案例一
16.1.1从分数到分式
一、 教学目标
1． 了解分式概念。
2．理解分式有意义的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
3. 认知难点与突破方法
难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
三、课堂引入
1．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为60千米所用时间
60
20-v
10020+v
小时，逆流航行
小时，所以，
6020-v
10020+v
=
6020-v
.
2. 以上的式子
10020+v
，s ，v ，有什么共同点？它们与
a
s
分数有什么相同点和不同点？
设计意图：本章从实际问题引出分式方程
10020+v
=
6020-v
，给出
分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.
3本节进一步提出P4[思考]10s ，
7
20033
a
10020+v
v . 为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子
s
A
，
6020-v
，s ，v B
a
s
同点？
可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A ÷B ）的形式. 分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母.
P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义. 分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.
希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式A
B
可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .
[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零. 注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义. 即当B ≠0时，分式 A 才有意义.
B
四、例题讲解
P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x 的取值范围.
设计意图：该例题是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x 的值. 还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.
(补充) 当0？ m -1m 例2. m -2m 为何值时，分式的值为
2
（1） （2） (3)
1分[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部母不能为零；○
分，就是这类题目的解. 五、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9+y , m -4, 8y -3，
x
20
m -1m +3m +1
5
y
2
1
x -9
2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ x +52x -53
（1） （2） （3）
3. 当x 为何值时，分式的值为0？ x -1
2
x +2
3-2x x 2-4
（2） (3)
六、课后练习
1. 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？
(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.
（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.
(3)x与y 的差于4的商是 .
x +7
5x 7x 21-3x
x 2-x
2．当x
x 2+1
无意义？ 3x -2
x -1
2
3. 当x 的值为0？ x -x 4，当x 为何值时，分式七，教学评价
1，姚老师；本节课没有突破难点，在讲授分式概念时没有让学生理解和掌握分式的涵义，分子和分母是整式，分母含有未知数。
2，廖副校长；本节课课题是分数到分式，是利用分数和分式的共同点来让学生理解和掌握分式的感念和性质。但教师在讲授本节课并为体现这一特征。在选取例题时，难度较大如
3，在讲新授课时，复习占用的时间较长，一般情况下，复习只需要5分钟。
x
2
2
-1
-3x -2
的值为0？
修改案例一
6.1.1从分数到分式
一、 教学目标
1． 了解分式概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条
件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
3. 认知难点与突破方法
难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 三、课堂引入
1.复习分数的概念。
2. 学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为60千米所用时间
60
20-v
10020+v
小时，逆流航行
小时，所以，
6020-v
10020+v
=
6020-v
.
3. 以上的式子
10020+v
，s ，v ，有什么共同点？它们与
a
s
分数有什么相同点和不同点？
设计意图：本章从实际问题引出分式方程
10020+v
=
6020-v
，给出
分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.
4．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：10，
7
A B
s a
，200，v . 为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子
33
s
6020-v
10020+v
，，s ，v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点
a
s
和不同点？
可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A ÷B ）的形式. 分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母.
P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义. 分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.
希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式A
B
可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .
[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零. 注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义. 即当B ≠0时，分式 A 才有意义.
B
四、例题讲解
P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x 的取值范围.
设计意图：该例题是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x 的值. 还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良
好的基础.
(补充) 当0？ m -1m 例2. m -2m 为何值时，分式的值为
2
（1） （2） (3)
1分[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部母不能为零；○
分，就是这类题目的解. 五、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9+y , m -4, 8y -3，
x
20
m -1m +3m +1
5
y
2
1
x -9
2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ x +52x -53
（1） （2） （3）
3. 当x 为何值时，分式的值为0？ x -1
2
x +2
3-2x x 2-4
（2） (3)
六、课后练习
1. 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.
（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.
(3)x与y 的差于4的商是 . 2．当x
x 2+1
无意义？ 3x -2
x +75x 7x 21-3x
x 2-x
七，评价与反思
杨红老师：讲述分式概念时速度比较快，本节的重点就是分式的概念，必备个没有突出本节课的重点。
马新强老师：引入新课占用的时间较长，在讲新课时讲授概念很重要，本节课在讲授概念
教师并未把分式的概念给学生讲透彻，在选取练习题时，题型和学生的智力水平相差很大，选取的难度较大。
修改案例三
16.1.1从分数到分式
一、 教学目标
1． 了解分式概念。
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件以及分式无意义时的条件.
二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义无意义的条件，分式的值为零的条件.
3. 认知难点与突破方法
难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
三、课堂引入
1．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为60千米所用时间
60
20-v
10020+v
小时，逆流航行
小时，所以，
6020-v
10020+v
=
6020-v
.
2. 以上的式子
10020+v
，s ，v ，有什么共同点？它们与
a
s
分数有什么相同点和不同点？
设计意图：本章从实际问题引出分式方程
10020+v
=
6020-v
，给出
分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.
3本节进一步提出P4[思考]10s ，
7
a
20033
v . 为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子
s
A
10020+v
，
6020-v
，s ，v B
a
s
同点？
可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A ÷B ）的形式. 分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母.
P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义. 分式与分数有
许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.
希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式A
B
可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .
[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零. 注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义. 即当B ≠0时，分式 A 才有意义.
B
四、例题讲解
P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x 的取值范围.
设计意图：该例题是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x 的值. 还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.
(补充) 当0？ m -1m 例2. m -2m 为何值时，分式的值为
2
（1） （2） (3)
1分[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部母不能为零；○
分，就是这类题目的解. 五、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
m -1m +3m +1
9x+4, 7 , 9+y , m -4, 8y -3，x 205y 21x -9
2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ x +52x -53
（1） （2） （3）
3. 当x 为何值时，分式的值为0？ x -12x +23-2x x -4
（2） (3)
六、课后练习
1. 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？
(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.
（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.
(3)x与y 的差于4的商是 .
2．当x x 2+1 无意义？ 3x -2
x -1
2x +75x 7x 21-3x x 2-x 3. 当x 的值为0？ x -x
七，教学评价
姚老师；这节课的思路清晰，引入，讲授新课，课堂练习，知识拓广等环节把握到位，例题选择难易程度适中。
仇老师；整个课堂体现了新课改理念，课堂一学生为主，在教师的引导下学生自发的积极主动的学习，也顺应了学生思维发展规律。
八，教学反思
1. 这节课采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与
拓展”的基本模型，安排了多种形式的教学实践活动，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地的理解、掌握分式的概念以及分式有意义的条件做好准备，发展学生应用数学的意识与类比、分类以及数式通性等数学思想，增强学生学好数学的愿望和信心。
2. 数学知识不是静态的结果，而是一种动态的主动构建
的的过程，教学中采用探究、讨论、独立思考过程等形式，是学生与学习内容交互作用，从而获得主动认知，主动构建、充分发展的结果。学生通过说、写、辩、造等完成学习任务，学生学的有滋有味，符合学生的认知规律。
3. 本设计还注重了数学思想和方法的渗透，数学知识的
迁移，在学生获得知识的同时增强了智慧，提高了素养。
案例一
16.1.1从分数到分式
一、 教学目标
1． 了解分式概念。
2．理解分式有意义的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
3. 认知难点与突破方法
难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
三、课堂引入
1．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为60千米所用时间
60
20-v
10020+v
小时，逆流航行
小时，所以，
6020-v
10020+v
=
6020-v
.
2. 以上的式子
10020+v
，s ，v ，有什么共同点？它们与
a
s
分数有什么相同点和不同点？
设计意图：本章从实际问题引出分式方程
10020+v
=
6020-v
，给出
分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.
3本节进一步提出P4[思考]10s ，
7
20033
a
10020+v
v . 为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子
s
A
，
6020-v
，s ，v B
a
s
同点？
可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A ÷B ）的形式. 分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母.
P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义. 分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.
希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式A
B
可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .
[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零. 注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义. 即当B ≠0时，分式 A 才有意义.
B
四、例题讲解
P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x 的取值范围.
设计意图：该例题是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x 的值. 还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.
(补充) 当0？ m -1m 例2. m -2m 为何值时，分式的值为
2
（1） （2） (3)
1分[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部母不能为零；○
分，就是这类题目的解. 五、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9+y , m -4, 8y -3，
x
20
m -1m +3m +1
5
y
2
1
x -9
2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ x +52x -53
（1） （2） （3）
3. 当x 为何值时，分式的值为0？ x -1
2
x +2
3-2x x 2-4
（2） (3)
六、课后练习
1. 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？
(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.
（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.
(3)x与y 的差于4的商是 .
x +7
5x 7x 21-3x
x 2-x
2．当x
x 2+1
无意义？ 3x -2
x -1
2
3. 当x 的值为0？ x -x 4，当x 为何值时，分式七，教学评价
1，姚老师；本节课没有突破难点，在讲授分式概念时没有让学生理解和掌握分式的涵义，分子和分母是整式，分母含有未知数。
2，廖副校长；本节课课题是分数到分式，是利用分数和分式的共同点来让学生理解和掌握分式的感念和性质。但教师在讲授本节课并为体现这一特征。在选取例题时，难度较大如
3，在讲新授课时，复习占用的时间较长，一般情况下，复习只需要5分钟。
x
2
2
-1
-3x -2
的值为0？
修改案例一
6.1.1从分数到分式
一、 教学目标
1． 了解分式概念.
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条
件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
3. 认知难点与突破方法
难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 突破难点的方法是利用分式与分数有许多类似之处，从分数入手，研究出分式的有关概念，同时还要讲清分式与分数的联系与区别. 三、课堂引入
1.复习分数的概念。
2. 学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为60千米所用时间
60
20-v
10020+v
小时，逆流航行
小时，所以，
6020-v
10020+v
=
6020-v
.
3. 以上的式子
10020+v
，s ，v ，有什么共同点？它们与
a
s
分数有什么相同点和不同点？
设计意图：本章从实际问题引出分式方程
10020+v
=
6020-v
，给出
分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.
4．本节进一步提出P4[思考]让学生自己依次填出：10，
7
A B
s a
，200，v . 为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子
33
s
6020-v
10020+v
，，s ，v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点
a
s
和不同点？
可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A ÷B ）的形式. 分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母.
P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义. 分式与分数有许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.
希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式A
B
可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .
[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零. 注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义. 即当B ≠0时，分式 A 才有意义.
B
四、例题讲解
P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x 的取值范围.
设计意图：该例题是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x 的值. 还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良
好的基础.
(补充) 当0？ m -1m 例2. m -2m 为何值时，分式的值为
2
（1） （2） (3)
1分[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部母不能为零；○
分，就是这类题目的解. 五、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, 7 , 9+y , m -4, 8y -3，
x
20
m -1m +3m +1
5
y
2
1
x -9
2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ x +52x -53
（1） （2） （3）
3. 当x 为何值时，分式的值为0？ x -1
2
x +2
3-2x x 2-4
（2） (3)
六、课后练习
1. 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是正是？哪些是分式？
(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.
（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.
(3)x与y 的差于4的商是 . 2．当x
x 2+1
无意义？ 3x -2
x +75x 7x 21-3x
x 2-x
七，评价与反思
杨红老师：讲述分式概念时速度比较快，本节的重点就是分式的概念，必备个没有突出本节课的重点。
马新强老师：引入新课占用的时间较长，在讲新课时讲授概念很重要，本节课在讲授概念
教师并未把分式的概念给学生讲透彻，在选取练习题时，题型和学生的智力水平相差很大，选取的难度较大。
修改案例三
16.1.1从分数到分式
一、 教学目标
1． 了解分式概念。
2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件以及分式无意义时的条件.
二、重点、难点
1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
2．难点：能熟练地求出分式有意义无意义的条件，分式的值为零的条件.
3. 认知难点与突破方法
难点是能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件.
三、课堂引入
1．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？
请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为60千米所用时间
60
20-v
10020+v
小时，逆流航行
小时，所以，
6020-v
10020+v
=
6020-v
.
2. 以上的式子
10020+v
，s ，v ，有什么共同点？它们与
a
s
分数有什么相同点和不同点？
设计意图：本章从实际问题引出分式方程
10020+v
=
6020-v
，给出
分式的描述性的定义：像这样分母中含有字母的式子属于分式. 不要在列方程时耽误时间，列方程在这节课里不是重点，也不要求解这个方程.
3本节进一步提出P4[思考]10s ，
7
a
20033
v . 为下面的[观察]提供具体的式子，就以上的式子
s
A
10020+v
，
6020-v
，s ，v B
a
s
同点？
可以发现，这些式子都像分数一样都是 （即A ÷B ）的形式. 分数的分子A 与分母B 都是整数，而这些式子中的A 、B 都是整式，并且B 中都含有字母.
P5[归纳]顺理成章地给出了分式的定义. 分式与分数有
许多类似之处，研究分式往往要类比分数的有关概念，所以要引导学生了解分式与分数的联系与区别.
希望老师注意：分式比分数更具有一般性，例如分式A
B
可以表示为两个整式相除的商（除式不能为零），其中包括所有的分数 .
[思考]引发学生思考分式的分母应满足什么条件，分式才有意义？由分数的分母不能为零，用类比的方法归纳出：分式的分母也不能为零. 注意只有满足了分式的分母不能为零这个条件，分式才有意义. 即当B ≠0时，分式 A 才有意义.
B
四、例题讲解
P5例1. 当x 为何值时，分式有意义.
[分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解
出字母x 的取值范围.
设计意图：该例题是应用分式有意义的条件—分母不为零，解出字母x 的值. 还可以利用这道题，不改变分式，只把题目改成“分式无意义”，使学生比较全面地理解分式及有关的概念，也为今后求函数的自变量的取值范围，打下良好的基础.
(补充) 当0？ m -1m 例2. m -2m 为何值时，分式的值为
2
（1） （2） (3)
1分[分析] 分式的值为0时，必须同时满足两个条件：○．．2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部母不能为零；○
分，就是这类题目的解. 五、随堂练习
1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？
m -1m +3m +1
9x+4, 7 , 9+y , m -4, 8y -3，x 205y 21x -9
2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ x +52x -53
（1） （2） （3）
3. 当x 为何值时，分式的值为0？ x -12x +23-2x x -4
（2） (3)
六、课后练习
1. 列代数式表示下列数量关系，并指出哪些是整式？哪些是分式？
(1）甲每小时做x 个零件，则他8小时做零件 个，做80个零件需 小时.
（2）轮船在静水中每小时走a 千米，水流的速度是b 千米/时，轮船的顺流速度是 千米/时，轮船的逆流速度是 千米/时.
(3)x与y 的差于4的商是 .
2．当x x 2+1 无意义？ 3x -2
x -1
2x +75x 7x 21-3x x 2-x 3. 当x 的值为0？ x -x
七，教学评价
姚老师；这节课的思路清晰，引入，讲授新课，课堂练习，知识拓广等环节把握到位，例题选择难易程度适中。
仇老师；整个课堂体现了新课改理念，课堂一学生为主，在教师的引导下学生自发的积极主动的学习，也顺应了学生思维发展规律。
八，教学反思
1. 这节课采用了“问题情境—建立模型—解释、应用与
拓展”的基本模型，安排了多种形式的教学实践活动，让学生经历了知识的形成与应用的过程，从而更好地的理解、掌握分式的概念以及分式有意义的条件做好准备，发展学生应用数学的意识与类比、分类以及数式通性等数学思想，增强学生学好数学的愿望和信心。
2. 数学知识不是静态的结果，而是一种动态的主动构建
的的过程，教学中采用探究、讨论、独立思考过程等形式，是学生与学习内容交互作用，从而获得主动认知，主动构建、充分发展的结果。学生通过说、写、辩、造等完成学习任务，学生学的有滋有味，符合学生的认知规律。
3. 本设计还注重了数学思想和方法的渗透，数学知识的
迁移，在学生获得知识的同时增强了智慧，提高了素养。