第３５卷第２期
２０１４年６月
上海海事
大
学学报
Ｖ０１．３５Ｎｏ．２
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｇｈａｉＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｊｕｎ．２０１４
ＤＯＩ：１０．１３３４０／ｊ．ｊｓｍｕ．２０１４．０２．０１６
文章编号：１６７２—９４９８（２０１４）０２—００８１—０４
基于Ｔ—Ｓ模糊模型的太阳位置算法
彭海仔
（上海海事大学物流工程学院，上海２０１３０６）
摘要：为实现太阳位置跟踪以达到提高太阳能利用率的目的，提出一种基于Ｔ．Ｓ模糊模型的太阳位置算法．该算法根据在固定地点太阳高度角随时间变化的二元函数，建立高度角为输出的Ｔ—Ｓ模糊模型，通过该模型计算出太阳的位置．该模型利用三角形隶属度函数使运算量降低，并易于实现．通过使用传统算法与基于Ｔ—ｓ模糊模型的太阳位置算法计算出的上海临港某地４天的高度角和方位角变化曲线的对比，表明该方法具有较高的精度，能够满足普通光伏系统的要求．关键词：太阳位置；视日跟踪；Ｔ．Ｓ模糊模型；三角形隶属度函数；光伏发电中图分类号：ＴＫ５１３．４；０１５９
文献标志码：Ａ
Ｓｕｎｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄ
ｏｎ
Ｔ・Ｓｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌ
ＰＥＮＧＨａｉｚａｉ
（ＬｏｇｉｓｔｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，ＳｈａｎｇｈａｉＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１３０６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｒｅａｌｉｚｅｒｉｔｈｍｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｓｕｎ
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ＳＯａｓｔｏ
ｉｍｐｒｏｖｅｓｏｌａｒｅｎｅｒｇｙｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ，ａ
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ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ
ｔｒａｃｋｉｎｇ；Ｔ・Ｓｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌ；ｔｒｉａｎｇｌｅｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎ；
０
引
—－
口
点．ｍ１太阳能系统通过太阳能聚集器接收辐射到地
球的太阳能，并将其转化为电能或热能，从而实现太阳能的利用．太阳能聚集器吸收太阳能的效率，直接影响输出电能或热能的多少．为提高太阳能利用率，
太阳能作为一种清洁无污染的可再生能源，近
些年得到广泛关注，并成为新能源开发的一个热
收稿日期：２０１３—０５．０２修回日期：２０１４．Ｏｌ—０８
基金项目：交通运输部应用基础项目（０９１７０５０１９００）；上海市创新行动计划项目（１１１７０５０１７００）
作者简介：彭海仔（１９７７一），男，江西新干人，博士研究生，研究方向为船舶动力故障诊断，（Ｅ－ｍａｉｌ）ｈｄｐｅｎｇ＠ｓｈｍｔｕ．ｅｄｕ．ａｎ
ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｍｕｊｏｕｍａ／．ｃｎ
８２
上海海事大学学报第３５卷
常采用太阳跟踪的方法，使太阳能聚集器始终对准太阳．Ｅ２ｊ
常用的太阳跟踪方法有光电跟踪和视１３运动轨迹跟踪等．光电跟踪通过光电传感器判断太阳位置，这种方法易受天气影响，阴雨天很难准确判断太阳位置，有时甚至会引起系统误动作．ｕｌ。２１视日运动轨迹跟踪则根据太阳轨迹调整太阳能聚集器，该方法不受天气影响，可全天候进行太阳跟踪．要实现视１３运动跟踪，需知道太阳运行轨迹，已有很多文献对这个问题进行深入研究，给出多种太阳位置计算方法．口・ｏ尽管这些方法通常具有较高的精度，但计算复杂，使用普通单片机较难实现．本文在现有太阳位置算法的基础上，提出一种新的太阳位置计算方法，
新的太阳位置算法，该方法用Ｔ．ｓ模糊模型计算太
阳位置，易于实现．
２
Ｔ－Ｓ模糊模型
Ｔ—Ｓ模糊模型是由日本学者ＴＡＫＡＧＩ等提出
的旧。９】，具有如下形式的“ＩＦ—ＴＨＥＮ”模糊规则．
Ｒ‘：ｉｆ
ｚｌ
ｉｓ
Ａ：ａｎｄ
Ｘ２
ｉｓ
Ａ：ａｎｄ…ａｎｄ戈。ｉｓＡ：
ｔｈｅｎ
Ｙ。＝Ｐｊ＋Ｐ｛Ｘｌ＋ｐ；ｚ２＋…＋ｐ二戈ｍ
其中：Ｒ‘表示模型中的第ｉ条规则；并。，戈：，…，戈。为前件变量，也就是系统输入；Ａ１，Ａ；，…，Ａ：分别是前件变量论域上的模糊集合；ｐｊ，Ｐｊ，…，ｐ：为后件参数；ｙ‘为第ｉ条规则对应的输出，可以看出Ｙ‘是输入变量Ｘ。，戈：，…，戈。的线性组合．将各个Ｙ‘进行加权平均，就得到Ｔ—Ｓ模糊系统的输出Ｙ，
』
ｉ‘一＝１
该方法使用Ｔ－Ｓ模糊模型计算太阳位置．Ｔ—ｓ模糊
模型具有结构简单、计算速度快、便于实现等优点．１
／旦
（５）
／‘ｉ一＝１
Ｙ＝＞‘埘～Ｙ／＞。Ｗ‘
式中：，ｖ表示模型规则的数目，Ｗ‘为权重．
太阳位置算法
太阳是按照一定的轨迹运行的，其在天空中的
Ｗ‘＝ｌｌ肛Ａ｝（Ｘｊ）
。
（６）
位置与日期、时间以及观测点的经纬度有关．若已知观测点的经纬度，就可以根据天文学知识，通过１３期
Ｊ＝１
式中：心；（戈）为模糊集合Ａ；的隶属度函数．
由式（５）和（６）可知，确定好隶属度函数以及后件参数后，Ｔ—Ｓ模糊系统输入与输出的关系就可确定．常用的隶属度函数有三角形隶属度函数、梯形隶属度函数和钟型隶属度函数等。９ｊ，其中三角形隶属度函数结构最简单，有利于降低系统的运算量，所以选用三角形隶属度函数．为使Ｔ。Ｓ模糊系统的输出与实际值尽可能接近，就需选择合适的后件参数ｐ；使误差ｅ最小．
１
ｍ．
．
和时间将太阳的方位角和高度角计算出来。１。７Ｊ，然后
控制太阳能聚集器按照太阳运行规律转动，即可实现太阳跟踪．
图ｌ为太阳位置的几何模型示意图，图中０为高度角，ｄ为方位角，９为纬度角，６为赤纬角，∞为太阳时角．０和ｄ与‘Ｄ，６，０９之间具有的关系为
ｓｉｎＯ＝ｓｉｎ妒ｓｉｎ６＋ｃｏｓ妒ｃｏｓ６ｃｏｓｗ
（１）
图１
ｅ＝÷芝２（／一Ｙｏ）２
太阳位置的几何模型
‘．Ｆ１
（７）
式中：％为实际输出值；，Ｊ为Ｔ．ｓ模型的输出值．
常用的确定参数的方法有梯度下降法、递推最
小二乘法等．本文选用运算量小、方便实现的梯度下降法∽１确定系统的后件参数，其公式为
３ｎ
ｓｉｎｄ＝—ｃｏ—ｓ６＿ｓｉｎｗｄ＝————＿
ＣｏｓＯ
（２）【ＺＪ
６和∞可由下式计算得到．
占＝２３．４５
ｏｓｉｎ型黑业
ｐ；（ｑ＋１）＝ｐ，ｔ（ｑ）一７７÷÷
（３）（４）
ｏｐｊ
（８）
式中：ｑ为步数；田为步长．随着ｑ的增加，误差ｅ越来越小，Ｐ，ｔ也会趋向于固定值，这样就可确定系统的后件参数．３
（ｕ＝（ｈ＋Ｅ）×１５＋缈一３００。
式中：ｈ为北京时间；Ｅ为时差；哕为当地经度；ｄ为日期，ｄ＝１表示１月ｌＥｌ，ｄ＝３６５表示１２月３１日．一。由公式可知，相邻两天太阳轨迹几乎没有差别，因此每逢闰年２月２９日，系统将按照２月２８日的６和∞运行，３月１日继续正常运算．
基于Ｔ．Ｓ模糊模型的太阳位置算法
在固定地点，０随ｈ和ｄ的变化而变化，也就是
说０是ｈ和ｄ的二元函数，所以需建立一个以ｈ和ｄ为输人、０为输出的Ｔ．Ｓ模糊模型．
ｄ的取值范围为１～３６５，代表一年３６５天．２０时以后太阳已经落山，凌晨４时以前还未升起，因此
使用该传统算法可以很精确地计算出太阳高度
角和方位角，但其公式较复杂、运算量很大，需要系统有较高的运算能力．为降低运算量，本文提出一种
第２期彭海仔：基于Ｔ—Ｓ模糊模型的太阳位置算法
８３
无须对这段时间内太阳的位置进行计算，所以将ｈ糊集合，将日期分为６个区间．所建立的高度角Ｔ—Ｓ模糊模型则具有９×７＝６３条模糊规则，分别为
Ｒ１：ｉｆｈ’ｉｓＨｌａｎｄｄ’ｉｓ
的定义域限定为［４，２０］．为计算方便，将ｈ和ｄ转
换到［０，１］区间：
ｈ’＝（ｈ一４）／１６
ｄ’＝ｄ／３６５
Ｄｌ，ｔｈｅｎ呔＝Ｐｊ＋Ｐ：ｈ’＋ｐ矽
Ｄ２，ｔｈｅｎ靠＝Ｐｊ＋Ｐ；＾’＋ｐ２２ｄ’
（９）（１０）
Ｒ２：ｉｆｈ’ｉｓＨｌａｎｄｄ
７
ｉｓ
建立以＾’和ｄ’为输入、高度角０眄为输出的Ｔ—ｓ模糊模型．首先确定模糊模型的模糊集合及其隶属度函数，见图２．
Ｒ７：ｉｆｈ’ｉｓＨＩａｎｄｄ
７
ｉｓ
Ｄ７，ｔｈｅｎ口毛＝Ｐｊ＋ｐＴｈ’＋．ｐｊｄ’ＤＩ，ｔｈｅｎ口‰＝Ｐ：＋ｐ：＾’＋ｐＳ２ｄ’Ｄ２，ｔｈｅｎ靠＝Ｐ：＋ｐ≯＋ｐ矽
Ｄ７，ｔｈｅｎ礁＝ｐ０６３＋ｐ６ｌ３ｈ’＋ｐ６２３＂ｄ
Ｒ８：ｉｆｈ’ｉｓＨ２ａｎｄｄ’ｉｓＲ９：ｉｆｈ’ｉｓＨ２ａｎｄｄ’ｉｓ
麟。Ｄ燃Ｉ
０
１１８
ｌ／４
３／８
Ｉ／２
５／８
３／４
７／８
Ｄ２Ｄ３Ｄ４Ｄ５Ｄ６Ｄ７
Ｒ”：ｉｆ
ｈ’ｉｓ峨ａｎｄ
ｄ’ｉｓ
系统的输出０鸭为各条规则输出昧的加权平
ｌ，６
ｌ，３
ｌ／２
２／３
５／６
０
均，即
ｈ’ｄ’
（ａ）输入ｈ’（ｂ）输入ｄ’
图２高度角Ｔ—Ｓ模糊模型的模糊集合及其隶属度函数
０佟＝旦ｌ＿＝竺卫争了——————一∑训‘∑∑ｐ‰（ｈ’）ｐ巩（ｄ’）
（１１）
∑叫‘ｐＴｓｉ∑∑ｐ‰（＾７）肛以（ｄ’）ｐ裂“－１Ｈ“
一般来讲，模糊模型越复杂，模糊规则越多，模
型的精度就越高，但是这样会给计算带来很多不
便．ＥｌＯ］因此，在保证精度的前提下，尽量减少模糊规则的数量以简化运算．在图２中：输入＾７有９个模糊集合，将１６个小时分为８个区间；输入ｄ’有７个模
使用梯度下降法确定后件参数后，就可以通过式（１１）计算太阳高度角０鸭．当ｈ７∈［０，１／８］，ｄ
７∈
［０，１／６］时，式（１１）可以转化为
０鸭＝ｐ什。（ｈ’）ｐＤ，（ｄ’）ｏＩ＋肛Ⅳ。（ｈ’）肛Ｄ’（ｄ’）靠＋肛．Ｉ，：（ｈ’）肛Ｄ。（ｄ’）秽‰＋肛Ｈ，（ｈ’）肛Ｄ，（ｄ’）０９＝
（・一！［鲁乡≠）（・一里［鲁乡≠）（Ｐｊ＋ｐ：＾７＋ｐ！ｄ’）＋（・一！［詈乡≠）（里［譬乡≠）（ｐ。２＋ｐ２ｔｈ’＋ｐ；ｄ’）＋
（１２）
（旦［孚乡≠）（・一旦』譬乡笋）（ｐ。８＋ｐ：危７＋ｐ：ｄ’）＋（！［｝乡≯）（！』譬乡≯）（ｐ；＋ｐ；＾’＋ｐ：ｄ’）
从上式可以看出昧与输入ｈ７和ｄ’之间的关系
非常简单，只有加减和乘法（式中的分子为常数，故
Ｔ—Ｓ模糊模型计算出的上述观测点的太阳方位角曲面．
１５０
可以转化为乘法）运算，而传统算法涉及三角函数及除法运算（见式（１）～（４））．一般单片机处理三
角函数和除法用时较长，而处理加减法和乘法用时较短，因此使用基于Ｔ．Ｓ模糊模型的太阳位置算法
ｅ
＼
５０
乎一５０
—１５０４００
２０
可以提高运算速度．当ｈ’和ｄ’位于其他区间时，０鸭与＾’和ｄ’的关系与式（１２）形式相同，这里不再一一
列出．图３是用Ｔ．ｓ模糊模型计算出的上海临港某地（１２１．ｏＥ，３０．ｏＮ）太阳高度角曲面．
１００６０２０—２０４００
２０
图４上海临港某地太阳方位角曲面
４算法精度分析
图５分别为使用传统算法和本文提出的基于Ｔ．Ｓ模糊模型的太阳位置算法计算出的上海临港某地２０１３年春分（３月２０１３）、夏至（６月２１１３）、秋分（９月２３１３）以及冬至（１２月２２１３）等４天的高
图３上海临港某地太阳高度角曲面
度角和方位角变化曲线．从图中可以看出这两种算法的结果非常接近，说明本文提出的方法有较高的精度．
方位角Ｔ．Ｓ模糊模型的建立过程与高度角Ｔ．ｓ模糊模型近似，这里不再重复．图４是使用方位角
上海海事
一传统算法
ｆ
ｒ＜
世ｃ
大学学报
ｆ
ｌ
第３５卷
一传统算法
≤
越据
婿
雾
４
０
４０
Ｉ６
加Ｍ
坦＾
加
他＾
（ａ）高度角差值曲面
ｈ）齐分∞）夏
至
ｆ＜划疆
ｆ＜划艟
＼州蠼援堪长
ｂ
厂＼Ⅺ
（ｂ）方位角差值曲面
４８１２ｈ
１６２０４８１２ｈ
１６２０
图６两种算法的高度角、方位角差值曲面
（Ｃ）秋分
（ｄ）冬至
５
结论
图５太阳高度角和方位角变化曲线
实现太阳跟踪通常需要计算太阳的位置．常用
为更直观地验证本文所提出的太阳位置算法的
的太阳位置算法具有较高的精度，但运算复杂，涉及
三角函数、反三角函数等，对系统运算能力要求较
精度，将所建立的Ｔ－ｓ模糊模型与传统算法进行比较，并将两者的差值绘成曲面，见图６．图６（ａ）为传统算法与Ｔ—ｓ模糊模型算法之间的高度角差值曲
面，两者的最大差值约为ｌｏ，即高度角误差精度≤
高．为降低运算量，提出一种基于Ｔ．ｓ模糊模型的太
阳位置算法，该算法使用结构简单的Ｔ—Ｓ模糊模型计算太阳位置．Ｔ．Ｓ模糊模型选用三角形隶属度函
１。；图６（ｂ）为传统算法与Ｔ—ｓ模糊模型算法之间的
方位角差值曲面，其最大差值约为１．５。，即方位角误差精度≤１．５。．图６说明本文所提出的基于Ｔ．Ｓ模糊模型的太阳位置算法具有较高的精度，能够满足普通光伏系统的要求．
数，可以降低运算量，易于实现．为验证算法的精度，
给出上海临港某地２０１３年春分、夏至、秋分和冬至太阳高度角和方位角的计算结果，并绘出本文提出
的算法与传统太阳位置算法的差值曲面，实验结果均证实该算法具有较高的精度．
参考文献：
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（编辑赵勉）
ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｍｕｊｏｕｒｎａｌ．ｃｎ
基于T-S模糊模型的太阳位置算法
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
彭海仔， PENG Haizai
上海海事大学物流工程学院,上海,201306上海海事大学学报
Journal of Shanghai Maritime University2014,35(2)
引用本文格式：彭海仔.PENG Haizai 基于T-S模糊模型的太阳位置算法[期刊论文]-上海海事大学学报 2014(2)
第３５卷第２期
２０１４年６月
上海海事
大
学学报
Ｖ０１．３５Ｎｏ．２
ＪｏｕｒｎａｌｏｆＳｈａｎｇｈａｉＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ
Ｊｕｎ．２０１４
ＤＯＩ：１０．１３３４０／ｊ．ｊｓｍｕ．２０１４．０２．０１６
文章编号：１６７２—９４９８（２０１４）０２—００８１—０４
基于Ｔ—Ｓ模糊模型的太阳位置算法
彭海仔
（上海海事大学物流工程学院，上海２０１３０６）
摘要：为实现太阳位置跟踪以达到提高太阳能利用率的目的，提出一种基于Ｔ．Ｓ模糊模型的太阳位置算法．该算法根据在固定地点太阳高度角随时间变化的二元函数，建立高度角为输出的Ｔ—Ｓ模糊模型，通过该模型计算出太阳的位置．该模型利用三角形隶属度函数使运算量降低，并易于实现．通过使用传统算法与基于Ｔ—ｓ模糊模型的太阳位置算法计算出的上海临港某地４天的高度角和方位角变化曲线的对比，表明该方法具有较高的精度，能够满足普通光伏系统的要求．关键词：太阳位置；视日跟踪；Ｔ．Ｓ模糊模型；三角形隶属度函数；光伏发电中图分类号：ＴＫ５１３．４；０１５９
文献标志码：Ａ
Ｓｕｎｐｏｓｉｔｉｏｎａｌｇｏｒｉｔｈｍｂａｓｅｄ
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Ｔ・Ｓｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌ
ＰＥＮＧＨａｉｚａｉ
（ＬｏｇｉｓｔｉｃｓＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇＣｏｌｌｅｇｅ，ＳｈａｎｇｈａｉＭａｒｉｔｉｍｅＵｎｉｖ．，Ｓｈａｎｇｈａｉ２０１３０６，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｏｒｅａｌｉｚｅｒｉｔｈｍｂａｓｅｄ
ｏｎ
ｓｕｎ
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ＳＯａｓｔｏ
ｉｍｐｒｏｖｅｓｏｌａｒｅｎｅｒｇｙｕｔｉｌｉｚａｔｉｏｎ，ａ
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Ｔ—Ｓｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌｉｓｐｒｏｐｏｓｅｄ．Ｉｎｔｈｉｓａｌｇｏｒｉｔｈｍ，ａｃｃｏｒｄｉｎｇ
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ｃｈａｎｇｅｏｆｔｈｅｓｏｌａｒｅｌｅｖａｔｉｏｎａｎｇｌｅ
ｃｅｒｔａｉｎｐｏｓｉｔｉｏｎｗｉｔｈｔｉｍｅ，ａＴ－Ｓｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌｉｓｃｏｎｓｔｒｕｃｔｅｄｗｈｅｒｅ
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ｔｈｅｏｕｔｐｕｔｉｓｔｈｅｓｏｌａｒｅｌｅｖａｔｉｏｎａｎｇｌｅ．Ｔｈｅｎｔｈｅｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌ
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ｂｅｃａｌｃｕｌａｔｅｄｂｙｔｈｅｍｏｄｅｌ．Ｔｈｅｔｒｉａｎｇｌｅ
ｒｅｄｕｃｅｔｈｅｃｏｍｐｕｔａｔｉｏｎａｌｂｕｒｄｅｎａｎｄｍａｋｅｓｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍ
ｃｕｒｖｅｓ
ｂｅｒｅａｌｉｚｅｄ．Ｔｈｒｏｕｇｈｔｈｅｃｏｍｐａｒｉｓｏｎｏｆｔｈｅｅｌｅｖａｔｉｏｎａｎｇｌｅａｎｄａｚｉｍｕｔｈａｎｇｌｅｖａｒｉａｔｉｏｎ
ｓｕｎ
ｉｎ４
ｄａｙｓｒｅｓｐｅｃｔｉｖｅｌｙｏｂｔａｉｎｅｄｂｙｔｈｅｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌａｌｇｏｒｉｔｈｍａｎｄｔｈｅｍｏｄｅｌ
ｃｙａｎｄ
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ｃｅｒｔａｉｎｐｏｓｉｔｉｏｎｏｆＬｉｎｇａｎｇｉｎＳｈａｎｇｈａｉ，ｔｈｅｒｅｓｕｌｔｓｓｈｏｗｔｈａｔｔｈｅａｌｇｏｒｉｔｈｍｉｓｏｆｈｉｇｈｅｒｍｅｅｔｔｈｅｒｅｑｕｉｒｅｍｅｎｔｏｆｔｈｅｏｒｄｉｎａｒｙｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃｓｙｓｔｅｍ．
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Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｓｕｎｐｏｓｉｔｉｏｎ；ｓｕｎｐｈｏｔｏｖｏｈａｉｃｇｅｎｅｒａｔｉｏｎ
ｔｒａｊｅｃｔｏｒｙ
ｔｒａｃｋｉｎｇ；Ｔ・Ｓｆｕｚｚｙｍｏｄｅｌ；ｔｒｉａｎｇｌｅｍｅｍｂｅｒｓｈｉｐｆｕｎｃｔｉｏｎ；
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口
点．ｍ１太阳能系统通过太阳能聚集器接收辐射到地
球的太阳能，并将其转化为电能或热能，从而实现太阳能的利用．太阳能聚集器吸收太阳能的效率，直接影响输出电能或热能的多少．为提高太阳能利用率，
太阳能作为一种清洁无污染的可再生能源，近
些年得到广泛关注，并成为新能源开发的一个热
收稿日期：２０１３—０５．０２修回日期：２０１４．Ｏｌ—０８
基金项目：交通运输部应用基础项目（０９１７０５０１９００）；上海市创新行动计划项目（１１１７０５０１７００）
作者简介：彭海仔（１９７７一），男，江西新干人，博士研究生，研究方向为船舶动力故障诊断，（Ｅ－ｍａｉｌ）ｈｄｐｅｎｇ＠ｓｈｍｔｕ．ｅｄｕ．ａｎ
ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｍｕｊｏｕｍａ／．ｃｎ
８２
上海海事大学学报第３５卷
常采用太阳跟踪的方法，使太阳能聚集器始终对准太阳．Ｅ２ｊ
常用的太阳跟踪方法有光电跟踪和视１３运动轨迹跟踪等．光电跟踪通过光电传感器判断太阳位置，这种方法易受天气影响，阴雨天很难准确判断太阳位置，有时甚至会引起系统误动作．ｕｌ。２１视日运动轨迹跟踪则根据太阳轨迹调整太阳能聚集器，该方法不受天气影响，可全天候进行太阳跟踪．要实现视１３运动跟踪，需知道太阳运行轨迹，已有很多文献对这个问题进行深入研究，给出多种太阳位置计算方法．口・ｏ尽管这些方法通常具有较高的精度，但计算复杂，使用普通单片机较难实现．本文在现有太阳位置算法的基础上，提出一种新的太阳位置计算方法，
新的太阳位置算法，该方法用Ｔ．ｓ模糊模型计算太
阳位置，易于实现．
２
Ｔ－Ｓ模糊模型
Ｔ—Ｓ模糊模型是由日本学者ＴＡＫＡＧＩ等提出
的旧。９】，具有如下形式的“ＩＦ—ＴＨＥＮ”模糊规则．
Ｒ‘：ｉｆ
ｚｌ
ｉｓ
Ａ：ａｎｄ
Ｘ２
ｉｓ
Ａ：ａｎｄ…ａｎｄ戈。ｉｓＡ：
ｔｈｅｎ
Ｙ。＝Ｐｊ＋Ｐ｛Ｘｌ＋ｐ；ｚ２＋…＋ｐ二戈ｍ
其中：Ｒ‘表示模型中的第ｉ条规则；并。，戈：，…，戈。为前件变量，也就是系统输入；Ａ１，Ａ；，…，Ａ：分别是前件变量论域上的模糊集合；ｐｊ，Ｐｊ，…，ｐ：为后件参数；ｙ‘为第ｉ条规则对应的输出，可以看出Ｙ‘是输入变量Ｘ。，戈：，…，戈。的线性组合．将各个Ｙ‘进行加权平均，就得到Ｔ—Ｓ模糊系统的输出Ｙ，
』
ｉ‘一＝１
该方法使用Ｔ－Ｓ模糊模型计算太阳位置．Ｔ—ｓ模糊
模型具有结构简单、计算速度快、便于实现等优点．１
／旦
（５）
／‘ｉ一＝１
Ｙ＝＞‘埘～Ｙ／＞。Ｗ‘
式中：，ｖ表示模型规则的数目，Ｗ‘为权重．
太阳位置算法
太阳是按照一定的轨迹运行的，其在天空中的
Ｗ‘＝ｌｌ肛Ａ｝（Ｘｊ）
。
（６）
位置与日期、时间以及观测点的经纬度有关．若已知观测点的经纬度，就可以根据天文学知识，通过１３期
Ｊ＝１
式中：心；（戈）为模糊集合Ａ；的隶属度函数．
由式（５）和（６）可知，确定好隶属度函数以及后件参数后，Ｔ—Ｓ模糊系统输入与输出的关系就可确定．常用的隶属度函数有三角形隶属度函数、梯形隶属度函数和钟型隶属度函数等。９ｊ，其中三角形隶属度函数结构最简单，有利于降低系统的运算量，所以选用三角形隶属度函数．为使Ｔ。Ｓ模糊系统的输出与实际值尽可能接近，就需选择合适的后件参数ｐ；使误差ｅ最小．
１
ｍ．
．
和时间将太阳的方位角和高度角计算出来。１。７Ｊ，然后
控制太阳能聚集器按照太阳运行规律转动，即可实现太阳跟踪．
图ｌ为太阳位置的几何模型示意图，图中０为高度角，ｄ为方位角，９为纬度角，６为赤纬角，∞为太阳时角．０和ｄ与‘Ｄ，６，０９之间具有的关系为
ｓｉｎＯ＝ｓｉｎ妒ｓｉｎ６＋ｃｏｓ妒ｃｏｓ６ｃｏｓｗ
（１）
图１
ｅ＝÷芝２（／一Ｙｏ）２
太阳位置的几何模型
‘．Ｆ１
（７）
式中：％为实际输出值；，Ｊ为Ｔ．ｓ模型的输出值．
常用的确定参数的方法有梯度下降法、递推最
小二乘法等．本文选用运算量小、方便实现的梯度下降法∽１确定系统的后件参数，其公式为
３ｎ
ｓｉｎｄ＝—ｃｏ—ｓ６＿ｓｉｎｗｄ＝————＿
ＣｏｓＯ
（２）【ＺＪ
６和∞可由下式计算得到．
占＝２３．４５
ｏｓｉｎ型黑业
ｐ；（ｑ＋１）＝ｐ，ｔ（ｑ）一７７÷÷
（３）（４）
ｏｐｊ
（８）
式中：ｑ为步数；田为步长．随着ｑ的增加，误差ｅ越来越小，Ｐ，ｔ也会趋向于固定值，这样就可确定系统的后件参数．３
（ｕ＝（ｈ＋Ｅ）×１５＋缈一３００。
式中：ｈ为北京时间；Ｅ为时差；哕为当地经度；ｄ为日期，ｄ＝１表示１月ｌＥｌ，ｄ＝３６５表示１２月３１日．一。由公式可知，相邻两天太阳轨迹几乎没有差别，因此每逢闰年２月２９日，系统将按照２月２８日的６和∞运行，３月１日继续正常运算．
基于Ｔ．Ｓ模糊模型的太阳位置算法
在固定地点，０随ｈ和ｄ的变化而变化，也就是
说０是ｈ和ｄ的二元函数，所以需建立一个以ｈ和ｄ为输人、０为输出的Ｔ．Ｓ模糊模型．
ｄ的取值范围为１～３６５，代表一年３６５天．２０时以后太阳已经落山，凌晨４时以前还未升起，因此
使用该传统算法可以很精确地计算出太阳高度
角和方位角，但其公式较复杂、运算量很大，需要系统有较高的运算能力．为降低运算量，本文提出一种
第２期彭海仔：基于Ｔ—Ｓ模糊模型的太阳位置算法
８３
无须对这段时间内太阳的位置进行计算，所以将ｈ糊集合，将日期分为６个区间．所建立的高度角Ｔ—Ｓ模糊模型则具有９×７＝６３条模糊规则，分别为
Ｒ１：ｉｆｈ’ｉｓＨｌａｎｄｄ’ｉｓ
的定义域限定为［４，２０］．为计算方便，将ｈ和ｄ转
换到［０，１］区间：
ｈ’＝（ｈ一４）／１６
ｄ’＝ｄ／３６５
Ｄｌ，ｔｈｅｎ呔＝Ｐｊ＋Ｐ：ｈ’＋ｐ矽
Ｄ２，ｔｈｅｎ靠＝Ｐｊ＋Ｐ；＾’＋ｐ２２ｄ’
（９）（１０）
Ｒ２：ｉｆｈ’ｉｓＨｌａｎｄｄ
７
ｉｓ
建立以＾’和ｄ’为输入、高度角０眄为输出的Ｔ—ｓ模糊模型．首先确定模糊模型的模糊集合及其隶属度函数，见图２．
Ｒ７：ｉｆｈ’ｉｓＨＩａｎｄｄ
７
ｉｓ
Ｄ７，ｔｈｅｎ口毛＝Ｐｊ＋ｐＴｈ’＋．ｐｊｄ’ＤＩ，ｔｈｅｎ口‰＝Ｐ：＋ｐ：＾’＋ｐＳ２ｄ’Ｄ２，ｔｈｅｎ靠＝Ｐ：＋ｐ≯＋ｐ矽
Ｄ７，ｔｈｅｎ礁＝ｐ０６３＋ｐ６ｌ３ｈ’＋ｐ６２３＂ｄ
Ｒ８：ｉｆｈ’ｉｓＨ２ａｎｄｄ’ｉｓＲ９：ｉｆｈ’ｉｓＨ２ａｎｄｄ’ｉｓ
麟。Ｄ燃Ｉ
０
１１８
ｌ／４
３／８
Ｉ／２
５／８
３／４
７／８
Ｄ２Ｄ３Ｄ４Ｄ５Ｄ６Ｄ７
Ｒ”：ｉｆ
ｈ’ｉｓ峨ａｎｄ
ｄ’ｉｓ
系统的输出０鸭为各条规则输出昧的加权平
ｌ，６
ｌ，３
ｌ／２
２／３
５／６
０
均，即
ｈ’ｄ’
（ａ）输入ｈ’（ｂ）输入ｄ’
图２高度角Ｔ—Ｓ模糊模型的模糊集合及其隶属度函数
０佟＝旦ｌ＿＝竺卫争了——————一∑训‘∑∑ｐ‰（ｈ’）ｐ巩（ｄ’）
（１１）
∑叫‘ｐＴｓｉ∑∑ｐ‰（＾７）肛以（ｄ’）ｐ裂“－１Ｈ“
一般来讲，模糊模型越复杂，模糊规则越多，模
型的精度就越高，但是这样会给计算带来很多不
便．ＥｌＯ］因此，在保证精度的前提下，尽量减少模糊规则的数量以简化运算．在图２中：输入＾７有９个模糊集合，将１６个小时分为８个区间；输入ｄ’有７个模
使用梯度下降法确定后件参数后，就可以通过式（１１）计算太阳高度角０鸭．当ｈ７∈［０，１／８］，ｄ
７∈
［０，１／６］时，式（１１）可以转化为
０鸭＝ｐ什。（ｈ’）ｐＤ，（ｄ’）ｏＩ＋肛Ⅳ。（ｈ’）肛Ｄ’（ｄ’）靠＋肛．Ｉ，：（ｈ’）肛Ｄ。（ｄ’）秽‰＋肛Ｈ，（ｈ’）肛Ｄ，（ｄ’）０９＝
（・一！［鲁乡≠）（・一里［鲁乡≠）（Ｐｊ＋ｐ：＾７＋ｐ！ｄ’）＋（・一！［詈乡≠）（里［譬乡≠）（ｐ。２＋ｐ２ｔｈ’＋ｐ；ｄ’）＋
（１２）
（旦［孚乡≠）（・一旦』譬乡笋）（ｐ。８＋ｐ：危７＋ｐ：ｄ’）＋（！［｝乡≯）（！』譬乡≯）（ｐ；＋ｐ；＾’＋ｐ：ｄ’）
从上式可以看出昧与输入ｈ７和ｄ’之间的关系
非常简单，只有加减和乘法（式中的分子为常数，故
Ｔ—Ｓ模糊模型计算出的上述观测点的太阳方位角曲面．
１５０
可以转化为乘法）运算，而传统算法涉及三角函数及除法运算（见式（１）～（４））．一般单片机处理三
角函数和除法用时较长，而处理加减法和乘法用时较短，因此使用基于Ｔ．Ｓ模糊模型的太阳位置算法
ｅ
＼
５０
乎一５０
—１５０４００
２０
可以提高运算速度．当ｈ’和ｄ’位于其他区间时，０鸭与＾’和ｄ’的关系与式（１２）形式相同，这里不再一一
列出．图３是用Ｔ．ｓ模糊模型计算出的上海临港某地（１２１．ｏＥ，３０．ｏＮ）太阳高度角曲面．
１００６０２０—２０４００
２０
图４上海临港某地太阳方位角曲面
４算法精度分析
图５分别为使用传统算法和本文提出的基于Ｔ．Ｓ模糊模型的太阳位置算法计算出的上海临港某地２０１３年春分（３月２０１３）、夏至（６月２１１３）、秋分（９月２３１３）以及冬至（１２月２２１３）等４天的高
图３上海临港某地太阳高度角曲面
度角和方位角变化曲线．从图中可以看出这两种算法的结果非常接近，说明本文提出的方法有较高的精度．
方位角Ｔ．Ｓ模糊模型的建立过程与高度角Ｔ．ｓ模糊模型近似，这里不再重复．图４是使用方位角
上海海事
一传统算法
ｆ
ｒ＜
世ｃ
大学学报
ｆ
ｌ
第３５卷
一传统算法
≤
越据
婿
雾
４
０
４０
Ｉ６
加Ｍ
坦＾
加
他＾
（ａ）高度角差值曲面
ｈ）齐分∞）夏
至
ｆ＜划疆
ｆ＜划艟
＼州蠼援堪长
ｂ
厂＼Ⅺ
（ｂ）方位角差值曲面
４８１２ｈ
１６２０４８１２ｈ
１６２０
图６两种算法的高度角、方位角差值曲面
（Ｃ）秋分
（ｄ）冬至
５
结论
图５太阳高度角和方位角变化曲线
实现太阳跟踪通常需要计算太阳的位置．常用
为更直观地验证本文所提出的太阳位置算法的
的太阳位置算法具有较高的精度，但运算复杂，涉及
三角函数、反三角函数等，对系统运算能力要求较
精度，将所建立的Ｔ－ｓ模糊模型与传统算法进行比较，并将两者的差值绘成曲面，见图６．图６（ａ）为传统算法与Ｔ—ｓ模糊模型算法之间的高度角差值曲
面，两者的最大差值约为ｌｏ，即高度角误差精度≤
高．为降低运算量，提出一种基于Ｔ．ｓ模糊模型的太
阳位置算法，该算法使用结构简单的Ｔ—Ｓ模糊模型计算太阳位置．Ｔ．Ｓ模糊模型选用三角形隶属度函
１。；图６（ｂ）为传统算法与Ｔ—ｓ模糊模型算法之间的
方位角差值曲面，其最大差值约为１．５。，即方位角误差精度≤１．５。．图６说明本文所提出的基于Ｔ．Ｓ模糊模型的太阳位置算法具有较高的精度，能够满足普通光伏系统的要求．
数，可以降低运算量，易于实现．为验证算法的精度，
给出上海临港某地２０１３年春分、夏至、秋分和冬至太阳高度角和方位角的计算结果，并绘出本文提出
的算法与传统太阳位置算法的差值曲面，实验结果均证实该算法具有较高的精度．
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ｔｏ
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（编辑赵勉）
ｈｔｔｐ：／／ｗｗｗ．ｓｍｕｊｏｕｒｎａｌ．ｃｎ
基于T-S模糊模型的太阳位置算法
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：
彭海仔， PENG Haizai
上海海事大学物流工程学院,上海,201306上海海事大学学报
Journal of Shanghai Maritime University2014,35(2)
引用本文格式：彭海仔.PENG Haizai 基于T-S模糊模型的太阳位置算法[期刊论文]-上海海事大学学报 2014(2)