第２３卷第３期山东建筑大学学报
Ｖ０１．２３Ｎｏ．３２００８焦
６月
ＪＯＵＲＮＡＬ
ＯＦ
ＳＨＡＮＤＯＮＧ
ＪＩＡＮＺＨＵＵＮⅣＥＲＳｎＹ
Ｊｕｎｅ
２００８
文章编号：１６７３—７６４４（２００８）０３—０２６３—０３
不平衡报价的不平衡度分析
汤美安１，王兆瑞２
（１．聊城大学建筑－ｒ程学院，山东聊城２５２０００；２．山东建筑大学设计研究院，山东济南２５００１４）
摘要：合理最低价中标的评标办法是目前采用的评标办法之一，在对投标报价的合理性评价中，对不平衡报价的评定是其重要的评价部分。引入“不平衡度”作为判断不平衡报价量化分析的指标，用标准差作为报价“不平衡度”判定的数学公式，阐述了进行不平衡报价分析判定的基本思路和方法，并用案例进行了验证，为投标报价的合理性评定提供了一种量化分析的思路。
关键词：不平衡报价；期望价格；标准偏差；不平衡度・
中图分类号：Ｆ４０７．９
文献标识码：Ａ
Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｅｇｒｅｅｏｆｕｎｂａｌａｎｃｅｉｎｕｎｂａｌａｎｃｅｄｂｉｄｓ
ＴＡＮＧ
Ｍｅｉ．ａｎｌ，ＷＡＮＧＺｈａｏ．ｍｉ２
（１．Ｓｃｈｏｏｌ
ｏｆＣｉｖｉｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｆｉｎｇ，Ｌｉａｏｃｈｅｎｇ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌｉａｏｃｈｅｎｇ
２５２０００，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｓｉｇｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆ
Ｓｈａｎｄｏｎｇ
ＪｉａｎｚｈｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ２５００１４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｂｉｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ｏｎｅｏｆｔｈｅｐｏｐｕｌａｒｍｅｔｈｏｄｉｓｔｈａｔｕｎｄｅｒｍｏａｔｂｉｄｄｉｎｇｗｉｔｈ
ｒｅａｓｏｎ
ｉｓｒｅｇａｒｄｅｄ
鹪ａＳｕｃｃｅｓｓｆｕｌｂｉｄ．Ｉｎｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂｉｄｐｒｉｃｅ．ｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔａｓｐｅｃｔｉｓ
ｔｏ
ａｓｓｅｓ８ｕｎｂａｌ－
ａｎｔｅｄｂｉｄｓ．”Ｄｅｇｒｅｅｏｆｕｎｂａｌａｎｃｅ”ｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｂｅ鹊８／１ｉｎｄｅｘｕｓｅｄｉｎｑｕａｎｔｉｆｉｅｄａｎａｌｙｓｉｓ
ｏｆｕｎｂａｌａｎｃｅｄ
ｂｉｄｓ，ａｎｄｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄａｓ
ａ
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆ
ｕｎｂａｌａｎｃｅ．
ＣａｓｅｓｔｕｄｙＷａｓｏｆｆｅｒｅｄｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅａｂｏｖｅＳｉｖｅｎａｐｐｒｏａｃｈ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｂａｌａｎｃｅｄｂｉｄｓ；ｅｘｐｅｃｔｉｎｇｂｉｄｄｉｎｇ；ｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎ；ｄｅｇｒｅｅｏｆ
ｕｎｂａｌａｎｃｅ
一看到这个不平衡报价时，考虑到由于加了这些条款
１
不平衡报价的概念和表现形式
而要多花不少钱，就会同意对原说明书作某些修改。
还有一种不平衡报价法是对工程中的一部分没有把
招投标中的不平衡报价概念由ＳｔａｒｋＲ．Ｍ．在
握的工作不进行报价，而注明‘此部分工作按成本加１９６８年提出…，在我国，该概念始见于原冶金部预１５％的酬全结算’等等”【２］。目前，对不平衡报价概算定额站修勤１９８３年发表于“基建优化”第６期的念，大家比较认可、被普遍引用的是清华大学佟一哲
“关于对外承包工程投标竞争的策略问题”一文中，教授１９９２年在“Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
ＭａｎａｇｅｍｅｎｔａｎｄＥｃｏ．
该文提出：“不平衡报价法就是在标书上报两个单ｎｏｍｉｅ”杂志中发表的“Ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ
ｂｉｄｄｉｎｇ
ｏｎ
ｃｏｎ．
价，一是按说明书的条款报一个价，二是加以注解：ｔｒａｃｔｓ耐ｔｌｌｖａｒｉａｔｉｏｎｔｒｅｎｄｓｉｎｃｌｉｅｎｔ—ｐｒｏｖｉｄｅｄｑｕａｎｔｉ－
‘如果说明书作了某些改变，则报价可以减少ｔｉｅｓ”一文中所提出的，该文对不平衡报价的运用形１５％一２０％的费用’，使报价成为最低的。当业主
式做了如下三种描述：第一种，对单价合同项目，投
收稿日期：２００７一１２—２７
作者简介：汤美安（１９７１一），男，湖南益阳人，聊城大学建筑工程学院工程师，硕士，主要从事工程项目管理教学工作
兰丝坐壅建箕太堂堂拯．垫墨笙
标人根据业主所提供的费用项目工程量可能变化趋努，对费用项目进行单价调整；第二种，在单价合同
或总价合同中，通过提高一定数目早期施工项目的单价以扩大合同前期的施工分期付款，同时，减少其它项目的单价，维持总报价在设定的竞争力上；第三种，对于分阶段招投标施工的项目，对于早期项目，通过降低投标价格以提高竞争力，对后续的项目，则采取提高投标报价的方式以弥补前期所产生的损失ｐＪ。目前，在已发表的关于不平衡报价概念描述中，虽有各种各样的描述，如“不平衡报价是投标人在进行成本分析和报价策略分析后，在保持总投标价格不变的前提下，有目的地调高或降低某些工程量清单项目的综合单价，争取在结算时取得更多收益的报价方法”Ｈ’５１；“不平衡报价是指在一个工程项目的总报价基本确定后，通过调整内部各项目的报价，以期既不提高总报价、不影响中标，又能在结算时获得更理想的经济利益［５］，’。但内容基本与文献［３］中所提到的一致。
２不平衡报价的不平衡度分析
对发包方来讲，“不平衡报价”的不平衡实际就是发包方对清单项目的期望单价和投标人对清单项目的报价的差异，这种差异的存在是必然的，因为两者确定的依据不同，期望单价依据的是项目建造当地的社会平均价格水平，而投标单价依据的是投标人自身的材料采购成本、设备使用费用、技术水平、管理水平和报价技巧等。因此，对不平衡报价的控制实际就是将这种差异进行统计、分析并判定，将差异控制在可以接受的合理范围之内。
目前，对不平衡报价的判定通常采用最高指导价与最低价相约束的办法。在评标过程中，按照我国目前现有的时间安排（长则１天，少则２、３个小时）与计算器加手算的技术手段，对分部分项的单价进行逐一评定是无法实现的，顶多能对总价进行控制。另外，有的招标只看总价，对单价不平衡不在意。
本文提供一种建立在数学期望与标准差基础上的不平衡报价的离散性能分析方法，该方法以不平衡度作为评价指标，在计算机的辅助下，能比较全面快速地对所有报价项目进行定量评价，从而判定每个报价项目的不平衡度与总报价的不平衡度。其基
本思路是：
（１）确定分部分项的期望价格；
（２）确立不平衡度指标的判断数学公式；（３）用不平衡度指标进行分部分项综合单价的不平衡度分析；
（４）用不平衡度指标进行总体报价的不平衡度
分析。
２．１期望价格的确定
在评标定价的过程中，评委的最基本数据信息
来源只有标底项目单价反和投标人项目单价报价
６ｄ（Ｊ＝１，２，…，ｍ；ｉ＝ｌ，２，…，ｎ。ｍ为有效投标人个数，ｎ为清单项目数），那么，发包方对该分项的期望单价ｇ；可以采用以下三种方式确定：
（１）反映社会平均费用水平的标底清单项目单价，即ｇ‘＝Ｂｉ；
（２）各投标人在该清单项目上的报价的平均
值，即ｑｉ＝竽；
Ｖｂ．．
．，
（３）标底清单项目单价与投标总价最低的投标
人在该清单项目上的报价的平均值再作算术平均的值，即Ｙ；＝（Ｅ＋６ｄ）／２，６ｉ为投标总价最低的投标人在该清单项目上的报价。
需要说明的是，第一种和第三种方法适合发包
方做了标底的情况，第二种则适合于无标底情况。２。２不平衡度指标的数学公式
指标的设定首先需要确定的信息源，在评标定价的过程中，评委的最基本数据信息来源只有标底价格和投标人报价，因此，指标的设定也只能依据这两种数据信息源。其次，该指标要能够合理反映单价之间差异程度。在统计上反映差异程度的
指标主要有全距、平均差、标准差和离散系数等。全
距的计算只采用了两个极端值，难以更准确的测量标志值之间的差异程度；平均差采用了绝对值的计算方法，不适宜以后的数学处理。标准差作为表证测量个体与数学期望之间差异的指标，因此用来分析投标人与发包人在清单项目上的单价差异是可行的。因此，本文以投标人在清单报价项目上的标准差作为不平衡度分析的度量指标，其数学公式为：
ｍ＝
筮三翅烫墓塞笠；丕垩堑塑鱼塑丕垩煎廑筮堑至笪
２．３分部分项综合单价的不平衡度分析
在对分部分项做不平衡度分析时，公式（１）则
化简为：ｍ产（Ｙ；一虬）２，由于分部分项项目数通
常较大，这就需要发标人提供统一的电子报价项目清单，投标人按发包人提供的统一项目清单依次填写报价并提供电子报价单。在没有专业的分析软件情况下，采用ｅｘｃｅｌ电子表格也能快速的进行
各报价项目的不平衡度分析，例如表ｌ第６、７列
所示。
表１
某项目投标报价的不平衡度计算表
项
标底综合投标人Ａ投标人Ｂ投标人Ａ报投标人Ｂ报
目单移Ⅳ元报价／元报价／元价的不平衡度价的不平衡度
２．４分部分项综合单价的不平衡度分析
对于总报价的不平衡度分析，公式（１）应化为：
Ｍ＝
（２）
式中：Ｅ（ｍ）为ｍ。的均值。
在表１中，投标人Ａ与投标人Ｂ虽然在总报价
上是一致的，但总报价的不平衡度Ｍ。要大于肘．，因此，投标人Ａ的报价优于投标人Ｂ的报价
３结论
业主对不平衡报价的裁决，应在不失公平、公正
的条件下采取相应对策，力求工程招标投标活动规
范、保证工程质量、提高投资效益、维护国家和社会公共利益及招标投标活动当事人的合法权益。要对不平衡报价进行有效控制，清单分项报价的对比分析与总报价的对比分析都是必要的。本文引入不平衡度分析指标，能较好的分析报价的合理性。同时，
应该注意到，他必须采用统一的电子报价格式，必须
采用计算机处理才能实现。其实，在国外，采用电子
报价形式是常用的【６Ｊ。另外，在进行不平衡度分析
时，发包人在分部分项上的数学期望的确定是一个重要环节，本文给定了多种方法，但主要以发包人的标底为准，这主要基于标底为发包人的投资控制目标。
参考文献：
［１］
ＳｔａｒｋＲＭ．Ｕｎｂａｌａｎｃｅｄｂｉｄｄｉｎｇｍｏｄｅｌｓ－ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ
Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，１９６８（１）：１９７—２０９．
［２］修勤．关于对外承包工程投标竞争的策略问题［Ｊ］．基建优
化，１９８３（６）：５５—６４．［３］Ｔｏｎｇ
Ｙ
ｚ，ＬｕＹＪ．Ｕｎｂａｌａｎｃｅｄｂｉｄｄｉｎｇｏｎ
ｃｏｎｔｒａｃｔｓ
ｗｉｔｈ
ｖａｒｉａｔｉｏｎ
ｔｒｅｎｄｓ
ｉｎ
ｃｌｉｅｎｔ—ｐｒｏｖｉｄｅｄ
ｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ
Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
ａｎｄ
Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，１９９２（１０）：６９—８０．
［４］乌云娜，郝月明．不平衡报价的量化分析及研究［Ｊ］．建筑经
济，２００７（７）：６２—６４．
［５］严月英，周斌．国际工程不平衡报价价格调整幅度分析［Ｊ］．工
程建设与设计，２００４（１２）：５５—５６．［６］ＷａｎｇＷＣ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ—ｂａｓｅｄｐｒｏｃｅｄｕｒｅＥｎｇｉｎ咖＆Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ－，
ｆｏｒ
ｍａｎａｇｉｎｇ
ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ
ｂｉｄｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
０ｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
２００４，１３０（３）：４５６—４６０．
不平衡报价的不平衡度分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：
汤美安， 王兆瑞， TANG Mei-an， WANG Zhao-rui
汤美安,TANG Mei-an(聊城大学,建筑工程学院,山东,聊城,252000)， 王兆瑞,WANG Zhao-rui(山东建筑大学设计研究院,山东,济南,250014)山东建筑大学学报
JOURNAL OF SHANDONG JIANZHU UNIVERSITY2008，23(3)0次
参考文献(6条)
1.Stark R M Unbalanced bidding models-theory 1968(1)2.修勤 关于对外承包工程投标竞争的策略问题 1983(6)
3.Tong Y Z.Lu Y J Unbalanced bidding on contracts with variation trends in client-providedquantities 1992(10)
4.乌云娜.郝月明 不平衡报价的量化分析及研究[期刊论文]-建筑经济 2007(7)
5.严月英.周斌 国际工程不平衡报价价格调整幅度分析[期刊论文]-工程建设与设计 2004(12)6.Wang W C Electronic-based procedure for managing unbalanced bids 2004(3)
相似文献(0条)
本文链接：http://d.wanfangdata.com.cn/Periodical_sdjzgcxyxb200803018.aspx
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第２３卷第３期山东建筑大学学报
Ｖ０１．２３Ｎｏ．３２００８焦
６月
ＪＯＵＲＮＡＬ
ＯＦ
ＳＨＡＮＤＯＮＧ
ＪＩＡＮＺＨＵＵＮⅣＥＲＳｎＹ
Ｊｕｎｅ
２００８
文章编号：１６７３—７６４４（２００８）０３—０２６３—０３
不平衡报价的不平衡度分析
汤美安１，王兆瑞２
（１．聊城大学建筑－ｒ程学院，山东聊城２５２０００；２．山东建筑大学设计研究院，山东济南２５００１４）
摘要：合理最低价中标的评标办法是目前采用的评标办法之一，在对投标报价的合理性评价中，对不平衡报价的评定是其重要的评价部分。引入“不平衡度”作为判断不平衡报价量化分析的指标，用标准差作为报价“不平衡度”判定的数学公式，阐述了进行不平衡报价分析判定的基本思路和方法，并用案例进行了验证，为投标报价的合理性评定提供了一种量化分析的思路。
关键词：不平衡报价；期望价格；标准偏差；不平衡度・
中图分类号：Ｆ４０７．９
文献标识码：Ａ
Ａｎａｌｙｓｉｓｏｆｄｅｇｒｅｅｏｆｕｎｂａｌａｎｃｅｉｎｕｎｂａｌａｎｃｅｄｂｉｄｓ
ＴＡＮＧ
Ｍｅｉ．ａｎｌ，ＷＡＮＧＺｈａｏ．ｍｉ２
（１．Ｓｃｈｏｏｌ
ｏｆＣｉｖｉｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｆｉｎｇ，Ｌｉａｏｃｈｅｎｇ
Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｌｉａｏｃｈｅｎｇ
２５２０００，Ｃｈｉｎａ；２．ＤｅｓｉｇｎａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅｏｆ
Ｓｈａｎｄｏｎｇ
ＪｉａｎｚｈｕＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｊｉｎａｎ２５００１４，Ｃｈｉｎａ）
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｉｎｂｉｄｅｖａｌｕａｔｉｏｎ，ｏｎｅｏｆｔｈｅｐｏｐｕｌａｒｍｅｔｈｏｄｉｓｔｈａｔｕｎｄｅｒｍｏａｔｂｉｄｄｉｎｇｗｉｔｈ
ｒｅａｓｏｎ
ｉｓｒｅｇａｒｄｅｄ
鹪ａＳｕｃｃｅｓｓｆｕｌｂｉｄ．Ｉｎｔｈｅｒａｔｉｏｎａｌｉｔｙｅｖａｌｕａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｂｉｄｐｒｉｃｅ．ｔｈｅｉｍｐｏｒｔａｎｔａｓｐｅｃｔｉｓ
ｔｏ
ａｓｓｅｓ８ｕｎｂａｌ－
ａｎｔｅｄｂｉｄｓ．”Ｄｅｇｒｅｅｏｆｕｎｂａｌａｎｃｅ”ｉｓａｐｐｌｉｅｄｔｏｂｅ鹊８／１ｉｎｄｅｘｕｓｅｄｉｎｑｕａｎｔｉｆｉｅｄａｎａｌｙｓｉｓ
ｏｆｕｎｂａｌａｎｃｅｄ
ｂｉｄｓ，ａｎｄｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎｉｓｕｓｅｄａｓ
ａ
ｍａｔｈｅｍａｔｉｃａｌｅｘｐｒｅｓｓｉｏｎｔｏｄｅｔｅｒｍｉｎｅｔｈｅｄｅｇｒｅｅｏｆ
ｕｎｂａｌａｎｃｅ．
ＣａｓｅｓｔｕｄｙＷａｓｏｆｆｅｒｅｄｔｏｉｌｌｕｓｔｒａｔｅｔｈｅａｂｏｖｅＳｉｖｅｎａｐｐｒｏａｃｈ．
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｕｎｂａｌａｎｃｅｄｂｉｄｓ；ｅｘｐｅｃｔｉｎｇｂｉｄｄｉｎｇ；ｓｔａｎｄａｒｄｄｅｖｉａｔｉｏｎ；ｄｅｇｒｅｅｏｆ
ｕｎｂａｌａｎｃｅ
一看到这个不平衡报价时，考虑到由于加了这些条款
１
不平衡报价的概念和表现形式
而要多花不少钱，就会同意对原说明书作某些修改。
还有一种不平衡报价法是对工程中的一部分没有把
招投标中的不平衡报价概念由ＳｔａｒｋＲ．Ｍ．在
握的工作不进行报价，而注明‘此部分工作按成本加１９６８年提出…，在我国，该概念始见于原冶金部预１５％的酬全结算’等等”【２］。目前，对不平衡报价概算定额站修勤１９８３年发表于“基建优化”第６期的念，大家比较认可、被普遍引用的是清华大学佟一哲
“关于对外承包工程投标竞争的策略问题”一文中，教授１９９２年在“Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
ＭａｎａｇｅｍｅｎｔａｎｄＥｃｏ．
该文提出：“不平衡报价法就是在标书上报两个单ｎｏｍｉｅ”杂志中发表的“Ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ
ｂｉｄｄｉｎｇ
ｏｎ
ｃｏｎ．
价，一是按说明书的条款报一个价，二是加以注解：ｔｒａｃｔｓ耐ｔｌｌｖａｒｉａｔｉｏｎｔｒｅｎｄｓｉｎｃｌｉｅｎｔ—ｐｒｏｖｉｄｅｄｑｕａｎｔｉ－
‘如果说明书作了某些改变，则报价可以减少ｔｉｅｓ”一文中所提出的，该文对不平衡报价的运用形１５％一２０％的费用’，使报价成为最低的。当业主
式做了如下三种描述：第一种，对单价合同项目，投
收稿日期：２００７一１２—２７
作者简介：汤美安（１９７１一），男，湖南益阳人，聊城大学建筑工程学院工程师，硕士，主要从事工程项目管理教学工作
兰丝坐壅建箕太堂堂拯．垫墨笙
标人根据业主所提供的费用项目工程量可能变化趋努，对费用项目进行单价调整；第二种，在单价合同
或总价合同中，通过提高一定数目早期施工项目的单价以扩大合同前期的施工分期付款，同时，减少其它项目的单价，维持总报价在设定的竞争力上；第三种，对于分阶段招投标施工的项目，对于早期项目，通过降低投标价格以提高竞争力，对后续的项目，则采取提高投标报价的方式以弥补前期所产生的损失ｐＪ。目前，在已发表的关于不平衡报价概念描述中，虽有各种各样的描述，如“不平衡报价是投标人在进行成本分析和报价策略分析后，在保持总投标价格不变的前提下，有目的地调高或降低某些工程量清单项目的综合单价，争取在结算时取得更多收益的报价方法”Ｈ’５１；“不平衡报价是指在一个工程项目的总报价基本确定后，通过调整内部各项目的报价，以期既不提高总报价、不影响中标，又能在结算时获得更理想的经济利益［５］，’。但内容基本与文献［３］中所提到的一致。
２不平衡报价的不平衡度分析
对发包方来讲，“不平衡报价”的不平衡实际就是发包方对清单项目的期望单价和投标人对清单项目的报价的差异，这种差异的存在是必然的，因为两者确定的依据不同，期望单价依据的是项目建造当地的社会平均价格水平，而投标单价依据的是投标人自身的材料采购成本、设备使用费用、技术水平、管理水平和报价技巧等。因此，对不平衡报价的控制实际就是将这种差异进行统计、分析并判定，将差异控制在可以接受的合理范围之内。
目前，对不平衡报价的判定通常采用最高指导价与最低价相约束的办法。在评标过程中，按照我国目前现有的时间安排（长则１天，少则２、３个小时）与计算器加手算的技术手段，对分部分项的单价进行逐一评定是无法实现的，顶多能对总价进行控制。另外，有的招标只看总价，对单价不平衡不在意。
本文提供一种建立在数学期望与标准差基础上的不平衡报价的离散性能分析方法，该方法以不平衡度作为评价指标，在计算机的辅助下，能比较全面快速地对所有报价项目进行定量评价，从而判定每个报价项目的不平衡度与总报价的不平衡度。其基
本思路是：
（１）确定分部分项的期望价格；
（２）确立不平衡度指标的判断数学公式；（３）用不平衡度指标进行分部分项综合单价的不平衡度分析；
（４）用不平衡度指标进行总体报价的不平衡度
分析。
２．１期望价格的确定
在评标定价的过程中，评委的最基本数据信息
来源只有标底项目单价反和投标人项目单价报价
６ｄ（Ｊ＝１，２，…，ｍ；ｉ＝ｌ，２，…，ｎ。ｍ为有效投标人个数，ｎ为清单项目数），那么，发包方对该分项的期望单价ｇ；可以采用以下三种方式确定：
（１）反映社会平均费用水平的标底清单项目单价，即ｇ‘＝Ｂｉ；
（２）各投标人在该清单项目上的报价的平均
值，即ｑｉ＝竽；
Ｖｂ．．
．，
（３）标底清单项目单价与投标总价最低的投标
人在该清单项目上的报价的平均值再作算术平均的值，即Ｙ；＝（Ｅ＋６ｄ）／２，６ｉ为投标总价最低的投标人在该清单项目上的报价。
需要说明的是，第一种和第三种方法适合发包
方做了标底的情况，第二种则适合于无标底情况。２。２不平衡度指标的数学公式
指标的设定首先需要确定的信息源，在评标定价的过程中，评委的最基本数据信息来源只有标底价格和投标人报价，因此，指标的设定也只能依据这两种数据信息源。其次，该指标要能够合理反映单价之间差异程度。在统计上反映差异程度的
指标主要有全距、平均差、标准差和离散系数等。全
距的计算只采用了两个极端值，难以更准确的测量标志值之间的差异程度；平均差采用了绝对值的计算方法，不适宜以后的数学处理。标准差作为表证测量个体与数学期望之间差异的指标，因此用来分析投标人与发包人在清单项目上的单价差异是可行的。因此，本文以投标人在清单报价项目上的标准差作为不平衡度分析的度量指标，其数学公式为：
ｍ＝
筮三翅烫墓塞笠；丕垩堑塑鱼塑丕垩煎廑筮堑至笪
２．３分部分项综合单价的不平衡度分析
在对分部分项做不平衡度分析时，公式（１）则
化简为：ｍ产（Ｙ；一虬）２，由于分部分项项目数通
常较大，这就需要发标人提供统一的电子报价项目清单，投标人按发包人提供的统一项目清单依次填写报价并提供电子报价单。在没有专业的分析软件情况下，采用ｅｘｃｅｌ电子表格也能快速的进行
各报价项目的不平衡度分析，例如表ｌ第６、７列
所示。
表１
某项目投标报价的不平衡度计算表
项
标底综合投标人Ａ投标人Ｂ投标人Ａ报投标人Ｂ报
目单移Ⅳ元报价／元报价／元价的不平衡度价的不平衡度
２．４分部分项综合单价的不平衡度分析
对于总报价的不平衡度分析，公式（１）应化为：
Ｍ＝
（２）
式中：Ｅ（ｍ）为ｍ。的均值。
在表１中，投标人Ａ与投标人Ｂ虽然在总报价
上是一致的，但总报价的不平衡度Ｍ。要大于肘．，因此，投标人Ａ的报价优于投标人Ｂ的报价
３结论
业主对不平衡报价的裁决，应在不失公平、公正
的条件下采取相应对策，力求工程招标投标活动规
范、保证工程质量、提高投资效益、维护国家和社会公共利益及招标投标活动当事人的合法权益。要对不平衡报价进行有效控制，清单分项报价的对比分析与总报价的对比分析都是必要的。本文引入不平衡度分析指标，能较好的分析报价的合理性。同时，
应该注意到，他必须采用统一的电子报价格式，必须
采用计算机处理才能实现。其实，在国外，采用电子
报价形式是常用的【６Ｊ。另外，在进行不平衡度分析
时，发包人在分部分项上的数学期望的确定是一个重要环节，本文给定了多种方法，但主要以发包人的标底为准，这主要基于标底为发包人的投资控制目标。
参考文献：
［１］
ＳｔａｒｋＲＭ．Ｕｎｂａｌａｎｃｅｄｂｉｄｄｉｎｇｍｏｄｅｌｓ－ｔｈｅｏｒｙ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ
Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，１９６８（１）：１９７—２０９．
［２］修勤．关于对外承包工程投标竞争的策略问题［Ｊ］．基建优
化，１９８３（６）：５５—６４．［３］Ｔｏｎｇ
Ｙ
ｚ，ＬｕＹＪ．Ｕｎｂａｌａｎｃｅｄｂｉｄｄｉｎｇｏｎ
ｃｏｎｔｒａｃｔｓ
ｗｉｔｈ
ｖａｒｉａｔｉｏｎ
ｔｒｅｎｄｓ
ｉｎ
ｃｌｉｅｎｔ—ｐｒｏｖｉｄｅｄ
ｑｕａｎｔｉｔｉｅｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
ｏｆ
Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ
ａｎｄ
Ｅｃｏｎｏｍｉｃｓ，１９９２（１０）：６９—８０．
［４］乌云娜，郝月明．不平衡报价的量化分析及研究［Ｊ］．建筑经
济，２００７（７）：６２—６４．
［５］严月英，周斌．国际工程不平衡报价价格调整幅度分析［Ｊ］．工
程建设与设计，２００４（１２）：５５—５６．［６］ＷａｎｇＷＣ．Ｅｌｅｃｔｒｏｎｉｃ—ｂａｓｅｄｐｒｏｃｅｄｕｒｅＥｎｇｉｎ咖＆Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ－，
ｆｏｒ
ｍａｎａｇｉｎｇ
ｕｎｂａｌａｎｃｅｄ
ｂｉｄｓ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ
０ｆＣｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ
２００４，１３０（３）：４５６—４６０．
不平衡报价的不平衡度分析
作者：作者单位：刊名：英文刊名：年，卷(期)：引用次数：
汤美安， 王兆瑞， TANG Mei-an， WANG Zhao-rui
汤美安,TANG Mei-an(聊城大学,建筑工程学院,山东,聊城,252000)， 王兆瑞,WANG Zhao-rui(山东建筑大学设计研究院,山东,济南,250014)山东建筑大学学报
JOURNAL OF SHANDONG JIANZHU UNIVERSITY2008，23(3)0次
参考文献(6条)
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