编辑本段动量守恒定律?
定律内容：
动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论, 但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律, 是比牛顿定律更基础的物理规律, 是时空性质的反映。其中, 动量守恒定律由空间平移不变性推出, 能量守恒定律由时间平移不变性推出, 而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出； 相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统.
动量守恒定律的适用条件：
（1）系统不受外力或系统所受的外力的合力为零。
（2）系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。
（3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变——分动量守恒。
注意：
（1）区分内力和外力
碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，由于这两个物体是属于同一个系统的，它们之间的力叫做内力；系统以外的物体施加的，叫做外力。
（2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大变化 例如：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩的弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和为零。
3. 动量守恒的数学表述形式：?
(1)p＝p′.
即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时) 的总动量；?
(2)Δp ＝0.
即系统的总动量的变化为零. 若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：
ｍ１ｖ１+ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′+ｍ２ｖ２′(等式两边均为矢量和) ；
(3)Δp １＝－Δp ２.
? 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性. 在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变.?
动量定理与动能定理的区别：
动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积累。为矢量，既有大小又有方向。 动能定理Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积累。为标量，只有大小没有方向。
编辑本段碰撞?
1. 碰撞是指物体间相互作用时间极短，而相互作用力很大的现象. 在碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒，按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，有正碰和斜碰.? 中学物理一般只研究正碰.
2. 按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为二种：
a. 完全弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统的正碰情况满足：
ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ２′
１／２ｍ１ｖ１２＋１／２ｍ２ｖ２２＝１／２ｍ１ｖ１′２＋１／２ｍ２ｖ２′２(动能守恒）
两式联立可得：?
完全弹性碰撞
ｖ１′＝[(ｍ１-ｍ２) ｖ１+2ｍ２ｖ2]/( ｍ１＋ｍ２) 当V2=0时，ｖ１′＝(m1-m2)v1/(m1+m2)
ｖ２′＝[(ｍ２-ｍ１) ｖ2+2ｍ１ｖ１]/( ｍ１＋ｍ２) 当V2=0时，ｖ2′＝2m1v1/(m1+m2)
·若m1=m2,即第一个物体和第二个物体质量相等
这时v2'=v1 v1'=v2
·若m1>>m2,即第一个物体的质量比第二个物体大得多
这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.则有v1'=v1 v2'=2v1
·若m1
这时m1-m2≈-m2, 2m1/(m1+m2)≈0.则有v1'=-v1 v2'=0
ｂ．完全非弹性碰撞，该碰撞中动能的损失最大，对两个物体组成的系统满足：
ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ2＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ（即两个物体合为一体继续运动）
c. 非弹性碰撞，碰撞后动能有一定的损失，损失比介于前二者之间。 编辑本段反冲现象
?
系统在内力作用下，当一部分向某一方向的动量发生变化时，剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象. 喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例. 若系统由两部分组成，且相互作用前总动量为零，则m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v 方向相反.?
一般为物体分离则有0=mv+(M-m)v`
编辑本段动量守恒定律的本质
系统内力只改变系统内各物体的运动状态, 不能改变整个系统的运动状态, 只有外力才能改变整个系统的运动状态, 所以, 系统不受或所受外力为0时, 系统总动量保持不变.
爆炸与碰撞的比较
（1）爆炸，碰撞类问题的共同特点是物体的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，故可用动量守恒定律处理。
（2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能在爆炸后可能增加；在碰撞过程中，系统总动能不可能增加，一般有所减少转化为内能。
（3）由于爆炸，碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理，即作用后还从作用前的瞬间的位置以新的动量开始运动。
相对论性力学：在相对论里，质量和能量可以相互转变。计及质量改变带来能量变化，能量守恒定律依然成立。历史上也称这种情况下的能量守恒定律为质能守恒定律。
总的流进系统的能量必等于总的从系统中流出的能量加上系统内部能量的变化, 能量能够转换，从一种形态转变成另一种形态。
系统中储存能量的增加等于进入系统的能量减去离开系统的能量。 能量守恒定律的重要意义
能量守恒定律，是自然界最普遍、最重要的基本定律之一。从物理、化学到地质、生物，大到宇宙天体。小到原子核内部，只要有能量转化，就一定服从能量守恒的规律。从日常生活到科学研究、工程技术，这一规律都发挥着重要的作用。人类对各种能量，如煤、石油等燃料以及水能、风能、核能等的利用，都是通过能量转化来实现的。能量守恒定律是人们认识自然和利用自然的有力武器
机械能守恒条件
机械能守恒条件是：只有重力（或弹力）做功。【即不考虑空气阻力及因其他摩擦产生热而损失能量, 所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】, 而且是系统机械能守恒
一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来
有功能关系式中的 W除G 外=△E机 可知：更广义的讲机械能守恒条件应是除了重力之外的力所做的功为零。
当系统不受外力或所受外力之和为零, 这个系统的总动量保持不变, 叫动量守恒定律。
动能守恒定律:速度不变。
1．动能和动量的区别和联系
（1）联系：动能和动量都是描述物体运动状态的物理量，都由物体的质量和瞬时速【V 瞬】决定，物体的动能和动量的关系为p ＝mv 或Ek ＝1／2mv∧2 ．
（2）区别：①动能是标量，动量是矢量．所以动能变化只是大小变化，而动量变化却有三种情况：大小变化，方向变化，大小和方向均变化．一个物体动能变化时动量一定变化，而动量变化时动能不一定变化．②跟速度的关系不同：Ek ＝1／2 mv2，p ＝mv ．③变化的量度不同，动能变化的量度是合外力的功，动量变化的量度是合外力的冲量．
2．用动能定理求变力做功：在某些问题中由于力F 大小的变化或方向变化，所以不能直接由W ＝Fscos α求出变力F 做功的值，此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F 所做的功．
3．在用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速、减速的过程），此时，可以分段考虑，也可对全程考虑．如能对整个过程列式则可能使问题简化．在把各个力的功代入公式：W1＋W2＋„＋Wn ＝ mv末2－ mv初2时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程中各个力做功的情况．
4．机械能守恒定律的推论
根据机械能守恒定律，当重力以外的力不做功，物体（或系统）的机械能守恒．显然，当重力以外的力做功不为零时，物体（或系统）的机械能要发生改变．重力以外的力做正功，物体（或系统）的机械能增加，重力以外的力做负功，物体（或系统）的机械能减少，且重力以外的力做多少功，物体（或系统）的机械能就改变多少．即重力以外的力做功的过程，就是机械能和其他形式的能相互转化的过程，在这一过程中，重力以外的力做的功是机械能改变的量度，即WG 外＝E2－E1．
5．功能关系的总结?
做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度，在本章中，功和能的关系有以下几种具体体现：
（1）动能定理反映了合外力做的功和动能改变的关系，即合外力做功的过程，是物体的动能和其他形式的能量相互转化的过程，合外力所做的功是物体动能变化的量度，即W 总＝Ek2－Ek1．
（2）重力做功的过程是重力势能和其他形式的能量相互转化的过程，重力做的功量度了重力势能的变化，即WG ＝Ep1－Ep2．
（3）重力以外的力做功的过程是机械能和其他形式的能转化的过程，重力以外的力做的功量度了机械能的变化，即WG 外＝E2－E1
（4）作用于系统的滑动摩擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积，在数值上等于系统内能的增量．即“摩擦生热”：Q ＝F 滑·s相对，所以，F 滑·s相对量度了机械能转化为内能的多少．
可见，静摩擦力即使对物体做功，由于相对位移为零而没有内能产生． 动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能：E 总＝Ek ＋Ep ．（式中Ek 为动能，Ep 为重力势能。）?
在只有重力（和系统内弹簧的弹力）做功的情形下，物体的动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．这个结论叫做机械能守恒定律
编辑本段机械能守恒定律
在只有保守力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量不变。
其数学表达式可以有以下两种形式：
E 机o=E机t(或mgho+1/2m(v o)^2=mght+1/2m(v t)^2)[这种形式必须先确定重力势能的参考平面]，
△Ek=-△Ep 。
编辑本段动量守恒定律?
定律内容：
动量守恒定律和能量守恒定律以及角动量守恒定律一起成为现代物理学中的三大基本守恒定律。最初它们是牛顿定律的推论, 但后来发现它们的适用范围远远广于牛顿定律, 是比牛顿定律更基础的物理规律, 是时空性质的反映。其中, 动量守恒定律由空间平移不变性推出, 能量守恒定律由时间平移不变性推出, 而角动量守恒定律则由空间的旋转对称性推出； 相互间有作用力的物体系称为系统，系统内的物体可以是两个、三个或者更多，解决实际问题时要根据需要和求解问题的方便程度，合理地选择系统.
动量守恒定律的适用条件：
（1）系统不受外力或系统所受的外力的合力为零。
（2）系统所受外力的合力虽不为零，但比系统内力小得多。
（3）系统所受外力的合力虽不为零，但在某个方向上的分量为零，则在该方向上系统的总动量保持不变——分动量守恒。
注意：
（1）区分内力和外力
碰撞时两个物体之间一定有相互作用力，由于这两个物体是属于同一个系统的，它们之间的力叫做内力；系统以外的物体施加的，叫做外力。
（2）在总动量一定的情况下，每个物体的动量可以发生很大变化 例如：静止的两辆小车用细线相连，中间有一个压缩的弹簧。烧断细线后，由于弹力的作用，两辆小车分别向左右运动，它们都获得了动量，但动量的矢量和为零。
3. 动量守恒的数学表述形式：?
(1)p＝p′.
即系统相互作用开始时的总动量等于相互作用结束时(或某一中间状态时) 的总动量；?
(2)Δp ＝0.
即系统的总动量的变化为零. 若所研究的系统由两个物体组成，则可表述为：
ｍ１ｖ１+ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′+ｍ２ｖ２′(等式两边均为矢量和) ；
(3)Δp １＝－Δp ２.
? 即若系统由两个物体组成，则两个物体的动量变化大小相等，方向相反，此处要注意动量变化的矢量性. 在两物体相互作用的过程中，也可能两物体的动量都增大，也可能都减小，但其矢量和不变.?
动量定理与动能定理的区别：
动量定理Ft=mv2-mv1反映了力对时间的累积效应，是力在时间上的积累。为矢量，既有大小又有方向。 动能定理Fs=1/2mv^2-1/2mv0^2反映了力对空间的累积效应，是力在空间上的积累。为标量，只有大小没有方向。
编辑本段碰撞?
1. 碰撞是指物体间相互作用时间极短，而相互作用力很大的现象. 在碰撞过程中，系统内物体相互作用的内力一般远大于外力，故碰撞中的动量守恒，按碰撞前后物体的动量是否在一条直线区分，有正碰和斜碰.? 中学物理一般只研究正碰.
2. 按碰撞过程中动能的损失情况区分，碰撞可分为二种：
a. 完全弹性碰撞：碰撞前后系统的总动能不变，对两个物体组成的系统的正碰情况满足：
ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ２＝ｍ１ｖ１′＋ｍ２ｖ２′
１／２ｍ１ｖ１２＋１／２ｍ２ｖ２２＝１／２ｍ１ｖ１′２＋１／２ｍ２ｖ２′２(动能守恒）
两式联立可得：?
完全弹性碰撞
ｖ１′＝[(ｍ１-ｍ２) ｖ１+2ｍ２ｖ2]/( ｍ１＋ｍ２) 当V2=0时，ｖ１′＝(m1-m2)v1/(m1+m2)
ｖ２′＝[(ｍ２-ｍ１) ｖ2+2ｍ１ｖ１]/( ｍ１＋ｍ２) 当V2=0时，ｖ2′＝2m1v1/(m1+m2)
·若m1=m2,即第一个物体和第二个物体质量相等
这时v2'=v1 v1'=v2
·若m1>>m2,即第一个物体的质量比第二个物体大得多
这时m1-m2≈m1,m1+m2≈m1.则有v1'=v1 v2'=2v1
·若m1
这时m1-m2≈-m2, 2m1/(m1+m2)≈0.则有v1'=-v1 v2'=0
ｂ．完全非弹性碰撞，该碰撞中动能的损失最大，对两个物体组成的系统满足：
ｍ１ｖ１＋ｍ２ｖ2＝（ｍ１＋ｍ２）ｖ（即两个物体合为一体继续运动）
c. 非弹性碰撞，碰撞后动能有一定的损失，损失比介于前二者之间。 编辑本段反冲现象
?
系统在内力作用下，当一部分向某一方向的动量发生变化时，剩余部分沿相反方向的动量发生同样大小变化的现象. 喷气式飞机、火箭等都是利用反冲运动的实例. 若系统由两部分组成，且相互作用前总动量为零，则m1v1＋m2v2＝（m1＋m2）v 方向相反.?
一般为物体分离则有0=mv+(M-m)v`
编辑本段动量守恒定律的本质
系统内力只改变系统内各物体的运动状态, 不能改变整个系统的运动状态, 只有外力才能改变整个系统的运动状态, 所以, 系统不受或所受外力为0时, 系统总动量保持不变.
爆炸与碰撞的比较
（1）爆炸，碰撞类问题的共同特点是物体的相互作用突然发生，相互作用的力为变力，作用时间很短，作用力很大，且远大于系统所受的外力，故可用动量守恒定律处理。
（2）在爆炸过程中，有其他形式的能转化为动能，系统的动能在爆炸后可能增加；在碰撞过程中，系统总动能不可能增加，一般有所减少转化为内能。
（3）由于爆炸，碰撞类问题作用时间很短，作用过程中物体的位移很小，一般可忽略不计，可以把作用过程作为一个理想化过程简化处理，即作用后还从作用前的瞬间的位置以新的动量开始运动。
相对论性力学：在相对论里，质量和能量可以相互转变。计及质量改变带来能量变化，能量守恒定律依然成立。历史上也称这种情况下的能量守恒定律为质能守恒定律。
总的流进系统的能量必等于总的从系统中流出的能量加上系统内部能量的变化, 能量能够转换，从一种形态转变成另一种形态。
系统中储存能量的增加等于进入系统的能量减去离开系统的能量。 能量守恒定律的重要意义
能量守恒定律，是自然界最普遍、最重要的基本定律之一。从物理、化学到地质、生物，大到宇宙天体。小到原子核内部，只要有能量转化，就一定服从能量守恒的规律。从日常生活到科学研究、工程技术，这一规律都发挥着重要的作用。人类对各种能量，如煤、石油等燃料以及水能、风能、核能等的利用，都是通过能量转化来实现的。能量守恒定律是人们认识自然和利用自然的有力武器
机械能守恒条件
机械能守恒条件是：只有重力（或弹力）做功。【即不考虑空气阻力及因其他摩擦产生热而损失能量, 所以机械能守恒也是一种理想化的物理模型】, 而且是系统机械能守恒
一般做题的时候好多是机械能不守恒的，但是可以用能量守恒，比如说把丢失的能量给补回来
有功能关系式中的 W除G 外=△E机 可知：更广义的讲机械能守恒条件应是除了重力之外的力所做的功为零。
当系统不受外力或所受外力之和为零, 这个系统的总动量保持不变, 叫动量守恒定律。
动能守恒定律:速度不变。
1．动能和动量的区别和联系
（1）联系：动能和动量都是描述物体运动状态的物理量，都由物体的质量和瞬时速【V 瞬】决定，物体的动能和动量的关系为p ＝mv 或Ek ＝1／2mv∧2 ．
（2）区别：①动能是标量，动量是矢量．所以动能变化只是大小变化，而动量变化却有三种情况：大小变化，方向变化，大小和方向均变化．一个物体动能变化时动量一定变化，而动量变化时动能不一定变化．②跟速度的关系不同：Ek ＝1／2 mv2，p ＝mv ．③变化的量度不同，动能变化的量度是合外力的功，动量变化的量度是合外力的冲量．
2．用动能定理求变力做功：在某些问题中由于力F 大小的变化或方向变化，所以不能直接由W ＝Fscos α求出变力F 做功的值，此时可由其做功的结果——动能的变化来求变力F 所做的功．
3．在用动能定理解题时，如果物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的分过程（如加速、减速的过程），此时，可以分段考虑，也可对全程考虑．如能对整个过程列式则可能使问题简化．在把各个力的功代入公式：W1＋W2＋„＋Wn ＝ mv末2－ mv初2时，要把它们的数值连同符号代入，解题时要分清各过程中各个力做功的情况．
4．机械能守恒定律的推论
根据机械能守恒定律，当重力以外的力不做功，物体（或系统）的机械能守恒．显然，当重力以外的力做功不为零时，物体（或系统）的机械能要发生改变．重力以外的力做正功，物体（或系统）的机械能增加，重力以外的力做负功，物体（或系统）的机械能减少，且重力以外的力做多少功，物体（或系统）的机械能就改变多少．即重力以外的力做功的过程，就是机械能和其他形式的能相互转化的过程，在这一过程中，重力以外的力做的功是机械能改变的量度，即WG 外＝E2－E1．
5．功能关系的总结?
做功的过程就是能量转化的过程，功是能量转化的量度，在本章中，功和能的关系有以下几种具体体现：
（1）动能定理反映了合外力做的功和动能改变的关系，即合外力做功的过程，是物体的动能和其他形式的能量相互转化的过程，合外力所做的功是物体动能变化的量度，即W 总＝Ek2－Ek1．
（2）重力做功的过程是重力势能和其他形式的能量相互转化的过程，重力做的功量度了重力势能的变化，即WG ＝Ep1－Ep2．
（3）重力以外的力做功的过程是机械能和其他形式的能转化的过程，重力以外的力做的功量度了机械能的变化，即WG 外＝E2－E1
（4）作用于系统的滑动摩擦力和系统内物体间相对滑动的位移的乘积，在数值上等于系统内能的增量．即“摩擦生热”：Q ＝F 滑·s相对，所以，F 滑·s相对量度了机械能转化为内能的多少．
可见，静摩擦力即使对物体做功，由于相对位移为零而没有内能产生． 动能和势能（重力势能和弹性势能）统称为机械能：E 总＝Ek ＋Ep ．（式中Ek 为动能，Ep 为重力势能。）?
在只有重力（和系统内弹簧的弹力）做功的情形下，物体的动能和重力势能（及弹性势能）发生相互转化，但机械能的总量保持不变．这个结论叫做机械能守恒定律
编辑本段机械能守恒定律
在只有保守力做功的情况下，物体的动能和势能发生相互转化，但机械能的总量不变。
其数学表达式可以有以下两种形式：
E 机o=E机t(或mgho+1/2m(v o)^2=mght+1/2m(v t)^2)[这种形式必须先确定重力势能的参考平面]，
△Ek=-△Ep 。