圆的周长和面积
教材解读：
1、一条线段绕着它固定的一端在平面内旋转一周，它的另一端在平面内画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线就是圆。
2、画圆时，固定的一点叫做圆心，从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，在同一个圆中，所有的半径都相等地，通过圆心，并且两端在圆上的线段叫做直径，在同一个圆中，所有的直径都相等，且等于半径的2倍，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3、任意一个圆，它的周长除以直径的商总是一个固定的数，这个数叫做圆周率。 如果用C 表示圆周的长度，d 表示这个圆的直径，r 表示它的半径，π表示圆周率，就有 π=c c 或π= d 2r
2圆的周长：C =2πr 或C =πd , 圆的面积：S=πr
4、圆的周长和面积计算的基本方法是仔细观察，发现特点，找出内在的联系，常常通过以图形割补，旋转、平移、等积变形的方法加以解决，需要精巧的构思和恰当的设计，把形象思维和抽象思维结合起来。
学法点拨：
圆的面积计算是求与圆有关的图形面积，解决这类问题的方法常用是割补法，对于组合图形来说，一般先求整体面积，再求重叠面积，然后求部分面积。有时也采用平移、旋转⋅⋅⋅⋅⋅⋅等方法进行计算。
典型例题精选：
圆的周长和面积
典例与实践：
例1、三角形ABC 是直角三角形，AB 是半圆的直径，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米；AB 长40厘米，BC 长多少厘米？
例2、如图所示，以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少
少厘米？
例3、如下图，等腰直角三角形内有一半圆，圆心在斜边上，与两条直角边都相切，若阴影
部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积为多少？
例4、图中扇形的半径OA=OB=6厘米，∠AOB =45，AC 垂直OB 于以，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π=3.14）
例5、在下图中（单位：厘米），三角形为直角三角形，以它的三条边为直径画三个半圆，
则两个阴影部分面积的和是多少平方厘米？
圆的周长和面积
教材解读：
1、一条线段绕着它固定的一端在平面内旋转一周，它的另一端在平面内画出一条封闭的曲线，这条封闭的曲线就是圆。
2、画圆时，固定的一点叫做圆心，从圆心到圆上任意一点的线段叫做圆的半径，在同一个圆中，所有的半径都相等地，通过圆心，并且两端在圆上的线段叫做直径，在同一个圆中，所有的直径都相等，且等于半径的2倍，圆心决定圆的位置，半径决定圆的大小。
3、任意一个圆，它的周长除以直径的商总是一个固定的数，这个数叫做圆周率。 如果用C 表示圆周的长度，d 表示这个圆的直径，r 表示它的半径，π表示圆周率，就有 π=c c 或π= d 2r
2圆的周长：C =2πr 或C =πd , 圆的面积：S=πr
4、圆的周长和面积计算的基本方法是仔细观察，发现特点，找出内在的联系，常常通过以图形割补，旋转、平移、等积变形的方法加以解决，需要精巧的构思和恰当的设计，把形象思维和抽象思维结合起来。
学法点拨：
圆的面积计算是求与圆有关的图形面积，解决这类问题的方法常用是割补法，对于组合图形来说，一般先求整体面积，再求重叠面积，然后求部分面积。有时也采用平移、旋转⋅⋅⋅⋅⋅⋅等方法进行计算。
典型例题精选：
圆的周长和面积
典例与实践：
例1、三角形ABC 是直角三角形，AB 是半圆的直径，阴影部分①的面积比阴影部分②的面积小28平方厘米；AB 长40厘米，BC 长多少厘米？
例2、如图所示，以B 、C 为圆心的两个半圆的直径都是2厘米，则阴影部分的周长是多少
少厘米？
例3、如下图，等腰直角三角形内有一半圆，圆心在斜边上，与两条直角边都相切，若阴影
部分的面积为2平方厘米，等腰直角三角形的面积为多少？
例4、图中扇形的半径OA=OB=6厘米，∠AOB =45，AC 垂直OB 于以，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？（π=3.14）
例5、在下图中（单位：厘米），三角形为直角三角形，以它的三条边为直径画三个半圆，
则两个阴影部分面积的和是多少平方厘米？