2013—2014学年度第一学期教学设计
初 三 数 学(1.3矩形的性质 第2课)
时间:8月28日
教学目标:1.能证明矩形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
2. 能运用矩形的性质定理进行有关计算与证明.
教学重点:矩形的性质及其证明. 教学难点:分析、综合思考的方法. 作业布置: 教学过程: 一、自主探究
1._______________________________的平行四边形叫矩形,所以它是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质.
2.结合下图说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质?并请你证明. A
DA
O B
(1)证明:矩形的四个角都是直角
C
BC已知:如图 图形:画在下面 求证:证明:
(2)证明:矩形的对角线相等 已知:如图 图形:画在下面 求证:证明:
二、自主合作
如图, 矩形ABCD,对角线相交于O,图中全等三角形有哪些?
将目光锁定在Rt△ABC中,你能看到并想到它有什么特殊的性质吗? 结论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.你能证明此结论吗?
三、自主展示
例:如图: 矩形ABCD的两条对角线相交于点O ,且AC=2AB,求证:△AOB为等边三角形.
A
D
O
B
C
1.思考;例题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”,你能获得有关这个矩形的哪些结论? 2.见课本P16 1、2
四、自主拓展
1.矩形的两条对角线的夹角为60°,对角线长为15cm,较短边的长为( ) (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm
2.直角三角形斜边上的高与中线分别是5和6,则它的面积是_______________. 3.已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F. 求证:BE=CF. A
D
B
C
4.已知,如图.△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点.
求证:MN⊥DE.
A
E
D
BMC
五、自主评价
引导学生自我归纳总结:
1.矩形的四个角都是 . 2.矩形的对角线 .
3.直角三角形斜边上的中线等于 .
教学反思:
2013—2014学年度第一学期教学设计
初 三 数 学(1.3矩形的性质 第2课)
时间:8月28日
教学目标:1.能证明矩形的性质以及直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.
2. 能运用矩形的性质定理进行有关计算与证明.
教学重点:矩形的性质及其证明. 教学难点:分析、综合思考的方法. 作业布置: 教学过程: 一、自主探究
1._______________________________的平行四边形叫矩形,所以它是特殊的平行四边形,它具有平行四边形的所有性质.
2.结合下图说说矩形有哪些平行四边形不具有的特殊性质?并请你证明. A
DA
O B
(1)证明:矩形的四个角都是直角
C
BC已知:如图 图形:画在下面 求证:证明:
(2)证明:矩形的对角线相等 已知:如图 图形:画在下面 求证:证明:
二、自主合作
如图, 矩形ABCD,对角线相交于O,图中全等三角形有哪些?
将目光锁定在Rt△ABC中,你能看到并想到它有什么特殊的性质吗? 结论: 直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半.你能证明此结论吗?
三、自主展示
例:如图: 矩形ABCD的两条对角线相交于点O ,且AC=2AB,求证:△AOB为等边三角形.
A
D
O
B
C
1.思考;例题若将“AC=2AB”改为“∠BOC=120°”,你能获得有关这个矩形的哪些结论? 2.见课本P16 1、2
四、自主拓展
1.矩形的两条对角线的夹角为60°,对角线长为15cm,较短边的长为( ) (A)12cm (B)10cm (C)7.5cm (D)5cm
2.直角三角形斜边上的高与中线分别是5和6,则它的面积是_______________. 3.已知,如图,矩形ABCD中,AC与BD相交于点O,BE⊥AC于E,CF⊥BD于F. 求证:BE=CF. A
D
B
C
4.已知,如图.△ABC中,BD⊥AC于D,CE⊥AB于E,点M、N分别是BC、DE的中点.
求证:MN⊥DE.
A
E
D
BMC
五、自主评价
引导学生自我归纳总结:
1.矩形的四个角都是 . 2.矩形的对角线 .
3.直角三角形斜边上的中线等于 .
教学反思: