MH-Ni电池等效电路模型的研究_冯旭云

第37卷　第4期2007年　　8月电　　　池

BA TTER Y 　BIMON THL Y Vol 137, No 14

Aug 1,2007

M H/Ni 电池等效电路模型的研究

冯旭云1, 魏学哲1, 朱　军2

(11同济大学汽车学院, 上海　201804; 21上海通用泛亚汽车技术中心, 上海　201201)

摘要:根据MH/Ni 电池的特性实验, 建立了一种考虑到MH/Ni 电池的电压迟滞特性的等效电路模型。以45Ah MH/Ni 电池为实验对象, 基于电池脉冲实验数据, 运用最小二乘法进行模型参数的辨识; 通过测试和迟滞电压V h =0的设定, 得出了MH/Ni 电池的迟滞电压随充放电时间的响应曲线。使用Matlab/Simulink 建立了MH/Ni , 仿真与实验的数据表明:考虑了迟滞电压的模型端电压, 5mV ; , 最大误差大于10mV 。

关键词:混合动力汽车; 　MH/Ni 电池; 　等效电路模型中图分类号:TM91212　　文献标识码:A--0286-03

circuit model for Ni/M H battery

FEN G Xu 2yun 1, WEI Xue 2zhe 1, ZHU J un 2

(11A utomotive College , Tongji U niversity , S hanghai 201804, China ;

21S hanghai Pan Asia Technical A utomotive Center , S hanghai 201201, China )

Abstract :According to the characteristics test of Ni/MH battery , an equivalent circuit model including hysteresis voltage of Ni/

MH battery was built 1The model parameters were discerned based on the pulse test data of the 45Ah Ni/MH experiment battery by the least square method 1The response curves of hysteresis voltage of Ni/MH battery to the charge 2discharge time were educed by the test and definition of the zero hysteresis voltage (V h =0) 1The equivalent circuit simulation model of Ni/MH battery was established by using Matlab/Simulink , the simulation and test data indicated that the maximum error of m odel end v oltage was less than 5mV when the hysteresis v oltage was considered , while the error was m ore than 10mV when the hysteresis v oltage was not considered 1the equivalent circuit model ; 　hysteresis voltage K ey w ords :HEV ; 　Ni/MH battery ; 　

　　电池模型主要分为电化学模型、热模型和性能模型。电化

学模型主要用于研究电池内部的反应过程; 热模型用于电池热管理系统的优化设计[1]; 性能模型主要用于电动汽车性能的仿真研究[2]。目前简化的电化学模型有Shepherd 模型[3]和

Unnewehr 模型等, 使用较多的等效电路模型有Rint 模型、RC

国产) 。数据采集周期为011s 。通过电池充放电脉冲实验发

现, 电池在恒流脉冲充放电时, 均要经历一段电压陡增或陡降, 然后缓慢地进入稳定的电压(图1) ,

通常称这种现象为极化效应。

模型和PN GV 模型[4]。

通过电池性能模型可以描述电池当前状况下的外特性, 如当前状态下电池的开路电压。电池的开路电压与电池本身的荷电状态(SOC ) 存在一定的关系, 通过电池的开路电压可以进行电池的SOC 估计。本文作者根据MH/Ni 电池的特性, 建立了等效电路模型, 对MH/Ni 电池的SOC 进行估计。

1　充放电脉冲实验

实验电池为自制的45Ah MH/Ni 电池, 脉冲电流为1C (45A ) , 脉冲时间为60s 。采用EV TS 系列的电池测试系统(美作者简介:

冯旭云(1982-) , 男, 浙江人, 同济大学汽车学院博士生, 研究方向:混合动力汽车用镍氢电池, 本文联系人; 魏学哲(1970-) , 男, 河南人, 同济大学汽车学院博士生, 研究方向:汽车电子和车载电源; 朱　军(1968-) , 男, 江苏人, 上海通用泛亚汽车技术中心新技术应用部门高级经理, 博士。基金项目:上海市科委2006“登山行动计划”项目(06DZ11005)

图1　1C 脉冲电流充放电实验的结果

Fig 11　The result of 1C pulse current charge 2discharge test

　第4期　

冯旭云, 等:MH/Ni 电池等效电路模型的研究

其中τ=R ×C

, 为RC 回路的时间常数。

287

2　MH/Ni 电池的开路电压特性

MH/Ni 电池的SOC 和开路电压的关系曲线如图2所示

。

图2　不同电流下MH/Ni 电池的开路电压和SOC Fig 12　The relation between open circuit voltage of MH battery in different 从图2可知:SOC , %～80%的区间。充放。

图4　Ni Fig 1The of MH battery with

RC 并联回路, 零输入响应为u p =

c 1c -t/τ1

+U 02e -

t/τ2

。这一电压响应可用来表示

, 电压缓慢变化的部分。根据实验数据, 采用最

小二乘法, 可以求出待定系数τ1和τ2。RC 并联回路的零状态响应为u c =U 0(1-e -型中的参数。

t/τ

) , 使用所求得的τ1和τ2, 可以求得模

3　模型建立及参数辨识

311　等效电路模型的建立

4　仿真模型建立及验证

411　MH/Ni 电池迟滞电压测试实验

电池脉冲充放电过程所体现的电压特性(极化效应) 可以

通过RC 电路响应来模拟。MH/Ni 电池存在电压迟滞特性, 相应的等效电路模型如图3所示

。

为了进一步研究MH/Ni 电池迟滞电压的响应特性, 进行了两个不同的实验。第1个实验, 先将电池从SOC =100%状态放电到SOC =50%, 然后进行充电, 并且SOC 每增加5%, 测量1次开路电压, 直到SOC 增加至80%, 停止实验; 第2个实验, 在第1个实验的基础上(SOC =80%) 将电池放电, 并且SOC 每减少5%, 测量1次开路电压。实验过程为1C 恒流充放电

, 测试结果如图5所示。

图3　MH/Ni 电池的等效电路模型

Fig 13　The equivalent circuit model of Ni/MH battery 等效电路模型使用电容、电阻所构成的电路来描述MH/Ni 电池的工作特性, 其中:V oc 代表电池的开路电压; V h 代表电池的迟滞电压; V t 为负载电压; C 0代表电池容量的电容; R 为电池的欧姆内阻; R c1和R c2为极化内阻; C 1和C 2为模拟电池极化的电容; I 为充放电电流; 模型使用了两个RC 电路环节, 来模拟电池的极化效应。

等效电路模型的状态方程为:

V

1

・

=

-1/C 1R c1　　　00　　　　　

-1/C 2R

V 1V +

1/C 11/C I (1)

V 由图3可知:V oc =V h +V SOC , 因此通过建立准确的等效电

路模型, 可以进行电池的开路电压和迟滞电压的估计, 从而可以进行电池的SOC 估计。312　模型参数辨识[5]

通过对电池施加激励信号, 对其响应进行分析, 计算电池模型中的各个参数。由电池的恒流脉冲放电实验得到电压响应曲线, 如图4所示。

由图4可知:根据内阻压降很容易求得电池的内阻R , 电容C 0可以根据开路电压和SOC 的关系曲线求得。由并联回路的原理特性可知,RC 并联回路的零输入响应为u c =U 0e -t/τ

图5　MH/Ni 电池的迟滞电压测试曲线

Fig 15　The hysteresis voltage test curves of Ni/MH battery 由图5可知:所测得的开路电压曲线位于持续充放电开路电压曲线之内[5]。在原放电状态下进行充电, 其开路电压逐渐接近于持续充电的开路电压曲线; 在原充电状态下进行放电, 其开路电压逐渐接近于持续放电的开路电压曲线。412　MH/Ni 电池迟滞电压特性由图2可知:MH/Ni 电池在不同电流下充放电, 其SOC 和开路电压的关系曲线相差很少。以1C 充放电曲线为例, 在持续充放电过程中, 电池的开路电压最大差值大约为0105V 。图5中间的曲线为1C 充放电的开路电压两者之间的平均值曲线, 以此曲线为基准, 设定其曲线迟滞电压V h =0[7]。最上面曲线为电池充电状态下的开路电压曲线, 达到V hmax =01025

,

288

电　　　　池BA TTER Y 　BIMON THL Y 　

第37卷

V , 最下面的曲线为放电状态下的开路电压曲线, 达到V hmin =-01025V 。此设定只适合于电池的SOC 在30%～80%区间

内。根据此设定, 可以得到迟滞电压随充放电时间的变化曲线, 如图6所示

。

电压模型仿真, 并对仿真结果和实验曲线进行了比较, 如图10所示, 前者达到了更高的精度, 尤其当电流为零时, 电池的终端电压将逐渐趋于当前的开路电压, 考虑迟滞电压的模型仿真曲线和实验曲线几乎重合。对于MH/Ni

电池而言, 其开路电压的估计必须考虑电池本身所存在的迟滞特性。

图6　迟滞电压随充放电时间的变化曲线

Fig 16　The change curves of hysteresis voltage with the charge 2

discharge time

由图6可知, 迟滞电压随电池的充放电时间响应近似于一阶惯性环节。当充放电停止时(I =0) , 减少, 而是保持其电压值不变, 即V h =0Ni 迟滞电压微分方程为:V h =β[sig n (h h ,max =25mV , 。

, 7所示。

・

・

充放电电流工况

Fig

9condition of the charge 2discharge current

图10　电池终端电压的仿真结果

Fig 110　The simulation result of terminal voltage of the battery

5　结论

图7　迟滞电压随充放电时间的响应拟合结果

Fig 17　The response fitting results of hysteresis voltage with

charge 2discharge time

413　仿真结果根据前面所述的电池等效电路模型, 以及迟滞电压的设定, 通过Matlab/Simulink 建立其仿真模型。首先对电池脉冲充放电进行了仿真, 电流大小为45A , 脉冲时间为60s , 验证模型中电阻和所辨识的

RC 回路参数的准确性。脉冲充放电仿真曲线和实验曲线如图8所示。

a 1使用电阻和电容建立了等效电路模型, 并且在等效电路

模型中考虑了MH/Ni 电池的开路电压所存在的迟滞特性。

b 1根据电池脉冲实验数据, 使用最小二乘法进行模型中RC 电路的参数辨识, 辨识结果较好。

c 1通过实验进行MH/Ni 电池迟滞特性的进一步研究, 并通过一阶惯性环节进行迟滞电压响应模拟, 得到较好的模拟结果。

d 1建立的等效电路模型可以进行电池的开路电压估计和迟滞电压估计, 实验中迟滞电压V h =0的设定适合于SOC 在30%～80%之间。参考文献:

[1]　Pesaran A A 1Battery thermal models for hybrid vehicle simulations

[J]1J Power Sources ,2002,110(2) :377-3821

[2]　L IN Cheng 2tao (林成涛) , QIU Bin (仇斌) , CHEN Quan 2shi (陈全

世) 1电动汽车电池非线性等效电路模型的研究[J]1Automotive

Engineering (汽车工程) ,2006,28(1) :38-421

[3]　Valerie H J 1Battery performance models in ADVISOR[J]1J Power

Sources ,2002,110(2) :32l-3291

[4]　Venkat S , John W W , John N 1Hysteresis during cycling of nickel

hydride active material [J]1J Electrochem Soc ,2001,148(9) :A696-A9801

[5]　Verbrugge M W , Edwad T 1Adaptive state of charge algorithm for

nickel metal hydride battery including hysteresis phenomena [J ]1J Power Sources ,2004,126(1-2) :236-2491

图8　脉冲电流充放电的实验曲线与仿真曲线

Fig 18　The test and simulation curves of pulse current charge 2

discharge

从图8可知:仿真结果与实验结果的最大误差在01005V 左右, 说明可以通过RC 回路进行电池的极化特性模拟。

设定了一个变电流工况, 进行电池的终端电压仿真计算, 电流变化如图9所示。分别进行了考虑迟滞电压和未考虑迟滞

收稿日期:2006-10-27

第37卷　第4期2007年　　8月电　　　池

BA TTER Y 　BIMON THL Y Vol 137, No 14

Aug 1,2007

M H/Ni 电池等效电路模型的研究

冯旭云1, 魏学哲1, 朱　军2

(11同济大学汽车学院, 上海　201804; 21上海通用泛亚汽车技术中心, 上海　201201)

摘要:根据MH/Ni 电池的特性实验, 建立了一种考虑到MH/Ni 电池的电压迟滞特性的等效电路模型。以45Ah MH/Ni 电池为实验对象, 基于电池脉冲实验数据, 运用最小二乘法进行模型参数的辨识; 通过测试和迟滞电压V h =0的设定, 得出了MH/Ni 电池的迟滞电压随充放电时间的响应曲线。使用Matlab/Simulink 建立了MH/Ni , 仿真与实验的数据表明:考虑了迟滞电压的模型端电压, 5mV ; , 最大误差大于10mV 。

关键词:混合动力汽车; 　MH/Ni 电池; 　等效电路模型中图分类号:TM91212　　文献标识码:A--0286-03

circuit model for Ni/M H battery

FEN G Xu 2yun 1, WEI Xue 2zhe 1, ZHU J un 2

(11A utomotive College , Tongji U niversity , S hanghai 201804, China ;

21S hanghai Pan Asia Technical A utomotive Center , S hanghai 201201, China )

Abstract :According to the characteristics test of Ni/MH battery , an equivalent circuit model including hysteresis voltage of Ni/

MH battery was built 1The model parameters were discerned based on the pulse test data of the 45Ah Ni/MH experiment battery by the least square method 1The response curves of hysteresis voltage of Ni/MH battery to the charge 2discharge time were educed by the test and definition of the zero hysteresis voltage (V h =0) 1The equivalent circuit simulation model of Ni/MH battery was established by using Matlab/Simulink , the simulation and test data indicated that the maximum error of m odel end v oltage was less than 5mV when the hysteresis v oltage was considered , while the error was m ore than 10mV when the hysteresis v oltage was not considered 1the equivalent circuit model ; 　hysteresis voltage K ey w ords :HEV ; 　Ni/MH battery ; 　

　　电池模型主要分为电化学模型、热模型和性能模型。电化

学模型主要用于研究电池内部的反应过程; 热模型用于电池热管理系统的优化设计[1]; 性能模型主要用于电动汽车性能的仿真研究[2]。目前简化的电化学模型有Shepherd 模型[3]和

Unnewehr 模型等, 使用较多的等效电路模型有Rint 模型、RC

国产) 。数据采集周期为011s 。通过电池充放电脉冲实验发

现, 电池在恒流脉冲充放电时, 均要经历一段电压陡增或陡降, 然后缓慢地进入稳定的电压(图1) ,

通常称这种现象为极化效应。

模型和PN GV 模型[4]。

通过电池性能模型可以描述电池当前状况下的外特性, 如当前状态下电池的开路电压。电池的开路电压与电池本身的荷电状态(SOC ) 存在一定的关系, 通过电池的开路电压可以进行电池的SOC 估计。本文作者根据MH/Ni 电池的特性, 建立了等效电路模型, 对MH/Ni 电池的SOC 进行估计。

1　充放电脉冲实验

实验电池为自制的45Ah MH/Ni 电池, 脉冲电流为1C (45A ) , 脉冲时间为60s 。采用EV TS 系列的电池测试系统(美作者简介:

冯旭云(1982-) , 男, 浙江人, 同济大学汽车学院博士生, 研究方向:混合动力汽车用镍氢电池, 本文联系人; 魏学哲(1970-) , 男, 河南人, 同济大学汽车学院博士生, 研究方向:汽车电子和车载电源; 朱　军(1968-) , 男, 江苏人, 上海通用泛亚汽车技术中心新技术应用部门高级经理, 博士。基金项目:上海市科委2006“登山行动计划”项目(06DZ11005)

图1　1C 脉冲电流充放电实验的结果

Fig 11　The result of 1C pulse current charge 2discharge test

　第4期　

冯旭云, 等:MH/Ni 电池等效电路模型的研究

其中τ=R ×C

, 为RC 回路的时间常数。

287

2　MH/Ni 电池的开路电压特性

MH/Ni 电池的SOC 和开路电压的关系曲线如图2所示

。

图2　不同电流下MH/Ni 电池的开路电压和SOC Fig 12　The relation between open circuit voltage of MH battery in different 从图2可知:SOC , %～80%的区间。充放。

图4　Ni Fig 1The of MH battery with

RC 并联回路, 零输入响应为u p =

c 1c -t/τ1

+U 02e -

t/τ2

。这一电压响应可用来表示

, 电压缓慢变化的部分。根据实验数据, 采用最

小二乘法, 可以求出待定系数τ1和τ2。RC 并联回路的零状态响应为u c =U 0(1-e -型中的参数。

t/τ

) , 使用所求得的τ1和τ2, 可以求得模

3　模型建立及参数辨识

311　等效电路模型的建立

4　仿真模型建立及验证

411　MH/Ni 电池迟滞电压测试实验

电池脉冲充放电过程所体现的电压特性(极化效应) 可以

通过RC 电路响应来模拟。MH/Ni 电池存在电压迟滞特性, 相应的等效电路模型如图3所示

。

为了进一步研究MH/Ni 电池迟滞电压的响应特性, 进行了两个不同的实验。第1个实验, 先将电池从SOC =100%状态放电到SOC =50%, 然后进行充电, 并且SOC 每增加5%, 测量1次开路电压, 直到SOC 增加至80%, 停止实验; 第2个实验, 在第1个实验的基础上(SOC =80%) 将电池放电, 并且SOC 每减少5%, 测量1次开路电压。实验过程为1C 恒流充放电

, 测试结果如图5所示。

图3　MH/Ni 电池的等效电路模型

Fig 13　The equivalent circuit model of Ni/MH battery 等效电路模型使用电容、电阻所构成的电路来描述MH/Ni 电池的工作特性, 其中:V oc 代表电池的开路电压; V h 代表电池的迟滞电压; V t 为负载电压; C 0代表电池容量的电容; R 为电池的欧姆内阻; R c1和R c2为极化内阻; C 1和C 2为模拟电池极化的电容; I 为充放电电流; 模型使用了两个RC 电路环节, 来模拟电池的极化效应。

等效电路模型的状态方程为:

V

1

・

=

-1/C 1R c1　　　00　　　　　

-1/C 2R

V 1V +

1/C 11/C I (1)

V 由图3可知:V oc =V h +V SOC , 因此通过建立准确的等效电

路模型, 可以进行电池的开路电压和迟滞电压的估计, 从而可以进行电池的SOC 估计。312　模型参数辨识[5]

通过对电池施加激励信号, 对其响应进行分析, 计算电池模型中的各个参数。由电池的恒流脉冲放电实验得到电压响应曲线, 如图4所示。

由图4可知:根据内阻压降很容易求得电池的内阻R , 电容C 0可以根据开路电压和SOC 的关系曲线求得。由并联回路的原理特性可知,RC 并联回路的零输入响应为u c =U 0e -t/τ

图5　MH/Ni 电池的迟滞电压测试曲线

Fig 15　The hysteresis voltage test curves of Ni/MH battery 由图5可知:所测得的开路电压曲线位于持续充放电开路电压曲线之内[5]。在原放电状态下进行充电, 其开路电压逐渐接近于持续充电的开路电压曲线; 在原充电状态下进行放电, 其开路电压逐渐接近于持续放电的开路电压曲线。412　MH/Ni 电池迟滞电压特性由图2可知:MH/Ni 电池在不同电流下充放电, 其SOC 和开路电压的关系曲线相差很少。以1C 充放电曲线为例, 在持续充放电过程中, 电池的开路电压最大差值大约为0105V 。图5中间的曲线为1C 充放电的开路电压两者之间的平均值曲线, 以此曲线为基准, 设定其曲线迟滞电压V h =0[7]。最上面曲线为电池充电状态下的开路电压曲线, 达到V hmax =01025

,

288

电　　　　池BA TTER Y 　BIMON THL Y 　

第37卷

V , 最下面的曲线为放电状态下的开路电压曲线, 达到V hmin =-01025V 。此设定只适合于电池的SOC 在30%～80%区间

内。根据此设定, 可以得到迟滞电压随充放电时间的变化曲线, 如图6所示

。

电压模型仿真, 并对仿真结果和实验曲线进行了比较, 如图10所示, 前者达到了更高的精度, 尤其当电流为零时, 电池的终端电压将逐渐趋于当前的开路电压, 考虑迟滞电压的模型仿真曲线和实验曲线几乎重合。对于MH/Ni

电池而言, 其开路电压的估计必须考虑电池本身所存在的迟滞特性。

图6　迟滞电压随充放电时间的变化曲线

Fig 16　The change curves of hysteresis voltage with the charge 2

discharge time

由图6可知, 迟滞电压随电池的充放电时间响应近似于一阶惯性环节。当充放电停止时(I =0) , 减少, 而是保持其电压值不变, 即V h =0Ni 迟滞电压微分方程为:V h =β[sig n (h h ,max =25mV , 。

, 7所示。

・

・

充放电电流工况

Fig

9condition of the charge 2discharge current

图10　电池终端电压的仿真结果

Fig 110　The simulation result of terminal voltage of the battery

5　结论

图7　迟滞电压随充放电时间的响应拟合结果

Fig 17　The response fitting results of hysteresis voltage with

charge 2discharge time

413　仿真结果根据前面所述的电池等效电路模型, 以及迟滞电压的设定, 通过Matlab/Simulink 建立其仿真模型。首先对电池脉冲充放电进行了仿真, 电流大小为45A , 脉冲时间为60s , 验证模型中电阻和所辨识的

RC 回路参数的准确性。脉冲充放电仿真曲线和实验曲线如图8所示。

a 1使用电阻和电容建立了等效电路模型, 并且在等效电路

模型中考虑了MH/Ni 电池的开路电压所存在的迟滞特性。

b 1根据电池脉冲实验数据, 使用最小二乘法进行模型中RC 电路的参数辨识, 辨识结果较好。

c 1通过实验进行MH/Ni 电池迟滞特性的进一步研究, 并通过一阶惯性环节进行迟滞电压响应模拟, 得到较好的模拟结果。

d 1建立的等效电路模型可以进行电池的开路电压估计和迟滞电压估计, 实验中迟滞电压V h =0的设定适合于SOC 在30%～80%之间。参考文献:

[1]　Pesaran A A 1Battery thermal models for hybrid vehicle simulations

[J]1J Power Sources ,2002,110(2) :377-3821

[2]　L IN Cheng 2tao (林成涛) , QIU Bin (仇斌) , CHEN Quan 2shi (陈全

世) 1电动汽车电池非线性等效电路模型的研究[J]1Automotive

Engineering (汽车工程) ,2006,28(1) :38-421

[3]　Valerie H J 1Battery performance models in ADVISOR[J]1J Power

Sources ,2002,110(2) :32l-3291

[4]　Venkat S , John W W , John N 1Hysteresis during cycling of nickel

hydride active material [J]1J Electrochem Soc ,2001,148(9) :A696-A9801

[5]　Verbrugge M W , Edwad T 1Adaptive state of charge algorithm for

nickel metal hydride battery including hysteresis phenomena [J ]1J Power Sources ,2004,126(1-2) :236-2491

图8　脉冲电流充放电的实验曲线与仿真曲线

Fig 18　The test and simulation curves of pulse current charge 2

discharge

从图8可知:仿真结果与实验结果的最大误差在01005V 左右, 说明可以通过RC 回路进行电池的极化特性模拟。

设定了一个变电流工况, 进行电池的终端电压仿真计算, 电流变化如图9所示。分别进行了考虑迟滞电压和未考虑迟滞

收稿日期:2006-10-27