实验一 长度和密度的测量
一、实验目的
1．了解游标卡尺、螺旋测微器的构造，掌握它们的原理，正确读数和使用方法。 2．学会直接测量、间接测量的不确定度的计算与数据处理。 3．学会物理天平的使用。 4．掌握测定固体密度的方法。
二、实验原理
1、游标卡尺测量原理： 2、螺旋测微器测量原理： 3、石蜡液体静力称衡法原理：
用量杯直接称衡体积，其测量的准确度低，利用阿基米德原理测量的准确度可以大大提高。阿基米德原理指出，物体在液体中减少的重量，等于物体所排开同体积液体的重量。
(1)用物理天平测得石蜡在空气中的质量M 1（不考
虑空气的浮力）
(2)将石蜡和一金属环用细线连起来，用物理天平测石
蜡在空气中、同时环在水中的质量M 2
(3)用物理天平测石蜡和环均在水中的质量M 3 (4)若实验时，温度为t ℃，该时水的密度为ρt ，
石蜡的体积为：V =
ρ=
M 1M 1
=ρt V M 2-M 3
M 2-M 3
ρt
石蜡的密度为：
三、主要仪器及耗材 (名称、型号、规格、准确度、误差极限值等!!!) 四、实验内容与步骤
1、用游标卡尺测量圆环体的内外径直径和高各6次； 2、用螺旋测微器测钢线的直径7次；
3、用液体静力称衡法测石蜡的密度；
五、实验数据记录表
1、测圆环体体积
2、测钢丝直径
仪器名称：螺旋测微器(千分尺) 准确度=0. 01mm 估读到0. 001mm
误差限
仪=±0.005 mm 千分尺初读数(0点修正值)=
测石蜡的密度
仪器名称：物理天平TW —0.5 天平感量： 0.02 g 最大称量500 g
1、计算圆环体的体积
(1)直接量外径D 的A 类不确定度S D (参见公式1-2-4)
(2)直接量外径D 的B 类不确定度u D (参见公式1-2-6) (3)直接量外径D 的合成不确定度σD (参见公式1-2-12) (4)直接量外径D 科学测量结果 (参见公式1-2-19)
(5)直接量内径d 的A 类不确定度S d (6)直接量内径d 的B 类不确定度u d (7)直接量内径d 的合成不确定度σd (8)直接量内径d 的科学测量结果 (9)直接量高h 的A 类不确定度S h
(10)直接量高h 的B 类不确定度u h (11)直接量高h 的合成不确定度σh (12)直接量高h 的科学测量结果
22
(13)间接量体积V 的平均值：V=πh(D-d )/4 (14) 间接量体积V 的全微分：ｄＶ＝
π (D2-d 2)
4
d ｈ＋
Dh πdh π
dD － dd 22
再用“方和根”的形式推导间接量V 的不确定度传递公式(参考公式1-2-16)
2(0. 5Dh π22σD ) 2+(0. 5dh πσd ) 2=σv (0. 25π(D -d ) σh ) +
计算间接量体积V 的不确定度σV
(15)写出圆环体体积V 的科学测量结果 2、计算钢丝直径
(1)7次测量钢丝直径d 的A 类不确定度S d
(2)钢丝直径d 的B 类不确定度u d (3)钢丝直径d 的合成不确定度σd (4)写出钢丝直径d 的科学测量结果
3、计算石蜡的密度
(1)以天平的感量为Δ仪，计算直接测量M 1、M 2、M 3的B 类不确定度u M (2)写出直接测量M 1、M 2、M 3的科学测量结果
(3)ρt 以22.5C 为标准查表取值，计算石蜡密度平均值：ρ=
M 1
ρt
M 2-M 3
(4)间接量石蜡密度ρ的全微分： ｄρ＝
ρt
m 2-m 3
dm 1－
m 1ρt m 1ρt
dm 2＋dm 3
(m2-m 3) 2(m2-m 3) 2
再用“方和根”的形式推导密度的不确定度传递公式 (参考公式1-2-16)
222
σρ=(ρt σm 1/(m 2-m 3)) +(m 1ρt σm 2/(m 2-m 3) 2) +(m 1ρt σm 3/(m 2-m 3) 2) 计算间接量密度ρ的不确定度σρ (计算时上式还可提取公因式化简!)
(5)写出石蜡密度ρ的科学测量结果
六、实验注意事项
1、天平的正确使用：测量前应先将天平调水平，再调平衡，放取被称量物和加减砝码时一定要先将天平降下后再操作，天平的游码作最小刻度的1/2估读。
2、螺旋测微器正确使用：记下初始读数，旋动时只旋棘轮旋柄，当听到两声“咯咯”响时便停止旋动，千分尺作最小刻度的1/10估读。
七、思考题
1、试述螺旋测微器的零点修正值如何确定？测定值如何表示？ 2、游标卡尺读数需要估读吗？
3、实验中所用的水是事先放置在容器里，还是从水龙头里当时放出来的好，为什么？
八、附表
3
物理实验室 2012年3月15日
实验一 长度和密度的测量
一、实验目的
1．了解游标卡尺、螺旋测微器的构造，掌握它们的原理，正确读数和使用方法。 2．学会直接测量、间接测量的不确定度的计算与数据处理。 3．学会物理天平的使用。 4．掌握测定固体密度的方法。
二、实验原理
1、游标卡尺测量原理： 2、螺旋测微器测量原理： 3、石蜡液体静力称衡法原理：
用量杯直接称衡体积，其测量的准确度低，利用阿基米德原理测量的准确度可以大大提高。阿基米德原理指出，物体在液体中减少的重量，等于物体所排开同体积液体的重量。
(1)用物理天平测得石蜡在空气中的质量M 1（不考
虑空气的浮力）
(2)将石蜡和一金属环用细线连起来，用物理天平测石
蜡在空气中、同时环在水中的质量M 2
(3)用物理天平测石蜡和环均在水中的质量M 3 (4)若实验时，温度为t ℃，该时水的密度为ρt ，
石蜡的体积为：V =
ρ=
M 1M 1
=ρt V M 2-M 3
M 2-M 3
ρt
石蜡的密度为：
三、主要仪器及耗材 (名称、型号、规格、准确度、误差极限值等!!!) 四、实验内容与步骤
1、用游标卡尺测量圆环体的内外径直径和高各6次； 2、用螺旋测微器测钢线的直径7次；
3、用液体静力称衡法测石蜡的密度；
五、实验数据记录表
1、测圆环体体积
2、测钢丝直径
仪器名称：螺旋测微器(千分尺) 准确度=0. 01mm 估读到0. 001mm
误差限
仪=±0.005 mm 千分尺初读数(0点修正值)=
测石蜡的密度
仪器名称：物理天平TW —0.5 天平感量： 0.02 g 最大称量500 g
1、计算圆环体的体积
(1)直接量外径D 的A 类不确定度S D (参见公式1-2-4)
(2)直接量外径D 的B 类不确定度u D (参见公式1-2-6) (3)直接量外径D 的合成不确定度σD (参见公式1-2-12) (4)直接量外径D 科学测量结果 (参见公式1-2-19)
(5)直接量内径d 的A 类不确定度S d (6)直接量内径d 的B 类不确定度u d (7)直接量内径d 的合成不确定度σd (8)直接量内径d 的科学测量结果 (9)直接量高h 的A 类不确定度S h
(10)直接量高h 的B 类不确定度u h (11)直接量高h 的合成不确定度σh (12)直接量高h 的科学测量结果
22
(13)间接量体积V 的平均值：V=πh(D-d )/4 (14) 间接量体积V 的全微分：ｄＶ＝
π (D2-d 2)
4
d ｈ＋
Dh πdh π
dD － dd 22
再用“方和根”的形式推导间接量V 的不确定度传递公式(参考公式1-2-16)
2(0. 5Dh π22σD ) 2+(0. 5dh πσd ) 2=σv (0. 25π(D -d ) σh ) +
计算间接量体积V 的不确定度σV
(15)写出圆环体体积V 的科学测量结果 2、计算钢丝直径
(1)7次测量钢丝直径d 的A 类不确定度S d
(2)钢丝直径d 的B 类不确定度u d (3)钢丝直径d 的合成不确定度σd (4)写出钢丝直径d 的科学测量结果
3、计算石蜡的密度
(1)以天平的感量为Δ仪，计算直接测量M 1、M 2、M 3的B 类不确定度u M (2)写出直接测量M 1、M 2、M 3的科学测量结果
(3)ρt 以22.5C 为标准查表取值，计算石蜡密度平均值：ρ=
M 1
ρt
M 2-M 3
(4)间接量石蜡密度ρ的全微分： ｄρ＝
ρt
m 2-m 3
dm 1－
m 1ρt m 1ρt
dm 2＋dm 3
(m2-m 3) 2(m2-m 3) 2
再用“方和根”的形式推导密度的不确定度传递公式 (参考公式1-2-16)
222
σρ=(ρt σm 1/(m 2-m 3)) +(m 1ρt σm 2/(m 2-m 3) 2) +(m 1ρt σm 3/(m 2-m 3) 2) 计算间接量密度ρ的不确定度σρ (计算时上式还可提取公因式化简!)
(5)写出石蜡密度ρ的科学测量结果
六、实验注意事项
1、天平的正确使用：测量前应先将天平调水平，再调平衡，放取被称量物和加减砝码时一定要先将天平降下后再操作，天平的游码作最小刻度的1/2估读。
2、螺旋测微器正确使用：记下初始读数，旋动时只旋棘轮旋柄，当听到两声“咯咯”响时便停止旋动，千分尺作最小刻度的1/10估读。
七、思考题
1、试述螺旋测微器的零点修正值如何确定？测定值如何表示？ 2、游标卡尺读数需要估读吗？
3、实验中所用的水是事先放置在容器里，还是从水龙头里当时放出来的好，为什么？
八、附表
3
物理实验室 2012年3月15日