分数和整数相乘教案
教学课题：分数和整数相乘
教学目标：
1、在学生已有的知识基础上，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教法与学法：直观演示法。
教学准备及手段：课件
教学过程：
（一）铺垫孕伏
1. 出示复习题。（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）计算：
123333++= ++= 666101010
计算333++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生101010
看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2. 引出课题。
那么100个3是多少？分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板10
书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。
1. 教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示： 2师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇9
形图。问：一个人吃了22块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个99
2块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画9
2222+2+262出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3999939
2个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片） 3
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个
2相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：⨯3。再启发9
22学生说出⨯3表示求3个相加的和。 99
2（3）比较⨯3和12×5两种算式异同： 9
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。 2不同点：⨯3是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 9
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）
2. 教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。 22222⨯3问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学99999
生计算，教师板书：2+2+2。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板9
书：2⨯362==（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计993
算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：
论） 观察结果：
变。
（3）概括总结： 2⨯32的分子部分、分母与算式⨯3两个数有什么关系？（互相讨992⨯32的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有99
2 请根据观察结果总结⨯3的计算方法。（互相讨论） 9
22 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出⨯3是用分数的分子2与整数3下99
乘的积作分子，分母不变。
2 根据⨯3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约9
2分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将⨯3按简便方法计算。 9
3. 反馈练习：
（1）看图列式并计算
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
（2）教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
4. 一个数乘分数的意义
（1）投影出示例题2。
问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。 问题二：1桶水共多少升？ 2
1指名列出算式：12×。 2
提问：根据什么列示的？ 启发学生思考：
是求12L 的11桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L 的一半是多少，也就221是多少。 2
1问题三：桶水共多少升？ 4
1指名列出算式：12×。 4
提问：你是怎么想的？ 11桶是多少？就是求12L 的是多少。 44
11（2）结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义42启发学生思考：求
分别是什么吗？
12×1111表示12L 的是多少：12×表示12L 的是多少。 4422
（3）总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
5. 完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的
（三）、课后小结：
通过今天的课程，你有什么收获？ 3是多少千克。 10
分数和整数相乘教案
教学课题：分数和整数相乘
教学目标：
1、在学生已有的知识基础上，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。
2、通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。
3、引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。
教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。
教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。
教法与学法：直观演示法。
教学准备及手段：课件
教学过程：
（一）铺垫孕伏
1. 出示复习题。（投影片）
（1）整数乘法的意义是什么？
（2）列式并说出算式中的被乘数、乘数各表示什么？
5个12是多少？ 9个11是多少？ 8个6是多少？
（3）计算：
123333++= ++= 666101010
计算333++时向学生提问：这道题的什么特点？计算时把什么做分子？使学生101010
看到三个加数都相同，计算时3个3连加的结果做分子，分母不变。
2. 引出课题。
那么100个3是多少？分数加法是否也有简便算法？今天我们学习分数乘法。（板10
书课题：分数乘整数）
（二）探究新知。
1. 教学分数乘整数的意义。
出示例1，指名读题。
（1）分析演示： 2师：每人吃块蛋糕，每人吃的够一块吗？（不够一块）接着出示如课本的三个扇9
形图。问：一个人吃了22块，三个人吃了几个块？使学生从图中看到三个人吃了3个99
2块。让学生用以前学过的知识解答3个人一共吃了多少块？（教师在3个扇形下面画9
2222+2+262出大括号并标出？块）订正时教师板书：＋＋===（块），（教师将3999939
2个双层扇形图片拼成一个一块蛋糕的图片） 3
（2）观察引导：
这道题3个加数有什么特点？使学生看到3个加数的分数相同。教师问：求三个
2相同分数的和怎样列式比较简便呢？引导学生列出乘法算式。教师板书：⨯3。再启发9
22学生说出⨯3表示求3个相加的和。 99
2（3）比较⨯3和12×5两种算式异同： 9
提示：从两算式表示的意义和两算式的特点进行比较。（让学生展开讨论）。 通过讨论使学生得出：
相同点：两个算式表示的意义相同。 2不同点：⨯3是分数乘整数，12×5是整数乘整数。 9
（4）概括总结：
教师明确：两个算式表示的意义相同，谁能用一句话概括出两算式的意义？（引导学生说出都是表示求几个相同加数的和。）
2. 教学分数乘以整数的计算法则。
（1）推导算理：
由分数乘整数的意义导入。 22222⨯3问：表示什么意义？引导学生说出表示求3个的和。板书：＋＋。学99999
生计算，教师板书：2+2+2。提示：分子中3个2连加简便写法怎么写？学生答后板9
书：2⨯362==（块）教师说明：计算过程中间的加法算式部分是为了说明算理，计993
算时省略不写。（边说边加虚线）
（2）引导观察：
论） 观察结果：
变。
（3）概括总结： 2⨯32的分子部分、分母与算式⨯3两个数有什么关系？（互相讨992⨯32的分子部分2×3就是算式中的分子2与整数3相乘，分母没有99
2 请根据观察结果总结⨯3的计算方法。（互相讨论） 9
22 汇报结果：（多找几名学生汇报）使学生得出⨯3是用分数的分子2与整数3下99
乘的积作分子，分母不变。
2 根据⨯3的计算过程，明确指出：分子、分母能约分的要先约分，然后再乘。约9
2分后约得的数要与原数上下对齐。然后让学生将⨯3按简便方法计算。 9
3. 反馈练习：
（1）看图列式并计算
订正时让学生说出乘法中被乘数、乘数各表示什么？
（2）教材第2页“做一做”第2题。
教师提示：乘的时候如果分子分母能约分的要先约分。
4. 一个数乘分数的意义
（1）投影出示例题2。
问题一：3桶水共多少升？
指名列出算式：12×3。
提问：你是怎么想的？
启发学生得出：求“3桶水共多少升？”就是求3个12L ，也就是求12L 的3倍是多少。 问题二：1桶水共多少升？ 2
1指名列出算式：12×。 2
提问：根据什么列示的？ 启发学生思考：
是求12L 的11桶就是半桶，求桶是多少升？就是求12L 的一半是多少，也就221是多少。 2
1问题三：桶水共多少升？ 4
1指名列出算式：12×。 4
提问：你是怎么想的？ 11桶是多少？就是求12L 的是多少。 44
11（2）结合上面的几个问题，你知道“12×”和“12×”这两个算式表示的意义42启发学生思考：求
分别是什么吗？
12×1111表示12L 的是多少：12×表示12L 的是多少。 4422
（3）总结：一个数乘分数的意义。
一个数乘几分之几表示的是求这个数的几分之几是多少。
5. 完成教材第3页“做一做”。
引导：这道题求吃了多少千克，也就是求3千克的
（三）、课后小结：
通过今天的课程，你有什么收获？ 3是多少千克。 10