苏教版高中数学教材“旁白”的价值实现
）王 刚 （江苏省梅村高级中学 ２１４１１２
旁白”是正文的解说词，指在苏教版高中教 “
材正文左侧用小字对正文内容加以批注的内容的统称．它不是可有可无的部分，它是正文的补充和是对正文的支撑、传承，它具有良好的亲和延伸，
力、启发性，所以旁白定位需准确、恰当，要镶嵌在最需要之处，表白在最关键地方；旁白也是对正文渲染和烘托，使知识的内涵和外延更内容的剖析、
加明朗化，有着画龙点睛之功效．
营造浓郁的数学文化氛围，培养学生学习数学家，
，的兴趣．又如第６页上：文恩（Ｊ．Ｖｅｎｎ１８３４～），英国数学家，和韦恩图联系起来教给学生，１９２３
不仅可以使学生对韦恩图有进一步认识，还能让再如，学习对数时，第６学生大胆地操作．３页上，，，纳皮尔（苏格兰数学家，Ｊ．Ｎａｉｅｒ１５５０～１６１７）ｐ对数的发明人．在教学过程中，教师只需点到为让学生对高中数学产生一种向往，从而激发他止，
们的求知欲，留有余地让学生课后探索．
中小学数学教材中引入数学内容相关的数学史知识，对提高学生的数学思想方法和学生的思“维能力有很大的帮助，数学发展的历史，实际就，而数学教材中的是数学思想方法的发展过程”
集中的再现，通过引入知识是对数学史知识快速、
与数学知识相关的数学史知识，再现了数学知识使学生能把握知识的来龙去形成和发展的过程，
脉，同时数学家们解决问题的过程和发现创造数学知识的思维活动过程也清晰地呈现给了学生，让学生了解数学家们是怎样去思考问题的，对于培养学生合理的推理和对学生渗透数学思想方法
１］有很大的帮助［．
１ 教材旁白价值的实现
旁白的使用，能够使学生对教材有更加深入的理解；对概念的发生发展有更深刻的印象；对新课程的多样化课堂教学有更强烈的期待．但学生在使只有部分学有余力的学生能自用旁白时比较被动，
主地挖掘旁白价值，大多数学生依赖于教师点拨，那么对于教师来说旁白该怎么用，何时用？实现旁白的文化价值１．１ 渗透数学史知识，
传统意义上，数学概念的给出会附带若干个形容词定语，由老师讲解每一个定语都是不可或缺的，其中抽象、枯燥和乏味的定语老师会举例说明，并且往往哪个老师举例生动活泼，引人入胜，学生就爱听，就会学得更带劲，该老师就会被评为“好老师”而照本宣科、就事论事的老师在授课时．只能让学生觉得数学是枯燥无味的，使学生越学越害怕．如今，新教材给了每位老师做“好老师”的机会：数学概念、知识点的介绍，不再是直接给出，而是先创造学生熟悉的生活或文化环境，如数学史的引入，以讲故事的方式吸引学生注意力，让学在学生已有的知识背景下，让学生逐生身处其境，
渐地掌握概念，领会知识点．这样，旁白就为数学教学中情景教学提供了材料．作为数学教师不仅要透彻地了解所教的数学，而且还要从宏观上来认识数学知识的发生与发展，并把这些最大限度地传达给学生，从而能够丰富教学内容．
例如，我们可以看到，苏教版教材中有多处介绍数学家，我们可以在苏教版必修１第５页的旁老师在介绍集合的概念前，可以白中找到康托尔，
试着先介绍康托尔，增强学生对集合知识的向往程度．旁白在我们的教材中力荐一些著名的数学
实现旁白的桥梁价值１．２ 创设问题情境，
新的教学内容和教学活动总是开始于导入新课，这是一种教学行为，即是教导学生如何进入他这是课堂教学中一个不可忽视的重的学习状态，
要环节．成功的导入能像磁铁一样牢牢地吸引学生的注意力，拨动学生思维之弦，使学生产生强烈的求知欲望和高涨的学习热情，为课堂教学创设“”良好情景，故常言道：好的开始是成功的一半．怎样导入新课才能自然贴切地把学生引入教师所创设的教学氛围中呢？教材旁白有时仅简单一句
２］
教师只要利用好这些旁白话就起到良好效果［．
就可以自然生成情境，牢牢抓住学生的心理．
例如，在必修４中正余弦定理这一章节中有“如下旁白：余弦定理可以看做是勾股定理的推”广．这段旁白可作为新授余弦定理这节课的导入，因为勾股定理是大家熟悉的内容，小学就已接触，到现在几乎所有学生都能在脑海中呈现“勾三
股四弦五”的生活场景，在学生已有并熟悉的知识体系上去导入新课，不仅让学生倍感亲切，还能使学生对本节课内容产生强烈的兴趣．同时还复习帮助学生很好地完成自我知识体系了已有知识，的形成．
只有让学生能够把新知识建立在其已知的相关知识上，学生才能让其发展联系，这样生成的知识，学生对其印象深刻，不易忘却．并且学生还容易以此为新的知识平台，去发展更高一层次的知识，故教材旁白起到了“知识桥梁”的作用．好好利对学生自我知识体系的形成有着重要作用旁白，用．
实现旁白的承载工具价值１．３ 运用信息技术，
建构主义认为，数学知识不是靠教师一步一步教出来，而是靠学生一点点积累起来的．所以，教会学生如何探索，如何获取，如何积累就显得更如果学生获取知识的过程是靠自己摸索为重要．
出来的，那么这一路走来，会让其真正感受到什么是他已知的，什么还是他未弄明白的，这样他才是真正地懂了，如果学习者说不出自己知道了什么，那说明他没有真正学会．
高中阶段正是学生好奇心强烈的时期，学生内心需要得到自我肯定，更需要得到他人赏识，学因此，学生会在课余时生的自我表现欲相当强烈．
间把课堂上余留的有争议或自己感兴趣的问题继教材旁白也做了类似设置，例如，在必修续探讨．
“／／可登录ｈ３中有如下旁白：ｔｔｗｗｗ．１００８．ｐ：／／／下载数据．经过学生的自主探ｃｏｍ．ｃｎｍｏｖｅ００３索，旁白能激发学生的思考，培养学生的思维发展又对学生思维深度和广度加强了训练．水平，
如今的课堂，教师的任务不仅是传授知识，更获取知识的重要的是教会学生如何去获取知识，
渠道有哪些，怎么样才能让学生感觉获得知识是自然的，轻松的．学生的任务不仅在于接受知识，更重要的是学会自己去探索知识，在平等友善的课堂环境下，通过老师的点拨，通过与其他学生的分享来取得收获．教材旁白给予教师实现新合作、
课堂目标的机会，通过旁白的价值，使得学生敢想、敢说、敢问、敢做，并且不脱离知识本身，让学生有目的地进行学习，有章法地进行创新，使课堂教学真正成为学生创造性学习的教学．
实现旁白的构建思维价值１．４ 设置悬念，
“新课标指出：学生的数学活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习，高中阶段应该倡导自主
参考文献
［］］数学抽象性与师范院校数学教学研究［１Ｊ． 陈建强．
井冈山学院学报，２００６．
［］］优化课堂教学浅论［教育论坛，２Ｊ．２００３． 李改明．［］］（）趣谈导入新课［福建教育学院学报，３Ｊ．２００８８． 何亦惠．
”学习．而旁白有别于正文，不一本正经地介绍知识．它有较强的亲和力，类似于温馨提示，友好提醒，它可以激发学生学习的兴趣，可以启发学生进可以为学生提供行深层次的思考与再创造活动，
３］
构建思维驰骋的平台［．
例如，必修５第７页在利用余弦定理解三角“形一节中出现的旁白：在解三角形的过程中，求某一个角有时既可以用余弦定理，也可以用正弦”定理，两种方法有什么利弊呢？在这样的旁白引导下，学生自主学习过程中自然就会对利用正弦定理与余弦定理求解角的大小的步骤进行归纳与对比，从而学生能从整体上把握知识，做到心中有数，有的放矢地选择解题公式．又如，必修５第４５“页例４中出现的旁白：从等差数列的通项公式出”发来分析这道题，是否有解决的方案？以提问的诱导、启发学生从不同角度审视同形式展示旁白，
做到知识的融会贯通与举一反三，拓展学习一题，者的思维．
教材作为教学过程中的基本角色，其中旁白的设计就以学生的最近发展区为基础，设计了具吸引学生关注，让学生自己主动有启发性的问题，
地对问题进行探索，到达高一层的智能发展区．
２ 结语
随着课改的逐渐深入，教材旁白的教学价值也越来越受到教师的认可，不过，总体来说，虽然已经逐渐重视起教材旁白，但是，教师应用旁白的程度还不够，主要局限于旁白浅显的表层，对教材虽然旁白的功能大部分教师还抱有怀疑的态度，对旁白的价值有所了解，但对教材旁白的利用策略还不够完善，在课堂中也没能有效地融入进去，此外除了教师本身以外，教材旁白的呈现方式也虽然对教材旁白有所认识，但没有完全开发出来，
在课堂上还没有完全融入到课堂之中，除了教师本身需要钻研之外，教材的呈现方式上也应该更让一线教师觉得旁白的重要性，体会它们的功能，并且使用起来可以使学生的思维更强大，在教材的编撰上也应该以更好的方式来突出旁白的作用．
苏教版高中数学教材“旁白”的价值实现
）王 刚 （江苏省梅村高级中学 ２１４１１２
旁白”是正文的解说词，指在苏教版高中教 “
材正文左侧用小字对正文内容加以批注的内容的统称．它不是可有可无的部分，它是正文的补充和是对正文的支撑、传承，它具有良好的亲和延伸，
力、启发性，所以旁白定位需准确、恰当，要镶嵌在最需要之处，表白在最关键地方；旁白也是对正文渲染和烘托，使知识的内涵和外延更内容的剖析、
加明朗化，有着画龙点睛之功效．
营造浓郁的数学文化氛围，培养学生学习数学家，
，的兴趣．又如第６页上：文恩（Ｊ．Ｖｅｎｎ１８３４～），英国数学家，和韦恩图联系起来教给学生，１９２３
不仅可以使学生对韦恩图有进一步认识，还能让再如，学习对数时，第６学生大胆地操作．３页上，，，纳皮尔（苏格兰数学家，Ｊ．Ｎａｉｅｒ１５５０～１６１７）ｐ对数的发明人．在教学过程中，教师只需点到为让学生对高中数学产生一种向往，从而激发他止，
们的求知欲，留有余地让学生课后探索．
中小学数学教材中引入数学内容相关的数学史知识，对提高学生的数学思想方法和学生的思“维能力有很大的帮助，数学发展的历史，实际就，而数学教材中的是数学思想方法的发展过程”
集中的再现，通过引入知识是对数学史知识快速、
与数学知识相关的数学史知识，再现了数学知识使学生能把握知识的来龙去形成和发展的过程，
脉，同时数学家们解决问题的过程和发现创造数学知识的思维活动过程也清晰地呈现给了学生，让学生了解数学家们是怎样去思考问题的，对于培养学生合理的推理和对学生渗透数学思想方法
１］有很大的帮助［．
１ 教材旁白价值的实现
旁白的使用，能够使学生对教材有更加深入的理解；对概念的发生发展有更深刻的印象；对新课程的多样化课堂教学有更强烈的期待．但学生在使只有部分学有余力的学生能自用旁白时比较被动，
主地挖掘旁白价值，大多数学生依赖于教师点拨，那么对于教师来说旁白该怎么用，何时用？实现旁白的文化价值１．１ 渗透数学史知识，
传统意义上，数学概念的给出会附带若干个形容词定语，由老师讲解每一个定语都是不可或缺的，其中抽象、枯燥和乏味的定语老师会举例说明，并且往往哪个老师举例生动活泼，引人入胜，学生就爱听，就会学得更带劲，该老师就会被评为“好老师”而照本宣科、就事论事的老师在授课时．只能让学生觉得数学是枯燥无味的，使学生越学越害怕．如今，新教材给了每位老师做“好老师”的机会：数学概念、知识点的介绍，不再是直接给出，而是先创造学生熟悉的生活或文化环境，如数学史的引入，以讲故事的方式吸引学生注意力，让学在学生已有的知识背景下，让学生逐生身处其境，
渐地掌握概念，领会知识点．这样，旁白就为数学教学中情景教学提供了材料．作为数学教师不仅要透彻地了解所教的数学，而且还要从宏观上来认识数学知识的发生与发展，并把这些最大限度地传达给学生，从而能够丰富教学内容．
例如，我们可以看到，苏教版教材中有多处介绍数学家，我们可以在苏教版必修１第５页的旁老师在介绍集合的概念前，可以白中找到康托尔，
试着先介绍康托尔，增强学生对集合知识的向往程度．旁白在我们的教材中力荐一些著名的数学
实现旁白的桥梁价值１．２ 创设问题情境，
新的教学内容和教学活动总是开始于导入新课，这是一种教学行为，即是教导学生如何进入他这是课堂教学中一个不可忽视的重的学习状态，
要环节．成功的导入能像磁铁一样牢牢地吸引学生的注意力，拨动学生思维之弦，使学生产生强烈的求知欲望和高涨的学习热情，为课堂教学创设“”良好情景，故常言道：好的开始是成功的一半．怎样导入新课才能自然贴切地把学生引入教师所创设的教学氛围中呢？教材旁白有时仅简单一句
２］
教师只要利用好这些旁白话就起到良好效果［．
就可以自然生成情境，牢牢抓住学生的心理．
例如，在必修４中正余弦定理这一章节中有“如下旁白：余弦定理可以看做是勾股定理的推”广．这段旁白可作为新授余弦定理这节课的导入，因为勾股定理是大家熟悉的内容，小学就已接触，到现在几乎所有学生都能在脑海中呈现“勾三
股四弦五”的生活场景，在学生已有并熟悉的知识体系上去导入新课，不仅让学生倍感亲切，还能使学生对本节课内容产生强烈的兴趣．同时还复习帮助学生很好地完成自我知识体系了已有知识，的形成．
只有让学生能够把新知识建立在其已知的相关知识上，学生才能让其发展联系，这样生成的知识，学生对其印象深刻，不易忘却．并且学生还容易以此为新的知识平台，去发展更高一层次的知识，故教材旁白起到了“知识桥梁”的作用．好好利对学生自我知识体系的形成有着重要作用旁白，用．
实现旁白的承载工具价值１．３ 运用信息技术，
建构主义认为，数学知识不是靠教师一步一步教出来，而是靠学生一点点积累起来的．所以，教会学生如何探索，如何获取，如何积累就显得更如果学生获取知识的过程是靠自己摸索为重要．
出来的，那么这一路走来，会让其真正感受到什么是他已知的，什么还是他未弄明白的，这样他才是真正地懂了，如果学习者说不出自己知道了什么，那说明他没有真正学会．
高中阶段正是学生好奇心强烈的时期，学生内心需要得到自我肯定，更需要得到他人赏识，学因此，学生会在课余时生的自我表现欲相当强烈．
间把课堂上余留的有争议或自己感兴趣的问题继教材旁白也做了类似设置，例如，在必修续探讨．
“／／可登录ｈ３中有如下旁白：ｔｔｗｗｗ．１００８．ｐ：／／／下载数据．经过学生的自主探ｃｏｍ．ｃｎｍｏｖｅ００３索，旁白能激发学生的思考，培养学生的思维发展又对学生思维深度和广度加强了训练．水平，
如今的课堂，教师的任务不仅是传授知识，更获取知识的重要的是教会学生如何去获取知识，
渠道有哪些，怎么样才能让学生感觉获得知识是自然的，轻松的．学生的任务不仅在于接受知识，更重要的是学会自己去探索知识，在平等友善的课堂环境下，通过老师的点拨，通过与其他学生的分享来取得收获．教材旁白给予教师实现新合作、
课堂目标的机会，通过旁白的价值，使得学生敢想、敢说、敢问、敢做，并且不脱离知识本身，让学生有目的地进行学习，有章法地进行创新，使课堂教学真正成为学生创造性学习的教学．
实现旁白的构建思维价值１．４ 设置悬念，
“新课标指出：学生的数学活动不应该只限于接受、记忆、模仿和练习，高中阶段应该倡导自主
参考文献
［］］数学抽象性与师范院校数学教学研究［１Ｊ． 陈建强．
井冈山学院学报，２００６．
［］］优化课堂教学浅论［教育论坛，２Ｊ．２００３． 李改明．［］］（）趣谈导入新课［福建教育学院学报，３Ｊ．２００８８． 何亦惠．
”学习．而旁白有别于正文，不一本正经地介绍知识．它有较强的亲和力，类似于温馨提示，友好提醒，它可以激发学生学习的兴趣，可以启发学生进可以为学生提供行深层次的思考与再创造活动，
３］
构建思维驰骋的平台［．
例如，必修５第７页在利用余弦定理解三角“形一节中出现的旁白：在解三角形的过程中，求某一个角有时既可以用余弦定理，也可以用正弦”定理，两种方法有什么利弊呢？在这样的旁白引导下，学生自主学习过程中自然就会对利用正弦定理与余弦定理求解角的大小的步骤进行归纳与对比，从而学生能从整体上把握知识，做到心中有数，有的放矢地选择解题公式．又如，必修５第４５“页例４中出现的旁白：从等差数列的通项公式出”发来分析这道题，是否有解决的方案？以提问的诱导、启发学生从不同角度审视同形式展示旁白，
做到知识的融会贯通与举一反三，拓展学习一题，者的思维．
教材作为教学过程中的基本角色，其中旁白的设计就以学生的最近发展区为基础，设计了具吸引学生关注，让学生自己主动有启发性的问题，
地对问题进行探索，到达高一层的智能发展区．
２ 结语
随着课改的逐渐深入，教材旁白的教学价值也越来越受到教师的认可，不过，总体来说，虽然已经逐渐重视起教材旁白，但是，教师应用旁白的程度还不够，主要局限于旁白浅显的表层，对教材虽然旁白的功能大部分教师还抱有怀疑的态度，对旁白的价值有所了解，但对教材旁白的利用策略还不够完善，在课堂中也没能有效地融入进去，此外除了教师本身以外，教材旁白的呈现方式也虽然对教材旁白有所认识，但没有完全开发出来，
在课堂上还没有完全融入到课堂之中，除了教师本身需要钻研之外，教材的呈现方式上也应该更让一线教师觉得旁白的重要性，体会它们的功能，并且使用起来可以使学生的思维更强大，在教材的编撰上也应该以更好的方式来突出旁白的作用．