瑞安外国语学校

生活中的数学选择题

1.用一定量的水分三次漂洗一定量的衣物,要达到最佳漂洗效果,这三次的用水应当是 （C）

A.逐次增加 B.逐次减少 C.三次平均 D.以上效果一样

2.一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%的利润定价，这样1元，甲店的定价是多少元？(C ) A.1000 B.1024 C.1056 D.1200

3. 在毕业考试结束后，班长想从老师那里打听成绩。班长说：“老师，这次考试不太难，估计我们班同学的成绩都在70分以上吧。”老师说：“你的前半句话不错，后半句话不对。”根据老师的意思，下列哪项必为事实？（D）

A.少数同学的成绩在70分以上，多数同学的成绩在70分以下。 B.多数同学的成绩在70分以上，少数同学的成绩在70分以下。 C.有的同学的成绩在70分以上，有的同学的成绩在70分以下。 D.如果以70分成绩为及格，肯定有的同学的成绩不及格。

4.一个车行共有65辆车，45辆有空调，30辆有高级音响，12辆兼而有之，则既没有空调也没有高级音响的（A）辆

A.2 B.8 C.10 D.15

5. 父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下 的十分之一,次子拿两份财物和剩下的十分之一,三儿子拿三份财物和剩下的十分之一,以 此类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,则父亲一共有( c )个儿子? A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

6. 一列快车和一列慢车相对而行,其中快车的车长 200 米,慢车的车长 250 米,坐在慢 车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是 6 秒钟,坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所 在窗口的时间有（D)秒钟?

A. 6 B. 6.5 C. 7 D. 7.5

7. 某学校学生排成一个方阵,最外层的人数是 60 人,问这个方阵共有学生( A)人?

A.256 B.250 C.225 D. 196

8. 公共汽车从起点开往终点站,途中共有 13 个停车站.如果这辆公共汽车从起点站开 出,除终点站外,每一站上车的乘客中,正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站.为了 是每位乘客都有座位,那么,这辆公共汽车至少应有多少个座位? ( C )

A.48 B.52 C.56 D.54

9、纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=106毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ B ） A．102个

B．104个

C．106个

D．108个

10、有6位朋友均匀地围坐在圆桌旁聚会．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ A ） A．

2π(6010)

6



2π(6010x)

8

B．

2π(60x)

8



2π606

C．2π(6010)62π(60x)8 D．2π(60x)82π(60x)6

11、下面两图分别是铅球和立定跳远场地的示意图，点E、B为相应的落地点，则铅球和立定跳远的成绩分别对应哪条线段的长度 （ D ）

（A）OE和AB （B）DE和AB （

）EF和BC

12、质检员抽查某零件质量,超过规定尺寸的记为正数,不足规定尺寸的记为负数,结果第一个0.13mm, 第二个–0.12mm, 第三个0.15mm, 第四个—0.11mm,则质量最好的零件是( D ) （A） 第一个 （B） 第二个 （C）第三个 （D） 第四个 13、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示， 两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（A ）

A．5 B．4 C．3 D．2

14、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）

图3

A. PRSQ B .QSPR C .SPQR D .SPRQ

15、2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，峰顶的温度为（结果保留整数） ( )

A．－26°C

B．－22°C

C．－18°C

D．22°C

16、某旅游景点的普通门票是每人10元，20人以上(包括20人)的团体票8折优惠，现有一批游客不足20人，买20人的团体票比每人各自买普通门票要便宜。这批游客至少有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ( )

A．16人 B．17人 C．18人 D．19人

17、 1拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（ ） A、课本的宽度约为4拃 B、课桌的高度约为4拃

C、黑板的长度约为4拃 D、字典的厚度约为4拃

18、刚开通的往返于温州、宁波两地的动车组，中途只停靠3个车站，需要印制的不同车票（ ）

A. 4种

19. 一粒纽扣式电池能够污染60升水,某市每年报废的电池有近1000000粒,如果报废的电池不回收,那么一年中报废的电池所污染的水约: （ ）

(A)6.010升 (B)6.0107升 (C)6.010升 (D)6.010升

20．一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点．后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货．他所看到的三视图如右图，那么仓库管理员清点出存货的个数是 （ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点

M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts(0＜t＜5)． (1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？

(2)设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；

6

8

9

B. 6种 C. 10种 D. 20种

(3)是否存在某一时刻t，使S

四边形PQCM

＝

9

△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； 16

(4)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

【答案】解：(1)假设四边形PQCM是平行四边形，则PM∥QC，∴AP＝AM ∴10－2t＝2t，解得t= ∴当t=

103

103

。

时，四边形PQCM是平行四边形。

（2）过P作PE⊥AC，交AC于E。

∵ PQ∥AC，∴△PBQ∽△ABC。∴△PBQ是等腰三角形。 ∴PQ＝PB＝t。∴

BFBD45BPBA

, 即

BF8t10

, BF

45t。

∴FD＝BD－BF＝8－ 又

1

t。

∵MC

1

＝



AC

4

2

－AN＝10－2

t

，

∴yPQMCFDt102t8tt28t40。

2

2

5

5

∴y与t之间的函数关系式为：y （3）∵S△ABC＝ACBD

21

12

25

t8t40。

2

10840。

∴当y

9165

SABC

916

40

452

时，t28t40=

5

2452

，即4t280t175=0。

t2= 解得，t1=，

2

352

（舍去）。

＝

9

△。 16ABC

∴当t=

52

s时，S

四边形PQCM

（4）假设存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上，则MP=MC。

过M作MH⊥AB，交AB于H。则△AHM∽△ADB。 ∴ ∴

HMBDHM8

AHADAH6



AMAB2t1065

。又AD6，

。HM=

115

85

t，AH=

65

t。

∴HP10tt10t。

11378

在Rt△HMP中，MPt10tt244t100。

555

2

22

又∵MC2102t10040t4t2，由MP2MC2得

375

t44t100=10040t4t，解得：t1=

2017

2

2

2

2017

。 ，t2=0（舍去）

∴当t=

时，点M在线段PC的垂直平分线上。

生活中的数学选择题

1.用一定量的水分三次漂洗一定量的衣物,要达到最佳漂洗效果,这三次的用水应当是 （C）

A.逐次增加 B.逐次减少 C.三次平均 D.以上效果一样

2.一种商品，甲店进货价比乙店便宜12%的利润定价，这样1元，甲店的定价是多少元？(C ) A.1000 B.1024 C.1056 D.1200

3. 在毕业考试结束后，班长想从老师那里打听成绩。班长说：“老师，这次考试不太难，估计我们班同学的成绩都在70分以上吧。”老师说：“你的前半句话不错，后半句话不对。”根据老师的意思，下列哪项必为事实？（D）

A.少数同学的成绩在70分以上，多数同学的成绩在70分以下。 B.多数同学的成绩在70分以上，少数同学的成绩在70分以下。 C.有的同学的成绩在70分以上，有的同学的成绩在70分以下。 D.如果以70分成绩为及格，肯定有的同学的成绩不及格。

4.一个车行共有65辆车，45辆有空调，30辆有高级音响，12辆兼而有之，则既没有空调也没有高级音响的（A）辆

A.2 B.8 C.10 D.15

5. 父亲把所有财物平均分成若干份后全部分给儿子们,其规则是长子拿一份财物和剩下 的十分之一,次子拿两份财物和剩下的十分之一,三儿子拿三份财物和剩下的十分之一,以 此类推,结果所有儿子拿到的财物都一样多,则父亲一共有( c )个儿子? A. 6 B. 8 C. 9 D. 10

6. 一列快车和一列慢车相对而行,其中快车的车长 200 米,慢车的车长 250 米,坐在慢 车上的旅客看到快车驶过其所在窗口的时间是 6 秒钟,坐在快车上的旅客看到慢车驶过其所 在窗口的时间有（D)秒钟?

A. 6 B. 6.5 C. 7 D. 7.5

7. 某学校学生排成一个方阵,最外层的人数是 60 人,问这个方阵共有学生( A)人?

A.256 B.250 C.225 D. 196

8. 公共汽车从起点开往终点站,途中共有 13 个停车站.如果这辆公共汽车从起点站开 出,除终点站外,每一站上车的乘客中,正好各有一位乘客从这一站到以后的第一站.为了 是每位乘客都有座位,那么,这辆公共汽车至少应有多少个座位? ( C )

A.48 B.52 C.56 D.54

9、纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=106毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（ B ） A．102个

B．104个

C．106个

D．108个

10、有6位朋友均匀地围坐在圆桌旁聚会．圆桌半径为60cm，每人离圆桌的距离均为10cm，现又来了两名客人，每人向后挪动了相同的距离，再左右调整位置，使8人都坐下，并且8人之间的距离与原来6人之间的距离（即在圆周上两人之间的圆弧的长）相等．设每人向后挪动的距离为x，根据题意，可列方程（ A ） A．

2π(6010)

6



2π(6010x)

8

B．

2π(60x)

8



2π606

C．2π(6010)62π(60x)8 D．2π(60x)82π(60x)6

11、下面两图分别是铅球和立定跳远场地的示意图，点E、B为相应的落地点，则铅球和立定跳远的成绩分别对应哪条线段的长度 （ D ）

（A）OE和AB （B）DE和AB （

）EF和BC

12、质检员抽查某零件质量,超过规定尺寸的记为正数,不足规定尺寸的记为负数,结果第一个0.13mm, 第二个–0.12mm, 第三个0.15mm, 第四个—0.11mm,则质量最好的零件是( D ) （A） 第一个 （B） 第二个 （C）第三个 （D） 第四个 13、中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示， 两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（A ）

A．5 B．4 C．3 D．2

14、四个小朋友玩跷跷板，他们的体重分别为P、Q、R、S，如图3所示，则他们的体重大小关系是（ ）

图3

A. PRSQ B .QSPR C .SPQR D .SPRQ

15、2008年5月5日，奥运火炬手携带着象征“和平、友谊、进步”的奥运圣火火种，离开海拔5200米的“珠峰大本营”，向山顶攀登．他们在海拔每上升100米，气温就下降0.6°C的低温和缺氧的情况下，于5月8日9时17分，成功登上海拔8844.43米的地球最高点．而此时“珠峰大本营”的温度为－4°C，峰顶的温度为（结果保留整数） ( )

A．－26°C

B．－22°C

C．－18°C

D．22°C

16、某旅游景点的普通门票是每人10元，20人以上(包括20人)的团体票8折优惠，现有一批游客不足20人，买20人的团体票比每人各自买普通门票要便宜。这批游客至少有„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„„ ( )

A．16人 B．17人 C．18人 D．19人

17、 1拃是姆指和食指在平面上伸直时，两者端点之间的距离．则以下估计正确的是（ ） A、课本的宽度约为4拃 B、课桌的高度约为4拃

C、黑板的长度约为4拃 D、字典的厚度约为4拃

18、刚开通的往返于温州、宁波两地的动车组，中途只停靠3个车站，需要印制的不同车票（ ）

A. 4种

19. 一粒纽扣式电池能够污染60升水,某市每年报废的电池有近1000000粒,如果报废的电池不回收,那么一年中报废的电池所污染的水约: （ ）

(A)6.010升 (B)6.0107升 (C)6.010升 (D)6.010升

20．一仓库管理员需要清点仓库的物品，物品全是一些大小相同的正方体箱子，他不能搬下箱子进行清点．后来，他想出了一个办法，通过观察物品的三视图求出了仓库里的存货．他所看到的三视图如右图，那么仓库管理员清点出存货的个数是 （ ）

A．5 B．6 C．7 D．8

如图，在△ABC中，AB＝AC＝10cm，BD⊥AC于点D，且BD＝8cm．点

M从点A出发，沿AC的方向匀速运动，速度为2cm/s；同时直线PQ由点B出发，沿BA的方向匀速运动，速度为1cm/s，运动过程中始终保持PQ∥AC，直线PQ交AB于点P、交BC于点Q、交BD于点F．连接PM，设运动时间为ts(0＜t＜5)． (1)当t为何值时，四边形PQCM是平行四边形？

(2)设四边形PQCM的面积为ycm2，求y与t之间的函数关系式；

6

8

9

B. 6种 C. 10种 D. 20种

(3)是否存在某一时刻t，使S

四边形PQCM

＝

9

△ABC？若存在，求出t的值；若不存在，说明理由； 16

(4)连接PC，是否存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上？若存在，求出此时t的值；若不存在，说明理由．

【答案】解：(1)假设四边形PQCM是平行四边形，则PM∥QC，∴AP＝AM ∴10－2t＝2t，解得t= ∴当t=

103

103

。

时，四边形PQCM是平行四边形。

（2）过P作PE⊥AC，交AC于E。

∵ PQ∥AC，∴△PBQ∽△ABC。∴△PBQ是等腰三角形。 ∴PQ＝PB＝t。∴

BFBD45BPBA

, 即

BF8t10

, BF

45t。

∴FD＝BD－BF＝8－ 又

1

t。

∵MC

1

＝



AC

4

2

－AN＝10－2

t

，

∴yPQMCFDt102t8tt28t40。

2

2

5

5

∴y与t之间的函数关系式为：y （3）∵S△ABC＝ACBD

21

12

25

t8t40。

2

10840。

∴当y

9165

SABC

916

40

452

时，t28t40=

5

2452

，即4t280t175=0。

t2= 解得，t1=，

2

352

（舍去）。

＝

9

△。 16ABC

∴当t=

52

s时，S

四边形PQCM

（4）假设存在某一时刻t，使点M在线段PC的垂直平分线上，则MP=MC。

过M作MH⊥AB，交AB于H。则△AHM∽△ADB。 ∴ ∴

HMBDHM8

AHADAH6



AMAB2t1065

。又AD6，

。HM=

115

85

t，AH=

65

t。

∴HP10tt10t。

11378

在Rt△HMP中，MPt10tt244t100。

555

2

22

又∵MC2102t10040t4t2，由MP2MC2得

375

t44t100=10040t4t，解得：t1=

2017

2

2

2

2017

。 ，t2=0（舍去）

∴当t=

时，点M在线段PC的垂直平分线上。