5.绝对值练习题

1.2.4绝对值

一、教学目标：借助数轴，初步理解绝对值的概念，能求一个数的绝对值，会利用绝对值比较两负

数的大小。二、重点：绝对值的概念和求一个数的绝对值。三、难点：绝对值概念的理解以及绝对值的非负性。四、自学导学：（一）、预习导学：

1、具有、、叫做数轴。

2、 3到原点的距离是，—5到原点的距离是6的数有原点距离是1的数有。 3、 2的相反数是，—3的相反数是a的相反数是，a—b的相反数是（二）、自主学习:

问题1、两位同学在书店O处购买书籍后坐出租车回家，甲车向东行驶了10公里到达A处，乙车向西行驶了10公里到达B处。若规定向东为正，则Ａ处记做__________，Ｂ处记做__________。

（1）请画出数轴，并在数轴上标出A、B的位置；

（2）这两辆出租车在行驶的过程中，有没有共同的地方？在数轴上的Ａ、Ｂ两点又有什么特征？（3）在数轴上表示－５和５的点，它们到原点的距离分别是多少？表示－ 33

4和4 的点呢？

归纳：一般地，在数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作：练习：4的绝对值记作，它表示在上到的距离，所以| 4|= 。同理：—6的绝对值记作，它表示在上到的距离，所以|—6|= 。五、探究：

1、请在小组内说出| 7|、∣—2.25∣、∣

∣、∣0∣的意义及其值。 2、，

= ，|+8.2|= ； (2)|0|= ； (3)|-3|= ，|-0.2|= ，|-8.2|= .

归纳：把你所发现的规律写在下面，并在小组内验证是否正确。

小结：正数的绝对值是它，负数的绝对值是它的，0的绝对值是。

aa代数意义：a＝ 

00a0



aa0思考：绝对值等于它本身的数是，绝对值等于它的相反数的数是

由此归纳出：a＝aa0aa0aa0 或：a＝

aa0

3、绝对值的四个特性：（重点，难点，加强记忆这些知识点） a：绝对值是一个，即

a0

例1：求下列各数的绝对值：（1）－2.1 （2）+（－3）（3）－23

b：互为a

＝

a

c：绝对值等于一个正数的数有两个，它们互为相反数；绝对值等于负数的数没有。例2：．绝对值是3的数有____________个，各是___________；绝对值是2.7的数有__________个，各是___________；绝对值是0的数有____________个，是____________。绝对值是－2的数有没有？________________ 例3：已知a＝5，则ａ＝，已知y＝

，则y＝，已知b＝0，则b＝，│x│=│－1│,则x= ，

六、当堂检测

1、在有理数中，绝对值等于它本身的数有（） A、1个 B、2个 C、3个 D、无数多个 2、绝对值等于其相反数的数一定是（）

A．负数 B．正数 C．负数或零 D．正数或零 3、－│a│= －3.2，则a是（）

A、3.2 B、－3.2 C、± 3.2 D、以上都不对

4、______的相反数是它本身，_____的绝对值是它本身，_______的绝对值是它的相反数． 5、在数轴上，绝对值为4，且在原点左边的点表示的有理数为_____

6、绝对值等于它本身的有理数是7、│x│=│－3│,则，若│a│=5,则 8、绝对值小于4的所有负整数有________________。 9、互为相反数的两个数的绝对值__________________。

10、如果a表示一个数，那么a表示__________________，|a|表示_____________。 211、如果一个数的绝对值是

，那么这个数为______．如果|a|2，

那么a=____________。

12、ab

，则a和b 的关系为_________________。

13、|-1.5|= . -1.5的相反数是= .-1.5的绝对值是= .

= . 5的相反数是= . |-4|= . 2.5的相反数是= . |137

|= . -2

5的绝对值是= .

|2.5|= . 5

的相反数是= . 0的绝对值是= . 14、(1)

的相反数是 (2)2的相反数是，它的绝对值是 .

(3) 2

的绝对值是15、(1) －3.2 的相反数的绝对值是 . (2) 2

的绝对值的相反数是 .

(3) -4的绝对值的相反数是 . (4)3的绝对值的相反数是 . 16、给出下列说法：

①互为相反数的两个数绝对值相等；②绝对值等于本身的数只有正数； ③不相等的两个数绝对值不相等；④绝对值相等的两数一定相等．其中正确的有（）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个 17、绝对值不大于11.1的整数有（）

A．11个 B．12个 C．22个 D．23个 18、下列说法错误的是（）

A、一个正数的绝对值一定是正数 B、一个负数的绝对值一定是正数 C、任何数的绝对值都不是负数 D、任何数的绝对值一定是正数 19、│a│= －a, a一定是（）

A、正数 B、负数 C、非正数 D、非负数 20、下列说法正确的是（）

A、两个有理数不相等，那么这两个数的绝对值也一定不相等 B、任何一个数的相反数与这个数一定不相等

C、两个有理数的绝对值相等，那么这两个有理数不相等

D、两个数的绝对值相等，且符号相反，那么这两个数是互为相反数。 21、判断题

(1)|-a|＝|a|； ( ) (2)-|a|＝|-a|； ( ) (3)若|a|＝|b|，则a＝b； ( ) (4)若a＝b，则|a|＝|b|； ( ) (5)若|a|＞|b|，则a＞b； ( ) (6)若a＞b，则|a|＞|b|； ( ) (7)若a＞b，则|b-a|＝a-b． ( ) (8)如果一个数的相反数是它本身，那么这个数是0． ( ) (9)如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是1和0． ( ) (10)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数是0或1． ( ) (11)如果说“一个数的绝对值是负数”，那么这句话是错的． ( ) (12)如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数是负数． ( ) 21、计算

1）、已知|x2||y

|0，求2x3y的值。 2）、某企业生产瓶装食用调和油，根据质量要求，净含量(不含包装)可以有0.02L误差．现抽查6瓶食用调和油，超过规定净含量的升数记作正数，不足规定净含量的升数记作负数．检查结果如下表：

+0.018 -0.023 +0.025 -0.015 +0.012 +0.010 请用绝对值知识说明： (1)哪几瓶是合乎要求的(即在误差范围内的)? (2)哪一瓶净含量最接近规定的净含量?

七、课后反思：