一线三等角问题

相似三角形模型之“一线三等角型”

一线三等角型：

D C

B

E

C

引例：如图，等边△ABC中，D是

BC上一点，F为AC边上一点，且∠ADF=60°，BD=3，CF=2.求△ABC边长。

F

C B D

例1、如图，在△ABC中，AB?AC?8，BC?10，D是BC边上的一个动点，点E在AC边上，且?ADE??C．

(1) 求证：△ABD∽△DCE；

(2) 如果BD?x，AE?y，求y与x的函数解析式

E

D

C

例2、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且AP＝1，AB＝DC＝2．P为AD上的一点，

满足∠BPC＝∠A．求AD的长．

C

1

相似三角形模型之“一线三等角型”

一线三等角型：

D C

B

E

C

引例：如图，等边△ABC中，D是

BC上一点，F为AC边上一点，且∠ADF=60°，BD=3，CF=2.求△ABC边长。

F

C B D

例1、如图，在△ABC中，AB?AC?8，BC?10，D是BC边上的一个动点，点E在AC边上，且?ADE??C．

(1) 求证：△ABD∽△DCE；

(2) 如果BD?x，AE?y，求y与x的函数解析式

E

D

C

例2、如图，已知在梯形ABCD中，AD∥BC，AD＜BC，且AP＝1，AB＝DC＝2．P为AD上的一点，

满足∠BPC＝∠A．求AD的长．

C

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