第一讲 流水行船问题
知识摘要：
1． 船在水中航行，飞机在空中飞行，都属于行程问题，他们的共同特点是顺水和顺风，逆
水和逆风。在顺水顺风时要考虑水和风的速度使得船和飞机的速度加快，在逆水和逆风时要考虑水和风的速度变慢。
2． 流水行船问题的基本数量关系
速度x 时间=路程
顺水速度=船速+水速（船速：船在静水中的速度）
逆水速度=船速-水速（水速：水流的速度）
由此可推知：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
注：飞机航行问题只要将上面公式中的“水”改为“风”就可以了。
例题解析
例1：长江沿岸甲乙两城的水路距离为240千米，一条船从甲城开往乙城，顺水10小时到达，从乙城返回甲城逆水则要15小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度。
练习一
1． 一条客轮在江上往返载客，顺流而下时，每小时行74千米，逆流而上时，每小时行
58千米，求这艘客轮在静水中的速度和这条江的水流速度？
2. 一艘客轮在一条江上的两个码头之间往返行驶，顺流而下时，每小时行68千米，逆流而上时，每小时行56千米，静水中船的速度和水流的速度各是多少?
3. 一艘军舰在静水中的速度是每小时54千米，海水的速度是每小时16千米，逆水航行798千米，需要用多少小时？
4. 一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时32千米，返回甲港时用了8小时，水流速度为每小时9千米，求甲港和乙港间的距离。
例2：一架飞机往返于相距2160千米的AB 两个城市之间，从A 城逆风而上飞了4.5小时到达B 城，已知机速是风速的17倍，这架飞机从B 到A 要多少小时？
练习 二
1. 两个港口相距648千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河的水速是
每千米3小时，那么它返回逆流航行时要多少小时？
2. 轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时到达相距144千米
的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？
3. 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共用了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少小时？
例3：甲船在静水中的速度是每小时22千米，乙船在静水中程度是每小时18千米，甲乙两船先后从同一港口开出，乙船先从某港开出顺水航行，2小时后甲船同方向开出，如果水流速度是每小时4千米，那么甲船几小时可以追上乙船？
练习三
1. 甲乙两船在静水中的速度分别是24千米/小时和32千米/小时，两船从相距336千米的
两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
2． 甲乙两码头之间河流长为90千米，AB 两船分别从甲乙码头同时起航，如果相向而
行3小时相遇，如果同向而行15小时A 船追上B 船，求两船在静水中的速度。
综合练习
1． 一条船在静水中每小时行12千米，逆水中6小时行24千米，水流速度是每小
时多少千米？
2. 一条每小时航行15千米的客船在一条河中航行，这条船的水速是每小时6千米，那么
这条客船顺水航行315千米需要多少小时?
3. 一条船顺水速度是每小时15千米，逆水速度是每小时9千米，求这条船的速度和水速。
4. 甲乙两个港口相距256千米，一艘轮船从甲港顺流而下航行了16小时到达乙地，船在
静水中的速度是水流速度的7倍，求水速和船速？
5. 一条大河的主航道（河中间）水的速度是每小时8千米，沿岸边水的流速是每小时6千
米，有一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸返回原地，需要多少时间？
6. 甲河是乙河的支流，甲河水速是每小时3千米，乙河水速是每小时2千米，一艘船沿甲
河顺水航行7小时，行了133千米到达乙河，在乙河还要逆水航行84千米，问这艘船还要航行多少小时？
7. 一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行8小时走了80千米，这艘船返
回原地需要多少小时？
8. 一艘轮船在静水中的速度是每小时14千米，水流速度是每小时3千米，这艘轮船从上
游乙港到下游甲港航行了11小时，那么这艘轮船从甲港返回乙港需要多少小时？
9. 一艘轮船在两个港口之间往返航行，水速为每小时4千米，顺水航行需要2小时到达，
逆水航行需要3小时到达，那么这两个港口之间相距多少千米？
10. 一艘轮船在两个港口之间往返航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水速
是每小时2千米。那么轮船在静水中的速度是多少？
11. 一条大河，河中间航道水的速度为每小时6千米，沿岸边水的流速为每小时4千米，一
条船在河中间顺流而下，12小时行驶480千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？
12. 甲乙两个码头相距112千米，一只船从乙码头逆水而上，行了8小时到达码头，已知船
速是水速的15倍，这只船从甲码头返回乙码头需要多少小时？
13. 一艘轮船在两码头间航行，顺水航行3小时，逆水航行需5小时，已知水速每小时4千米，两码头相距多少千米？
第一讲 流水行船问题
知识摘要：
1． 船在水中航行，飞机在空中飞行，都属于行程问题，他们的共同特点是顺水和顺风，逆
水和逆风。在顺水顺风时要考虑水和风的速度使得船和飞机的速度加快，在逆水和逆风时要考虑水和风的速度变慢。
2． 流水行船问题的基本数量关系
速度x 时间=路程
顺水速度=船速+水速（船速：船在静水中的速度）
逆水速度=船速-水速（水速：水流的速度）
由此可推知：
船速=（顺水速度+逆水速度）÷2 水速=（顺水速度-逆水速度）÷2
注：飞机航行问题只要将上面公式中的“水”改为“风”就可以了。
例题解析
例1：长江沿岸甲乙两城的水路距离为240千米，一条船从甲城开往乙城，顺水10小时到达，从乙城返回甲城逆水则要15小时到达，求船在静水中的速度和水流的速度。
练习一
1． 一条客轮在江上往返载客，顺流而下时，每小时行74千米，逆流而上时，每小时行
58千米，求这艘客轮在静水中的速度和这条江的水流速度？
2. 一艘客轮在一条江上的两个码头之间往返行驶，顺流而下时，每小时行68千米，逆流而上时，每小时行56千米，静水中船的速度和水流的速度各是多少?
3. 一艘军舰在静水中的速度是每小时54千米，海水的速度是每小时16千米，逆水航行798千米，需要用多少小时？
4. 一艘轮船从甲港开往乙港，顺水而行每小时32千米，返回甲港时用了8小时，水流速度为每小时9千米，求甲港和乙港间的距离。
例2：一架飞机往返于相距2160千米的AB 两个城市之间，从A 城逆风而上飞了4.5小时到达B 城，已知机速是风速的17倍，这架飞机从B 到A 要多少小时？
练习 二
1. 两个港口相距648千米，一艘轮船顺水航行要24小时走完全程，已知这条河的水速是
每千米3小时，那么它返回逆流航行时要多少小时？
2. 轮船在静水中的速度是每小时21千米，轮船自甲港逆水航行8小时到达相距144千米
的乙港，再从乙港返回甲港需要多少小时？
3. 某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共用了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少小时？
例3：甲船在静水中的速度是每小时22千米，乙船在静水中程度是每小时18千米，甲乙两船先后从同一港口开出，乙船先从某港开出顺水航行，2小时后甲船同方向开出，如果水流速度是每小时4千米，那么甲船几小时可以追上乙船？
练习三
1. 甲乙两船在静水中的速度分别是24千米/小时和32千米/小时，两船从相距336千米的
两港同时出发相向而行，几小时相遇？如果同向而行，甲船在前，乙船在后，几小时后乙船追上甲船？
2． 甲乙两码头之间河流长为90千米，AB 两船分别从甲乙码头同时起航，如果相向而
行3小时相遇，如果同向而行15小时A 船追上B 船，求两船在静水中的速度。
综合练习
1． 一条船在静水中每小时行12千米，逆水中6小时行24千米，水流速度是每小
时多少千米？
2. 一条每小时航行15千米的客船在一条河中航行，这条船的水速是每小时6千米，那么
这条客船顺水航行315千米需要多少小时?
3. 一条船顺水速度是每小时15千米，逆水速度是每小时9千米，求这条船的速度和水速。
4. 甲乙两个港口相距256千米，一艘轮船从甲港顺流而下航行了16小时到达乙地，船在
静水中的速度是水流速度的7倍，求水速和船速？
5. 一条大河的主航道（河中间）水的速度是每小时8千米，沿岸边水的流速是每小时6千
米，有一条船在河中间顺流而下，13小时行驶520千米，求这条船沿岸返回原地，需要多少时间？
6. 甲河是乙河的支流，甲河水速是每小时3千米，乙河水速是每小时2千米，一艘船沿甲
河顺水航行7小时，行了133千米到达乙河，在乙河还要逆水航行84千米，问这艘船还要航行多少小时？
7. 一艘轮船在静水中的速度是每小时15千米，它逆水航行8小时走了80千米，这艘船返
回原地需要多少小时？
8. 一艘轮船在静水中的速度是每小时14千米，水流速度是每小时3千米，这艘轮船从上
游乙港到下游甲港航行了11小时，那么这艘轮船从甲港返回乙港需要多少小时？
9. 一艘轮船在两个港口之间往返航行，水速为每小时4千米，顺水航行需要2小时到达，
逆水航行需要3小时到达，那么这两个港口之间相距多少千米？
10. 一艘轮船在两个港口之间往返航行，顺水航行需要4小时，逆水航行需要5小时，水速
是每小时2千米。那么轮船在静水中的速度是多少？
11. 一条大河，河中间航道水的速度为每小时6千米，沿岸边水的流速为每小时4千米，一
条船在河中间顺流而下，12小时行驶480千米，求这条船沿岸边返回原地需要多少小时？
12. 甲乙两个码头相距112千米，一只船从乙码头逆水而上，行了8小时到达码头，已知船
速是水速的15倍，这只船从甲码头返回乙码头需要多少小时？
13. 一艘轮船在两码头间航行，顺水航行3小时，逆水航行需5小时，已知水速每小时4千米，两码头相距多少千米？