初一下册数学难题
1、解方程：180-α-290-α= ( )1⨯180 ，则α3
2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg ，问10%和5%的盐水各需多少kg ？
3、已知5x +2k =3的解为正数，则k 的取值范围是
4、（2）若⎨⎧x -2a 〈1的解为x ＞3，则a 的取值范围
⎩2(x +1) 〉11-x
（3）若⎨⎧2x -a 〈1的解是-1＜x ＜1，则（a+1）（b-2）=
⎩x -2b 〉3
（4）若2x ＜a 的解集为x ＜2，则a=
（5）若⎨⎧2x -m ≤0有解，则m 的取值范围
⎩4x +16〉0
5、已知⎨⎧3x +2y =m +1，x ＞y ，则m 的取值范围 ； 2x +y =m -1⎩
6、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为？
7、已知4(x +y -3) +x -y =0，则，； 2
⎧3x +5y +3z =08、已知⎨（z ≠0），则x :z = ，y :z = ； 3x -5y -8z =0⎩
9、当m= 时，方程⎨⎧x +2y =6中x 、y 的值相等，此时x 、y 的值= 。
⎩2x -y =3m -10
10、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a= 。
⎧x +2y =3m 1211、⎨的解是3x +2y =34的解，求m -。 m ⎩x -y =9m
12、若方程3m (x +1) +1=m (3-x ) -5x 的解是负数，则m 的取值范围是 。
13、船从A 点出发，向北偏西60°行进了200km 到B 点，再从B 点向南偏东20°方向走500km 到C 点，则∠ABC= 。
14、⎨⎧3x +5y =a +2的解x 和y 的和为0，则a= 。
⎩2x +3y =a
1
15、a 、b 互为相反数且均不为0，c 、d 互为倒数，则(a +b ) ⨯5+
a 、b 互为相反数且均不为0，则(a +b -1) ⨯(b 2-cd =。 a 3a +1) = 。 b
a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x =2，则10a +10b +cdx = 。
16、若m
m （填“＞” 、“＜”或“=” ） =1，则m 0。
4n 17、若m +5与(n -2)互为相反数，则m =
18、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动
的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？
0019、 如图, 已知: 等腰Rt △OAB 中, ∠AOB=90, 等腰Rt △EOF 中, ∠EOF=90, 连结AE 、BF. 求证:
(1) AE=BF; (2) AE⊥BF.
20、如图示，已知四边形ABCD 是正方形，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上一点，AF=1AB ， 2
已知△ABE ≌△ADF.
（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE 变到△ADF 的位置；（3分）
（2）线段BE 与DF 有什么关系？证明你的结论。（10分） C
2
初一下册数学难题
1、解方程：180-α-290-α= ( )1⨯180 ，则α3
2、用10%和5%的盐水合成8%的盐水10kg ，问10%和5%的盐水各需多少kg ？
3、已知5x +2k =3的解为正数，则k 的取值范围是
4、（2）若⎨⎧x -2a 〈1的解为x ＞3，则a 的取值范围
⎩2(x +1) 〉11-x
（3）若⎨⎧2x -a 〈1的解是-1＜x ＜1，则（a+1）（b-2）=
⎩x -2b 〉3
（4）若2x ＜a 的解集为x ＜2，则a=
（5）若⎨⎧2x -m ≤0有解，则m 的取值范围
⎩4x +16〉0
5、已知⎨⎧3x +2y =m +1，x ＞y ，则m 的取值范围 ； 2x +y =m -1⎩
6、已知上山的速度为600m/h，下上的速度为400m/h，则上下山的平均速度为？
7、已知4(x +y -3) +x -y =0，则，； 2
⎧3x +5y +3z =08、已知⎨（z ≠0），则x :z = ，y :z = ； 3x -5y -8z =0⎩
9、当m= 时，方程⎨⎧x +2y =6中x 、y 的值相等，此时x 、y 的值= 。
⎩2x -y =3m -10
10、已知点P(5a-7,-6a-2)在二、四象限的角平分线上，则a= 。
⎧x +2y =3m 1211、⎨的解是3x +2y =34的解，求m -。 m ⎩x -y =9m
12、若方程3m (x +1) +1=m (3-x ) -5x 的解是负数，则m 的取值范围是 。
13、船从A 点出发，向北偏西60°行进了200km 到B 点，再从B 点向南偏东20°方向走500km 到C 点，则∠ABC= 。
14、⎨⎧3x +5y =a +2的解x 和y 的和为0，则a= 。
⎩2x +3y =a
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15、a 、b 互为相反数且均不为0，c 、d 互为倒数，则(a +b ) ⨯5+
a 、b 互为相反数且均不为0，则(a +b -1) ⨯(b 2-cd =。 a 3a +1) = 。 b
a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，x =2，则10a +10b +cdx = 。
16、若m
m （填“＞” 、“＜”或“=” ） =1，则m 0。
4n 17、若m +5与(n -2)互为相反数，则m =
18、有23人在甲处劳动，17人在乙处劳动，现调20人去支援，使在甲处劳动的人数是在乙处劳动
的人数的2倍，应调往甲乙两处各多少人？
0019、 如图, 已知: 等腰Rt △OAB 中, ∠AOB=90, 等腰Rt △EOF 中, ∠EOF=90, 连结AE 、BF. 求证:
(1) AE=BF; (2) AE⊥BF.
20、如图示，已知四边形ABCD 是正方形，E 是AD 的中点，F 是BA 延长线上一点，AF=1AB ， 2
已知△ABE ≌△ADF.
（1）在图中，可以通过平移、翻折、旋转中的哪一种方法，使△ABE 变到△ADF 的位置；（3分）
（2）线段BE 与DF 有什么关系？证明你的结论。（10分） C
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