社会选择与社会影响 作业状态
∙ 1、 (1分)
根据课程内容，以下理解错误的是：
√
A 、
Lazarsfeld 和 Merton 区分了社会选择机制的两个影响因素：身份和价值观
B 、 同质性（Homophily ）和同构性（Homogeny ）是同义词
C 、
Miller McPherson 等人提出了同质性的社会影响机制
D 、
James Moody通过对高中生的交往研究证实了身份同质性对交往的影响 ∙ 2、
(1分)
根据课程内容，以下交往行为和特征的对应，错误的是： √
A 、
两人因为都喜欢玩LOL （某网络游戏）而成为了朋友 — 可变特征
B 、
两人因为都是处女座这件事而成为了朋友 — 固有特征
C 、
两人因为从小到大都喜欢吃香菜而成为了朋友 — 固有特征
D 、 两人因为都常在同一个地方跑步而成为了朋友 — 可变特征
3、 (1分)
以下现象不符合会员闭包的是：
√
A 、
甲在乙的介绍下加入了早起协会
B 、
甲和乙是朋友，因为对乙参加的社团A 的活动感兴趣而加入了社团A
C 、
甲和乙是朋友，因为想要和乙进一步发展关系而加入了乙参加的社团A
D 、 甲受到马克思主义精神的感召而选择加入共产党
4、 (1分)
如下图，假设在某一时点，有以下网络图。随着时间推移，根据三元闭包、社团闭包和会员闭包的原则，以下说法不成立的是：
√
A 、
令狐冲可能受任盈盈的影响加入日月神教
B 、
令狐冲可能通过任盈盈与任我行相识
C 、
假设岳不群和令狐冲断绝来往，岳不群不可能和任我行、任盈盈、日月神教发生联系
D 、 假设令狐冲和任盈盈断绝来往，那么网络图中不可能产生新的边
5、 (1分)
根据课程内容，以下说法错误的是：
√ A 、
选择机制和影响机制总是按照一定顺序相继发生的 B 、
个体的选择性和个体之间的相互影响，都是形成网络同质性的机制
C 、
选择机制和影响机制并不互斥
D 、 选择机制可以对影响机制产生作用，反之亦然
6、 (1分) 谢林模型表达的是人们对同质性的需求与形成社会隔离之间的关系。在讲课中，模型假设一个人潜在可能有8个邻居，如果和自己“同类的邻居”数（t ）大于等于3，就保持住在原处，否则就搬家。在课程内容中，在t=4的情况下产生了明显的区隔。若其他条件不变，当t=1时，区隔将（）
√
A 、
有所缓解
B 、
更加严重
C 、
没有变化
D 、
无法确定
7、 (1分) 谢林模型表达的是人们对同质性的需求与形成社会隔离之间的关系。在讲课中，模型假设一个人潜在可能有8个邻居，如果和自己“同类的邻居”数（t ）大于等于3，就保持住在原处，否则就搬家。模拟的结果表明，经过一段时间后会形成明显隔离状态。基于已经形成的那种状态，现在假设人们的偏好发生转变，每个人都认为如果和自己“不同类的邻居”数大于等于4，就要搬家。那么：
√
A 、
产生更严重的隔离
B 、
隔离消失
C 、
没有变化
D 、
无法确定
小世界 作业状态
1、 (1分)
基本的“六度分隔”问题中，有人问是否世界上大多数的人通过社会网络中一条最多有六个边的路径彼此连接，其中连接任何两个人的边基于能够直呼其名的关系。现在，我们考虑这个问题的一个变化形式。假设我们考虑整个世界的人口，并假设每个人到其10个最亲密的朋友分别创建一条有向边（除此之外不再与其他好朋友建立连接）。在这个基于“最亲密朋友”的社会网络，是否可能有一条最多六个边的路径连接世界上的每一对人？
√
A 、
存在
B 、
不存在
C 、
不确定
∙ 2、 (1分)
如图，距离（差别）由环上的相对位置定义，例如，节点0和A 的距离为6。试给出从0开始，以9为目标的一条短视搜索路径；
√
A 、
0-C-8-9
B 、
0-4-9
C 、
0-1-D-9
D 、
0-F-A-9
∙ 3、
(1分)
假设我们要求世界上的每个人对他们的30个最好的朋友排名，以对这些朋友了解程度的降序排序。然后，我们构造两个不同的社会网络：
1) “亲密朋友”网络：每个人向其最亲密朋友列表中的前10个朋友分别创建一条有向边。
2) “疏远朋友”网络：每个人向最亲密朋友列表中排在21-30的10个朋友分别创建一条有向边。
设C 是亲密朋友网络中一个人可以通过六步连接到的平均人数，D 为疏远朋友网络中一个人可以通过六步连接的平均人数。则下列说法中正确的是： √
A 、
C 始终大于D
B 、
D 始终大于C
C 、
C 和D 没有可比性
4、
(1分) 假设某研究小组研究社会交际网络，关注在这类网络中人们之间的距离，探索小世界现象更广泛的影响。目前该研究小组正在与一个大型移动电话公司合作，电话公司答应将提供一个图表，其中每个节点代表一个客户，每条边表示固定的一年间一对彼此通话的人（每条边附加说明呼叫的次数和时间。每个节点并不提供个人的其他信息）。但最近，电话公司提出他们将只提供那些一年中平均每周至少通话一次的边，而不是所有的边。（也就是说，所有节点都包含，但只有那些通话至少52次的边）。电话公司知道这并不是完整的网络，但他们认为这已经是一个很好的逼近完整的网络。则关于数据集变化的影响，下列说法中正确的是：
√
A 、
电话公司的改变，会减少网络中的弱关系边
B 、
电话公司的改变，对人群网络中的小世界现象研究影响不大
C 、
电话公司的改变，不会减少网络中的弱关系边
D 、
电话公司的改变，对社交网络的研究影响不大
∙ 5、 (1分)
假设我们要求一个学校里的每个人均列出他的五个好友，形成一个类似如下形
式的网络，那么，与你距离两步之遥的好友个数最多可能为25个。在现实中
你认为这可能性大吗？
√
A 、
可能性大
B 、
可能性小 ∙ 6、
(1分)
上述（问题5）所述情景下，与你距离两步之遥的好友个数至少为20个的可
能性如何？
√
A 、
比25个情形要高
B 、 比25个情形要低
7、 (1分)
以下对于核心-外围结构的理解正确的是
√
A 、
现实生活中，地位最高的人，一定位于网络的中心
B 、
若一个人位于网络的中心，相对来说，则具有了更多的“关系资源”
C 、
节点的社会属性对于网络结构的影响微乎其微
D 、 现实生活中，相同的网络结构具有相同的“可连通性”
1、 (1分)
下述说法哪些是错误的？
√
A 、
5个节点的无向图最多有10条边
B 、
5个节点的有向图可能有超过10条边
C 、
如果一个有向图是强连通的，则忽略其边的方向性后得到的无向图一定是连通的
D 、 如果一个无向图是连通的，则一定存在一种给它的边赋予方向性的安排，所得到的有向图是强连通的答案： D
2、 (1分) 一个有向图称为是强连通的，如果对于图中任意一对节点u 和v ，都存在一条
从节点u 到节点v 的路径，也存在一条节点v 到节点u 的路径。
现在下面的有向图不是强连通的，那么最少加几条边就可使它成为强连通的？
√
A 、
1
B 、
2
C 、
3
D 、
4
答案： B
3、 (1分) 给定一个有向图，有可能将其划分为一个相对较大的强连通分量SCC
，以及相对于这个强连通分量的IN 部分和OUT 部分。下图是由18
个网页链接构成一个有向图，每个网页用数字1到18表示。为了使SCC 的规模增加，可以增加哪些边：
×
A 、
10—>9
B 、
8—>2
C 、
16—>9
D 、
9—
>17
E 、
2—
>17
F 、 8—>6
答案： A,C,F
4、 (1分) （问题3
）的图中。IN 部分包含了那些可以通过有向路径到达SCC 但不能从SCC 到达的节点。为了使IN 部分规模的增加，可以增加哪些边？
×
A 、
2—>11
B 、
2—>16
C 、
2—
>17
D 、 2—>18
答案： A,D
5、 (1分) （问题3
）的图中。IN 部分包含了那些可以通过有向路径到达SCC 但不能从SCC 到达的节点。为了使IN 部分规模的增加，可以删除哪些边？
×
A 、
5—>10
B 、
18—>13
C 、
15—>18
D 、
4—>1
答案： C,D
6、 (1分) 有A 、B 、C 、D 、E 五个网页，链接关系如下图所示。现在要给出在归一化意义下，两轮迭代后其中A 和B 的中枢值，C ，D 和E 的权威值。假设节点的初值均为1。选择以下正确的选项。
√
A 、
auth(A)=3/10，auth(B)=7/10，auth (C)=2/7，auth (D)=3/7，auth (E)=2/7
B 、
hub(A)=1/3，hub(B)=2/3，auth(C)=1/4，auth(D)=1/2，auth(E)=1/4
C 、
hub(A)=3/10，hub(B)=7/10，auth(C)=3/7，auth(D)=2/7，auth(E)=2/7
D 、
auth(A)=1/3，auth(B)=2/3，auth(C)=1/2，auth (D)=1/4，auth (E)=1/4
答案： C
7、 (1分) 中枢权威算法的基本思想是区别具有多项加强推荐的网页和那些只是简单拥有较高链入数的网页。考虑下图描述的两个网络，回答下面两个问题。 1) A1～A3的归一化中枢值_____C1～C5的归一化中枢值
2) B1～B3的归一化权威值_____D的归一化权威值
√
A 、
小于，小于
B 、
小于，大于
C 、
大于，大于
D 、
大于，小于
答案： D
8、 (1分)
采用基本PageRank 算法（每个节点将自己的值均分给出向邻居，每个节点用从入向邻居收到的值之和更新自己的值），计算下图中两步之后各节点的P ageRank 值，各节点初始的PageRank
值都为0.2。回答下面的问题。
1) 第一步之后，E 的PageRank 值是多少：
2) 第二步之后，哪个节点的PageRank 值最大:
×
A 、
1) 0.4, 2) A
B 、
1) 0.6, 2) A
C 、 1) 0.4, 2) C
D 、 1) 0.6, 2) C
答案： A
9、 (1分)
如图所示，由A 、B 、C 、D 、E 、F 六个网页组成一个网络，考虑利用PageR
如果所有网页的PageRank 值总和为1，并且再次ank 算法计算网页排名值。
运行基本网页排名更新规则时，PageRank 值保持不变，则说明网络中的Pa geRank 值分配达到了一个平衡状态。对于下面的网络，图中各网页的Page Rank 值已经给出(注意数字前是有小数点的) ，回答该网络是否达到网页排名值的平衡状态。
√
A 、
未达到平衡状态
B 、 达到平衡状态
答案： A
1、 (1分) 在下图的博弈的收益矩阵中，每行对应于参与人A 的策略，每列对应参与人
每个单元格的第一个数指参与人A 的收益，第二个数指参与人B 的B 的策略。
收益，下列说法正确的是
√
A 、
只有B 有占优策略L ，A 对此的最佳应对是U
B 、
A 的占优策略是D ，B 的占优策略是R
C 、
只有B 有占优策略L ，A 对此的最佳应对是D
D 、 A 、B 都没有占优策略
答案： D
2、
(1分
)
当博弈中存在多重纳什均衡时，双方将如何选择？
×
A 、
需要更多的额外信息辅助推断
B 、
会选择能够带来收益最大化的一个均衡
C 、
会选择能够带来高收益低风险的一个均衡
D 、
没有一种明确的规律预测双方唯一的选择
答案： A,D
∙ 3、 (1分) 思考下图所示的博弈收益矩阵中描述的参与人、策略以及收益，每行对应于参与人A 的策略，每列对应于参与人B 的策略。每个单元格的第一个数指参与人A 的收益，每个单元格的第二个数指参与人B 的收益。请回答，参与人A___占优策略，参与人B___占优策略。
√
A 、
没有，有
B 、
没有，没有
C 、
有，有
D 、
有，没有
答案： A
∙ 4、
(1分) 继续问题3，该博弈中所有的纯策略的纳什均衡是？
√
A 、
（m ，R ） B 、
（b, L）
C 、
（b ，M ）
D 、 （t ，M ）
答案： B
5、
(1分)
对下图所示的博弈收益矩阵，哪些策略组合对应纳什均衡：
√
A 、
(U,L)
B 、
(D,R)
C 、
(1/4,3/4)
D 、
(D,L)
E 、
(U,R)
F 、 (1/3,2/3)
答案： D,E
6、
(1分)
对下图所示的博弈收益矩阵，混合策略纳什均衡是：
√
A 、
(p:1/4, q:3/4)
B 、
(p:1, q:0)
C 、
(p:1/3, q:2/3)
D 、 (p:1/2, q:1/2)
答案： C
7、 (1分)
针对下图的二人博弈，下列说法中正确的是：
×
A 、
如果改变(U,L)中参与人B 的收益(收益为非负数) ，则结果中可能不存在纳什均衡
B 、
该博弈中不存在纯策略均衡
C 、
如果改变(U,L)中参与人A 的收益(收益为非负数) ，则结果中可能不存在纳什均衡
D 、 该博弈中纯策略均衡是(U,L)
答案： A,D
8、
(1分)
考虑下面囚徒困境博弈，收益矩阵如下，此时囚徒困境博弈的均衡是：（不合作，不合作）。
为了使（合作，合作）成为一个社会最优的纳什均衡，你需要对不合作者至少罚款多少元（假设你可以观察到谁不合作，而且对不合作的人征缴罚款x 元。）x 的最小值应该是多少？新的收益矩阵如下：
√
A 、
1
B 、
2
C 、
3
D 、
4
答案： A
1、 (1分)
有1000辆车需要从A 城行驶到B 城。每辆车有两种路线选择策略：上面经过C 城的路线或者下面经过D 城的路线。设x 为行驶在A-C 边上的车辆数，y 为行驶在D-B 边上的车辆数。如下有向图所示，若有x 辆车在A-C 边上行驶，每辆车行驶时间为x/100；同样，若有y 辆车在D-B 边上行驶，则每辆车的行驶时间为y/100。每辆车在C-B 和A-D 边上的行驶时间为12，与车辆数无关。每个司机都想选择一条行驶时间最短的路线，并且所有司机都是同步选择。请选出下面几个问题的正确答案（问题1，2，3）。1）x 和y 当前情况下的均衡值是什么?
√
A 、
x=1000, y=0
B 、
x=500, y=500
C 、
x=0, y=1000
答案： B
∙ 2、 (1分) （继续上题）现在修一条从C 城到D 城的行驶时间为0的单向道路，这个新网络中，x 和y 的新纳什均衡值是? 增加新道路之后，1000辆车的总行驶时间相比之前是增加还是减少？
×
A 、
（500，500），时间比没有CD 线路之前增加
B 、
（1000，1000），时间比没有CD 线路之前增加
C 、
（1000，1000），时间比没有CD 线路之前减少
D 、
（500，500），时间比没有CD 线路之前减少
答案： B
∙ 3、
(1分)
（继续上题）现在修一条从C 城到D 城的行驶时间为0的单向道路，且A-D 和C-B 边每辆车行驶时间缩减至5，则x 和y 的纳什均衡值是什么？
√
A 、
（1000，1000)
B 、
（500，500） C 、
（1000，500）
D 、
（500，1000）
答案： B
4、
(1分)
这个问题请你思考一个拍卖中，一个竞拍者不理性的行为会对其他竞拍者的最优行为有什么影响。一个卖家以密封报价次价拍卖出售一件商品。假设有三个竞拍者，各有独立私密的估值v1，v2和v3，都是均匀分布在区间（0,1）。现在假设第三个竞拍者是不理性的，他出价(v3+1)/2。其他人知道他是不理性出价，但不知道是什么。如果你是第一（或第二）个竞拍者，应该如何对下面三个问题形成判断？
1）你应该以____估值的价格出价竞拍。
2）非理性竞拍者的出现，会导致你的期望收入____
3）非理性竞拍者本身的期望收入会_____
√
A 、
1）高于；2）不确定；3）不变或增加
B 、
1）高于；2）减少；3）不变或减少
C 、
1）等于；2）不确定；3）不变或增加
D 、
1）等于；2）减少；3）不变或减少
E 、
1）低于；2）不确定；3）不变或增加
F 、 1）低于；2）减少；3）不变或减少
答案： D
5、 (1分) 根据不同拍卖方式的特征，下述四个场景分别适合哪一类拍卖？
百度广告位拍卖（） 明代某花瓶拍卖（）
政府某项目招标（）
花卉市场鲜花拍卖（）
A 、英式拍卖 B 、荷兰式拍卖 C 、首价密封拍卖 D 、次价密封拍卖
√
A 、
DCBA
B 、
DACB
C 、 ACDB
D 、 BDCA
答案： B
6、 (1分) 设有两个卖家
a 和b ，两个买家x 和y 。每个卖家各有一幢房子要卖掉，买家的估值如下图所示。假设a 给出的价格是0，
b 给出的是1。下列说法中正确的是：
×
A 、
房子a 和b 的价格是一组市场清仓价格
B 、
房子a 和b 的价格不是一组市场清仓价格
C 、
0，2是房子a 和b 的一组市场清仓价
D 、 1，3是房子a 和b 的一组市场清仓价
答案： B,C,D
7、 (1分)
设有三个卖家（停车位拥有者）a ，b 和c ，三个买家x, y 和z 。每个卖家各有一个停车位要卖掉，买家的估值如下图所示。给出以下A 、B 、C 、D 哪一组为市场清仓价？
√
A 、
a=0，b=0，c=0
B 、
a=2，b=1，c=0
C 、
a=0，b=1，c=0
D 、 a=3，b=1，c=0
答案： B
1、 (1分)
假设一个卖方拥有一个商品，记为x 。有三个买方a 、b 、c ，它们对商品x 的估价分别为6、3、1。
1) 已知卖方采用次价拍卖原则出售x ，则a 会支付p 而获得x ；
2) 已知卖方采用VCG 机制出售x ，则a 会支付q 而获得x ； 选择以下正确的选项。
√
A 、
p=6，q=3
B 、
p=6，q=6
C 、
p=3，q=3
D 、
p=3，q=6
答案： C
2、
(1分) 基于GSP
定价机制拍卖以下一组广告位，广告位的点击率和广告主的点击估值如图所示，现在广告主有一组出价（5，4，1），广告主X 、Y 、Z 分别得
到广告位
A 、B 、C 。下列所述正确的是：
×
A 、
广告主X 、Y 、Z 为广告位所支付的GSP 点击价就是其出价5，4，1
B 、
广告主X 、Y 、Z 为广告位支付的GSP 点击价是次高的估值6，2，0
C 、
广告主X 、Y 、Z 为广告位支付的GSP 点击价是次高的出价4，1，0
D 、
广告主X 一小时得到的回报是15
E 、 这个分配达到了社会最优分配
答案： C,D,E
3、 (1分) （继续问题
2），如果X 改变出价为2，Y 、Z 出价以及其他条件不变，仍然
采用GSP 定价机制，则X 、Y 、Z 分别得到广告位
B 、A 、C ，如下图所示，以下所述正确的是：
×
A 、
X 所得的回报比之前高了
B 、
X 所得的回报比之前低了
C 、
问题2的出价5，4，1不是一个均衡出价
D 、
GSP 定价机制一定存在一组均衡出价
E 、 GSP 定价机制形成的分配不一定是社会最优分配
答案： A,C,D,E
4、 (1分)
假如一个搜索引擎有两个广告位可以出售。广告位a 的点击率为4，b 的点击率为3。三个广告主有兴趣购买这两个广告位。广告主X ，Y ，Z 点击估价分别为4，3，1。假设搜索引擎采用VCG 机制分配广告位。问广告主为a ，b 支付的费用分别是多少？
×
A 、
a ，b 的VCG 价格（3，1），对应的点击价为（3/4, 1/3）
B 、
a ，b 的VCG 价格（4，3），对应的点击价为（4/4=1, 3/3=1）
C 、
a ，b 的VCG 价格（10，6），对应的点击价为（10/4=5/2, 6/3=2）
D 、 a ，b 的VCG 价格（6，3），对应的点击价为（6/4=3/2, 3/3=1） 答案： D
5、 (1分
)
（继续问题4），搜索引擎考虑创建第三个广告位c ，点击率为2。假设搜索引擎仍然使用VCG 机制分配广告位。搜索引擎的总收入是多少？如果你运转一个搜索引擎公司，并且可以选择是否创建广告位c ，你是否应该创建广告位c ？
√
A 、
总收入为16，应该创建新广告位c
B 、
总收入为9，应该创建新广告位c
C 、
总收入为6，不应该创建新广告位c
D 、 总收入为5，不应该创建新广告位c 答案： D
社会选择与社会影响 作业状态
∙ 1、 (1分)
根据课程内容，以下理解错误的是：
√
A 、
Lazarsfeld 和 Merton 区分了社会选择机制的两个影响因素：身份和价值观
B 、 同质性（Homophily ）和同构性（Homogeny ）是同义词
C 、
Miller McPherson 等人提出了同质性的社会影响机制
D 、
James Moody通过对高中生的交往研究证实了身份同质性对交往的影响 ∙ 2、
(1分)
根据课程内容，以下交往行为和特征的对应，错误的是： √
A 、
两人因为都喜欢玩LOL （某网络游戏）而成为了朋友 — 可变特征
B 、
两人因为都是处女座这件事而成为了朋友 — 固有特征
C 、
两人因为从小到大都喜欢吃香菜而成为了朋友 — 固有特征
D 、 两人因为都常在同一个地方跑步而成为了朋友 — 可变特征
3、 (1分)
以下现象不符合会员闭包的是：
√
A 、
甲在乙的介绍下加入了早起协会
B 、
甲和乙是朋友，因为对乙参加的社团A 的活动感兴趣而加入了社团A
C 、
甲和乙是朋友，因为想要和乙进一步发展关系而加入了乙参加的社团A
D 、 甲受到马克思主义精神的感召而选择加入共产党
4、 (1分)
如下图，假设在某一时点，有以下网络图。随着时间推移，根据三元闭包、社团闭包和会员闭包的原则，以下说法不成立的是：
√
A 、
令狐冲可能受任盈盈的影响加入日月神教
B 、
令狐冲可能通过任盈盈与任我行相识
C 、
假设岳不群和令狐冲断绝来往，岳不群不可能和任我行、任盈盈、日月神教发生联系
D 、 假设令狐冲和任盈盈断绝来往，那么网络图中不可能产生新的边
5、 (1分)
根据课程内容，以下说法错误的是：
√ A 、
选择机制和影响机制总是按照一定顺序相继发生的 B 、
个体的选择性和个体之间的相互影响，都是形成网络同质性的机制
C 、
选择机制和影响机制并不互斥
D 、 选择机制可以对影响机制产生作用，反之亦然
6、 (1分) 谢林模型表达的是人们对同质性的需求与形成社会隔离之间的关系。在讲课中，模型假设一个人潜在可能有8个邻居，如果和自己“同类的邻居”数（t ）大于等于3，就保持住在原处，否则就搬家。在课程内容中，在t=4的情况下产生了明显的区隔。若其他条件不变，当t=1时，区隔将（）
√
A 、
有所缓解
B 、
更加严重
C 、
没有变化
D 、
无法确定
7、 (1分) 谢林模型表达的是人们对同质性的需求与形成社会隔离之间的关系。在讲课中，模型假设一个人潜在可能有8个邻居，如果和自己“同类的邻居”数（t ）大于等于3，就保持住在原处，否则就搬家。模拟的结果表明，经过一段时间后会形成明显隔离状态。基于已经形成的那种状态，现在假设人们的偏好发生转变，每个人都认为如果和自己“不同类的邻居”数大于等于4，就要搬家。那么：
√
A 、
产生更严重的隔离
B 、
隔离消失
C 、
没有变化
D 、
无法确定
小世界 作业状态
1、 (1分)
基本的“六度分隔”问题中，有人问是否世界上大多数的人通过社会网络中一条最多有六个边的路径彼此连接，其中连接任何两个人的边基于能够直呼其名的关系。现在，我们考虑这个问题的一个变化形式。假设我们考虑整个世界的人口，并假设每个人到其10个最亲密的朋友分别创建一条有向边（除此之外不再与其他好朋友建立连接）。在这个基于“最亲密朋友”的社会网络，是否可能有一条最多六个边的路径连接世界上的每一对人？
√
A 、
存在
B 、
不存在
C 、
不确定
∙ 2、 (1分)
如图，距离（差别）由环上的相对位置定义，例如，节点0和A 的距离为6。试给出从0开始，以9为目标的一条短视搜索路径；
√
A 、
0-C-8-9
B 、
0-4-9
C 、
0-1-D-9
D 、
0-F-A-9
∙ 3、
(1分)
假设我们要求世界上的每个人对他们的30个最好的朋友排名，以对这些朋友了解程度的降序排序。然后，我们构造两个不同的社会网络：
1) “亲密朋友”网络：每个人向其最亲密朋友列表中的前10个朋友分别创建一条有向边。
2) “疏远朋友”网络：每个人向最亲密朋友列表中排在21-30的10个朋友分别创建一条有向边。
设C 是亲密朋友网络中一个人可以通过六步连接到的平均人数，D 为疏远朋友网络中一个人可以通过六步连接的平均人数。则下列说法中正确的是： √
A 、
C 始终大于D
B 、
D 始终大于C
C 、
C 和D 没有可比性
4、
(1分) 假设某研究小组研究社会交际网络，关注在这类网络中人们之间的距离，探索小世界现象更广泛的影响。目前该研究小组正在与一个大型移动电话公司合作，电话公司答应将提供一个图表，其中每个节点代表一个客户，每条边表示固定的一年间一对彼此通话的人（每条边附加说明呼叫的次数和时间。每个节点并不提供个人的其他信息）。但最近，电话公司提出他们将只提供那些一年中平均每周至少通话一次的边，而不是所有的边。（也就是说，所有节点都包含，但只有那些通话至少52次的边）。电话公司知道这并不是完整的网络，但他们认为这已经是一个很好的逼近完整的网络。则关于数据集变化的影响，下列说法中正确的是：
√
A 、
电话公司的改变，会减少网络中的弱关系边
B 、
电话公司的改变，对人群网络中的小世界现象研究影响不大
C 、
电话公司的改变，不会减少网络中的弱关系边
D 、
电话公司的改变，对社交网络的研究影响不大
∙ 5、 (1分)
假设我们要求一个学校里的每个人均列出他的五个好友，形成一个类似如下形
式的网络，那么，与你距离两步之遥的好友个数最多可能为25个。在现实中
你认为这可能性大吗？
√
A 、
可能性大
B 、
可能性小 ∙ 6、
(1分)
上述（问题5）所述情景下，与你距离两步之遥的好友个数至少为20个的可
能性如何？
√
A 、
比25个情形要高
B 、 比25个情形要低
7、 (1分)
以下对于核心-外围结构的理解正确的是
√
A 、
现实生活中，地位最高的人，一定位于网络的中心
B 、
若一个人位于网络的中心，相对来说，则具有了更多的“关系资源”
C 、
节点的社会属性对于网络结构的影响微乎其微
D 、 现实生活中，相同的网络结构具有相同的“可连通性”
1、 (1分)
下述说法哪些是错误的？
√
A 、
5个节点的无向图最多有10条边
B 、
5个节点的有向图可能有超过10条边
C 、
如果一个有向图是强连通的，则忽略其边的方向性后得到的无向图一定是连通的
D 、 如果一个无向图是连通的，则一定存在一种给它的边赋予方向性的安排，所得到的有向图是强连通的答案： D
2、 (1分) 一个有向图称为是强连通的，如果对于图中任意一对节点u 和v ，都存在一条
从节点u 到节点v 的路径，也存在一条节点v 到节点u 的路径。
现在下面的有向图不是强连通的，那么最少加几条边就可使它成为强连通的？
√
A 、
1
B 、
2
C 、
3
D 、
4
答案： B
3、 (1分) 给定一个有向图，有可能将其划分为一个相对较大的强连通分量SCC
，以及相对于这个强连通分量的IN 部分和OUT 部分。下图是由18
个网页链接构成一个有向图，每个网页用数字1到18表示。为了使SCC 的规模增加，可以增加哪些边：
×
A 、
10—>9
B 、
8—>2
C 、
16—>9
D 、
9—
>17
E 、
2—
>17
F 、 8—>6
答案： A,C,F
4、 (1分) （问题3
）的图中。IN 部分包含了那些可以通过有向路径到达SCC 但不能从SCC 到达的节点。为了使IN 部分规模的增加，可以增加哪些边？
×
A 、
2—>11
B 、
2—>16
C 、
2—
>17
D 、 2—>18
答案： A,D
5、 (1分) （问题3
）的图中。IN 部分包含了那些可以通过有向路径到达SCC 但不能从SCC 到达的节点。为了使IN 部分规模的增加，可以删除哪些边？
×
A 、
5—>10
B 、
18—>13
C 、
15—>18
D 、
4—>1
答案： C,D
6、 (1分) 有A 、B 、C 、D 、E 五个网页，链接关系如下图所示。现在要给出在归一化意义下，两轮迭代后其中A 和B 的中枢值，C ，D 和E 的权威值。假设节点的初值均为1。选择以下正确的选项。
√
A 、
auth(A)=3/10，auth(B)=7/10，auth (C)=2/7，auth (D)=3/7，auth (E)=2/7
B 、
hub(A)=1/3，hub(B)=2/3，auth(C)=1/4，auth(D)=1/2，auth(E)=1/4
C 、
hub(A)=3/10，hub(B)=7/10，auth(C)=3/7，auth(D)=2/7，auth(E)=2/7
D 、
auth(A)=1/3，auth(B)=2/3，auth(C)=1/2，auth (D)=1/4，auth (E)=1/4
答案： C
7、 (1分) 中枢权威算法的基本思想是区别具有多项加强推荐的网页和那些只是简单拥有较高链入数的网页。考虑下图描述的两个网络，回答下面两个问题。 1) A1～A3的归一化中枢值_____C1～C5的归一化中枢值
2) B1～B3的归一化权威值_____D的归一化权威值
√
A 、
小于，小于
B 、
小于，大于
C 、
大于，大于
D 、
大于，小于
答案： D
8、 (1分)
采用基本PageRank 算法（每个节点将自己的值均分给出向邻居，每个节点用从入向邻居收到的值之和更新自己的值），计算下图中两步之后各节点的P ageRank 值，各节点初始的PageRank
值都为0.2。回答下面的问题。
1) 第一步之后，E 的PageRank 值是多少：
2) 第二步之后，哪个节点的PageRank 值最大:
×
A 、
1) 0.4, 2) A
B 、
1) 0.6, 2) A
C 、 1) 0.4, 2) C
D 、 1) 0.6, 2) C
答案： A
9、 (1分)
如图所示，由A 、B 、C 、D 、E 、F 六个网页组成一个网络，考虑利用PageR
如果所有网页的PageRank 值总和为1，并且再次ank 算法计算网页排名值。
运行基本网页排名更新规则时，PageRank 值保持不变，则说明网络中的Pa geRank 值分配达到了一个平衡状态。对于下面的网络，图中各网页的Page Rank 值已经给出(注意数字前是有小数点的) ，回答该网络是否达到网页排名值的平衡状态。
√
A 、
未达到平衡状态
B 、 达到平衡状态
答案： A
1、 (1分) 在下图的博弈的收益矩阵中，每行对应于参与人A 的策略，每列对应参与人
每个单元格的第一个数指参与人A 的收益，第二个数指参与人B 的B 的策略。
收益，下列说法正确的是
√
A 、
只有B 有占优策略L ，A 对此的最佳应对是U
B 、
A 的占优策略是D ，B 的占优策略是R
C 、
只有B 有占优策略L ，A 对此的最佳应对是D
D 、 A 、B 都没有占优策略
答案： D
2、
(1分
)
当博弈中存在多重纳什均衡时，双方将如何选择？
×
A 、
需要更多的额外信息辅助推断
B 、
会选择能够带来收益最大化的一个均衡
C 、
会选择能够带来高收益低风险的一个均衡
D 、
没有一种明确的规律预测双方唯一的选择
答案： A,D
∙ 3、 (1分) 思考下图所示的博弈收益矩阵中描述的参与人、策略以及收益，每行对应于参与人A 的策略，每列对应于参与人B 的策略。每个单元格的第一个数指参与人A 的收益，每个单元格的第二个数指参与人B 的收益。请回答，参与人A___占优策略，参与人B___占优策略。
√
A 、
没有，有
B 、
没有，没有
C 、
有，有
D 、
有，没有
答案： A
∙ 4、
(1分) 继续问题3，该博弈中所有的纯策略的纳什均衡是？
√
A 、
（m ，R ） B 、
（b, L）
C 、
（b ，M ）
D 、 （t ，M ）
答案： B
5、
(1分)
对下图所示的博弈收益矩阵，哪些策略组合对应纳什均衡：
√
A 、
(U,L)
B 、
(D,R)
C 、
(1/4,3/4)
D 、
(D,L)
E 、
(U,R)
F 、 (1/3,2/3)
答案： D,E
6、
(1分)
对下图所示的博弈收益矩阵，混合策略纳什均衡是：
√
A 、
(p:1/4, q:3/4)
B 、
(p:1, q:0)
C 、
(p:1/3, q:2/3)
D 、 (p:1/2, q:1/2)
答案： C
7、 (1分)
针对下图的二人博弈，下列说法中正确的是：
×
A 、
如果改变(U,L)中参与人B 的收益(收益为非负数) ，则结果中可能不存在纳什均衡
B 、
该博弈中不存在纯策略均衡
C 、
如果改变(U,L)中参与人A 的收益(收益为非负数) ，则结果中可能不存在纳什均衡
D 、 该博弈中纯策略均衡是(U,L)
答案： A,D
8、
(1分)
考虑下面囚徒困境博弈，收益矩阵如下，此时囚徒困境博弈的均衡是：（不合作，不合作）。
为了使（合作，合作）成为一个社会最优的纳什均衡，你需要对不合作者至少罚款多少元（假设你可以观察到谁不合作，而且对不合作的人征缴罚款x 元。）x 的最小值应该是多少？新的收益矩阵如下：
√
A 、
1
B 、
2
C 、
3
D 、
4
答案： A
1、 (1分)
有1000辆车需要从A 城行驶到B 城。每辆车有两种路线选择策略：上面经过C 城的路线或者下面经过D 城的路线。设x 为行驶在A-C 边上的车辆数，y 为行驶在D-B 边上的车辆数。如下有向图所示，若有x 辆车在A-C 边上行驶，每辆车行驶时间为x/100；同样，若有y 辆车在D-B 边上行驶，则每辆车的行驶时间为y/100。每辆车在C-B 和A-D 边上的行驶时间为12，与车辆数无关。每个司机都想选择一条行驶时间最短的路线，并且所有司机都是同步选择。请选出下面几个问题的正确答案（问题1，2，3）。1）x 和y 当前情况下的均衡值是什么?
√
A 、
x=1000, y=0
B 、
x=500, y=500
C 、
x=0, y=1000
答案： B
∙ 2、 (1分) （继续上题）现在修一条从C 城到D 城的行驶时间为0的单向道路，这个新网络中，x 和y 的新纳什均衡值是? 增加新道路之后，1000辆车的总行驶时间相比之前是增加还是减少？
×
A 、
（500，500），时间比没有CD 线路之前增加
B 、
（1000，1000），时间比没有CD 线路之前增加
C 、
（1000，1000），时间比没有CD 线路之前减少
D 、
（500，500），时间比没有CD 线路之前减少
答案： B
∙ 3、
(1分)
（继续上题）现在修一条从C 城到D 城的行驶时间为0的单向道路，且A-D 和C-B 边每辆车行驶时间缩减至5，则x 和y 的纳什均衡值是什么？
√
A 、
（1000，1000)
B 、
（500，500） C 、
（1000，500）
D 、
（500，1000）
答案： B
4、
(1分)
这个问题请你思考一个拍卖中，一个竞拍者不理性的行为会对其他竞拍者的最优行为有什么影响。一个卖家以密封报价次价拍卖出售一件商品。假设有三个竞拍者，各有独立私密的估值v1，v2和v3，都是均匀分布在区间（0,1）。现在假设第三个竞拍者是不理性的，他出价(v3+1)/2。其他人知道他是不理性出价，但不知道是什么。如果你是第一（或第二）个竞拍者，应该如何对下面三个问题形成判断？
1）你应该以____估值的价格出价竞拍。
2）非理性竞拍者的出现，会导致你的期望收入____
3）非理性竞拍者本身的期望收入会_____
√
A 、
1）高于；2）不确定；3）不变或增加
B 、
1）高于；2）减少；3）不变或减少
C 、
1）等于；2）不确定；3）不变或增加
D 、
1）等于；2）减少；3）不变或减少
E 、
1）低于；2）不确定；3）不变或增加
F 、 1）低于；2）减少；3）不变或减少
答案： D
5、 (1分) 根据不同拍卖方式的特征，下述四个场景分别适合哪一类拍卖？
百度广告位拍卖（） 明代某花瓶拍卖（）
政府某项目招标（）
花卉市场鲜花拍卖（）
A 、英式拍卖 B 、荷兰式拍卖 C 、首价密封拍卖 D 、次价密封拍卖
√
A 、
DCBA
B 、
DACB
C 、 ACDB
D 、 BDCA
答案： B
6、 (1分) 设有两个卖家
a 和b ，两个买家x 和y 。每个卖家各有一幢房子要卖掉，买家的估值如下图所示。假设a 给出的价格是0，
b 给出的是1。下列说法中正确的是：
×
A 、
房子a 和b 的价格是一组市场清仓价格
B 、
房子a 和b 的价格不是一组市场清仓价格
C 、
0，2是房子a 和b 的一组市场清仓价
D 、 1，3是房子a 和b 的一组市场清仓价
答案： B,C,D
7、 (1分)
设有三个卖家（停车位拥有者）a ，b 和c ，三个买家x, y 和z 。每个卖家各有一个停车位要卖掉，买家的估值如下图所示。给出以下A 、B 、C 、D 哪一组为市场清仓价？
√
A 、
a=0，b=0，c=0
B 、
a=2，b=1，c=0
C 、
a=0，b=1，c=0
D 、 a=3，b=1，c=0
答案： B
1、 (1分)
假设一个卖方拥有一个商品，记为x 。有三个买方a 、b 、c ，它们对商品x 的估价分别为6、3、1。
1) 已知卖方采用次价拍卖原则出售x ，则a 会支付p 而获得x ；
2) 已知卖方采用VCG 机制出售x ，则a 会支付q 而获得x ； 选择以下正确的选项。
√
A 、
p=6，q=3
B 、
p=6，q=6
C 、
p=3，q=3
D 、
p=3，q=6
答案： C
2、
(1分) 基于GSP
定价机制拍卖以下一组广告位，广告位的点击率和广告主的点击估值如图所示，现在广告主有一组出价（5，4，1），广告主X 、Y 、Z 分别得
到广告位
A 、B 、C 。下列所述正确的是：
×
A 、
广告主X 、Y 、Z 为广告位所支付的GSP 点击价就是其出价5，4，1
B 、
广告主X 、Y 、Z 为广告位支付的GSP 点击价是次高的估值6，2，0
C 、
广告主X 、Y 、Z 为广告位支付的GSP 点击价是次高的出价4，1，0
D 、
广告主X 一小时得到的回报是15
E 、 这个分配达到了社会最优分配
答案： C,D,E
3、 (1分) （继续问题
2），如果X 改变出价为2，Y 、Z 出价以及其他条件不变，仍然
采用GSP 定价机制，则X 、Y 、Z 分别得到广告位
B 、A 、C ，如下图所示，以下所述正确的是：
×
A 、
X 所得的回报比之前高了
B 、
X 所得的回报比之前低了
C 、
问题2的出价5，4，1不是一个均衡出价
D 、
GSP 定价机制一定存在一组均衡出价
E 、 GSP 定价机制形成的分配不一定是社会最优分配
答案： A,C,D,E
4、 (1分)
假如一个搜索引擎有两个广告位可以出售。广告位a 的点击率为4，b 的点击率为3。三个广告主有兴趣购买这两个广告位。广告主X ，Y ，Z 点击估价分别为4，3，1。假设搜索引擎采用VCG 机制分配广告位。问广告主为a ，b 支付的费用分别是多少？
×
A 、
a ，b 的VCG 价格（3，1），对应的点击价为（3/4, 1/3）
B 、
a ，b 的VCG 价格（4，3），对应的点击价为（4/4=1, 3/3=1）
C 、
a ，b 的VCG 价格（10，6），对应的点击价为（10/4=5/2, 6/3=2）
D 、 a ，b 的VCG 价格（6，3），对应的点击价为（6/4=3/2, 3/3=1） 答案： D
5、 (1分
)
（继续问题4），搜索引擎考虑创建第三个广告位c ，点击率为2。假设搜索引擎仍然使用VCG 机制分配广告位。搜索引擎的总收入是多少？如果你运转一个搜索引擎公司，并且可以选择是否创建广告位c ，你是否应该创建广告位c ？
√
A 、
总收入为16，应该创建新广告位c
B 、
总收入为9，应该创建新广告位c
C 、
总收入为6，不应该创建新广告位c
D 、 总收入为5，不应该创建新广告位c 答案： D