发动机台架试验浅析

《装备制造技术》2010年第4期

发动机台架试验浅析

廖明明,林伟键

(柳州五菱柳机动力有限公司,广西柳州545005)

摘要:简述了发动机台架试验在生产过程中的所起到的作用,以及采用不同连接方式的试验台架在试验过程中的区别,对拉缸及水泵汽蚀的故障做了分析,并提出了相应的解决办法。关键词:发动机;试验;故障;解决中图分类号:U467.5+22

文献标识码:B

文章编号:1672-545X(2010)04-0167-03

随着汽车产业的飞速发展,各类型汽车对发动机各项指标的要求越来越高。而在发动机的研发及验证过程中,发动机的台架试验是检测发动机性能指标及可靠性的重要环节,尤其是对在台架试验过程中出现的各类故障的分析和处理。

速器的机械损失,但同时也有无法模拟整车环境的缺点;这种连接几乎适用于所有机型的台架试验,适用性广(见图1)。

1发动机台架试验的目的

作为一个以生产发动机为主要产业的企业,发动机试验

飞轮通过连接轴

直接与测功机连接

室提供企业在各种产品的各个阶段的测试、验证以及改进的技术支持。

(1)企业新产品的开发过程中发动机雏形出来后,需要对样机进行详细而准确的台架试验,来验证整机的性能及可靠性是否达到设计要求,同时考核各个零部件的可靠性,并通过这个过程,来对发动机进行改进。而发动机的改进,大多是在试验时的故障处理过程来完成的。

(2)成型的发动机产品的考核。无论多么成熟的发动机,都必须通过不断改进来适应汽车的需求,因此对成熟的发动机产品进行技术考核来改进各个细节,使其更加完善,完全是必要的。

(3)发动机重要零部件的考核。发动机的主要零部件决定了发动机的性能,对发动机零部件的考核与整机的考核同样重要。对试验所要考核的零部件进行相关的试验,然后拆检分析,是提高零部件质量的重要手段。

2.2

软连接

将试验发动机装配好变速器后,再通过变速器输出端连“软连接”,是应用方便的接联接轴,然后与测功机相连,称为一种模拟整车环境的连接方式。这种方式是通过变速器来输出动力,所以其功率有所损失,但它能更加准确地模拟整车环首先是由于是通过变速器连接测功机,境。这种方式的优点,

发动机的输出比较稳定,不会对测功机产生强烈的震动损伤,于是连接过程中也可以减去缓冲胶这个部分,从而降低了成本;其次,由于采用了软性连接且输出稳定,在发动机安装过程中,对发动机与测功机中心的偏心量要求会降低,这对安装过程起到了很大的简化作用;还有就是带变速器的整机状态发动机,在安装到台架上时,可直接采用车用悬挂来支撑,无须像“硬连接”方式那样设计试验用的悬挂系统,这样也极大的节省了设计成本。但是由于前后驱的发动机变速器输出端“软连接”一般只适用于后有很大区别,单测功机的试验台架,驱式发动机(见图2)。

由于发动机输出驱动方式的区别,发动机变速箱结构也有所不同,这样就形成了两种不同的试验方式。这两种方式的区别,主要是连接方式上的有所不同。2.1

硬连接

这种方式是应用得比较多的一种,在试验台架上将未带变速器的发动机的飞轮通过连接盘、连接法兰、连接轴及缓冲胶与测功机直接连接起来,然后再进行常规试验。这种连接的好处在于:试验时能直接传达发动机的输出功率,没有通过变

收稿日期:2010-01-19作者简介:廖明明(1984—),男,湖北潜江人,工程师,主要从事发动机的台架试验工作。

图2

软连接

发动机通过变速器与连

接轴后再连接测功机

图1硬连接

2台架试验的方式

167

EquipmentManufactringTechnologyNo.4,2010

3台架试验常见问题分析

发动机台架试验过程中涉及的方面很多,试验过程中也

会产生很多问题。下面是就一些具体的事例,对试验过程中发生的常见且危害较大的故障,做出分析和提出解决方法。3.1

拉缸故障

发动机活塞运动相当于人体的消化系统,是发动机动力的源泉。良好的活塞运动,

能使发动机产生强劲的动力,带动车辆正常行驶。发动机拉缸,属严重故障,也是常见的故障。具体表现为气缸壁表面出现刮伤、拉伤等沟槽状痕迹,严重时活塞与气缸壁粘连,活塞卡滞,导致发动机产生一系列不良现象,甚至不能工作。在LJ376QC高速柴油机样机的开发试验过程中,曾出现了几起拉缸故障。3.1.1发动机自动熄火

在进行600h台架交变负荷可靠性试验过程中,发动机自动熄火;转动曲轴皮带轮,在约80°的转动范围内有异响声。

经拆机检查,发现一缸连杆中部扭曲,连杆小头破裂,一缸缸孔有条状刮伤痕迹。

对二缸活塞销进行磨损测量(如图3),径向尺寸D1、D2、D3符合技术要求。

荨64.3

D

D1

D2

D3

茛茛

10

荨荩30

50

图3对二缸活塞销进行磨损测量

对连杆小头衬套孔进行磨损测量(如图4),连杆小头衬套孔直径D3在Z-Z向变形严重超差。

x

y

z

L

y

x

D1

5

D3茛

荨荩荨

荨D2荩荩5

图4对连杆小头衬套孔进行磨损测量

原因分析为铰削连杆小头衬套孔时,铰刀倾斜面造成连杆小头衬套孔偏斜,活塞销中心线与连杆小头中心线不平,造成柴油机运转时活塞向缸孔一边倾斜,导致柴油机发生拉缸故障。

3.1.2机油压力表读数很小

在进行1000h全速全负荷耐久试验过程中,发现机油压力表读数很小(0.05MPa),停机对发动机进行检查,油标尺指示刻度中间,转动曲轴有阻滞现象。

拆机检查发现全部连杆瓦内无机油,部分瓦有烧黄、烧

168

焦、槽状拉毛痕迹,二缸缸孔上部有较深条纹伤痕,油底壳内

有大量浓稠机油沉淀物。

原因分析为台架试验没有使用空气滤清器,高速运转中柴油机排放烟度较大,使机油在柴油机不断工作过程中,被从空气中吸入的尘土及发动机燃烧排污和自身磨损产物污染,并在高温作用下逐渐恶化,变为润滑作用很差的油污沉淀物,从而柴油机得不到润滑,造成拉缸故障。3.1.3排温及水温偏高,出水时断时续

进行LJ376QC外特性试验,

转速4000r/min时,排温偏高(680℃),水温偏高(97℃),水箱出水时断时续,有明显气泡,出水气堵现象严重,排气管排出高浓度白烟,发动机功率快速下降,然后自动熄火。

经拆机检查,发现进气管内有水;气缸盖垫片与机体、缸盖多处粘连,缸垫出水孔周围有浸泡水痕,连接两缸孔中间处有窜气迹象;活塞顶部局部有灰白色点、块痕迹,为水气燃烧所致;二缸缸孔有约6mm宽、2mm深的长条刮痕。

经测量,气缸盖平面度为0.16mm,技术要求为0.04mm,磨损严重;二缸缸孔圆柱度为0.09mm,技术要求为0.008mm,明显超标;气缸盖垫片原板采用石棉金属复合板,热膨胀性能较差,抗腐蚀性较差;气缸盖垫片通水孔相对机体、气缸盖出水口偏小,阻碍了冷却水的流通,形成气阻。

故障原因分析为:柴油机排温过高,同时冷却水流动受

阻,水温较高,造成柴油机工作温度过高,二缸缸孔受热不均匀,局部过热,导致其机械性能如强度、韧性等下降,产生变形。而机油因温度高粘度下降,润滑性较差,造成运动异常磨损,易产生拉缸故障;柴油机工作温度过高,气缸盖平面产生变形,而气缸盖垫片工作性能较差,造成柴油机“窜气”、“冲床”现象,水进入缸孔,稀释缸壁机油油膜,易产生拉缸,或水中带着杂质进入缸孔,形成磨料附着在缸壁上,导致缸壁产生平行于气缸轴线的拉痕。3.1.4采取的多种应对措施

针对LJ376QC柴油机在研制过程中出现的各种拉缸故障,我们从柴油机关键零件的选用、装配过程以及操作使用过程等方面采取对措施:

(1)气缸盖垫片原板使用石棉金属复合板,减少产生“冲床”现象的发生;

(2)采用滤清效率较高的空气滤清器及机油滤清器;(3)应保证装机环境的清洁度,并严格按工艺规程进行装配操作;

(4)柴油机必须按规定进行磨合,磨合后应更换机油;(5)注意更换空气滤清器、机油滤清器;

(6)注意加冷却水及标准机油,观察水温、油温,如温度过高,应停机检查;

(7)严禁柴油机冷起动后不经暧机马上加大负荷运转,或长时间超速超负荷运转。3.2

水泵汽蚀现象

在发动机可靠性试验过程中,由于某些原因,使水泵的内部局部压力降低到水的饱和蒸汽压力时,水就会产生汽化现象,而形成气泡混合在水流中。在流动过程中离析出来的大量

《装备制造技术》2010年第4期

气泡,随着水流进入水泵的高压区,这时大量的气泡受到周围高压水的压挤而迅速溃灭,气泡又重新凝结成水,这种现象称为水泵的汽蚀现象。

在产生汽蚀的过程中,因为水流中包含的大量气泡在溃灭过程中,破坏水流正常流动的规律,使流道内过流的断面改变,流向也不正常,因而叶轮与水流之间能量交换的稳定性遭到了明显破坏。能量损失增加,引起水泵的流量减少,扬程迅速下降,效率明显降低,严重时可发生断流状态。

当气泡受高压水流挤压,冲向气泡中心时,由于很强的冲使部件的表击碰撞,产生剧烈的水锤。由于水锤的打击作用,面形成塑性的变形和硬化,产生金属疲劳现象。材料性质变经常作用而形成麻点,进而形成裂隙,直脆,产生剥蚀和裂纹。到水泵的叶轮或泵壳被蚀坏,甚至形成断裂现象(见图5)。

湘仪台架

扬程(H,m)

[**************]0

20

40

60

80

[1**********]0

180200

n=3000(水泵转速)

n=4500n=4000n=3500

n=4822

流量Q(L/min)

整车散热器台架

南峰台架

图6汽蚀现象对水泵性能的影响

水泵的叶

片存在不正常的凹坑

水泵叶片严重断裂

从图上可以看出,整车散热器模式对防止水泵汽蚀应该有很好的作用,因此可以在台架冷却水系统上安装水箱盖,控但这样同时也存在一定的缺陷,制水压排气来改善汽蚀现象。

发动机冷却系统胶管、水堵等长期处于高压状态,对发动机及工人存在着安全隐患。

图5汽蚀现象产生剥蚀和裂纹

在进行发动机耐久试验过程中,公司的湘仪试验台架容易发生水泵汽蚀现象。现对公司试验室湘仪台架、南峰台架、及带整车散热器台架等冷却水系统,进行对比分析试验(见图6)。

湘仪台架上的冷却水系统连通大气,第一次排气采用人工排气,冷却水循环正常后,比例调节阀自动控制冷却水流量,水温保持在设定的温度下。

南峰台架冷却水系统也是连通大气,第一次排气采用浮子式排气,当水上升到一定量时停止排气。

加装了整车散热器系统的台架加水口盖弹簧开启压力(0.75~1.01)×105Pa,当水温升高时,散热器水压升高≥0.75×105Pa(相对压力),弹簧开启气、水流入贮水箱,当散热器气压小于大气压时,贮水箱水流回散热器。

4结束语

发动机台架试验,是一个比较复杂的过程,试验的成功与

否,在于能不能得到所需要的准确数据,而准确的试验数据,主要取决于高精度的试验设备和经验丰富试验人员,两者缺一不可。

参考文献:

[1]司利增.汽车发动机及其诊断维修[M].北京:电子工业出版社,2006.

[2]朱仙鼎.中国内燃机工程师手册[M].上海:上海科学技术出版社,2000.

机械工业出版社,2006.[3]周龙保.内燃机学[M].北京:

AnalysisofEngineTesting

LIAOMing-ming,LINWei-jian

(LiuzhouWulingLiujiPowerCo.,Ltd.,LiuzhouGuangxi545005,Chian)

Abstract:Brieflydescribedtheenginetestingsystemintheengineproductionprocesstheroleplayedby,aswellasdifferentwaystoconnectthetestbenchatthebenchduringthedifference.Byanalyzedthecausesofscratchandpumpcavitations’failure,andthenputforwardasolution.

Keywords:engine;testing;malfunction;solution

169

《装备制造技术》2010年第4期

发动机台架试验浅析

廖明明,林伟键

(柳州五菱柳机动力有限公司,广西柳州545005)

摘要:简述了发动机台架试验在生产过程中的所起到的作用,以及采用不同连接方式的试验台架在试验过程中的区别,对拉缸及水泵汽蚀的故障做了分析,并提出了相应的解决办法。关键词:发动机;试验;故障;解决中图分类号:U467.5+22

文献标识码:B

文章编号:1672-545X(2010)04-0167-03

随着汽车产业的飞速发展,各类型汽车对发动机各项指标的要求越来越高。而在发动机的研发及验证过程中,发动机的台架试验是检测发动机性能指标及可靠性的重要环节,尤其是对在台架试验过程中出现的各类故障的分析和处理。

速器的机械损失,但同时也有无法模拟整车环境的缺点;这种连接几乎适用于所有机型的台架试验,适用性广(见图1)。

1发动机台架试验的目的

作为一个以生产发动机为主要产业的企业,发动机试验

飞轮通过连接轴

直接与测功机连接

室提供企业在各种产品的各个阶段的测试、验证以及改进的技术支持。

(1)企业新产品的开发过程中发动机雏形出来后,需要对样机进行详细而准确的台架试验,来验证整机的性能及可靠性是否达到设计要求,同时考核各个零部件的可靠性,并通过这个过程,来对发动机进行改进。而发动机的改进,大多是在试验时的故障处理过程来完成的。

(2)成型的发动机产品的考核。无论多么成熟的发动机,都必须通过不断改进来适应汽车的需求,因此对成熟的发动机产品进行技术考核来改进各个细节,使其更加完善,完全是必要的。

(3)发动机重要零部件的考核。发动机的主要零部件决定了发动机的性能,对发动机零部件的考核与整机的考核同样重要。对试验所要考核的零部件进行相关的试验,然后拆检分析,是提高零部件质量的重要手段。

2.2

软连接

将试验发动机装配好变速器后,再通过变速器输出端连“软连接”,是应用方便的接联接轴,然后与测功机相连,称为一种模拟整车环境的连接方式。这种方式是通过变速器来输出动力,所以其功率有所损失,但它能更加准确地模拟整车环首先是由于是通过变速器连接测功机,境。这种方式的优点,

发动机的输出比较稳定,不会对测功机产生强烈的震动损伤,于是连接过程中也可以减去缓冲胶这个部分,从而降低了成本;其次,由于采用了软性连接且输出稳定,在发动机安装过程中,对发动机与测功机中心的偏心量要求会降低,这对安装过程起到了很大的简化作用;还有就是带变速器的整机状态发动机,在安装到台架上时,可直接采用车用悬挂来支撑,无须像“硬连接”方式那样设计试验用的悬挂系统,这样也极大的节省了设计成本。但是由于前后驱的发动机变速器输出端“软连接”一般只适用于后有很大区别,单测功机的试验台架,驱式发动机(见图2)。

由于发动机输出驱动方式的区别,发动机变速箱结构也有所不同,这样就形成了两种不同的试验方式。这两种方式的区别,主要是连接方式上的有所不同。2.1

硬连接

这种方式是应用得比较多的一种,在试验台架上将未带变速器的发动机的飞轮通过连接盘、连接法兰、连接轴及缓冲胶与测功机直接连接起来,然后再进行常规试验。这种连接的好处在于:试验时能直接传达发动机的输出功率,没有通过变

收稿日期:2010-01-19作者简介:廖明明(1984—),男,湖北潜江人,工程师,主要从事发动机的台架试验工作。

图2

软连接

发动机通过变速器与连

接轴后再连接测功机

图1硬连接

2台架试验的方式

167

EquipmentManufactringTechnologyNo.4,2010

3台架试验常见问题分析

发动机台架试验过程中涉及的方面很多,试验过程中也

会产生很多问题。下面是就一些具体的事例,对试验过程中发生的常见且危害较大的故障,做出分析和提出解决方法。3.1

拉缸故障

发动机活塞运动相当于人体的消化系统,是发动机动力的源泉。良好的活塞运动,

能使发动机产生强劲的动力,带动车辆正常行驶。发动机拉缸,属严重故障,也是常见的故障。具体表现为气缸壁表面出现刮伤、拉伤等沟槽状痕迹,严重时活塞与气缸壁粘连,活塞卡滞,导致发动机产生一系列不良现象,甚至不能工作。在LJ376QC高速柴油机样机的开发试验过程中,曾出现了几起拉缸故障。3.1.1发动机自动熄火

在进行600h台架交变负荷可靠性试验过程中,发动机自动熄火;转动曲轴皮带轮,在约80°的转动范围内有异响声。

经拆机检查,发现一缸连杆中部扭曲,连杆小头破裂,一缸缸孔有条状刮伤痕迹。

对二缸活塞销进行磨损测量(如图3),径向尺寸D1、D2、D3符合技术要求。

荨64.3

D

D1

D2

D3

茛茛

10

荨荩30

50

图3对二缸活塞销进行磨损测量

对连杆小头衬套孔进行磨损测量(如图4),连杆小头衬套孔直径D3在Z-Z向变形严重超差。

x

y

z

L

y

x

D1

5

D3茛

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荨D2荩荩5

图4对连杆小头衬套孔进行磨损测量

原因分析为铰削连杆小头衬套孔时,铰刀倾斜面造成连杆小头衬套孔偏斜,活塞销中心线与连杆小头中心线不平,造成柴油机运转时活塞向缸孔一边倾斜,导致柴油机发生拉缸故障。

3.1.2机油压力表读数很小

在进行1000h全速全负荷耐久试验过程中,发现机油压力表读数很小(0.05MPa),停机对发动机进行检查,油标尺指示刻度中间,转动曲轴有阻滞现象。

拆机检查发现全部连杆瓦内无机油,部分瓦有烧黄、烧

168

焦、槽状拉毛痕迹,二缸缸孔上部有较深条纹伤痕,油底壳内

有大量浓稠机油沉淀物。

原因分析为台架试验没有使用空气滤清器,高速运转中柴油机排放烟度较大,使机油在柴油机不断工作过程中,被从空气中吸入的尘土及发动机燃烧排污和自身磨损产物污染,并在高温作用下逐渐恶化,变为润滑作用很差的油污沉淀物,从而柴油机得不到润滑,造成拉缸故障。3.1.3排温及水温偏高,出水时断时续

进行LJ376QC外特性试验,

转速4000r/min时,排温偏高(680℃),水温偏高(97℃),水箱出水时断时续,有明显气泡,出水气堵现象严重,排气管排出高浓度白烟,发动机功率快速下降,然后自动熄火。

经拆机检查,发现进气管内有水;气缸盖垫片与机体、缸盖多处粘连,缸垫出水孔周围有浸泡水痕,连接两缸孔中间处有窜气迹象;活塞顶部局部有灰白色点、块痕迹,为水气燃烧所致;二缸缸孔有约6mm宽、2mm深的长条刮痕。

经测量,气缸盖平面度为0.16mm,技术要求为0.04mm,磨损严重;二缸缸孔圆柱度为0.09mm,技术要求为0.008mm,明显超标;气缸盖垫片原板采用石棉金属复合板,热膨胀性能较差,抗腐蚀性较差;气缸盖垫片通水孔相对机体、气缸盖出水口偏小,阻碍了冷却水的流通,形成气阻。

故障原因分析为:柴油机排温过高,同时冷却水流动受

阻,水温较高,造成柴油机工作温度过高,二缸缸孔受热不均匀,局部过热,导致其机械性能如强度、韧性等下降,产生变形。而机油因温度高粘度下降,润滑性较差,造成运动异常磨损,易产生拉缸故障;柴油机工作温度过高,气缸盖平面产生变形,而气缸盖垫片工作性能较差,造成柴油机“窜气”、“冲床”现象,水进入缸孔,稀释缸壁机油油膜,易产生拉缸,或水中带着杂质进入缸孔,形成磨料附着在缸壁上,导致缸壁产生平行于气缸轴线的拉痕。3.1.4采取的多种应对措施

针对LJ376QC柴油机在研制过程中出现的各种拉缸故障,我们从柴油机关键零件的选用、装配过程以及操作使用过程等方面采取对措施:

(1)气缸盖垫片原板使用石棉金属复合板,减少产生“冲床”现象的发生;

(2)采用滤清效率较高的空气滤清器及机油滤清器;(3)应保证装机环境的清洁度,并严格按工艺规程进行装配操作;

(4)柴油机必须按规定进行磨合,磨合后应更换机油;(5)注意更换空气滤清器、机油滤清器;

(6)注意加冷却水及标准机油,观察水温、油温,如温度过高,应停机检查;

(7)严禁柴油机冷起动后不经暧机马上加大负荷运转,或长时间超速超负荷运转。3.2

水泵汽蚀现象

在发动机可靠性试验过程中,由于某些原因,使水泵的内部局部压力降低到水的饱和蒸汽压力时,水就会产生汽化现象,而形成气泡混合在水流中。在流动过程中离析出来的大量

《装备制造技术》2010年第4期

气泡,随着水流进入水泵的高压区,这时大量的气泡受到周围高压水的压挤而迅速溃灭,气泡又重新凝结成水,这种现象称为水泵的汽蚀现象。

在产生汽蚀的过程中,因为水流中包含的大量气泡在溃灭过程中,破坏水流正常流动的规律,使流道内过流的断面改变,流向也不正常,因而叶轮与水流之间能量交换的稳定性遭到了明显破坏。能量损失增加,引起水泵的流量减少,扬程迅速下降,效率明显降低,严重时可发生断流状态。

当气泡受高压水流挤压,冲向气泡中心时,由于很强的冲使部件的表击碰撞,产生剧烈的水锤。由于水锤的打击作用,面形成塑性的变形和硬化,产生金属疲劳现象。材料性质变经常作用而形成麻点,进而形成裂隙,直脆,产生剥蚀和裂纹。到水泵的叶轮或泵壳被蚀坏,甚至形成断裂现象(见图5)。

湘仪台架

扬程(H,m)

[**************]0

20

40

60

80

[1**********]0

180200

n=3000(水泵转速)

n=4500n=4000n=3500

n=4822

流量Q(L/min)

整车散热器台架

南峰台架

图6汽蚀现象对水泵性能的影响

水泵的叶

片存在不正常的凹坑

水泵叶片严重断裂

从图上可以看出,整车散热器模式对防止水泵汽蚀应该有很好的作用,因此可以在台架冷却水系统上安装水箱盖,控但这样同时也存在一定的缺陷,制水压排气来改善汽蚀现象。

发动机冷却系统胶管、水堵等长期处于高压状态,对发动机及工人存在着安全隐患。

图5汽蚀现象产生剥蚀和裂纹

在进行发动机耐久试验过程中,公司的湘仪试验台架容易发生水泵汽蚀现象。现对公司试验室湘仪台架、南峰台架、及带整车散热器台架等冷却水系统,进行对比分析试验(见图6)。

湘仪台架上的冷却水系统连通大气,第一次排气采用人工排气,冷却水循环正常后,比例调节阀自动控制冷却水流量,水温保持在设定的温度下。

南峰台架冷却水系统也是连通大气,第一次排气采用浮子式排气,当水上升到一定量时停止排气。

加装了整车散热器系统的台架加水口盖弹簧开启压力(0.75~1.01)×105Pa,当水温升高时,散热器水压升高≥0.75×105Pa(相对压力),弹簧开启气、水流入贮水箱,当散热器气压小于大气压时,贮水箱水流回散热器。

4结束语

发动机台架试验,是一个比较复杂的过程,试验的成功与

否,在于能不能得到所需要的准确数据,而准确的试验数据,主要取决于高精度的试验设备和经验丰富试验人员,两者缺一不可。

参考文献:

[1]司利增.汽车发动机及其诊断维修[M].北京:电子工业出版社,2006.

[2]朱仙鼎.中国内燃机工程师手册[M].上海:上海科学技术出版社,2000.

机械工业出版社,2006.[3]周龙保.内燃机学[M].北京:

AnalysisofEngineTesting

LIAOMing-ming,LINWei-jian

(LiuzhouWulingLiujiPowerCo.,Ltd.,LiuzhouGuangxi545005,Chian)

Abstract:Brieflydescribedtheenginetestingsystemintheengineproductionprocesstheroleplayedby,aswellasdifferentwaystoconnectthetestbenchatthebenchduringthedifference.Byanalyzedthecausesofscratchandpumpcavitations’failure,andthenputforwardasolution.

Keywords:engine;testing;malfunction;solution

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