定义 ：四个顶点在同一平面内，对边不相交且特殊四边形的关系作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。平行四边形(包括：普通平行四边形,矩形,菱形,正方形)。梯形(包括:普通梯形,直角梯形,等腰梯形)。凸四边形的内角和和外角和均为360度。
梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 梯形的底：梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底
梯形的腰：梯形中不平行的两边叫做梯形的腰
梯形的高：梯形两底之间的距离叫做梯形的高
等腰梯形：两腰相等的梯形
直角梯形：一腰垂直于底的梯形
平行四边形的判定
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
正方形
1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、性质：
（1）正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
（2）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
（3）正反省既是中心对称图形，又是轴对称图形，有4条对称轴。 菱形
1、定义：邻边相等的平行四边形是菱形。
2、性质：
（1）菱形的四边形都相等。
（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，
（3）菱形的面积等于对角线乘积的一半。
（4）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，有2条对称轴。 矩形
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
2、性质：
（1）矩形的四个角都是直角。
（2）矩形的对角线相等。
（3）矩形即是中心对称图形又是轴对称图形
①两底平行，两腰相等
②等腰梯形在同一底上的两个角相等
③等腰梯形的两条对角线相等
④等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴
平行四边形
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、性质：
（1）平行四边形的两组对边分别相等。
（2）平行四边形的两组对边分别平行。
3）平行四边形的两组对角分别相等。
（4）平行四边形的对角线互相平分。
（5）平行四边形关于对角线的交点成中心对称。
正方形对角线产生的三角形特点
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个小的全等的等腰直角三角形
正方形常用的辅助线添加方法
①正方形中常连对角线，把四边形的问题转化为三角形的问题 ②有垂直时做垂线构造正方形
③有正方形一边中点时常取另一边中点构造图形来应用
④利用旋转法将与正方形有关的题目的分散元素集中起来，从而为解决问题创造条件
1、连对角线或平移对角线
2、过顶点作对边的垂线构造直角三角形
3、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线
4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似
或等积三角形。
5、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。
（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）四边形都相等的四边形是菱形。
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
矩形的判定定理
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（2）有三个角是直角的四边形是矩形。
（3）对角线相等的平行四边形是矩形。
三角形知识点： 三角形三边的关系：三角形中任意两边之和大于第三边。 由三边关系可以推出：三角形任意两边之差小于第三边。 相似三角形的性质
①相似三角形对应角相等、对应边成比例. ②相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线、周长的比都等于相似比(对应边的比).
③相似三角形对应面积的比等于相似比的平方.
二、三角形内、外角的关系
1.三角形的内角和等于180°。
2.直角三角形的两个锐角互余。
3.三角形的一外角等于和它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4.三角形的外角和为360°。
等腰三角形是一种特殊三角形，它除具有一般三角形所有的性质外，还有许多特殊性，正是由于它的这些特殊性，使得它比一般三角形的应 用更广泛。因此，我们有必要把这部分内容学得更扎实些。 等腰三角形的重要性质：
①等腰三角形的两底角相等。这一性质是今后论证两角相等的常用依据之一。
②等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合("三合一")。这一性质是今后论证两条线段相等，两角相等及两直线垂直的重要依据。
根据等腰三角形的对称性还应有如下重要的性质，虽在证明中不能直接引用，但对于填空、选择则可直接运用，并且这些性质对今后的推理证明都有非常重要的作用。
①等腰三角形两腰上的中线相等
②等腰三角形两腰上的高相等
③等腰三角形两底角的平分线相等
2.直角三角形的两个锐角互余。
3.三角形的一外角等于和它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4.三角形的外角和为360°。
等腰三角形是一种特殊三角形，它除具有一般三角形所有的性质外，还有许多特殊性，正是由于它的这些特殊性，使得它比一般三角形的应 用更广泛。因此，我们有必要把这部分内容学得更扎实些。 等腰三角形的重要性质：
①等腰三角形的两底角相等。这一性质是今后论证两角相等的常用依据之一。
②等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合("三合一")。这一性质是今后论证两条线段相等，两角相等及两直线垂直的重要依据。
根据等腰三角形的对称性还应有如下重要的性质，虽在证明中不能直接引用，但对于填空、选择则可直接运用，并且这些性质对今后的推理证明都有非常重要的作用。
①等腰三角形两腰上的中线相等
②等腰三角形两腰上的高相等
③等腰三角形两底角的平分线相等
定义 ：四个顶点在同一平面内，对边不相交且特殊四边形的关系作出一边所在直线，其余各边均在其同侧。平行四边形(包括：普通平行四边形,矩形,菱形,正方形)。梯形(包括:普通梯形,直角梯形,等腰梯形)。凸四边形的内角和和外角和均为360度。
梯形定义：一组对边平行而另一组对边不平行的四边形叫做梯形 梯形的底：梯形中平行的两边叫做梯形的底，通常把较短的底叫做上底，较长的底叫做下底
梯形的腰：梯形中不平行的两边叫做梯形的腰
梯形的高：梯形两底之间的距离叫做梯形的高
等腰梯形：两腰相等的梯形
直角梯形：一腰垂直于底的梯形
平行四边形的判定
（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。
（2）两组对边分别相等的四边形是平行四边形。
（3）两组对角分别相等的四边形是平行四边形。
（4）对角线互相平分的四边形是平行四边形。
（5）一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。
正方形
1、定义：有一组邻边相等并且有一个角是直角的平行四边形叫做正方形。
2、性质：
（1）正方形的四个角都是直角，四条边都相等。
（2）正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角。
（3）正反省既是中心对称图形，又是轴对称图形，有4条对称轴。 菱形
1、定义：邻边相等的平行四边形是菱形。
2、性质：
（1）菱形的四边形都相等。
（2）菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角，
（3）菱形的面积等于对角线乘积的一半。
（4）菱形既是中心对称图形，又是轴对称图形，有2条对称轴。 矩形
1、定义：有一个角是直角的平行四边形叫矩形。
2、性质：
（1）矩形的四个角都是直角。
（2）矩形的对角线相等。
（3）矩形即是中心对称图形又是轴对称图形
①两底平行，两腰相等
②等腰梯形在同一底上的两个角相等
③等腰梯形的两条对角线相等
④等腰梯形是轴对称图形，只有一条对称轴，一底的垂直平分线是它的对称轴
平行四边形
1、定义：两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形。
2、性质：
（1）平行四边形的两组对边分别相等。
（2）平行四边形的两组对边分别平行。
3）平行四边形的两组对角分别相等。
（4）平行四边形的对角线互相平分。
（5）平行四边形关于对角线的交点成中心对称。
正方形对角线产生的三角形特点
正方形的一条对角线把正方形分成两个全等的等腰直角三角形，两条对角线把正方形分成四个小的全等的等腰直角三角形
正方形常用的辅助线添加方法
①正方形中常连对角线，把四边形的问题转化为三角形的问题 ②有垂直时做垂线构造正方形
③有正方形一边中点时常取另一边中点构造图形来应用
④利用旋转法将与正方形有关的题目的分散元素集中起来，从而为解决问题创造条件
1、连对角线或平移对角线
2、过顶点作对边的垂线构造直角三角形
3、连接对角线交点与一边中点，或过对角线交点作一边的平行线，构造线段平行或中位线
4、连接顶点与对边上一点的线段或延长这条线段，构造三角形相似
或等积三角形。
5、过顶点作对角线的垂线，构成线段平行或三角形全等。
（1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形。
（2）四边形都相等的四边形是菱形。
（3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。
矩形的判定定理
（1）有一个角是直角的平行四边形是矩形。
（2）有三个角是直角的四边形是矩形。
（3）对角线相等的平行四边形是矩形。
三角形知识点： 三角形三边的关系：三角形中任意两边之和大于第三边。 由三边关系可以推出：三角形任意两边之差小于第三边。 相似三角形的性质
①相似三角形对应角相等、对应边成比例. ②相似三角形对应高、对应角平分线、对应中线、周长的比都等于相似比(对应边的比).
③相似三角形对应面积的比等于相似比的平方.
二、三角形内、外角的关系
1.三角形的内角和等于180°。
2.直角三角形的两个锐角互余。
3.三角形的一外角等于和它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4.三角形的外角和为360°。
等腰三角形是一种特殊三角形，它除具有一般三角形所有的性质外，还有许多特殊性，正是由于它的这些特殊性，使得它比一般三角形的应 用更广泛。因此，我们有必要把这部分内容学得更扎实些。 等腰三角形的重要性质：
①等腰三角形的两底角相等。这一性质是今后论证两角相等的常用依据之一。
②等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合("三合一")。这一性质是今后论证两条线段相等，两角相等及两直线垂直的重要依据。
根据等腰三角形的对称性还应有如下重要的性质，虽在证明中不能直接引用，但对于填空、选择则可直接运用，并且这些性质对今后的推理证明都有非常重要的作用。
①等腰三角形两腰上的中线相等
②等腰三角形两腰上的高相等
③等腰三角形两底角的平分线相等
2.直角三角形的两个锐角互余。
3.三角形的一外角等于和它不相邻的两个内角之和，三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
4.三角形的外角和为360°。
等腰三角形是一种特殊三角形，它除具有一般三角形所有的性质外，还有许多特殊性，正是由于它的这些特殊性，使得它比一般三角形的应 用更广泛。因此，我们有必要把这部分内容学得更扎实些。 等腰三角形的重要性质：
①等腰三角形的两底角相等。这一性质是今后论证两角相等的常用依据之一。
②等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高互相重合("三合一")。这一性质是今后论证两条线段相等，两角相等及两直线垂直的重要依据。
根据等腰三角形的对称性还应有如下重要的性质，虽在证明中不能直接引用，但对于填空、选择则可直接运用，并且这些性质对今后的推理证明都有非常重要的作用。
①等腰三角形两腰上的中线相等
②等腰三角形两腰上的高相等
③等腰三角形两底角的平分线相等