4.6 角
一、填空
1．∠α的补角是137°，则 ∠α=__________，∠α的余角是__________； 65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。 2．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角为_________°. （2）一个角的补角比这个角的余角大______________。 3．如图1，写出所有的对顶角______________________。
（图2） A
O
B
A
B
C
（图1）
F
D
4．如图2，O是直线AB上的一点。
（1）若∠AOC =32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″ （2）若∠BOC =3∠AOB，则∠AOC=________°.
5
5．两条直线相交得到的四个角中，其中一个角是45°，则其余三个角分别是__________，
___________，__________。
6．153°19′46″+ 25°55′32″=_____°____′____″； 180°— 84°49′59″=____°____′____″；
86°19′27″+ 7°23′58″×3 = _____°____′____″。
7．如图3，直线AB、CD相交于点O，OE是∠∠2=_____°，∠3=______°
E
8．如图4，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM的内部，ON是∠BOC的平分线，若∠AOC=80°，则∠MON=__________° 二、选择
9．如图，∠1与∠2是对顶角的正确图形是（ ）
1
2
1
A
B
1 2 C
1
D
2
10．下列说法正确的是 （ ）
（A） 两个互补的角中必有一个是钝角； （B）一个角的补角一定比这个角大； （B） 互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角； （C） （D）相等的角是对顶角
11．如图，直线AB、CD相交于O，因为∠1+∠3=180°，
∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理根据是（ ）（A
）同角的余角相等 （B）等角的余角相等 （C）同角的补角相等 （D）等角的补角相等 12．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOC = n°，则∠BOD
的度数是（ ）
（A）90°+ n° （B）90°+ 2n° （C）180°- n° （D）180°- 2n° 13．如果∠1与∠2互为补角，∠1 〉∠2，那么∠2的余角等于 （ ） （A）1（∠1+∠2） （B）1∠1 （C）1（∠1-∠2） （D）∠1-∠2
2
2
2
14．三条直线相交于一点，则组成小于180°的对顶角的对数一共有（ ） （A）三对 （B）四对 （C）五对 （D）六对 三、解答题
15． 如图， 已知∠BAC=90°，AD平分∠BAC
17．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的3多1°，求这个角。
4
16．∠1与∠2互余，∠2 与∠3互补，∠1 = 63°，求∠3。
18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC —∠BOD =20°，
求∠BOE的度数。
C E
A
D
19. 如图，已知∠BOC =2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD =29°，求∠AOB的度数。
20．如图，OB平分∠AOC，且∠2 : ∠3 : ∠4 = 1:3:4，求∠1、∠2、∠3、∠4。 B
O
A
D
C
C
3
1
D
A
4
4.6 角
一、填空
1．∠α的补角是137°，则 ∠α=__________，∠α的余角是__________； 65°15′的角的余角是_________；35°59′的角的补角等于__________。 2．（1）一个角的补角是这个角的3倍，则这个角的余角为_________°. （2）一个角的补角比这个角的余角大______________。 3．如图1，写出所有的对顶角______________________。
（图2） A
O
B
A
B
C
（图1）
F
D
4．如图2，O是直线AB上的一点。
（1）若∠AOC =32°48′56″，则∠BOC=____°____′____″ （2）若∠BOC =3∠AOB，则∠AOC=________°.
5
5．两条直线相交得到的四个角中，其中一个角是45°，则其余三个角分别是__________，
___________，__________。
6．153°19′46″+ 25°55′32″=_____°____′____″； 180°— 84°49′59″=____°____′____″；
86°19′27″+ 7°23′58″×3 = _____°____′____″。
7．如图3，直线AB、CD相交于点O，OE是∠∠2=_____°，∠3=______°
E
8．如图4，OM是∠AOB的平分线，射线OC在∠BOM的内部，ON是∠BOC的平分线，若∠AOC=80°，则∠MON=__________° 二、选择
9．如图，∠1与∠2是对顶角的正确图形是（ ）
1
2
1
A
B
1 2 C
1
D
2
10．下列说法正确的是 （ ）
（A） 两个互补的角中必有一个是钝角； （B）一个角的补角一定比这个角大； （B） 互补的两个角中，至少有一个角大于或等于直角； （C） （D）相等的角是对顶角
11．如图，直线AB、CD相交于O，因为∠1+∠3=180°，
∠2+∠3=180°，所以∠1=∠2，其推理根据是（ ）（A
）同角的余角相等 （B）等角的余角相等 （C）同角的补角相等 （D）等角的补角相等 12．如图，∠AOB=∠COD=90°，∠AOC = n°，则∠BOD
的度数是（ ）
（A）90°+ n° （B）90°+ 2n° （C）180°- n° （D）180°- 2n° 13．如果∠1与∠2互为补角，∠1 〉∠2，那么∠2的余角等于 （ ） （A）1（∠1+∠2） （B）1∠1 （C）1（∠1-∠2） （D）∠1-∠2
2
2
2
14．三条直线相交于一点，则组成小于180°的对顶角的对数一共有（ ） （A）三对 （B）四对 （C）五对 （D）六对 三、解答题
15． 如图， 已知∠BAC=90°，AD平分∠BAC
17．一个角的余角与这个角的补角的和比平角的3多1°，求这个角。
4
16．∠1与∠2互余，∠2 与∠3互补，∠1 = 63°，求∠3。
18．如图，直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，∠BOC —∠BOD =20°，
求∠BOE的度数。
C E
A
D
19. 如图，已知∠BOC =2∠AOC，OD平分∠AOB，且∠COD =29°，求∠AOB的度数。
20．如图，OB平分∠AOC，且∠2 : ∠3 : ∠4 = 1:3:4，求∠1、∠2、∠3、∠4。 B
O
A
D
C
C
3
1
D
A
4