如何求坐标平面内三角形的面积

专题一：如何求坐标平面内三角形的面积

一、三角形的一边在坐标轴上

例1.已知点A(4.5,5),B(6,0),C(-2,0),求△

ABC的面积.

例2.已知点A(0,5),B(0,-1),C(-4,-3),求△ABC的

面积.

二、三角形的一边与坐标轴平行

例3.已知点A(2,3),B(2,-4),C(6,1),求△

ABC的面积.

例4.已知点A(-4,3),B(2,3),C(0,7),求△ABC的面积.

三、坐标平面内任意三角形面积的求法

例5.已知点A(-2,1),B(1,-3),C(3,4),求

△ABC的面积.

变式：已知三角形ABC的三点坐标为A（0，1）B（2，0）C（4，3）

（1）求三角形ABC的面积.

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP于△ABC

面积相等，求点P的坐标.

1、平面直角坐标系中，已知点A（2，3）在坐标轴上有一点P，满足△AOP是等腰三角形，求点P的坐标。

2、如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，

（1）求D、E两点的坐标．

（2）连接OE交AD于点F，求F的坐标

3、解方程

x1y3xyz4,1,x22y1,32 2x3yz12,x1xyz6.y

20;2x2y15. 24

0527262 4、（1）121

（2）2232201123201241(12)2 8

5、在等式yax2bxc中，当x1时，y0;当x2时，y3;当x5时，y60.求a,b,c的值

x4axy16、已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求出a+b的值 y3xby2

7、已知2012(xy)与

（1）x、y的值；

（2）x2013y2012的值．

8、已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋a2bcc8＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值．

2xy22013的值互为相反数，求：

专题一：如何求坐标平面内三角形的面积

一、三角形的一边在坐标轴上

例1.已知点A(4.5,5),B(6,0),C(-2,0),求△

ABC的面积.

例2.已知点A(0,5),B(0,-1),C(-4,-3),求△ABC的

面积.

二、三角形的一边与坐标轴平行

例3.已知点A(2,3),B(2,-4),C(6,1),求△

ABC的面积.

例4.已知点A(-4,3),B(2,3),C(0,7),求△ABC的面积.

三、坐标平面内任意三角形面积的求法

例5.已知点A(-2,1),B(1,-3),C(3,4),求

△ABC的面积.

变式：已知三角形ABC的三点坐标为A（0，1）B（2，0）C（4，3）

（1）求三角形ABC的面积.

（2）设点P在坐标轴上，且△ABP于△ABC

面积相等，求点P的坐标.

1、平面直角坐标系中，已知点A（2，3）在坐标轴上有一点P，满足△AOP是等腰三角形，求点P的坐标。

2、如图，OABC是一张放在平面直角坐标系中的长方形纸片，O为原点，点A在x轴的正半轴上，点C在y轴的正半轴上，OA=10，OC=8，在OC边上取一点D，将纸片沿AD翻折，使点O落在BC边上的点E处，

（1）求D、E两点的坐标．

（2）连接OE交AD于点F，求F的坐标

3、解方程

x1y3xyz4,1,x22y1,32 2x3yz12,x1xyz6.y

20;2x2y15. 24

0527262 4、（1）121

（2）2232201123201241(12)2 8

5、在等式yax2bxc中，当x1时，y0;当x2时，y3;当x5时，y60.求a,b,c的值

x4axy16、已知是关于x，y的二元一次方程组的解，求出a+b的值 y3xby2

7、已知2012(xy)与

（1）x、y的值；

（2）x2013y2012的值．

8、已知a，b，c都是实数，且满足(2－a)2＋a2bcc8＝0，且ax２＋bx＋c＝0，求代数式3x2＋6x＋1的值．

2xy22013的值互为相反数，求：