第14卷第5期交通运输系统工程与信息
Vol.14No.5
2014年10月JournalofTransportationSystemsEngineeringandInformationTechnology
October2014文章编号：1009-6744（2014）05-0015-08
中图分类号：U491.2
文献标识码：A
环形交叉口通行能力研究综述及展望
曲昭伟，段宇洲，宋现敏*，邢岩
（吉林大学交通学院，长春130022）
摘要：通行能力是环形交叉口运行效率的重要组成部分，是分析延误、排队长度及系统服务水平的基础.首先对现有的环形交叉口通行能力模型进行分析总结，如经验回归模型、间隙接受模型，以及基于仿真的通行能力模型等；从研究方法和研究思路两个层面对问题现状进行探讨，并对关键技术方法进行分析.结合研究中易忽略的问题，提出了环形交叉口通行能力模型构建的一般思路：明晰各股车流相互作用机理，考虑出口车辆及大车等影响因素，从整体上构建通行能力模型.最后结合环形交叉口的控制目标，对环形交叉口通行能力的研究进行了展望.
关键词：交通工程；环形交叉口；通行能力模型；间隙接受理论；临界间隙
ReviewandOutlookofRoundaboutCapacity
QUZhao-wei,DUANYu-zhou,SONGXian-min,XING
Yan
（
CollegeofTransportation,JilinUniversity,Changchun130022,China）
Abstract:existingcapacityCapacitymodelsisanofimportantroundabout,partthisofpapertheoperationfocusesonefficiencytheproblematroundabouts.researchprinciplesThroughandanalyzing
methodssuchasempiricalregressionmodel,gapacceptancemodelandmodelbasedonsimulationsoftware.Thekeytechnologiesofmodelingarealsoanalyzed.Thenthegeneralapproachesofmodelingroundaboutcapacityareproposed,combinedwithsomeproblemseasilyoverlookedinpreviousstudy.Determiningtheinteractionmechanismamongeachtrafficflowandconsideringthesignificantimpactfactors,thecapacitymodelisestablishedonthewhole.Finally,combingwiththecontrolobjectivesofroundabouts,anoutlookisproposedforfuturestudiesonroundaboutcapacity.
Keywords:trafficengineering;roundabout;capacitymodel;gapacceptancetheory;criticalgap
1引言
为评价运行效率的前提，通行能力成为环岛研究通行能力作为交通系统的重要参数，是分析的热点.
延误、服务水平及排队长度的基础，与道路交通状无信号交叉口的理论成果为环岛通行能力分态密切相关.环形交叉口又称环岛，在事故减少和析提供了坚实的基础[2,3].现代环形交叉口的兴起，效率提高等方面的优良性能使其日益受到重视，使TWSC（two-way-stop-controlled）和TWYC（two-据统计截止2010年美国和加拿大环岛数量已超过way-yield-controlled）交叉口的通行能力方法成功2000个[1].环岛通行能力是指在一定的道路和交通地运用到环岛运行效率分析中[4].但驾驶行为习惯条件下，单位时间内可通过环岛的最大车辆数.作
会随着环岛的几何特性和交通特性的差异发生改
收稿日期：2013-12-19
修回日期：2014-03-17
录用日期：2014-03-25基金项目：国家自然科学基金项目（51278520，51278220）.作者简介：曲昭伟（1962-），男，吉林大安人，教授，博士生导师.
*通讯作者：[email protected]
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变.而理论移植需要同车流特性高度切合，目前亟改进模型[7]（式（2））.
需一套系统考虑车流运行特性的环岛通行能力计Q=280(1+e算方法.
)(1-p
)/(1+w（1）本文从系统角度对4类典型的通行能力模型Q=
)
（2）
进行分析，结合目前的研究成果，对各种模型的优式中
Q——环岛通行能力；
缺点进行系统阐述；在此基础上，提出环岛通行能e——环交入口引道平均宽度（m），力的研究思路和研究方法，并对建模中需注意的e=(e问题进行解析；最后，结合环岛的控制目标对环岛1w+—e2—交织段宽度)/2；
（m）；
通行能力研究进行展望.
p——交织段内交织车辆数与全部车辆数之
2环岛通行能力模型和方法
比（%）；
l——交织段长度（m）；环岛建立初期，英国学者Wardrop提出以交织
e1——入口引道宽度（m）；区通行能力作为环岛通行能力[5]
.随着现代环岛中e2——突出部分的宽度（m）.
“入环让行”规则的提出，很多学者认为入口处更交织理论模型以交织区为基础，只适用于多容易产生瓶颈[6]，所以交织理论模型已不再适用.除车道的中大型环岛.仅考虑环岛的静态特征，忽略此之外，本文将重点对3类环岛通行能力的建模方了交通流的时变特性.且现代环岛的提出，以及中法进行分析：（1）经验回归模型；（2）间隙-接受模心岛直径的缩小使交织行为减少，交织模型已不型；（3）基于仿真的建模方法.不同方法的适用条件大适用于当前的运行模式[8].也有所差异，以下逐一进行介绍.2.1交织理论模型
2.2经验回归模型
经验回归模型又称冲突流量模型，主要通过研究初期，视交织区为传统环岛最可能发生建立入口通行能力和环流量之间的回归方程来求瓶颈的区域，以其最大通行车辆数作为环岛通解环岛通行能力.饱和流条件下预测效果较好，且行能力.基于此思想，Wardrop[5]
提出了交织理论
可将出口车辆所导致的“伪冲突”考虑在内[9].许多模型（式（1）），但模型使用需满足一定条件，如国家都提出了环岛的经验回归模型，如英国、瑞D>40m，w=6.1~18.0m(其中D为中心岛直径,士、德国、法国等[6,10,11]，美国联邦公路管理局w为交织区宽度)，应用范围有限“入环让行”.使（FHWA）也提出此类模型[12,13]，对此进行总结，如环内车辆有优先通行权，对此英国环境部提出
表1所示.
表1
经验回归模型总结表
Table1
Sometypicalempiricalregressionmodels
国家模型
英国（Kimber）
Ce=F-fcQc，fc=0.29+0.116e，F=
D-135
瑞士（Bovy）Ce=[1500-(德国（Stuwe）
)(βQc+αQexit)]，
α=α0(1c且Qt=Qc+QexitCe美国（FHWA）
C=Ae
e=1218约旦
CA--0.74BQQc
c
e=e
0.7；β注：—Ce——入口通行能力，Qc——冲突流量，Qexit——出口流量；瑞士模型中：γ—A——环道车道数的影响：—环流车流较小情况下通行能力的参数1车道=0.9到1.0，2.
车道=0.6到0.8；α——出口交通量的影响；—进口车道数的影响：α1车道=1，2车道=0.6到
0——α的中值；约旦模型中：B——曲率
参数，将环岛的几何因素考虑在内，部分学者对回模[14]（式（3）），但数据来源于中小规模的单环道环归模型进行了改进.Polus考虑直径进行了回归建
岛，没有考虑车道数的影响.Al-masaeid[11]分析了环
第14卷第5期环形交叉口通行能力研究综述及展望
道交通流量、车道宽度、中心岛直径及出入口距离等对通行能力的显著影响，建立通行能力模型（式（4）），在低流量时模型值同其它模型基本相似.
Ce=394D0.31e
-(0.00095QC)
（3）Ce=168.2D0.312S0.219e0.071EW+0.019RWe
-5.602qC/10000
（4）
式中D——中心环岛直径；
S——进口道和相邻出口道之间的距离；
EW——进口道宽度；RW——环道宽度.
此外，基于视频数据Wei[15]提出流线法建模，但目前多车道视频采集及提取的难度使此法仅适用于单车道环岛.针对高流量情况，Al-Madani[9]提出回归模型并进行了对比分析.考虑慢行交通的影响，Martijn[16]在Bovy模型的基础上提出了改进模型，如下：
Ce（5）Fexit=1-p=Ce,hFexitpe
blocking-q=1-(xN+1-0.5-t0.14x)
（6）pc,bte0
且t0f,b
（7）
式中x——实际=eV/C比；
=tcr,bN——以PCU为单位的环岛和自行车之间的
空间距离；
pblocking——出口车辆堵塞环岛的概率；qc,b——环流自行车的流量（bic/s）；tcr,b——自行车的临界间隙（s）；tf,b——最小跟随时距；Ce——入口通行能力(pcu/h)；
Ce,h——由主要冲突所引起的入口通行能力
(pcu/h)；
Fexit——下游出口所导致的降低系数；pe——出口不会被自行车锁堵塞的概率.
经验回归方法模型简单，对特定地点的环岛有较好的适用性.但其数据量需求较大，移植性较差，且建立过程并没有考虑交通流的影响[13]，有实用局限性，难以将不同类型的环岛所建的模型统一起来[8].
2.3间隙接受模型
现代环岛中环内车辆享有绝对优先权，入口车流类似于TWSC交叉口的支路车流，所以可通过间隙理论来建立通行能力模型[17].这种模型具有
系统的宏观结构和全面的的理论内涵，在环岛通行能力建模中得到了广泛认可.模型考虑了驾驶员行为特性，其主要参数如临界间隙、跟随时距等都是交通状态的微观表现值，体现了交通的时变特性，使模型更具灵活性.2.3.1间隙接受模型
澳大利亚、美国（HCM）和丹麦等主要使用间隙理论对通行能力进行建模：假设主路车流服从移位负指数分布，Tanner[2]引入了无信号交叉口的支路通行能力模型（式（8））.而Troutbeck[17]和Akce-lik18]假设主路服从M3分布，提出了入口通行能力的改进模型[17,18]（式（9）、式（10））.针对主路为n车道的情况，Hagring[3]在Tanner通行能力的基础上，提出通行能力的一般公式（式（11））.之后，HCM2000和HCM2010中也建立了通行能力的标定程序[19]，单环道环岛的通行能力模型如式（12）、式（13）所示.而Akçelik[20]也对aaSIDRA中通行能力模型进行了多次修正.
Ce=cc-qc(T-Δ)
C-λ∙(T-Δ)
e=
c0
（8）c0
（9）
Ccc-λ(T-Δ)
e=
f（10）f
αiqie-∑kλkT
kCe=Λ∏i
（11）iem
λmT
0mC-qcT
e=
cqcT0
（12）T-0.5TC-(
)qc
e=0
e
（13）
式中qc——主路交通流量；
Δ——最小车头时距；T——临界间隙；
T0——次路车辆跟随时距；α——自由流比例；
Λ=λλ(λ∑iλi，——衰减常量；kmT)——车道k(m)的衰减常量；
k——车道k的临界间隙(s)；
T0m——车道m的跟随时距(s)；
其它参数意义同上.
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作为间隙模型的重要参数，间隙值的大小直接决定了模型的精度，所以很多学者都对环道的间隙参数进行了估计[21-28].利用Logit模型估计临界间隙并建立跟车时距模型，Al-Masaeid[29]
对澳大利
亚和德国的通行能力模型做了对比分析.考虑自由流系数的影响，以M3分布为基础结合Troutbeck的改进公式，Tanyel对通行能力进行了分析[30].他还指出HCM2000中的估计方法可对通行能力进行初始估计，当上下边界确定之后，HCM2000公式对单车道估计比较有效[31,32].HCM2010使用了NCHRPReport572的估计程序（式（14））.Wei[33]利用实际数据对HCM2010的标定程序进行验证，结果表明：当流率小于800vph时，修正模型与实际数据相一致；但大于A×exp(-800vphB×时过高估计了通行能力q.
Ce=c)
T（14）A=T-0B=国内对环岛间隙模型也进行了相关研究：王炜[34]提出了考虑右转率的环交通行能力模型，采用排队论修正了慢性交通对通行能力的影响，建立了实用通行能力公式.考虑不同车道的影响，项乔君等[8]对双车道环岛的入口通行能力进行建模（式（15）），但只适用于低渠化环岛.薄春宇[35]假设总进口量达到总通行能力时环岛会处于一种平衡态，提出用逐步迭代方法来估计通行能力，但忽略了车道差异性.郭瑞军[36]通过改进的Raff方法基于间隙理论对多种情况下环岛的通行能力进行系统分析.cqe
-λ(T-Δ)
-λ2(T-Δ)
e=3600
éê
ë1-1q2Δù
úû+3600αqe0
2T0
（15）
2.3.2特殊影响因素
除了临界间隙、环流流量等会对入口通行能力产生影响外，还存在一些常被忽略的因素，如有限优先、出口流量、大车率等.有限优先即主路车辆为了配合支路车辆的穿越行为而进行协同调整；假设主路车流车头时距服从M3分布，Troutbeck[37]提出了有限优先条件下的通行能力公式（式（16）、式（17））.在此基础上，Bunker和Troutbeck[38]利用排队论推导得出了延误公式.
CcCe
-λ(T-Δ)e=
αq0
C=-（16）λT0
0式中C——优先调整系数.
（17）
Louah认为出入口距离小于15m时，出口车辆会影响入口车流；Bovy指出其影响程度取决于两者的距离和出口车辆数[39]；Hagring[39]验证了此说法，得出通行能力会随出口流量增加而降低，提出了考虑出口流量比例的通行能力.随后采用M31和M32两种分布形式[40]，对两车道环岛的通行能力进行了分析.Mereszczak[41]综合分析了不同比例的出口车辆和分离岛长度对通行能力的影响.考虑入口处大车的影响，Dahl[42,43]重新预测了临界间隙和跟车时距，使修正模型更加接近实际通行能力；Lee[44]进一步考虑了环流中的大车，进一步提高了预测精度，表明大车会影响通行能力的估计值.
综上，间隙理论在目前应用较为广泛，且可通过修正参数将特殊因素的影响考虑在模型中，使修正模型更接近环岛的实际通行能力.但临界间隙的不一致性对其预测精度有着重要影响，且估计过程忽略了几何特性的影响，在一些情况下其估计程序较为复杂.
2.4基于仿真的通行能力模型
环岛的分析工具可分为两类，第一类为基于计算模型而建立的分析工具，如aaSIDRA和RO-DEL；第二类为通过建立微观仿真模型所开发的程序，如PARAMICS、SimTraffic和VISSIM等.前者将环岛作为独立对象来分析，后者可对复杂的交叉口进行建模，使结果更加真实可靠.
Bared和Afshar[45]分别用VISSIM和SIDRA对单环道和双环道环岛分析，指出VISSIM结果值低于SIDRA.利用VISSIM建立不同场景，在与NCHRP572中的数据比较的基础上，提出双车道和三车道环岛的单车道的通行能力模型（式（18）、式（19））.Li[46]基于仿真进行敏感性分析，通过影响因素同通行能力相关系数建立了修正模型.
ìï(7.2079--íELï=e
)，R2=0.960E=e(7.2079--)（18）
îR
，R2=0.987
第14卷第5期
环形交叉口通行能力研究综述及展望
ìïE(7.0754---)，R2ïL=e
=0.955íïE(7.0754-Mï=e--)
，R2E=e(7.0754---î+0.2795*R=t
)0.980
R
，R2=（0.95519）
式中EL——左转车道的通行能力（vph）；EM——中间车道的通行能力（vph）；ER——右转车道的通行能力（vph）；
c1——内侧车道的环流流量（vph）；c2——中间车道的环流流量（vph）；c3——外侧车道的环流流量（vph）；
Rt——期望进口道上右转车占进口总量的
比例.
基于仿真的模型方法能从整体上反映车流运行特性，可将环岛同周边道路联系起来，更加符合交通系统的真实运行情况.但仿真数据标定程序相对复杂，对结果精度影响较大.2.5其它方法
除传统方法外，部分学者从其它角度对现代环岛及特殊类型环岛的通行能力进行估计.利用宏观基本图方法，Vinayak[47]对环岛的流量、速度和密度关系进行建模，通过VISSIM仿真得到最大流量，即环岛通行能力.Wu[48]提出一种考虑车道优先权的通行能力计算程序，应用排队论对主路车流不同区域进行估计，以计算支路通行能力.通过对Type2/1和Type1/1的临界间隙和跟车时距建模，Lindenmann[49]建立了Siegloch形式的通行能力模型.研究表明，在空间基本等同的情况下，Type2/1环岛要比Type1/1环岛在通行能力上提高20%—30%.将间隙理论应用于Turbo环岛，Lambertus[50]将出口车辆所造成的“伪冲突”考虑在模型中，建立了通行能力的一般模型.
此外，以HCM2000中计算模型为基础，王昊[51]
对422型无控交叉口进行了模拟分析，明确了主路优先、四路停车和环岛等三种无信号设施的设置条件.Guo[52]基于间隙理论对入口通行能力的预测方法，提出了通行能力的迭代计算方法.2.6不同方法之间的对比分析
学者们从不同角度对模型方法进行了比较.针
对回归模型和间隙模型，Fisk[53]认为前者需要大量数据标定，而后者只需根据车辆类别的不同来变换临界间隙范围值，更具通用性；但Al-Masaeid[29]指出后者会过高估计通行能力.Stuwe[10]认为跟车时距大于等于临界间隙时，对多车道环岛无法定义主次，间隙理论失效.Pelin[54]指出考虑有限优先的间隙模型同其它模型相比可提供更加真实的结果，而Ashworth方法和回归分析方法效果较差.
综合以上分析，对三种方法进行总结：（1）经验回归模型需大量的高质量实地数据进行标定，较难满足其数据需求；但所得模型对本地环岛具有较强的适用性.
（2）仿真方法对环境参数的标定过程耗时耗力，且建立的模型具有时空局限性.但仿真的随机性更加接近实际情况，且可从整体上对环岛进行把握.
（3）间隙接受模型理论性较强，但对现实做了过多的简化，特殊情况（优先权互换、优先权共享）下，应用受到限制.但可通过改变假设条件及标定参数等过程来扩大模型的适用范围.
3讨论
3.1通行能力建模思想
目前环岛通行能力的求解方法大多是从单个
入口进行分析.由于环岛有区别于传统交叉口的显著特征：环道车流是由几股不同的入口车流汇集而成的，两者之间的相互作用关系增加了分析的复杂性.两者之间的本源关系使部分无信号理论失效，所以应在分析环岛车流运行特性的基础上建立通行能力模型.
从工程实践角度,环岛通行能力更倾向于整体运行效益最佳时所对应的最大输出量.从控制理论角度分析，即当O-D需求处于何种状态时，以通行能力最大为优化目标的函数得到最优解.而目前的通行能力建模中对各入口的独立分析，忽略了环岛入口之间的关联性和协调性，并非从系统角度得到的整体通行能力.而特定条件下上游出口车辆会对相邻入口车辆造成一定的影响[39]，这就更需将各个方向的车道协同考虑，从系统的角度得到环岛的通行能力.
20交通运输系统工程与信息2014年10月
所以建模过程要在把握车流运行特性的基础上从整体角度进行分析，将各个影响因素协同考虑，得到更加符合真实交通运行情况的通行能力模型.
3.2通行能力建模方法
分析上述方法，经验回归模型依赖于大量的实际数据,而间隙模型有系统全面的理论基础，且其参数可根据实际及时修正，更易运用.但传统的间隙理论方法难以考虑一些特殊情况，需建立参数的影响分析模型，通过调整参数而修正通行能力.同时考虑仿真模拟方法的随机性和可重复性及其整体效应，将其作为通行能力的验证方法.
所以应将基于间隙理论的修正模型同基于仿真的建模方法联立起来对环岛通行能力分析，但需注意两点：①模型应建立在车流运行特性的基础上；②精确校准仿真模型参数，标定过程直接影响仿真结果.发挥两者的优势，并结合各自的特点，对环岛通行能力建模分析.3.3影响因素的考虑
近年来，信号设置也成为环岛的一种有效控制措施[20,55-57].但当前研究较多集中在无信号环岛通行能力上，对信号环岛通行能力研究较少.而设置信号后车流运行特性会发生改变，间隙理论也会失效.需在信控车流运行分析的基础上，结合信号的相位相序，提出信号控制下的环岛通行能力模型.
此外，为了使模型能够更加接近实际通行能力，建模过程中应该考虑如有限优先、出口的影响，以及大车率等各种因素，使所建立的模型更具有真实性.
4展望
当前研究在理论和实践上都为环岛通行能力的探索奠定了一定的基础，但理论方法的多样化和环岛几何设计的独特性，使模型各具特色.为了使环岛通行能力的研究能够为交通管理提供有效参考，为交通控制系统提供精确的参数，本文为环岛通行能力研究提出以下4点建议：
（1）环岛通行能力建模的目标是为了使交通系统性能达到最优，所以对通行能力的研究应该
从系统性、整体性的角度去探索.从整体出发，将环岛进口车流和环道车流紧密联系起来，在明晰两者之间作用机理的前提下，建立环岛的协调通行能力模型.从工程实践的角度，为环岛的车流控制和道路设计优化提供有效参考.
（2）使宏观理论和车辆微观特性之间有机结合.不能局限于间隙理论，可将宏观理论方法同车辆的运行特性相结合，建立一个能够连结宏观和微观的综合通行能力模型.
（3）考虑中国混合交通的现状，将慢行交通对通行能力的影响考虑在内.考虑行人及非机动车等因素的影响，将行人和非机动车对机动车所造成的干扰考虑在内，对通行能力模型适当修正，使其更加符合实际情况.
（4）对信号设置依据进行初步探索，对信号控制条件下的环岛通行能力进行研究.建立信号控制下的环岛通行能力模型，对不同的控制方式下的通行能力进行对比分析，求解以通行能力最大为优化目标的信号设置的临界流量，为环岛信号设置依据提供参考.
5研究结论
本文通过对现有环岛通行能力研究方法进行
分析，对经典通行能力模型进行探讨，提出了环岛通行能力研究的主要思路和建模的主要方法.结合当前国内的交通特征，提出了环岛通行能力研究中需考虑的因素，以及需注意的问题，并结合环岛的控制目标，对今后环岛通行能力研究进行展望.
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第14卷第5期交通运输系统工程与信息
Vol.14No.5
2014年10月JournalofTransportationSystemsEngineeringandInformationTechnology
October2014文章编号：1009-6744（2014）05-0015-08
中图分类号：U491.2
文献标识码：A
环形交叉口通行能力研究综述及展望
曲昭伟，段宇洲，宋现敏*，邢岩
（吉林大学交通学院，长春130022）
摘要：通行能力是环形交叉口运行效率的重要组成部分，是分析延误、排队长度及系统服务水平的基础.首先对现有的环形交叉口通行能力模型进行分析总结，如经验回归模型、间隙接受模型，以及基于仿真的通行能力模型等；从研究方法和研究思路两个层面对问题现状进行探讨，并对关键技术方法进行分析.结合研究中易忽略的问题，提出了环形交叉口通行能力模型构建的一般思路：明晰各股车流相互作用机理，考虑出口车辆及大车等影响因素，从整体上构建通行能力模型.最后结合环形交叉口的控制目标，对环形交叉口通行能力的研究进行了展望.
关键词：交通工程；环形交叉口；通行能力模型；间隙接受理论；临界间隙
ReviewandOutlookofRoundaboutCapacity
QUZhao-wei,DUANYu-zhou,SONGXian-min,XING
Yan
（
CollegeofTransportation,JilinUniversity,Changchun130022,China）
Abstract:existingcapacityCapacitymodelsisanofimportantroundabout,partthisofpapertheoperationfocusesonefficiencytheproblematroundabouts.researchprinciplesThroughandanalyzing
methodssuchasempiricalregressionmodel,gapacceptancemodelandmodelbasedonsimulationsoftware.Thekeytechnologiesofmodelingarealsoanalyzed.Thenthegeneralapproachesofmodelingroundaboutcapacityareproposed,combinedwithsomeproblemseasilyoverlookedinpreviousstudy.Determiningtheinteractionmechanismamongeachtrafficflowandconsideringthesignificantimpactfactors,thecapacitymodelisestablishedonthewhole.Finally,combingwiththecontrolobjectivesofroundabouts,anoutlookisproposedforfuturestudiesonroundaboutcapacity.
Keywords:trafficengineering;roundabout;capacitymodel;gapacceptancetheory;criticalgap
1引言
为评价运行效率的前提，通行能力成为环岛研究通行能力作为交通系统的重要参数，是分析的热点.
延误、服务水平及排队长度的基础，与道路交通状无信号交叉口的理论成果为环岛通行能力分态密切相关.环形交叉口又称环岛，在事故减少和析提供了坚实的基础[2,3].现代环形交叉口的兴起，效率提高等方面的优良性能使其日益受到重视，使TWSC（two-way-stop-controlled）和TWYC（two-据统计截止2010年美国和加拿大环岛数量已超过way-yield-controlled）交叉口的通行能力方法成功2000个[1].环岛通行能力是指在一定的道路和交通地运用到环岛运行效率分析中[4].但驾驶行为习惯条件下，单位时间内可通过环岛的最大车辆数.作
会随着环岛的几何特性和交通特性的差异发生改
收稿日期：2013-12-19
修回日期：2014-03-17
录用日期：2014-03-25基金项目：国家自然科学基金项目（51278520，51278220）.作者简介：曲昭伟（1962-），男，吉林大安人，教授，博士生导师.
*通讯作者：[email protected]
16交通运输系统工程与信息2014年10月
变.而理论移植需要同车流特性高度切合，目前亟改进模型[7]（式（2））.
需一套系统考虑车流运行特性的环岛通行能力计Q=280(1+e算方法.
)(1-p
)/(1+w（1）本文从系统角度对4类典型的通行能力模型Q=
)
（2）
进行分析，结合目前的研究成果，对各种模型的优式中
Q——环岛通行能力；
缺点进行系统阐述；在此基础上，提出环岛通行能e——环交入口引道平均宽度（m），力的研究思路和研究方法，并对建模中需注意的e=(e问题进行解析；最后，结合环岛的控制目标对环岛1w+—e2—交织段宽度)/2；
（m）；
通行能力研究进行展望.
p——交织段内交织车辆数与全部车辆数之
2环岛通行能力模型和方法
比（%）；
l——交织段长度（m）；环岛建立初期，英国学者Wardrop提出以交织
e1——入口引道宽度（m）；区通行能力作为环岛通行能力[5]
.随着现代环岛中e2——突出部分的宽度（m）.
“入环让行”规则的提出，很多学者认为入口处更交织理论模型以交织区为基础，只适用于多容易产生瓶颈[6]，所以交织理论模型已不再适用.除车道的中大型环岛.仅考虑环岛的静态特征，忽略此之外，本文将重点对3类环岛通行能力的建模方了交通流的时变特性.且现代环岛的提出，以及中法进行分析：（1）经验回归模型；（2）间隙-接受模心岛直径的缩小使交织行为减少，交织模型已不型；（3）基于仿真的建模方法.不同方法的适用条件大适用于当前的运行模式[8].也有所差异，以下逐一进行介绍.2.1交织理论模型
2.2经验回归模型
经验回归模型又称冲突流量模型，主要通过研究初期，视交织区为传统环岛最可能发生建立入口通行能力和环流量之间的回归方程来求瓶颈的区域，以其最大通行车辆数作为环岛通解环岛通行能力.饱和流条件下预测效果较好，且行能力.基于此思想，Wardrop[5]
提出了交织理论
可将出口车辆所导致的“伪冲突”考虑在内[9].许多模型（式（1）），但模型使用需满足一定条件，如国家都提出了环岛的经验回归模型，如英国、瑞D>40m，w=6.1~18.0m(其中D为中心岛直径,士、德国、法国等[6,10,11]，美国联邦公路管理局w为交织区宽度)，应用范围有限“入环让行”.使（FHWA）也提出此类模型[12,13]，对此进行总结，如环内车辆有优先通行权，对此英国环境部提出
表1所示.
表1
经验回归模型总结表
Table1
Sometypicalempiricalregressionmodels
国家模型
英国（Kimber）
Ce=F-fcQc，fc=0.29+0.116e，F=
D-135
瑞士（Bovy）Ce=[1500-(德国（Stuwe）
)(βQc+αQexit)]，
α=α0(1c且Qt=Qc+QexitCe美国（FHWA）
C=Ae
e=1218约旦
CA--0.74BQQc
c
e=e
0.7；β注：—Ce——入口通行能力，Qc——冲突流量，Qexit——出口流量；瑞士模型中：γ—A——环道车道数的影响：—环流车流较小情况下通行能力的参数1车道=0.9到1.0，2.
车道=0.6到0.8；α——出口交通量的影响；—进口车道数的影响：α1车道=1，2车道=0.6到
0——α的中值；约旦模型中：B——曲率
参数，将环岛的几何因素考虑在内，部分学者对回模[14]（式（3）），但数据来源于中小规模的单环道环归模型进行了改进.Polus考虑直径进行了回归建
岛，没有考虑车道数的影响.Al-masaeid[11]分析了环
第14卷第5期环形交叉口通行能力研究综述及展望
道交通流量、车道宽度、中心岛直径及出入口距离等对通行能力的显著影响，建立通行能力模型（式（4）），在低流量时模型值同其它模型基本相似.
Ce=394D0.31e
-(0.00095QC)
（3）Ce=168.2D0.312S0.219e0.071EW+0.019RWe
-5.602qC/10000
（4）
式中D——中心环岛直径；
S——进口道和相邻出口道之间的距离；
EW——进口道宽度；RW——环道宽度.
此外，基于视频数据Wei[15]提出流线法建模，但目前多车道视频采集及提取的难度使此法仅适用于单车道环岛.针对高流量情况，Al-Madani[9]提出回归模型并进行了对比分析.考虑慢行交通的影响，Martijn[16]在Bovy模型的基础上提出了改进模型，如下：
Ce（5）Fexit=1-p=Ce,hFexitpe
blocking-q=1-(xN+1-0.5-t0.14x)
（6）pc,bte0
且t0f,b
（7）
式中x——实际=eV/C比；
=tcr,bN——以PCU为单位的环岛和自行车之间的
空间距离；
pblocking——出口车辆堵塞环岛的概率；qc,b——环流自行车的流量（bic/s）；tcr,b——自行车的临界间隙（s）；tf,b——最小跟随时距；Ce——入口通行能力(pcu/h)；
Ce,h——由主要冲突所引起的入口通行能力
(pcu/h)；
Fexit——下游出口所导致的降低系数；pe——出口不会被自行车锁堵塞的概率.
经验回归方法模型简单，对特定地点的环岛有较好的适用性.但其数据量需求较大，移植性较差，且建立过程并没有考虑交通流的影响[13]，有实用局限性，难以将不同类型的环岛所建的模型统一起来[8].
2.3间隙接受模型
现代环岛中环内车辆享有绝对优先权，入口车流类似于TWSC交叉口的支路车流，所以可通过间隙理论来建立通行能力模型[17].这种模型具有
系统的宏观结构和全面的的理论内涵，在环岛通行能力建模中得到了广泛认可.模型考虑了驾驶员行为特性，其主要参数如临界间隙、跟随时距等都是交通状态的微观表现值，体现了交通的时变特性，使模型更具灵活性.2.3.1间隙接受模型
澳大利亚、美国（HCM）和丹麦等主要使用间隙理论对通行能力进行建模：假设主路车流服从移位负指数分布，Tanner[2]引入了无信号交叉口的支路通行能力模型（式（8））.而Troutbeck[17]和Akce-lik18]假设主路服从M3分布，提出了入口通行能力的改进模型[17,18]（式（9）、式（10））.针对主路为n车道的情况，Hagring[3]在Tanner通行能力的基础上，提出通行能力的一般公式（式（11））.之后，HCM2000和HCM2010中也建立了通行能力的标定程序[19]，单环道环岛的通行能力模型如式（12）、式（13）所示.而Akçelik[20]也对aaSIDRA中通行能力模型进行了多次修正.
Ce=cc-qc(T-Δ)
C-λ∙(T-Δ)
e=
c0
（8）c0
（9）
Ccc-λ(T-Δ)
e=
f（10）f
αiqie-∑kλkT
kCe=Λ∏i
（11）iem
λmT
0mC-qcT
e=
cqcT0
（12）T-0.5TC-(
)qc
e=0
e
（13）
式中qc——主路交通流量；
Δ——最小车头时距；T——临界间隙；
T0——次路车辆跟随时距；α——自由流比例；
Λ=λλ(λ∑iλi，——衰减常量；kmT)——车道k(m)的衰减常量；
k——车道k的临界间隙(s)；
T0m——车道m的跟随时距(s)；
其它参数意义同上.
18交通运输系统工程与信息2014年10月
作为间隙模型的重要参数，间隙值的大小直接决定了模型的精度，所以很多学者都对环道的间隙参数进行了估计[21-28].利用Logit模型估计临界间隙并建立跟车时距模型，Al-Masaeid[29]
对澳大利
亚和德国的通行能力模型做了对比分析.考虑自由流系数的影响，以M3分布为基础结合Troutbeck的改进公式，Tanyel对通行能力进行了分析[30].他还指出HCM2000中的估计方法可对通行能力进行初始估计，当上下边界确定之后，HCM2000公式对单车道估计比较有效[31,32].HCM2010使用了NCHRPReport572的估计程序（式（14））.Wei[33]利用实际数据对HCM2010的标定程序进行验证，结果表明：当流率小于800vph时，修正模型与实际数据相一致；但大于A×exp(-800vphB×时过高估计了通行能力q.
Ce=c)
T（14）A=T-0B=国内对环岛间隙模型也进行了相关研究：王炜[34]提出了考虑右转率的环交通行能力模型，采用排队论修正了慢性交通对通行能力的影响，建立了实用通行能力公式.考虑不同车道的影响，项乔君等[8]对双车道环岛的入口通行能力进行建模（式（15）），但只适用于低渠化环岛.薄春宇[35]假设总进口量达到总通行能力时环岛会处于一种平衡态，提出用逐步迭代方法来估计通行能力，但忽略了车道差异性.郭瑞军[36]通过改进的Raff方法基于间隙理论对多种情况下环岛的通行能力进行系统分析.cqe
-λ(T-Δ)
-λ2(T-Δ)
e=3600
éê
ë1-1q2Δù
úû+3600αqe0
2T0
（15）
2.3.2特殊影响因素
除了临界间隙、环流流量等会对入口通行能力产生影响外，还存在一些常被忽略的因素，如有限优先、出口流量、大车率等.有限优先即主路车辆为了配合支路车辆的穿越行为而进行协同调整；假设主路车流车头时距服从M3分布，Troutbeck[37]提出了有限优先条件下的通行能力公式（式（16）、式（17））.在此基础上，Bunker和Troutbeck[38]利用排队论推导得出了延误公式.
CcCe
-λ(T-Δ)e=
αq0
C=-（16）λT0
0式中C——优先调整系数.
（17）
Louah认为出入口距离小于15m时，出口车辆会影响入口车流；Bovy指出其影响程度取决于两者的距离和出口车辆数[39]；Hagring[39]验证了此说法，得出通行能力会随出口流量增加而降低，提出了考虑出口流量比例的通行能力.随后采用M31和M32两种分布形式[40]，对两车道环岛的通行能力进行了分析.Mereszczak[41]综合分析了不同比例的出口车辆和分离岛长度对通行能力的影响.考虑入口处大车的影响，Dahl[42,43]重新预测了临界间隙和跟车时距，使修正模型更加接近实际通行能力；Lee[44]进一步考虑了环流中的大车，进一步提高了预测精度，表明大车会影响通行能力的估计值.
综上，间隙理论在目前应用较为广泛，且可通过修正参数将特殊因素的影响考虑在模型中，使修正模型更接近环岛的实际通行能力.但临界间隙的不一致性对其预测精度有着重要影响，且估计过程忽略了几何特性的影响，在一些情况下其估计程序较为复杂.
2.4基于仿真的通行能力模型
环岛的分析工具可分为两类，第一类为基于计算模型而建立的分析工具，如aaSIDRA和RO-DEL；第二类为通过建立微观仿真模型所开发的程序，如PARAMICS、SimTraffic和VISSIM等.前者将环岛作为独立对象来分析，后者可对复杂的交叉口进行建模，使结果更加真实可靠.
Bared和Afshar[45]分别用VISSIM和SIDRA对单环道和双环道环岛分析，指出VISSIM结果值低于SIDRA.利用VISSIM建立不同场景，在与NCHRP572中的数据比较的基础上，提出双车道和三车道环岛的单车道的通行能力模型（式（18）、式（19））.Li[46]基于仿真进行敏感性分析，通过影响因素同通行能力相关系数建立了修正模型.
ìï(7.2079--íELï=e
)，R2=0.960E=e(7.2079--)（18）
îR
，R2=0.987
第14卷第5期
环形交叉口通行能力研究综述及展望
ìïE(7.0754---)，R2ïL=e
=0.955íïE(7.0754-Mï=e--)
，R2E=e(7.0754---î+0.2795*R=t
)0.980
R
，R2=（0.95519）
式中EL——左转车道的通行能力（vph）；EM——中间车道的通行能力（vph）；ER——右转车道的通行能力（vph）；
c1——内侧车道的环流流量（vph）；c2——中间车道的环流流量（vph）；c3——外侧车道的环流流量（vph）；
Rt——期望进口道上右转车占进口总量的
比例.
基于仿真的模型方法能从整体上反映车流运行特性，可将环岛同周边道路联系起来，更加符合交通系统的真实运行情况.但仿真数据标定程序相对复杂，对结果精度影响较大.2.5其它方法
除传统方法外，部分学者从其它角度对现代环岛及特殊类型环岛的通行能力进行估计.利用宏观基本图方法，Vinayak[47]对环岛的流量、速度和密度关系进行建模，通过VISSIM仿真得到最大流量，即环岛通行能力.Wu[48]提出一种考虑车道优先权的通行能力计算程序，应用排队论对主路车流不同区域进行估计，以计算支路通行能力.通过对Type2/1和Type1/1的临界间隙和跟车时距建模，Lindenmann[49]建立了Siegloch形式的通行能力模型.研究表明，在空间基本等同的情况下，Type2/1环岛要比Type1/1环岛在通行能力上提高20%—30%.将间隙理论应用于Turbo环岛，Lambertus[50]将出口车辆所造成的“伪冲突”考虑在模型中，建立了通行能力的一般模型.
此外，以HCM2000中计算模型为基础，王昊[51]
对422型无控交叉口进行了模拟分析，明确了主路优先、四路停车和环岛等三种无信号设施的设置条件.Guo[52]基于间隙理论对入口通行能力的预测方法，提出了通行能力的迭代计算方法.2.6不同方法之间的对比分析
学者们从不同角度对模型方法进行了比较.针
对回归模型和间隙模型，Fisk[53]认为前者需要大量数据标定，而后者只需根据车辆类别的不同来变换临界间隙范围值，更具通用性；但Al-Masaeid[29]指出后者会过高估计通行能力.Stuwe[10]认为跟车时距大于等于临界间隙时，对多车道环岛无法定义主次，间隙理论失效.Pelin[54]指出考虑有限优先的间隙模型同其它模型相比可提供更加真实的结果，而Ashworth方法和回归分析方法效果较差.
综合以上分析，对三种方法进行总结：（1）经验回归模型需大量的高质量实地数据进行标定，较难满足其数据需求；但所得模型对本地环岛具有较强的适用性.
（2）仿真方法对环境参数的标定过程耗时耗力，且建立的模型具有时空局限性.但仿真的随机性更加接近实际情况，且可从整体上对环岛进行把握.
（3）间隙接受模型理论性较强，但对现实做了过多的简化，特殊情况（优先权互换、优先权共享）下，应用受到限制.但可通过改变假设条件及标定参数等过程来扩大模型的适用范围.
3讨论
3.1通行能力建模思想
目前环岛通行能力的求解方法大多是从单个
入口进行分析.由于环岛有区别于传统交叉口的显著特征：环道车流是由几股不同的入口车流汇集而成的，两者之间的相互作用关系增加了分析的复杂性.两者之间的本源关系使部分无信号理论失效，所以应在分析环岛车流运行特性的基础上建立通行能力模型.
从工程实践角度,环岛通行能力更倾向于整体运行效益最佳时所对应的最大输出量.从控制理论角度分析，即当O-D需求处于何种状态时，以通行能力最大为优化目标的函数得到最优解.而目前的通行能力建模中对各入口的独立分析，忽略了环岛入口之间的关联性和协调性，并非从系统角度得到的整体通行能力.而特定条件下上游出口车辆会对相邻入口车辆造成一定的影响[39]，这就更需将各个方向的车道协同考虑，从系统的角度得到环岛的通行能力.
20交通运输系统工程与信息2014年10月
所以建模过程要在把握车流运行特性的基础上从整体角度进行分析，将各个影响因素协同考虑，得到更加符合真实交通运行情况的通行能力模型.
3.2通行能力建模方法
分析上述方法，经验回归模型依赖于大量的实际数据,而间隙模型有系统全面的理论基础，且其参数可根据实际及时修正，更易运用.但传统的间隙理论方法难以考虑一些特殊情况，需建立参数的影响分析模型，通过调整参数而修正通行能力.同时考虑仿真模拟方法的随机性和可重复性及其整体效应，将其作为通行能力的验证方法.
所以应将基于间隙理论的修正模型同基于仿真的建模方法联立起来对环岛通行能力分析，但需注意两点：①模型应建立在车流运行特性的基础上；②精确校准仿真模型参数，标定过程直接影响仿真结果.发挥两者的优势，并结合各自的特点，对环岛通行能力建模分析.3.3影响因素的考虑
近年来，信号设置也成为环岛的一种有效控制措施[20,55-57].但当前研究较多集中在无信号环岛通行能力上，对信号环岛通行能力研究较少.而设置信号后车流运行特性会发生改变，间隙理论也会失效.需在信控车流运行分析的基础上，结合信号的相位相序，提出信号控制下的环岛通行能力模型.
此外，为了使模型能够更加接近实际通行能力，建模过程中应该考虑如有限优先、出口的影响，以及大车率等各种因素，使所建立的模型更具有真实性.
4展望
当前研究在理论和实践上都为环岛通行能力的探索奠定了一定的基础，但理论方法的多样化和环岛几何设计的独特性，使模型各具特色.为了使环岛通行能力的研究能够为交通管理提供有效参考，为交通控制系统提供精确的参数，本文为环岛通行能力研究提出以下4点建议：
（1）环岛通行能力建模的目标是为了使交通系统性能达到最优，所以对通行能力的研究应该
从系统性、整体性的角度去探索.从整体出发，将环岛进口车流和环道车流紧密联系起来，在明晰两者之间作用机理的前提下，建立环岛的协调通行能力模型.从工程实践的角度，为环岛的车流控制和道路设计优化提供有效参考.
（2）使宏观理论和车辆微观特性之间有机结合.不能局限于间隙理论，可将宏观理论方法同车辆的运行特性相结合，建立一个能够连结宏观和微观的综合通行能力模型.
（3）考虑中国混合交通的现状，将慢行交通对通行能力的影响考虑在内.考虑行人及非机动车等因素的影响，将行人和非机动车对机动车所造成的干扰考虑在内，对通行能力模型适当修正，使其更加符合实际情况.
（4）对信号设置依据进行初步探索，对信号控制条件下的环岛通行能力进行研究.建立信号控制下的环岛通行能力模型，对不同的控制方式下的通行能力进行对比分析，求解以通行能力最大为优化目标的信号设置的临界流量，为环岛信号设置依据提供参考.
5研究结论
本文通过对现有环岛通行能力研究方法进行
分析，对经典通行能力模型进行探讨，提出了环岛通行能力研究的主要思路和建模的主要方法.结合当前国内的交通特征，提出了环岛通行能力研究中需考虑的因素，以及需注意的问题，并结合环岛的控制目标，对今后环岛通行能力研究进行展望.
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