音频信号分析仪
摘要
本设计采用单片机STM32为控制核心，通过内置AD （DMA 模式），对音频信号进行采样，把连续信号离散化，经过FFT 快速傅氏变换运算，分别在时域、频域对音频信号各个频率分量以及功率等指标进行分析和处理，然后通过高分辨率LCD 对信号频谱进行显示。该系统可精确测量的音频信号频率范围为20 Hz – 10 kHz ，电压幅度范围为5mVpp-5Vpp ，分辨力为20Hz 、100Hz 两档。测量功率精确度可实现1%并准确测量周期信号的周期，是理想的音频信号分析仪的设计方案。 关键词 STM32 FFT 频谱 功率谱
Abstract
This project is designed by using STM32 as the control of the core, by AD sampling (DMA) transmission to sample the audio signal, the discretization of continuous signal after FFT arithmetic of fast Fourier transformation, respectively in the time domain and frequency domain of each frequency component and the power index in the audio signal analysis and processing, and then through high resolution LCD to display the signal spectrum. The system can accurately measure the audio signal frequency range of 20 Hz - 10 kHz, voltage amplitude range is 5 mVpp - 5 Vpp, resolution of 20 Hz and 100 Hz two gears. Power measurement accuracy can reach 1% and accurate measurement of periodic signal cycle, is the ideal design of audio signal analyzer.
Keywords STM32 FFT Frequency Spectrum Power
一 方案比较与选择
1 采样方法比较与选择
方案一：采用24位外部AD 采样芯片HX711，精度可达到nv 级别，但音频信号频率最高可到10kHz ，根据香农采样定理，为了不失真地恢复模拟信号，采样频率应该不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍，即fs ≥2fmax，HX711转换速率极慢，且本题在精度上没有特殊要求，故不采用此方案。
方案二：直接由32位MCU 内置AD 采样，STM32f4有12位ADC ，0.41us 转换/2.4Msps（交替模式下为7.2Msps ），分辨率可以达到0.8mv ，性能可实现题目要求，故采用内置AD 。
2 处理器的比较与选择
方案一：51单片机简单，技术成熟，成本低，资料丰富，但性能较差，无法快速进行傅里叶变换的计算，故不采用此方案。
方案二：MSP430单片机功耗低，但内置AD 转换速率仅在20Ksps ，无法达到要求，性能同样较差，故不采用此方案。
方案三：由于快速傅立叶变换FFT 算法涉及大量的浮点运算，由于一个浮点数占用四个字节所以要占用大量的内存，STM32F4单片机为32位MCU ，拥有192K 的RAM ，内置多路12位AD ，转换速率可达2.4Msps ，故采用此方案。 3 周期性判别与测量的比较与选择
对于普通的音频信号频率分量一般较多它不具有周期性。测量周期可以在时域测量也可以在频域测量，但是由于频域测量周期性要求某些频率点具有有规律的零点或接近零点出现，所以对于较为复杂的频率分量较多且功率分布较均匀的低信号就无法正确的分析其周期性。而在时域分析信号，我们可以先对信号进行处理，然后假定具有周期性，然后测出频率把采样的信号进行周期均值法和定点分析法的分析后，即可以判别出其周期性。
我们选择信号在时域进行周期性分析和周期性测量。对于一般的音频信号，其时域变化是不规则的，所以没有周期性。而对于单频信号或者由多个具有最小公倍数的频率组合的多频信号具有周期性。这样我们可以在频域对信号的频谱进行定量分析，从而得出其周期性。而我们通过先假设信号是周期的然后算出频率值，然后在用此频率对信号进行采样，采取连续两个周期的信号对其值进行逐次比较和平均比较，若相差太远，则认为不是周期信号，若相差不远，约5 %则可以认为是周期信号。
4 显示屏的选择与比较
方案一：CRT 显示。CRT 显示器具有可视角度大、无坏点、色彩还原度高、色度均匀、可调节的多分辨率模式、响应时间极短等LCD 显示器难以超过的优点，而且价格更便宜, 可以实现大屏幕显示音频信号，观察清晰准确，但体积较大，不易携带，故不采用此方案。
方案二：ILI9328显示。ILI9328为可触摸LCD ，可不外加按键对功能进行选择，直接在初始化界面后选择需要实现的功能，且体积小, 操作时对时序的要求低，使用方法较简单，故采用此方案。
二 系统设计
1 总体设计
音频信号经过一个由运放和电阻组成的50Ohm 阻抗匹配网络后，经由量程控制模块进行处理，若是一般的100mV-5V 的电压，我们选择直通，12位的A/D转换器在2.5V 参考电压的条件下的最小分辨力为1mV 左右，所以如果选择直通的话其离散化处理的误差将会很大，所以若是采集到信号后发现其值太小，在
20mV-250mV 之间的话，我们可以将其认定为小信号，从而选择信号经过20倍增益的放大器后再进行A/D采样。 经过单片机内置A/D转换器转换后进行FFT 变换和处
由
2 2.1 前级阻抗匹配和放大电路
信号输入后通过
R5,R6两个100Ohm 的电阻和一个高精度仪表运放AD620实现跟随作用，由于理想运放的输入阻抗为无穷大，所以输入阻抗即R5//R6=50Ohm,阻抗匹配后的通过继电器控制是对信号直接送给AD 转换还是放大20倍后再进行AD 转换。在此题目里，需要检测各频率分量及其功率，并且要测量正弦信号的失真度，
这就要求在对小信号进行放大时，要尽可能少的引入信号的放大失真，我们选择的是低噪声、低失真的仪表放大器AD620。
2.2 AD转换及模块控制电路
采用单片机内部12位AD 转换器进行转换，然后直接由STM32F4单片机分析处理，ADC 工作在DMA 模式，采样及数据存储工作不需要CPU 进行干预。
2.3 频谱测量方法
从ADC 采样得到的数据经过FFT 便得到信号在各个频率上的分量（即频谱），由于本题要求频率分辨力为100Hz 和20Hz 两个档，这说明在进行FFT 运算前必须通过调整采样频率(fk)和采样的点数(N),使其基波频率f 为100Hz 和20Hz 。根据频率分辨率与采样频率和采样点数的关系f=fk/N；可以得知fk=N*f；又根据采样定理，采样频率fk 必须不小于信号频率fm 的2倍即fk>=2fmax。
题目要求的最大频率为10KHz ，所以采样频率必须大于20KHz ，考虑到FFT 运算在2的整次幂的点数时的效率较高，所以我们在20Hz 档时选择40.96KHz 采样率采集2048个点，而在100Hz 档时我们选51.2kHz 采样率采集512个点。
2.4 功率谱测量方法
功率谱测量主要通过对音频信号进行离散化处理，通过FFT 运算，求出信号各个离散频率点的功率值，然后得到离散化的功率谱。通过FFT 分析出不同的频率点对应的功率后就可以画出其功率谱，并可以在频域计算其总功率。
2.5 失真度计算方法
本题要求进行失真度的计算，失真度的技术术语为总谐波失真，失真度的数字化计算方法是指先通过将信号数字化并送入计算机，在由计算机计算出失真度的测量方法。根据失真度的计算方法可分为FFT 法和曲线拟合法，由于已经进行了FFT 计算，我们采用FFT 法。我们根据功率谱的分析结果，可以计算谐波分量占的比重，得出失真度。计算公式为：(总功率-基波功率）/基波功率。 3 软件设计
主控芯片为STM32F4，采用C 语言进行编程，使用Keil5作为开发环境。由于STM32F4是高性能、低成本、低功耗的嵌入式应用专用的CPU ，自带硬件乘法器，可以使用特殊的DSP 指令，具有快速的指令周期，因此可以实现快速的DSP 运算。由于FFT 需要极其复杂的数学运算，单纯使用普通CPU 进行计算难已达到速度要求，利用ST 公司开发的官方DSP 运算库进行FFT 的运算，可以明显提高计算速度，软件工作的流程图见附录。
三 系统测试
1 总功率测量（室温条件下）
正弦信号，所以我们用一款比较差点的信号发生器产生信号，然后进行测量，发现误差不大，在±5%以内。我们以音频信号进行测量，由于其实际值无法测量，所以我们只能根据时域和频域以及估计其误差，都在5%以内。
2 单个频率分量测量（室温条件下）
其频谱只在正弦波频率上有值，而由于有干扰，所以在其他频点也有很小的功率。 音频信号由于有多个频点，所以没有一定的规律性。由于音频信号波动较大，没有一定的规律，且实验室没有专门配置测量仪器，所以我们只好以正弦波和三角波作为信号进行定量分析测量，以及对音频信号进行定性的分析和测量。我们发现其数字和用电脑模拟的结果符合得很近。 四 设计总结
1 元器件明细表
①STM32F4
②AD620
③RCL2308
④定值电阻
⑤电位器
2 仪器设备清单
①低频信号发生器
②数字万用表
③失真度测量仪
④数字示波器
⑤稳压电源
3 总结
本系统架构设计合理，功能电路较好，系统性能优良、稳定，可以实现： ①频率测量范围为20Hz-10kHz ，频率分辨力为100Hz 。
②检测输入信号的总功率和各频率分量的频率和功率，检测出的各频率分量的功率之和不小于总功率值的95%。
③各频率分量功率测量的相对误差的绝对值小于10%，总功率测量的相对误差的绝对值小于5%。
④可判断信号的周期性及计算出周期，分析时间小于1s 。
五 参考文献
[1] 吴运昌. 模拟电子线路基础[M]. 广州：华南理工大学出版社，2004.
[2] 李建忠. 单片机原理及应用[M]. 西安：西安电子科技大学，2002.
[3] 贾立新. 王勇. 电子设计与实践[M]. 北京：清华大学出版社，2007.
音频信号分析仪
摘要
本设计采用单片机STM32为控制核心，通过内置AD （DMA 模式），对音频信号进行采样，把连续信号离散化，经过FFT 快速傅氏变换运算，分别在时域、频域对音频信号各个频率分量以及功率等指标进行分析和处理，然后通过高分辨率LCD 对信号频谱进行显示。该系统可精确测量的音频信号频率范围为20 Hz – 10 kHz ，电压幅度范围为5mVpp-5Vpp ，分辨力为20Hz 、100Hz 两档。测量功率精确度可实现1%并准确测量周期信号的周期，是理想的音频信号分析仪的设计方案。 关键词 STM32 FFT 频谱 功率谱
Abstract
This project is designed by using STM32 as the control of the core, by AD sampling (DMA) transmission to sample the audio signal, the discretization of continuous signal after FFT arithmetic of fast Fourier transformation, respectively in the time domain and frequency domain of each frequency component and the power index in the audio signal analysis and processing, and then through high resolution LCD to display the signal spectrum. The system can accurately measure the audio signal frequency range of 20 Hz - 10 kHz, voltage amplitude range is 5 mVpp - 5 Vpp, resolution of 20 Hz and 100 Hz two gears. Power measurement accuracy can reach 1% and accurate measurement of periodic signal cycle, is the ideal design of audio signal analyzer.
Keywords STM32 FFT Frequency Spectrum Power
一 方案比较与选择
1 采样方法比较与选择
方案一：采用24位外部AD 采样芯片HX711，精度可达到nv 级别，但音频信号频率最高可到10kHz ，根据香农采样定理，为了不失真地恢复模拟信号，采样频率应该不小于模拟信号频谱中最高频率的2倍，即fs ≥2fmax，HX711转换速率极慢，且本题在精度上没有特殊要求，故不采用此方案。
方案二：直接由32位MCU 内置AD 采样，STM32f4有12位ADC ，0.41us 转换/2.4Msps（交替模式下为7.2Msps ），分辨率可以达到0.8mv ，性能可实现题目要求，故采用内置AD 。
2 处理器的比较与选择
方案一：51单片机简单，技术成熟，成本低，资料丰富，但性能较差，无法快速进行傅里叶变换的计算，故不采用此方案。
方案二：MSP430单片机功耗低，但内置AD 转换速率仅在20Ksps ，无法达到要求，性能同样较差，故不采用此方案。
方案三：由于快速傅立叶变换FFT 算法涉及大量的浮点运算，由于一个浮点数占用四个字节所以要占用大量的内存，STM32F4单片机为32位MCU ，拥有192K 的RAM ，内置多路12位AD ，转换速率可达2.4Msps ，故采用此方案。 3 周期性判别与测量的比较与选择
对于普通的音频信号频率分量一般较多它不具有周期性。测量周期可以在时域测量也可以在频域测量，但是由于频域测量周期性要求某些频率点具有有规律的零点或接近零点出现，所以对于较为复杂的频率分量较多且功率分布较均匀的低信号就无法正确的分析其周期性。而在时域分析信号，我们可以先对信号进行处理，然后假定具有周期性，然后测出频率把采样的信号进行周期均值法和定点分析法的分析后，即可以判别出其周期性。
我们选择信号在时域进行周期性分析和周期性测量。对于一般的音频信号，其时域变化是不规则的，所以没有周期性。而对于单频信号或者由多个具有最小公倍数的频率组合的多频信号具有周期性。这样我们可以在频域对信号的频谱进行定量分析，从而得出其周期性。而我们通过先假设信号是周期的然后算出频率值，然后在用此频率对信号进行采样，采取连续两个周期的信号对其值进行逐次比较和平均比较，若相差太远，则认为不是周期信号，若相差不远，约5 %则可以认为是周期信号。
4 显示屏的选择与比较
方案一：CRT 显示。CRT 显示器具有可视角度大、无坏点、色彩还原度高、色度均匀、可调节的多分辨率模式、响应时间极短等LCD 显示器难以超过的优点，而且价格更便宜, 可以实现大屏幕显示音频信号，观察清晰准确，但体积较大，不易携带，故不采用此方案。
方案二：ILI9328显示。ILI9328为可触摸LCD ，可不外加按键对功能进行选择，直接在初始化界面后选择需要实现的功能，且体积小, 操作时对时序的要求低，使用方法较简单，故采用此方案。
二 系统设计
1 总体设计
音频信号经过一个由运放和电阻组成的50Ohm 阻抗匹配网络后，经由量程控制模块进行处理，若是一般的100mV-5V 的电压，我们选择直通，12位的A/D转换器在2.5V 参考电压的条件下的最小分辨力为1mV 左右，所以如果选择直通的话其离散化处理的误差将会很大，所以若是采集到信号后发现其值太小，在
20mV-250mV 之间的话，我们可以将其认定为小信号，从而选择信号经过20倍增益的放大器后再进行A/D采样。 经过单片机内置A/D转换器转换后进行FFT 变换和处
由
2 2.1 前级阻抗匹配和放大电路
信号输入后通过
R5,R6两个100Ohm 的电阻和一个高精度仪表运放AD620实现跟随作用，由于理想运放的输入阻抗为无穷大，所以输入阻抗即R5//R6=50Ohm,阻抗匹配后的通过继电器控制是对信号直接送给AD 转换还是放大20倍后再进行AD 转换。在此题目里，需要检测各频率分量及其功率，并且要测量正弦信号的失真度，
这就要求在对小信号进行放大时，要尽可能少的引入信号的放大失真，我们选择的是低噪声、低失真的仪表放大器AD620。
2.2 AD转换及模块控制电路
采用单片机内部12位AD 转换器进行转换，然后直接由STM32F4单片机分析处理，ADC 工作在DMA 模式，采样及数据存储工作不需要CPU 进行干预。
2.3 频谱测量方法
从ADC 采样得到的数据经过FFT 便得到信号在各个频率上的分量（即频谱），由于本题要求频率分辨力为100Hz 和20Hz 两个档，这说明在进行FFT 运算前必须通过调整采样频率(fk)和采样的点数(N),使其基波频率f 为100Hz 和20Hz 。根据频率分辨率与采样频率和采样点数的关系f=fk/N；可以得知fk=N*f；又根据采样定理，采样频率fk 必须不小于信号频率fm 的2倍即fk>=2fmax。
题目要求的最大频率为10KHz ，所以采样频率必须大于20KHz ，考虑到FFT 运算在2的整次幂的点数时的效率较高，所以我们在20Hz 档时选择40.96KHz 采样率采集2048个点，而在100Hz 档时我们选51.2kHz 采样率采集512个点。
2.4 功率谱测量方法
功率谱测量主要通过对音频信号进行离散化处理，通过FFT 运算，求出信号各个离散频率点的功率值，然后得到离散化的功率谱。通过FFT 分析出不同的频率点对应的功率后就可以画出其功率谱，并可以在频域计算其总功率。
2.5 失真度计算方法
本题要求进行失真度的计算，失真度的技术术语为总谐波失真，失真度的数字化计算方法是指先通过将信号数字化并送入计算机，在由计算机计算出失真度的测量方法。根据失真度的计算方法可分为FFT 法和曲线拟合法，由于已经进行了FFT 计算，我们采用FFT 法。我们根据功率谱的分析结果，可以计算谐波分量占的比重，得出失真度。计算公式为：(总功率-基波功率）/基波功率。 3 软件设计
主控芯片为STM32F4，采用C 语言进行编程，使用Keil5作为开发环境。由于STM32F4是高性能、低成本、低功耗的嵌入式应用专用的CPU ，自带硬件乘法器，可以使用特殊的DSP 指令，具有快速的指令周期，因此可以实现快速的DSP 运算。由于FFT 需要极其复杂的数学运算，单纯使用普通CPU 进行计算难已达到速度要求，利用ST 公司开发的官方DSP 运算库进行FFT 的运算，可以明显提高计算速度，软件工作的流程图见附录。
三 系统测试
1 总功率测量（室温条件下）
正弦信号，所以我们用一款比较差点的信号发生器产生信号，然后进行测量，发现误差不大，在±5%以内。我们以音频信号进行测量，由于其实际值无法测量，所以我们只能根据时域和频域以及估计其误差，都在5%以内。
2 单个频率分量测量（室温条件下）
其频谱只在正弦波频率上有值，而由于有干扰，所以在其他频点也有很小的功率。 音频信号由于有多个频点，所以没有一定的规律性。由于音频信号波动较大，没有一定的规律，且实验室没有专门配置测量仪器，所以我们只好以正弦波和三角波作为信号进行定量分析测量，以及对音频信号进行定性的分析和测量。我们发现其数字和用电脑模拟的结果符合得很近。 四 设计总结
1 元器件明细表
①STM32F4
②AD620
③RCL2308
④定值电阻
⑤电位器
2 仪器设备清单
①低频信号发生器
②数字万用表
③失真度测量仪
④数字示波器
⑤稳压电源
3 总结
本系统架构设计合理，功能电路较好，系统性能优良、稳定，可以实现： ①频率测量范围为20Hz-10kHz ，频率分辨力为100Hz 。
②检测输入信号的总功率和各频率分量的频率和功率，检测出的各频率分量的功率之和不小于总功率值的95%。
③各频率分量功率测量的相对误差的绝对值小于10%，总功率测量的相对误差的绝对值小于5%。
④可判断信号的周期性及计算出周期，分析时间小于1s 。
五 参考文献
[1] 吴运昌. 模拟电子线路基础[M]. 广州：华南理工大学出版社，2004.
[2] 李建忠. 单片机原理及应用[M]. 西安：西安电子科技大学，2002.
[3] 贾立新. 王勇. 电子设计与实践[M]. 北京：清华大学出版社，2007.