“测量工程仪”在蚕庄金矿中的应用实践
肖君，张善堂，周英芳，孙林，张清伟，王文胜 （山东省招远市蚕庄金矿，山东 招远 265402）
摘 要：文中通过对“测量工程仪”的实践，证明“测量工程仪”的测距精度能够满足黄金矿山井下导线测量要求，可以替代钢尺测距，在井下测距方面具有一定的优势，是一种有效的低劳动强度的测量手段。 关键词：测量工程仪；误差公式；实测参数；仪器特点
本文首先解释一下“测量工程仪”，测量工程仪是2000年出现的一项专利产品，其结构如图所示。
它安装在经纬仪上，由测距仪及连接器、反射柱等组成的。我们知道，井下
传统的导线测量为“经纬仪+钢尺”模式，钢尺测距费时、费力，而且需要多人作业才能完成。应用测量工程仪，旨在替代井下繁琐的钢尺量距作业方式，在满足测量精度要求下，以耗费较少人力、较小强度的情况下，完成测距工作，其测距方式和公式见图。
本矿自2001年开始应用测量工程仪，到目前已有5台，井下巷道的导线测量主要应用测量工程仪。经过多年的实践，在应用过程中取得了一些经验和参数，从而为更好地进行测量作业提供了保证。
测量工程仪所采用的测距仪为手持测距仪，百米内测距精度为±3mm 或±1.5mm 等，是以随机误差形式提供给用户的。由于黄金矿山井下日常导线边长一般不超过百米，同时鉴于有的测距仪测程不超过百米，所以我们主要在百米内讨论其精度问题。本文从误差公式的推导、实测参数和仪器特点几个方面做以介绍。
一、误差公式推导。 1．平距误差公式。
平距公式： S p =(S -e -0. 07tan θ) cos θ+0. 016 展开公式为 S p =S cos θ-e cos θ-0. 07sin θ+0. 016 e 为常数等于0.07。S 测距误差按m =±3mm ；竖角误差为m θ按±15″。 对S p 分别偏导，并推导出误差公式为
m sp =±
m cos θ+(S sin θ) (
2
2
2
m θ
ρ
) +(e sin θ) (
22
m θ
ρ
) +(0. 07c o s θ) (
22
m θ
ρ
)
2
令M1=±(e sin θ) 2(
m θ
ρ
2
)
2
，即使sin θ=1，│M1│《1mm ，所以忽略不计；
令M2=±(0. 07cos θ) (
m θ
ρ
) ，即使cos θ=1，│M2│《1mm ，也忽略不计。
2
所以上式为
m sp =±
m cos θ+(S sin θ) (
2
2
2
m θ
ρ
)
2
把公式输入制表软件EXCEL ，计算出m sp 随S 和θ变化表，见表1。 表1 测量工程仪误差
m sp 随 距离S 与倾角θ变化表（单位：mm ）
由式可以看出，平距误差
m sp 随距离和倾角的增大而增大，由于平巷导线测量
的倾角一般不超过10°，所以由误差公式可以看出，平距误差一般在±3mm 左右，主要显现出测距仪的误差（如果加工质量误差忽略不计的情况下）。 2．高差误差公式。
高差公式： ∆h =(S -e -0. 07tan θ) sin θ 展开公式为 ∆h =S sin θ-e sin θ-0. 07tan θsin θ
e 为常数等于0.07。S 测距误差按m =±3mm ；竖角误差为m θ按±15″。 对Δ
m ∆h =±m sin θ+(S cos θ) (
2
2
2
h 分别偏导，并推导出误差公式为
m θ
ρ
2
) +(e cos θ) (
22
m θ
ρ
) +(0. 07
2
sin θcos θ
2
) (
2
m θ
ρ
) +(0. 07sin θ)(
2
m θ
ρ
)
2
令M3=±(e cos θ) 2(
m θ
ρ
m θ
) 《1mm ，忽略不计；
令M4=±(0. 07sin θ)(
ρ
2
) 《1mm ，忽略不计；
2
令M5=±(0. 07
sin θcos θ
2
) (
m θ
ρ
) ，一般倾角θ不超过85°，使θ=85°，按最
2
大强令sin θ=1（当然θ也应为85°，这里按最大算），则M5=0.7mm。在三角高程测量中可以忽略。经简略高差误差公式为
m ∆h =±m sin θ+(S cos θ) (
2
2
2
m θ
ρ
)
2
把公式输入EXCEL ，计算出m Δh 随S 和θ变化表，见表2。
由式可见，在小倾角内（一般平巷测量时，倾角较小），随着距离S 的增大，误差增大较为明显。由于井下高程一般用水准做为最终成果，所以三角高程只做为临时施工之用，同时按理论推算的结果，考虑仪器、前视高，高差误差是满足三角高程要求的。
表2 测量工程仪误差
m Δh 随 距离S 与倾角θ变化表（单位：mm ）
二、实测参数。
经过几年的应用，目前本矿的井下导线测量基本上都采用测量工程仪配经纬仪的方式。我们在工作中，有些边长的测量同时采用了全站仪和测量工程仪两种测设方式，因此收集了一些数据，获得了目前情况下测量工程仪的测距参数。
需要说明的是，我们所用的全站仪精度指标为±（2+2ppm），后来把加常数校正为0.5。测量工程仪的精度指标是以全站仪为基准的；测量工程仪的参数是在测量工作中获得的，而非试验数据，测距条件也各不相同，因此其精度也较为客观，具有一定的参考作用。我们收集的数据如表3。
据中误差公式m s=±
i )
n
2
得m s=±3.4mm ，与理论推导相近。目前，新出
厂的测距仪百米内误差为±1.5mm ，所以应用在测量工程仪上，精度会更高一些。由表3中可以看出，m h=±6.6mm ，比理论偏大，由于高差的测量一般用水准仪测设，所以测量人员经常使用半测回测设倾角，这是误差偏大的一个重要原因，由表中看出，实测高差误差值也不太稳定；我们曾做过试验，若使用正倒镜测出倾角，误差会大大减小；但由于不是现场数据，所以在这里并没有把它列举出来。
三、测量工程仪的特点。
通过上文我们知道，应用测量工程仪的目的是为了替代钢尺测距模式，目前井下常用的测距方法还有全站仪方法。我们通过表格来对比一下各种测距方法的特点，见表4。
表4 井下测距方法比较
四、总结。
我们认为，应用测量工程仪，更加适合黄金矿山井下导线测量的要求。一方面，在井下的日常导线测量中，测量工程仪与钢尺测距相比，具有很大的优势，
这一点无庸置疑；另一方面，井下日常导线边长一般不超过百米，而在这个范围内，全站仪没有什么优势，而且用全站仪需要带较多的设备，对中等架设仪器操作需耗费人力和时间，而用测量工程仪只需在粘点后挂上反射柱即可，节约了不少的时间；第三，测量工程仪的投资很少，而全站仪价格较高，对于想以投资少而解决精度问题的单位来说，不能不说是一个较好的解决问题的办法。第四，测量工程仪携带方便，所用人员少，这对劳动强度大的测量工作来说，具有很强的吸引力。
客观地评价测量工程仪。目前，我们在井下应用测量工程仪过程中，发现测量工程仪在应用时，由于仪器构造因素，瞄准较为困难，当然这并不影响测量工程仪的精度和其应用，同时，随着技术的提高，此问题终究会解决。
总之，测量工程仪的出现和应用，为井下测量提供了一种新的测距方法，它在我矿的井下导线测量中得到了广泛地应用，并取得了很好的效果。
参考文献：1、《测量学》 测绘出版社 2、《高等数学》 辽宁大学出版社
作者：肖君 工作单位：招远市蚕庄金矿生产技术科 265402 电话：0535-8321731
“测量工程仪”在蚕庄金矿中的应用实践
肖君，张善堂，周英芳，孙林，张清伟，王文胜 （山东省招远市蚕庄金矿，山东 招远 265402）
摘 要：文中通过对“测量工程仪”的实践，证明“测量工程仪”的测距精度能够满足黄金矿山井下导线测量要求，可以替代钢尺测距，在井下测距方面具有一定的优势，是一种有效的低劳动强度的测量手段。 关键词：测量工程仪；误差公式；实测参数；仪器特点
本文首先解释一下“测量工程仪”，测量工程仪是2000年出现的一项专利产品，其结构如图所示。
它安装在经纬仪上，由测距仪及连接器、反射柱等组成的。我们知道，井下
传统的导线测量为“经纬仪+钢尺”模式，钢尺测距费时、费力，而且需要多人作业才能完成。应用测量工程仪，旨在替代井下繁琐的钢尺量距作业方式，在满足测量精度要求下，以耗费较少人力、较小强度的情况下，完成测距工作，其测距方式和公式见图。
本矿自2001年开始应用测量工程仪，到目前已有5台，井下巷道的导线测量主要应用测量工程仪。经过多年的实践，在应用过程中取得了一些经验和参数，从而为更好地进行测量作业提供了保证。
测量工程仪所采用的测距仪为手持测距仪，百米内测距精度为±3mm 或±1.5mm 等，是以随机误差形式提供给用户的。由于黄金矿山井下日常导线边长一般不超过百米，同时鉴于有的测距仪测程不超过百米，所以我们主要在百米内讨论其精度问题。本文从误差公式的推导、实测参数和仪器特点几个方面做以介绍。
一、误差公式推导。 1．平距误差公式。
平距公式： S p =(S -e -0. 07tan θ) cos θ+0. 016 展开公式为 S p =S cos θ-e cos θ-0. 07sin θ+0. 016 e 为常数等于0.07。S 测距误差按m =±3mm ；竖角误差为m θ按±15″。 对S p 分别偏导，并推导出误差公式为
m sp =±
m cos θ+(S sin θ) (
2
2
2
m θ
ρ
) +(e sin θ) (
22
m θ
ρ
) +(0. 07c o s θ) (
22
m θ
ρ
)
2
令M1=±(e sin θ) 2(
m θ
ρ
2
)
2
，即使sin θ=1，│M1│《1mm ，所以忽略不计；
令M2=±(0. 07cos θ) (
m θ
ρ
) ，即使cos θ=1，│M2│《1mm ，也忽略不计。
2
所以上式为
m sp =±
m cos θ+(S sin θ) (
2
2
2
m θ
ρ
)
2
把公式输入制表软件EXCEL ，计算出m sp 随S 和θ变化表，见表1。 表1 测量工程仪误差
m sp 随 距离S 与倾角θ变化表（单位：mm ）
由式可以看出，平距误差
m sp 随距离和倾角的增大而增大，由于平巷导线测量
的倾角一般不超过10°，所以由误差公式可以看出，平距误差一般在±3mm 左右，主要显现出测距仪的误差（如果加工质量误差忽略不计的情况下）。 2．高差误差公式。
高差公式： ∆h =(S -e -0. 07tan θ) sin θ 展开公式为 ∆h =S sin θ-e sin θ-0. 07tan θsin θ
e 为常数等于0.07。S 测距误差按m =±3mm ；竖角误差为m θ按±15″。 对Δ
m ∆h =±m sin θ+(S cos θ) (
2
2
2
h 分别偏导，并推导出误差公式为
m θ
ρ
2
) +(e cos θ) (
22
m θ
ρ
) +(0. 07
2
sin θcos θ
2
) (
2
m θ
ρ
) +(0. 07sin θ)(
2
m θ
ρ
)
2
令M3=±(e cos θ) 2(
m θ
ρ
m θ
) 《1mm ，忽略不计；
令M4=±(0. 07sin θ)(
ρ
2
) 《1mm ，忽略不计；
2
令M5=±(0. 07
sin θcos θ
2
) (
m θ
ρ
) ，一般倾角θ不超过85°，使θ=85°，按最
2
大强令sin θ=1（当然θ也应为85°，这里按最大算），则M5=0.7mm。在三角高程测量中可以忽略。经简略高差误差公式为
m ∆h =±m sin θ+(S cos θ) (
2
2
2
m θ
ρ
)
2
把公式输入EXCEL ，计算出m Δh 随S 和θ变化表，见表2。
由式可见，在小倾角内（一般平巷测量时，倾角较小），随着距离S 的增大，误差增大较为明显。由于井下高程一般用水准做为最终成果，所以三角高程只做为临时施工之用，同时按理论推算的结果，考虑仪器、前视高，高差误差是满足三角高程要求的。
表2 测量工程仪误差
m Δh 随 距离S 与倾角θ变化表（单位：mm ）
二、实测参数。
经过几年的应用，目前本矿的井下导线测量基本上都采用测量工程仪配经纬仪的方式。我们在工作中，有些边长的测量同时采用了全站仪和测量工程仪两种测设方式，因此收集了一些数据，获得了目前情况下测量工程仪的测距参数。
需要说明的是，我们所用的全站仪精度指标为±（2+2ppm），后来把加常数校正为0.5。测量工程仪的精度指标是以全站仪为基准的；测量工程仪的参数是在测量工作中获得的，而非试验数据，测距条件也各不相同，因此其精度也较为客观，具有一定的参考作用。我们收集的数据如表3。
据中误差公式m s=±
i )
n
2
得m s=±3.4mm ，与理论推导相近。目前，新出
厂的测距仪百米内误差为±1.5mm ，所以应用在测量工程仪上，精度会更高一些。由表3中可以看出，m h=±6.6mm ，比理论偏大，由于高差的测量一般用水准仪测设，所以测量人员经常使用半测回测设倾角，这是误差偏大的一个重要原因，由表中看出，实测高差误差值也不太稳定；我们曾做过试验，若使用正倒镜测出倾角，误差会大大减小；但由于不是现场数据，所以在这里并没有把它列举出来。
三、测量工程仪的特点。
通过上文我们知道，应用测量工程仪的目的是为了替代钢尺测距模式，目前井下常用的测距方法还有全站仪方法。我们通过表格来对比一下各种测距方法的特点，见表4。
表4 井下测距方法比较
四、总结。
我们认为，应用测量工程仪，更加适合黄金矿山井下导线测量的要求。一方面，在井下的日常导线测量中，测量工程仪与钢尺测距相比，具有很大的优势，
这一点无庸置疑；另一方面，井下日常导线边长一般不超过百米，而在这个范围内，全站仪没有什么优势，而且用全站仪需要带较多的设备，对中等架设仪器操作需耗费人力和时间，而用测量工程仪只需在粘点后挂上反射柱即可，节约了不少的时间；第三，测量工程仪的投资很少，而全站仪价格较高，对于想以投资少而解决精度问题的单位来说，不能不说是一个较好的解决问题的办法。第四，测量工程仪携带方便，所用人员少，这对劳动强度大的测量工作来说，具有很强的吸引力。
客观地评价测量工程仪。目前，我们在井下应用测量工程仪过程中，发现测量工程仪在应用时，由于仪器构造因素，瞄准较为困难，当然这并不影响测量工程仪的精度和其应用，同时，随着技术的提高，此问题终究会解决。
总之，测量工程仪的出现和应用，为井下测量提供了一种新的测距方法，它在我矿的井下导线测量中得到了广泛地应用，并取得了很好的效果。
参考文献：1、《测量学》 测绘出版社 2、《高等数学》 辽宁大学出版社
作者：肖君 工作单位：招远市蚕庄金矿生产技术科 265402 电话：0535-8321731