对教学小学数学概念的几点认识
茅阳二小 丁 开艳
小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识。对它的理解和掌握, 关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养, 关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。如何进行小学数学中的概念教学，本人有如下几点认识：
一、从概念的引入入手
1、从实际引入概念。小学生对事物的认识是从具体到抽象, 从感性到理性, 从特殊到一般的逐步发展过程。低年级的思维还处于具体形象思维阶段。到了中高年级, 虽然随着知识面不断扩大, 概念的不断增多, 而不断向抽象逻辑思维过渡, 但这种抽象的逻辑思维在一定程度上仍要凭着事物的具体形象或表象。小学数学中的许多概念, 都是从小学生比较熟悉的事物中抽象出来的。它的讲授方法必须从社会实践出发, 坚持直观的原则。如:在学习长方形之前, 学生已初步的接触了直线、线段和角, 给学习长方形打下了基础。教学时利用桌面、书面、黑板面等让学生观察, 启发学生抽象出几何图形。从中总结出这些图形的共同特点：
（1）都有四条边；(2)对边相等；(3)四个角都是直角。使学生形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。再如：我在教学长方形和正方形的周长时，先拿两个一样长的铁丝，折成一个长方形和一个正方形，然后指着长方形的周长告诉学生：长方形四条边长度的总和叫做长方形的周长，接着让学生观察长方形，正方形的四条边有什么特点，通过观摩和讨论得出：
长方形的周长＝(长＋宽) ×2 正方形的周长＝边长×4
在此基础上再让学生量课本和桌面的长和宽，正方形墨盒的边长，并分别计算出周长。通过动手测量，使学生既理解了周长这个概念，又掌握了长方形、正方形周长的计算方法。
2、以旧引新引入新概念。以旧引新指利用学生已掌握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。用这种方法进行教学，一般可用以下程序，出示旧知识——以旧引新——归纳结论。在几何知识中，由长方形的面积还可以导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式。如讲平行四边形面积计算法则时，复习长方形面积计算法则。然后通过割补方法，把平行四边形演变成长方体形，再利用长方形的面积计算法则推导出平行四边形的面积计算法则。如，在“整除”概念基础上建立了“约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。这样学生通过新旧知识的对比，而不是弧立地理解、记忆，而是把新旧知识联系起来，不但易于接受、而且有利于发展思维。
二、正确地建立新概念
在引入概念后，还应正确地建立新概念，而建立正确的概念，关键在于认识
概念的内涵和外延。在教学概念时，应该根据小学生的年龄大小、思维的特点，多举一些小学生所熟知的实例，多运用小学生喜欢的实物、图片等，引导学生从多角度、多侧面进行观察丰富学生的感性认识。例如：我在教学长方体时，我通过切土豆，让生认识什么是面、棱和顶点，然后再拿出许多实物：长方体纸盒、文具盒、书等，让学生观察，得出它们都有6个面，8个顶点，12条棱。接着进行分析，由整体到部分，分别研究它们的面和棱。把相对的两个面进行比较，发现相对的两个面的形状，大小完全相同，长方体最少有两组相对的面是长方形，把12条棱分为三组，每组的四条棱的长度相等，然后舍去文具盒、纸盒等，从而形成长方体的概念。
三、概念的巩固
建立正确的概念后，还必须通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。教学中主要是通过练习来达到巩固概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。但在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。
1、举例说明概念
学生理解概念的重要标志是能否记住概念的基本点，正确地说出概念的意义，并能说明一个对象是否属于这个概念的外延。例如：学生初步理解了“整除”这个概念之后，对于24能否被3整除，21能否被5整除，为什么？要求学生能用规范的语言表述。通过模拟的练习，不但使学生牢固地掌握了这些重要的概念，而且还提高了学生的语言表达能力。
2、加强练习，巩固和加深对概念的理解。
为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，可设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可设计变式练习；为了帮助学生分清容易混淆的概念，可设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习。
3、以“实际问题”为练习目标
学生头脑中的数学知识，不能只停留在背诵、记忆概念的基础上，还要通过必要的训练和练习，让学生在解决实际问题的过程中进一步消化、吸收，以达到牢固、灵活地掌握所学知识的目的。为此在这方面教师要潜心研究教材教法，从生活实际中寻找练习的目标，要让学生知道数学知识的来龙去脉，使学生对数学产生一种亲切感。例如在教学“百分数的意义”时，可以充分运用本班男、女生人数、小组人数之间的关系设计练习：男生占全班的48%，女生占全班的52%，第一小组占全班的26%,分别表示什么意思？
在小学数学概念教学中要根据教学内容，结合学生实际，通过多种形式的教学方法进行教学，不但使学生对学习产生乐趣，而且有助于培养学生勇于探索，大胆创新的精神。
对教学小学数学概念的几点认识
茅阳二小 丁 开艳
小学数学教学的主要任务之一是使学生掌握一定的数学基础知识。而概念是数学基础知识中最基础的知识。对它的理解和掌握, 关系到学生计算能力和逻辑思维能力的培养, 关系到学生解决实际问题的能力和对学习数学的兴趣。如何进行小学数学中的概念教学，本人有如下几点认识：
一、从概念的引入入手
1、从实际引入概念。小学生对事物的认识是从具体到抽象, 从感性到理性, 从特殊到一般的逐步发展过程。低年级的思维还处于具体形象思维阶段。到了中高年级, 虽然随着知识面不断扩大, 概念的不断增多, 而不断向抽象逻辑思维过渡, 但这种抽象的逻辑思维在一定程度上仍要凭着事物的具体形象或表象。小学数学中的许多概念, 都是从小学生比较熟悉的事物中抽象出来的。它的讲授方法必须从社会实践出发, 坚持直观的原则。如:在学习长方形之前, 学生已初步的接触了直线、线段和角, 给学习长方形打下了基础。教学时利用桌面、书面、黑板面等让学生观察, 启发学生抽象出几何图形。从中总结出这些图形的共同特点：
（1）都有四条边；(2)对边相等；(3)四个角都是直角。使学生形成对边相等、四个角都是直角的四边形是长方形的概念。再如：我在教学长方形和正方形的周长时，先拿两个一样长的铁丝，折成一个长方形和一个正方形，然后指着长方形的周长告诉学生：长方形四条边长度的总和叫做长方形的周长，接着让学生观察长方形，正方形的四条边有什么特点，通过观摩和讨论得出：
长方形的周长＝(长＋宽) ×2 正方形的周长＝边长×4
在此基础上再让学生量课本和桌面的长和宽，正方形墨盒的边长，并分别计算出周长。通过动手测量，使学生既理解了周长这个概念，又掌握了长方形、正方形周长的计算方法。
2、以旧引新引入新概念。以旧引新指利用学生已掌握的概念引出新概念。数学概念之间有着非常密切的联系，许多新概念是建立在已有概念的基础上，是旧概念的延伸和发展。利用学生已有概念引申、推导出新概念，可以强化新旧知识间的内在联系，帮助学生弄清知识的来龙去脉和前因后果，帮助学生建立概念体系，使学生学到的知识是系统的、完整的。利用这种方法引入，还能充分调动学生学习的积极性、主动性。用这种方法进行教学，一般可用以下程序，出示旧知识——以旧引新——归纳结论。在几何知识中，由长方形的面积还可以导出正方形、平行四边形、三角形、梯形等的面积公式。如讲平行四边形面积计算法则时，复习长方形面积计算法则。然后通过割补方法，把平行四边形演变成长方体形，再利用长方形的面积计算法则推导出平行四边形的面积计算法则。如，在“整除”概念基础上建立了“约数”、“倍数”概念；由“约数”导出“公约数”、“最大公约数”；由“倍数”引出“公倍数”，再导出“最小公倍数”。这样学生通过新旧知识的对比，而不是弧立地理解、记忆，而是把新旧知识联系起来，不但易于接受、而且有利于发展思维。
二、正确地建立新概念
在引入概念后，还应正确地建立新概念，而建立正确的概念，关键在于认识
概念的内涵和外延。在教学概念时，应该根据小学生的年龄大小、思维的特点，多举一些小学生所熟知的实例，多运用小学生喜欢的实物、图片等，引导学生从多角度、多侧面进行观察丰富学生的感性认识。例如：我在教学长方体时，我通过切土豆，让生认识什么是面、棱和顶点，然后再拿出许多实物：长方体纸盒、文具盒、书等，让学生观察，得出它们都有6个面，8个顶点，12条棱。接着进行分析，由整体到部分，分别研究它们的面和棱。把相对的两个面进行比较，发现相对的两个面的形状，大小完全相同，长方体最少有两组相对的面是长方形，把12条棱分为三组，每组的四条棱的长度相等，然后舍去文具盒、纸盒等，从而形成长方体的概念。
三、概念的巩固
建立正确的概念后，还必须通过运用概念解决实际问题，可以加深、丰富和巩固学生对数学概念的掌握，并且在概念运用过程中也有利于培养学生思维的深刻性、灵活性、敏捷性、批判性和独创性等等，同时也有利于培养学生的实践能力。教学中主要是通过练习来达到巩固概念的目的的。练习是使学生掌握基础知识和技能，培养和发展学生思维能力的重要手段。但在练习时必须明确每项练习的目的，使每项练习都突出重点，充分体现练习的意图，做到有的放矢，使练习真正有助于学生理解新学概念，有利于发展学生的思维。
1、举例说明概念
学生理解概念的重要标志是能否记住概念的基本点，正确地说出概念的意义，并能说明一个对象是否属于这个概念的外延。例如：学生初步理解了“整除”这个概念之后，对于24能否被3整除，21能否被5整除，为什么？要求学生能用规范的语言表述。通过模拟的练习，不但使学生牢固地掌握了这些重要的概念，而且还提高了学生的语言表达能力。
2、加强练习，巩固和加深对概念的理解。
为了帮助学生巩固新学概念和形成基本技能，可设计针对性练习；为了帮助学生克服定式的干扰，进一步明确概念的内涵和外延，可设计变式练习；为了帮助学生分清容易混淆的概念，可设计对比练习；为了帮助学生扩展知识的应用范围，加深学生对新学概念的理解，培养学生的创造性思维，可以设计开放性练习。
3、以“实际问题”为练习目标
学生头脑中的数学知识，不能只停留在背诵、记忆概念的基础上，还要通过必要的训练和练习，让学生在解决实际问题的过程中进一步消化、吸收，以达到牢固、灵活地掌握所学知识的目的。为此在这方面教师要潜心研究教材教法，从生活实际中寻找练习的目标，要让学生知道数学知识的来龙去脉，使学生对数学产生一种亲切感。例如在教学“百分数的意义”时，可以充分运用本班男、女生人数、小组人数之间的关系设计练习：男生占全班的48%，女生占全班的52%，第一小组占全班的26%,分别表示什么意思？
在小学数学概念教学中要根据教学内容，结合学生实际，通过多种形式的教学方法进行教学，不但使学生对学习产生乐趣，而且有助于培养学生勇于探索，大胆创新的精神。