高层建筑人员疏散的蚁群算法数学模型

第30卷第12期　2007年12月

重庆大学学报(自然科学版)

Journal of Chongqing University (N tur l Science Editi on )

Vol . 30　No . 12Dec . 2007　

　　文章编号:10002582X (2007) 1220047204

高层建筑人员疏散的蚁群算法数学模型

曹树刚, 王延钊, a

a

b

(重庆大学a . ; b . )

摘　要:众行为, , 建立了高层建筑人员疏散的蚁群算法数学模型, 以便更加方便、合理地; 火灾; 人员疏散; 蚁群算法; 数学模型　　中图分类号X928. 7文献标志码:A 　　随着中国城市化进程的加快, 高层建筑己经越来越普遍, 建筑高度也越来越高。由于高层建筑具有火势蔓延快, 垂直距离长, 疏散和扑救困难等特点。一旦发生火灾, 具有很大的危险性和危害性。特别是现代建筑内部结构复杂, 楼梯出口众多, 灾后烟雾弥漫。如何在安全疏散允许的时间内, 使楼内人员和财产免遭高温火烟的危害, 就构成了高层建筑安全疏散设计的

[123]

重要内容。

高层建筑火灾中的安全疏散, 是在允许的疏散时间内, 使遭受或即将遭受的火烟危害的人员和贵重物资, 在楼内火烟所产生的热烟(毒) 污染尚未危及其安全之前, 借助于走道、前室和楼梯间所构成的安全疏散通道, 安全、准确、迅速地撤离到室外、楼内防烟楼梯间

[4]

前室或楼内临时避难空间之中。

上世纪30年代人们就开始研究人员疏散问题。目前, 在应用计算机软件进行高层建筑人员疏散的模拟方面, 主要是分层模拟, 逐层讨论。笔者拟采用蚁群算法建立高层人员疏散数学模型。

个系统中, 蚂蚁的个体行为是系统的元素, 蚁群行为的相互影响体现了系统的相关性, 而蚁群可以完成个体完成不了的任务, 体现了系统的完整性。火灾疏散中的人群也具备上述特点, 即多元性、互相影响的相关性及做为一个整体移动的系统整体性。蚁群算法(ant col ony algorithm , ACA ) 是最新发展的一种模拟昆虫王国中蚂蚁群体智能行为的仿生优化算法。该算法采用了正反馈并行自催化机制,

具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算机制等优点。1. 2　分布式计算

分布系统需要很多个体来完成相同的过程, 既需要个体行为的冗余, 但是最终结果的产生不会由于某些个体的缺陷而受到影响。蚁群算法作为对蚁群觅食行为的抽象, 也体现了群体行为的分布式特征。人员疏散过程中, 人群既有个体的无序, 又具有整体的整合性, 且整体特性不会因少量个体无序运动而改变。1. 3　自组织通常把系统论中的组织行为分为自组织和他组织2大类。其根本区别在于组织力或组织指令是来自于系统内部还是来自于系统外部, 前者称为自组织, 而后者称为他组织。从抽象意义上讲, 自组织就是在没有外界作用下是系统熵增加的过程(即系统从无序到有序的进化过程) 。基本蚁群算法体现了这一过程, 并

1　算法特点

1. 1　蚁群算法的系统性

自然界的蚁群

[526]

具备了系统的3个基本特点, 即

多元性、相关性和整体性, 从而构成了一个系统。在这

48重庆大学学报(自然科学版) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第30卷

且通过自组织, 蚁群算法大大增强了算法的“鲁棒性”

(控制系统在结构、大小等参数摄动下, 维持某些性能的特性) 。在人员疏散过程中, 人群如无外界主动行为的组织, 则从个体自身形成从众行为的行为模式, 形成自组织的疏散流。1. 4　正反馈

系统学认为, 反馈就是把系统现在的行为作为影响系统未来行为的原因。正反馈是以现在的行为去加强未来的行为, 负反馈是以现在的行为去削弱未来的行为。从自然界中蚂蚁的密室行为中可见, 蚂蚁能够最终找到最短路径, 堆积, , 正反馈到系统中。

群体多数成员相一致的行动, 即选择有更多人通过的通路。在疏散模型算法中, 将每个人的选择抽象为信息素。根据基本蚁群算法中对信息素的定义, 信息素对单个人的逃生线路的选择体现了人与人之间的协作精神。2. 3　数学模型

将楼层危险系数的定义f (w j , t ) 为

f (w i w j , t f down i, w i w j , t ) , i ≤K; l w i w j , t ) , i >K 。

(1)

:; K 表示火灾发生的楼层;

t , w 为通道口序数; l w i w j 表示i 楼层中的逃生通道口w i 连向楼层j 通道口w j 的通道。

在高层建筑发生火灾后

, 建筑物本身的建筑结构、建筑材质等内部因素将严重影响有毒烟气以及火势蔓延的趋势, 以及不同天气、不同风向等外界因素的干扰, 在火灾发生楼层以上及以下楼层的危险程度不尽相同, 即便是相同楼层, 不同的逃生通道也有不同的危险程度, 所以在这里用f down (i, l w i w j , t ) 抽象表征在火灾发生楼层及其以下楼层不同的逃生通道随时间t 的危险系数变化函数, f up (i, l w i w j , t ) 是火灾发生楼层以上楼层不同安全通道的危险系数随时间t 变化函数。图1为建筑通道示意图。

2　模型研究

2. 1　高层建筑火灾特点

(楼层、高层建筑本身所具有的“六多”内装修、电气设备、室内人员和管道竖井多) 特点, 就决定了高层

(火灾产生的建筑火灾呈现出“二多一大、一快一难”

火烟多, 所需疏散的人员多, 火烟毒性大; 火势曼延和火烟扩散快, 安全疏散和灭火扑救难) 的火灾特性。

根据高层建筑火灾的特点, 在高层建筑中特定位置发生火灾后, 低于特定位置的楼层相对于高于特定位置的楼层安全。在这里, 将所在楼层的逃生通路危险程度转换为能见度, 即为人在火灾烟雾中的可视

[7]

程度。

2. 2　疏散人群个体分析

把被疏散人群中的每个人当作一个单独的行为个体进行研究。根据人在火灾中的心理活动, 可以把人的行为归纳为以下2个主要特点:

1) 趋光性

火灾会产生较多的有色有毒烟雾。根据人的常识及求生本能, 个体人在面临有多个求生通道时会选择烟雾较少的通道进行逃生。由于烟雾对光线的屏蔽作用, 这里将一条通路的烟雾量以及其他一些如火光等危险信息抽象为能见度。能见度越高, 表示火光或烟雾等危险信号越少, 个体人选择此通路的可能性就越高。能见度越低, 表示火光或烟雾等危险信号越多, 个体人选择此通路的可能性就越低。能见度如果为零,

[829]

则个体人不会选择此条通路。

2) 趋众性

趋众性是人类社会普遍存在的一种现象, 是指人们采纳其他群体成员行为和意见的倾向。在火灾等紧急情况下, 面临多条求生路径时, 个体人通常会采取和

图1　建筑通道示意图

设m 为所有楼层安全通道中被疏散人的总数, 则

m =

66

n y

i =1w =1

b w i (t ) ,

(2)

其中:n 表示高层建筑的楼层数量; Y i 表示楼层i 中通

道口的总数量; b w i (t ) 表示t 时刻位于安全通道口; w i 的被疏散人的数目。

设τw i w j (t ) 为t 时刻路径(w i , w j ) 上的信息素浓度, 与b w i (t ) 共同表征为趋众性, Γ={τw i w j (t ) |w i , w j

是t 时刻集合W 中两两连接l w i w j (l w i w j ∈L ) 上残留信息量的集合。其中:W 为所有出口集合; L 即是集合W 中两两连接的集合。在初始时刻各条通道上的信息量相等, 并设τw i w j (0) =const 用于模拟高层建筑火灾人

第12期　　　　　　　　　　　　　曹树刚, 等:　高层建筑人员疏散的蚁群算法数学模型49

员疏散的蚁群算法的寻优是通过有向图g =(W , L, Γ) 实现的, 也就是抽象成火灾中寻找最优路径。

被疏散人k s (k s =1, 2, …, m ) 在运动过程中, 根据各条安全通道上的信息量决定其转移方向, 其中s 表征被疏散人所处的初始楼层, 这里用禁忌表tabu k s

(k s =1, 2, …, n ) 来记录被疏散人k s 当前所走过的所

多少; γw i w j 表示路径(w i , w j ) 上所能容纳的最大的信息量; 式(5) 、(6) 中, w i w j 表示相应通道信息素蒸发系数, 则1-ρ表示相应通道的残留因子, 限于通道大w i w j

(7) 中, 小, ρ的取值范围为ρw i w j w i w j

k s

ττ量, 初始时刻Δw i w j (0) =0。式(7) Δw i w j (t ) 中表示第

在楼层的安全通道口, 集合随着tabu k s 进化过程作动态调整。在搜索过程中, 被疏散人根据各条通道上的信

k

息量及通道的启发信息来计算状态转移概率。p w s i w j

(t ) 表示在时刻人员k s 由通道w i 转移到w j k s (w i , w j ) 上的信

移概率:

p

k s w i w j

(t ) s

s

[τw i w j w (α

αβ

β

s ][i s (]

,

(3)

j allowed k s τ

息量。

, M 提出了3, 分别称之为Ant 2Cycle 模, 模型及Ant 2Density 模型。笔者采用2Density 模型, 即

Q, if person k s passed (w i , w j )

k s Δτ(8) =bet ween t and t +1; w i w j (t )

0, else 。

0, else 。

式(3) 中:all owed k s ={W-tabu k s }表示被疏散人k s 下

一步允许选择的逃生出口; α为信息启发式因子, 表示轨迹的相对重要性, 反映了被疏散人运动过程中所累积的信息在疏散过程中的作用程度, 其值越大, 则该被疏散人越倾向于选择其他人经过的路径, 人与人之间协作性越强; β为期望启发式因子, 表示能见度的相对重要性, 反映了人运动过程中启发信息在人选择路径中的受重视程度, 其值越大, 则该状态越接近于向最佳

[526]

路径转移; ηw i w j (t ) 为启发函数, 其表达式如下

η=w i w j (t )

f (i, l w i w j , t )

　　在Ant 2Density 模型中, 利用的是局部信息, 即人

在完成一次疏散行动后便更新路径上的信息素。

3　实现步骤

综合基本蚁群算法、高层建筑火灾特点及对被疏散人群的个体分析, 具体实现步骤如下:

1) 参数初始化。令时间t =0, 并且在中止时间T 范围内, 定义楼层总数n, 设置火灾发生楼层K 并定义危险系数f (i, l w i w j , t ) ; 设定初始逃生人数m , 将m 个人平均分配在n 层楼中; 设置每条通道(w i , w j ) 的信息素蒸发系数ρ以及初始化信息量τw i w j w i w j (t ) =const , 其中

τconst 表示常数, 且初始时刻Δw i w j (0) =0。

2) 被疏散人的禁忌表索引号k s =1。

3) 被疏散人根据状态转移概率公式(3) 计算的概

。(4)

式(4) 中, f (i, l w i w j , t ) 表示相邻2个通道口之间的危险

系数。对人k s 而言, f (i, l w i w j , t ) 越小, 则ηw i w j (t ) 越大,

p

k s w i w j

(t ) 也就越大。显然, 该启发函数表示人k s 从通道

率选择下一个通道口w j 前进, 其中w j ∈{W-tabu k s }。如果该个体在此处的p w s i w j (t ) =0, 则执行第7) 步。

4) 修改禁忌表指针, 即选择之后将人移动到新的

k

口w i 转移到通道口w j 的期望程度。

由于每条通路的人不可能无限制的累积, 所以在每个人走完一步后, 要对残留信息进行更新处理。这种更新策略模仿了人类大脑记忆的特点, 在新信息不断存入大脑的同时, 存储在大脑中的原信息就随着时间的推移逐渐淡化, 甚至忘记。由此, t +n 时刻在路径(w i , w j ) 上的信息量可按如下规则进行调整τττ=(1+ρw i w j (t +n ) w i w j ) Δw i w j (t ) +Δw i w j (t ) ,

(5)

通道口上, 并把这个新的通道口加入到k s 的禁忌表ta 2bu k s 中。

(7) 更新相应路径的信息量。5) 根据公式(5) 、

6) 如果k s 的禁忌表tabu k s 中不存在通道口w j 的

j =0, 执行第8) 步, 如果存在j =0, 表示该人已经成功

被疏散出火灾建筑, 则相应E s ←E s +1, 执行第7) 步。

7) 将k s 的禁忌表tabu k s 清空, 并将k s 重新放置在相应s 楼层任意安全出口w s 上。执行第8) 步。

8) 如果k

≥m , 则执行第10) 步, 否则执行第9) 步。

9) k s ←k s +1, 跳转到第3) 步。

10) 如果t ≥T, 执行第12) 步, 否则执行第11) 步。11) t ←t +1, 跳转到第2) 步。

ρw i w j =

Δτ=w i w j (t )

μw i w j

, γw i w j

m

k s

w i w j

(6)

(t ) 。

(7)

k s =1

τ6Δ

式(6) 中:表示路径(w i , w j ) 上单位时间内能够通过信

息素的总量, 可以理解为单位时间内能够通过的人数

50

12) 完成模拟, 输出结果。

重庆大学学报(自然科学版) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第30

卷

参考文献:

[1]黄恒栋, 谁京旭. 高层建筑火灾安全概论[M].成都:四川

4　结束语

详细阐述了高层建筑人员疏散蚁群算法数学模型

的有关概念及计算原理。其特点可以归纳为:

1) 利用ACA 在模拟复杂物理现象方而的优势, 通过简单的规则制定来实现对紧急情况下复杂的人员疏散行为的模拟。

2) 通过引入趋光与趋众这2个参数来描述疏散过程中人的复杂行动, 员选择疏散路线更加合理。

目前, 的选取, , 、, 场景。, 建立真实情况与参数取值之间的对应关系后, 可望将该模型投入应用, 对高层建筑进行人员疏散的分析, 从而为建筑物性能化设计、建筑物空间人员应急疏散计划的制定及建筑物安全疏散性能的评价提供科学的依据。

利技出版社, 1992.

[2]黄恒栋. 高层建筑火灾安全疏散中的人流集结、出口流出

时间特性曲线[J ].重庆建筑大学学报, 1997, 19(1) :

26234.

[3]日本火灾学会. 建筑防火教材[M].张树平, 译. 西安:中国

人民武警专利术训练部, [4霍然, , [M].合肥:中

, .

]. [M].北京:科学出版

.

[6]何靖华. 面向仿生制造的蚂蚁算法分析研究及应用[D ].

武汉:华中科技大学硕士学位论文, 2002.

[7]陈晋, 张盼娟, 等. 基于系统动力学模型的影剧院人员疏散

策略[J ].自然灾害学报, 2005, 14(6) :1252132.

[8]方正, 卢兆明. 建筑物避难疏散的网格模型[J ].中国安全

科学学报, 2001, 11(4) :10214.

[9]陆君安, 方正, 卢兆明, 等. 建筑物人员疏散逃生速度的数

学模型[J ].武汉大学学报, 2002.

Ant Colony Algorith m Mathe mati calM odel

of Hi gh Buildi n gs Pedestr i a n Evacuati on

CAO S hu 2gang WAN G Yan 2zhao LU Hua 2w ei

a

a

b

(a . Key Laborat ory of the Exp l oitati on of Southwest Res ource &the Envir on mental Hazards Contr ol Engineering,

M inistry of Educati on; b . College of Computer Science, Chongqing University, Chongqing 400030, P . R. China ) Abstract :The firep r oofing designs should put pedestrian ’s life safety in the first p lace the fatalness of high building fires . According t o the p rinci p le of Ant Col ony A lgorithm and Ant 2DensityModel, and with s ome index of the m , such as pher omone, taboo list, etc . put the individual diversity and foll o wing behavi or int o account, with phot otaxis and f oll ow 2ing behavi or of t w o evacuati on model para meter, p r oduce the Ant Col ony A lgorithm Mathe matical Model of H igh build 2ings pedestrian evacuati on . The pedestrian evacuati on in e mergent conditi on is si m ulate thr ough si m p le regulati on, which makes it more convenience and more reas onable t o take refuge .

Key words :high building; fire; pedestrian evacuati on; ant col ony algorith m; mathe matical model

(编辑　侯　湘)

第30卷第12期　2007年12月

重庆大学学报(自然科学版)

Journal of Chongqing University (N tur l Science Editi on )

Vol . 30　No . 12Dec . 2007　

　　文章编号:10002582X (2007) 1220047204

高层建筑人员疏散的蚁群算法数学模型

曹树刚, 王延钊, a

a

b

(重庆大学a . ; b . )

摘　要:众行为, , 建立了高层建筑人员疏散的蚁群算法数学模型, 以便更加方便、合理地; 火灾; 人员疏散; 蚁群算法; 数学模型　　中图分类号X928. 7文献标志码:A 　　随着中国城市化进程的加快, 高层建筑己经越来越普遍, 建筑高度也越来越高。由于高层建筑具有火势蔓延快, 垂直距离长, 疏散和扑救困难等特点。一旦发生火灾, 具有很大的危险性和危害性。特别是现代建筑内部结构复杂, 楼梯出口众多, 灾后烟雾弥漫。如何在安全疏散允许的时间内, 使楼内人员和财产免遭高温火烟的危害, 就构成了高层建筑安全疏散设计的

[123]

重要内容。

高层建筑火灾中的安全疏散, 是在允许的疏散时间内, 使遭受或即将遭受的火烟危害的人员和贵重物资, 在楼内火烟所产生的热烟(毒) 污染尚未危及其安全之前, 借助于走道、前室和楼梯间所构成的安全疏散通道, 安全、准确、迅速地撤离到室外、楼内防烟楼梯间

[4]

前室或楼内临时避难空间之中。

上世纪30年代人们就开始研究人员疏散问题。目前, 在应用计算机软件进行高层建筑人员疏散的模拟方面, 主要是分层模拟, 逐层讨论。笔者拟采用蚁群算法建立高层人员疏散数学模型。

个系统中, 蚂蚁的个体行为是系统的元素, 蚁群行为的相互影响体现了系统的相关性, 而蚁群可以完成个体完成不了的任务, 体现了系统的完整性。火灾疏散中的人群也具备上述特点, 即多元性、互相影响的相关性及做为一个整体移动的系统整体性。蚁群算法(ant col ony algorithm , ACA ) 是最新发展的一种模拟昆虫王国中蚂蚁群体智能行为的仿生优化算法。该算法采用了正反馈并行自催化机制,

具有较强的鲁棒性、优良的分布式计算机制等优点。1. 2　分布式计算

分布系统需要很多个体来完成相同的过程, 既需要个体行为的冗余, 但是最终结果的产生不会由于某些个体的缺陷而受到影响。蚁群算法作为对蚁群觅食行为的抽象, 也体现了群体行为的分布式特征。人员疏散过程中, 人群既有个体的无序, 又具有整体的整合性, 且整体特性不会因少量个体无序运动而改变。1. 3　自组织通常把系统论中的组织行为分为自组织和他组织2大类。其根本区别在于组织力或组织指令是来自于系统内部还是来自于系统外部, 前者称为自组织, 而后者称为他组织。从抽象意义上讲, 自组织就是在没有外界作用下是系统熵增加的过程(即系统从无序到有序的进化过程) 。基本蚁群算法体现了这一过程, 并

1　算法特点

1. 1　蚁群算法的系统性

自然界的蚁群

[526]

具备了系统的3个基本特点, 即

多元性、相关性和整体性, 从而构成了一个系统。在这

48重庆大学学报(自然科学版) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第30卷

且通过自组织, 蚁群算法大大增强了算法的“鲁棒性”

(控制系统在结构、大小等参数摄动下, 维持某些性能的特性) 。在人员疏散过程中, 人群如无外界主动行为的组织, 则从个体自身形成从众行为的行为模式, 形成自组织的疏散流。1. 4　正反馈

系统学认为, 反馈就是把系统现在的行为作为影响系统未来行为的原因。正反馈是以现在的行为去加强未来的行为, 负反馈是以现在的行为去削弱未来的行为。从自然界中蚂蚁的密室行为中可见, 蚂蚁能够最终找到最短路径, 堆积, , 正反馈到系统中。

群体多数成员相一致的行动, 即选择有更多人通过的通路。在疏散模型算法中, 将每个人的选择抽象为信息素。根据基本蚁群算法中对信息素的定义, 信息素对单个人的逃生线路的选择体现了人与人之间的协作精神。2. 3　数学模型

将楼层危险系数的定义f (w j , t ) 为

f (w i w j , t f down i, w i w j , t ) , i ≤K; l w i w j , t ) , i >K 。

(1)

:; K 表示火灾发生的楼层;

t , w 为通道口序数; l w i w j 表示i 楼层中的逃生通道口w i 连向楼层j 通道口w j 的通道。

在高层建筑发生火灾后

, 建筑物本身的建筑结构、建筑材质等内部因素将严重影响有毒烟气以及火势蔓延的趋势, 以及不同天气、不同风向等外界因素的干扰, 在火灾发生楼层以上及以下楼层的危险程度不尽相同, 即便是相同楼层, 不同的逃生通道也有不同的危险程度, 所以在这里用f down (i, l w i w j , t ) 抽象表征在火灾发生楼层及其以下楼层不同的逃生通道随时间t 的危险系数变化函数, f up (i, l w i w j , t ) 是火灾发生楼层以上楼层不同安全通道的危险系数随时间t 变化函数。图1为建筑通道示意图。

2　模型研究

2. 1　高层建筑火灾特点

(楼层、高层建筑本身所具有的“六多”内装修、电气设备、室内人员和管道竖井多) 特点, 就决定了高层

(火灾产生的建筑火灾呈现出“二多一大、一快一难”

火烟多, 所需疏散的人员多, 火烟毒性大; 火势曼延和火烟扩散快, 安全疏散和灭火扑救难) 的火灾特性。

根据高层建筑火灾的特点, 在高层建筑中特定位置发生火灾后, 低于特定位置的楼层相对于高于特定位置的楼层安全。在这里, 将所在楼层的逃生通路危险程度转换为能见度, 即为人在火灾烟雾中的可视

[7]

程度。

2. 2　疏散人群个体分析

把被疏散人群中的每个人当作一个单独的行为个体进行研究。根据人在火灾中的心理活动, 可以把人的行为归纳为以下2个主要特点:

1) 趋光性

火灾会产生较多的有色有毒烟雾。根据人的常识及求生本能, 个体人在面临有多个求生通道时会选择烟雾较少的通道进行逃生。由于烟雾对光线的屏蔽作用, 这里将一条通路的烟雾量以及其他一些如火光等危险信息抽象为能见度。能见度越高, 表示火光或烟雾等危险信号越少, 个体人选择此通路的可能性就越高。能见度越低, 表示火光或烟雾等危险信号越多, 个体人选择此通路的可能性就越低。能见度如果为零,

[829]

则个体人不会选择此条通路。

2) 趋众性

趋众性是人类社会普遍存在的一种现象, 是指人们采纳其他群体成员行为和意见的倾向。在火灾等紧急情况下, 面临多条求生路径时, 个体人通常会采取和

图1　建筑通道示意图

设m 为所有楼层安全通道中被疏散人的总数, 则

m =

66

n y

i =1w =1

b w i (t ) ,

(2)

其中:n 表示高层建筑的楼层数量; Y i 表示楼层i 中通

道口的总数量; b w i (t ) 表示t 时刻位于安全通道口; w i 的被疏散人的数目。

设τw i w j (t ) 为t 时刻路径(w i , w j ) 上的信息素浓度, 与b w i (t ) 共同表征为趋众性, Γ={τw i w j (t ) |w i , w j

是t 时刻集合W 中两两连接l w i w j (l w i w j ∈L ) 上残留信息量的集合。其中:W 为所有出口集合; L 即是集合W 中两两连接的集合。在初始时刻各条通道上的信息量相等, 并设τw i w j (0) =const 用于模拟高层建筑火灾人

第12期　　　　　　　　　　　　　曹树刚, 等:　高层建筑人员疏散的蚁群算法数学模型49

员疏散的蚁群算法的寻优是通过有向图g =(W , L, Γ) 实现的, 也就是抽象成火灾中寻找最优路径。

被疏散人k s (k s =1, 2, …, m ) 在运动过程中, 根据各条安全通道上的信息量决定其转移方向, 其中s 表征被疏散人所处的初始楼层, 这里用禁忌表tabu k s

(k s =1, 2, …, n ) 来记录被疏散人k s 当前所走过的所

多少; γw i w j 表示路径(w i , w j ) 上所能容纳的最大的信息量; 式(5) 、(6) 中, w i w j 表示相应通道信息素蒸发系数, 则1-ρ表示相应通道的残留因子, 限于通道大w i w j

(7) 中, 小, ρ的取值范围为ρw i w j w i w j

k s

ττ量, 初始时刻Δw i w j (0) =0。式(7) Δw i w j (t ) 中表示第

在楼层的安全通道口, 集合随着tabu k s 进化过程作动态调整。在搜索过程中, 被疏散人根据各条通道上的信

k

息量及通道的启发信息来计算状态转移概率。p w s i w j

(t ) 表示在时刻人员k s 由通道w i 转移到w j k s (w i , w j ) 上的信

移概率:

p

k s w i w j

(t ) s

s

[τw i w j w (α

αβ

β

s ][i s (]

,

(3)

j allowed k s τ

息量。

, M 提出了3, 分别称之为Ant 2Cycle 模, 模型及Ant 2Density 模型。笔者采用2Density 模型, 即

Q, if person k s passed (w i , w j )

k s Δτ(8) =bet ween t and t +1; w i w j (t )

0, else 。

0, else 。

式(3) 中:all owed k s ={W-tabu k s }表示被疏散人k s 下

一步允许选择的逃生出口; α为信息启发式因子, 表示轨迹的相对重要性, 反映了被疏散人运动过程中所累积的信息在疏散过程中的作用程度, 其值越大, 则该被疏散人越倾向于选择其他人经过的路径, 人与人之间协作性越强; β为期望启发式因子, 表示能见度的相对重要性, 反映了人运动过程中启发信息在人选择路径中的受重视程度, 其值越大, 则该状态越接近于向最佳

[526]

路径转移; ηw i w j (t ) 为启发函数, 其表达式如下

η=w i w j (t )

f (i, l w i w j , t )

　　在Ant 2Density 模型中, 利用的是局部信息, 即人

在完成一次疏散行动后便更新路径上的信息素。

3　实现步骤

综合基本蚁群算法、高层建筑火灾特点及对被疏散人群的个体分析, 具体实现步骤如下:

1) 参数初始化。令时间t =0, 并且在中止时间T 范围内, 定义楼层总数n, 设置火灾发生楼层K 并定义危险系数f (i, l w i w j , t ) ; 设定初始逃生人数m , 将m 个人平均分配在n 层楼中; 设置每条通道(w i , w j ) 的信息素蒸发系数ρ以及初始化信息量τw i w j w i w j (t ) =const , 其中

τconst 表示常数, 且初始时刻Δw i w j (0) =0。

2) 被疏散人的禁忌表索引号k s =1。

3) 被疏散人根据状态转移概率公式(3) 计算的概

。(4)

式(4) 中, f (i, l w i w j , t ) 表示相邻2个通道口之间的危险

系数。对人k s 而言, f (i, l w i w j , t ) 越小, 则ηw i w j (t ) 越大,

p

k s w i w j

(t ) 也就越大。显然, 该启发函数表示人k s 从通道

率选择下一个通道口w j 前进, 其中w j ∈{W-tabu k s }。如果该个体在此处的p w s i w j (t ) =0, 则执行第7) 步。

4) 修改禁忌表指针, 即选择之后将人移动到新的

k

口w i 转移到通道口w j 的期望程度。

由于每条通路的人不可能无限制的累积, 所以在每个人走完一步后, 要对残留信息进行更新处理。这种更新策略模仿了人类大脑记忆的特点, 在新信息不断存入大脑的同时, 存储在大脑中的原信息就随着时间的推移逐渐淡化, 甚至忘记。由此, t +n 时刻在路径(w i , w j ) 上的信息量可按如下规则进行调整τττ=(1+ρw i w j (t +n ) w i w j ) Δw i w j (t ) +Δw i w j (t ) ,

(5)

通道口上, 并把这个新的通道口加入到k s 的禁忌表ta 2bu k s 中。

(7) 更新相应路径的信息量。5) 根据公式(5) 、

6) 如果k s 的禁忌表tabu k s 中不存在通道口w j 的

j =0, 执行第8) 步, 如果存在j =0, 表示该人已经成功

被疏散出火灾建筑, 则相应E s ←E s +1, 执行第7) 步。

7) 将k s 的禁忌表tabu k s 清空, 并将k s 重新放置在相应s 楼层任意安全出口w s 上。执行第8) 步。

8) 如果k

≥m , 则执行第10) 步, 否则执行第9) 步。

9) k s ←k s +1, 跳转到第3) 步。

10) 如果t ≥T, 执行第12) 步, 否则执行第11) 步。11) t ←t +1, 跳转到第2) 步。

ρw i w j =

Δτ=w i w j (t )

μw i w j

, γw i w j

m

k s

w i w j

(6)

(t ) 。

(7)

k s =1

τ6Δ

式(6) 中:表示路径(w i , w j ) 上单位时间内能够通过信

息素的总量, 可以理解为单位时间内能够通过的人数

50

12) 完成模拟, 输出结果。

重庆大学学报(自然科学版) 　　　　　　　　　　　　　　　　　　　第30

卷

参考文献:

[1]黄恒栋, 谁京旭. 高层建筑火灾安全概论[M].成都:四川

4　结束语

详细阐述了高层建筑人员疏散蚁群算法数学模型

的有关概念及计算原理。其特点可以归纳为:

1) 利用ACA 在模拟复杂物理现象方而的优势, 通过简单的规则制定来实现对紧急情况下复杂的人员疏散行为的模拟。

2) 通过引入趋光与趋众这2个参数来描述疏散过程中人的复杂行动, 员选择疏散路线更加合理。

目前, 的选取, , 、, 场景。, 建立真实情况与参数取值之间的对应关系后, 可望将该模型投入应用, 对高层建筑进行人员疏散的分析, 从而为建筑物性能化设计、建筑物空间人员应急疏散计划的制定及建筑物安全疏散性能的评价提供科学的依据。

利技出版社, 1992.

[2]黄恒栋. 高层建筑火灾安全疏散中的人流集结、出口流出

时间特性曲线[J ].重庆建筑大学学报, 1997, 19(1) :

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人民武警专利术训练部, [4霍然, , [M].合肥:中

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武汉:华中科技大学硕士学位论文, 2002.

[7]陈晋, 张盼娟, 等. 基于系统动力学模型的影剧院人员疏散

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[9]陆君安, 方正, 卢兆明, 等. 建筑物人员疏散逃生速度的数

学模型[J ].武汉大学学报, 2002.

Ant Colony Algorith m Mathe mati calM odel

of Hi gh Buildi n gs Pedestr i a n Evacuati on

CAO S hu 2gang WAN G Yan 2zhao LU Hua 2w ei

a

a

b

(a . Key Laborat ory of the Exp l oitati on of Southwest Res ource &the Envir on mental Hazards Contr ol Engineering,

M inistry of Educati on; b . College of Computer Science, Chongqing University, Chongqing 400030, P . R. China ) Abstract :The firep r oofing designs should put pedestrian ’s life safety in the first p lace the fatalness of high building fires . According t o the p rinci p le of Ant Col ony A lgorithm and Ant 2DensityModel, and with s ome index of the m , such as pher omone, taboo list, etc . put the individual diversity and foll o wing behavi or int o account, with phot otaxis and f oll ow 2ing behavi or of t w o evacuati on model para meter, p r oduce the Ant Col ony A lgorithm Mathe matical Model of H igh build 2ings pedestrian evacuati on . The pedestrian evacuati on in e mergent conditi on is si m ulate thr ough si m p le regulati on, which makes it more convenience and more reas onable t o take refuge .

Key words :high building; fire; pedestrian evacuati on; ant col ony algorith m; mathe matical model

(编辑　侯　湘)