中国特殊教育
摘要 近年来，国外对数学学习障碍的研究从诊断模式、神经心理、认知发展、社会化等特征以及干预策略方面作了较为系统的研究。我国从80年代开始研究学习障碍，近年来才对数学学习障碍有较多关注。本文论述了我国近年来在数学学习障碍的诊断、认知特点以及干预策略方面的研究，并与国外相关研究进行比较，在此基础上提出一些建议。 关键词 数学学习障碍 诊断 认知特点 干预策略
分类号 B842
1 问题的提出
随着全纳教育理念的普及，新课程理念的不断深入，人们越来越重视为每位儿童提供受教育的机会，有关学习障碍儿童的研究也越来越引起人们的重视。自摩根于1896年发现词盲现象，美国学者柯克(S.kirk)在20世纪60年代首先提出学习障碍(Learning Disability，LD)，并从医学角度确立学习障碍的概念以来，有关学习障碍的研究一直受到医学界、教育界、心理学界的广泛关注。数学学习障碍(Mathematics Learning Disability，MLD)近年来也得到了学界的广泛关注，虽然目前关于数学学习障碍还没有寻找到一个核心缺陷，但已基本上确立了它的类型标准，以此来帮助诊断数学学习障碍并发展适当的干预策略。例如，Geary根据特定算术任务的作业成绩以及相应的神经心理层面提出MD亚类型模型：语义记忆数学障碍(Semantic Memory MD)、过程性数学障碍(Procedural MD)、视空性数学障碍(Visuospatial MD)。同时国外学者对数学学习障碍在工作记忆、数概念与计数知识、算术策略等以及数学学习障碍的干预策略方面也作了较系统的研究，累积了丰富的经验。我国大陆是从20世纪80年代开始对学习障碍进行的研究，取得了一些成果。但是在数学学习障碍方面的研究相对较少，不系统，较零乱。因此本文将就我国近几年关于数学学习障碍研究在诊断与成因、认知特点和干预策略等主要方面作一分析，以便与国外的研究相比较，找出差距，获得启示。
2 数学学习障碍的诊断标准及成因研究
2.1数学学习障碍儿童的诊断标准
数学学习障碍(Mathematics learning disability)是学习障碍的一个亚型，是因数学能力的缺损而导致学生在数学学习上的落后，即明显落后于同年龄或同年级的水平的现象，表现为数学领域的学习困难。其诊断标准主要依据学习障碍的诊断模型，即根据美国学习障碍联合委员会(National Joint Committee of Learning Disability，NJCLD)设定的纳入(标准化成就测验分数显著低于正常水平)、排除(学习困难不是由其它诸如感官问题、智力发展落后或文化差异等原因导致)和需求(需要接受特殊教育辅导)三个确认标准，只是这种诊断是针对儿童数学学业成就。目前在我国的一些研究文献中对数学学习障碍儿童的筛选可以归纳为以下几种情况：
2.1.1成就－智力差异比较法
这种方法的特点是，注重学业成就和智力水平的共同核心地位，并以其差距作为评定数学学习障碍的主要标准。如张树东、董奇在诊断发展性计算障碍的儿童时，认为诊断依赖于对儿童算术技能的评价，如果某个儿童的心理潜能与算术成绩间不一致或算术成绩的年级水平低于他实际所在年级2个年级水平，就可以把他诊断为发展性计算障碍患者。陈英和等人
在对数学学习困难生的加法策略研究时，选用瑞文智力测验分数以及最近大型数学考试成绩的平均分数，采用Clarizio和Philips提出的诊断学习障碍问题的差异比较法(即通过学业成绩与智力成绩的标准分之间的差异进行比较)来确定数学学习障碍儿童。还有研究者在探索数学学习障碍儿童的认知特征时也采用了成绩－智力差异法或标准分比较法来选择被试。通过这些研究可以发现，其判断标准充分体现了学习障碍诊断标准中的差异标准。但由于太注重潜能与成就之间的差异，即个体内差异，而忽略排除标准和特殊教育标准，从而容易挑选出因感官功能障碍和文化、教育刺激不足而引起的数学学习困难学生。
2.1.2以学业成绩为核心的排除法
这是一种以学业成绩为核心，并逐一排除其他因素的方法。通常的做法是按照一定比例选出数学学业成绩较差的学生，然后作智力检测，排除低智力生，最后辅助临床评定排除其他因素。这种方法在一些研究文献中主要表现为两种情况：第一，以学业成绩为基础，排除低智力因素的影响。如，朱莉琪在对数学学习困难学生解决简单加减法的认知特点的研究时，选择被试的标准是：①数学成绩居全班后5名；②教师对其数学能力的综合评定为“差”；③智力测查结果正常。李晓东等人在研究数学学习困难生解决比较问题时，也采用了相同的筛选模式。即由数学教师按数学能力把后10名的学生抽取出来，作为研究的对象。然后对所有被试进行瑞文推理测验，表明智力正常，经语文老师评定其语文能力也正常。另外，也有研究者根据学生最近数学期中考试中的年级排名(如后50名)或期末数学成绩分数(低于50分)挑选数学学习困难学生。这种选择被试的方法，虽然操作简便易行，但很容易把数学学习障碍学生扩大化，难于考虑到文化刺激不足和非智力因素的影响。
第二种情况是，在第一种方法的基础上，辅助临床评定排除感官障碍以及文化刺激不足等因素的影响。如张云仙等人在研究数学学习不良儿童的估算情感特征时，选择被试的标准是：首先，依上学期期末考试语文、数学两科成绩为准，从高分到低分排列，语文成绩处于中等或中等水平以上，数学成绩取年级后端10％为学业不良儿童；其次，以张厚粲等人修订的《瑞文标准推理测验》对后端10％的被试进行智力测查，所选被试智力正常(IQ≥90)；再次，采用临床诊断法，由班主任和任课教师根据学业不良儿童的定义对学生进行学业成绩、品德操行诸方面评定，再通过与学生本人座谈，了解这些学生的学习动机，情绪表现及家庭情况，排除因动机低下、情绪障碍或家庭原因导致的数学学业不良。除此之外，程灶火和龚耀先以及俞国良等人在诊断数学学习障碍时都利用了数学考试成绩作为主要核心评定指标。目前使用得最多的诊断方法是采用这种以学业成绩为核心来确定其数学学习障碍，这种方法其实是一种个体问差异评定法，忽视了个体内差异，有可能排除因心理过程缺陷及能力表现不充分的个体。
2.1.3以临床诊断为核心的筛选法
这种方法主要是以学生在具体的学习活动中的学习行为表现为核心进行分析诊断。先是初筛，然后根据学习障碍的定义逐一考察。具体的做法是，首先对行为进行临床观察或学习行为检核，筛选出可疑的个案；然后再对可疑个案进行智力或能力以及心理缺陷的检测，最后选出符合条件的个案认定为数学学习障碍。刘昌在对数学学习困难儿童的认知加工机制研究时，就采用了这一方法。即首先由班主任和任课老师根据数学学习障碍的定义对学生进行学业成绩、品德操行诸方面进行评定，选出数学学习困难而阅读正常的儿童；然后对其进行智力判断(智力正常)；最后，通过与班主任及学生本人座谈，了解这些学生的学习动机，情绪表现及家庭情况，排除因动机低下或情绪障碍或家庭原因导致的数学学习困难。这种临床诊断筛选法，虽然可以克服前两种方法的一些缺陷，比较好的考虑到了排除因素和特殊教育标准。但是，由于它注重的是学生在学习过程的行为表现，更多考察的是行为，而非学业成就。因此不能很好地体现诊断模型中的一个重要的标准——差距标准，从而难于避免非低成就生(预期成就与实际成就差异不显著)。
总之，我国关于数学学习障碍的诊断标准多数是借鉴国外和港台地区的一些诊断标准，没有一套较为完整的对数学学习障碍评估的标准。因此，目前有必要发展一些适合我国具体情况的诊断标准，以便探索数学学习障碍儿童的特征并寻求有效的干预策略。
2.2 数学学习障碍形成的原因
自Samuel Kirk于1963年最早提出学习障碍以来，国外先后有四种理论试图解释学习障碍的原因：第一种理论认为，学习障碍由神经系统的缺陷所造成，即由学习障碍儿童在对视、听等感觉通道信息进行加工时产生冲突引起的；第二种理论也称注意力缺乏理论，认为注意力缺乏是导致学业成就低下的主要原因；第三种理论认为，学习障碍产生的原因与学生的学习动机有关；第四种理论认为，学习障碍儿童的信息加工过程存在问题，如错误的信息编码、储存和提取等。由于我国在学习障碍方面的研究较国外晚，而且大多数研究集中在对学习障碍的特征表现方面，涉及到其成因的研究较少。在数学学习障碍的成因研究方面，其文献论述更少，只是在论及学习障碍的成因时有相关探讨。如一些学者认为，学习策略缺陷是导致数学学习困难的主要原因，主要表现为数学表征能力差、缺乏灵活的解题策略、缺乏有效的元认知技巧。当然，在分析学习障碍的成因时，注意力缺陷、感觉统合失调和学习策略缺陷同样也是导致数学学习成绩低下的主要原因。因为感觉统合失调，并伴随注意力缺陷易造成患儿不能自控而影响学习成绩。虽然在数学学习障碍成因方面还没有较系统的研究，但这些研究已初步说明，我国学者也开始注意到数学学习障碍形成的心理与生理机制，并得到了一些初步研究成果。
3 数学学习障碍的认知特点研究
目前我国关于数学学习障碍的认知特点研究可以归纳为以下几个方面：
3.1短时记忆与工作记忆
目前大多数学者认为，短时记忆和工作记忆是影响数学学习的一个最重要的认知支持系统，工作记忆缺陷和短时记忆不足是导致数学学习障碍的一个关键性因素。Siegel和Linder探讨了数学学习障碍儿童的短时记忆特点，发现数学学习障碍儿童的短时记忆能力较学习正常儿童差。后来Siegel和Ryan进一步探讨了数学学习障碍儿童的工作记忆特点，发现数学学习障碍儿童存在与数字信息加工有关的工作记忆能力不足。我国学者在关于数学学习障碍的短时记忆和工作记忆方面的研究基本与国外相似。首先，认为数学学习障碍儿童存在着工作记忆的缺陷。即指数学学习障碍者在工作记忆模型中所表现出的视觉空间模板、语言回路以及中央执行器功能方面的缺陷明显。其次，信息加工速度较慢、短时记忆不足。如刘昌在数学学习困难儿童的认知加工机制研究中发现，数学学习困难儿童不但存在工作记忆方面的缺陷，而且还表现在语音加工速度、短时记忆、中央执行功能以及整体工作记忆能力方面都存在明显不足。此外，宛燕等在对小学数学学习困难儿童的工作记忆广度研究中还发现：数学学习困难儿童在言语和视觉空间工作记忆广度上存在不足。这种不足主要表现在发展上的延迟，但适当的教育辅导可能会促进他们的工作记忆广度的扩展。
3.2问题解决的表征和组织策略
目前国外有较多资料反映了关于数学学习障碍儿童的问题解决策略的研究成果，主要表现在问题表征策略、算术策略和解应用题策略的研究上。如一些学者根据1995年Lemair和Siegler提出算术策略变化模型，对数学学习障碍学生进行了相关研究。该模型区分了策略能力发展性变化的四个维度：策略种类(一个学生能用来解决问题的不同策略)，策略分布
(每个策略使用的相对频率)，策略效能(指策略执行的准确性与速度)，策略选择(指个人策略选择的适应性)。在策略种类上发现：数学学习障碍儿童与普通儿童相同，都发展了提取策略与计数策略；在策略分布上，数学学习障碍儿童更多依赖不成熟的计数策略；在策略效能的准确性上，数学学习障碍儿童不如普通儿童；在策略选择上，普通儿童懂得根据问题难度选择策略，碰到难题使用计数策略，碰到容易题使用提取策略，而数学学习障碍却很少有适应性的策略选择。我国学者在关于问题解决的表征和组织策略的研究方面，总体上反映出数学学习障碍儿童的语言知识和数学知识缺乏、问题表征类型单一，或者表征不精确、个体的知识积累和知识结构缺乏等特征。具体表现在：(1)在问题解决的表征策略的研究方面：数学学习障碍儿童因工作记忆不足而导致问题解决的表征时间较短；因认知结构的问题而导致类型单一；因对信息加工的双向处理能力不足，而导致其表征缺乏有效性。还有一些研究表明：学优生较多使用问题模型策略对问题进行表征，学困生较多使用直接转换策略对问题进行表征。(2)在算术策略的研究方面：数学学习障碍学生更多选取的是计数策略，而提取策略表现出明显不足，而且总体是策略水平低，反应时间长，这些研究结果与国外相关研究有类似情况。(3)在应用题解题策略的研究方面：数学学习障碍学生不仅表现在他们在解题时的表征策略与普通学生有差异，而且表现元认知知识和监控技能上均有显著差异。另外也不少研究表明，多数数学学习障碍儿童表现在解答应用题上的障碍，主要以认知水平和元认知水平方面的差异为主。
4 数学学习障碍干预研究
目前国内外关于数学学习障碍的研究，从数学学习障碍的诊断到认知特点都有较多研究成果，尤其在认知方面的记忆、计算、问题解决等领域，其研究成果更加丰富。在研究倾向上，人们倾向于放弃“缺陷模式”的研究取向，而转向检验数学学习障碍者的特质研究，注重诸如非正式数学知识、数学知识的建构、数学知识的适合性、数学教育情境问的互动等问题；在研究重点上，从对数学学习障碍的认知、神经、脑机制等问题的探索，转向以补偿为目标的干预教学，以期能提供以优势学习以及多元评估为导向的有效干预方案。近年来，我国在数学学习障碍干预方面的研究较少，但也有一些研究成果。如有研究者认为，通过对数学学习困难学生的加减应用题的补救教学后，可以增强学生的解题能力，能对应用题解题行为产生延时效果，对学生进行不同图式的干预训练，可以提高学生的数学成绩。还有研究者认为，通过加强学生的一题多“表”的训练，可以极大地提高数学学习障碍儿童问题表征的质量。这些研究虽然反映了数学学习障碍教育干预的基本思想，推动了数学学习障碍儿童教育干预和补偿教育的发展，但研究还较分散，缺乏系统性，其内容也主要针对数学学习障碍学生在数学学习过程中的表征技能和教学补救式干预训练，较少有对数学学习障碍的心理过程缺陷补偿和生理功能改善方面的研究。值得注意的是，在Sumon等人开创运用信息加工的理论和技术研究问题解决过程以来，对国内外学者进行数学学习障碍的认知特征研究产生了较大影响，已成为了心理学的重要研究课题。因此，对数学学习障碍的干预也应有其新的理论模式和策略。
5 建议
5.1理清概念和诊断标准
目前我国关于数学学习障碍儿童的界定，其外延比较广泛，如数学学业不良、数学差生、数学学习困难、数学学习障碍等概念。但从这些概念的内涵方面，又努力在与数学学习障碍的国际公认的定义相衔接。对于数学学习障碍，目前还没有一个象阅读障碍那样被确定的核
心缺陷(语音译码缺陷)，因而导致其诊断的复杂性。数学学习障碍也应有一个相对的统一标准，才能使不同的研究有价值，否则若凭研究者的主观意志，容易导致研究的随意性。基于这样的思想，我们有必要规范一些概念，经验中数学学习不良和数学差生是专指学业成就低下。数学学习困难是一个更为广泛的概念，是指因各种原因而导致的数学学习成就低下，它包括因智力、非智力、感官、文化环境刺激不足等因素引起的学习困难，从而导致学业成就低下。而数学学习障碍应是排除智力、非智力、感官、文化环境刺激不足等因素所引起的学习困难，从而导致学业成就低下。因而其诊断标准也就可以统一到美国学习障碍联合委员会(National Joint Committee of Learning Disability，NJCLD)针对学习障碍所设定的纳入、排除和需求三个确认标准来对数学学习障碍进行诊断(其中学业成就为数学学习成就)。
5.2拓展研究领域
数学是一门非常重要的学科，同时也是学生感觉到较难、问题较多的一门学科。对数学的学习，主要体现在对数学语言的理解、掌握和运用方面。所谓数学语言就是指数字化了的自然语言，它是数学特有的形式化符号体系，具有简练、准确、清楚和形式多样的特点。对数学的学习不仅是对问题解决的思维训练与学习，它还包括对数学这一特殊的语言形式的学习，即包括对数学语言的识别、理解和语义转换。正因为我们目前对数学学习障碍的核心缺陷还不甚清楚，所以对数学学习障碍儿童在如何获取数学语言方面的情况了解甚少。目前更多的研究集中在数学学习障碍儿童的认知层面。如儿童记忆、注意、数概念、计数知识、问题表征以及推理等方面，而缺乏对数学学习障碍儿童在数学学习过程中对数学语言获取的内在机制的研究，特别是在自然语言向数学语言的转换和数学语言不同形式之间以及数学语言内部之间的转换方面研究甚少。拓展这方面的研究，将有可能帮助我们明确数学学习障碍的核心缺陷，从而更有利于我们探索数学学习障碍的干预策略。
5.3 创新研究方法
国外自Das，J.P.、Naglieri，J.A.和Kirby，J.R.于20世纪90年代提出了新型智力理论——PASS模型以来，已发展出了许多数学学习障碍研究的新方法。这种新理论是对传统智力理论的重大发展和突破，它把智力研究的焦点从静态的特质分析转移到内部过程的动态分析上，因而能从信息加工的角度刻画智力操作的心理机制，使研究更接近于反映智力发展过程的实际，深化了人们对智力本质的认识。而以PASS模型为理论基础编制的Das—Naglieri认知评估系统(简称DN：CAS或CAS)，选用并修订了一系列经典的认知实验任务来对各个认知过程分别测量，它所提供的有关个体智力的信息远比简单的IQ分数丰富得多。因此，PASS理论为动态评估学习障碍儿童的认知过程提供了系统的理论依据和有效的操作工具，同时也为研究数学学习障碍学生提供了一些新的方法思考。如在运用PASS理论时，可以使我们在对数学学习障碍进行诊断评估时有效地把握鉴定标准、特征及成因分析以及干预策略选择等。我国目前关于数学学习障碍的研究还较多的停留在传统的研究方法上，注重个体间差异的定量研究和个体内差异的定性研究，忽略对数学学习障碍儿童在数学学习过程中对数学语言获取的内在机制的研究，缺乏良好的研究设计与敏感的研究手段。面对数学学习障碍与学习障碍所存在的共生现象，应有研究方法上的突破。
中国特殊教育
摘要 近年来，国外对数学学习障碍的研究从诊断模式、神经心理、认知发展、社会化等特征以及干预策略方面作了较为系统的研究。我国从80年代开始研究学习障碍，近年来才对数学学习障碍有较多关注。本文论述了我国近年来在数学学习障碍的诊断、认知特点以及干预策略方面的研究，并与国外相关研究进行比较，在此基础上提出一些建议。 关键词 数学学习障碍 诊断 认知特点 干预策略
分类号 B842
1 问题的提出
随着全纳教育理念的普及，新课程理念的不断深入，人们越来越重视为每位儿童提供受教育的机会，有关学习障碍儿童的研究也越来越引起人们的重视。自摩根于1896年发现词盲现象，美国学者柯克(S.kirk)在20世纪60年代首先提出学习障碍(Learning Disability，LD)，并从医学角度确立学习障碍的概念以来，有关学习障碍的研究一直受到医学界、教育界、心理学界的广泛关注。数学学习障碍(Mathematics Learning Disability，MLD)近年来也得到了学界的广泛关注，虽然目前关于数学学习障碍还没有寻找到一个核心缺陷，但已基本上确立了它的类型标准，以此来帮助诊断数学学习障碍并发展适当的干预策略。例如，Geary根据特定算术任务的作业成绩以及相应的神经心理层面提出MD亚类型模型：语义记忆数学障碍(Semantic Memory MD)、过程性数学障碍(Procedural MD)、视空性数学障碍(Visuospatial MD)。同时国外学者对数学学习障碍在工作记忆、数概念与计数知识、算术策略等以及数学学习障碍的干预策略方面也作了较系统的研究，累积了丰富的经验。我国大陆是从20世纪80年代开始对学习障碍进行的研究，取得了一些成果。但是在数学学习障碍方面的研究相对较少，不系统，较零乱。因此本文将就我国近几年关于数学学习障碍研究在诊断与成因、认知特点和干预策略等主要方面作一分析，以便与国外的研究相比较，找出差距，获得启示。
2 数学学习障碍的诊断标准及成因研究
2.1数学学习障碍儿童的诊断标准
数学学习障碍(Mathematics learning disability)是学习障碍的一个亚型，是因数学能力的缺损而导致学生在数学学习上的落后，即明显落后于同年龄或同年级的水平的现象，表现为数学领域的学习困难。其诊断标准主要依据学习障碍的诊断模型，即根据美国学习障碍联合委员会(National Joint Committee of Learning Disability，NJCLD)设定的纳入(标准化成就测验分数显著低于正常水平)、排除(学习困难不是由其它诸如感官问题、智力发展落后或文化差异等原因导致)和需求(需要接受特殊教育辅导)三个确认标准，只是这种诊断是针对儿童数学学业成就。目前在我国的一些研究文献中对数学学习障碍儿童的筛选可以归纳为以下几种情况：
2.1.1成就－智力差异比较法
这种方法的特点是，注重学业成就和智力水平的共同核心地位，并以其差距作为评定数学学习障碍的主要标准。如张树东、董奇在诊断发展性计算障碍的儿童时，认为诊断依赖于对儿童算术技能的评价，如果某个儿童的心理潜能与算术成绩间不一致或算术成绩的年级水平低于他实际所在年级2个年级水平，就可以把他诊断为发展性计算障碍患者。陈英和等人
在对数学学习困难生的加法策略研究时，选用瑞文智力测验分数以及最近大型数学考试成绩的平均分数，采用Clarizio和Philips提出的诊断学习障碍问题的差异比较法(即通过学业成绩与智力成绩的标准分之间的差异进行比较)来确定数学学习障碍儿童。还有研究者在探索数学学习障碍儿童的认知特征时也采用了成绩－智力差异法或标准分比较法来选择被试。通过这些研究可以发现，其判断标准充分体现了学习障碍诊断标准中的差异标准。但由于太注重潜能与成就之间的差异，即个体内差异，而忽略排除标准和特殊教育标准，从而容易挑选出因感官功能障碍和文化、教育刺激不足而引起的数学学习困难学生。
2.1.2以学业成绩为核心的排除法
这是一种以学业成绩为核心，并逐一排除其他因素的方法。通常的做法是按照一定比例选出数学学业成绩较差的学生，然后作智力检测，排除低智力生，最后辅助临床评定排除其他因素。这种方法在一些研究文献中主要表现为两种情况：第一，以学业成绩为基础，排除低智力因素的影响。如，朱莉琪在对数学学习困难学生解决简单加减法的认知特点的研究时，选择被试的标准是：①数学成绩居全班后5名；②教师对其数学能力的综合评定为“差”；③智力测查结果正常。李晓东等人在研究数学学习困难生解决比较问题时，也采用了相同的筛选模式。即由数学教师按数学能力把后10名的学生抽取出来，作为研究的对象。然后对所有被试进行瑞文推理测验，表明智力正常，经语文老师评定其语文能力也正常。另外，也有研究者根据学生最近数学期中考试中的年级排名(如后50名)或期末数学成绩分数(低于50分)挑选数学学习困难学生。这种选择被试的方法，虽然操作简便易行，但很容易把数学学习障碍学生扩大化，难于考虑到文化刺激不足和非智力因素的影响。
第二种情况是，在第一种方法的基础上，辅助临床评定排除感官障碍以及文化刺激不足等因素的影响。如张云仙等人在研究数学学习不良儿童的估算情感特征时，选择被试的标准是：首先，依上学期期末考试语文、数学两科成绩为准，从高分到低分排列，语文成绩处于中等或中等水平以上，数学成绩取年级后端10％为学业不良儿童；其次，以张厚粲等人修订的《瑞文标准推理测验》对后端10％的被试进行智力测查，所选被试智力正常(IQ≥90)；再次，采用临床诊断法，由班主任和任课教师根据学业不良儿童的定义对学生进行学业成绩、品德操行诸方面评定，再通过与学生本人座谈，了解这些学生的学习动机，情绪表现及家庭情况，排除因动机低下、情绪障碍或家庭原因导致的数学学业不良。除此之外，程灶火和龚耀先以及俞国良等人在诊断数学学习障碍时都利用了数学考试成绩作为主要核心评定指标。目前使用得最多的诊断方法是采用这种以学业成绩为核心来确定其数学学习障碍，这种方法其实是一种个体问差异评定法，忽视了个体内差异，有可能排除因心理过程缺陷及能力表现不充分的个体。
2.1.3以临床诊断为核心的筛选法
这种方法主要是以学生在具体的学习活动中的学习行为表现为核心进行分析诊断。先是初筛，然后根据学习障碍的定义逐一考察。具体的做法是，首先对行为进行临床观察或学习行为检核，筛选出可疑的个案；然后再对可疑个案进行智力或能力以及心理缺陷的检测，最后选出符合条件的个案认定为数学学习障碍。刘昌在对数学学习困难儿童的认知加工机制研究时，就采用了这一方法。即首先由班主任和任课老师根据数学学习障碍的定义对学生进行学业成绩、品德操行诸方面进行评定，选出数学学习困难而阅读正常的儿童；然后对其进行智力判断(智力正常)；最后，通过与班主任及学生本人座谈，了解这些学生的学习动机，情绪表现及家庭情况，排除因动机低下或情绪障碍或家庭原因导致的数学学习困难。这种临床诊断筛选法，虽然可以克服前两种方法的一些缺陷，比较好的考虑到了排除因素和特殊教育标准。但是，由于它注重的是学生在学习过程的行为表现，更多考察的是行为，而非学业成就。因此不能很好地体现诊断模型中的一个重要的标准——差距标准，从而难于避免非低成就生(预期成就与实际成就差异不显著)。
总之，我国关于数学学习障碍的诊断标准多数是借鉴国外和港台地区的一些诊断标准，没有一套较为完整的对数学学习障碍评估的标准。因此，目前有必要发展一些适合我国具体情况的诊断标准，以便探索数学学习障碍儿童的特征并寻求有效的干预策略。
2.2 数学学习障碍形成的原因
自Samuel Kirk于1963年最早提出学习障碍以来，国外先后有四种理论试图解释学习障碍的原因：第一种理论认为，学习障碍由神经系统的缺陷所造成，即由学习障碍儿童在对视、听等感觉通道信息进行加工时产生冲突引起的；第二种理论也称注意力缺乏理论，认为注意力缺乏是导致学业成就低下的主要原因；第三种理论认为，学习障碍产生的原因与学生的学习动机有关；第四种理论认为，学习障碍儿童的信息加工过程存在问题，如错误的信息编码、储存和提取等。由于我国在学习障碍方面的研究较国外晚，而且大多数研究集中在对学习障碍的特征表现方面，涉及到其成因的研究较少。在数学学习障碍的成因研究方面，其文献论述更少，只是在论及学习障碍的成因时有相关探讨。如一些学者认为，学习策略缺陷是导致数学学习困难的主要原因，主要表现为数学表征能力差、缺乏灵活的解题策略、缺乏有效的元认知技巧。当然，在分析学习障碍的成因时，注意力缺陷、感觉统合失调和学习策略缺陷同样也是导致数学学习成绩低下的主要原因。因为感觉统合失调，并伴随注意力缺陷易造成患儿不能自控而影响学习成绩。虽然在数学学习障碍成因方面还没有较系统的研究，但这些研究已初步说明，我国学者也开始注意到数学学习障碍形成的心理与生理机制，并得到了一些初步研究成果。
3 数学学习障碍的认知特点研究
目前我国关于数学学习障碍的认知特点研究可以归纳为以下几个方面：
3.1短时记忆与工作记忆
目前大多数学者认为，短时记忆和工作记忆是影响数学学习的一个最重要的认知支持系统，工作记忆缺陷和短时记忆不足是导致数学学习障碍的一个关键性因素。Siegel和Linder探讨了数学学习障碍儿童的短时记忆特点，发现数学学习障碍儿童的短时记忆能力较学习正常儿童差。后来Siegel和Ryan进一步探讨了数学学习障碍儿童的工作记忆特点，发现数学学习障碍儿童存在与数字信息加工有关的工作记忆能力不足。我国学者在关于数学学习障碍的短时记忆和工作记忆方面的研究基本与国外相似。首先，认为数学学习障碍儿童存在着工作记忆的缺陷。即指数学学习障碍者在工作记忆模型中所表现出的视觉空间模板、语言回路以及中央执行器功能方面的缺陷明显。其次，信息加工速度较慢、短时记忆不足。如刘昌在数学学习困难儿童的认知加工机制研究中发现，数学学习困难儿童不但存在工作记忆方面的缺陷，而且还表现在语音加工速度、短时记忆、中央执行功能以及整体工作记忆能力方面都存在明显不足。此外，宛燕等在对小学数学学习困难儿童的工作记忆广度研究中还发现：数学学习困难儿童在言语和视觉空间工作记忆广度上存在不足。这种不足主要表现在发展上的延迟，但适当的教育辅导可能会促进他们的工作记忆广度的扩展。
3.2问题解决的表征和组织策略
目前国外有较多资料反映了关于数学学习障碍儿童的问题解决策略的研究成果，主要表现在问题表征策略、算术策略和解应用题策略的研究上。如一些学者根据1995年Lemair和Siegler提出算术策略变化模型，对数学学习障碍学生进行了相关研究。该模型区分了策略能力发展性变化的四个维度：策略种类(一个学生能用来解决问题的不同策略)，策略分布
(每个策略使用的相对频率)，策略效能(指策略执行的准确性与速度)，策略选择(指个人策略选择的适应性)。在策略种类上发现：数学学习障碍儿童与普通儿童相同，都发展了提取策略与计数策略；在策略分布上，数学学习障碍儿童更多依赖不成熟的计数策略；在策略效能的准确性上，数学学习障碍儿童不如普通儿童；在策略选择上，普通儿童懂得根据问题难度选择策略，碰到难题使用计数策略，碰到容易题使用提取策略，而数学学习障碍却很少有适应性的策略选择。我国学者在关于问题解决的表征和组织策略的研究方面，总体上反映出数学学习障碍儿童的语言知识和数学知识缺乏、问题表征类型单一，或者表征不精确、个体的知识积累和知识结构缺乏等特征。具体表现在：(1)在问题解决的表征策略的研究方面：数学学习障碍儿童因工作记忆不足而导致问题解决的表征时间较短；因认知结构的问题而导致类型单一；因对信息加工的双向处理能力不足，而导致其表征缺乏有效性。还有一些研究表明：学优生较多使用问题模型策略对问题进行表征，学困生较多使用直接转换策略对问题进行表征。(2)在算术策略的研究方面：数学学习障碍学生更多选取的是计数策略，而提取策略表现出明显不足，而且总体是策略水平低，反应时间长，这些研究结果与国外相关研究有类似情况。(3)在应用题解题策略的研究方面：数学学习障碍学生不仅表现在他们在解题时的表征策略与普通学生有差异，而且表现元认知知识和监控技能上均有显著差异。另外也不少研究表明，多数数学学习障碍儿童表现在解答应用题上的障碍，主要以认知水平和元认知水平方面的差异为主。
4 数学学习障碍干预研究
目前国内外关于数学学习障碍的研究，从数学学习障碍的诊断到认知特点都有较多研究成果，尤其在认知方面的记忆、计算、问题解决等领域，其研究成果更加丰富。在研究倾向上，人们倾向于放弃“缺陷模式”的研究取向，而转向检验数学学习障碍者的特质研究，注重诸如非正式数学知识、数学知识的建构、数学知识的适合性、数学教育情境问的互动等问题；在研究重点上，从对数学学习障碍的认知、神经、脑机制等问题的探索，转向以补偿为目标的干预教学，以期能提供以优势学习以及多元评估为导向的有效干预方案。近年来，我国在数学学习障碍干预方面的研究较少，但也有一些研究成果。如有研究者认为，通过对数学学习困难学生的加减应用题的补救教学后，可以增强学生的解题能力，能对应用题解题行为产生延时效果，对学生进行不同图式的干预训练，可以提高学生的数学成绩。还有研究者认为，通过加强学生的一题多“表”的训练，可以极大地提高数学学习障碍儿童问题表征的质量。这些研究虽然反映了数学学习障碍教育干预的基本思想，推动了数学学习障碍儿童教育干预和补偿教育的发展，但研究还较分散，缺乏系统性，其内容也主要针对数学学习障碍学生在数学学习过程中的表征技能和教学补救式干预训练，较少有对数学学习障碍的心理过程缺陷补偿和生理功能改善方面的研究。值得注意的是，在Sumon等人开创运用信息加工的理论和技术研究问题解决过程以来，对国内外学者进行数学学习障碍的认知特征研究产生了较大影响，已成为了心理学的重要研究课题。因此，对数学学习障碍的干预也应有其新的理论模式和策略。
5 建议
5.1理清概念和诊断标准
目前我国关于数学学习障碍儿童的界定，其外延比较广泛，如数学学业不良、数学差生、数学学习困难、数学学习障碍等概念。但从这些概念的内涵方面，又努力在与数学学习障碍的国际公认的定义相衔接。对于数学学习障碍，目前还没有一个象阅读障碍那样被确定的核
心缺陷(语音译码缺陷)，因而导致其诊断的复杂性。数学学习障碍也应有一个相对的统一标准，才能使不同的研究有价值，否则若凭研究者的主观意志，容易导致研究的随意性。基于这样的思想，我们有必要规范一些概念，经验中数学学习不良和数学差生是专指学业成就低下。数学学习困难是一个更为广泛的概念，是指因各种原因而导致的数学学习成就低下，它包括因智力、非智力、感官、文化环境刺激不足等因素引起的学习困难，从而导致学业成就低下。而数学学习障碍应是排除智力、非智力、感官、文化环境刺激不足等因素所引起的学习困难，从而导致学业成就低下。因而其诊断标准也就可以统一到美国学习障碍联合委员会(National Joint Committee of Learning Disability，NJCLD)针对学习障碍所设定的纳入、排除和需求三个确认标准来对数学学习障碍进行诊断(其中学业成就为数学学习成就)。
5.2拓展研究领域
数学是一门非常重要的学科，同时也是学生感觉到较难、问题较多的一门学科。对数学的学习，主要体现在对数学语言的理解、掌握和运用方面。所谓数学语言就是指数字化了的自然语言，它是数学特有的形式化符号体系，具有简练、准确、清楚和形式多样的特点。对数学的学习不仅是对问题解决的思维训练与学习，它还包括对数学这一特殊的语言形式的学习，即包括对数学语言的识别、理解和语义转换。正因为我们目前对数学学习障碍的核心缺陷还不甚清楚，所以对数学学习障碍儿童在如何获取数学语言方面的情况了解甚少。目前更多的研究集中在数学学习障碍儿童的认知层面。如儿童记忆、注意、数概念、计数知识、问题表征以及推理等方面，而缺乏对数学学习障碍儿童在数学学习过程中对数学语言获取的内在机制的研究，特别是在自然语言向数学语言的转换和数学语言不同形式之间以及数学语言内部之间的转换方面研究甚少。拓展这方面的研究，将有可能帮助我们明确数学学习障碍的核心缺陷，从而更有利于我们探索数学学习障碍的干预策略。
5.3 创新研究方法
国外自Das，J.P.、Naglieri，J.A.和Kirby，J.R.于20世纪90年代提出了新型智力理论——PASS模型以来，已发展出了许多数学学习障碍研究的新方法。这种新理论是对传统智力理论的重大发展和突破，它把智力研究的焦点从静态的特质分析转移到内部过程的动态分析上，因而能从信息加工的角度刻画智力操作的心理机制，使研究更接近于反映智力发展过程的实际，深化了人们对智力本质的认识。而以PASS模型为理论基础编制的Das—Naglieri认知评估系统(简称DN：CAS或CAS)，选用并修订了一系列经典的认知实验任务来对各个认知过程分别测量，它所提供的有关个体智力的信息远比简单的IQ分数丰富得多。因此，PASS理论为动态评估学习障碍儿童的认知过程提供了系统的理论依据和有效的操作工具，同时也为研究数学学习障碍学生提供了一些新的方法思考。如在运用PASS理论时，可以使我们在对数学学习障碍进行诊断评估时有效地把握鉴定标准、特征及成因分析以及干预策略选择等。我国目前关于数学学习障碍的研究还较多的停留在传统的研究方法上，注重个体间差异的定量研究和个体内差异的定性研究，忽略对数学学习障碍儿童在数学学习过程中对数学语言获取的内在机制的研究，缺乏良好的研究设计与敏感的研究手段。面对数学学习障碍与学习障碍所存在的共生现象，应有研究方法上的突破。