Abaqus中应力应变的理解

在ABAQUS中对应力的部分理解

1、三维空间中任一点应力有6个分量x，y，z,xy,xz,yz，在ABAQUS中分别对应S11，S22，S33，S12，S13，S23。

2、一般情况下，通过该点的任意截面上有正应力及其剪应力作用。但有一些特殊截面，在这些截面上仅有正应力作用，而无剪应力作用。称这些无剪应力作用的面为主截面，其上的正应力为主应力，主截面的法线叫主轴，主截面为互相正交。主应力分别以1,2,3表示，按代数值排列（有正负号）为123。其中1,2,3在ABAQUS中分别对应Max. Principal、Mid. Principal、Min. Principal，这三个量在任何坐标系统下都是不变量。

可利用最大主应力判断一些情况：比如混凝土的开裂，若最大主应力（拉应力）大于混凝土的抗拉强度，则认为混凝土开裂，同时通过显示最大主应力的法线方向，可以大致表示出裂缝的开裂方向等。

利用最小主应力，可以查看实体中残余压应力的大小等。

3、弹塑性材料的屈服准则

3.1、Mises屈服准则

2 其中s为材料的初始屈服应力。 (12)2(23)2(31)22S

在三维空间中屈服面为椭圆柱面；在二维空间中屈服面为椭圆。

Mises等效应力的定义为：(牵扯到张量知识

)

其中 S为偏应力张量，其表达式为

其中为应力，

, 也就是我们常见的I为单位矩阵，p为等效压应力（定义如下）

：

1p(xyz)。 3

还可以具体表达为：

其中

, 为偏应力张量（反应塑

性变形形状的变化）。

q在ABAQUS中对应 Mises，它有6个分量（随坐标定义的不同而变化）S11，S22，S33，S12，S13，S23

3.2、Trasca屈服准则

主应力间的最大差值=2k

1若明确了123，则有(13)k，若不明确就需要分别两两求差值，2

看哪个最大。

ABAQUS中的Trasca等效应力就是“主应力间的最大差值”

3.3 ABAQUS中的Pressure----等效压应力

1即为上面提到的p：, 也就是我们常见的p(xyz)。 3

3.4 ABAQUS中的Third Invariant---第3应力不变量，定义如下：

其中S参见3.1中的解释。

xxyxz

我们常见的表达式为 rxyyyz

xzyzz

在ABAQUS中对应变的部分理解

1、E—总应变；Eij—应变分量

2、EP---主应变；EPn----分为

Minimum, intermediate, and maximum principal strains (EP1

EP2 EP3)

3、NE----名义应变；NEP---主名义应变；

4、LE----真应变（或对数应变）；LEij---真应变分量；LEP---主真应变；

5、EE—弹性应变；

6、IE---非弹性应变分量；

7、PE---塑性应变分量；

8、PEEQ---等效塑性应变---在塑性分析中若该值〉0，表示材料已经屈服；描述整个变形过程中塑性应变的累积结果；若单调加载则

PEEQ=PEMAG ；

9、PEMAG----塑性应变量（幅值Manitude）---描述变形过程中某一时刻的塑性应变，与加载历史无关；

10、THE---热应变分量；

有待于进一步的总结。

fD(t)cv(t)，[C][M][K][]p(t)

mv(t)cv(t)kv(t)p(t) ...

2ij(ij-ji)2j-i2

2(jj-ii)

2j-i2q(t)qmaxsin2(t

2T)