基于ANSYS车床主轴模态分析
江苏师范大学机电工程学院 秦念对
摘要：车床主轴对零件加工精度有很大影响。通过三维绘图软件Pro/E建立主轴
的三维实体模型，再导入有限元软件ANSYS中进行模态分析。利用有限元分析方
法对主轴的固有频率和10阶模态图分析求解，可以在设计过程中得到主轴的动态
特性，对主轴设计维护具有指导意义。
关键词：模态分析；有限元；固有频率；Pro/E导入
0 引言
振动是工程结构中常见的问题，结构的固有振动特性是进行结构设计所必须
了解的。有限元技术的出现通过对模型结构 和边界等合理模拟，可以快速准确
得出结构的固有振动特性。本文通过对车床主轴箱模态有限元分析，得出了结构
固有特性以及确定优化方案
1 模态分析的内容与应用
1.1模态分析：是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动
领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频
率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计
算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得
的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数
识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。
振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法搞清楚了结构物在
某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内
在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态
设计及设备故障诊断的重要方法。
模态分析的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分
析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：
1) 评价现有结构系统的动态特性；
2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；
3) 诊断及预报结构系统的故障；
4) 控制结构的辐射噪声；
5) 识别结构系统的载荷。
1.2 模态分析及其意义：模态分析是用于确定部件和组装件的固有频率，是动力
学分析的起点，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态分析的最终目标
在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报
以及结构动力特性的优化设计提供依据。模态分析可以确定一个结构的固有频率
和振型。
在机构使用之前，了解它的动态特性是十分必要的。如果其工作频率与固有
频率相等或接近时，必然会影响到它的使用寿命，甚至引起安全事故。
2.有限元及ANSYS介绍
有限元的基本思想是将物体（即连续的求解域）离散成有限个且按一定方式
互相联结在一起的单元的组合，来模拟或逼近原来的物体，从而将一个连续的无
限自由度问题简化为离散的有限自由度问题求解的一种数值分析法。近年来，有
限元分析方法的应用范围扩展到所有工程领域，成为连续介质问题数值解法中最
活跃的分支。
2建立Pro/E 三维实体模型
2.1主轴建模 使用Pro/E Wildfire 4.0建模，建模完成后在另存为选项中选择
IGES类型存盘，这种格式是几乎所有CAD软件都可以识别，将建立的图形导入
到ANSYS中。
2.2导入时注意事项：
1.文件最好存放在名字无空格的目录中，否则在 Ansys 中不能识别识别。
2.在 Ansys 中输入模型时，可能出现模型断裂的结果，可以对defeature 合并 重合的关键点产生实体、删除小面积"等选项进行改变，反复试验直到输入满意
为止。
3.被打开的*. prt 文件必须在Pro/E的工作目录中，或者Pro/E与 An sys 有 相同的工作目录，否则会出现找不到*. anf 文件的错误。
4.所用Pro/ E版本需要高于所用Ansys版本。
3.ANSYS建模过程：
有限元分析的最终目的是要还原一个实际工程系统的数学行为特征，也就是说分析必须是针对一个物理原型的准确的数学模型。广义上讲，模型包括所有的节点、单元、材料属性、边界条件，以及其他用来表现这个物理系统的特征。在ANSYS术语中，模型生成一般狭义地指 用节点和单元表示空间体域及实际连接的生成过程。
分析目标为加工中心主轴，模型采取Pro/E三维建模并导入ANSYS，选用SOLID45单元进行离散分网。
3.1指定分析标题并设置分析范畴：
在菜单栏 File->Change Title处修改分析名称为“analysis of a axis”。再选取 ANSYS Main Menu->Preference，在Structure选项前打钩 ，单击 OK。
3.2定义单元类型：
选取ANSYS Main Menu->preprocessor->element type->
add/edit/delete，在弹出的Element Types对话框中单击 add ，出现library of element type对话框，在左边的滚动框中单击“structural solid”、右边滚动框中单击“quad 4node 42”。之后单击apply。再在右边的滚动框中单击“brick &node 45”。单击ok。单击element type对话框中的close按钮。
3.3指定材料性能：
选取ANSYS Main Menu->preprocessor->material props->material models
材料为40Cr，在弹出的对话框中输入杨氏模量E=210Gpa和泊松比0.3，在密度（density）选项处单击，输入7820kg/m^3
3.4设置网格划分控制以建立想要的网格密度：
4.在ANSYS Main Menu->preprocessor->Meshing->mesh tool中自动划分网格，如下图：
3.5约束及加载：
由加工中心皮带轴总装图可知，主轴的支承并非刚性的，而应该考虑轴承的弹性影响。支撑部分由主轴、壳体和轴承组成。可将角接触球轴承简化为弹性支承，支点位置在接触线与主轴轴线的交点处；认为轴承只具有径向刚度，不具有角刚度，如此将支承进一步简化为径向的压缩弹簧质量单元；每个轴承在圆周方向等效分布四个弹簧。如下图：
在ANSYS软件进行分析时，每个弹簧用一个弹簧单元Combin14模拟， 为了限制主轴X方向的移动，在截面M2上与弹簧相连接的4个主轴上的节点（内圈的4个点）加上UX约束。在弹簧另一端（外圈四个点）为完全固接。
添加弹簧单元：选择combination 和spring-damper 14，并点击ok。
划分弹簧单元的网格：
参照弹簧分布图，在支撑位置的外面添加八个节点，并将它们分别与模型上的对应点连成直线。由弹簧分布图可知，支承位外八个节点和模型对应八个节点坐标 （42.5，-300，0）（-42.5，-300，0） （100，-300，0） （-100，-300，0） （0，-300，42.5）（0，-300，-42.5） （0，-300，100） （0，-300，-100）
（45，-545，0） （-45，-545，0） （103.5，-545，0）（-103.5，-545，0） （0，-545，45） （0，-545，-45） （0，-545，103.5）（0，-545，-103.5）
在模态分析中，唯一有效的“载荷”是位移约束。
施加约束为了限制主轴X方向的移动，在截面M2上与弹簧相连接的4个主轴上的节点（内圈的4个点）加上UX约束。在弹簧另一端（外圈四个点）为完全固接，即加上ALL DOF约束。方法如下：
将视图切换为线框模式（菜单栏 Plot——Lines），并在菜单处选择：
弹出上图右侧窗口，用鼠标点选轴上的八个节点（软件会自动捕捉鼠标附近的节点）。点击OK后弹出选择施加约束的窗口，鼠标点选UX约束，并点击OK： 用同样方法选取轴外围八个点，将约束设为All DOF。最终如上图。
在线框视图下选定的八条线段，并点击OK，完成对八根线段的网格划分。（此时网格属性为弹簧 ）在出现的对话框中输入COMBIN14的刚度470000000。 4分析求解
分析类型设为模态分析。点击如下菜单，弹出下面的New Analysis对话框，做出选择。分析方法建议使用Block Lanczos，模态数量是要提取的模态数，根据需要选择。此处设为10，下面的模态扩展选项也设为10，扩展的模态在后处理中能看到。点击ok，弹出对话框，按照缺省设置即可，点击ok。
求解完毕，查看结果：
第一步，列出固有频率。选取主菜单选项，即出现下图所示，列出模态1——
10
的相关数据：
显示模型形状：
要查看某阶模态的变形，首先读入求解结果。以一阶模态为例：
PlotCtrls——Animate——mode shape观察动画显
查看其他阶模态绘制变形云图
示
一阶 二阶
三阶 四阶
五阶 六阶
七阶 八阶
九阶 十阶
5总结
1，2，3阶固有频率为0，说明弹簧刚度相对较小,结果可以视为特征值重根,振型相互独立正交。7阶和8阶、9阶与10阶固有频率相近，振型不同。主轴转动时,承受交变循环应力作用,易产生疲劳破坏,所以结构上应该强化处理。根据模态分析的结果得到固有频率,计算主轴的临界转速,主轴的有效转速远远小于临界转速。可以避开共振区域。对主轴进行有限元分析可以优化主轴的结构,提高产品开发的效率,对以后的设计提供依据。
参考文献：
[1] 张洪信，赵清海.ANSYS有限元分析完全自学手册[M].北京：机械工业出版
社，2008.3
[2] 赵松年，佟杰新，卢秀春.现代设计方法[M].北京：机械工业出版社，1999.8
[3] 张朝辉，ANSYS工程应用范例入门与提高[M].北京：清华大学出版社，
2004.10
基于ANSYS车床主轴模态分析
江苏师范大学机电工程学院 秦念对
摘要：车床主轴对零件加工精度有很大影响。通过三维绘图软件Pro/E建立主轴
的三维实体模型，再导入有限元软件ANSYS中进行模态分析。利用有限元分析方
法对主轴的固有频率和10阶模态图分析求解，可以在设计过程中得到主轴的动态
特性，对主轴设计维护具有指导意义。
关键词：模态分析；有限元；固有频率；Pro/E导入
0 引言
振动是工程结构中常见的问题，结构的固有振动特性是进行结构设计所必须
了解的。有限元技术的出现通过对模型结构 和边界等合理模拟，可以快速准确
得出结构的固有振动特性。本文通过对车床主轴箱模态有限元分析，得出了结构
固有特性以及确定优化方案
1 模态分析的内容与应用
1.1模态分析：是研究结构动力特性一种近代方法，是系统辨别方法在工程振动
领域中的应用。模态是机械结构的固有振动特性，每一个模态具有特定的固有频
率、阻尼比和模态振型。这些模态参数可以由计算或试验分析取得，这样一个计
算或试验分析过程称为模态分析。这个分析过程如果是由有限元计算的方法取得
的，则称为计算模态分析；如果通过试验将采集的系统输入与输出信号经过参数
识别获得模态参数，称为试验模态分析。通常，模态分析都是指试验模态分析。
振动模态是弹性结构固有的、整体的特性。通过模态分析方法搞清楚了结构物在
某一易受影响的频率范围内的各阶主要模态的特性，就可以预言结构在此频段内
在外部或内部各种振源作用下产生的实际振动响应。因此，模态分析是结构动态
设计及设备故障诊断的重要方法。
模态分析的最终目标在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分
析、振动故障诊断和预报以及结构动力特性的优化设计提供依据。
模态分析技术的应用可归结为以下几个方面：
1) 评价现有结构系统的动态特性；
2) 在新产品设计中进行结构动态特性的预估和优化设计；
3) 诊断及预报结构系统的故障；
4) 控制结构的辐射噪声；
5) 识别结构系统的载荷。
1.2 模态分析及其意义：模态分析是用于确定部件和组装件的固有频率，是动力
学分析的起点，是系统辨别方法在工程振动领域中的应用。模态分析的最终目标
在是识别出系统的模态参数，为结构系统的振动特性分析、振动故障诊断和预报
以及结构动力特性的优化设计提供依据。模态分析可以确定一个结构的固有频率
和振型。
在机构使用之前，了解它的动态特性是十分必要的。如果其工作频率与固有
频率相等或接近时，必然会影响到它的使用寿命，甚至引起安全事故。
2.有限元及ANSYS介绍
有限元的基本思想是将物体（即连续的求解域）离散成有限个且按一定方式
互相联结在一起的单元的组合，来模拟或逼近原来的物体，从而将一个连续的无
限自由度问题简化为离散的有限自由度问题求解的一种数值分析法。近年来，有
限元分析方法的应用范围扩展到所有工程领域，成为连续介质问题数值解法中最
活跃的分支。
2建立Pro/E 三维实体模型
2.1主轴建模 使用Pro/E Wildfire 4.0建模，建模完成后在另存为选项中选择
IGES类型存盘，这种格式是几乎所有CAD软件都可以识别，将建立的图形导入
到ANSYS中。
2.2导入时注意事项：
1.文件最好存放在名字无空格的目录中，否则在 Ansys 中不能识别识别。
2.在 Ansys 中输入模型时，可能出现模型断裂的结果，可以对defeature 合并 重合的关键点产生实体、删除小面积"等选项进行改变，反复试验直到输入满意
为止。
3.被打开的*. prt 文件必须在Pro/E的工作目录中，或者Pro/E与 An sys 有 相同的工作目录，否则会出现找不到*. anf 文件的错误。
4.所用Pro/ E版本需要高于所用Ansys版本。
3.ANSYS建模过程：
有限元分析的最终目的是要还原一个实际工程系统的数学行为特征，也就是说分析必须是针对一个物理原型的准确的数学模型。广义上讲，模型包括所有的节点、单元、材料属性、边界条件，以及其他用来表现这个物理系统的特征。在ANSYS术语中，模型生成一般狭义地指 用节点和单元表示空间体域及实际连接的生成过程。
分析目标为加工中心主轴，模型采取Pro/E三维建模并导入ANSYS，选用SOLID45单元进行离散分网。
3.1指定分析标题并设置分析范畴：
在菜单栏 File->Change Title处修改分析名称为“analysis of a axis”。再选取 ANSYS Main Menu->Preference，在Structure选项前打钩 ，单击 OK。
3.2定义单元类型：
选取ANSYS Main Menu->preprocessor->element type->
add/edit/delete，在弹出的Element Types对话框中单击 add ，出现library of element type对话框，在左边的滚动框中单击“structural solid”、右边滚动框中单击“quad 4node 42”。之后单击apply。再在右边的滚动框中单击“brick &node 45”。单击ok。单击element type对话框中的close按钮。
3.3指定材料性能：
选取ANSYS Main Menu->preprocessor->material props->material models
材料为40Cr，在弹出的对话框中输入杨氏模量E=210Gpa和泊松比0.3，在密度（density）选项处单击，输入7820kg/m^3
3.4设置网格划分控制以建立想要的网格密度：
4.在ANSYS Main Menu->preprocessor->Meshing->mesh tool中自动划分网格，如下图：
3.5约束及加载：
由加工中心皮带轴总装图可知，主轴的支承并非刚性的，而应该考虑轴承的弹性影响。支撑部分由主轴、壳体和轴承组成。可将角接触球轴承简化为弹性支承，支点位置在接触线与主轴轴线的交点处；认为轴承只具有径向刚度，不具有角刚度，如此将支承进一步简化为径向的压缩弹簧质量单元；每个轴承在圆周方向等效分布四个弹簧。如下图：
在ANSYS软件进行分析时，每个弹簧用一个弹簧单元Combin14模拟， 为了限制主轴X方向的移动，在截面M2上与弹簧相连接的4个主轴上的节点（内圈的4个点）加上UX约束。在弹簧另一端（外圈四个点）为完全固接。
添加弹簧单元：选择combination 和spring-damper 14，并点击ok。
划分弹簧单元的网格：
参照弹簧分布图，在支撑位置的外面添加八个节点，并将它们分别与模型上的对应点连成直线。由弹簧分布图可知，支承位外八个节点和模型对应八个节点坐标 （42.5，-300，0）（-42.5，-300，0） （100，-300，0） （-100，-300，0） （0，-300，42.5）（0，-300，-42.5） （0，-300，100） （0，-300，-100）
（45，-545，0） （-45，-545，0） （103.5，-545，0）（-103.5，-545，0） （0，-545，45） （0，-545，-45） （0，-545，103.5）（0，-545，-103.5）
在模态分析中，唯一有效的“载荷”是位移约束。
施加约束为了限制主轴X方向的移动，在截面M2上与弹簧相连接的4个主轴上的节点（内圈的4个点）加上UX约束。在弹簧另一端（外圈四个点）为完全固接，即加上ALL DOF约束。方法如下：
将视图切换为线框模式（菜单栏 Plot——Lines），并在菜单处选择：
弹出上图右侧窗口，用鼠标点选轴上的八个节点（软件会自动捕捉鼠标附近的节点）。点击OK后弹出选择施加约束的窗口，鼠标点选UX约束，并点击OK： 用同样方法选取轴外围八个点，将约束设为All DOF。最终如上图。
在线框视图下选定的八条线段，并点击OK，完成对八根线段的网格划分。（此时网格属性为弹簧 ）在出现的对话框中输入COMBIN14的刚度470000000。 4分析求解
分析类型设为模态分析。点击如下菜单，弹出下面的New Analysis对话框，做出选择。分析方法建议使用Block Lanczos，模态数量是要提取的模态数，根据需要选择。此处设为10，下面的模态扩展选项也设为10，扩展的模态在后处理中能看到。点击ok，弹出对话框，按照缺省设置即可，点击ok。
求解完毕，查看结果：
第一步，列出固有频率。选取主菜单选项，即出现下图所示，列出模态1——
10
的相关数据：
显示模型形状：
要查看某阶模态的变形，首先读入求解结果。以一阶模态为例：
PlotCtrls——Animate——mode shape观察动画显
查看其他阶模态绘制变形云图
示
一阶 二阶
三阶 四阶
五阶 六阶
七阶 八阶
九阶 十阶
5总结
1，2，3阶固有频率为0，说明弹簧刚度相对较小,结果可以视为特征值重根,振型相互独立正交。7阶和8阶、9阶与10阶固有频率相近，振型不同。主轴转动时,承受交变循环应力作用,易产生疲劳破坏,所以结构上应该强化处理。根据模态分析的结果得到固有频率,计算主轴的临界转速,主轴的有效转速远远小于临界转速。可以避开共振区域。对主轴进行有限元分析可以优化主轴的结构,提高产品开发的效率,对以后的设计提供依据。
参考文献：
[1] 张洪信，赵清海.ANSYS有限元分析完全自学手册[M].北京：机械工业出版
社，2008.3
[2] 赵松年，佟杰新，卢秀春.现代设计方法[M].北京：机械工业出版社，1999.8
[3] 张朝辉，ANSYS工程应用范例入门与提高[M].北京：清华大学出版社，
2004.10