带电粒子在复合场中运动的应用实例

带电粒子在复合场中运动的应用实例

1．质谱仪

(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．

(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qu =12mv 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而2

v 2

偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB =m 由两式可得r

出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．

q 2U qr 2B 212mU ，m =，=22. r =m B r 2U B q

例1 如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E . 平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2. 平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是 ( )

A ．质谱仪是分析同位素的重要工具

B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E /B

D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小

2．回旋加速器

(1)构造：如图所示，D 1. D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中．

(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，v 2q 2B 2r 2

两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB =m ，得E Km =，可见粒r 2m

子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径r 决定，与加速电压无关．

（3）工作原理：

①电场加速qU =∆E K 。 qBr v 2

∝r 。 ②磁场约束偏转qvB =m ，v =m r

③加速条件：高频电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相等，即T 电场=T 回旋=

2πm 。 qB

例2 (多选) 如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是( )

A ．在E k －t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1

B ．高频电源的变化周期应该等于t n －t n －1

C ．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大

D ．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D 形盒的半径

3．速度选择器(如图所示)

(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．这种装置能把具有一定速度的

粒子选择出来，所以叫做速度选择器．

(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE =qvB ，即v =E . B

(3)粒子是否能通过速度选择器，只与速度有关，与粒子的种类、带电正负无关。

4．磁流体发电机

(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．

(2)根据左手定则，如图中的B 是发电机正极．

(3)磁流体发电机两极板间的距离为L ，等离子体速度为v ，磁场的磁感应强度为

B ，则由qE =q U =qvB 得两极板间能达到的最大电势差U =BLv . L

例3 目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是( )

A ．B 板带正电

B ．A 板带正电

C ．其他条件不变，只增大射入速度，U AB 增大

D ．其他条件不变，只增大磁感应强度，U AB 增大

5．电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子) ，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷 所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定，即：qvB =qE =q U U ，所以v =，Bd d

因此液体流量Q =Sv =πd 2U

4⋅Bd =πdU

4B .

(1)用途：电磁流量计是用来测定导电液体在导管中流动时流量的仪器。

(2)原理：设导管的直径为d ，用非磁性材料制成，磁感应强度为B ，a 、b 间电势差为U ，则流量Q =Sv =πdU

4B 。

6．霍尔效应：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向

与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势

差，这种现象称为霍尔效应．

例4 [2014·江苏卷] 如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联

线圈之间，线圈中电流为I ，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B 与I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两

I B 侧面，此时通过霍尔元件的电流为I H ，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U H 满足：U H ＝k ，式中d

k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R 远大于R L ，霍尔元件的电阻可以忽略，则( )

A ．霍尔元件前表面的电势低于后表面

B ．若电源的正负极对调，电压表将反偏

C ．I H 与I 成正比

D ．电压表的示数与R L 消耗的电功率成正比

例5 目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a 、高为b 的长方形，放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x 轴正方向、大小为I 的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n ，电子电荷量为e ，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动．两电极M 、N 均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U . 则磁感应强度的大小和电极M 、N 的正负为( )

nebU A. ，M 正、N 负 I

neaU B. ，M 正、N 负 I

nebU C. ，M 负、N 正 I

neaU D. ，M 负、N 正 I

练习：

1．(多选) 如图为一“滤速器”装置的示意图．a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是( )

A ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里

B ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里

C ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外

D ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外

2．如图所示是电磁流量计的示意图．圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场．当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN 两点的电势差E ，就可以知道管中液体的流量Q —单位时间内流过管道横截面的液体的体积．已知管的直径为d ，磁感应强度为B ，则关于Q 的表达式正确的是( )

A ．Q =πdE

B B ．Q =πdE

4B

C ．Q =πd 2E

4B D ．Q =πd 2E

B

-4-43．(多选) 北半球某处，地磁场水平分量B 1=0. 8⨯10T ，竖直分量B 2=0. 5⨯10T ，海水向北流动，海洋

工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d ＝20 m，如图所示，与两极板相连的电压表(看做是理想电压表) 示数为U =0. 2mV ，则( )

A ．西侧极板电势高，东侧极板电势低

B ．西侧极板电势低，东侧极板电势高

C ．海水的流速大小为0.125 m/s

D ．海水的流速大小为0.2 m/s

4．(多选) 劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f ，加速电压为U . 若A 处粒子源产生的质子质量为m 、电荷量为＋q ，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是( )

A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

B ．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U 成正比

C ．质子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1

D ．不改变磁感应强度B 和交流电频率f ，该回旋加速器的最大动能不变

5．(多选) 回旋加速器的原理如图所示它由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙下列说法正确的是( )

A ．离子从电场中获得能量

B ．离子从磁场中获得能量

C ．只增大空隙距离可增加离子从回旋加速器中获得的动能

D ．只增大D 形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得的动能

6．质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，如图所示．它的工作原理是带电粒子(不计重力) 经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量．图中虚线为某粒子运动轨迹，由图可知( ) ．

A ．此粒子带负电

B ．下极板S 2比上极板S 1电势高

C ．若只增大加速电压U ，则半径r 变大

D ．若只增大入射粒子的质量，则半径r 变小

7．(多选) 如图所示，回旋加速器D 形盒的半径为R ，所加磁场的磁感应强度为B ，用来加速质量为m 、电荷量为q 的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大能量E 后，由A 孔射出。则下列说法正确的是( )

A ．回旋加速器不能无限加速质子

B ．增大交变电压U ，则质子在加速器中运行时间将变短

C ．回旋加速器所加交变电压的频率为2mE 2πmR

D ．下半盒内部，质子的运动轨迹半径之比(由内到外) 为1∶ 3∶ 5

8．如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d ，极板面积为S ，这两个电极与可变电阻R 相连。在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 。发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v 向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势。若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出

vBdS 2可变电阻消耗的电功率P =) R 。调节可变电阻的阻值，根据上面的公式或你所学过的物理知识，可RS +ρd

求得可变电阻R 消耗电功率的最大值为( )

v 2B 2dS A ． 3ρ

v 2B 2dS B ． 4ρ

v 2B 2dS C ． 5ρ

v 2B 2dS D ．6ρ

9．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a 和b 以及磁极N 和S 构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a 、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a 、b 之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为( )

A ．1.3 m/s，a 正、b 负

B ．2.7 m/s，a 正、b 负

C ．1.3 m/s，a 负、b 正

D ．2.7 m/s，a 负、b 正

10．(多选) 如图所示是选择密度相同、大小不同的纳米粒子的一种装置。待选粒子带正电且电荷量与其表面积成正比。待选粒子从O 1点进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为U ，粒子通过小孔O 2射入正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B ，左、右极板间距d 。区域Ⅱ出口小孔O 3与O 1、O 2在同一竖直线上。若半径为r 0，质量为m 0、电荷量为q 0的粒子，刚好能沿O 1O 3直线通过，

4已知球体积V 球＝πr 3，球面积S 球＝4πr 2，不计纳米粒子重力，则( ) 3

A ．区域Ⅱ的电场强度为E ＝B m 0

m 0 B ．左、右极板的电势差为U 1＝Bd

C ．若纳米粒子的半径r>r0，则刚进入区域Ⅱ时的粒子将向左偏转

D ．现改变区域Ⅱ的电场大小，让半径为r 的纳米粒子仍沿直线通过，区域Ⅱ的电场与原电场的强度之比3r

r

带电粒子在复合场中运动的应用实例

1．质谱仪

(1)构造：如图所示，由粒子源、加速电场、偏转磁场和照相底片等构成．

(2)原理：粒子由静止被加速电场加速，根据动能定理可得关系式qu =12mv 粒子在磁场中受洛伦兹力作用而2

v 2

偏转，做匀速圆周运动，根据牛顿第二定律得关系式qvB =m 由两式可得r

出需要研究的物理量，如粒子轨道半径、粒子质量、比荷．

q 2U qr 2B 212mU ，m =，=22. r =m B r 2U B q

例1 如图所示是质谱仪的工作原理示意图．带电粒子被加速电场加速后，进入速度选择器．速度选择器内相互正交的匀强磁场和匀强电场的强度分别为B 和E . 平板S 上有可让粒子通过的狭缝P 和记录粒子位置的胶片A 1A 2. 平板S 下方有磁感应强度为B 0的匀强磁场．下列表述正确的是 ( )

A ．质谱仪是分析同位素的重要工具

B ．速度选择器中的磁场方向垂直纸面向外

C ．能通过狭缝P 的带电粒子的速率等于E /B

D ．粒子打在胶片上的位置越靠近狭缝P ，粒子的比荷越小

2．回旋加速器

(1)构造：如图所示，D 1. D 2是半圆形金属盒，D 形盒的缝隙处接交流电源，D 形盒处于匀强磁场中．

(2)原理：交流电的周期和粒子做圆周运动的周期相等，粒子在圆周运动的过程中一次一次地经过D 形盒缝隙，v 2q 2B 2r 2

两盒间的电势差一次一次地反向，粒子就会被一次一次地加速．由qvB =m ，得E Km =，可见粒r 2m

子获得的最大动能由磁感应强度B 和D 形盒半径r 决定，与加速电压无关．

（3）工作原理：

①电场加速qU =∆E K 。 qBr v 2

∝r 。 ②磁场约束偏转qvB =m ，v =m r

③加速条件：高频电源的周期与带电粒子在D 形盒中运动的周期相等，即T 电场=T 回旋=

2πm 。 qB

例2 (多选) 如图甲所示是用来加速带电粒子的回旋加速器的示意图，其核心部分是两个D 形金属盒．在加速带电粒子时，两金属盒置于匀强磁场中，两盒分别与高频电源相连．带电粒子在磁场中运动的动能E k 随时间t 的变化规律如图乙所示，忽略带电粒子在电场中的加速时间，则下列判断正确的是( )

A ．在E k －t 图中应有t 4－t 3＝t 3－t 2＝t 2－t 1

B ．高频电源的变化周期应该等于t n －t n －1

C ．粒子加速次数越多，粒子最大动能一定越大

D ．要想粒子获得的最大动能增大，可增加D 形盒的半径

3．速度选择器(如图所示)

(1)平行板中电场强度E 和磁感应强度B 互相垂直．这种装置能把具有一定速度的

粒子选择出来，所以叫做速度选择器．

(2)带电粒子能够沿直线匀速通过速度选择器的条件是qE =qvB ，即v =E . B

(3)粒子是否能通过速度选择器，只与速度有关，与粒子的种类、带电正负无关。

4．磁流体发电机

(1)磁流体发电是一项新兴技术，它可以把内能直接转化为电能．

(2)根据左手定则，如图中的B 是发电机正极．

(3)磁流体发电机两极板间的距离为L ，等离子体速度为v ，磁场的磁感应强度为

B ，则由qE =q U =qvB 得两极板间能达到的最大电势差U =BLv . L

例3 目前，世界上正在研究一种新型发电机叫磁流体发电机，如图表示它的原理：将一束等离子体喷射入磁场，在磁场中有两块金属板A 、B ，这时金属板上就会聚集电荷，产生电压，以下说法正确的是( )

A ．B 板带正电

B ．A 板带正电

C ．其他条件不变，只增大射入速度，U AB 增大

D ．其他条件不变，只增大磁感应强度，U AB 增大

5．电磁流量计工作原理：如图所示，圆形导管直径为d ，用非磁性材料制成，导电液体在管中向左流动，导电液体中的自由电荷(正、负离子) ，在洛伦兹力的作用下横向偏转，a 、b 间出现电势差，形成电场，当自由电荷 所受的电场力和洛伦兹力平衡时，a 、b 间的电势差就保持稳定，即：qvB =qE =q U U ，所以v =，Bd d

因此液体流量Q =Sv =πd 2U

4⋅Bd =πdU

4B .

(1)用途：电磁流量计是用来测定导电液体在导管中流动时流量的仪器。

(2)原理：设导管的直径为d ，用非磁性材料制成，磁感应强度为B ，a 、b 间电势差为U ，则流量Q =Sv =πdU

4B 。

6．霍尔效应：在匀强磁场中放置一个矩形截面的载流导体，当磁场方向

与电流方向垂直时，导体在与磁场、电流方向都垂直的方向上出现了电势

差，这种现象称为霍尔效应．

例4 [2014·江苏卷] 如图所示，导电物质为电子的霍尔元件位于两串联

线圈之间，线圈中电流为I ，线圈间产生匀强磁场，磁感应强度大小B 与I 成正比，方向垂直于霍尔元件的两

I B 侧面，此时通过霍尔元件的电流为I H ，与其前后表面相连的电压表测出的霍尔电压U H 满足：U H ＝k ，式中d

k 为霍尔系数，d 为霍尔元件两侧面间的距离．电阻R 远大于R L ，霍尔元件的电阻可以忽略，则( )

A ．霍尔元件前表面的电势低于后表面

B ．若电源的正负极对调，电压表将反偏

C ．I H 与I 成正比

D ．电压表的示数与R L 消耗的电功率成正比

例5 目前有一种磁强计，用于测定地磁场的磁感应强度．磁强计的原理如图所示，电路有一段金属导体，它的横截面是宽为a 、高为b 的长方形，放在沿y 轴正方向的匀强磁场中，导体中通有沿x 轴正方向、大小为I 的电流．已知金属导体单位体积中的自由电子数为n ，电子电荷量为e ，金属导电过程中，自由电子所做的定向移动可视为匀速运动．两电极M 、N 均与金属导体的前后两侧接触，用电压表测出金属导体前后两个侧面间的电势差为U . 则磁感应强度的大小和电极M 、N 的正负为( )

nebU A. ，M 正、N 负 I

neaU B. ，M 正、N 负 I

nebU C. ，M 负、N 正 I

neaU D. ，M 负、N 正 I

练习：

1．(多选) 如图为一“滤速器”装置的示意图．a 、b 为水平放置的平行金属板，一束具有各种不同速率的电子沿水平方向经小孔O 进入a 、b 两板之间．为了选取具有某种特定速率的电子，可在a 、b 间加上电压，并沿垂直于纸面的方向加一匀强磁场，使所选电子仍能沿水平直线OO′运动，由O′射出．不计重力作用．可能达到上述目的的办法是( )

A ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向里

B ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向里

C ．使a 板电势高于b 板，磁场方向垂直纸面向外

D ．使a 板电势低于b 板，磁场方向垂直纸面向外

2．如图所示是电磁流量计的示意图．圆管由非磁性材料制成，空间有匀强磁场．当管中的导电液体流过磁场区域时，测出管壁上MN 两点的电势差E ，就可以知道管中液体的流量Q —单位时间内流过管道横截面的液体的体积．已知管的直径为d ，磁感应强度为B ，则关于Q 的表达式正确的是( )

A ．Q =πdE

B B ．Q =πdE

4B

C ．Q =πd 2E

4B D ．Q =πd 2E

B

-4-43．(多选) 北半球某处，地磁场水平分量B 1=0. 8⨯10T ，竖直分量B 2=0. 5⨯10T ，海水向北流动，海洋

工作者测量海水的流速时，将两极板插入此海水中，保持两极板正对且垂线沿东西方向，两极板相距d ＝20 m，如图所示，与两极板相连的电压表(看做是理想电压表) 示数为U =0. 2mV ，则( )

A ．西侧极板电势高，东侧极板电势低

B ．西侧极板电势低，东侧极板电势高

C ．海水的流速大小为0.125 m/s

D ．海水的流速大小为0.2 m/s

4．(多选) 劳伦斯和利文斯设计出回旋加速器，工作原理示意图如图所示．置于高真空中的D 形金属盒半径为R ，两盒间的狭缝很小，带电粒子穿过的时间可忽略．磁感应强度为B 的匀强磁场与盒面垂直，高频交流电频率为f ，加速电压为U . 若A 处粒子源产生的质子质量为m 、电荷量为＋q ，在加速器中被加速，且加速过程中不考虑相对论效应和重力的影响．则下列说法正确的是( )

A ．质子被加速后的最大速度不可能超过2πRf

B ．质子离开回旋加速器时的最大动能与加速电压U 成正比

C ．质子第2次和第1次经过两D 形盒间狭缝后轨道半径之比为2∶1

D ．不改变磁感应强度B 和交流电频率f ，该回旋加速器的最大动能不变

5．(多选) 回旋加速器的原理如图所示它由两个铜质D 形盒D 1、D 2构成，其间留有空隙下列说法正确的是( )

A ．离子从电场中获得能量

B ．离子从磁场中获得能量

C ．只增大空隙距离可增加离子从回旋加速器中获得的动能

D ．只增大D 形盒的半径可增加离子从回旋加速器中获得的动能

6．质谱仪是测带电粒子质量和分析同位素的一种仪器，如图所示．它的工作原理是带电粒子(不计重力) 经同一电场加速后，垂直进入同一匀强磁场做圆周运动，然后利用相关规律计算出带电粒子质量．图中虚线为某粒子运动轨迹，由图可知( ) ．

A ．此粒子带负电

B ．下极板S 2比上极板S 1电势高

C ．若只增大加速电压U ，则半径r 变大

D ．若只增大入射粒子的质量，则半径r 变小

7．(多选) 如图所示，回旋加速器D 形盒的半径为R ，所加磁场的磁感应强度为B ，用来加速质量为m 、电荷量为q 的质子，质子从下半盒的质子源由静止出发，加速到最大能量E 后，由A 孔射出。则下列说法正确的是( )

A ．回旋加速器不能无限加速质子

B ．增大交变电压U ，则质子在加速器中运行时间将变短

C ．回旋加速器所加交变电压的频率为2mE 2πmR

D ．下半盒内部，质子的运动轨迹半径之比(由内到外) 为1∶ 3∶ 5

8．如图所示，长方体发电导管的前后两个侧面是绝缘体，上下两个侧面是电阻可忽略的导体电极，两极间距为d ，极板面积为S ，这两个电极与可变电阻R 相连。在垂直前后侧面的方向上，有一匀强磁场，磁感应强度大小为B 。发电导管内有电阻率为ρ的高温电离气体，气体以速度v 向右流动，并通过专用管道导出。由于运动的电离气体，受到磁场的作用，将产生大小不变的电动势。若不计气体流动时的阻力，由以上条件可推导出

vBdS 2可变电阻消耗的电功率P =) R 。调节可变电阻的阻值，根据上面的公式或你所学过的物理知识，可RS +ρd

求得可变电阻R 消耗电功率的最大值为( )

v 2B 2dS A ． 3ρ

v 2B 2dS B ． 4ρ

v 2B 2dS C ． 5ρ

v 2B 2dS D ．6ρ

9．医生做某些特殊手术时，利用电磁血流计来监测通过动脉的血流速度．电磁血流计由一对电极a 和b 以及磁极N 和S 构成，磁极间的磁场是均匀的．使用时，两电极a 、b 均与血管壁接触，两触点的连线、磁场方向和血流速度方向两两垂直，如图所示．由于血液中的正负离子随血流一起在磁场中运动，电极a 、b 之间会有微小电势差．在达到平衡时，血管内部的电场可看做是匀强电场，血液中的离子所受的电场力和磁场力的合力为零．在某次监测中，两触点间的距离为3.0 mm，血管壁的厚度可忽略，两触点间的电势差为160 μV，磁感应强度的大小为0.040 T．则血流速度的近似值和电极a 、b 的正负为( )

A ．1.3 m/s，a 正、b 负

B ．2.7 m/s，a 正、b 负

C ．1.3 m/s，a 负、b 正

D ．2.7 m/s，a 负、b 正

10．(多选) 如图所示是选择密度相同、大小不同的纳米粒子的一种装置。待选粒子带正电且电荷量与其表面积成正比。待选粒子从O 1点进入小孔时可认为速度为零，加速电场区域Ⅰ的板间电压为U ，粒子通过小孔O 2射入正交的恒定匀强电场、磁场区域Ⅱ，其中磁场的磁感应强度大小为B ，左、右极板间距d 。区域Ⅱ出口小孔O 3与O 1、O 2在同一竖直线上。若半径为r 0，质量为m 0、电荷量为q 0的粒子，刚好能沿O 1O 3直线通过，

4已知球体积V 球＝πr 3，球面积S 球＝4πr 2，不计纳米粒子重力，则( ) 3

A ．区域Ⅱ的电场强度为E ＝B m 0

m 0 B ．左、右极板的电势差为U 1＝Bd

C ．若纳米粒子的半径r>r0，则刚进入区域Ⅱ时的粒子将向左偏转

D ．现改变区域Ⅱ的电场大小，让半径为r 的纳米粒子仍沿直线通过，区域Ⅱ的电场与原电场的强度之比3r

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