2017年新北师版七年级数学上册
第一章《丰富的图形世界》单元检测
班级： 姓名: 分数：
一．选择题（每题3分，共36分）
1．（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A ．
B．
C. D ．
2．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）
A ．
B ．
C. D ．
3．（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
A ．五棱柱 B. 六棱柱
4．（2013•南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）
C ．七棱柱 D ．八棱柱
A ．
B ． C ． D ．
5．（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．（2015•吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A ．
B． C ． D ．
7．（2015•济宁）一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（ ）
A ．记 B．观 C．心 D．间
8．（2010•宁夏）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）
A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ． 正方体
9．（2015•安顺）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）
A ．
B ． C ． D ．
10．（2015•莱芜）下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（ ）
A ． B． C ． D ．
11．（2015•丽水）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A ．
B ． C ． D ．
12．（2015•德州）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
A ．圆锥 B ．圆柱 C ．长方体 D ． 四棱柱
二．填空题（每题3分，共21分）
13．（2013•枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 ．
14．（2014•遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是 ．
15．（2013•咸宁）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是 ．
16．（2015•大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）．
17．（2015•青岛）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．
18．（2015•随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm ），根据图中数据计算这个长方体的体积是 cm ． 3
19．（2015•牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个．
三．解答题（共计63分）
20．如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a ”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x 、y 的值．（12分）
21．（13分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个
正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）
22．（12分）（2010•永州）如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图（等腰梯形）．
（1）根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为 ；
（2）在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
23．（12分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
24．（12分）一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？
25．（12分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的
表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
参考答案
一．选择题（共12小题）
1． A ．2． B ．3． B ．4． A ．5． D6． B ．7． A ．8． A ．9． B ．10． B ．11．
二．填空题（共7小题）
13． 24．14． 3．15．泉．16．①③④．17． 19，48．18． 24．19． 7．
三．解答题（共6小题）
20．解：根据题意，得（4分）
解方程组，得x=3，y=1．（6分）
21．解：答案不惟一，如图．
22．解：（1）4（3分）
作AE ⊥BC 于点E ，则BE=（8﹣2）÷2=3，
∴高AE==4．
（2） A ．12． B ．
（6分）．
23．解：该几何体的形状是直四棱柱，
由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm ，3cm ， ∴菱形的边长=2=cm ， 棱柱的侧面积=×8×4=80（cm ）．
24．解：根据三视图可得：这个几何体是圆柱， ∵圆柱的直径为2，高为3，
∴侧面积为2××2×3π=6π．
答：这个几何体的侧面积是6π．
25．解：只写出一种答案即可．（4分）
图1： 图2：
2017年新北师版七年级数学上册
第一章《丰富的图形世界》单元检测
班级： 姓名: 分数：
一．选择题（每题3分，共36分）
1．（2015•漳州）如图是一个长方体包装盒，则它的平面展开图是（ ）
A ．
B．
C. D ．
2．（2015•眉山）下列四个图形中是正方体的平面展开图的是（ ）
A ．
B ．
C. D ．
3．（2014•宁波）如果一个多面体的一个面是多边形，其余各面是有一个公共顶点的三角形，那么这个多面体叫做棱锥．如图是一个四棱柱和一个六棱锥，它们各有12条棱．下列棱柱中和九棱锥的棱数相等的是（ ）
A ．五棱柱 B. 六棱柱
4．（2013•南宁）如图所示，将平面图形绕轴旋转一周，得到的几何体是（ ）
C ．七棱柱 D ．八棱柱
A ．
B ． C ． D ．
5．（2015•无锡）如图的正方体盒子的外表面上画有3条粗黑线，将这个正方体盒子的表面展开（外表面朝上），展开图可能是（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
6．（2015•吉林）如图，有一个正方体纸巾盒，它的平面展开图是（ ）
A ．
B． C ． D ．
7．（2015•济宁）一个正方体的每个面都有一个汉字，其展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是（ ）
A ．记 B．观 C．心 D．间
8．（2010•宁夏）用一个平面去截一个几何体，不能截得三角形截面的几何体是（ ）
A ．圆柱 B ．圆锥 C ．三棱柱 D ． 正方体
9．（2015•安顺）下列立体图形中，俯视图是正方形的是（ ）
A ．
B ． C ． D ．
10．（2015•莱芜）下列几何体中，主视图和左视图都为矩形的是（ ）
A ． B． C ． D ．
11．（2015•丽水）由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是（ ）
A ．
B ． C ． D ．
12．（2015•德州）某几何体的三视图如图所示，则此几何体是（ ）
A ．圆锥 B ．圆柱 C ．长方体 D ． 四棱柱
二．填空题（每题3分，共21分）
13．（2013•枣庄）从棱长为2的正方体毛坯的一角，挖去一个棱长为1的小正方体，得到一个如图所示的零件，则这个零件的表面积为 ．
14．（2014•遵义）有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是 ．
15．（2013•咸宁）如图是正方体的一种平面展开图，它的每个面上都有一个汉字，那么在原正方体的表面上，与汉字“香”相对的面上的汉字是 ．
16．（2015•大庆）用一个平面去截一个几何体，截面形状为三角形，则这个几何体可能为：①正方体；②圆柱；③圆锥；④正三棱柱 （写出所有正确结果的序号）．
17．（2015•青岛）如图，在一次数学活动课上，张明用17个边长为1的小正方形搭成了一个几何体，然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体，使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体（不改变张明所搭几何体的形状），那么王亮至少还需要 个小立方体，王亮所搭几何体的表面积为 ．
18．（2015•随州）如图是一个长方体的三视图（单位：cm ），根据图中数据计算这个长方体的体积是 cm ． 3
19．（2015•牡丹江）由一些大小相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体的小正方体最多是 个．
三．解答题（共计63分）
20．如图是一个正方体的展开图，标注了字母“a ”的面是正方体的正面，如果正方体相对两个面上的代数式的值相等，求x 、y 的值．（12分）
21．（13分）马小虎准备制作一个封闭的正方体盒子，他先用5个大小一样的正方形制成如图所示的拼接图形（实线部分），经折叠后发现还少一个面，请你在图中的拼接图形上再接一个
正方形，使新拼接成的图形经过折叠后能成为一个封闭的正方体盒子．（注：①只需添加一个符合要求的正方形；②添加的正方形用阴影表示）
22．（12分）（2010•永州）如图所示是一个直四棱柱及其正视图和俯视图（等腰梯形）．
（1）根据图中所给数据，可得俯视图（等腰梯形）的高为 ；
（2）在虚线框内画出其左视图，并标出各边的长．（尺规作图，不写作法，保留作图痕迹）
23．（12分）一个几何体的三视图如图所示，它的俯视图为菱形．请写出该几何体的形状，并根据图中所给的数据求出它的侧面积．
24．（12分）一个几何体的三视图如图，求这个几何体的侧面积？
25．（12分）如图，在无阴影的方格中选出两个画出阴影，使它们与图中4个有阴影的正方形一起可以构成一个正方体的
表面展开图．（在图1和图2中任选一个进行解答，只填出一种答案即可）
参考答案
一．选择题（共12小题）
1． A ．2． B ．3． B ．4． A ．5． D6． B ．7． A ．8． A ．9． B ．10． B ．11．
二．填空题（共7小题）
13． 24．14． 3．15．泉．16．①③④．17． 19，48．18． 24．19． 7．
三．解答题（共6小题）
20．解：根据题意，得（4分）
解方程组，得x=3，y=1．（6分）
21．解：答案不惟一，如图．
22．解：（1）4（3分）
作AE ⊥BC 于点E ，则BE=（8﹣2）÷2=3，
∴高AE==4．
（2） A ．12． B ．
（6分）．
23．解：该几何体的形状是直四棱柱，
由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为4cm ，3cm ， ∴菱形的边长=2=cm ， 棱柱的侧面积=×8×4=80（cm ）．
24．解：根据三视图可得：这个几何体是圆柱， ∵圆柱的直径为2，高为3，
∴侧面积为2××2×3π=6π．
答：这个几何体的侧面积是6π．
25．解：只写出一种答案即可．（4分）
图1： 图2：