难点22 物理动态问题分析
描述物理现象的各物理量之间常存在着相互依赖、相互制约的关系，当其中某个物理量变化时，其他物理量也将按照物理规律发生变化，许多命题以此设计情景要求对这种变化进行分析、讨论，即物理动态问题. 该类问题集中考查考生慎密的逻辑推理能力和综合分析能力，是历届高考的热点问题和难点问题.
●难点磁场
1. （★★★★）一点光源S 放在平面镜前，平面镜不动，如图22-1
所示，S 以速度 v 沿OS 方向向左平移，则光源S 在镜中的像将
A. 以速率2v 平行于OS 向右运动
B. 以速率v 垂直于OS 向下运动 图22-1
C. 以速率v 沿与镜面垂直的方向向S 运动
D. 以速率v 向O 点运动
2. （★★★★）（2002全国理综）在如图22-2所示的电路
中，R 1、R 2、R 3和R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的
电动势为E ，内阻为r ，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的
读数为U ，当R 5的滑动触点向图中a 端移动时
A. I 变大，U 变小
B. I 变大，U 变大 图22-2 C. I 变小，U 变大
D. I 变小，U 变小
●案例探究
［例1］（★★★）如图22-3所示，质量为m 的球放在倾角为θ
的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角α多大时，A O 所受压
力最小？
命题意图：考查分析推理能力及运用数学知识处理物理问题的能
图22-3 力.B 级要求.
错解分析：部分考生不进行推理凭主观臆断，
得出挡板处于竖直状态所受压力最小的错误结论.
还有部分考生思维不灵活，不采用“图解法”而采用“正交分解法”，陷入繁琐的计算和推理，往往由于计算过程出错，导致错误结果.
解题方法与技巧：以球为研究对象，球所受重力mg 产生的效果有两个：对斜面产生了压力F N 1，对挡板产生了压力F N 2，根据重力产生的效果将重力分解，如图22-3所示，当挡板与斜面的夹角α由图示位置变化时，F N 1大小改变，但方向不变，始终与斜面垂直；F N 2的大小、方向均改变（图22-3中画出的一系列虚线表示变化的F N 2）. 由图可看出，当F N 2与F N 1垂直即α=90°时，挡板AO 所受压力最小，最小压力F N 2min =mg sin θ.
［例2］（★★★★）如图22-4所示，当滑动变阻器滑动触点
向b 移动时
A. 电压表的读数增大，电流表的读数减小
B. 电压表和电流表的读数都增大
C. 电压表和电流表的读数都减小
D. 电压表的读数减小，电流表的读数增大 图22-4 命题意图：考查推理能力及综合分析能力.B 级要求.
错解分析：不能从电路局部阻值的变化推理至整体电路电流及路端电压变化. 进而根据
V ○A 示数变化. 仅从表现凭直觉作出判断：R 3↓○A ↑, R 总↓, ○V ↓. 欧姆定律判断○
解题方法与技巧：先分析由于滑动触点b 移动时，所引起的一系列相关量的变化：滑动
触点向b 移动：R 3增大，R 2与R 3并联电阻R 23=R 2R 3增大，故外电路总电阻R 外=R 1+R 23R 2+R 3
增大，由闭合电路欧姆定律知电路总电流I 总=E 减小，路端电压U 端=E -I 总r 增大；所r +R 外
V 读数增大. 以○
I 总减小，R 1两端电压U 1=I 总R 1减小，故R 3、R 2两端电压U 23=U 端-U 1增大，通过R 2的电流I 2=U 23A 读数减小，选项增大，由并联电路特点知：通过R 3电流：I 3=I 总-I 2减小，故○R 2
A 正确.
［例3］（★★★★★）如图22-5所示，在电场强度E =5 N/C
的匀强电场和磁感应强度B =2 T 的匀强磁场中，沿平行于电场、
垂直于磁场方向放一长绝缘杆，杆上套一个质量为m =10-4 kg ，带
电量q =2×10-4 C 的小球，小球与杆间的动摩擦因数μ=0.2，小
球从静止开始沿杆运动的加速度和速度各怎样变化？ 图22-5
命题意图：考查综合分析及推理能力，B 级要求.
错解分析：考生往往不能沿各物理量先后的变化顺序理顺各量制约关系，或者找不到物理过程中的突变点（即临界状态）无法将过程分段逐段分析推理，列出方程.
解题方法与技巧：带电小球在竖直方向上受力平衡，开始沿水平方向运动的瞬间加速度： a 1=(qE -μmg ) =8 m/s2 m
小球开始运动后加速度：
a 2=［qE -μ(mg -qvB ) ］/m , 由于小球做加速运动，洛伦兹力F 磁增大，摩擦力F f 逐渐减小，当mg =F 磁时，F f =0，加速度最大，其最大值为：a 3=qE =10 m/s2. m
随着速度v 的增大，F 磁＞mg , 杆对球的弹力N 改变方向，又有摩擦力作用，其加速度:a 4=［qE -μ(qvB -mg ) ］/m . 可见F f 随v 的增大而增大，a 4逐渐减小. 当F f =F 电时，加速度a 5=0,此时速度最大，此后做匀速运动.
由qE =μ(qvB -mg ) 解得v =15 m/s.
结论：小球沿杆运动的加速度由8 m/s2逐渐增大到10 m/s2, 接着又逐渐减小到零，最后以15 m/s的速度做匀速运动.
●锦囊妙计
物理动态命题能够突出考查考生综合分析、严密推理、灵活运用所学知识解决实际问题的综合能力，充分暴露考生思维的深刻性、全面性等品质，是高考突出能力考查的命题设计方向之一. 突破该类命题的关键在于首先区分出变量和不变量，挖掘变量间的相互依赖相互制约关系；其次通过统筹分析，依据物理规律判断预测变量的变化趋势，进而找出解题思路.
一般来讲，（1）对于静力学动态问题（例1），宜采用“矢量图解法”，将某一力据其作用效果分解，构建示意图，将各力之间的依赖、制约关系直观形象地体现出来，达到简洁迅速的判断目的. （2）对于直流电路动态问题（例2），宜采用“结构分析法”，沿“局部→整体→局部”的思维路径，先分析局部电阻变化，根据全电路欧姆定律判断整体总电流及路端电压的变化，再根据串并联电路特点推理判定某局部电压、电流的变化情况，进而得出结论.
（3）对于动力学类动态问题（例3）及成像类动态问题宜采用“逐段分析法”及“临界分
析法”. 其基本思路为：①深入分析物理过程；②挖掘物理过程中的临界状态及临界条件，将过程分为不同阶段；③明确不同阶段的变化量与不变量；④结合物理规律依物理量的变化先后进行逻辑推理或计算，得出结论.
●歼灭难点训练
1. （★★★）如图22-6所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄
板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中
A. 小球对木板的正压力逐渐增大
B. 小球对墙的压力逐渐减小 图22-6
C. 小球对木板的正压力对轴O 的力矩逐渐减小
D. 木板对小球的弹力不可能小于小球的重力
2. （★★★★）如图22-7所示，已知L 1、L 2是完全相同的两灯泡，试
A 电压表○V 分析当滑线变阻器的滑动触头P 从最上端A 向下滑动时，电流表○
的示数变化及两灯的明暗变化情况.
3. （★★★★★）如图22-8所示，水平传送带AB =5 m,以v =4 m/s匀速运 图22-7 动，一小物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.2.
（1）将小物体轻轻放于A 点，求物体从A 点沿传送带到B 点所用
时间t .
图22-8 （2）若小物体以水平向右初速度v 0=4.4 m/s冲上A 点，求t .
（3）若小物体以水平向左初速度v 0=3 m/s冲上B 点，它能否被传到A 点？若能，求从B 点到A 点的时间. 若不能，它能否返回B 点？若能，求它返回B 点的时间.
（4）若小物体以水平向左的速度v 0=4.4 m/s冲上B 点呢？
4. （★★★★★）如图22-9所示，正交的电磁场方向均在水平方
向上，电场强度为E ，磁感应强度为B ，质量为m 、带电量为q 的小
球与水平桌面间的动摩擦因数为μ，已知qE ＞μmg ，当小球由静止
图22-9 释放后，求小球的最大速度？（桌面绝缘且足够大）.
5. （★★★★★）焦距为f 的凸透镜，主轴和水平的x 轴重合，x
轴上一光点位于透镜的左侧，光点到透镜的距离大于f 而小于2f ，若将此透境沿x 轴向右平移2f 的距离，则在此过程中，光点经透镜所成的像将
A. 一直向右移动
B. 一直向左移动
C. 先向左移动，接着向右移动
D. 先向右移动，接着向左移动
难点22 物理动态问题分析
［难点磁场］
1.D 2.D
［歼灭难点训练］
1.BCD
A 示数先减小后增大，○V 先增大后减小，L 1一直变暗，L 2一直变亮. 2. ○
3. （1）2.25 s （2）1.24 s （3）不能传到A 点；能返回B 点，t =3 s （4）t =4.41 s
4. 提示：由能量守恒定律有：qEv m t -μ(qv m B +mg ) v m t =0
v m =
5.C E m g - B qB
难点22 物理动态问题分析
描述物理现象的各物理量之间常存在着相互依赖、相互制约的关系，当其中某个物理量变化时，其他物理量也将按照物理规律发生变化，许多命题以此设计情景要求对这种变化进行分析、讨论，即物理动态问题. 该类问题集中考查考生慎密的逻辑推理能力和综合分析能力，是历届高考的热点问题和难点问题.
●难点磁场
1. （★★★★）一点光源S 放在平面镜前，平面镜不动，如图22-1
所示，S 以速度 v 沿OS 方向向左平移，则光源S 在镜中的像将
A. 以速率2v 平行于OS 向右运动
B. 以速率v 垂直于OS 向下运动 图22-1
C. 以速率v 沿与镜面垂直的方向向S 运动
D. 以速率v 向O 点运动
2. （★★★★）（2002全国理综）在如图22-2所示的电路
中，R 1、R 2、R 3和R 4皆为定值电阻，R 5为可变电阻，电源的
电动势为E ，内阻为r ，设电流表A 的读数为I ，电压表V 的
读数为U ，当R 5的滑动触点向图中a 端移动时
A. I 变大，U 变小
B. I 变大，U 变大 图22-2 C. I 变小，U 变大
D. I 变小，U 变小
●案例探究
［例1］（★★★）如图22-3所示，质量为m 的球放在倾角为θ
的光滑斜面上，试分析挡板AO 与斜面间的倾角α多大时，A O 所受压
力最小？
命题意图：考查分析推理能力及运用数学知识处理物理问题的能
图22-3 力.B 级要求.
错解分析：部分考生不进行推理凭主观臆断，
得出挡板处于竖直状态所受压力最小的错误结论.
还有部分考生思维不灵活，不采用“图解法”而采用“正交分解法”，陷入繁琐的计算和推理，往往由于计算过程出错，导致错误结果.
解题方法与技巧：以球为研究对象，球所受重力mg 产生的效果有两个：对斜面产生了压力F N 1，对挡板产生了压力F N 2，根据重力产生的效果将重力分解，如图22-3所示，当挡板与斜面的夹角α由图示位置变化时，F N 1大小改变，但方向不变，始终与斜面垂直；F N 2的大小、方向均改变（图22-3中画出的一系列虚线表示变化的F N 2）. 由图可看出，当F N 2与F N 1垂直即α=90°时，挡板AO 所受压力最小，最小压力F N 2min =mg sin θ.
［例2］（★★★★）如图22-4所示，当滑动变阻器滑动触点
向b 移动时
A. 电压表的读数增大，电流表的读数减小
B. 电压表和电流表的读数都增大
C. 电压表和电流表的读数都减小
D. 电压表的读数减小，电流表的读数增大 图22-4 命题意图：考查推理能力及综合分析能力.B 级要求.
错解分析：不能从电路局部阻值的变化推理至整体电路电流及路端电压变化. 进而根据
V ○A 示数变化. 仅从表现凭直觉作出判断：R 3↓○A ↑, R 总↓, ○V ↓. 欧姆定律判断○
解题方法与技巧：先分析由于滑动触点b 移动时，所引起的一系列相关量的变化：滑动
触点向b 移动：R 3增大，R 2与R 3并联电阻R 23=R 2R 3增大，故外电路总电阻R 外=R 1+R 23R 2+R 3
增大，由闭合电路欧姆定律知电路总电流I 总=E 减小，路端电压U 端=E -I 总r 增大；所r +R 外
V 读数增大. 以○
I 总减小，R 1两端电压U 1=I 总R 1减小，故R 3、R 2两端电压U 23=U 端-U 1增大，通过R 2的电流I 2=U 23A 读数减小，选项增大，由并联电路特点知：通过R 3电流：I 3=I 总-I 2减小，故○R 2
A 正确.
［例3］（★★★★★）如图22-5所示，在电场强度E =5 N/C
的匀强电场和磁感应强度B =2 T 的匀强磁场中，沿平行于电场、
垂直于磁场方向放一长绝缘杆，杆上套一个质量为m =10-4 kg ，带
电量q =2×10-4 C 的小球，小球与杆间的动摩擦因数μ=0.2，小
球从静止开始沿杆运动的加速度和速度各怎样变化？ 图22-5
命题意图：考查综合分析及推理能力，B 级要求.
错解分析：考生往往不能沿各物理量先后的变化顺序理顺各量制约关系，或者找不到物理过程中的突变点（即临界状态）无法将过程分段逐段分析推理，列出方程.
解题方法与技巧：带电小球在竖直方向上受力平衡，开始沿水平方向运动的瞬间加速度： a 1=(qE -μmg ) =8 m/s2 m
小球开始运动后加速度：
a 2=［qE -μ(mg -qvB ) ］/m , 由于小球做加速运动，洛伦兹力F 磁增大，摩擦力F f 逐渐减小，当mg =F 磁时，F f =0，加速度最大，其最大值为：a 3=qE =10 m/s2. m
随着速度v 的增大，F 磁＞mg , 杆对球的弹力N 改变方向，又有摩擦力作用，其加速度:a 4=［qE -μ(qvB -mg ) ］/m . 可见F f 随v 的增大而增大，a 4逐渐减小. 当F f =F 电时，加速度a 5=0,此时速度最大，此后做匀速运动.
由qE =μ(qvB -mg ) 解得v =15 m/s.
结论：小球沿杆运动的加速度由8 m/s2逐渐增大到10 m/s2, 接着又逐渐减小到零，最后以15 m/s的速度做匀速运动.
●锦囊妙计
物理动态命题能够突出考查考生综合分析、严密推理、灵活运用所学知识解决实际问题的综合能力，充分暴露考生思维的深刻性、全面性等品质，是高考突出能力考查的命题设计方向之一. 突破该类命题的关键在于首先区分出变量和不变量，挖掘变量间的相互依赖相互制约关系；其次通过统筹分析，依据物理规律判断预测变量的变化趋势，进而找出解题思路.
一般来讲，（1）对于静力学动态问题（例1），宜采用“矢量图解法”，将某一力据其作用效果分解，构建示意图，将各力之间的依赖、制约关系直观形象地体现出来，达到简洁迅速的判断目的. （2）对于直流电路动态问题（例2），宜采用“结构分析法”，沿“局部→整体→局部”的思维路径，先分析局部电阻变化，根据全电路欧姆定律判断整体总电流及路端电压的变化，再根据串并联电路特点推理判定某局部电压、电流的变化情况，进而得出结论.
（3）对于动力学类动态问题（例3）及成像类动态问题宜采用“逐段分析法”及“临界分
析法”. 其基本思路为：①深入分析物理过程；②挖掘物理过程中的临界状态及临界条件，将过程分为不同阶段；③明确不同阶段的变化量与不变量；④结合物理规律依物理量的变化先后进行逻辑推理或计算，得出结论.
●歼灭难点训练
1. （★★★）如图22-6所示，小球放在光滑的墙与装有铰链的光滑薄
板之间，当墙与薄板之间的夹角θ缓慢地增大到90°的过程中
A. 小球对木板的正压力逐渐增大
B. 小球对墙的压力逐渐减小 图22-6
C. 小球对木板的正压力对轴O 的力矩逐渐减小
D. 木板对小球的弹力不可能小于小球的重力
2. （★★★★）如图22-7所示，已知L 1、L 2是完全相同的两灯泡，试
A 电压表○V 分析当滑线变阻器的滑动触头P 从最上端A 向下滑动时，电流表○
的示数变化及两灯的明暗变化情况.
3. （★★★★★）如图22-8所示，水平传送带AB =5 m,以v =4 m/s匀速运 图22-7 动，一小物体与皮带间的动摩擦因数μ=0.2.
（1）将小物体轻轻放于A 点，求物体从A 点沿传送带到B 点所用
时间t .
图22-8 （2）若小物体以水平向右初速度v 0=4.4 m/s冲上A 点，求t .
（3）若小物体以水平向左初速度v 0=3 m/s冲上B 点，它能否被传到A 点？若能，求从B 点到A 点的时间. 若不能，它能否返回B 点？若能，求它返回B 点的时间.
（4）若小物体以水平向左的速度v 0=4.4 m/s冲上B 点呢？
4. （★★★★★）如图22-9所示，正交的电磁场方向均在水平方
向上，电场强度为E ，磁感应强度为B ，质量为m 、带电量为q 的小
球与水平桌面间的动摩擦因数为μ，已知qE ＞μmg ，当小球由静止
图22-9 释放后，求小球的最大速度？（桌面绝缘且足够大）.
5. （★★★★★）焦距为f 的凸透镜，主轴和水平的x 轴重合，x
轴上一光点位于透镜的左侧，光点到透镜的距离大于f 而小于2f ，若将此透境沿x 轴向右平移2f 的距离，则在此过程中，光点经透镜所成的像将
A. 一直向右移动
B. 一直向左移动
C. 先向左移动，接着向右移动
D. 先向右移动，接着向左移动
难点22 物理动态问题分析
［难点磁场］
1.D 2.D
［歼灭难点训练］
1.BCD
A 示数先减小后增大，○V 先增大后减小，L 1一直变暗，L 2一直变亮. 2. ○
3. （1）2.25 s （2）1.24 s （3）不能传到A 点；能返回B 点，t =3 s （4）t =4.41 s
4. 提示：由能量守恒定律有：qEv m t -μ(qv m B +mg ) v m t =0
v m =
5.C E m g - B qB