《不等式的基本性质》 （八年级上册）
§ 5·2 不等式的基本性质
课题
课型
新授课
本课时是八(上)年级第五章第二节课时．前一节课时学生已经认识了不等式， 对不等式有一定的了解.本课时的主要任务是探索不等式的基本性质并运用不等式 的基本性质进行不等式的变形，是后续课时——解一元一次不等式的依据， 是代数 教材分析 式的重要基础．通过等式与不等式的基本性质的对比，培养学生的类比思想，也是 等量与不等量、等式与不等式、方程与不等式的对比的重要内容，甚至可以说，在 代数里有与等式的基本性质一样的根本性的地位． 1.理解不等式的基本性质． 知识目标： 2.会运用不等式的基本性质进行不等式变形． 1.让学生学会用类比的思想对等式及不等式进行比较． 教学目标 能力目标： 2.培养学生的观察、分析、归纳的能力． 1.通过“等”与“不等”的比较，使学生进一步领会对立统一的思想． 情感目标： 2.培养学生辩证唯物主义观点． 教学重点：掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形． 重点难点 教学难点：不等式的基本性质(3)的理解与正确运用． 教具准备 多媒体课件 教 教 师 活 动 学 活 动 过 程 学 生 活 动 设 计 意 图
（一）提出问题，创设情境 出问题，
复习等式性质： 1、若 a = b ， b = c ，则 a , c 之间的关系 是_____． 2、若 a = b ，则 学生思考、回答 性质，通过类比、猜 复习等式的基本
a+c
b + c，a − c
b−c. bc .
学生类比、猜想
想，激发学生讨论， 从而引出新课.
3、若 a = b ，且 c ≠ 0 ，则 ac
提问：猜想与思考在不等式中是否存 在类似的性质? 引出课题 板书 §5.2 不等式的基本性质
-1-
（二）合作学习、探索新知 合作学习、
提问： 1.你能说出 a 与 b 的大小吗? 2.你能说出 b 与 c 的大小吗?
3.你能说出 a 与 c 的大小吗?
学生思考、回答
提问：从 a 与 b 、 b 与 c 的大小 和 a 与 c 的大小关系，你能得出什么
学生交流、归纳
结论？ （由其中两种关系推出第三种 关系）. ●不等式的基本性质 1 不等式的基本性质
若 a
△观察并用“”填空,并找 一找其中的规律. （1） 5 > 3, 5＋2 ___ 3＋2 , 5－2 ___ 3－2 . （2） -1
●不等式的基本性质 2 不等式的基本性质
不
等式的两边都加上（或减去） 不等式的两边都加上（或减去）同一
学模型，体现数学知 识获得和深化的完整 过程.
个数, 所得的不等式仍成立. 个数 所得的不等式仍成立 如果 a > b ，那么 学生理解、默记
a + c >b + c, a−c>b−c.
如果 a
a+c
-2-
学生完成填空： （1）∵ 0 ∴ a 1,
a + 1 (不
2
及时巩固所学知 识和技能.
等式的基本性质 2） （2）∵
(a − 1) 2 ∴ (a − 1) − 2
0,
-2
(不等式的基本性质 2）
△观察并用“”填空,并找 一找其中的规律. (3) 6 ＞ 2,
6×5 ____ 2×5 , 6×(-5) ____ 2×(-5) . (4) –2
(-2)× 6 ____ 3×6 , (-2)×(-6) ____ 3×(-6). 会发现:当不等式的两边同乘同一个正数 时,不等号的方向不变;而同乘同一个负 数时,不等号的方向改变. 学生观察、发现交流
提问：当不等式的两边同除以一个正 数？同除以一个负数？不等号方向改变 吗？
●不等式的基本性质 3 不等式的基本性质
不等式的两边都乘以( 或除以) 不等式的两边都乘以 ( 或除以 ) 同一 个正数，所得的不等式仍成立； 个正数，所得的不等式仍成立；不等式的 两边都乘以(或除以)同一个负数， 两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把 不等号的方向改变，所得的不等式成立. 不等号的方向改变，所得的不等式成立. 0,那么 如果 a＞b,且 c＞0,那么 学生理解、默记 引导学生学会用 简练明了的数学语言 来表达，促进学生思 维的发展及数学语言 的运用.
a b ac＞ > ac＞bc, c c
0,那么 如果 a＞b,且 c＜0,那么
ac＜bc, ac＜
a b
-3-
课内练习 1 (1) 若 x+1＞0,两边同加上 -1,得 (依据:_________________); (2) 若 2 x ＞-6,两边同除以 2,得 (依据: ); 及时巩固所学知 识和技能.
(3) 若-0.5 x≤1,两边同乘以 -2,得 (依据 ).
（三）例题解析、巩固认知 例题解析、
例 已知 a
（四）课堂练习、巩固提高 课堂练习、
＜0，则 b ＿1.
(5) 若 a＜b，b＜2a － 1，
-4-
（五）应用点拨、强化能力 应用点拨、
1.若 x﹥y ，
比较 2－3x 与 2－3y 的 规范书写格式， 大小，并说明理由. 学生独立思考、板演 培养思维的严谨性. 2.若 x (a－3)y 求 a 的取值范围.
（六）自我小结、形成体系 自我小结、 小结
小结交流中，教 1.说说这节课你的收获和体会，让大家与 师及时查漏补缺，有 你一起分享. 2.你还有什么不理解的，需要老师和同学 点的理解. 的帮助. 学生自我小结并进行交流 利于强化学生对重难
§5.2 不等式的基本性质
性质 1 多媒体展示 板书设计 性质 2 性质 3 例 方法 1 方法 2 方法 3
1．阅读课本 作业设计 2．作业本 5.2 (2) 3．学习指导丛书
-5-
《不等式的基本性质》 （八年级上册）
§ 5·2 不等式的基本性质
课题
课型
新授课
本课时是八(上)年级第五章第二节课时．前一节课时学生已经认识了不等式， 对不等式有一定的了解.本课时的主要任务是探索不等式的基本性质并运用不等式 的基本性质进行不等式的变形，是后续课时——解一元一次不等式的依据， 是代数 教材分析 式的重要基础．通过等式与不等式的基本性质的对比，培养学生的类比思想，也是 等量与不等量、等式与不等式、方程与不等式的对比的重要内容，甚至可以说，在 代数里有与等式的基本性质一样的根本性的地位． 1.理解不等式的基本性质． 知识目标： 2.会运用不等式的基本性质进行不等式变形． 1.让学生学会用类比的思想对等式及不等式进行比较． 教学目标 能力目标： 2.培养学生的观察、分析、归纳的能力． 1.通过“等”与“不等”的比较，使学生进一步领会对立统一的思想． 情感目标： 2.培养学生辩证唯物主义观点． 教学重点：掌握不等式的基本性质，并能正确运用它们将不等式变形． 重点难点 教学难点：不等式的基本性质(3)的理解与正确运用． 教具准备 多媒体课件 教 教 师 活 动 学 活 动 过 程 学 生 活 动 设 计 意 图
（一）提出问题，创设情境 出问题，
复习等式性质： 1、若 a = b ， b = c ，则 a , c 之间的关系 是_____． 2、若 a = b ，则 学生思考、回答 性质，通过类比、猜 复习等式的基本
a+c
b + c，a − c
b−c. bc .
学生类比、猜想
想，激发学生讨论， 从而引出新课.
3、若 a = b ，且 c ≠ 0 ，则 ac
提问：猜想与思考在不等式中是否存 在类似的性质? 引出课题 板书 §5.2 不等式的基本性质
-1-
（二）合作学习、探索新知 合作学习、
提问： 1.你能说出 a 与 b 的大小吗? 2.你能说出 b 与 c 的大小吗?
3.你能说出 a 与 c 的大小吗?
学生思考、回答
提问：从 a 与 b 、 b 与 c 的大小 和 a 与 c 的大小关系，你能得出什么
学生交流、归纳
结论？ （由其中两种关系推出第三种 关系）. ●不等式的基本性质 1 不等式的基本性质
若 a
△观察并用“”填空,并找 一找其中的规律. （1） 5 > 3, 5＋2 ___ 3＋2 , 5－2 ___ 3－2 . （2） -1
●不等式的基本性质 2 不等式的基本性质
不
等式的两边都加上（或减去） 不等式的两边都加上（或减去）同一
学模型，体现数学知 识获得和深化的完整 过程.
个数, 所得的不等式仍成立. 个数 所得的不等式仍成立 如果 a > b ，那么 学生理解、默记
a + c >b + c, a−c>b−c.
如果 a
a+c
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学生完成填空： （1）∵ 0 ∴ a 1,
a + 1 (不
2
及时巩固所学知 识和技能.
等式的基本性质 2） （2）∵
(a − 1) 2 ∴ (a − 1) − 2
0,
-2
(不等式的基本性质 2）
△观察并用“”填空,并找 一找其中的规律. (3) 6 ＞ 2,
6×5 ____ 2×5 , 6×(-5) ____ 2×(-5) . (4) –2
(-2)× 6 ____ 3×6 , (-2)×(-6) ____ 3×(-6). 会发现:当不等式的两边同乘同一个正数 时,不等号的方向不变;而同乘同一个负 数时,不等号的方向改变. 学生观察、发现交流
提问：当不等式的两边同除以一个正 数？同除以一个负数？不等号方向改变 吗？
●不等式的基本性质 3 不等式的基本性质
不等式的两边都乘以( 或除以) 不等式的两边都乘以 ( 或除以 ) 同一 个正数，所得的不等式仍成立； 个正数，所得的不等式仍成立；不等式的 两边都乘以(或除以)同一个负数， 两边都乘以(或除以)同一个负数，必须把 不等号的方向改变，所得的不等式成立. 不等号的方向改变，所得的不等式成立. 0,那么 如果 a＞b,且 c＞0,那么 学生理解、默记 引导学生学会用 简练明了的数学语言 来表达，促进学生思 维的发展及数学语言 的运用.
a b ac＞ > ac＞bc, c c
0,那么 如果 a＞b,且 c＜0,那么
ac＜bc, ac＜
a b
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课内练习 1 (1) 若 x+1＞0,两边同加上 -1,得 (依据:_________________); (2) 若 2 x ＞-6,两边同除以 2,得 (依据: ); 及时巩固所学知 识和技能.
(3) 若-0.5 x≤1,两边同乘以 -2,得 (依据 ).
（三）例题解析、巩固认知 例题解析、
例 已知 a
（四）课堂练习、巩固提高 课堂练习、
＜0，则 b ＿1.
(5) 若 a＜b，b＜2a － 1，
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（五）应用点拨、强化能力 应用点拨、
1.若 x﹥y ，
比较 2－3x 与 2－3y 的 规范书写格式， 大小，并说明理由. 学生独立思考、板演 培养思维的严谨性. 2.若 x (a－3)y 求 a 的取值范围.
（六）自我小结、形成体系 自我小结、 小结
小结交流中，教 1.说说这节课你的收获和体会，让大家与 师及时查漏补缺，有 你一起分享. 2.你还有什么不理解的，需要老师和同学 点的理解. 的帮助. 学生自我小结并进行交流 利于强化学生对重难
§5.2 不等式的基本性质
性质 1 多媒体展示 板书设计 性质 2 性质 3 例 方法 1 方法 2 方法 3
1．阅读课本 作业设计 2．作业本 5.2 (2) 3．学习指导丛书
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