安培力计算题
1．(2011年厦门一中高二检测) 如图3－4－20所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg，有效长度为2 m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到8 A时，金属棒的加速度为2 m/s2，求磁场的磁感应强度的大小．
－2．如图3－4－28所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m．质量为6×102 kg的通电直导线，电流I
＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t ＝0，B ＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s2)
3.(2011年洛阳市高二检测) 如图3－4－29所示，PQ 和MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，导体棒的质量m ＝0.2 kg ，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M ＝0.3 kg ，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5. 匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？
4．如图3－4－30所示，两平行光滑导轨相距为L ＝20 cm ，金属棒MN 的质量为m ＝10 g ，电阻R ＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.8 T ，方向竖直向下，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝1 Ω，当开关S 闭合时，MN 恰好平衡，求变阻器R 1的取值为多少？设θ＝45°，g 取10 m/s2.
答案
1：棒匀速动动，有：BI 1l ＝μ mg ①
棒匀加速运动时，有：BI 2l －μ mg ＝ma ②
ma 联立①、②解得B ＝＝1.2 T. (I 2－I 1)l
答案：1.2 T
2解析：支持力为0时导线的受力如图所示，
由平衡条件得：
－6×102×10mg F 安＝ N＝0.8 N tan37°0.75
由F 安＝BIL 得
F 安0.8B ＝T ＝2 T IL 1×0.4
B 2由B ＝0.4t 得t ＝s ＝5 s. 0.40.4
答案：5 s
3. 解析：为了使物体匀速上升，导体棒所受安培力方向应向左，由左手定则可知，导体棒中的电流方向应为a →b .
由平衡条件得：BIL ＝Mg ＋μmg
Mg ＋μmg解得：I ＝＝2 A BL
答案：2 A 方向a →b
4. 解析：MN 受力分析如图所示，因MN 平衡，所以有mg sin θ＝BIL cos θ①
E 由闭合电路欧姆定律得I ＝ R ＋R 1＋r
由①②并代入数据得：R 1＝7 Ω.
答案：7 Ω
5．一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P (a ，0) 点以速度v ，沿与x 正方向成60º的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴的S 点射出第一象限。求磁感应强度B 和射出点S 的坐标。
6. 圆形区域内存在垂直纸面的半径为R 的匀强磁场，磁感强度为B ，现有一电量为q 、质量为m 的正离子从a
0点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60，求此离子在磁场区域内飞行的
时间、射入速度、圆周运动半径、射出点位置
安培力计算题
1．(2011年厦门一中高二检测) 如图3－4－20所示，在同一水平面上的两根导轨相互平行，并处在竖直向上的匀强磁场中，一根质量为3.6 kg，有效长度为2 m的金属棒放在导轨上．当金属棒中的电流为5 A时，金属棒做匀速直线运动；当金属棒中的电流增加到8 A时，金属棒的加速度为2 m/s2，求磁场的磁感应强度的大小．
－2．如图3－4－28所示，在倾角为37°的光滑斜面上有一根长为0.4 m．质量为6×102 kg的通电直导线，电流I
＝1 A，方向垂直纸面向外，导线用平行于斜面的轻绳拴住不动，整个装置放在磁感应强度每秒增加0.4 T，方向竖直向上的磁场中，设t ＝0，B ＝0，则需要多长时间斜面对导线的支持力为零？(g 取10 m/s2)
3.(2011年洛阳市高二检测) 如图3－4－29所示，PQ 和MN 为水平、平行放置的金属导轨，相距1 m ，导体棒ab 跨放在导轨上，导体棒的质量m ＝0.2 kg ，导体棒的中点用细绳经滑轮与物体相连，物体质量M ＝0.3 kg ，导体棒与导轨间的动摩擦因数μ＝0.5. 匀强磁场的磁感应强度B ＝2 T ，方向竖直向下，为了使物体匀速上升，应在导体棒中通入多大的电流？方向如何？
4．如图3－4－30所示，两平行光滑导轨相距为L ＝20 cm ，金属棒MN 的质量为m ＝10 g ，电阻R ＝8 Ω，匀强磁场的磁感应强度B ＝0.8 T ，方向竖直向下，电源电动势E ＝10 V ，内阻r ＝1 Ω，当开关S 闭合时，MN 恰好平衡，求变阻器R 1的取值为多少？设θ＝45°，g 取10 m/s2.
答案
1：棒匀速动动，有：BI 1l ＝μ mg ①
棒匀加速运动时，有：BI 2l －μ mg ＝ma ②
ma 联立①、②解得B ＝＝1.2 T. (I 2－I 1)l
答案：1.2 T
2解析：支持力为0时导线的受力如图所示，
由平衡条件得：
－6×102×10mg F 安＝ N＝0.8 N tan37°0.75
由F 安＝BIL 得
F 安0.8B ＝T ＝2 T IL 1×0.4
B 2由B ＝0.4t 得t ＝s ＝5 s. 0.40.4
答案：5 s
3. 解析：为了使物体匀速上升，导体棒所受安培力方向应向左，由左手定则可知，导体棒中的电流方向应为a →b .
由平衡条件得：BIL ＝Mg ＋μmg
Mg ＋μmg解得：I ＝＝2 A BL
答案：2 A 方向a →b
4. 解析：MN 受力分析如图所示，因MN 平衡，所以有mg sin θ＝BIL cos θ①
E 由闭合电路欧姆定律得I ＝ R ＋R 1＋r
由①②并代入数据得：R 1＝7 Ω.
答案：7 Ω
5．一个质量为m ，电荷量为q 的带电粒子从x 轴上的P (a ，0) 点以速度v ，沿与x 正方向成60º的方向射入第一象限内的匀强磁场中，并恰好垂直于y 轴的S 点射出第一象限。求磁感应强度B 和射出点S 的坐标。
6. 圆形区域内存在垂直纸面的半径为R 的匀强磁场，磁感强度为B ，现有一电量为q 、质量为m 的正离子从a
0点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域的方向与入射方向的夹角为60，求此离子在磁场区域内飞行的
时间、射入速度、圆周运动半径、射出点位置