互换性与测量技术基础实验报告
湖南工学院机械工程学院实验室
二00一三年十月
目 录
实验一 技术测量基础（必做）…………………………………..3 实验二 合像水平仪测量直线度误差（必做）………………….12 实验三 表面粗糙度的测量（必做）…………………………….16 实验四 用立式光学比较仪测量轴径（选做）………………….20 实验五 用卧式测长仪测量轴径与内孔直径(选做) ……………………23 实验六 箱体零件的综合测量（选做）………………………….26 实验七 齿轮齿形齿距的综合测量（选做）……………………29
实验一 技术测量基础（必做）
一、 实验目的
1. 掌握内外尺寸测量的测量方法
2. 掌握常用尺寸测量仪器的测量原理、操作使用。
二、 实验内容概述
机械零件的尺寸测量是一项很重要的技术指标。因此，尺寸的测量在技术测量中占有非常重要的地位。尺寸的测量可分为绝对测量和相对测量。绝对测量是指从测量器具的读数装置上可直接读得被测量的尺寸数值，例如用外径千分尺、游标卡尺和测长仪等测量长度尺寸。相对测量是指从测量器具的读数装置上得到的是被测量相对标准量的偏差值，例如用内径百分表测量内孔的直径。
三、实验设备及测量原理
3.1、游标尺
游标尺由主尺和游标组成。主尺的刻线间距为lmm ，游标的刻线间距比主尺的刻线间距 小，其刻线差值(分度值) 有0.1、0.02、0.05mm 三种。在生产中直接用游标尺测量工件的外径、内径、宽度、深度及高度尺寸，应用相当广泛。
游标尺按用途分有，游标卡尺、游标深度尺和游标高度尺(附图l —1) 三种。
附图l —1游标尺 (a)-游标卡尺
1-主尺；2框架；3-调节螺母；4-螺杠；5-游框；6-游标；7、8、9、10-量爪；11、12-锁紧螺母
（b ）-游标深度尺
1-主尺；2-调节螺母；3-游框；4-横尺；5、7-锁紧螺母；6-游标
（c ）-游标高度尺
1-底座；2-游框;3、4-锁紧螺母；5-主尺；6、9-量爪；7-调节螺母；8-游标
附图1—2和附图l —3所示的是数显卡尺和数显高度尺。
附图1-2 数显卡尺 附图1-3 数显高度尺
1．刻度原理
设游标的刻线间距数为n ，刻线间距为b ，主尺的刻线间距数为n-1，刻线间距为a(a=1mm),则游标长度
L=nb=(n-1)a b =游标分度值 i =a -b =a -
n -1n a =
a n
n -1n a
如分度值为0.1mm 的游标尺。取主尺上的9格(9mm)长度，在游标上刻成10格，则游标 的刻线间距为
910
mm ，游标分度值i=1-
910
=0.1mm。
为了使游标的刻线间距不致过小, 读数时清晰方便，可把游标的刻线间距增大，如附图l-5(a)所示的分度值i=0.1mm的游标尺。游标的刻线间距数仍为n ＝10格，主尺的刻线间距数为(2n—1) ＝19格，游标的刻线间距b =
i =2a -b =2a -
1910
mm=1.9mm,则游标分度值
a =
a n
=0.1mm
(2n -1)
n
游标长度 L =nb =(2n -1)a
写成一般式： L =nb -(rn -1)a 式中，r ——游标模数。 2．度数方法
游标尺是利用游标的一个刻线间距与主尺一或二个刻线间距的微小差值(游标分度值) 及
其累积数来估计主尺上的小数读数的。若游标零线正好对准主尺刻线，则游标尺仅最未一根刻线与主尺刻线重合；若游标零线与主尺刻线错开，则游标尺的某一刻线将和主尺的某一根刻线重合。其读数方法如附图l-4的右边部分所示。先确定主尺零刻线(上) 与游标零刻线(下) 错开的格数，读出整数，然后在游标上找三根刻线，中间的一根应与主尺的某一刻线对齐、两旁的两刻线均偏向中间刻线，游标对齐刻线的序号乘上游标分度值，即为主尺上的小数读数(若游标上直接标出读数，则可直接读数而不必计算) 。二者相加为所测尺寸。
附图1—4 游标尺的刻度原理与读数方法
3．选择与使用
1)按工件形状、各被测部位基本尺寸与公差大小选择游标尺。
2检查零位读数是否正确。将游标卡尺两测量面合拢，检查主尺和游标的零刻线是否对 齐，否则记下零位示值误差，测量时加以校正。至于游标深度尺和游标高度尺的检查，则要在使其测量面与平板(或校正块) 接触的条件下才能进行。
3)进行测量。如附图1—1(a)所示，松开螺钉ll 与12，调节两量爪距离。当量爪与工件表面接触时锁紧螺钉12。旋转螺母3，进行微调后读数。对指定部位测量三次，取其平均值作为测量结果。 4注意事项
1)被测工件尽可能靠近主尺安放。如附图l —5所示。若被测尺寸与刻线尺不在同一直线上，量爪就会因测量力P 的作用及间隙∆1的影响而歪斜，从而会产生测量误差∆=
a b
∆1。
为减少此误差，应减小a 。
2) 控制测量力。用游标尺测量时，测量力凭测量者的感觉控制，工件在两测量面间不应被压得太紧，但也不允许松动。
3)寻找正确测量部位。测量面接触工 件的部位必须正确，以保证所测尺寸的准确性。
4)正确读数。读数时要减少斜视引 起的误差，要弄清楚游标刻线上标的是 刻线序号还是读数。
3.2、百分尺(千分尺)
百分尺用于测量工件内、外尺寸，深 度和高度。按用途可分为外径百分尺、内 径百分尺和深度百分尺等(附图1—6) 。
附图1-5游标卡尺的结构误差
附图1—6 百分尺 (a)一外径百分尺
1-弓架；2-量头；3-螺母；4-套筒；5-微分筒；6-棘轮；7-测微螺杠
(b)一内径百分表
1-量头；2-螺母；3-套筒；4-锁紧螺母；5-微测螺杠；6-微分筒；7-调节螺母
(c)一深度百分尺
1-量杠；2-横尺；3-螺母；4-套筒；5-微分筒；6-棘轮
百分尺的分度值为0.01mm ，测量范围有0～25mm ，25～50mm 等多种。 附图l —7和附图1—8所示的是数字显示千分尺和数字显示深度千分尺。
1．刻度原理与读数方法
百分尺是利用螺旋的直线位移与角位移成比例的原理进行测量和读数的。如附图1—9所示，套筒上刻有上、下两排刻线，同排刻线间距为1mm ，上下两排刻线错开o —Emm ，即与测微丝扛的螺距相等。微分筒刻有50等分别线．当宣旋转一周。丝杠位移0.5mm ；转动一格，丝杠移动0.01mm 。所以百分尺的分度值为0.01mm 。读数时, 先从套筒上下两排刻度上读出整数和0.5mm 读数(二者均以微分筒端面作为活动指标线) ，然后从微分筒上读出0.5mm 以下的读数（以套筒上的长横线作为指标线) 。二者相加即为所测尺寸。附图1-9(b)所示的读数为(8+0.5+0.27)mm＝8．77mm 。附图1—9(a)所示的读数为(8十0.27)mm ＝8．27mm 。
图1-7 数字显示千分尺
图1-8 数字显示深度千分尺
图1-9 百分尺读数举例
2．选择与使用
1) 按工件形状、被侧部位基本尺寸与公差大小选择百分尺。
2) 检查零位读数是否正确。对0～25mm 的外径百分尺，直接将两测量面合拢来检查。当百分尺测量范围大于25mm 时，用校对杆或量块校对。内径百分尺用标准环规、装在量块夹中的 量块或外径百分尺校对。
3)进行测量。如附图l —6(a)所示，测量时手持弓架l ，旋转微分筒5，使测微螺杆4前进。当螺杆前端测量面与工件表面接近时，再旋转棘轮定压机构6至测量面与工件接触抵紧后，棘轮就会在销子上打滑而发出响声，螺杆也就停止前进，此时便可读数。对指定部位测量三次，取其平均值作为测量结果。
3.3、指示表
指示表用来测量几何尺寸的微小变动量。把测杆的直线位移通过杠杆或齿轮放大机构变 为角位移，在刻度盘上显示出来。 1.工作原理
1)钟表型百分表外形及传动系统如附图1—l0所示。当带有齿条的测杆移动时，由齿轮带动指针转动。游丝弹簧保证齿轮正反转时都沿同一齿侧面啮合，以消除空程误差。其放大比按下式计算，
K =
2R mz 1
⨯z 3z 2
=
2⨯250.199⨯10
⨯10016
≈150
取刻线间距c ＝1.5mm ，则分度值i =
1.5150
mm =
0.01mm
附图1-10 钟表型百分表
附图1-11 杠杆表
(a)-杠杆百分表 (b)-杠杆千分表
2) 杠杆表如附图1-11所示。其体积小，测力小。测头可在一定范围内转动，可在任意方向上进行测量。能够深入到小孔或特殊凹槽内测量。 杠杆百分表外形及传动机构如附图1-11(a)所示。测量头的微位移经杠杆1与扇形齿轮2传给小齿轮3和指针4，其放大比为K ＝100
附图1-11(b)所示的是杠杆千分表的外形和传动系统。
3.4内径百分表
内径百分表是用相对测量法测量孔径的常用量仪。内径百分表由百分表和装有杠杆系统的测量装置表架组成。它可测量6～1000mm 内的内尺寸，特别适宜于测量深孔。
1. 内径百分表的结构
图1-12是内径百分表的结构图。百分表是其主要部件，百分表是借助于齿轮齿条传动或杠杆齿轮传动机构将测杆的线位移转变为指针回转运动的指示量仪。
图1-12 内径百分表
1-可换测量头 2—壳体 3—套筒4—传动杆5—弹簧 6—百分表7—杠杆8—活动测量头9—定位装置 10—弹簧
表架壳体2上一端安装可换测量头1，它可以根据被测孔的尺寸大小更换，另一端安装活动测量头8，百分表6的测量杆与传动杆4始终接触，弹簧5是控制测量力的，并经传动杆4，杠杆7向外顶着活动测量头8。测量时，活动测量头8的移动使杠杆7回转，通过传动杆推动百分表6的测量杆，使百分表指针偏转。由于杠杆7是等臂的，当活动测量头移动1mm 时，传动杆也移动1mm ，推动百分表指针回转一圈。所以活动测量头的移动量可在百分表上读出来。
定位装置9起找正直径位置的作用，因为可换测量头1和活动测量8的轴线为定位装置的中垂线，此定位装置保证了可换测量头和活动测量头的轴线位于被测孔的直径位置上。
内径百分表活动测量头允许的移动量很小，它的测量范围是由更换或调整可换测量头的长度来达到的。
量头在孔的纵断面上也可能倾斜，如图1-6虚线所示。所以在测量时应将量杆左右摆动，以百分表指针所指的最小值作为实际尺寸。
2．百分表的测量原理
百分表测量原理如图1-14所示。当具有齿条的测量杆5上下移动时，经齿轮1、2传给中间齿轮3及与齿轮3同轴的指针8，由指针在刻度盘9上指示出相应的示值。
测量杆移动1mm ，指针转动一圈，刻度盘沿圆周刻有100条等分刻度，因此测量杆上、下移动0.01mm ，指针转一格，即分度值为0.01mm 。这样通过齿轮传动系统，将测量杆的微小位移经放大转变为指针的偏转。为了消除齿轮传动系统中由于齿侧间隙而引起的测量误差，在百分表内装有游丝7，由游丝产生的扭转力矩作用在大齿轮6上，大齿轮6也与中间齿轮3啮合，这样可以保证齿轮在正反转时都在同一齿侧面啮合。弹簧4是控制百分表测量力的。
图1-13 用内径百分表测取读数 图1-14 百分表传动机构 1、2—齿轮 3—中间齿轮 4—弹簧 5—测量杆 6—大齿轮 7—游丝 8—指针 9—刻度盘
3. 测量方法
⑴ 根据被测内孔的基本尺寸，选择相应的可换测量头，旋入量杆头部，并用锁紧圈固定。
⑵ 按内孔的基本尺寸选择量块，组合于量块夹中（或按基本尺寸调整好外径千分尺两测砧之间的距离）。
⑶ 调整零位：用手握着隔热手柄，先将活动测量头压靠在量块夹的一端（或外径千分尺的一个测砧上），使活动测头内缩，以保证放入固定测头时不与量块夹的另一端（或外径
千分尺的另一测砧）磨擦，然后放入固定测头使之与另一端接触。按图1-15所示方法反复摆动百分表量杆，找出指针偏转的转折点，旋转表盘，使百分表零刻线正好对准指针转折点，如此反复几次检验零位的正确性，记住百分表短针的读数，即调好零位。然后用手轻压定位板使活动测头内缩，当固定测头脱离接触时，再将内径百分表缓慢地从量块夹（或千分尺测砧）内取出。
图1-15 内径百分表零位调整
⑷ 进行测量：按调零时的方法，将内径百分表两测头插入被测孔中，在图1-16所示的三个截面三个方向上进行测量，测量时将内径百分表左右摆动，指针所指的最小值即为被测孔径相对于基本尺寸的实际偏差值（注意：“＋”、“－”顺时针为负，逆时针为正），由各测得的实际偏差值计算孔的实际尺寸值，按孔的验收极限尺寸判断其尺寸的合格性。
图1-16 内孔测量位置示意图
四、实验方法及数据记录 1. 实验步骤
（1） 根据零件的尺寸及极限偏差选择长度尺寸的测量仪器。
（2） 对照各实际测量仪器认识其主要部件及其作用，掌握各测量仪器的工作原理及测量使用方法。
（3）分别对零件轴径和孔径进行测量，并将测量数据记录、整理和进行处理。
（4） 将测量结果与图样上的技术要求进行比较，判断其合格与否。
（5） 写出实验报告。
2. 注意事项
（1） 实验前一定要预习实验指导书，拟定实验方案与测量步骤，经指导老师检查认可，方可进行测量实验。
（2） 使用各测量仪器要严格遵守仪器的操作规程
五、实验报告内容及要求
1. 实验预习报告：实验前预习实验指导书，初步拟定实验方案。
2. 记录实验数据，绘制测量示意图，进行数据分析处理。
实验二 合像水平仪测量直线度误差（必做）
一、实验目的
1. 掌握合像水平仪的基本结构及工作原理；
2. 掌握用合像水平仪测量导轨直线度误差的测量方法与数据处理。
3. 用MATLAB 编制的程序处理数据
二、实验内容概述
形位精度是保证产品质量的又一重要指标，因此形位误差的测量在技术测量中也占有非常重要的地位，直线度误差的测量是常用检测项目之一，直线度误差可用刀口尺、钢丝、水平仪、准直仪等进行测量。下面介绍用合像水平仪测量直线度误差的方法及其误差的评定。
三、实验设备原理
1. 测量原理及仪器简介 用水平仪和自准直仪等进行直线度误差的测量，其共同特点是测量实际要素的微小角度的变化。由于被测实际要素存在着直线度误差，将计量器具置于不同的被测部位上，其倾斜角度就要发生相应的变化。只要节距（相邻两测点的距离）一经确定，这个变化的微小倾斜角与被测相邻两点的高低差就有确切的对应关系。通过对逐个节距的测量，得出变化的角度，用作图或计算的方法，就可求出被测实际要素的直线度误差值。由于合像水平仪的测量准确度高，示值范围大（±10mm/m），测量效率高，价格便宜，携带方便等优点，故得到广泛的应用。
合像水平仪的结构如图2-1所示。它由手轮1、丝杆2、齿轮3、读数机构4、十进位机构5、两棱镜6、放大镜7、气泡8、水准器9、底板10、弹簧11和楔块12等组成。使用时，将合像水平仪放在桥板上相对不动（如图2-2所示），再将桥板由两个等高垫块支承置于被测实际要素上，如果被测实际要素无直线度误差并与自然水平面基准平行，水准器的气泡则位于两棱镜的中间位置，气泡边缘通过合像棱镜6所产生的影像，在放大镜7中观察将出现如图2-3(b)所示的情况。但在实际测量中，由于被测实际要素的安放位置与自然水平面不平行和被测实际要素本身不直，导致气泡移动，其视场情况将如图2-3(a)所示。此时可转动手轮1，使楔块推动水准器转过一角度，当水准器转到与自然水平面平行时，则气泡返回合像棱镜组6的中间位置，图2-3(a)中两影像的错移△消失而恢复成如图2-3(b)中所示的一个光滑的半圆头。由于水准器所转过的角度与丝杆的移动量成正比，所以读数装置所转过的格数a 可反映水准器转角的大小，则被测实际要素相邻两点的高低差h 和a 有如下关系：
h=0.01a L
式中 a—读数装置所转过的格数
L —桥板的节距
图2-1 合像水平仪的结构
a) b)
图2-2 用水平仪测量导轨的直线度误差 图2-3 合像水平仪气泡图像
四、实验方法及数据记录
1. 实验步骤
(1) 了解合像水平仪的构造和测量原理，对照实际测量仪器认识其主要部件及其作用。
(2) 划分节距L ，并作分段记号。
(3) 将仪器置于依次置于各个节距上，测量采集读数值。
(4) 求出各测量点的相对值和累积值（格数），用作图法在坐标纸上绘制误差折线。
(5) 用最小包容区域法和两端点连线法分别求出直线度误差值。
⑹ 写出实验报告
2. 注意事项
（1） 实验前一定要预习实验指导书，拟定实验方案与测量步骤，经指导老师检查认可，方可进行测量实验。
（2） 使用各测量仪器要严格遵守仪器的操作规程
五、测量数据的处理
测出各测点的数据后，可以按最小包容区域图解法或按两端点连线图解法评定直线度 误差值。
1． 最小包容区域图解法
参看图，以横坐标表示测量间隔（各测点的顺序），纵坐标表示量值。将测量间隔和相应测点的量值分别按一定比例点在坐标纸上。然后把各测点连起来而成折线，该折线可以 表示被测实际线。
评定直线度误差时，由两条平行直线包容被测实际线。该实际线应至少有高低相间三 点分别与这两条平行直线接触，而这两条平行直线之间的区域称为最小包容区域。因此， 从得到的折线上找出高低相间的两个最高点和一个最低点或者两个最低点和一个最高点，
则过此三点所作的两条平行直线之间的纵坐标距离，即为直线度误差值。
评定直线度误差时，把得到的折线首尾两端点的连线作为评定基准，从折线上找出最高
表2－1 直线度误差测量数据（格）
点和最低点，这两点分别到评定基准的纵坐标距离的绝对值之和，即为直线度误差值(如图2-4) 。
图2-4 直线度误差的评定
2. 用MATLAB 软件编制的程序进行处理，把处理结果写入实验报告（图2-5、图2-6）
图2-5 数据处理
图2-6 数据图形分析
六、实验报告及要求
1. 实验预习报告：实验前预习实验指导书，初步拟定实验方案。
2. 记录实验数据，绘制测量示意图，进行数据分析处理。
实验三 表面粗糙度的测量（必做）
一、目的与要求
1、 用样板比较测量表面粗糙度
2、 了解用精密粗糙度测量仪表面粗糙的的原理和方法。
3、 理解轮廓算术平均偏差Ra 的实际含义。
二、测量原理
通过针尖感触被测表面微观不平度的方法称为针描法或针触法。根据这种方法设计、制造的测量表面粗糙度的量仪称为精密粗糙度测量仪。这种仪器适用于测量Ra 值在0.02～5μm 的表面粗糙度值，其测量范围广、速度快、测量结果可靠、操作方便，且容易实现自动测量和用微机进行数据处理。
三、实验操作与仪器简介
（1）用样板比较测量表面粗糙度
比较法是把零件上被检测的表面与标有一定评定参数值的粗糙度样板（如图3-1）靠在一起，通过视觉、触感或其它方式进行比较后，对被检表面的粗糙度进行评定。
图3-1 标准样板
生产实践表明，不同的加工方法所形成的表面，由于表面特征不同，即使各表面的粗糙度参数值相同或按近，而在视觉和触感上的反映往往不一样。因此为了避免比较测量时的评定误差，将表面粗糙度样板分别按车、铣、刨、磨„„等加工方法所形成的表面特征而制成，供采用相应的加工方法时作比较。另外由于零件的材料不同或表面形式（内孔、外圆、平面等）不同，粗糙度在视觉或触感上的反映也往往不一样，这都要求在选择样板和作比较时加以注意。对于生产批量较大的零件，为了提高评定准确性，最好直接提供零件样品，其表面粗糙度经测量合格后，作为“样板”使用。
用比较法评定表面粗糙度虽然不能精确地得出被检表面的粗糙度参数值，但由于测量器具简单，使用方便，且能满足一般的生产要求，故常用于生产现场中对中等或粗糙的表面（Ra ＞1.25μm ）进行评定。其准确性在很大程度上取决于检验人员的经验。
（2） 表面粗糙度测量仪的结构 表面粗糙度测量仪按其使用的传感器不同，可分为电感式、压电式、光电式等。它一般由传感器、驱动箱、底座平板，电脑及打印机等组成，通
过数据处理可得到多种表面粗糙度参数值。还能对一些特殊表面：如沟槽面、球面、波纹管面等进行测量。图3-2是JB-4C 精密粗糙度测量仪的示意图。
由图可见，仪器由花岗岩平板、工作台、传感器、驱动箱、显示器、电脑和打印机等组成，驱动箱提供了一个行程为60mm 长的高精度直线基准导轨，传感器沿导轨作直线运动，驱动箱可通过顶部水平调节钮作±10度的水平调整。仪器带有电脑及专用测量软件，可选定被测零件的不同位置，设定各种测量长度进行自动测量，并可显示或打印轮廓表面的各种粗糙度参数值及轮廓支承长度率曲线等。
图3-2 JB-4C精密粗糙度测量仪
1-传感器 2.4.5.9.10.13-电缆 3-驱动箱 6-显示器 7-电脑主机 8-打印机 11-电源插座 12-开关
14-控制盒 15-平板
（3） 精密粗糙度测量仪的操作使用
① 电缆连接：传感器接杆、控制盒、驱动箱、显示器与电脑及打印机之间的连接按图3-2所示。
② 打开微机及控制盒右侧开关，进入测量程序，经过一分钟左右，中文WIN98随之启动，然后进入基本屏幕。移动鼠标使箭头对准JB-C 粗糙度测量仪的快捷式图标，双击鼠标右键就可以启动应用程序。
③ 传感器位置的调整：见图3-3，按下控制盒面板左侧向下箭头按键，可以接通电机带动立柱9中间的丝杆8转动，从而使驱动箱10向下移动；当传感器触针和工件接触即自动停止，观察显示屏上垂直坐标上的红线，旋转高低调节旋钮6使其落在零位附近，然后按下控制盒面板左右箭头按键或用鼠标点击菜单中‘左移’或‘右移’键，保证传感器在有效滑行范围内不超出线性区，也可通过调节旋钮6调整传感器上下位置或角度调节旋钮7，来改变驱动箱倾角以及调节工作台等办法进行调整。在测量圆弧面零件时，通过调节传感器上下位置和调节工作台X 、Y 丝杆（见图3-4），使圆弧面最低点即其中心与触针接触，观察显示器Y 轴上的红点，使之位于Y 轴下侧接近线性区底部。如测球面，则使其最高点与触针接触，使红点位于Y 轴上侧接近线性区顶部。而测平面，需调节到轴中心。
（3） 测量方法
1） 测量圆弧面 测量圆弧或球形，要先找好中心，方法如上所述，然后再设置参数： ① 取样长度和评定长度根据被测表面质量选取；
② 传感器类型为“标准”；
③ 测量设置为“曲线”；
接着进行采样，采样结束后，传感器自动停止移动，显示屏同步显示被测工件的表面轮
廓图形，为了保证测量精度，应尽量扩大线性区内参与运算的数据范围，X 坐标显示为滚道宽度，Y 坐标为深度。
图3-3 传感器位置的调整 图3-4工作台调整
1-平板 2-工作台 3-V型块 4-工件 5-传感器 1-摆动旋钮 2-X轴移动丝杆
6-高低调节旋钮 7-角度调节旋钮 8-丝杆 3-Y轴移动丝杆 4-转动旋钮
9-立柱 10-驱动箱 11-开关 12-控制箱
在采样结束后，移动鼠标使箭头指向滚道线性区左侧，单击鼠标左键，屏幕显示一条垂直线，再用鼠标指向右侧，再击鼠标，微机开始把2个采样点之间的数据存入内存。用鼠标单击菜单中的“保存”，展开文件夹，把零件编号或命名填入“文件名”一栏中，再选择右下角“保存”，单击鼠标左键，数据便储存在测量文档中了。
2） 测量平面 调节传感器高低位置，使触针与被测件接触在线性区中心（观察显示屏红点停在坐标原点）。根据被测件大小选择取样长度与评定长度，一般测量可选用“标准”，如测小孔内的粗糙度，参数中的传感器一项可选择“小孔”，同时更换短触针。其余测量过程同上。
（4） 显示粗糙度测量参数及打印 被测零件的测量数据保存后，用鼠标点击平面或圆弧，可显示其粗糙度参数、放大了的轮廓线及轮廓支承长度率曲线等。值得注意的是，所取数据范围务必大于评定长度，否则只能重新设置减少评定长度。连接打印机后，打开打印机电源，放好打印纸，用鼠标点击打印（注意打印纸应设置为横向），确定后即进入打印程序，从打印机输出相应屏幕的轮廓曲线及粗糙度测试数据。
四、填写测量报告单
按要求将被测件的相关信息、测量结果及测量条件填入测量报告单中。
实验四 用立式光学比较仪测量轴径（选做）
一、实验目的
1．了解立式光学计的测量原理；
2．熟悉用立式光学计测量外径的方法；
3．用MATLAB 软件编制的程序处理数据，对其轴径偏差、直线度、平行度进行综合
测量 。
二、测量原理及仪器说明
立式光学计是一种精度较高而结构简单的常用光学量仪，用量块作为长度测量基准，按比较测量法来测量各种工件的外尺寸。
图4—1为立式光学计外形图，它由底座1、立柱5、支臂3、
直角光管6和工作台11等几部分组成，光学计是利用光学杠杆
发大原理进行测量的仪器，其光学系统如图4－2b 所示。照明
光线经反射镜1照射到刻度尺8上，再经直角棱镜2、物镜3，
照射到反射镜4上。由于刻度尺8位于物镜3的焦平面上，故
从刻度尺3上发出的光线经物镜3后成为平行光束。若反射镜4
与物镜3之间相互平行，则反射光线折回到焦平面，刻度尺像7
与刻度尺8对称。若被测尺寸变动使测杆5推动反射镜4绕支
点转动某一角度α（图4－2a ），则反射光线相对于入射光线偏
转2α角度，从而使刻度尺像7产生位移t （图4－2c ），它代表
被测尺寸的变动量。物镜至刻度尺8间的距离为物镜焦距f ，设
b 为测杆中心至反射镜支点间的距离，s 为测杆5移动的距离，
则仪器的放大比K 为： 4-1立式光学计的机构组成
K =
当α很小时，tg 2αt ftg 2α=S btg α，因此： ≈2ε, tg α≈α
K =2f
b
光学计目镜放大倍数为12，f =200mm , b =5mm ，故仪器的总放大倍数n 为：
n
=12k =122f 2⨯200=12⨯=960b 5
4-2 立式光学计的成像原理
由此说明，当测杆移动0.001mm 时，在目镜中可见到0.96mm 的位移量。
三、测量步骤
1．测头的选择：测头有球形、平面形和刀口形三种，根据被测零件表面的几何形状来选择，使测头与被测表面尽量满足点接触。所以，测量平面或圆柱面工件时，选用球形测头。测量球面工件时，选用平面形测头。测量小于10mm 的圆柱形工件时，选用刀口形测头。
2．按被测零件的基本尺寸组合量块。
3．调整仪器零位
参看图4－1，选好量块组后，将下测量面置于工作台11的中央，并使测头10对准上测量面中央。
粗调节：松开支臂紧固螺钉4，转动调节螺母2，使支臂缓慢下降，直到测头与量块上测量面轻微接触，并能在视线中看到刻度尺像时，将螺
钉4锁紧。
细调节：松开紧固螺钉8，转动调节凸轮7，直至在
目镜中观察到刻度尺像与指示线接近为止（图4－2a ）。
然后拧紧螺钉8。
微调节：转动刻度尺微调螺钉6（图4－2b ），使刻
度尺的零线影像与指示线重合（图4－3b ），然后压下测
头提升杠杆9数次，使零位稳定。
将测头抬起，取下量块。
4．将工件洗净放在工作台上进行测量，在轴的三个横截
面上，相隔90度的径向位置上共测六个点（如图4－3），
在同一批加工零件中，任选10个零件进行测量，确定零
件实际尺寸的变动范围, 对某一个零件的同一部位测量 4-3 轴径测量部位
10次，计算出算术平均值、标准偏差及极限误差，按标准形式写出结果。并按其的验收极限判断其合格性。将测量结果填入实验报告。
5．用MA TLAB 软件编制的程序处理数据，判断是否合格(图4-4、图4-5) 。
图4-4数据处理
图4-5 数据图形分析
四、思考题
1．比较量法的特点是什么？以什么作为比较标准？
2．用立式光学计能否进行绝对测量？
实验五 用卧式测长仪测量轴径与内孔直径(选做)
一、目的与要求
1．了解卧式测长仪的结构及螺旋游标的读数方法；
2．学会用内测钩测量内径；
3. 学会测量轴径。
二、测量原理
卧式测长仅是按照阿贝原则没计的，仪器的标准刻线尺的到划面位于测量主轴的轴线剖 面内。测量时，工件被测尺寸位于标准刻线尺的延长线上，被测长度与标准刻线尺进行比较，从而确定出被测长度的量值。
三、测量仪器
卧式测长仪的基本结构如图5—1所示，它由底座1、工作台7、阿贝测量头5和尾座10等部分组成。工作台的升降、前后移动、绕垂直轴的转动及绕水平轴的摆动分别由手轮
14、百分尺l 5、手柄11及12来实现。测量时，只要对工作台作相应的调整，就能准确地找到所需的测量部位，即将被测尺寸调整到标准刻线尺的延长线上，因而测量符合阿贝原则。卧式测长仪备有多种附件，除了可以测量内、外长度尺寸外，还可以测量内、外缨纹中径。
图5-1卧式测长仪外形
1-底座；2-目镜；3-读数显微镜；4-紧固螺钉；5-阿贝测量头；6-装在主轴上的内测钩； 7-工作台；8-装在尾管上的内测钩； 9-尾管紧固螺钉；10-尾座；11-工作台回转手柄； 12-工作台摆动手柄；13-手轮紧固螺钉；14-工作台升降手轮；15-横向移动白分尺
卧式测长仪的读数装置通常采用螺旋游标或光栅数字显示。螺旋游标的读数原理如图5—2所示。图中：1为100mm 长的精密刻线尺，它位于主轴的中部，其刻线间距为1mm ；2是螺旋读数显微镜；3为固定分划板，上面刻有ll 条线(10个间距) ，每个刻线间距代表0.1mm ；4是刻有双阿基米德螺旋线(螺距为0.1 mm)的可动圆形分划板，在与可动分划板同
心的圆周上均匀地刻有100条刻线。当分划板4转动一个圆周刻度时，螺旋线在半径方向的移动距离为：
S= ⎛0. 1⎫⨯1⎪mm =0. 001mm ⎝100⎭
螺旋游标读数装置的读数方法如下：旋转5带动螺旋分划板4转动，使毫米刻线位于双螺旋线中间后，先读出活动刻线尺上的毫米级读数(图5—2中读46) ，然后按毫米刻线(指
46) 相对于固定分划扳的位置读小数点后的第一位数(图5-2中读0.3 mm) 。最后从可动分划板上读出小数点后的第二位数与第三位数(图5-2中读0．062 mm) ，并估读小数点后的第四位数(图5—2中约为0．0002mm) 。所以图5-2中的读数为46．3622 mm。
图5-2螺旋游标读数原理
四、测量步骤(参见图5—1和5—3)
（1）测量内径
1．将一对内测钩分别装在测量主轴和尾管上，使测钩的楔槽对齐后，分别锁紧测钩。
2．将直径为d 的标准环规(按环上刻线所示方向) 装夹在工作台上。
3．根据环规大小，调整好尾座位置，然后，松开螺钉13，旋转手轮14，将工作台调整到适当高度，使测钩伸入环视内。
4．挂上重锤，手握住测量主轴的尾部，松开螺钉4，使测钩与环规轻轻接触。
5．调整测钩与环规接触的位置，步骤如下：
1)用百分尺15将工作台前后移动，同时观察读数显微镜，直至找到最大读数(毫米刻线的转折点) 为止；
2)用手柄12摆动工作台，找出最小读数(毫米刻线的转折点) ；
反复进行1) 、2〕两项的调整，找正测量部位后，
转动螺旋分划板，使毫米刻线位于双螺旋线中间，记
下第一次i 读数。 1H
6．取下环规，换上被测工件，按上述5同样的方
法进行调整，找正测量部位，记下第二次读数H2。则
被测工件的内孔直径为：
D＝(H 2 H 1) 十d
式中，d ——标准环规的直径。
图5-3 测量孔径示意图
1-标准环规；2-被测工件；3-固定测钩
4-可动测钩
（2）测量轴径
1. 接通电源，转动测微目镜的调节环以调节视度。
2. 参看图5-1：松开紧固螺钉12，转动手轮6，使工作台5下降到最低的位置，然后在工作台上安好被测轴（尺寸已知）。
3. 上升工作台，使两测头伸向被测轴再将手轮6的紧固螺钉拧紧。
4. 找准仪器对零的正确位置；如被测轴。需转动手轮7，同时应从目镜中找准，此处即为直径的正确位置，然后，将手柄9压于固紧，第一次读数。
5. 用手扶稳测量轴3，使测量轴右移一个距离，固紧螺钉2（尾管是定位基准，不能移动），取下被测轴。然后重新安装被测轴，松开螺钉2，使测头与工件接触，按前述的方法进行调整和读数，第二次读数。
6. 沿被测轴线方向测几个截面，每个截面要在相互垂直的两个部位上各测一次。
7. 分别记录下所测得数据。
五、注意事项
挂上重锤后，用手握稳主轴慢慢移动，避免测钩与 工件发生碰撞。
六、思考题
1．用卧式测长仪测量内径时，为什么工件要进行移动和摆动?
2．本实验所用标准环规所用量块组的尺寸、作用有何异同？
实验六 箱体零件的综合测量（选做）
一、 实验目的
1. 理解有关位置公差的实际含义；
2. 掌握常用零件形位误差测量的仪器和测量方法
3. 学会用普通测量器具测量箱体零件的有关位置误差。
二、测量原理
不同用途的箱体类零件其结构型式、尺寸大小、精度要求等差异很大，加之其形状和位置误差的测量项目较多，其测量方法也千差万别。本次实训的被箱体为一结构较复杂、尺寸较大的中等精度零件，根据其结构及精度要求可选择“平台测量法”进行测量。
⑴ 特点：所谓的“平台测量法”是以精密测量平板为基本的测量器件，辅以百分表、千分表、高度尺、直角尺等通用量具及其它辅助器具，通过不同的组合完成测量。该测量方法具有以下主要特点：
① 测量条件要求不高，容易实现。
② 适用面广，一般的中、低精度的零件均可测量，由于受测量器具精度限制，该方法不适合测量较高精度的零件。
③ 该方法的测量效率不高，一般不适合大批量的检验与测量。
⑵ 注意事项：
① 测量前要认真审阅被测零件图，明确需要测量的项目及要求。通常在对完工零件进行检验与测量时，凡标注了公差的尺寸和项目都必须测量，对一些影响使用性能和外观的未注公差的尺寸和项目也必须测量。
② 在设计测量方案时要综合考虑测量条件、现有测量器具情况、零件批量大小、精度高低等因素。
③ 在设计零件的形状和位置公差的检测方案时，必须满足中华人民共和国国家标准关于“产品几何量技术规范（GPS ）形状和位置公差检测规定”（GB/T 1958-2004）的要求。
④ 使用“平台测量法”时被测件安装要拿稳放好，防止人身和设备事态故的发生。
三、测量设备及要求
正确选用测量方法对箱体的尺寸及形位公差进行检测，其形状和位置误差的测量精度不得超过0.02毫米。
⑵ 测量零件：形位公差箱体。
⑶ 测量设备：
① 0~10毫米百分表一块。
② ±0.4毫米杠杆百分表一块。
③ 18~35毫米内径百分表一把。
④ 25~50外径千分尺一把。
⑤ 50×80一级宽座直角尺一把。
⑥ 0~300游标高度尺一把。
⑦ 其它辅助工具。
四、实验方法及数据记录
⑴ 位置度误差的测量：
① 将被测零件的基面A 放在平板上（如图6—1）。
② 测量孔径：按孔径基本尺寸选好测量头，装在内径百分表上，用外径千分尺对零位，分别测出同一轴线上两侧孔径的实际值D 实左、D 实右。
③ 用游标高度尺分别测出左、右两孔壁到基准面A 的距离L A 左、L A 右
④ 再将被测件的基准面B 放在平板上，用游标高度尺分别测出左、右两孔壁到基准面B 的距离L B 左、L B 右。 ⑤ 将L A 左、L B 左分别加上左边孔的实际半
径，求出左边孔中心到基准面A 、B 的实际距离
X 实左、Y 实左；将L A 右、L B 右分别加上右边孔的
实际半径，求出右边孔中心到基准面A 、B 的实
际距离X 实右、Y 实右。
⑥ 将实测值与相应的理论正确尺寸比较，
得出误码差Δf 左、Δf 右，则孔的位置度误差为：
左边孔的位置度误差为：
右边孔的位置度误差为： 图6—1 位置度误差测量
⑦ 按测量报告单的填写要求填写整理数据，
并判断其合格性。当实测值小于给定的公差值时
该项目合格，若被测孔径偏离MMC 状态时则应
考虑补偿值。
⑵ 垂直度误差的测量：
① 将被测零件的B 平面放在三个可调支承上
（见图6—2）。
② 用一长心轴模拟被测孔的公共轴心线。用
一短心轴模拟基准孔的轴心线。 图6—2 垂直度误差测量
③ 用宽座直角尺分别在任意方向上检查基
准孔的心轴与平板的垂直度（用光隙法），若不垂
直可通过调整可调支承，使基准轴心线与平板垂
直。
④ 用百分表分别在被测孔靠近箱体壁的左
右两侧读取最高点的读数。两读数之差即为被测
孔轴心线与基准孔轴心线的垂直度误差。
⑤ 按测量报告单的填写要求填写整理数据，
并判断其合格性。当实测值小于给定的公差值时
该项目合格。 图6—3 平行度误差测量
⑶ 孔轴线与基准平面平行度误差的测量：
① 将被测零件的基准面F 直接置于平板上（如图6—3），被测孔中放入模拟心轴。 ② 用百分表分别靠近箱体壁的左右两侧在心轴最高点处读取读数，两次读数之差即为被测轴线对基准平面的平行度误差。
③ 按测量报告单的填写要求填写整理数据，并判断其合格性。
⑷ 被测平面与基准于面平行度误差的测量：
① 按图6—3所示安装被测件，用百分表测量被测平面上各点的读数，读数的最大值与最小值之差即为该被测平面对基准平面的平行度误差。
② 按测量报告单的填写要求填写整理数据，并判断其合格性。当实测值小于给定的公差值时该项目合格。
⑸ 同轴度误差的测量：
① 用心轴分别模拟基准孔与被测孔的轴心线，将被测零件的A 平面置于三个可调支承上（见图6—4）．
② 将基准孔的模似心轴，调整到与平板平行（可用百分表在该孔两端的两点进行测量，调整到与两端最高点读数相等，即表示心轴与平板平
行），记下此时的读数，则该点至平板的距离为：L+
（φD/2）
③ 用百分表在靠近被测孔模似心轴的两端A 、B
两点处分别测出最高点读数，并计算与高度L ＋（φ
D/2）的差值f AX 、f BX 。
④ 将被测件翻转90度上述方法测出f AY 、f BY （由
于测量空间较小，要改用杠杆百分表）。
⑤ 计算被测孔两端的同轴度误差。 图6—4 同轴度误差测量 A 点处的同轴度误差为：
B 点处的同轴度误差为：
取A 、B 点中较大者作为该被孔的圆度误差。
⑥ 按测量报告单的填写要求填写整理数据，并判断其合格性。当实测值小于给定的公差值时该项目合格。
实验七 齿轮齿形齿距的综合测量（选做）
一、目的与要求
1. 了解测量齿距累积误差、齿距偏差与量齿形误差的目的；
2．了解齿形与齿距的测量方法及数据处理方法；
3．了解3001D 万能测齿仪的测量原理和方法。
二、测量原理仪器工作原理
1、测量齿距累积误差（即各齿分度误差）曲线基本原理
测量时所有转角值都用脉冲数来表示，设一个角度脉冲当量为a （角秒），如果用分度系数K 表示在同一分度圆上各相邻同侧齿廓的理论夹角脉冲数，
K =360⨯60⨯60/Z ⨯a =1296000/Z ⨯a (脉冲数) （1）
式中：Z ：被测齿轮齿数
a ：一个角度脉冲当量（秒）
设： θZ ：第Z 齿对第1齿的理论分度角（秒）
θZ ：第Z 齿对第1齿的实际分度角（秒）
△t i : 第Z 齿对第1齿的分度误差（秒）
如“图1”所示，在数轴θ上，用A 1, A 2... A n .... A Z ，各点来代表各相应齿的理论分度角的位置，用A 1, A 2... A n .... A Z 各点来代表各相应齿的实际分庭角的位置。由“图7-1”可得：
△t z =θZ -θZ =(Z -1) ⨯a ⨯K -θZ (2)
由式 （2）可得代表齿距误差曲线的各齿分度误差值数列△t 【1：Z 】按厂式，
△t 【1：Z 】=0，aK t -θ2, 2aKt -θa „„(Z -1) aK t -θz „„
..(3) ///////'''
图7-1各齿分度位置和误差
2．测量渐开线齿形误差曲线的基本原理
测量机在按座标法连续测量齿形误差曲线时是以齿面在法线座标的位移为基准采样点，来计算齿面在转角座标上的齿形误差值的。
如“图7-2”所示，以r o 为基圆半径的渐开线的任意点的P 的展开角ψ和曲率半径P 的关系为：ψ
=P/r o
图7-2 基圆半径图
如“图7-3”所示，在理论渐开线齿形工作范围的法线上的线段p 1p n 上每隔一定间距b 取总数为N 的采样点，则第n 点离p 1点距离X O 按下式
X n =p n -p 1=(n -1) ⨯b 与X n 相应的齿轮理论转角θn 按下式：
图7-3 齿轮理论转角图
式中齿形系数Kr 为与采样间隔b 相应的齿轮转角：
K i =b /r o =648000⨯b /π⨯r o ⨯a （脉冲数）（4）
如“图7-4”所示，作一直角个标，以垂直坐标代表距离X ，水平座标代表转角θ，直线段L 1L n 代表理论渐开线齿形线，以曲线L 1L n 代表实际渐开线齿形。
/
图7-4 齿轮渐开线齿形线图
第n 个采样点的齿形误差△J n 按下式：
△J n =θn -θn =(n -1) ⨯a ⨯K r -θn （秒） （5）
由“式（5）”可得代表齿形误差曲线的备采样点的齿形误差值序列△J ［l ：N 」按下式：
△ J ［l ：N 」=0，a ⨯K R -θ2，2⨯aK r -θa ，„„. (N -1) ⨯a ⨯K r -θn (秒) /''''
三、测量仪器
1．仪器各部分名称和位置（见图7）
图7-5 仪器结构位置图
2．测齿机的整机工作原理
测齿机以点测头与被测齿面接触，由齿轮转动带动测头沿渐开线法线移动进行测量，一齿测定后，自动分齿继续测量下一齿，在测量过程中，与齿轮一起转动的圆光栅发出位置 数据。微机实时采集这些数据，并根据规定的程序，逐齿逐点地计算出各齿各点的误差值。计算结果经微机处理在 CRT上显示，并由打印机打印出齿轮的检测报告单。
图7-6测齿仪工作原理图
四、测量步骤
测量过程中的自动分齿动作的具体过程如下：
（1）调整主机，使测头处于被测齿轮齿形范围的任意点开始测量。
（2）微机自动寻找起始测量点，开始测量第1齿。
（3）第1齿测量完毕，齿轮继续旋转，测头离开齿顶圆。
（4）根据介齿数，齿轮转过相应齿数停止，测头自动与下一个被测齿面接触后， 微机控制齿轮反转，测头沿法线随第2齿齿面继续返回移动。
（5）测头返回到起始测量位置，微机控制齿轮正转，开始第2个齿的测量。
(6) 测头在齿面上滑到齿顶，完成第2个齿的测量。
（7）电脑记录下测量数据，并打印数据结果。
互换性与测量技术基础实验报告
湖南工学院机械工程学院实验室
二00一三年十月
目 录
实验一 技术测量基础（必做）…………………………………..3 实验二 合像水平仪测量直线度误差（必做）………………….12 实验三 表面粗糙度的测量（必做）…………………………….16 实验四 用立式光学比较仪测量轴径（选做）………………….20 实验五 用卧式测长仪测量轴径与内孔直径(选做) ……………………23 实验六 箱体零件的综合测量（选做）………………………….26 实验七 齿轮齿形齿距的综合测量（选做）……………………29
实验一 技术测量基础（必做）
一、 实验目的
1. 掌握内外尺寸测量的测量方法
2. 掌握常用尺寸测量仪器的测量原理、操作使用。
二、 实验内容概述
机械零件的尺寸测量是一项很重要的技术指标。因此，尺寸的测量在技术测量中占有非常重要的地位。尺寸的测量可分为绝对测量和相对测量。绝对测量是指从测量器具的读数装置上可直接读得被测量的尺寸数值，例如用外径千分尺、游标卡尺和测长仪等测量长度尺寸。相对测量是指从测量器具的读数装置上得到的是被测量相对标准量的偏差值，例如用内径百分表测量内孔的直径。
三、实验设备及测量原理
3.1、游标尺
游标尺由主尺和游标组成。主尺的刻线间距为lmm ，游标的刻线间距比主尺的刻线间距 小，其刻线差值(分度值) 有0.1、0.02、0.05mm 三种。在生产中直接用游标尺测量工件的外径、内径、宽度、深度及高度尺寸，应用相当广泛。
游标尺按用途分有，游标卡尺、游标深度尺和游标高度尺(附图l —1) 三种。
附图l —1游标尺 (a)-游标卡尺
1-主尺；2框架；3-调节螺母；4-螺杠；5-游框；6-游标；7、8、9、10-量爪；11、12-锁紧螺母
（b ）-游标深度尺
1-主尺；2-调节螺母；3-游框；4-横尺；5、7-锁紧螺母；6-游标
（c ）-游标高度尺
1-底座；2-游框;3、4-锁紧螺母；5-主尺；6、9-量爪；7-调节螺母；8-游标
附图1—2和附图l —3所示的是数显卡尺和数显高度尺。
附图1-2 数显卡尺 附图1-3 数显高度尺
1．刻度原理
设游标的刻线间距数为n ，刻线间距为b ，主尺的刻线间距数为n-1，刻线间距为a(a=1mm),则游标长度
L=nb=(n-1)a b =游标分度值 i =a -b =a -
n -1n a =
a n
n -1n a
如分度值为0.1mm 的游标尺。取主尺上的9格(9mm)长度，在游标上刻成10格，则游标 的刻线间距为
910
mm ，游标分度值i=1-
910
=0.1mm。
为了使游标的刻线间距不致过小, 读数时清晰方便，可把游标的刻线间距增大，如附图l-5(a)所示的分度值i=0.1mm的游标尺。游标的刻线间距数仍为n ＝10格，主尺的刻线间距数为(2n—1) ＝19格，游标的刻线间距b =
i =2a -b =2a -
1910
mm=1.9mm,则游标分度值
a =
a n
=0.1mm
(2n -1)
n
游标长度 L =nb =(2n -1)a
写成一般式： L =nb -(rn -1)a 式中，r ——游标模数。 2．度数方法
游标尺是利用游标的一个刻线间距与主尺一或二个刻线间距的微小差值(游标分度值) 及
其累积数来估计主尺上的小数读数的。若游标零线正好对准主尺刻线，则游标尺仅最未一根刻线与主尺刻线重合；若游标零线与主尺刻线错开，则游标尺的某一刻线将和主尺的某一根刻线重合。其读数方法如附图l-4的右边部分所示。先确定主尺零刻线(上) 与游标零刻线(下) 错开的格数，读出整数，然后在游标上找三根刻线，中间的一根应与主尺的某一刻线对齐、两旁的两刻线均偏向中间刻线，游标对齐刻线的序号乘上游标分度值，即为主尺上的小数读数(若游标上直接标出读数，则可直接读数而不必计算) 。二者相加为所测尺寸。
附图1—4 游标尺的刻度原理与读数方法
3．选择与使用
1)按工件形状、各被测部位基本尺寸与公差大小选择游标尺。
2检查零位读数是否正确。将游标卡尺两测量面合拢，检查主尺和游标的零刻线是否对 齐，否则记下零位示值误差，测量时加以校正。至于游标深度尺和游标高度尺的检查，则要在使其测量面与平板(或校正块) 接触的条件下才能进行。
3)进行测量。如附图1—1(a)所示，松开螺钉ll 与12，调节两量爪距离。当量爪与工件表面接触时锁紧螺钉12。旋转螺母3，进行微调后读数。对指定部位测量三次，取其平均值作为测量结果。 4注意事项
1)被测工件尽可能靠近主尺安放。如附图l —5所示。若被测尺寸与刻线尺不在同一直线上，量爪就会因测量力P 的作用及间隙∆1的影响而歪斜，从而会产生测量误差∆=
a b
∆1。
为减少此误差，应减小a 。
2) 控制测量力。用游标尺测量时，测量力凭测量者的感觉控制，工件在两测量面间不应被压得太紧，但也不允许松动。
3)寻找正确测量部位。测量面接触工 件的部位必须正确，以保证所测尺寸的准确性。
4)正确读数。读数时要减少斜视引 起的误差，要弄清楚游标刻线上标的是 刻线序号还是读数。
3.2、百分尺(千分尺)
百分尺用于测量工件内、外尺寸，深 度和高度。按用途可分为外径百分尺、内 径百分尺和深度百分尺等(附图1—6) 。
附图1-5游标卡尺的结构误差
附图1—6 百分尺 (a)一外径百分尺
1-弓架；2-量头；3-螺母；4-套筒；5-微分筒；6-棘轮；7-测微螺杠
(b)一内径百分表
1-量头；2-螺母；3-套筒；4-锁紧螺母；5-微测螺杠；6-微分筒；7-调节螺母
(c)一深度百分尺
1-量杠；2-横尺；3-螺母；4-套筒；5-微分筒；6-棘轮
百分尺的分度值为0.01mm ，测量范围有0～25mm ，25～50mm 等多种。 附图l —7和附图1—8所示的是数字显示千分尺和数字显示深度千分尺。
1．刻度原理与读数方法
百分尺是利用螺旋的直线位移与角位移成比例的原理进行测量和读数的。如附图1—9所示，套筒上刻有上、下两排刻线，同排刻线间距为1mm ，上下两排刻线错开o —Emm ，即与测微丝扛的螺距相等。微分筒刻有50等分别线．当宣旋转一周。丝杠位移0.5mm ；转动一格，丝杠移动0.01mm 。所以百分尺的分度值为0.01mm 。读数时, 先从套筒上下两排刻度上读出整数和0.5mm 读数(二者均以微分筒端面作为活动指标线) ，然后从微分筒上读出0.5mm 以下的读数（以套筒上的长横线作为指标线) 。二者相加即为所测尺寸。附图1-9(b)所示的读数为(8+0.5+0.27)mm＝8．77mm 。附图1—9(a)所示的读数为(8十0.27)mm ＝8．27mm 。
图1-7 数字显示千分尺
图1-8 数字显示深度千分尺
图1-9 百分尺读数举例
2．选择与使用
1) 按工件形状、被侧部位基本尺寸与公差大小选择百分尺。
2) 检查零位读数是否正确。对0～25mm 的外径百分尺，直接将两测量面合拢来检查。当百分尺测量范围大于25mm 时，用校对杆或量块校对。内径百分尺用标准环规、装在量块夹中的 量块或外径百分尺校对。
3)进行测量。如附图l —6(a)所示，测量时手持弓架l ，旋转微分筒5，使测微螺杆4前进。当螺杆前端测量面与工件表面接近时，再旋转棘轮定压机构6至测量面与工件接触抵紧后，棘轮就会在销子上打滑而发出响声，螺杆也就停止前进，此时便可读数。对指定部位测量三次，取其平均值作为测量结果。
3.3、指示表
指示表用来测量几何尺寸的微小变动量。把测杆的直线位移通过杠杆或齿轮放大机构变 为角位移，在刻度盘上显示出来。 1.工作原理
1)钟表型百分表外形及传动系统如附图1—l0所示。当带有齿条的测杆移动时，由齿轮带动指针转动。游丝弹簧保证齿轮正反转时都沿同一齿侧面啮合，以消除空程误差。其放大比按下式计算，
K =
2R mz 1
⨯z 3z 2
=
2⨯250.199⨯10
⨯10016
≈150
取刻线间距c ＝1.5mm ，则分度值i =
1.5150
mm =
0.01mm
附图1-10 钟表型百分表
附图1-11 杠杆表
(a)-杠杆百分表 (b)-杠杆千分表
2) 杠杆表如附图1-11所示。其体积小，测力小。测头可在一定范围内转动，可在任意方向上进行测量。能够深入到小孔或特殊凹槽内测量。 杠杆百分表外形及传动机构如附图1-11(a)所示。测量头的微位移经杠杆1与扇形齿轮2传给小齿轮3和指针4，其放大比为K ＝100
附图1-11(b)所示的是杠杆千分表的外形和传动系统。
3.4内径百分表
内径百分表是用相对测量法测量孔径的常用量仪。内径百分表由百分表和装有杠杆系统的测量装置表架组成。它可测量6～1000mm 内的内尺寸，特别适宜于测量深孔。
1. 内径百分表的结构
图1-12是内径百分表的结构图。百分表是其主要部件，百分表是借助于齿轮齿条传动或杠杆齿轮传动机构将测杆的线位移转变为指针回转运动的指示量仪。
图1-12 内径百分表
1-可换测量头 2—壳体 3—套筒4—传动杆5—弹簧 6—百分表7—杠杆8—活动测量头9—定位装置 10—弹簧
表架壳体2上一端安装可换测量头1，它可以根据被测孔的尺寸大小更换，另一端安装活动测量头8，百分表6的测量杆与传动杆4始终接触，弹簧5是控制测量力的，并经传动杆4，杠杆7向外顶着活动测量头8。测量时，活动测量头8的移动使杠杆7回转，通过传动杆推动百分表6的测量杆，使百分表指针偏转。由于杠杆7是等臂的，当活动测量头移动1mm 时，传动杆也移动1mm ，推动百分表指针回转一圈。所以活动测量头的移动量可在百分表上读出来。
定位装置9起找正直径位置的作用，因为可换测量头1和活动测量8的轴线为定位装置的中垂线，此定位装置保证了可换测量头和活动测量头的轴线位于被测孔的直径位置上。
内径百分表活动测量头允许的移动量很小，它的测量范围是由更换或调整可换测量头的长度来达到的。
量头在孔的纵断面上也可能倾斜，如图1-6虚线所示。所以在测量时应将量杆左右摆动，以百分表指针所指的最小值作为实际尺寸。
2．百分表的测量原理
百分表测量原理如图1-14所示。当具有齿条的测量杆5上下移动时，经齿轮1、2传给中间齿轮3及与齿轮3同轴的指针8，由指针在刻度盘9上指示出相应的示值。
测量杆移动1mm ，指针转动一圈，刻度盘沿圆周刻有100条等分刻度，因此测量杆上、下移动0.01mm ，指针转一格，即分度值为0.01mm 。这样通过齿轮传动系统，将测量杆的微小位移经放大转变为指针的偏转。为了消除齿轮传动系统中由于齿侧间隙而引起的测量误差，在百分表内装有游丝7，由游丝产生的扭转力矩作用在大齿轮6上，大齿轮6也与中间齿轮3啮合，这样可以保证齿轮在正反转时都在同一齿侧面啮合。弹簧4是控制百分表测量力的。
图1-13 用内径百分表测取读数 图1-14 百分表传动机构 1、2—齿轮 3—中间齿轮 4—弹簧 5—测量杆 6—大齿轮 7—游丝 8—指针 9—刻度盘
3. 测量方法
⑴ 根据被测内孔的基本尺寸，选择相应的可换测量头，旋入量杆头部，并用锁紧圈固定。
⑵ 按内孔的基本尺寸选择量块，组合于量块夹中（或按基本尺寸调整好外径千分尺两测砧之间的距离）。
⑶ 调整零位：用手握着隔热手柄，先将活动测量头压靠在量块夹的一端（或外径千分尺的一个测砧上），使活动测头内缩，以保证放入固定测头时不与量块夹的另一端（或外径
千分尺的另一测砧）磨擦，然后放入固定测头使之与另一端接触。按图1-15所示方法反复摆动百分表量杆，找出指针偏转的转折点，旋转表盘，使百分表零刻线正好对准指针转折点，如此反复几次检验零位的正确性，记住百分表短针的读数，即调好零位。然后用手轻压定位板使活动测头内缩，当固定测头脱离接触时，再将内径百分表缓慢地从量块夹（或千分尺测砧）内取出。
图1-15 内径百分表零位调整
⑷ 进行测量：按调零时的方法，将内径百分表两测头插入被测孔中，在图1-16所示的三个截面三个方向上进行测量，测量时将内径百分表左右摆动，指针所指的最小值即为被测孔径相对于基本尺寸的实际偏差值（注意：“＋”、“－”顺时针为负，逆时针为正），由各测得的实际偏差值计算孔的实际尺寸值，按孔的验收极限尺寸判断其尺寸的合格性。
图1-16 内孔测量位置示意图
四、实验方法及数据记录 1. 实验步骤
（1） 根据零件的尺寸及极限偏差选择长度尺寸的测量仪器。
（2） 对照各实际测量仪器认识其主要部件及其作用，掌握各测量仪器的工作原理及测量使用方法。
（3）分别对零件轴径和孔径进行测量，并将测量数据记录、整理和进行处理。
（4） 将测量结果与图样上的技术要求进行比较，判断其合格与否。
（5） 写出实验报告。
2. 注意事项
（1） 实验前一定要预习实验指导书，拟定实验方案与测量步骤，经指导老师检查认可，方可进行测量实验。
（2） 使用各测量仪器要严格遵守仪器的操作规程
五、实验报告内容及要求
1. 实验预习报告：实验前预习实验指导书，初步拟定实验方案。
2. 记录实验数据，绘制测量示意图，进行数据分析处理。
实验二 合像水平仪测量直线度误差（必做）
一、实验目的
1. 掌握合像水平仪的基本结构及工作原理；
2. 掌握用合像水平仪测量导轨直线度误差的测量方法与数据处理。
3. 用MATLAB 编制的程序处理数据
二、实验内容概述
形位精度是保证产品质量的又一重要指标，因此形位误差的测量在技术测量中也占有非常重要的地位，直线度误差的测量是常用检测项目之一，直线度误差可用刀口尺、钢丝、水平仪、准直仪等进行测量。下面介绍用合像水平仪测量直线度误差的方法及其误差的评定。
三、实验设备原理
1. 测量原理及仪器简介 用水平仪和自准直仪等进行直线度误差的测量，其共同特点是测量实际要素的微小角度的变化。由于被测实际要素存在着直线度误差，将计量器具置于不同的被测部位上，其倾斜角度就要发生相应的变化。只要节距（相邻两测点的距离）一经确定，这个变化的微小倾斜角与被测相邻两点的高低差就有确切的对应关系。通过对逐个节距的测量，得出变化的角度，用作图或计算的方法，就可求出被测实际要素的直线度误差值。由于合像水平仪的测量准确度高，示值范围大（±10mm/m），测量效率高，价格便宜，携带方便等优点，故得到广泛的应用。
合像水平仪的结构如图2-1所示。它由手轮1、丝杆2、齿轮3、读数机构4、十进位机构5、两棱镜6、放大镜7、气泡8、水准器9、底板10、弹簧11和楔块12等组成。使用时，将合像水平仪放在桥板上相对不动（如图2-2所示），再将桥板由两个等高垫块支承置于被测实际要素上，如果被测实际要素无直线度误差并与自然水平面基准平行，水准器的气泡则位于两棱镜的中间位置，气泡边缘通过合像棱镜6所产生的影像，在放大镜7中观察将出现如图2-3(b)所示的情况。但在实际测量中，由于被测实际要素的安放位置与自然水平面不平行和被测实际要素本身不直，导致气泡移动，其视场情况将如图2-3(a)所示。此时可转动手轮1，使楔块推动水准器转过一角度，当水准器转到与自然水平面平行时，则气泡返回合像棱镜组6的中间位置，图2-3(a)中两影像的错移△消失而恢复成如图2-3(b)中所示的一个光滑的半圆头。由于水准器所转过的角度与丝杆的移动量成正比，所以读数装置所转过的格数a 可反映水准器转角的大小，则被测实际要素相邻两点的高低差h 和a 有如下关系：
h=0.01a L
式中 a—读数装置所转过的格数
L —桥板的节距
图2-1 合像水平仪的结构
a) b)
图2-2 用水平仪测量导轨的直线度误差 图2-3 合像水平仪气泡图像
四、实验方法及数据记录
1. 实验步骤
(1) 了解合像水平仪的构造和测量原理，对照实际测量仪器认识其主要部件及其作用。
(2) 划分节距L ，并作分段记号。
(3) 将仪器置于依次置于各个节距上，测量采集读数值。
(4) 求出各测量点的相对值和累积值（格数），用作图法在坐标纸上绘制误差折线。
(5) 用最小包容区域法和两端点连线法分别求出直线度误差值。
⑹ 写出实验报告
2. 注意事项
（1） 实验前一定要预习实验指导书，拟定实验方案与测量步骤，经指导老师检查认可，方可进行测量实验。
（2） 使用各测量仪器要严格遵守仪器的操作规程
五、测量数据的处理
测出各测点的数据后，可以按最小包容区域图解法或按两端点连线图解法评定直线度 误差值。
1． 最小包容区域图解法
参看图，以横坐标表示测量间隔（各测点的顺序），纵坐标表示量值。将测量间隔和相应测点的量值分别按一定比例点在坐标纸上。然后把各测点连起来而成折线，该折线可以 表示被测实际线。
评定直线度误差时，由两条平行直线包容被测实际线。该实际线应至少有高低相间三 点分别与这两条平行直线接触，而这两条平行直线之间的区域称为最小包容区域。因此， 从得到的折线上找出高低相间的两个最高点和一个最低点或者两个最低点和一个最高点，
则过此三点所作的两条平行直线之间的纵坐标距离，即为直线度误差值。
评定直线度误差时，把得到的折线首尾两端点的连线作为评定基准，从折线上找出最高
表2－1 直线度误差测量数据（格）
点和最低点，这两点分别到评定基准的纵坐标距离的绝对值之和，即为直线度误差值(如图2-4) 。
图2-4 直线度误差的评定
2. 用MATLAB 软件编制的程序进行处理，把处理结果写入实验报告（图2-5、图2-6）
图2-5 数据处理
图2-6 数据图形分析
六、实验报告及要求
1. 实验预习报告：实验前预习实验指导书，初步拟定实验方案。
2. 记录实验数据，绘制测量示意图，进行数据分析处理。
实验三 表面粗糙度的测量（必做）
一、目的与要求
1、 用样板比较测量表面粗糙度
2、 了解用精密粗糙度测量仪表面粗糙的的原理和方法。
3、 理解轮廓算术平均偏差Ra 的实际含义。
二、测量原理
通过针尖感触被测表面微观不平度的方法称为针描法或针触法。根据这种方法设计、制造的测量表面粗糙度的量仪称为精密粗糙度测量仪。这种仪器适用于测量Ra 值在0.02～5μm 的表面粗糙度值，其测量范围广、速度快、测量结果可靠、操作方便，且容易实现自动测量和用微机进行数据处理。
三、实验操作与仪器简介
（1）用样板比较测量表面粗糙度
比较法是把零件上被检测的表面与标有一定评定参数值的粗糙度样板（如图3-1）靠在一起，通过视觉、触感或其它方式进行比较后，对被检表面的粗糙度进行评定。
图3-1 标准样板
生产实践表明，不同的加工方法所形成的表面，由于表面特征不同，即使各表面的粗糙度参数值相同或按近，而在视觉和触感上的反映往往不一样。因此为了避免比较测量时的评定误差，将表面粗糙度样板分别按车、铣、刨、磨„„等加工方法所形成的表面特征而制成，供采用相应的加工方法时作比较。另外由于零件的材料不同或表面形式（内孔、外圆、平面等）不同，粗糙度在视觉或触感上的反映也往往不一样，这都要求在选择样板和作比较时加以注意。对于生产批量较大的零件，为了提高评定准确性，最好直接提供零件样品，其表面粗糙度经测量合格后，作为“样板”使用。
用比较法评定表面粗糙度虽然不能精确地得出被检表面的粗糙度参数值，但由于测量器具简单，使用方便，且能满足一般的生产要求，故常用于生产现场中对中等或粗糙的表面（Ra ＞1.25μm ）进行评定。其准确性在很大程度上取决于检验人员的经验。
（2） 表面粗糙度测量仪的结构 表面粗糙度测量仪按其使用的传感器不同，可分为电感式、压电式、光电式等。它一般由传感器、驱动箱、底座平板，电脑及打印机等组成，通
过数据处理可得到多种表面粗糙度参数值。还能对一些特殊表面：如沟槽面、球面、波纹管面等进行测量。图3-2是JB-4C 精密粗糙度测量仪的示意图。
由图可见，仪器由花岗岩平板、工作台、传感器、驱动箱、显示器、电脑和打印机等组成，驱动箱提供了一个行程为60mm 长的高精度直线基准导轨，传感器沿导轨作直线运动，驱动箱可通过顶部水平调节钮作±10度的水平调整。仪器带有电脑及专用测量软件，可选定被测零件的不同位置，设定各种测量长度进行自动测量，并可显示或打印轮廓表面的各种粗糙度参数值及轮廓支承长度率曲线等。
图3-2 JB-4C精密粗糙度测量仪
1-传感器 2.4.5.9.10.13-电缆 3-驱动箱 6-显示器 7-电脑主机 8-打印机 11-电源插座 12-开关
14-控制盒 15-平板
（3） 精密粗糙度测量仪的操作使用
① 电缆连接：传感器接杆、控制盒、驱动箱、显示器与电脑及打印机之间的连接按图3-2所示。
② 打开微机及控制盒右侧开关，进入测量程序，经过一分钟左右，中文WIN98随之启动，然后进入基本屏幕。移动鼠标使箭头对准JB-C 粗糙度测量仪的快捷式图标，双击鼠标右键就可以启动应用程序。
③ 传感器位置的调整：见图3-3，按下控制盒面板左侧向下箭头按键，可以接通电机带动立柱9中间的丝杆8转动，从而使驱动箱10向下移动；当传感器触针和工件接触即自动停止，观察显示屏上垂直坐标上的红线，旋转高低调节旋钮6使其落在零位附近，然后按下控制盒面板左右箭头按键或用鼠标点击菜单中‘左移’或‘右移’键，保证传感器在有效滑行范围内不超出线性区，也可通过调节旋钮6调整传感器上下位置或角度调节旋钮7，来改变驱动箱倾角以及调节工作台等办法进行调整。在测量圆弧面零件时，通过调节传感器上下位置和调节工作台X 、Y 丝杆（见图3-4），使圆弧面最低点即其中心与触针接触，观察显示器Y 轴上的红点，使之位于Y 轴下侧接近线性区底部。如测球面，则使其最高点与触针接触，使红点位于Y 轴上侧接近线性区顶部。而测平面，需调节到轴中心。
（3） 测量方法
1） 测量圆弧面 测量圆弧或球形，要先找好中心，方法如上所述，然后再设置参数： ① 取样长度和评定长度根据被测表面质量选取；
② 传感器类型为“标准”；
③ 测量设置为“曲线”；
接着进行采样，采样结束后，传感器自动停止移动，显示屏同步显示被测工件的表面轮
廓图形，为了保证测量精度，应尽量扩大线性区内参与运算的数据范围，X 坐标显示为滚道宽度，Y 坐标为深度。
图3-3 传感器位置的调整 图3-4工作台调整
1-平板 2-工作台 3-V型块 4-工件 5-传感器 1-摆动旋钮 2-X轴移动丝杆
6-高低调节旋钮 7-角度调节旋钮 8-丝杆 3-Y轴移动丝杆 4-转动旋钮
9-立柱 10-驱动箱 11-开关 12-控制箱
在采样结束后，移动鼠标使箭头指向滚道线性区左侧，单击鼠标左键，屏幕显示一条垂直线，再用鼠标指向右侧，再击鼠标，微机开始把2个采样点之间的数据存入内存。用鼠标单击菜单中的“保存”，展开文件夹，把零件编号或命名填入“文件名”一栏中，再选择右下角“保存”，单击鼠标左键，数据便储存在测量文档中了。
2） 测量平面 调节传感器高低位置，使触针与被测件接触在线性区中心（观察显示屏红点停在坐标原点）。根据被测件大小选择取样长度与评定长度，一般测量可选用“标准”，如测小孔内的粗糙度，参数中的传感器一项可选择“小孔”，同时更换短触针。其余测量过程同上。
（4） 显示粗糙度测量参数及打印 被测零件的测量数据保存后，用鼠标点击平面或圆弧，可显示其粗糙度参数、放大了的轮廓线及轮廓支承长度率曲线等。值得注意的是，所取数据范围务必大于评定长度，否则只能重新设置减少评定长度。连接打印机后，打开打印机电源，放好打印纸，用鼠标点击打印（注意打印纸应设置为横向），确定后即进入打印程序，从打印机输出相应屏幕的轮廓曲线及粗糙度测试数据。
四、填写测量报告单
按要求将被测件的相关信息、测量结果及测量条件填入测量报告单中。
实验四 用立式光学比较仪测量轴径（选做）
一、实验目的
1．了解立式光学计的测量原理；
2．熟悉用立式光学计测量外径的方法；
3．用MATLAB 软件编制的程序处理数据，对其轴径偏差、直线度、平行度进行综合
测量 。
二、测量原理及仪器说明
立式光学计是一种精度较高而结构简单的常用光学量仪，用量块作为长度测量基准，按比较测量法来测量各种工件的外尺寸。
图4—1为立式光学计外形图，它由底座1、立柱5、支臂3、
直角光管6和工作台11等几部分组成，光学计是利用光学杠杆
发大原理进行测量的仪器，其光学系统如图4－2b 所示。照明
光线经反射镜1照射到刻度尺8上，再经直角棱镜2、物镜3，
照射到反射镜4上。由于刻度尺8位于物镜3的焦平面上，故
从刻度尺3上发出的光线经物镜3后成为平行光束。若反射镜4
与物镜3之间相互平行，则反射光线折回到焦平面，刻度尺像7
与刻度尺8对称。若被测尺寸变动使测杆5推动反射镜4绕支
点转动某一角度α（图4－2a ），则反射光线相对于入射光线偏
转2α角度，从而使刻度尺像7产生位移t （图4－2c ），它代表
被测尺寸的变动量。物镜至刻度尺8间的距离为物镜焦距f ，设
b 为测杆中心至反射镜支点间的距离，s 为测杆5移动的距离，
则仪器的放大比K 为： 4-1立式光学计的机构组成
K =
当α很小时，tg 2αt ftg 2α=S btg α，因此： ≈2ε, tg α≈α
K =2f
b
光学计目镜放大倍数为12，f =200mm , b =5mm ，故仪器的总放大倍数n 为：
n
=12k =122f 2⨯200=12⨯=960b 5
4-2 立式光学计的成像原理
由此说明，当测杆移动0.001mm 时，在目镜中可见到0.96mm 的位移量。
三、测量步骤
1．测头的选择：测头有球形、平面形和刀口形三种，根据被测零件表面的几何形状来选择，使测头与被测表面尽量满足点接触。所以，测量平面或圆柱面工件时，选用球形测头。测量球面工件时，选用平面形测头。测量小于10mm 的圆柱形工件时，选用刀口形测头。
2．按被测零件的基本尺寸组合量块。
3．调整仪器零位
参看图4－1，选好量块组后，将下测量面置于工作台11的中央，并使测头10对准上测量面中央。
粗调节：松开支臂紧固螺钉4，转动调节螺母2，使支臂缓慢下降，直到测头与量块上测量面轻微接触，并能在视线中看到刻度尺像时，将螺
钉4锁紧。
细调节：松开紧固螺钉8，转动调节凸轮7，直至在
目镜中观察到刻度尺像与指示线接近为止（图4－2a ）。
然后拧紧螺钉8。
微调节：转动刻度尺微调螺钉6（图4－2b ），使刻
度尺的零线影像与指示线重合（图4－3b ），然后压下测
头提升杠杆9数次，使零位稳定。
将测头抬起，取下量块。
4．将工件洗净放在工作台上进行测量，在轴的三个横截
面上，相隔90度的径向位置上共测六个点（如图4－3），
在同一批加工零件中，任选10个零件进行测量，确定零
件实际尺寸的变动范围, 对某一个零件的同一部位测量 4-3 轴径测量部位
10次，计算出算术平均值、标准偏差及极限误差，按标准形式写出结果。并按其的验收极限判断其合格性。将测量结果填入实验报告。
5．用MA TLAB 软件编制的程序处理数据，判断是否合格(图4-4、图4-5) 。
图4-4数据处理
图4-5 数据图形分析
四、思考题
1．比较量法的特点是什么？以什么作为比较标准？
2．用立式光学计能否进行绝对测量？
实验五 用卧式测长仪测量轴径与内孔直径(选做)
一、目的与要求
1．了解卧式测长仪的结构及螺旋游标的读数方法；
2．学会用内测钩测量内径；
3. 学会测量轴径。
二、测量原理
卧式测长仅是按照阿贝原则没计的，仪器的标准刻线尺的到划面位于测量主轴的轴线剖 面内。测量时，工件被测尺寸位于标准刻线尺的延长线上，被测长度与标准刻线尺进行比较，从而确定出被测长度的量值。
三、测量仪器
卧式测长仪的基本结构如图5—1所示，它由底座1、工作台7、阿贝测量头5和尾座10等部分组成。工作台的升降、前后移动、绕垂直轴的转动及绕水平轴的摆动分别由手轮
14、百分尺l 5、手柄11及12来实现。测量时，只要对工作台作相应的调整，就能准确地找到所需的测量部位，即将被测尺寸调整到标准刻线尺的延长线上，因而测量符合阿贝原则。卧式测长仪备有多种附件，除了可以测量内、外长度尺寸外，还可以测量内、外缨纹中径。
图5-1卧式测长仪外形
1-底座；2-目镜；3-读数显微镜；4-紧固螺钉；5-阿贝测量头；6-装在主轴上的内测钩； 7-工作台；8-装在尾管上的内测钩； 9-尾管紧固螺钉；10-尾座；11-工作台回转手柄； 12-工作台摆动手柄；13-手轮紧固螺钉；14-工作台升降手轮；15-横向移动白分尺
卧式测长仪的读数装置通常采用螺旋游标或光栅数字显示。螺旋游标的读数原理如图5—2所示。图中：1为100mm 长的精密刻线尺，它位于主轴的中部，其刻线间距为1mm ；2是螺旋读数显微镜；3为固定分划板，上面刻有ll 条线(10个间距) ，每个刻线间距代表0.1mm ；4是刻有双阿基米德螺旋线(螺距为0.1 mm)的可动圆形分划板，在与可动分划板同
心的圆周上均匀地刻有100条刻线。当分划板4转动一个圆周刻度时，螺旋线在半径方向的移动距离为：
S= ⎛0. 1⎫⨯1⎪mm =0. 001mm ⎝100⎭
螺旋游标读数装置的读数方法如下：旋转5带动螺旋分划板4转动，使毫米刻线位于双螺旋线中间后，先读出活动刻线尺上的毫米级读数(图5—2中读46) ，然后按毫米刻线(指
46) 相对于固定分划扳的位置读小数点后的第一位数(图5-2中读0.3 mm) 。最后从可动分划板上读出小数点后的第二位数与第三位数(图5-2中读0．062 mm) ，并估读小数点后的第四位数(图5—2中约为0．0002mm) 。所以图5-2中的读数为46．3622 mm。
图5-2螺旋游标读数原理
四、测量步骤(参见图5—1和5—3)
（1）测量内径
1．将一对内测钩分别装在测量主轴和尾管上，使测钩的楔槽对齐后，分别锁紧测钩。
2．将直径为d 的标准环规(按环上刻线所示方向) 装夹在工作台上。
3．根据环规大小，调整好尾座位置，然后，松开螺钉13，旋转手轮14，将工作台调整到适当高度，使测钩伸入环视内。
4．挂上重锤，手握住测量主轴的尾部，松开螺钉4，使测钩与环规轻轻接触。
5．调整测钩与环规接触的位置，步骤如下：
1)用百分尺15将工作台前后移动，同时观察读数显微镜，直至找到最大读数(毫米刻线的转折点) 为止；
2)用手柄12摆动工作台，找出最小读数(毫米刻线的转折点) ；
反复进行1) 、2〕两项的调整，找正测量部位后，
转动螺旋分划板，使毫米刻线位于双螺旋线中间，记
下第一次i 读数。 1H
6．取下环规，换上被测工件，按上述5同样的方
法进行调整，找正测量部位，记下第二次读数H2。则
被测工件的内孔直径为：
D＝(H 2 H 1) 十d
式中，d ——标准环规的直径。
图5-3 测量孔径示意图
1-标准环规；2-被测工件；3-固定测钩
4-可动测钩
（2）测量轴径
1. 接通电源，转动测微目镜的调节环以调节视度。
2. 参看图5-1：松开紧固螺钉12，转动手轮6，使工作台5下降到最低的位置，然后在工作台上安好被测轴（尺寸已知）。
3. 上升工作台，使两测头伸向被测轴再将手轮6的紧固螺钉拧紧。
4. 找准仪器对零的正确位置；如被测轴。需转动手轮7，同时应从目镜中找准，此处即为直径的正确位置，然后，将手柄9压于固紧，第一次读数。
5. 用手扶稳测量轴3，使测量轴右移一个距离，固紧螺钉2（尾管是定位基准，不能移动），取下被测轴。然后重新安装被测轴，松开螺钉2，使测头与工件接触，按前述的方法进行调整和读数，第二次读数。
6. 沿被测轴线方向测几个截面，每个截面要在相互垂直的两个部位上各测一次。
7. 分别记录下所测得数据。
五、注意事项
挂上重锤后，用手握稳主轴慢慢移动，避免测钩与 工件发生碰撞。
六、思考题
1．用卧式测长仪测量内径时，为什么工件要进行移动和摆动?
2．本实验所用标准环规所用量块组的尺寸、作用有何异同？
实验六 箱体零件的综合测量（选做）
一、 实验目的
1. 理解有关位置公差的实际含义；
2. 掌握常用零件形位误差测量的仪器和测量方法
3. 学会用普通测量器具测量箱体零件的有关位置误差。
二、测量原理
不同用途的箱体类零件其结构型式、尺寸大小、精度要求等差异很大，加之其形状和位置误差的测量项目较多，其测量方法也千差万别。本次实训的被箱体为一结构较复杂、尺寸较大的中等精度零件，根据其结构及精度要求可选择“平台测量法”进行测量。
⑴ 特点：所谓的“平台测量法”是以精密测量平板为基本的测量器件，辅以百分表、千分表、高度尺、直角尺等通用量具及其它辅助器具，通过不同的组合完成测量。该测量方法具有以下主要特点：
① 测量条件要求不高，容易实现。
② 适用面广，一般的中、低精度的零件均可测量，由于受测量器具精度限制，该方法不适合测量较高精度的零件。
③ 该方法的测量效率不高，一般不适合大批量的检验与测量。
⑵ 注意事项：
① 测量前要认真审阅被测零件图，明确需要测量的项目及要求。通常在对完工零件进行检验与测量时，凡标注了公差的尺寸和项目都必须测量，对一些影响使用性能和外观的未注公差的尺寸和项目也必须测量。
② 在设计测量方案时要综合考虑测量条件、现有测量器具情况、零件批量大小、精度高低等因素。
③ 在设计零件的形状和位置公差的检测方案时，必须满足中华人民共和国国家标准关于“产品几何量技术规范（GPS ）形状和位置公差检测规定”（GB/T 1958-2004）的要求。
④ 使用“平台测量法”时被测件安装要拿稳放好，防止人身和设备事态故的发生。
三、测量设备及要求
正确选用测量方法对箱体的尺寸及形位公差进行检测，其形状和位置误差的测量精度不得超过0.02毫米。
⑵ 测量零件：形位公差箱体。
⑶ 测量设备：
① 0~10毫米百分表一块。
② ±0.4毫米杠杆百分表一块。
③ 18~35毫米内径百分表一把。
④ 25~50外径千分尺一把。
⑤ 50×80一级宽座直角尺一把。
⑥ 0~300游标高度尺一把。
⑦ 其它辅助工具。
四、实验方法及数据记录
⑴ 位置度误差的测量：
① 将被测零件的基面A 放在平板上（如图6—1）。
② 测量孔径：按孔径基本尺寸选好测量头，装在内径百分表上，用外径千分尺对零位，分别测出同一轴线上两侧孔径的实际值D 实左、D 实右。
③ 用游标高度尺分别测出左、右两孔壁到基准面A 的距离L A 左、L A 右
④ 再将被测件的基准面B 放在平板上，用游标高度尺分别测出左、右两孔壁到基准面B 的距离L B 左、L B 右。 ⑤ 将L A 左、L B 左分别加上左边孔的实际半
径，求出左边孔中心到基准面A 、B 的实际距离
X 实左、Y 实左；将L A 右、L B 右分别加上右边孔的
实际半径，求出右边孔中心到基准面A 、B 的实
际距离X 实右、Y 实右。
⑥ 将实测值与相应的理论正确尺寸比较，
得出误码差Δf 左、Δf 右，则孔的位置度误差为：
左边孔的位置度误差为：
右边孔的位置度误差为： 图6—1 位置度误差测量
⑦ 按测量报告单的填写要求填写整理数据，
并判断其合格性。当实测值小于给定的公差值时
该项目合格，若被测孔径偏离MMC 状态时则应
考虑补偿值。
⑵ 垂直度误差的测量：
① 将被测零件的B 平面放在三个可调支承上
（见图6—2）。
② 用一长心轴模拟被测孔的公共轴心线。用
一短心轴模拟基准孔的轴心线。 图6—2 垂直度误差测量
③ 用宽座直角尺分别在任意方向上检查基
准孔的心轴与平板的垂直度（用光隙法），若不垂
直可通过调整可调支承，使基准轴心线与平板垂
直。
④ 用百分表分别在被测孔靠近箱体壁的左
右两侧读取最高点的读数。两读数之差即为被测
孔轴心线与基准孔轴心线的垂直度误差。
⑤ 按测量报告单的填写要求填写整理数据，
并判断其合格性。当实测值小于给定的公差值时
该项目合格。 图6—3 平行度误差测量
⑶ 孔轴线与基准平面平行度误差的测量：
① 将被测零件的基准面F 直接置于平板上（如图6—3），被测孔中放入模拟心轴。 ② 用百分表分别靠近箱体壁的左右两侧在心轴最高点处读取读数，两次读数之差即为被测轴线对基准平面的平行度误差。
③ 按测量报告单的填写要求填写整理数据，并判断其合格性。
⑷ 被测平面与基准于面平行度误差的测量：
① 按图6—3所示安装被测件，用百分表测量被测平面上各点的读数，读数的最大值与最小值之差即为该被测平面对基准平面的平行度误差。
② 按测量报告单的填写要求填写整理数据，并判断其合格性。当实测值小于给定的公差值时该项目合格。
⑸ 同轴度误差的测量：
① 用心轴分别模拟基准孔与被测孔的轴心线，将被测零件的A 平面置于三个可调支承上（见图6—4）．
② 将基准孔的模似心轴，调整到与平板平行（可用百分表在该孔两端的两点进行测量，调整到与两端最高点读数相等，即表示心轴与平板平
行），记下此时的读数，则该点至平板的距离为：L+
（φD/2）
③ 用百分表在靠近被测孔模似心轴的两端A 、B
两点处分别测出最高点读数，并计算与高度L ＋（φ
D/2）的差值f AX 、f BX 。
④ 将被测件翻转90度上述方法测出f AY 、f BY （由
于测量空间较小，要改用杠杆百分表）。
⑤ 计算被测孔两端的同轴度误差。 图6—4 同轴度误差测量 A 点处的同轴度误差为：
B 点处的同轴度误差为：
取A 、B 点中较大者作为该被孔的圆度误差。
⑥ 按测量报告单的填写要求填写整理数据，并判断其合格性。当实测值小于给定的公差值时该项目合格。
实验七 齿轮齿形齿距的综合测量（选做）
一、目的与要求
1. 了解测量齿距累积误差、齿距偏差与量齿形误差的目的；
2．了解齿形与齿距的测量方法及数据处理方法；
3．了解3001D 万能测齿仪的测量原理和方法。
二、测量原理仪器工作原理
1、测量齿距累积误差（即各齿分度误差）曲线基本原理
测量时所有转角值都用脉冲数来表示，设一个角度脉冲当量为a （角秒），如果用分度系数K 表示在同一分度圆上各相邻同侧齿廓的理论夹角脉冲数，
K =360⨯60⨯60/Z ⨯a =1296000/Z ⨯a (脉冲数) （1）
式中：Z ：被测齿轮齿数
a ：一个角度脉冲当量（秒）
设： θZ ：第Z 齿对第1齿的理论分度角（秒）
θZ ：第Z 齿对第1齿的实际分度角（秒）
△t i : 第Z 齿对第1齿的分度误差（秒）
如“图1”所示，在数轴θ上，用A 1, A 2... A n .... A Z ，各点来代表各相应齿的理论分度角的位置，用A 1, A 2... A n .... A Z 各点来代表各相应齿的实际分庭角的位置。由“图7-1”可得：
△t z =θZ -θZ =(Z -1) ⨯a ⨯K -θZ (2)
由式 （2）可得代表齿距误差曲线的各齿分度误差值数列△t 【1：Z 】按厂式，
△t 【1：Z 】=0，aK t -θ2, 2aKt -θa „„(Z -1) aK t -θz „„
..(3) ///////'''
图7-1各齿分度位置和误差
2．测量渐开线齿形误差曲线的基本原理
测量机在按座标法连续测量齿形误差曲线时是以齿面在法线座标的位移为基准采样点，来计算齿面在转角座标上的齿形误差值的。
如“图7-2”所示，以r o 为基圆半径的渐开线的任意点的P 的展开角ψ和曲率半径P 的关系为：ψ
=P/r o
图7-2 基圆半径图
如“图7-3”所示，在理论渐开线齿形工作范围的法线上的线段p 1p n 上每隔一定间距b 取总数为N 的采样点，则第n 点离p 1点距离X O 按下式
X n =p n -p 1=(n -1) ⨯b 与X n 相应的齿轮理论转角θn 按下式：
图7-3 齿轮理论转角图
式中齿形系数Kr 为与采样间隔b 相应的齿轮转角：
K i =b /r o =648000⨯b /π⨯r o ⨯a （脉冲数）（4）
如“图7-4”所示，作一直角个标，以垂直坐标代表距离X ，水平座标代表转角θ，直线段L 1L n 代表理论渐开线齿形线，以曲线L 1L n 代表实际渐开线齿形。
/
图7-4 齿轮渐开线齿形线图
第n 个采样点的齿形误差△J n 按下式：
△J n =θn -θn =(n -1) ⨯a ⨯K r -θn （秒） （5）
由“式（5）”可得代表齿形误差曲线的备采样点的齿形误差值序列△J ［l ：N 」按下式：
△ J ［l ：N 」=0，a ⨯K R -θ2，2⨯aK r -θa ，„„. (N -1) ⨯a ⨯K r -θn (秒) /''''
三、测量仪器
1．仪器各部分名称和位置（见图7）
图7-5 仪器结构位置图
2．测齿机的整机工作原理
测齿机以点测头与被测齿面接触，由齿轮转动带动测头沿渐开线法线移动进行测量，一齿测定后，自动分齿继续测量下一齿，在测量过程中，与齿轮一起转动的圆光栅发出位置 数据。微机实时采集这些数据，并根据规定的程序，逐齿逐点地计算出各齿各点的误差值。计算结果经微机处理在 CRT上显示，并由打印机打印出齿轮的检测报告单。
图7-6测齿仪工作原理图
四、测量步骤
测量过程中的自动分齿动作的具体过程如下：
（1）调整主机，使测头处于被测齿轮齿形范围的任意点开始测量。
（2）微机自动寻找起始测量点，开始测量第1齿。
（3）第1齿测量完毕，齿轮继续旋转，测头离开齿顶圆。
（4）根据介齿数，齿轮转过相应齿数停止，测头自动与下一个被测齿面接触后， 微机控制齿轮反转，测头沿法线随第2齿齿面继续返回移动。
（5）测头返回到起始测量位置，微机控制齿轮正转，开始第2个齿的测量。
(6) 测头在齿面上滑到齿顶，完成第2个齿的测量。
（7）电脑记录下测量数据，并打印数据结果。