・３６・
轻金属
２００９年第１期
・铝用炭素・
回转窑内物料停留时间的计算方法
王春华１，陈文仲１，陈海耿１，于国友２
（１．东北大学材料与冶金学院，辽宁沈阳１１０００４；２．沈阳铝镁设计研究院，辽宁沈阳１１０００１）
摘要：对田转窑内物抖停留时同的不同经验公式进行了验证，验证蛄果表明公式计算值与实验测试值之问存在一定的偏差．需要对其修正。由此着手，采用了两种方法对经验公式进行修正。通过比较得出了合理的修正方法，选种修正方法将对回转窑的设计与运行有着重要的蠢叉。关键词：田特窑；停留时问；修正系敖
中圈分类号：ＴＦＤ６２文献标识码：Ａ文章编号：１００２—１７５２（２００９）０１—３６—５
Ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎｍｅｔｈｏｄｏｆｒｅｓｉｄｅｎｃｅｔｉｍｅ
ｏｆｓｏｌｉｄｐａｒｔｉｃｌｅｓｉｎｒｏｔａｒｙｋｉｌｎｓ
ＷＡＮＧ
Ｃｈｕｒｌ—ｈｕａｘ，ＣＨＥＮ
Ｗｅｎ—ｚｈｏｎ９１，ＣＨＥＮＨａｉ—ｇｅｎ９１ａｎｄＹＵＧｕｏ—ｙｏｕ２
（Ｉ．Ｃｏｌｌｅｇｅｏｆｍａｔｅｒｉａｌｓａｎｄｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ。
Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０００４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈｅｎｙａｎｇＡｌｕｍｉｎｉｕｍａｎｄＭａｇｎｅｓｉｕｍＥ，ｚ百ｎｅｅｒｉｎｇ
ａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅＳｈｅｎｙａｎｇ，１１０００１，Ｃｈｉｎａ）
ｆｏｒｍｕｌａｓ珊ｃｏｎｆｉｎｅｄｏｆｓｏｌｉｄｐ矗血ｄ∞ｉｎｒｏｔａｌ＇ｙｂ１１１．Ｉｔｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｆｏｒ・Ａｂｓｂ－ａｃｔ：Ｓｅｖｅｒａｌｅｍｐｉｒｉｃａｌｂｙｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖ８ｌｕｅｓｏｎ出ｅ
ｍｕｈｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄｖａｌｕｅｓｈａｖｅｓｏⅡｌｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｆｒｏｍｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖａｌｕｅｓ．Ｓｏｉｔｉｓｒｔｅｃｐ．．３ｓｓｉｙｔｏｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｃｘ，ｅｆｆｉｃｉｍｔｓｔｏｒｅｖｉｓｅ锄ｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｅ．ＴｈｅｎｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓａｒｅａｐｐｌｉｅｄｔｏＭ他ｅｔｈｅｍ．ＣｏｍｐａｒｅｄｔＯｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓ，ｒｅａｓｏｎａｂｌｅｒｅｖｉｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｗｉｌｌｈａｖｅｓｉｇ・
ｒｅｓｉｄ骶ｔｉｍｅ
ｍｋ蛐ｔｌｙｉｍｐａｃｔ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｆＪｌｒｙ
０１１
ｋｉｌｎ；ｒｅｓｉｄ∞ｔｉｍｅ；ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ∞ｅｆ￡ｉｄ∞ｔ
ｄｅｓｉｇｎａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｋｉｌｎ．
回转窑在炭素行业用来煅烧炭质原料，以满足电解槽用阳极在加工前的要求；在水泥行业将水泥生料煅烧成水泥熟料；在化学工业中，回转窑可用于生产小苏打、煅烧磷肥、硫化钡以及对金属氧化物的煅烧等。
对煅烧回转窑来说，物料在窑内的停留时间直接影响着物料的煅烧质量。停留时间过短，物料很快通过整个窑，煅烧过程进行的不完全而使物料煅烧不透，煅烧质量差。停留时间过长，则使物料烧损增加，煅烧料灰分增加，煅烧产量降低。因此，物料在窑内的停留时间要控制适当，如此才能既保证煅烧产量，又保证煅烧料质量。
国内外广大科技工作者对回转窑的研究投入了很大的力量，并取得了卓有成效的研究成果。在早期的研究中，Ｓｕｌｌｉｖａｎ等人推导出了物料在窑内的停留时间Ｔ的计算公式【１】：
厅
卜物料安息角，（。）；
咒——窑转速。ｒ／ｍｉｎ；口——窑倾角，（’）。
由式（１）可以看出物料停留时间与长径比Ｌ／
Ｄ。物料安息角的平方根怕成正比，而与转速靠、倾
斜角口成反比。
２００２年，ＬｉＳ．一Ｑ．等人利用颗粒轨迹模型和统计方法导出了物料停留时间的简化计算公式【２）：
Ｔ
式中：卜物料层倾角，ｒａｄ。
‘碰ｈ（ｔａｎａ＋００ｓｅｔａｎＢ）∞Ｓ２８
２荔而ｉＬ磊ｓｉｎＯ面两两
（ｚ）
…７
由式（２）看出影响物料停留时间的因素与上式基本相同，但各因素的表达方式不同，而且考虑了料层厚度在煅烧过程中的变化而增加了物料层倾角ｐ的影响。但在生产中是很难测定的，而且对一般生产实际状况，物料层的厚度在煅烧过程中减小的很
Ｔ
Ｔ＝１．７７・昙・旦Ｕ兀’口
式中：Ｌ——窑长，ｍ；
Ｄ——窑内径，ｍ；
收稿日期：２００８—０１—２８
少，可以认为不变，即ｐ＝０，这样就可以进一步将式
（１）
（２）简化为：
Ｔ＝１玎告・蔬ｓｉｎ忑Ｏ
（３）
．
２００９年第１１期
王春华．陈文仲，陈海耿．于国友：回转窑内物料停留时间的计算方法
・３７・
简化后将明显看出停留时间与长径比Ｌ／Ｄ，物料安息角的正弦ｓｉｎ０成正比，而与转速，ｌ、倾斜角
的正切协口成反比。
上述研究均没有考虑进料速度和挡料圈对物料停留时间的影响，许多学者对这两个因素也做了许多的研究［３，４２。１
回转窑冷态实验
１．１实验台简介
实验装置如图１所示，窑体外径为６８６衄，有
效长度为３０００ｌｎｌＴｌ。窑体的外壁由钢板卷成，在筒体内浇筑一定厚度的耐火材料；其转动系统由１个Ｐ＝３ｋＷ的无级变速电机驱动。转速调节范围为Ｏ～１６．７ｒ／ｍｉｎ；实验时通过调整两端底座的相对高度来调整窑体的倾斜角，用加料仓下端管道上的调节阀门来控制物料的进料量。实验原料为２
ｍｉｌｌ～６
ｍｍ、６
Ｉ姗～１０
ｌｎｌｎ、１０ｒＩｌＩｎ～１４ＩＩＩｌＴＩ三种不同粒径
分布的冶金焦（安息角约为３４‘）。为了研究窑内径的变化对物料停留时间的影响，专门制作了两个不同直径的窑体（Ｄ＝４５０ｍｍ和Ｄ＝５５４ｍｍ）。
田１实验室回转窑
１．２实验结果及其讨论
本实验研究了窑头、窑尾两端无挡料圈，在某一恒定进料量时。窑内径、窑转速、窑倾角等因素对停留时间的影响，实验结果如表ｌ所示。
本文同时引用了参考文献［５］中的实验数据对停留时间的计算公式进行了验证。文献中实验回转窑的窑长为１．８ｍ，简体内径为０．３ｍ，实验物料为由４９．９％木屑、１７．０％废纸和３．１％废轮胎组成的混合物，混合物安息角为４８．５。，堆积密度为２２５ｋｇ／ｍ３。窑转速的变化范围为０．５ｒ／ｒａｉｎ～１０ｒ／
ｍｉｎ，窑倾角变化范围为０
ｒａｄ～０．０９
ｒａｄ，进料量保
持恒定。实验结果如表２所示。
裹１实验舅试结果（本文实验）
的辩停留时问实验涓试值
序号窑内径窑转速窑倾角
Ｄ．ｍ
Ｈ。ｒ／ｒａｉｎ口．ｒｉｄ
ＴＢ，ｒａｉｎ
圈２实验室回转窑示意圈
裹２实验测试结果（参考文献［５】中实验）
…Ｄ。ｍ
庠耳窑内径窑转逮窑倾角窑内璧摩擦的辩停留时问实硷涓试值
Ｈ，ｒ／ｒａｉｎ口。ｍｔ系数ｆＴＲ，ｒａｉｎ
ｌ０３３ＯＯ１１．８２Ｏ３４Ｏ０８．４３Ｏ３４Ｏ０９．５４Ｏ３６ＯＯ６．２５Ｏ３８ＯＯ５．Ｏ６０３３ＯＯ１１．Ｏ７Ｏ３４Ｏ０８．９８
０３４Ｏ０８．ＢＯ３６ＯＯ６．２
９加
Ｏ
３
８Ｏ
Ｏ
撒吼ｍ吼吼嘟咐咐咐咐
４．２
运用本实验和参考文献（５］中实验数据对上述式（１）和式（３）进行了验证（表３～表６）。结果发现无论使用哪个公式，物料在窑内的停留时间的实验测试值与公式计算值之间存在着一定的倍数关系，而且实验测试条件不同，倍数关系也不同。为了使公式计算结果与实验测试值相符，需要引入修正系数对公式进行修正，即如式（４）、式（５）所示。
Ｔ－ｃ１．１．７７・恶
（４）Ｔ＝ｅ２・ｉ１・西Ｌ・二ｓ蕊ｉｎＯ
（５）
式中：ｅ１，ｅ２——修正系数。
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轻金属
２００９年第１期
这里采用两种方法对公式进行修正。第一种是常用的引入修正系数的方法，即将各种工况时的实验测试值与理论计算值简单的线性回归，然后将其取均值，该均值即为公式（４）、（５）的修正系数￡１、ｅ２。第二种方法是一种极其新颖的方法。由表３～表６中可明显的观察到各种实验工况下。窑内径、窑倾角（弧度）与表中ｅｏ乘积几乎为一常数，假设为
ｅ
（弧度）与表中￡０乘积为一常数ｅ’，即Ｄ×ａＸｅ’，则公式中的修正系数相应的变为ｅ１，￡２＝Ｄ
Ｘ
ａ／￡７，将
其代入式（４）、式（５）中，得到物料停留时间与窑长、物料安息角和窑转速的函数关系式Ｔ＝ｆ（Ｌ，０，ｎ），即物料停留时间只与窑长、物料安息角和窑转速有关，也就是当窑长一定，使用同一种物料时，停留时间只与转速有关，这样在实际生产中，停留时间的大小只取决于窑转速的大小，简化了计算，同样，调整转速的大小就能粗略估算出物料在窑内的停留时间，为回转窑的控制提供了理论依据。
该等式对于公式修正系数的大小有着重要的意义。公式修正系数与窑内壁摩擦系数、物料属性（物料安息角、物料堆积密度等）、加料管的安装位置等有关，但由该式说明了修正系数的大小主要取决于窑内径和窑倾角的大小。
７，由此可以将各实验工况下的三者乘积取均值，求
Ｘ口／ｅ７。由图
得一常数，可以将该常数对公式（１）或公式（３）进行修正，修正系数相应的改为ｅ１。ｅ２＝Ｄ
３、图４可明显看出，两种引入修正系数的方法中，第二种方法进行修正后的公式的计算值比第一种方法更加接近于实验数据，误差相对偏小。１．３等式Ｄ×口Ｘｅｏ＝ｅ’的意义
第二种引入修正系数的方法中。窑内径、窑倾角
哀３式（１）停留时间的计算值与实舅值的比较（本文实验）
注：表３～表４中１／ｅ７ｌ、ｅ’Ｉ即为式（４）中两种方法引入修正系数。１相对应的值。
农４式（１）停留时间的计算值与实测值的比较（参考文献［５】中实验）
方法一
方法二
计算值
』甘・ｍ
警鹏研．血”ｈ仃一・：敦嚣后ｎｌｍｋ彻均＝７・。芝￡
‘’ｌ
１２３４５６７８９１０
１０．３７．７
０．８７０．９２
加．２
５．１３．９１０．３７．７１０．２５．１３．９
１．憾０．如０．Ｈ
０．７８
０．９００．９０
０．舛０．９４０．盯０．９４
１．１６０．Ｓ３０．９２
０．９４０．９４０．９４
一
ｔ’２砑僵Ｉ＇
Ｔ计，
％
×口ＸｃＯ
，蕾：致箸ｒａ后ｉｎ等
Ｉ－ｌ
ｒ计，
％
１．１６１．１６
１２．２９．１
３９
０．８７１．１６１．１６１．１６１．１６
９．Ｉ６．１４．６
一３一ｌ一Ｂ６１２
０．９００．９０
１１．５８．６
—３２
０．０ｌ０．０１
０．Ｏｌ０．０１０．０１０．０ｌ０．Ｏｌ０．０１０．Ｏｌ０．０１０．０１０．０１
１１．４５．７
加０．０１
—７
０．０１０．０１
４．３—１３一ｌ—８２３
１０．９８．２
０．０１０．０ｌ０．０１０．０１Ｏ．０１
１１．６８．９
１０．Ｂ５．４
０．盯８．９
１．１６１．１６
５．９４．５
一１２—３
—４６
４．１
２００９年第１１期
王春华．陈文仲．陈海耿．于国友：回转窑内物料停留时间的计算方法
・３９・
２结论
（１）由众多研究者的研究成果可以看出影响物料在回转窑内的停留时间的主要影响因素是长径比
（窑长／窑内径）、窑倾角、窑转速、物料安息角、进料速度、窑内壁摩擦系数等，但进料速度、窑内壁摩擦系数影响比较弱。
三
一
暑
目
一
一
ｋ・ｌｉ“
Ｂ＿—－本文实验
ｋ，ｍｉｎ
圈３式（１）停留时间的计算值与实舅值比较
序号一
Ｊ计・ｍ
计算值ｏ——
・２丁ｔｆ／Ｔ＝
●正罩致
‘７ｌ
衰５式（３）计算的停留时间与实谢值的比较（本文实验）
方法二
误差
％一１２一１２—１０１６１５９１Ｏ—７
ｋ＝Ｄ
謦正后■正鼍矗
・。。，１
■正后Ｔ忡，ｒａｉｎ１．忡，
１０．０８．０６．６Ｘ０．０８．Ｏ６．６ｌＯ．０８．Ｏ６．６
鼍薹
％１３１３１５一Ｂ—Ｂ一１●Ｏ一２—９
Ｔ计，血
７．８６．２５．２１２．５ｌＯ．０８．４
×口×ｅ０‘’。均值（ｋ）
×口×
１２３●５６７８９
１２．１９．７８．１１９．５１５．６１３．Ｏ１５．Ｂ１２．６１０．５
１．３７１．３８
１．５６１．５６１．５６１．５６１．５６１．５６１．５６１．５６１．５６
ＯＯＯＯＯＯＯ０
ＯＯＯＯＯＯＯ
∞∞
０．眈
０．眈Ｏ．舷
Ｏ．５ＩＯ．５１Ｏ．５ｌＯ．６３Ｏ．６３０．６３
１．加
１．８ｌ
竹
∞∞∞∞吁
１．∞１．曲１．弱
１．５６
加．１
Ｂ．１６．８
∞竹∞吆吆吆竹竹
Ｏ
１．“
０．０２０．０３
注：表５～表６中１／ｔ＇”，２即为式（５）中两种方法引入修正系数ｔ２相对应的值。
裹６式（３）计算的停留时间与实测值的比较（参考文献（５】中实验）
方法一
序号序号ｒ，ｃ：Ｔ．／ＴＭ／』计・ｍ
ｃ＝
方法二
缸ｅ＂张１嚣等＝。・’＝均蛳，・＝羹箸，ｎ后ｆｉｎ等
“。ｍｉｎ
８．６１１．４５．７４．３１０．９８．２１０．８
％
×ｔבｏ
・’ｌ
Ｔ计
％
ｌ１１．４８．５１１．３５．７４．３１１．●
０．％
１．０２１．２０Ｏ．９３Ｏ．８６１．０４０．９６
０．９９０．９９Ｏ．９９
１１．５—３２２０一７—１３—ｌ—Ｂ２３
’
０．０１Ｏ．ＯｌＯ．０ｌ０．０１０．ＯｌＯ．ＯＩ０．０ｌＯ．０１
０．吡
Ｏ．ＯｌＯ．ＯｌＯ．０ｌＯ．ＯｌＯ．ＯＩＯ．Ｏｌ０．Ｏｌ
１．０７１．０７Ｏ．８１１．０７１．０７
１２．２９．１９．１６．１４．６１１．６８．７８．７
３９—３一ｌ—８６—２一ｌ
０．盼０．”１．¨
１．０４１．０４
１．吆
１．０２０．７７
７８
８．５１１．３
１．凹
・４０・轻金属２００９年第１期
１４
Ｅ
。昌
１０
＿
８
６
８
１０
１２
１４
１６
１Ｂ
２０
～，Ｉｉｎ
ｃ一本文实验
ａ
。昌
●
Ｔ甘，ｌｉｎ
田４式（３）停留时间的计算值与实测值比较
（２）运用本文实验和参考文献［５］中实验数据验证了他人推导出的公式的有效性，结果证明不论选择哪一个公式，实验测试值与理论计算值均存在一定的倍数关系，并运用两种截然不同的方法引入修正系数对公式修正。由修正后的结果可知第二种方法要优于第一种方法，第二种方法修正后的结果更加接近于实验测试值，误差相对偏小。当计算物料在窑内的停留时间的时候建议采用第二种修正方法对计算公式进行修正。
（３）修正系数的大小与实验测试工况有关，公式修正系数与长径比、窑倾角、窑内壁摩擦系数、物料属性（物料安息角、物料堆积密度等）、加料管的安装
位置等有关，但主要取决于窑内径和窑倾角的大小。
参考文献：
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ｐ日ｒｔ幽ｔｈｒｏｕｇｈ
ｒｏ－
ｔａｒｙ
ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ
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１９２７。Ｎｏ．３８４．
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ａ１．Ａｘｉａｌ岫印ｏｒｔａｎｄ托ｓｉｄ∞∞
ｔｉｍｅｏｆ
ＭＳＷ
ｉｎｒｏｔｌｌｌ＇ｙｋｉｌｎｓ，＊Ｐａｒｔ
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ａ葛（Ｊ】．ＰｏｗｄｅｒＴｅｅｈｍｌｏｇｙ。２００２。１２６：２２８—２４０．【３］Ｃｈｔ魄ｊ∞，Ａ．，Ｓａｔｈｅ，ｅｔ８１．Ｆｌｏｗｏｆｍａｔｅｒｉａｌｓ
ｉｎ
ｌ＇ｏｔａｒｙ姐越ｕ６ｅｄｆｏｒ
８ｐｏｎｇｅｉｒｏｌａ
ｍａｍｒ［ａｅｔｕｒｅ：ｐ６ｘｔＩＩ．１￡ｆｆｅｅｔｏｆｋｉｌｎ
ｇ∞ｒｍｅｔｒｙ【Ｊ】．
ＭｅｕｄｌｕｒｇｉｅａｌＴｒａｍａｃｌＪｏｎＢ．１９８３．１４Ｂ．３８３—３９２．
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ｉｎ
ｒｏ岫ｒｙＨｍ【Ｊ】．Ｃｈｅｍｉｃａｌ
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ｄｍｅｅ血畦ｏｆＭＳＷ
ｉｎｒｏｔｌｕｔｙ
ｋｉｌｎ８；Ｐａｒｔ１．Ｅ】【ｐ口ｉｍ衄ｔａｌ（Ｊ】．Ｐｏｗ・
ｄｅｒ
Ｔｅｅｈｍｌｏｇｒ．２００２，１２６：２１７—２２７．
Ｃ６］Ｍｅｎｍｍｌ
Ｊ．ＳｉⅪＣｌａｔＥ，ＬＩＬＴＸ．Ｙ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅｄｍｏｔｉｏｎｉｎｒｏｔａｔｉｎｇ
ｃｙｌｉｌｌｄＥｉ＂８．ＡＩＣｌｌＥＪ，２００４，５０（１１）：２７８３—２７９：３．
【７】ＬＩＵＸ．Ｙ，Ｓｐ世ｂｔＥ，ＭｅｌｌｎｕｔｔｍＪ．Ｆａｅｍｒ８ｉｎｆｌｕｄａｃｉｔｉｇｔｈｅ∞ｎｉｎｇ
ｍｏｔｉｏｌａ
ａｎｄ廿扯坶腮ｐａｒｔｉｃｌｅ碍面如ｎ∞恤ｉｎｒｏｔａｒｙ幽．ＺＫＧ
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【８】ＬＩＵ
Ｘｉａｏ肿，Ｓｐ６＝ｈｔＥ。ＧＯｌｌｚＢｌｄｌ，＇Ｌ０．Ｇｕｅｒｒａ．ｅｔａ１．Ａｎａｌ卅ａｅａｌ
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ｌｕｔｉｏｎｆＱｒｔｈｅｒｏｎｉ丑ｇ—ｌｌｌｏｄｃｇｒａｎｕｌａｒｍｏｔｉｏｎ
ｉｎｒｏｔａｒｙ
ｌｄｌｍ．Ｃｈｅｍｉ－
ｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ａｎｄＰ阳ｃ凹ｄｎｇ，２００６，４５：５１５—５２１．
［９］Ｍｅ】ｌｍ蚰Ｊ．Ｔｈｅ仃曲ｓ他ｒ砖ｍｏｔｉｏｔａ
ｏｆ＿出ｄ５ｉｎ
ｒｏｔａｔｉｎｇ
ｅｙｌｉｎｄｅｒｓ－－
ｆ咖ｏｆ
ｍｏｔｉｏｎｎｎｄ
ｌａ＇ａ埘ｔｉｏｌａｂｅｈａｖｉｏｒ．Ｐｏｗｄ口Ｔｃｊｃｂｎｏｌｏ盯，
２００１，１１８：２５１—２７０．
【１０］刘蹦，池涌，蒋旭光。等．模拟危险废物颗粒回转窑内运动特性
实验研究（Ｊ】．工程热物理学报，２００５，２６（２）：３４３—３４６．
（责任编辑潘玉敏）
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轻金属
２００９年第１期
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ＷＡＮＧ
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（Ｉ．Ｃｏｌｌｅｇｅｏｆｍａｔｅｒｉａｌｓａｎｄｍｅｔａｌｌｕｒｇｙ，ＮｏｒｔｈｅａｓｔｅｒｎＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙ。
Ｓｈｅｎｙａｎｇ１１０００４，Ｃｈｉｎａ；２．ＳｈｅｎｙａｎｇＡｌｕｍｉｎｉｕｍａｎｄＭａｇｎｅｓｉｕｍＥ，ｚ百ｎｅｅｒｉｎｇ
ａｎｄＲｅｓｅａｒｃｈＩｎｓｔｉｔｕｔｅＳｈｅｎｙａｎｇ，１１０００１，Ｃｈｉｎａ）
ｆｏｒｍｕｌａｓ珊ｃｏｎｆｉｎｅｄｏｆｓｏｌｉｄｐ矗血ｄ∞ｉｎｒｏｔａｌ＇ｙｂ１１１．Ｉｔｉｓｆｏｕｎｄｔｈａｔｔｈｅｆｏｒ・Ａｂｓｂ－ａｃｔ：Ｓｅｖｅｒａｌｅｍｐｉｒｉｃａｌｂｙｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖ８ｌｕｅｓｏｎ出ｅ
ｍｕｈｅｐｒｅｄｉｃｔｅｄｖａｌｕｅｓｈａｖｅｓｏⅡｌｅｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｆｒｏｍｔｈｅｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌｖａｌｕｅｓ．Ｓｏｉｔｉｓｒｔｅｃｐ．．３ｓｓｉｙｔｏｉｎｔｒｏｄｕｃｅｔｈｅｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎｃｘ，ｅｆｆｉｃｉｍｔｓｔｏｒｅｖｉｓｅ锄ｐｉｒｉｃａｌｆｏｒｍｕｌａｅ．ＴｈｅｎｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓａｒｅａｐｐｌｉｅｄｔｏＭ他ｅｔｈｅｍ．ＣｏｍｐａｒｅｄｔＯｔｗｏｍｅｔｈｏｄｓ，ｒｅａｓｏｎａｂｌｅｒｅｖｉｓｉｏｎｍｅｔｈｏｄｉｓｏｂｔａｉｎｅｄ．Ｔｈｉｓｍｅｔｈｏｄｗｉｌｌｈａｖｅｓｉｇ・
ｒｅｓｉｄ骶ｔｉｍｅ
ｍｋ蛐ｔｌｙｉｍｐａｃｔ
Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｒｏｆＪｌｒｙ
０１１
ｋｉｌｎ；ｒｅｓｉｄ∞ｔｉｍｅ；ｃｏｒｒｅｃｔｉｏｎ∞ｅｆ￡ｉｄ∞ｔ
ｄｅｓｉｇｎａｎｄｏｐｅｒａｔｉｏｎｏｆｔｈｅｋｉｌｎ．
回转窑在炭素行业用来煅烧炭质原料，以满足电解槽用阳极在加工前的要求；在水泥行业将水泥生料煅烧成水泥熟料；在化学工业中，回转窑可用于生产小苏打、煅烧磷肥、硫化钡以及对金属氧化物的煅烧等。
对煅烧回转窑来说，物料在窑内的停留时间直接影响着物料的煅烧质量。停留时间过短，物料很快通过整个窑，煅烧过程进行的不完全而使物料煅烧不透，煅烧质量差。停留时间过长，则使物料烧损增加，煅烧料灰分增加，煅烧产量降低。因此，物料在窑内的停留时间要控制适当，如此才能既保证煅烧产量，又保证煅烧料质量。
国内外广大科技工作者对回转窑的研究投入了很大的力量，并取得了卓有成效的研究成果。在早期的研究中，Ｓｕｌｌｉｖａｎ等人推导出了物料在窑内的停留时间Ｔ的计算公式【１】：
厅
卜物料安息角，（。）；
咒——窑转速。ｒ／ｍｉｎ；口——窑倾角，（’）。
由式（１）可以看出物料停留时间与长径比Ｌ／
Ｄ。物料安息角的平方根怕成正比，而与转速靠、倾
斜角口成反比。
２００２年，ＬｉＳ．一Ｑ．等人利用颗粒轨迹模型和统计方法导出了物料停留时间的简化计算公式【２）：
Ｔ
式中：卜物料层倾角，ｒａｄ。
‘碰ｈ（ｔａｎａ＋００ｓｅｔａｎＢ）∞Ｓ２８
２荔而ｉＬ磊ｓｉｎＯ面两两
（ｚ）
…７
由式（２）看出影响物料停留时间的因素与上式基本相同，但各因素的表达方式不同，而且考虑了料层厚度在煅烧过程中的变化而增加了物料层倾角ｐ的影响。但在生产中是很难测定的，而且对一般生产实际状况，物料层的厚度在煅烧过程中减小的很
Ｔ
Ｔ＝１．７７・昙・旦Ｕ兀’口
式中：Ｌ——窑长，ｍ；
Ｄ——窑内径，ｍ；
收稿日期：２００８—０１—２８
少，可以认为不变，即ｐ＝０，这样就可以进一步将式
（１）
（２）简化为：
Ｔ＝１玎告・蔬ｓｉｎ忑Ｏ
（３）
．
２００９年第１１期
王春华．陈文仲，陈海耿．于国友：回转窑内物料停留时间的计算方法
・３７・
简化后将明显看出停留时间与长径比Ｌ／Ｄ，物料安息角的正弦ｓｉｎ０成正比，而与转速，ｌ、倾斜角
的正切协口成反比。
上述研究均没有考虑进料速度和挡料圈对物料停留时间的影响，许多学者对这两个因素也做了许多的研究［３，４２。１
回转窑冷态实验
１．１实验台简介
实验装置如图１所示，窑体外径为６８６衄，有
效长度为３０００ｌｎｌＴｌ。窑体的外壁由钢板卷成，在筒体内浇筑一定厚度的耐火材料；其转动系统由１个Ｐ＝３ｋＷ的无级变速电机驱动。转速调节范围为Ｏ～１６．７ｒ／ｍｉｎ；实验时通过调整两端底座的相对高度来调整窑体的倾斜角，用加料仓下端管道上的调节阀门来控制物料的进料量。实验原料为２
ｍｉｌｌ～６
ｍｍ、６
Ｉ姗～１０
ｌｎｌｎ、１０ｒＩｌＩｎ～１４ＩＩＩｌＴＩ三种不同粒径
分布的冶金焦（安息角约为３４‘）。为了研究窑内径的变化对物料停留时间的影响，专门制作了两个不同直径的窑体（Ｄ＝４５０ｍｍ和Ｄ＝５５４ｍｍ）。
田１实验室回转窑
１．２实验结果及其讨论
本实验研究了窑头、窑尾两端无挡料圈，在某一恒定进料量时。窑内径、窑转速、窑倾角等因素对停留时间的影响，实验结果如表ｌ所示。
本文同时引用了参考文献［５］中的实验数据对停留时间的计算公式进行了验证。文献中实验回转窑的窑长为１．８ｍ，简体内径为０．３ｍ，实验物料为由４９．９％木屑、１７．０％废纸和３．１％废轮胎组成的混合物，混合物安息角为４８．５。，堆积密度为２２５ｋｇ／ｍ３。窑转速的变化范围为０．５ｒ／ｒａｉｎ～１０ｒ／
ｍｉｎ，窑倾角变化范围为０
ｒａｄ～０．０９
ｒａｄ，进料量保
持恒定。实验结果如表２所示。
裹１实验舅试结果（本文实验）
的辩停留时问实验涓试值
序号窑内径窑转速窑倾角
Ｄ．ｍ
Ｈ。ｒ／ｒａｉｎ口．ｒｉｄ
ＴＢ，ｒａｉｎ
圈２实验室回转窑示意圈
裹２实验测试结果（参考文献［５】中实验）
…Ｄ。ｍ
庠耳窑内径窑转逮窑倾角窑内璧摩擦的辩停留时问实硷涓试值
Ｈ，ｒ／ｒａｉｎ口。ｍｔ系数ｆＴＲ，ｒａｉｎ
ｌ０３３ＯＯ１１．８２Ｏ３４Ｏ０８．４３Ｏ３４Ｏ０９．５４Ｏ３６ＯＯ６．２５Ｏ３８ＯＯ５．Ｏ６０３３ＯＯ１１．Ｏ７Ｏ３４Ｏ０８．９８
０３４Ｏ０８．ＢＯ３６ＯＯ６．２
９加
Ｏ
３
８Ｏ
Ｏ
撒吼ｍ吼吼嘟咐咐咐咐
４．２
运用本实验和参考文献（５］中实验数据对上述式（１）和式（３）进行了验证（表３～表６）。结果发现无论使用哪个公式，物料在窑内的停留时间的实验测试值与公式计算值之间存在着一定的倍数关系，而且实验测试条件不同，倍数关系也不同。为了使公式计算结果与实验测试值相符，需要引入修正系数对公式进行修正，即如式（４）、式（５）所示。
Ｔ－ｃ１．１．７７・恶
（４）Ｔ＝ｅ２・ｉ１・西Ｌ・二ｓ蕊ｉｎＯ
（５）
式中：ｅ１，ｅ２——修正系数。
・３８・
轻金属
２００９年第１期
这里采用两种方法对公式进行修正。第一种是常用的引入修正系数的方法，即将各种工况时的实验测试值与理论计算值简单的线性回归，然后将其取均值，该均值即为公式（４）、（５）的修正系数￡１、ｅ２。第二种方法是一种极其新颖的方法。由表３～表６中可明显的观察到各种实验工况下。窑内径、窑倾角（弧度）与表中ｅｏ乘积几乎为一常数，假设为
ｅ
（弧度）与表中￡０乘积为一常数ｅ’，即Ｄ×ａＸｅ’，则公式中的修正系数相应的变为ｅ１，￡２＝Ｄ
Ｘ
ａ／￡７，将
其代入式（４）、式（５）中，得到物料停留时间与窑长、物料安息角和窑转速的函数关系式Ｔ＝ｆ（Ｌ，０，ｎ），即物料停留时间只与窑长、物料安息角和窑转速有关，也就是当窑长一定，使用同一种物料时，停留时间只与转速有关，这样在实际生产中，停留时间的大小只取决于窑转速的大小，简化了计算，同样，调整转速的大小就能粗略估算出物料在窑内的停留时间，为回转窑的控制提供了理论依据。
该等式对于公式修正系数的大小有着重要的意义。公式修正系数与窑内壁摩擦系数、物料属性（物料安息角、物料堆积密度等）、加料管的安装位置等有关，但由该式说明了修正系数的大小主要取决于窑内径和窑倾角的大小。
７，由此可以将各实验工况下的三者乘积取均值，求
Ｘ口／ｅ７。由图
得一常数，可以将该常数对公式（１）或公式（３）进行修正，修正系数相应的改为ｅ１。ｅ２＝Ｄ
３、图４可明显看出，两种引入修正系数的方法中，第二种方法进行修正后的公式的计算值比第一种方法更加接近于实验数据，误差相对偏小。１．３等式Ｄ×口Ｘｅｏ＝ｅ’的意义
第二种引入修正系数的方法中。窑内径、窑倾角
哀３式（１）停留时间的计算值与实舅值的比较（本文实验）
注：表３～表４中１／ｅ７ｌ、ｅ’Ｉ即为式（４）中两种方法引入修正系数。１相对应的值。
农４式（１）停留时间的计算值与实测值的比较（参考文献［５】中实验）
方法一
方法二
计算值
』甘・ｍ
警鹏研．血”ｈ仃一・：敦嚣后ｎｌｍｋ彻均＝７・。芝￡
‘’ｌ
１２３４５６７８９１０
１０．３７．７
０．８７０．９２
加．２
５．１３．９１０．３７．７１０．２５．１３．９
１．憾０．如０．Ｈ
０．７８
０．９００．９０
０．舛０．９４０．盯０．９４
１．１６０．Ｓ３０．９２
０．９４０．９４０．９４
一
ｔ’２砑僵Ｉ＇
Ｔ计，
％
×口ＸｃＯ
，蕾：致箸ｒａ后ｉｎ等
Ｉ－ｌ
ｒ计，
％
１．１６１．１６
１２．２９．１
３９
０．８７１．１６１．１６１．１６１．１６
９．Ｉ６．１４．６
一３一ｌ一Ｂ６１２
０．９００．９０
１１．５８．６
—３２
０．０ｌ０．０１
０．Ｏｌ０．０１０．０１０．０ｌ０．Ｏｌ０．０１０．Ｏｌ０．０１０．０１０．０１
１１．４５．７
加０．０１
—７
０．０１０．０１
４．３—１３一ｌ—８２３
１０．９８．２
０．０１０．０ｌ０．０１０．０１Ｏ．０１
１１．６８．９
１０．Ｂ５．４
０．盯８．９
１．１６１．１６
５．９４．５
一１２—３
—４６
４．１
２００９年第１１期
王春华．陈文仲．陈海耿．于国友：回转窑内物料停留时间的计算方法
・３９・
２结论
（１）由众多研究者的研究成果可以看出影响物料在回转窑内的停留时间的主要影响因素是长径比
（窑长／窑内径）、窑倾角、窑转速、物料安息角、进料速度、窑内壁摩擦系数等，但进料速度、窑内壁摩擦系数影响比较弱。
三
一
暑
目
一
一
ｋ・ｌｉ“
Ｂ＿—－本文实验
ｋ，ｍｉｎ
圈３式（１）停留时间的计算值与实舅值比较
序号一
Ｊ计・ｍ
计算值ｏ——
・２丁ｔｆ／Ｔ＝
●正罩致
‘７ｌ
衰５式（３）计算的停留时间与实谢值的比较（本文实验）
方法二
误差
％一１２一１２—１０１６１５９１Ｏ—７
ｋ＝Ｄ
謦正后■正鼍矗
・。。，１
■正后Ｔ忡，ｒａｉｎ１．忡，
１０．０８．０６．６Ｘ０．０８．Ｏ６．６ｌＯ．０８．Ｏ６．６
鼍薹
％１３１３１５一Ｂ—Ｂ一１●Ｏ一２—９
Ｔ计，血
７．８６．２５．２１２．５ｌＯ．０８．４
×口×ｅ０‘’。均值（ｋ）
×口×
１２３●５６７８９
１２．１９．７８．１１９．５１５．６１３．Ｏ１５．Ｂ１２．６１０．５
１．３７１．３８
１．５６１．５６１．５６１．５６１．５６１．５６１．５６１．５６１．５６
ＯＯＯＯＯＯＯ０
ＯＯＯＯＯＯＯ
∞∞
０．眈
０．眈Ｏ．舷
Ｏ．５ＩＯ．５１Ｏ．５ｌＯ．６３Ｏ．６３０．６３
１．加
１．８ｌ
竹
∞∞∞∞吁
１．∞１．曲１．弱
１．５６
加．１
Ｂ．１６．８
∞竹∞吆吆吆竹竹
Ｏ
１．“
０．０２０．０３
注：表５～表６中１／ｔ＇”，２即为式（５）中两种方法引入修正系数ｔ２相对应的值。
裹６式（３）计算的停留时间与实测值的比较（参考文献（５】中实验）
方法一
序号序号ｒ，ｃ：Ｔ．／ＴＭ／』计・ｍ
ｃ＝
方法二
缸ｅ＂张１嚣等＝。・’＝均蛳，・＝羹箸，ｎ后ｆｉｎ等
“。ｍｉｎ
８．６１１．４５．７４．３１０．９８．２１０．８
％
×ｔבｏ
・’ｌ
Ｔ计
％
ｌ１１．４８．５１１．３５．７４．３１１．●
０．％
１．０２１．２０Ｏ．９３Ｏ．８６１．０４０．９６
０．９９０．９９Ｏ．９９
１１．５—３２２０一７—１３—ｌ—Ｂ２３
’
０．０１Ｏ．ＯｌＯ．０ｌ０．０１０．ＯｌＯ．ＯＩ０．０ｌＯ．０１
０．吡
Ｏ．ＯｌＯ．ＯｌＯ．０ｌＯ．ＯｌＯ．ＯＩＯ．Ｏｌ０．Ｏｌ
１．０７１．０７Ｏ．８１１．０７１．０７
１２．２９．１９．１６．１４．６１１．６８．７８．７
３９—３一ｌ—８６—２一ｌ
０．盼０．”１．¨
１．０４１．０４
１．吆
１．０２０．７７
７８
８．５１１．３
１．凹
・４０・轻金属２００９年第１期
１４
Ｅ
。昌
１０
＿
８
６
８
１０
１２
１４
１６
１Ｂ
２０
～，Ｉｉｎ
ｃ一本文实验
ａ
。昌
●
Ｔ甘，ｌｉｎ
田４式（３）停留时间的计算值与实测值比较
（２）运用本文实验和参考文献［５］中实验数据验证了他人推导出的公式的有效性，结果证明不论选择哪一个公式，实验测试值与理论计算值均存在一定的倍数关系，并运用两种截然不同的方法引入修正系数对公式修正。由修正后的结果可知第二种方法要优于第一种方法，第二种方法修正后的结果更加接近于实验测试值，误差相对偏小。当计算物料在窑内的停留时间的时候建议采用第二种修正方法对计算公式进行修正。
（３）修正系数的大小与实验测试工况有关，公式修正系数与长径比、窑倾角、窑内壁摩擦系数、物料属性（物料安息角、物料堆积密度等）、加料管的安装
位置等有关，但主要取决于窑内径和窑倾角的大小。
参考文献：
［ｔ？Ｓｕｎｉｖａｎ，Ｊ．Ｄ．，ＭｌｌｉｌⅡ－，ｃｔａ１．Ｐａｓｓａｇｅｏｆａｏｌｉｄ
ｐ日ｒｔ幽ｔｈｒｏｕｇｈ
ｒｏ－
ｔａｒｙ
ｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌ
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ＭＳＷ
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ａ葛（Ｊ】．ＰｏｗｄｅｒＴｅｅｈｍｌｏｇｙ。２００２。１２６：２２８—２４０．【３］Ｃｈｔ魄ｊ∞，Ａ．，Ｓａｔｈｅ，ｅｔ８１．Ｆｌｏｗｏｆｍａｔｅｒｉａｌｓ
ｉｎ
ｌ＇ｏｔａｒｙ姐越ｕ６ｅｄｆｏｒ
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ｍａｍｒ［ａｅｔｕｒｅ：ｐ６ｘｔＩＩ．１￡ｆｆｅｅｔｏｆｋｉｌｎ
ｇ∞ｒｍｅｔｒｙ【Ｊ】．
ＭｅｕｄｌｕｒｇｉｅａｌＴｒａｍａｃｌＪｏｎＢ．１９８３．１４Ｂ．３８３—３９２．
［４］ＬｒＵＸＪｌｌｏｙａｎ，ＳｐｅｅｈｔＥｅｋｅｈａｒｄ．Ｍｅａｎｒｅｓｉｄａａｅｅｔｉｍｌ！ａｎｄｈｏｌｄ—ｕｐ
ｏｆｓｏｌｉｄｓ
ｉｎ
ｒｏ岫ｒｙＨｍ【Ｊ】．Ｃｈｅｍｉｃａｌ
Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｓｄｅｎ∞，２００６。
６１：５１７６—５１８１．
【５］ＬＩＳ．一Ｑ，ＹＡＮＪ．一Ｈ。ＬＩＲ—Ｄ。ｅｔａ１．Ａｘｉａｌｔｒｌｔｔ姊ｏｒｔａｎｄｒｃａｉ．
ｄｍｅｅ血畦ｏｆＭＳＷ
ｉｎｒｏｔｌｕｔｙ
ｋｉｌｎ８；Ｐａｒｔ１．Ｅ】【ｐ口ｉｍ衄ｔａｌ（Ｊ】．Ｐｏｗ・
ｄｅｒ
Ｔｅｅｈｍｌｏｇｒ．２００２，１２６：２１７—２２７．
Ｃ６］Ｍｅｎｍｍｌ
Ｊ．ＳｉⅪＣｌａｔＥ，ＬＩＬＴＸ．Ｙ．Ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎｏｆｒｏｌｌｉｎｇｂｅｄｍｏｔｉｏｎｉｎｒｏｔａｔｉｎｇ
ｃｙｌｉｌｌｄＥｉ＂８．ＡＩＣｌｌＥＪ，２００４，５０（１１）：２７８３—２７９：３．
【７】ＬＩＵＸ．Ｙ，Ｓｐ世ｂｔＥ，ＭｅｌｌｎｕｔｔｍＪ．Ｆａｅｍｒ８ｉｎｆｌｕｄａｃｉｔｉｇｔｈｅ∞ｎｉｎｇ
ｍｏｔｉｏｌａ
ａｎｄ廿扯坶腮ｐａｒｔｉｃｌｅ碍面如ｎ∞恤ｉｎｒｏｔａｒｙ幽．ＺＫＧ
Ｉｎｔ，２００５，５８（２）：６２—７２．
【８】ＬＩＵ
Ｘｉａｏ肿，Ｓｐ６＝ｈｔＥ。ＧＯｌｌｚＢｌｄｌ，＇Ｌ０．Ｇｕｅｒｒａ．ｅｔａ１．Ａｎａｌ卅ａｅａｌ
ｌＯ－
ｌｕｔｉｏｎｆＱｒｔｈｅｒｏｎｉ丑ｇ—ｌｌｌｏｄｃｇｒａｎｕｌａｒｍｏｔｉｏｎ
ｉｎｒｏｔａｒｙ
ｌｄｌｍ．Ｃｈｅｍｉ－
ｄＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ
ａｎｄＰ阳ｃ凹ｄｎｇ，２００６，４５：５１５—５２１．
［９］Ｍｅ】ｌｍ蚰Ｊ．Ｔｈｅ仃曲ｓ他ｒ砖ｍｏｔｉｏｔａ
ｏｆ＿出ｄ５ｉｎ
ｒｏｔａｔｉｎｇ
ｅｙｌｉｎｄｅｒｓ－－
ｆ咖ｏｆ
ｍｏｔｉｏｎｎｎｄ
ｌａ＇ａ埘ｔｉｏｌａｂｅｈａｖｉｏｒ．Ｐｏｗｄ口Ｔｃｊｃｂｎｏｌｏ盯，
２００１，１１８：２５１—２７０．
【１０］刘蹦，池涌，蒋旭光。等．模拟危险废物颗粒回转窑内运动特性
实验研究（Ｊ】．工程热物理学报，２００５，２６（２）：３４３—３４６．
（责任编辑潘玉敏）