8.5 长方体中平面与平面位置关系的认识
班级 姓名 学号 【学习目标/难点重点】
理解长方体中平面与平面的垂直关系；会用数学式子表示平面与平面的垂直，知道检验平面与平面是否垂直的常用方法；在长方体中找出现成的检验平面与平面垂直的合页型折纸. 一、课前复习
1.长方体中棱与棱的位置关系.
2.长方体中棱与面的位置关系.
二、新课学习
观察并思考：正面与下底面有怎样的位置关系？
平面与平面的垂直关系：
表示方法:平面ABCD垂直于平面CDHG记为 ：平面ABCD⊥平面CDHG
思考——长方体中平面与平面的垂直关系： 1）长方体中每一个面都与几个面垂直？
E
BA
2）长方体中相邻两个面之间的位置关系是怎样的？
D C
3）长方体中一共可以写出多少对面与面的垂直关系？
生活实例：请同学们说出生活环境中还有那些平面与平面垂直的例子.
1
E A
BF
DC
G
F
G
检验平面与平面垂直的方法：
1）铅垂线法：检验墙面与地面（水平面）是否垂直；
2）合页型折纸法：
3）三角尺法：
E
例题1：在长方体中，能够说明平面ABFE⊥平面ABCD的A 合页型折纸是什么？
H
D
F BG C
例题2.如果把骰子看作是一个正方体.点数1的对面是6，点数的对面是2，点数4的对面是3，那么:
1）与点数1的面垂直的面有哪些？ 2）哪些面与点数4的面垂直？
3）在6个面中，互相垂直的面共有几对？
2
课课精炼
一、填空题:
1.如图，在长方体ABCD-EFGH中，
1）与面ABFE垂直的面是 ， 2）与面BCGF垂直的面是 ， 3）与面EFGH垂直的面是 ， 4）在长方体中每个面都有 个平面和它垂直，
5）与面ADHE垂直的棱有 ， 6）与棱 DC垂直的面有 ， 2.用 可以检验墙面是否垂直于水平面， 用 可以检验橱柜的隔板是否垂直于侧面， 用 可以检验两个墙面是否垂直. 3.长方体中相邻的两个面有 的关系. 二、选择题:
4.长方体中，与一个面垂直的面有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列方法中，不能用于检验平面与平面是否垂直的是 （ ）
A.长方形纸片 B.三角尺 C.合页型折纸 D. 铅垂线 三、解答题
6.在长方体ABCD-EFGH中， 1）写出所有与面ABCD垂直的面；
2）写出所有与面DCGH垂直的面；
3）面DCFE与面BCGF是否垂直？如果垂直，请在图中画出现成的合页型折纸；
4）写出与面DCFE垂直的面.
3
E
B F
G
C
C B
F
E
G
H
A
7.如果把骰子看作是一个正方体.点数1的对面是6，点数的对面是2，点数4的对面是3. 1）与点数2的面垂直的面的点数分别是多少？ 2）与点数1的面垂直的面的点数之和是多少？
8. 如图，在桌面上放着一本翻开的书，图中有几个面与桌面垂直？你的判断依据是什么？请把这些写出来.
4
8.5 长方体中平面与平面位置关系的认识
班级 姓名 学号 【学习目标/难点重点】
理解长方体中平面与平面的垂直关系；会用数学式子表示平面与平面的垂直，知道检验平面与平面是否垂直的常用方法；在长方体中找出现成的检验平面与平面垂直的合页型折纸. 一、课前复习
1.长方体中棱与棱的位置关系.
2.长方体中棱与面的位置关系.
二、新课学习
观察并思考：正面与下底面有怎样的位置关系？
平面与平面的垂直关系：
表示方法:平面ABCD垂直于平面CDHG记为 ：平面ABCD⊥平面CDHG
思考——长方体中平面与平面的垂直关系： 1）长方体中每一个面都与几个面垂直？
E
BA
2）长方体中相邻两个面之间的位置关系是怎样的？
D C
3）长方体中一共可以写出多少对面与面的垂直关系？
生活实例：请同学们说出生活环境中还有那些平面与平面垂直的例子.
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E A
BF
DC
G
F
G
检验平面与平面垂直的方法：
1）铅垂线法：检验墙面与地面（水平面）是否垂直；
2）合页型折纸法：
3）三角尺法：
E
例题1：在长方体中，能够说明平面ABFE⊥平面ABCD的A 合页型折纸是什么？
H
D
F BG C
例题2.如果把骰子看作是一个正方体.点数1的对面是6，点数的对面是2，点数4的对面是3，那么:
1）与点数1的面垂直的面有哪些？ 2）哪些面与点数4的面垂直？
3）在6个面中，互相垂直的面共有几对？
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课课精炼
一、填空题:
1.如图，在长方体ABCD-EFGH中，
1）与面ABFE垂直的面是 ， 2）与面BCGF垂直的面是 ， 3）与面EFGH垂直的面是 ， 4）在长方体中每个面都有 个平面和它垂直，
5）与面ADHE垂直的棱有 ， 6）与棱 DC垂直的面有 ， 2.用 可以检验墙面是否垂直于水平面， 用 可以检验橱柜的隔板是否垂直于侧面， 用 可以检验两个墙面是否垂直. 3.长方体中相邻的两个面有 的关系. 二、选择题:
4.长方体中，与一个面垂直的面有 （ ）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
5.下列方法中，不能用于检验平面与平面是否垂直的是 （ ）
A.长方形纸片 B.三角尺 C.合页型折纸 D. 铅垂线 三、解答题
6.在长方体ABCD-EFGH中， 1）写出所有与面ABCD垂直的面；
2）写出所有与面DCGH垂直的面；
3）面DCFE与面BCGF是否垂直？如果垂直，请在图中画出现成的合页型折纸；
4）写出与面DCFE垂直的面.
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E
B F
G
C
C B
F
E
G
H
A
7.如果把骰子看作是一个正方体.点数1的对面是6，点数的对面是2，点数4的对面是3. 1）与点数2的面垂直的面的点数分别是多少？ 2）与点数1的面垂直的面的点数之和是多少？
8. 如图，在桌面上放着一本翻开的书，图中有几个面与桌面垂直？你的判断依据是什么？请把这些写出来.
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