爆破地震波特性研究

I SS N 1005-2763矿业研究与开发第27卷第6期　　　　　　　　　　　　　2007年12月　　　　　　　　　　　　　CN 43-1215/TD M I N I N G 　R &D, Vol . 27, No . 6Dec . 2007

爆破地震波特性研究

张义平, 吴桂义

(贵州大学矿业学院, 　贵州贵阳　550003)

摘　要:结合现场爆破震动信号, 从爆破地震波的传播形式、传播方式、波的特征、波的衰减吸收及传播介质的力学模型等方面分析了爆破地震波特性。结果表明:爆破地震波是一种与自然地震波相似但又相区别的非常复杂的随机过程, 它是不同幅值、不同频率与不同相位的各种波型叠加而成的复合波。爆破地震波在传播过程中会发生多次反射、折射、绕射、衍射、波型转换甚至波导、层间波等复杂现象, 传播过程中波的有关参数和时频特征常与爆源条件、传播介质的物理性质、场地特征及地形等因素紧密相关。地震波在发生几何衰减的同时, 散, 使得波能不断衰减。

关键词:中图分类号:T D235. :A 文章编号:1005-27632007) 06-0068-05

Study on Character isti cs of Bl a sti n g -Caused Se is m i c W ave

Zhang Y iping, W u Guiyi

teristics and terrain . The dissi pati on of wave energy caused by the inner fricti on and heat exchange of viscous -elastic mediu m s accompanied with its geometry attenuati on induces the gradual attenuati on of wave energy .

Key W ords:B lasting -caused seis m ic wave, Characteristics of wave, A ttenuati on and abs or p ti on

。当炸药在

, 。在爆破近区、中区传、应力波, 地震波由应力波在传播远区到达界面产生反射和折射叠加而形成

[1]

, 它是

一种由爆源附近的应力波转换而来在岩土介质中传播的一种能量逐渐衰减的扰动, 尽管只占爆炸所释放能量中的一小部分

[2]

, 但爆破地震波的特性对研

究爆破地震波的传播机理、衰减规律及危害控制都具有重要意义。为此, 人们从不同侧面对爆破地震波特性进行了大量研究

[3～10]

(College ofM ining, Guizhou University, Guiyang,

Guizhou 550003, China )

Abstract:Combined with the data collected fr om the in -site monit oring of blasting vibrati on, the characteristics of blasting -caused seis m ic wave are analyzed comp rehensively fr om its p r op 2agati on for m, p r opagati on mode, p r operties, attenuati on, ab 2s or p ti on and the mechanics model of p r opagati on mediu m s . The results show that blasting -caused seis m ic wave, which is a very comp lex random p r ocess rese mbling t o be diffence fr om seis m ic wave, is a composite wave composed of kinds of waves with dif 2ferent ranges,

frequencies and phases .

I n the p r opagati on

p r ocesses of blasting -caused seis m ic wave, comp lex phenome 2na such as many ti m es of wave reflecti on, refracti on, diffracti on and wave type diversi on even wave -guide and layer wave will happen, and relati onal para meters and ti m e -frequency charac 2teristics of waves are cl osely related t o the conditi ons of exp l osi on s ource, physical p r operties of p r opagati on mediu m, field charac 2

。

本文结合现场爆破震动监测信号, 在查阅大量文献基础上, 从爆破地震波的传播形式、传播方式、波的特征、波的衰减吸收及传播介质的力学模型等方面进行分析, 探讨爆破地震波的特性。

1　爆破地震波的分类

爆破地震波包括在地层内部传播的体波和在地层表面或介质体表面传播的面波。体波可分为纵波(P 波) 、横波(S 波) ; 面波主要有Rayleigh 波(R 波) 和Love 波(L 波) 。

体波中的纵波指质点的振动方向与波的前进方向一致, 使介质产生压缩和膨胀, 因此又称为压缩波、疏密波、无旋转波或P (p re m ier ) 波。体波中的横波指质点振动方向与波的前进方向垂直, 使介质被

收稿日期:2007-04-16

基金项目:国家自然科学基金(50764001) ; 贵州省科技攻关项目(黔科合GY 字(2007) 3015) ; 教育部“春晖计划”资助项目; 贵州省优秀

青年科技人才资助项目.

作者简介:张义平(1970-) , 男, 湖南邵东人, 博士, 副教授, 主要从事岩体力学、矿山开采及安全技术教学与科研工作, Email:c me .

ypzhang@gzu. edu . cn

。

剪切, 故又称为剪切波、等体积波、旋转波或S (sec 2ond ) 波。S 波又分为S V 波与SH 波, 其中S V 波是在入射平面内且与传播方向垂直振动的S 波, SH 波是在垂直于入射平面的方向上振动射线和平行的S 波。与S 波相比, P 波具有传播速度快、周期短、振幅小的特点。

面波是体波经地层界面的多次反射形成的次生波, 是在地表或结构体表面以及结构层面传播的波, 已发现存在R 波和L 波两种形式。半无限介质表面附近的R 波是P 、S 波由于边界作用产生的, 其波

[11]

速V R 通过Rayleigh 方程可以确定。R 波传播时, 质点在波的传播方向和自由面法线组成的平面内作椭圆运动, 而在与该平面垂直的水平方向没有振动, 其振动随深度呈指数衰减。

半无限弹性介质中P 波、S 波和R 波的传播速度之比和μ的关系见图1。可知V R

。

内, 其纵波波速V P ≥1. 75V S , R 波波速V R =(0. 9194～0. 9554) V S 。所以从振源向外传播时, 由于传播速度的差别, 在远区体波与面波在时空上相互分开, P 波最先到达接收点, S 波次之, R 波最后到达。在弹性波的总输入能量中, R 波约占67%, 剪切波占26%, 压缩波占7%, 即总能量的2/3是以R 波的形式向外传播。因此, 在研究波的特性和抗震时, R 波的研究具有重要意义。

2　地震波传播速度

由于地震波在传播过程中遇到不同的地质条件, 。

, 是波在介质中, 是质点。波速通常是波作用下的质点。在爆破地震效应分析中, 通常关注质点振动速度而不太重视波的传播速度。实际传播介质并非理想的弹性介质而是粘弹性介质, 波速不但和介质的成分、弹性、密度有关; 还和介质的孔隙度、孔隙中所含流体的种类、相态有关。此外, 它还和介质的埋藏深度、地质年代、经受地质

[12]

构造运动的历史等因素有关。

3　爆破地震波传播的特性

3. 1　地震波的特征

由于爆源的复杂性(炸药、装药结构、爆破参数的多样性) , 传播介质的物理力学特性和地形地貌

图1　半无限介质中P 波, S 波及R 波的

传播速度之比和泊松比μ的关系

　　只有在半无限空间上至少覆盖一低速地表层

时, L 波才会出现。L 波传播时, 质点作与波的传播方向垂直的水平横向剪切振动, 而无垂直分量运动, 其传播速度介于最上层横波速度与最下层横波速度之间。

体波具有周期短、振幅小、衰减快的特点; 面波其特点是周期长、振幅大、传播速度慢、衰减慢和携带的能量大。体积波特别是其中的P 波能使岩石产生压缩和拉伸变形, 它是爆破时造成岩石破裂的主要原因, 体波在爆破近区起主要作用; 表面波特别是其中的R 波, 由于它的频率低、衰减慢、携带较多的能量, 是造成地震破坏的主要原因, 面波在爆破远区起主要作用。地基土泊松比在1/4～1/2范围之

的多变性, 使得爆破地震波具有随时间作复杂变化

[13]

的随机不可重复的特性。不同条件下的现场实测爆破波形和频谱反映出, 不同条件下的爆破所产生的震动波形是有明显区别的, 不但在震动幅值上变化复杂, 而且波的频率和持续时间也与爆源特性、爆心距、爆破规模及介质的不同显出明显的差异性。

爆破能量传播是一个衰减的过程, 在各种不同介质中爆破地震波所包含的能量仅占爆炸总能量的3%～20%, 其作用时间也较短, 具有瞬态冲击振动的特性, 其在爆破远区的危害性往往为人们所忽视。爆破地震波含有各种频率成份, 是一种宽频带波。在传播过程中, 由于介质的滤波作用, 爆破地震波在离爆源较近时高频成份较丰富, 随着波向远处的传播, 高频逐渐吸收, 而低频能传播到较远的距离。爆破地震波包含一个或几个主要的频率成份,

不同的频率成份对结构、设备及人员的影响也明显不同。大部分的爆破地震波频率主要集中在低频段, 如果与结构的固有频率接近, 就会产生共振现象, 从而加大对结构体的破损影响, 所以爆破地震波

[14]

的频率特性不容忽视。3. 2　地震波传播的方式

地震波在传播过程中将发生反射、透射与绕射、衍射、波型转换、波导、层间波等复杂现象, 使地震波传播方向与途径发生变化。地震波在各种界面处垂直入射时要发生多次反射、透射与绕射。斜入射条件下还要发生P 波与S 波的波型转换, 如入射的P 波或S V 波常会产生反射与透射的P 波和S V 波, 而SH 波就只产生反射与透射的SH 波。所以层面介质对地震波的传播速度和特性有重要影响。爆炸引起的地面振动是非常复杂的随机过程, 测到的波形既有体波也有面波, 它是不同幅值、]

[]

3. 3　波、柱面波和平面波地震波在介质中传播时, 通常以球面波或柱面波的形式传播, 随着传播距离的增大, 波阵面的几何形状将发生扩展, 其波能在波阵面上均匀分布, 从而使波能随传播距离R 的增大而分别以R 和R 的速率减小, 即发生几何衰减。若在理想弹性介质中, 能量在波的传播过程中不会发生衰减(不考虑几何衰减) , 只在介质的分界面上产生透射和反射, 仅使波能的传播方向发生改变, 而不会出现能量形式的转换。而实际爆破地震波的传播介质是非理想的粘弹性介质, 地震波在传播过程中要克服介质质点之间的内摩擦或粘滞作用, 同时伴随波传播过程中的热传导及驰豫效应等现象, 从而使波的能量在介质中传播时发生衰减, 即能量被介质吸收, 产生声能转换为热能的不可逆过程。即在粘弹性介质中波的衰减是几何衰减和传播介质吸收共同作用的结果, 其中介质吸收又包括粘滞吸收和热传导吸收。

(1) 粘滞吸收。介质的粘滞性是能量衰减的一个主要原因。在地震波传播时, 相邻的体积元之间存在相对运动, 并产生内摩擦或粘滞力, 而地震波传播即介质形变(形状或体积的改变) 传播过程中, 需要能量来克服内摩擦或粘滞力, 使得这种形变在传播过程中逐渐减小, 即能量在传播过程中逐渐衰减。

(2) 热传导吸收。热传导是导致介质中波能被

-2

-1

吸收的另一主要原因。当波在介质中传播时, 介质会产生体积压缩和膨胀的变化, 压缩部分体积变小、温度升高, 而膨胀部分体积变大、温度降低。在理想弹性介质中, 温度的变化和体积的变化是同相的, 即体积膨胀到极大值, 温度为极小值; 反之亦然, 并且温度与体积间的变化是可逆的。而对于实际的非理想的粘弹介质, 温度的变化和体积的变化总要滞后一段时间, 另外在高温的压缩区和低温的膨胀区之间, 不可避免地发生热能的转移, 并且这种转移是不可逆的。最终使传播介质中产生热能从而导致介质温度升高。

(3) 介质的品质因数。性, :

△E (1) ==

πE πf Q 2式中, Q 为岩石(或介质) 的品质因数, 为岩石

(或介质) 对应力波能量损耗的量度, C 是岩石的声

波速度, △E 、E 分别设为一个周期内损耗的能量和储存的弹性能。从式(1) 可知:波能的损耗与a 或(

一个周期内岩石或介质能量的相对损耗) 成正

比, 同时与频率f 成反比。实际工程上常用品质因数

Q 作为评价岩体是否完善及风化程度、裂隙发育情

况的指标。

(4) 频率的选择性吸收。波在介质中传播时, 除高频比低频衰减更大外, 介质还会对频率进行有选择性的吸收, 例如实际地震记录上观察到的频率显著低于高能爆炸短促冲击可望产生的频率, 还有军事上挖掘坑道而产生的噪音传播经过地层后听起来均属低频, 接近听觉的下限, 这些都说明地层对频率的吸收是有选择性的。描述这种类型的吸收频带最简单的方式是透射因子:

-f q

x (2)

式中:f ———频率;

f 1———恒定参考频率; x 1———常数; x ———波在介质中的传播距离; q ———决定吸收频带边缘陡度的参量。

如果确定x 1, 则f 1就表示振幅在x =x 1的距离上衰减至原振幅1/e 时的频率, 其中e 为自然对数的

　张义平, 等:　爆破地震波特性研究

底。描出函数exp -(f /f 1) 」为代表的各种q 值的一簇曲线(见图2) , q 可取任何实整数值, 对于任意q 值, 都形成高频在其中受到抑制而甚低频则透过的一种吸收谱。这些曲线表示可能被吸收的谱的频带。当q 增大时, 吸收频带边缘陡度增加; 而当q 无限增大时, 则所有低于f 1的频率均自由透过, 而所有高于f 1的频率均完全被吸收掉。当然这里假设不存在频散, 即所有频率成分的波均以相同速度传播通过大[17]

地。3. 4　粘弹性介质的力学模型

由于传播介质的粘弹性特性, 实际上爆破地震波的传播随着时间的增加而衰减, 其能量耗散主要来自散射和吸收。传统经典弹性固体理论并没有考虑介质的粘弹性特征。1845年, St okes 首先建立了St okes 方程, 从而使内摩擦作用在波动中有所反映。粘弹性介质的力学模型主要有3种:Max well Kelvin 模型, 标准线性固体模型。

Max well , 其, 属于粘性流体的范畴, 。Kelvin 模型同时具有弹性固体及粘性流体性质, 属于弹性固体的范畴, 但该模型不能考虑应力作用下应变的突然变化, 也不能表示应力消失后的剩余应变。即两者都不能充分描述大多数粘弹性介质的特性。而标准线性固体模型同时考虑了应变突然变化和剩余应变及蠕变特征, 它是由Kelvin 模型再串联一个弹簧组成的三元固体, 如图3所示。此模型中固体既有瞬时弹性也有逼近弹性, 其本构方程的标准形式为:

σ+p 1=q 0ε+q 1(3)

d t d t

E 1E 2E 1ηη

其中:p 1=, q 0=, q 1=

E 1+E 2

式中:I m ———复数的虚部;

ρ———岩石的体积密度;

ω———波的圆频率;

λ3、G ——

—粘弹性介质与弹性介质中λ、G

所

对应的量。

由上看出:粘弹性介质中波的衰减与频率有关, 频率越高其衰减程度越大。

图2　被选择吸收的频谱曲线

图3　标准线性固体模型

4　爆破地震波与自然地震波

爆破地震和自然地震都属于能量释放引起地表振动的现象, 它们所引起的振动有如下相似之处:(1) 两者突然释放的能量均以波的形式通过介质从振源向外传播, 并引起强烈的地表或建(构) 筑物的振动;

(2) 两者的质点振动强度与振源能量和振源距离紧密相关;

(3) 质点的振动参数都明显地受地质、地形等因素的影响;

(4) 两者对结构体的破坏机制是相同的。

由于两者多方面的相似性, 人们常常将自然地震领域相对完善的分析理论和方法应用于爆破领域, 如信号分析技术和反应谱理论等。但在工程实际中二者又有明显的差异, 具体表现在:

(1) 自然地震频率都很低, 一般低于5Hz 。爆破地震频率复杂且较高, 常在0～200Hz 的范围内。与建(构) 筑物结构的固有频率相比

, 前者与之接近, 而后者却高得多;

式中:σ———应力;

ε———应变; E ———弹性模量; η———粘性系数。

在粘弹性介质中, 波动能量的耗散不同于完全弹性介质中能量的耗散, 它主要与介质的特性和振动频率等因素相关。若将粘弹性纵波和横波的衰减

[18]

系数分别记为a p 、a s , 经推导有:

a p =-ωI m

3(ωi ) +2G (ωi )

(ωi )

(4) (5)

a s =-ωI m

矿业研究与开发　　　　　　　　　　　　　　　　2007, 27(6)

(2) 目前世界上测到的地震最大加速度约为1. 3g , 而在大爆破附近测得的地表振动加速度高达25. 3g 。尽管爆破地震波振动幅值高, 但由于频率高

处, 地震信号的分析方法及相应的抗震理论非常类似, 但信号的时频特征及其危害性又各不相同。

参考文献:

[1][2][3][4][5][6]

和能量小其衰减很快, 而自然地震波衰减缓慢得多;

(3) 爆破地震持续时间一般不超过0. 5s, 如果是雷管段数增加和接力, 也不会超过数秒。而自然地震常持续达数分钟甚至更久;

(4) 由于自然地震频率低、衰减慢、持续时间长和携带能量巨大, 其所造成的损失远远超过爆破地震所带来的危害;

(5) 爆破震源的大小和位置以及作用方向可以控制, 爆破震动的延续时间可以知道, 从而可以控制爆破震动对结构的效应。

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5　结　语

(1) [7]. ment on gr ound vibrati on a mp li 2J of the Annual Conference on Exp l osives and B lasting Technique, 2003, (II ) :131～144.

, 、不同频率与不同相位的各种波型叠加而成的复合波。体波在爆破近区起主要作用; 爆破远区, 表面波特别是R 波是造成地震破坏的主要原因。

(2) 爆破地震波富含各种频率成份, 具有瞬态性、随机性和危害性的特征。地震波在传播过程中将发生反射、透射与绕射、衍射、波型转换、波导、层间波等复杂现象, 使地震波传播方向与途径发生变化。传播过程中波的有关参数和时频特征常与爆源条件、传播介质的物理性质、结构特征及地形地貌等因素密切相关。

(3) 爆破地震波的传播介质是非理想的粘弹性介质, 在传播过程中波的能量衰减是几何衰减、传播介质粘滞吸收和热传导吸收共同作用的结果, 标准线性固体模型是以St oke 方程为基础、同时考虑了应变突然变化和剩余应变及蠕变特征的力学模型。

(4) 爆破地震波与自然地震波具有诸多共同之　　(上接第41页)

锌硫矿物的有效抑制剂, S N9对铅矿物也能选择性捕收, 闭路试验中较好地实现了微细粒铅锌的浮选分离。

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爆破地震波特性研究

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关键词:中图分类号:T D235. :A 文章编号:1005-27632007) 06-0068-05

Study on Character isti cs of Bl a sti n g -Caused Se is m i c W ave

Zhang Y iping, W u Guiyi

Key W ords:B lasting -caused seis m ic wave, Characteristics of wave, A ttenuati on and abs or p ti on

。当炸药在

, 。在爆破近区、中区传、应力波, 地震波由应力波在传播远区到达界面产生反射和折射叠加而形成

[1]

, 它是

一种由爆源附近的应力波转换而来在岩土介质中传播的一种能量逐渐衰减的扰动, 尽管只占爆炸所释放能量中的一小部分

[2]

, 但爆破地震波的特性对研

究爆破地震波的传播机理、衰减规律及危害控制都具有重要意义。为此, 人们从不同侧面对爆破地震波特性进行了大量研究

[3～10]

(College ofM ining, Guizhou University, Guiyang,

Guizhou 550003, China )

frequencies and phases .

I n the p r opagati on

。

1　爆破地震波的分类

收稿日期:2007-04-16

基金项目:国家自然科学基金(50764001) ; 贵州省科技攻关项目(黔科合GY 字(2007) 3015) ; 教育部“春晖计划”资助项目; 贵州省优秀

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作者简介:张义平(1970-) , 男, 湖南邵东人, 博士, 副教授, 主要从事岩体力学、矿山开采及安全技术教学与科研工作, Email:c me .

ypzhang@gzu. edu . cn

。

[11]

半无限弹性介质中P 波、S 波和R 波的传播速度之比和μ的关系见图1。可知V R

。

2　地震波传播速度

由于地震波在传播过程中遇到不同的地质条件, 。

[12]

构造运动的历史等因素有关。

3　爆破地震波传播的特性

3. 1　地震波的特征

由于爆源的复杂性(炸药、装药结构、爆破参数的多样性) , 传播介质的物理力学特性和地形地貌

图1　半无限介质中P 波, S 波及R 波的

传播速度之比和泊松比μ的关系

　　只有在半无限空间上至少覆盖一低速地表层

的多变性, 使得爆破地震波具有随时间作复杂变化

[13]

[14]

的频率特性不容忽视。3. 2　地震波传播的方式

[]

(2) 热传导吸收。热传导是导致介质中波能被

-2

-1

(3) 介质的品质因数。性, :

△E (1) ==

πE πf Q 2式中, Q 为岩石(或介质) 的品质因数, 为岩石

(或介质) 对应力波能量损耗的量度, C 是岩石的声

波速度, △E 、E 分别设为一个周期内损耗的能量和储存的弹性能。从式(1) 可知:波能的损耗与a 或(

一个周期内岩石或介质能量的相对损耗) 成正

比, 同时与频率f 成反比。实际工程上常用品质因数

Q 作为评价岩体是否完善及风化程度、裂隙发育情

况的指标。

-f q

x (2)

式中:f ———频率;

f 1———恒定参考频率; x 1———常数; x ———波在介质中的传播距离; q ———决定吸收频带边缘陡度的参量。

如果确定x 1, 则f 1就表示振幅在x =x 1的距离上衰减至原振幅1/e 时的频率, 其中e 为自然对数的

　张义平, 等:　爆破地震波特性研究

地。3. 4　粘弹性介质的力学模型

σ+p 1=q 0ε+q 1(3)

d t d t

E 1E 2E 1ηη

其中:p 1=, q 0=, q 1=

E 1+E 2

式中:I m ———复数的虚部;

ρ———岩石的体积密度;

ω———波的圆频率;

λ3、G ——

—粘弹性介质与弹性介质中λ、G

所

对应的量。

由上看出:粘弹性介质中波的衰减与频率有关, 频率越高其衰减程度越大。

图2　被选择吸收的频谱曲线

图3　标准线性固体模型

4　爆破地震波与自然地震波

(2) 两者的质点振动强度与振源能量和振源距离紧密相关;

(3) 质点的振动参数都明显地受地质、地形等因素的影响;

(4) 两者对结构体的破坏机制是相同的。

(1) 自然地震频率都很低, 一般低于5Hz 。爆破地震频率复杂且较高, 常在0～200Hz 的范围内。与建(构) 筑物结构的固有频率相比

, 前者与之接近, 而后者却高得多;

式中:σ———应力;

ε———应变; E ———弹性模量; η———粘性系数。

在粘弹性介质中, 波动能量的耗散不同于完全弹性介质中能量的耗散, 它主要与介质的特性和振动频率等因素相关。若将粘弹性纵波和横波的衰减

[18]

系数分别记为a p 、a s , 经推导有:

a p =-ωI m

3(ωi ) +2G (ωi )

(ωi )

(4) (5)

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矿业研究与开发　　　　　　　　　　　　　　　　2007, 27(6)

(2) 目前世界上测到的地震最大加速度约为1. 3g , 而在大爆破附近测得的地表振动加速度高达25. 3g 。尽管爆破地震波振动幅值高, 但由于频率高

处, 地震信号的分析方法及相应的抗震理论非常类似, 但信号的时频特征及其危害性又各不相同。

参考文献:

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和能量小其衰减很快, 而自然地震波衰减缓慢得多;

(3) 爆破地震持续时间一般不超过0. 5s, 如果是雷管段数增加和接力, 也不会超过数秒。而自然地震常持续达数分钟甚至更久;

(4) 由于自然地震频率低、衰减慢、持续时间长和携带能量巨大, 其所造成的损失远远超过爆破地震所带来的危害;

(5) 爆破震源的大小和位置以及作用方向可以控制, 爆破震动的延续时间可以知道, 从而可以控制爆破震动对结构的效应。

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5　结　语

(1) [7]. ment on gr ound vibrati on a mp li 2J of the Annual Conference on Exp l osives and B lasting Technique, 2003, (II ) :131～144.

, 、不同频率与不同相位的各种波型叠加而成的复合波。体波在爆破近区起主要作用; 爆破远区, 表面波特别是R 波是造成地震破坏的主要原因。

(4) 爆破地震波与自然地震波具有诸多共同之　　(上接第41页)

锌硫矿物的有效抑制剂, S N9对铅矿物也能选择性捕收, 闭路试验中较好地实现了微细粒铅锌的浮选分离。

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爆破地震波特性研究

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