转动惯量组合实验仪
转动惯量的测定，在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的。测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法，本实验采用恒力矩转动法测定转动惯量。 ［实验目的］
1、学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法
2、观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而改变的情况，验证平行轴定理
3、学会使用数字毫秒计测量时间 ［实验仪器］
转动惯量实验仪，数字毫秒计，及砝码托盘或挂钩，水平仪等 ［实验原理］
1、恒力矩转动法测定转动惯量的原理 根据刚体的定轴转动定律： M =J β (1)
只要测定刚体转动时所受的合外力矩M 及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量J 。
设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为J 1，未加砝码时，在摩擦阻力矩M μ的作用下，实验台将以角加速度β1作匀减速运动，即：
-M μ=J 1β1 (2)
将质量为m 的砝码用细线绕在半径为R 的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力矩作用下将作匀加速运动。若砝码的加速度为a ，则细线所受张力为T =m (g -a ) 。其中m 是砝码和托盘或挂钩的质量之和。若此时实验台的角加速度为
β2，则绕线塔轮边沿处的切向加速度a τ=a =R β2。经线施加给实验台的力矩为TR =m (g -R β2) R ，此时有：
m (g -R β2) R -M μ=J 1β2 (3)
将(2)、(3)两式联立消M μ后，可得：J 1=
mR (g -R β2)
(4)
β2-β1
同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为J 2，加砝码前后的角加速
度分别为β3与β4，则有： J 2=
mR (g -R β4)
(5)
β4-β3
由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量J 3为： J 3=J 2-J 1 (6) 测得R 、m 及β1、β2、β3、β4，由(4)，(5)，(6)式即可计算被测试件的转动惯量。
2、β的测量
实验中采用通用电脑计量器计录遮挡次数和相应的时间。固定的载物台圆周边缘相差π角的两遮光细棒，每转动半圈遮挡一次固定在底座上的光电门，即产生一个计数光电脉冲，计数器计下遮档次数k 和相应的时间t 。若从第一次挡光(k=0,t=0) 开始计次，计时，t m 作为第k m 次遮挡时所用的总时间，且初始角速度为ω0，则对于匀变速运动中测量得到的任意两组数据，，相应的角位移∆θm ，∆θn 分别为： （k n , t n ）（k m , t m ）
∆θm =k m π=ω0t m +
12
(7) β⋅t m
212
(8) ∆θn =k n π=ω0t n +β⋅t n
2
从(7)、(8)两式中消去ω0，可得：
β=
2π(k n t m -k m t n )
(9) 22
t n t m -t m t n
由(9)式即可计算角加速度β。
注意数字毫秒计读数是第k m 次遮挡的周期T m ，公式（7）中的t m =T 1+T2+⋅⋅⋅+Tm
3、平行轴定理
理论分析表明，质量为m 的物体围绕通过质心的转轴转动时的转动惯量J c 最小。当转轴平行移动距离d 后，绕新转轴转动的转动惯量为：
J 平行=J c +md (10)
在上式等式两端都加上系统支架的转动惯量J o ，则有：
2
J 平行+J o =J c +J o +md 2
令J 平行+J o =J ，又J c ，J o 都为定值，则台与待测物的总转动惯量J 与d 呈线
2
性关系，实验中若测得此关系，则验证了平行轴定理。
四、J 的“理论”公式
设待测的圆盘（或圆柱）质量为m 、半径为R ，则圆盘、圆柱绕几何中心轴的转动惯量理论值为
J =
1mR 22 （11）
待测的圆环质量为m ，内外半径分别为R 内、R 外，圆环绕几何中心轴的转动惯量理论值为
J =
m 22
(R 外+R 内) 2 （12）
［实验仪器介绍］
1、 转动惯量实验仪
转动惯量实验仪如图1所示，绕线塔轮通过特制的轴承安装在主轴上，使转动时的摩擦力矩很小。塔轮半径为15，20，25，30，35mm 共5挡，挂钩或托盘（挂钩20g ，托盘12g ）与 5个5g 的砝码组合，产生大小不同的力矩。载物台用螺钉与塔轮连接在一起，随塔轮转动。随仪器配的被测试样有1个圆盘，1个圆环，两个圆柱；试样上标有几何尺寸及质量（圆盘500g 半径为110mm ，圆环400g 外半径110mm ，圆柱半径14.9mm 、质量待测），便于将转动惯量的测试值与理论计算值比较。圆柱试样可插入载物台上的不同孔由内向外半径R 1=40mm, R 2=65mm, R 1=90mm ，便于验证平行轴定理。铝制小滑轮的转动惯量与实验台相比可忽略不记。2只光电门1只作测量，1只作备用。
被测试件
转动惯量组合实验仪 （图3-6）
2、毫秒计 使用方法
1、调节光电传感器在固定支架上的高度，使被测物体上的挡光杆能自由往返地通过光电门，再将光电传感器的信号输入线插入主机输入端。
2、开启主机电源，“次数”显示为10，“毫秒”显示为0，按“增”或“减”键，可增加或减少设定的测量次数，因下落距离有限，设定为4次。
3、次数设定好之后，若按下“开始”键，即可进行周期及次数的测量、（但受外力作用的那个周期即第2个周期不被计入）。此时“毫秒”显示数为周期的时间，“次数”显示数为周期的次数。
4、测量次数至设定数后，“次数”停止于设定数，“毫秒”显示数为零。按下“停止”在按下“查询”键后，再按“增”键或“减”键，可查询各次测量到的数据。若在实验中途按下“停止”键则实验停止，可用同样方法查询，获得已经测量到的数据。
5、每次设定次数和开始测量之前，均要按“复位”键，使仪器处于初始状态。 若设定次数相同，在查询完数据，重复测量时，可按停止键回到次数设定状态，再按“开始”，继续下一次测量，可避免设定时的多次按键。
6、若接有两个光电传感器，则在“通用”状态下，可测量遮光物体通过它们之间距离的时间。
六、［实验内容及步骤］ 1、实验准备
在桌面上放置转动惯量组合实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平（用水平仪）。将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直，如图1所示。
通用电脑计时器上2路光电门的开关应1路接通，另1路断开作备用。当用于本实验时，毫秒计1个光电脉记数1次，1次测量记录大约4-5组数据(砝码下落距离有限) 。
2、测量并计算实验台的转动惯量J 1 (1)测量β1
接通数字毫秒计电源开关(或按“复位”键) ，在按“开始”进入设置状态，用“增”“减”改变默认值；用手拨动载物台，使实验台有一初始转速并在摩擦阻力矩作用下作匀减速运动；仪器开始测量光电脉冲次数(正比于角位移∆θ=k π) 及相应的时间；显示4-5组测量数据后按“停止”键（这时“次数”显示为4， “毫秒”显示为0），时间停止测量 ，再按“查询”状态，将查阅到的数据记入表1中：（按“增、减”键查询）
采用逐差法处理数据，将第1和第3组，第2和第4组，分别组成2组，用(9)式计算对应各组的β1值，然后求其平均值作为β1的测量值。注意数字毫秒计读数是第k m 次遮挡的周期T m ，公式（7）中的t m =T 1+T2+⋅⋅⋅+Tm
(2)测量β2
调整实验台位置使绕线放完时，托盘或挂钩恰好落到地面，调水平。选择塔轮半径
R =15mm 及砝码质量10g 、15g 、20g 、25g ，将细线一端沿塔轮不重叠的密绕于所选
定半径的轮上，另一端通过滑轮扣连接砝码托上的挂钩或托盘上，用于将载物台稳住；按“复位”键，在按“开始”后仪器进入使计时器进入工作等待状态；释放载物台，砝
码重力产生的恒力矩使实验台产生匀加速转动；
电脑计时器记录4组数据后停止测量。按下“停止”，查询、记录数据于表1中并计算β2的测量值。由(4)式即可算出J 1的值。
3、测量并计算实验台放上试样后的转动惯量J 2，计算试样的转动惯量J 3并与理论值比较。将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转轴中心重合，按与测量J 1同样的方法可分别测量未加法码的角加速度β3与加砝码后的角加速度β4。由(5)式可计算J 2，由(6)式可计算试样的转惯量J 3。
已知圆盘、圆柱绕几何中心轴转动的转动惯量理论值为： J c =mR 2/2 (11)
22 (12) 圆环绕几何中心轴的转动惯量理论值为： J c =m R 外+R 内）
2
4、验证平行轴定理
将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d 的圆孔中，测量并计算两圆柱体在此位置的转动惯量。将测量值与由(11)、(10)式所得的计算值比较，若一致即验证了平行轴定理。另一方法如前所述，若测得台与圆柱体在不同位置时的总转动惯量J 与d 呈线性关系，也可以验证平行轴定理。
5、整理仪器：实验结束，将绕线绕在塔轮上端系好；将遮挡板旋紧（由下往上看顺时针旋转）；关闭电源，拔下插座；定滑轮转向桌面一侧；整理好待测物等仪器及实验组号牌；将凳子靠桌放好；交还砝码、水平仪。数据签字时反面写明：学号、姓名、组号、砝码起始质量（从10g 还是15g 等开始）、托盘或挂钩质量（有标注）、圆柱体圆盘圆环质量及其半径、塔轮半径。 七、注意事项
1. 绕线放完时，托盘或挂钩恰好落到地面。绕线要紧密且不能重叠。
2. 定滑轮绕线水平，其延长线过塔轮切线位置。旋紧遮挡板, 防止触碰光电门。 3. 释放砝码后，挡板经小角度既第一次过光电门。数据线拉直或固定螺丝松动会导致无数据记录。
4. 圆柱体测量时，转速不要过快或者使塔轮急停，防止圆柱体脱落。 八、数据记录表格与测量计算 （匀加速R 塔轮=20mm作为选做实验） 1. 采用逐差法处理数据，（按照邮箱中最新表格）完成表格各项内容。 2. 实验报告中要写明实验台转动惯量计算过程, 即β1,2,3,4，J 台计算过程。
3. 实验报告中写明圆盘的转动惯量J 和相对误差E 计算过程，详细分析误差原因。 4. 原始数据一定要贴在报告反面，没有原始数据则按伪造数据处理，以0分计。 5. 抄袭他人数据，双方均以0分计。
6. 学生务必按时完成实验报告，未处理数据就交报告，以0分计，未处理完关键数据，总分减半计算，即不超过2.5分。
2
将表1中数据代入(4)式可计算空实验台转动惯量J 1
表2测量实验台加圆盘试样后的角加速度R ＝110mm m 圆盘=500g
将表2中数据代入(5)式可计算实验台放上圆盘后的转动惯量2
由(6)式可计算圆盘的转惯量测量值J 3 由(12)式可计算圆盘的转动惯量理论值J 计算测量的相对误差E
表3测量实验台加圆环试样后的角加速度R 内＝90mm R 外＝110mm m 圆环＝400g
将表3中数据代入(5)式可计算实验台放上圆环后的转动惯量2
由(6)式可计算圆环的转惯量测量值J 3 由(12)式可计算圆环的转动惯量理论值J 计算测量的相对误差E
表4测量两圆柱试样中心与转轴距离d=40/65/90mm时的角加速度 R 圆柱=14.9mm；m 圆柱1= g，m 圆柱2= g (圆柱质量有标示或待测量)
1、将表1中数据代入(4)式可计算空实验台转动惯量J 1
2、将表2中数据代入(5)式可计算实验台放上圆盘后的转动惯量J 2 由(6)式可计算圆盘的转惯量测量值J 3 由(12)式可计算圆盘的转动惯量理论值J 计算测量的相对误差E
3、将表3中数据代入(5)式可计算实验台放上圆环后的转动惯量J 2 由(6)式可计算圆环的转惯量测量值J 3 由(12)式可计算圆环的转动惯量理论值J 计算测量的相对误差E
4、将表4中数据代入(5)式可计算实验台放上两圆柱后的转动惯量J 2 由(6)式可计算两圆柱的转动惯量测量值J 3
由(11)、(10)式可计算两圆柱的转动惯量理论值J 计算测量的相对误差E 说明
1、试样的转动惯量是根据公式J 3=J2-J 1间接测量而得，由标准误差的传递公式有
2
∆J 3=(∆J 2+∆J )
1
22
1
当试样的转动惯量远小于实验台的转动惯量时，误差的传递可能使测量的相对误差
增大。
2、理论上，同一待测样品的转动惯量不随转动力矩的变化而变化。改变塔轮半径或砝码质量(五个塔轮，五个砝码) 可得到25种组合，形成不同的力矩。可改变实验条件进行测量并对数据进行分析，探索其规律，寻求发生误差的原因，探索测量的最佳条件。 思考题：
1. 释放砝码时，初速度ω0不同是否影响测量结果？ 2. 实验测量中引起误差的原因有哪些？
将表1中数据代入(4)式可计算空实验台转动惯量1
表2测量实验台加圆盘试样后的角加速度R ＝110mm m 圆盘=500g
1. 将表2（表3）中数据代入(5)式可计算实验台放上圆盘（环）后的转动惯量J 2
2. 由(6)式可计算圆盘（环）的转动惯量J 3；由(12)式可计算圆盘（环）的转动惯量理论值J ；
3. 计算测量圆盘（环）转动惯量的相对误差E
表4测量两圆柱试样中心与转轴距离d=40/65/90mm时的角加速度
1. 将表4中数据代入(5)式可计算实验台放上两圆柱后的转动惯量J 2，
2. 由(6)式可计算两圆柱的转动惯量测量值J 3；由(11)、(10)式可计算两圆柱的转动惯量理论值J 3. 计算测量的相对误差E
转动惯量组合实验仪
转动惯量的测定，在涉及刚体转动的机电制造、航空、航天、航海、军工等工程技术和科学研究中具有十分重要的。测定转动惯量常采用扭摆法或恒力矩转动法，本实验采用恒力矩转动法测定转动惯量。 ［实验目的］
1、学习用恒力矩转动法测定刚体转动惯量的原理和方法
2、观测刚体的转动惯量随其质量，质量分布及转轴不同而改变的情况，验证平行轴定理
3、学会使用数字毫秒计测量时间 ［实验仪器］
转动惯量实验仪，数字毫秒计，及砝码托盘或挂钩，水平仪等 ［实验原理］
1、恒力矩转动法测定转动惯量的原理 根据刚体的定轴转动定律： M =J β (1)
只要测定刚体转动时所受的合外力矩M 及该力矩作用下刚体转动的角加速度β，则可计算出该刚体的转动惯量J 。
设以某初始角速度转动的空实验台转动惯量为J 1，未加砝码时，在摩擦阻力矩M μ的作用下，实验台将以角加速度β1作匀减速运动，即：
-M μ=J 1β1 (2)
将质量为m 的砝码用细线绕在半径为R 的实验台塔轮上，并让砝码下落，系统在恒外力矩作用下将作匀加速运动。若砝码的加速度为a ，则细线所受张力为T =m (g -a ) 。其中m 是砝码和托盘或挂钩的质量之和。若此时实验台的角加速度为
β2，则绕线塔轮边沿处的切向加速度a τ=a =R β2。经线施加给实验台的力矩为TR =m (g -R β2) R ，此时有：
m (g -R β2) R -M μ=J 1β2 (3)
将(2)、(3)两式联立消M μ后，可得：J 1=
mR (g -R β2)
(4)
β2-β1
同理，若在实验台上加上被测物体后系统的转动惯量为J 2，加砝码前后的角加速
度分别为β3与β4，则有： J 2=
mR (g -R β4)
(5)
β4-β3
由转动惯量的迭加原理可知，被测试件的转动惯量J 3为： J 3=J 2-J 1 (6) 测得R 、m 及β1、β2、β3、β4，由(4)，(5)，(6)式即可计算被测试件的转动惯量。
2、β的测量
实验中采用通用电脑计量器计录遮挡次数和相应的时间。固定的载物台圆周边缘相差π角的两遮光细棒，每转动半圈遮挡一次固定在底座上的光电门，即产生一个计数光电脉冲，计数器计下遮档次数k 和相应的时间t 。若从第一次挡光(k=0,t=0) 开始计次，计时，t m 作为第k m 次遮挡时所用的总时间，且初始角速度为ω0，则对于匀变速运动中测量得到的任意两组数据，，相应的角位移∆θm ，∆θn 分别为： （k n , t n ）（k m , t m ）
∆θm =k m π=ω0t m +
12
(7) β⋅t m
212
(8) ∆θn =k n π=ω0t n +β⋅t n
2
从(7)、(8)两式中消去ω0，可得：
β=
2π(k n t m -k m t n )
(9) 22
t n t m -t m t n
由(9)式即可计算角加速度β。
注意数字毫秒计读数是第k m 次遮挡的周期T m ，公式（7）中的t m =T 1+T2+⋅⋅⋅+Tm
3、平行轴定理
理论分析表明，质量为m 的物体围绕通过质心的转轴转动时的转动惯量J c 最小。当转轴平行移动距离d 后，绕新转轴转动的转动惯量为：
J 平行=J c +md (10)
在上式等式两端都加上系统支架的转动惯量J o ，则有：
2
J 平行+J o =J c +J o +md 2
令J 平行+J o =J ，又J c ，J o 都为定值，则台与待测物的总转动惯量J 与d 呈线
2
性关系，实验中若测得此关系，则验证了平行轴定理。
四、J 的“理论”公式
设待测的圆盘（或圆柱）质量为m 、半径为R ，则圆盘、圆柱绕几何中心轴的转动惯量理论值为
J =
1mR 22 （11）
待测的圆环质量为m ，内外半径分别为R 内、R 外，圆环绕几何中心轴的转动惯量理论值为
J =
m 22
(R 外+R 内) 2 （12）
［实验仪器介绍］
1、 转动惯量实验仪
转动惯量实验仪如图1所示，绕线塔轮通过特制的轴承安装在主轴上，使转动时的摩擦力矩很小。塔轮半径为15，20，25，30，35mm 共5挡，挂钩或托盘（挂钩20g ，托盘12g ）与 5个5g 的砝码组合，产生大小不同的力矩。载物台用螺钉与塔轮连接在一起，随塔轮转动。随仪器配的被测试样有1个圆盘，1个圆环，两个圆柱；试样上标有几何尺寸及质量（圆盘500g 半径为110mm ，圆环400g 外半径110mm ，圆柱半径14.9mm 、质量待测），便于将转动惯量的测试值与理论计算值比较。圆柱试样可插入载物台上的不同孔由内向外半径R 1=40mm, R 2=65mm, R 1=90mm ，便于验证平行轴定理。铝制小滑轮的转动惯量与实验台相比可忽略不记。2只光电门1只作测量，1只作备用。
被测试件
转动惯量组合实验仪 （图3-6）
2、毫秒计 使用方法
1、调节光电传感器在固定支架上的高度，使被测物体上的挡光杆能自由往返地通过光电门，再将光电传感器的信号输入线插入主机输入端。
2、开启主机电源，“次数”显示为10，“毫秒”显示为0，按“增”或“减”键，可增加或减少设定的测量次数，因下落距离有限，设定为4次。
3、次数设定好之后，若按下“开始”键，即可进行周期及次数的测量、（但受外力作用的那个周期即第2个周期不被计入）。此时“毫秒”显示数为周期的时间，“次数”显示数为周期的次数。
4、测量次数至设定数后，“次数”停止于设定数，“毫秒”显示数为零。按下“停止”在按下“查询”键后，再按“增”键或“减”键，可查询各次测量到的数据。若在实验中途按下“停止”键则实验停止，可用同样方法查询，获得已经测量到的数据。
5、每次设定次数和开始测量之前，均要按“复位”键，使仪器处于初始状态。 若设定次数相同，在查询完数据，重复测量时，可按停止键回到次数设定状态，再按“开始”，继续下一次测量，可避免设定时的多次按键。
6、若接有两个光电传感器，则在“通用”状态下，可测量遮光物体通过它们之间距离的时间。
六、［实验内容及步骤］ 1、实验准备
在桌面上放置转动惯量组合实验仪，并利用基座上的三颗调平螺钉，将仪器调平（用水平仪）。将滑轮支架固定在实验台面边缘，调整滑轮高度及方位，使滑轮槽与选取的绕线塔轮槽等高，且其方位相互垂直，如图1所示。
通用电脑计时器上2路光电门的开关应1路接通，另1路断开作备用。当用于本实验时，毫秒计1个光电脉记数1次，1次测量记录大约4-5组数据(砝码下落距离有限) 。
2、测量并计算实验台的转动惯量J 1 (1)测量β1
接通数字毫秒计电源开关(或按“复位”键) ，在按“开始”进入设置状态，用“增”“减”改变默认值；用手拨动载物台，使实验台有一初始转速并在摩擦阻力矩作用下作匀减速运动；仪器开始测量光电脉冲次数(正比于角位移∆θ=k π) 及相应的时间；显示4-5组测量数据后按“停止”键（这时“次数”显示为4， “毫秒”显示为0），时间停止测量 ，再按“查询”状态，将查阅到的数据记入表1中：（按“增、减”键查询）
采用逐差法处理数据，将第1和第3组，第2和第4组，分别组成2组，用(9)式计算对应各组的β1值，然后求其平均值作为β1的测量值。注意数字毫秒计读数是第k m 次遮挡的周期T m ，公式（7）中的t m =T 1+T2+⋅⋅⋅+Tm
(2)测量β2
调整实验台位置使绕线放完时，托盘或挂钩恰好落到地面，调水平。选择塔轮半径
R =15mm 及砝码质量10g 、15g 、20g 、25g ，将细线一端沿塔轮不重叠的密绕于所选
定半径的轮上，另一端通过滑轮扣连接砝码托上的挂钩或托盘上，用于将载物台稳住；按“复位”键，在按“开始”后仪器进入使计时器进入工作等待状态；释放载物台，砝
码重力产生的恒力矩使实验台产生匀加速转动；
电脑计时器记录4组数据后停止测量。按下“停止”，查询、记录数据于表1中并计算β2的测量值。由(4)式即可算出J 1的值。
3、测量并计算实验台放上试样后的转动惯量J 2，计算试样的转动惯量J 3并与理论值比较。将待测试样放上载物台并使试样几何中心轴与转轴中心重合，按与测量J 1同样的方法可分别测量未加法码的角加速度β3与加砝码后的角加速度β4。由(5)式可计算J 2，由(6)式可计算试样的转惯量J 3。
已知圆盘、圆柱绕几何中心轴转动的转动惯量理论值为： J c =mR 2/2 (11)
22 (12) 圆环绕几何中心轴的转动惯量理论值为： J c =m R 外+R 内）
2
4、验证平行轴定理
将两圆柱体对称插入载物台上与中心距离为d 的圆孔中，测量并计算两圆柱体在此位置的转动惯量。将测量值与由(11)、(10)式所得的计算值比较，若一致即验证了平行轴定理。另一方法如前所述，若测得台与圆柱体在不同位置时的总转动惯量J 与d 呈线性关系，也可以验证平行轴定理。
5、整理仪器：实验结束，将绕线绕在塔轮上端系好；将遮挡板旋紧（由下往上看顺时针旋转）；关闭电源，拔下插座；定滑轮转向桌面一侧；整理好待测物等仪器及实验组号牌；将凳子靠桌放好；交还砝码、水平仪。数据签字时反面写明：学号、姓名、组号、砝码起始质量（从10g 还是15g 等开始）、托盘或挂钩质量（有标注）、圆柱体圆盘圆环质量及其半径、塔轮半径。 七、注意事项
1. 绕线放完时，托盘或挂钩恰好落到地面。绕线要紧密且不能重叠。
2. 定滑轮绕线水平，其延长线过塔轮切线位置。旋紧遮挡板, 防止触碰光电门。 3. 释放砝码后，挡板经小角度既第一次过光电门。数据线拉直或固定螺丝松动会导致无数据记录。
4. 圆柱体测量时，转速不要过快或者使塔轮急停，防止圆柱体脱落。 八、数据记录表格与测量计算 （匀加速R 塔轮=20mm作为选做实验） 1. 采用逐差法处理数据，（按照邮箱中最新表格）完成表格各项内容。 2. 实验报告中要写明实验台转动惯量计算过程, 即β1,2,3,4，J 台计算过程。
3. 实验报告中写明圆盘的转动惯量J 和相对误差E 计算过程，详细分析误差原因。 4. 原始数据一定要贴在报告反面，没有原始数据则按伪造数据处理，以0分计。 5. 抄袭他人数据，双方均以0分计。
6. 学生务必按时完成实验报告，未处理数据就交报告，以0分计，未处理完关键数据，总分减半计算，即不超过2.5分。
2
将表1中数据代入(4)式可计算空实验台转动惯量J 1
表2测量实验台加圆盘试样后的角加速度R ＝110mm m 圆盘=500g
将表2中数据代入(5)式可计算实验台放上圆盘后的转动惯量2
由(6)式可计算圆盘的转惯量测量值J 3 由(12)式可计算圆盘的转动惯量理论值J 计算测量的相对误差E
表3测量实验台加圆环试样后的角加速度R 内＝90mm R 外＝110mm m 圆环＝400g
将表3中数据代入(5)式可计算实验台放上圆环后的转动惯量2
由(6)式可计算圆环的转惯量测量值J 3 由(12)式可计算圆环的转动惯量理论值J 计算测量的相对误差E
表4测量两圆柱试样中心与转轴距离d=40/65/90mm时的角加速度 R 圆柱=14.9mm；m 圆柱1= g，m 圆柱2= g (圆柱质量有标示或待测量)
1、将表1中数据代入(4)式可计算空实验台转动惯量J 1
2、将表2中数据代入(5)式可计算实验台放上圆盘后的转动惯量J 2 由(6)式可计算圆盘的转惯量测量值J 3 由(12)式可计算圆盘的转动惯量理论值J 计算测量的相对误差E
3、将表3中数据代入(5)式可计算实验台放上圆环后的转动惯量J 2 由(6)式可计算圆环的转惯量测量值J 3 由(12)式可计算圆环的转动惯量理论值J 计算测量的相对误差E
4、将表4中数据代入(5)式可计算实验台放上两圆柱后的转动惯量J 2 由(6)式可计算两圆柱的转动惯量测量值J 3
由(11)、(10)式可计算两圆柱的转动惯量理论值J 计算测量的相对误差E 说明
1、试样的转动惯量是根据公式J 3=J2-J 1间接测量而得，由标准误差的传递公式有
2
∆J 3=(∆J 2+∆J )
1
22
1
当试样的转动惯量远小于实验台的转动惯量时，误差的传递可能使测量的相对误差
增大。
2、理论上，同一待测样品的转动惯量不随转动力矩的变化而变化。改变塔轮半径或砝码质量(五个塔轮，五个砝码) 可得到25种组合，形成不同的力矩。可改变实验条件进行测量并对数据进行分析，探索其规律，寻求发生误差的原因，探索测量的最佳条件。 思考题：
1. 释放砝码时，初速度ω0不同是否影响测量结果？ 2. 实验测量中引起误差的原因有哪些？
将表1中数据代入(4)式可计算空实验台转动惯量1
表2测量实验台加圆盘试样后的角加速度R ＝110mm m 圆盘=500g
1. 将表2（表3）中数据代入(5)式可计算实验台放上圆盘（环）后的转动惯量J 2
2. 由(6)式可计算圆盘（环）的转动惯量J 3；由(12)式可计算圆盘（环）的转动惯量理论值J ；
3. 计算测量圆盘（环）转动惯量的相对误差E
表4测量两圆柱试样中心与转轴距离d=40/65/90mm时的角加速度
1. 将表4中数据代入(5)式可计算实验台放上两圆柱后的转动惯量J 2，
2. 由(6)式可计算两圆柱的转动惯量测量值J 3；由(11)、(10)式可计算两圆柱的转动惯量理论值J 3. 计算测量的相对误差E