2013年七年级下期末模拟检测试卷及答案

2012至2013学年下学期七年级期末模拟检测

数学试卷

（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分 考试用时120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）

1

2

1

1

A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列运算正确的是（ ）

A.93 B.33 C.93 D.32

9

3．点A(3，4)关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A.(3，4) B. (3,4)C. (3, 4) D. (4, 3) 4．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2

5．如右图，下列不能判定AB∥CD的条件是( )

A

D

A．BBCD180 B．12；

C．34； D．B5.

4

B

CE

6．下列说法不正确的是（ ）

A.无理数都是无限小数 B.有理数都是有限小数 C. 实数与数轴上的点是一一对应关系 D. 开方开不尽的数都是无理数。

7．不等式组3x12



x20的解集在数轴上表示为

( )

8．请你观察、思考下列计算过程： 因为112

=121，所以=11 ； 因为1112

=12321，所

以111；„„，由此猜想7654321= ( ) A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

9．如果x2

25，则

x

10．在方程3xay8中，如果x3

是它的一个解，那么a的值为__ ____，



y111．的算术平方根是 ，

12．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________，

13．如果x2yxy50,那么xy

，

14．某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有 人。

三、解答题（本大题共9小题，满分58分） 15．(本小题6分)计算：

（1） (―1)2

+∣―3∣

（2）2）2

16．(本小题8分)解下列方程：（1）3x5y195xy110

3x5y1 （2）



9yx110

17．(本小题7分)如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。

∵EF∥AD，

∴ ∠2 = （ ）。 又∵ ∠1 = ∠2，

∴ ∠1 = 。

∴AB∥ （ ）。 ∴∠BAC + = 180°。 又∵∠BAC = 70°， ∴∠AGD = 。

18．(本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积。

19．(本小题6分) 解不等组，并把解集在数轴上表示出来

20．(本小题6分) ．如图，已知ＡＤ∥ＣＥ，∠１＝∠２， 求证：AB∥CD 1

2

D

E

21．(本小题6分) 已知有两种木材共300根，甲种木材的总重量比乙种木材的总重量轻1吨。如果每根甲种木材重46千克，每根乙种木材重28千克，则甲、乙两种木材各有多少根？

22．(本小题6分) 在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：

（1）在图6中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；

（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数 捐书情况频数分布

种类

学类 普类 辅类 育类

它 22题 23．(本小题7分) 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面

铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m，且地面总面积是卫

生间面积的15倍，若铺1m2

地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

2012至2013学年下学期七年级期末模拟检测

数学参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，请用2B铅笔在答题．．卡

的相应位置填涂，每小题3分，满分24分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

9． 1011 121314 三、解答题（本大题共9小题，满分58分） 15．(本小题6分)计算：

（1）(―1)2+∣―3∣

（2）32）2） 解：原式=7 解：原式=

3x5y195xy11016．(本小题5分)解下列方程：（1） （2）

3x5y19yx110x25x3

解：（1） （2）

y15y2

17．(本小题7分)如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将

求∠AGD的过程填写完整。 ∵EF∥AD，

∴ ∠2 = ∠3 （两直线平行，同位角相等）。 又∵ ∠1 = ∠2，

∴ ∠1 = ∠3 。

∴AB∥ DG （ 内错角相等，两直线平行 ）。

∴∠BAC + AGD = 180°。 又∵∠BAC = 70°， ∴∠AGD = 110° .

18．(本小题7分) 如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积。 解：A( 2,3) B( -2,-1) C( -3,1)

S△ABC=10

19．(本小题7分) 解不等组，并把解集在数轴上表示出来

解：

20．(本小题6分) ．如图，已知ＡＤ∥ＣＥ，∠１＝∠２， 求证：AB∥CD

．解：ＡＢ平行于ＣＤ． ∵ＡＤ∥ＣＥ，∴∠２＝∠ＡＤＣ（两直线平行，内错角相1 2 等），

∵∠１＝∠２，∴∠１＝∠ＡＤＣ（等量代换）， D E ∴ＡＢ∥ＣＤ（内错角相等，两直线平行）． 或：ＡＢ∥ＣＤ．

∵ＡＤ∥ＣＥ，∴∠ＡＤＢ＝∠Ｅ（两直线平行，同位角相等）， ∵三角形三个角之和为１８０°，即

∠１＋∠Ｂ＋∠ＡＤＢ＝１８０°，∠２＋∠ＣＤＥ＋∠Ｅ＝１８０°， ∴∠Ｂ＝１８０°－∠１－∠ＡＤＢ，∠ＣＤＥ＝１８０°－∠２－∠Ｅ， 而∠１＝∠２，∴∠Ｂ＝∠ＣＤＥ，∴ＡＢ∥ＣＤ（同位角相等，两直线平行 21．(本小题6分)

解：设甲种木材有x根，乙种木材有y根，根据题意得

xy300x100

解得 

46x28y1000y200

答：甲种木材有100根，乙种木材有200根， 22．(本小题7分) （1）如图：

捐书情况频数分布直方

20

18

16

14

12

10文 科学体其

学 普辅 育 类 类 类 它 11.2（2

）50名同学捐书平均数为56050类，

47511.25320，

14053201330，

560

即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．

种类

由①，得x＜3；由②，得x≥﹣3；

故不等式组的解集是：﹣3≤x＜3；表示在数轴上如图所示：

23．(本小题7分) 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m，且地面总面积是卫生间面积的15倍，若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

（1）6x+2y+18（m2）

（2）由题意，得6x2y216x2y18152y

x 解得43，地面总面积为：6x+2y+18=45（m2

）

，y2

总费用为45×80=3600（元）．后每天挖3.6万立方米．

2012至2013学年下学期七年级期末模拟检测

数学试卷

（全卷三个大题，共23小题，共8页；满分100分 考试用时120分钟）

一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，每小题3分，满分24分） 1．下面四个图形中，∠1与∠2是对顶角的图形的个数是（ ）

1

2

1

1

A．0 B．1 C．2 D．3 2．下列运算正确的是（ ）

A.93 B.33 C.93 D.32

9

3．点A(3，4)关于x轴对称的点的坐标是（ ）

A.(3，4) B. (3,4)C. (3, 4) D. (4, 3) 4．中央电视台2套“开心辞典”栏目中，有一期的题目如图所示，两个天平都平衡，则与2个球体相等质量的正方体的个数为（ ） A．5 B．4 C．3 D．2

5．如右图，下列不能判定AB∥CD的条件是( )

A

D

A．BBCD180 B．12；

C．34； D．B5.

4

B

CE

6．下列说法不正确的是（ ）

A.无理数都是无限小数 B.有理数都是有限小数 C. 实数与数轴上的点是一一对应关系 D. 开方开不尽的数都是无理数。

7．不等式组3x12



x20的解集在数轴上表示为

( )

8．请你观察、思考下列计算过程： 因为112

=121，所以=11 ； 因为1112

=12321，所

以111；„„，由此猜想7654321= ( ) A．111111 B．1111111 C．11111111 D．111111111

二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

9．如果x2

25，则

x

10．在方程3xay8中，如果x3

是它的一个解，那么a的值为__ ____，



y111．的算术平方根是 ，

12．在电影票上，如果将“8排4号”记作（8，4），那么（10，15）表示_______________，

13．如果x2yxy50,那么xy

，

14．某校对1000名学生进行“个人爱好”调查，调查结果统计如图，则爱好音乐的学生共有 人。

三、解答题（本大题共9小题，满分58分） 15．(本小题6分)计算：

（1） (―1)2

+∣―3∣

（2）2）2

16．(本小题8分)解下列方程：（1）3x5y195xy110

3x5y1 （2）



9yx110

17．(本小题7分)如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将求∠AGD的过程填写完整。

∵EF∥AD，

∴ ∠2 = （ ）。 又∵ ∠1 = ∠2，

∴ ∠1 = 。

∴AB∥ （ ）。 ∴∠BAC + = 180°。 又∵∠BAC = 70°， ∴∠AGD = 。

18．(本小题6分) 如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积。

19．(本小题6分) 解不等组，并把解集在数轴上表示出来

20．(本小题6分) ．如图，已知ＡＤ∥ＣＥ，∠１＝∠２， 求证：AB∥CD 1

2

D

E

21．(本小题6分) 已知有两种木材共300根，甲种木材的总重量比乙种木材的总重量轻1吨。如果每根甲种木材重46千克，每根乙种木材重28千克，则甲、乙两种木材各有多少根？

22．(本小题6分) 在城关中学开展的“我为四川地震灾区献爱心”捐书活动中，校团委为了了解九年级同学的捐书情况，用简单的随机抽样方法从九年级的10个班中抽取50名同学，对这50名同学所捐的书进行分类统计后，绘制了如下统计表：

（1）在图6中，补全这50名同学捐书情况的频数分布直方图；

（2）若九年级共有475名同学，请你估计九年级同学的捐书总册数及学辅类书的册数 捐书情况频数分布

种类

学类 普类 辅类 育类

它 22题 23．(本小题7分) 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面

铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题：

（1）用含x，y的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m，且地面总面积是卫

生间面积的15倍，若铺1m2

地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

2012至2013学年下学期七年级期末模拟检测

数学参考答案

一、选择题（本大题共8小题，每小题只有一个正确选项，请用2B铅笔在答题．．卡

的相应位置填涂，每小题3分，满分24分） 二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，满分18分）

9． 1011 121314 三、解答题（本大题共9小题，满分58分） 15．(本小题6分)计算：

（1）(―1)2+∣―3∣

（2）32）2） 解：原式=7 解：原式=

3x5y195xy11016．(本小题5分)解下列方程：（1） （2）

3x5y19yx110x25x3

解：（1） （2）

y15y2

17．(本小题7分)如图，EF∥AD，∠1 =∠2，∠BAC = 70°。将

求∠AGD的过程填写完整。 ∵EF∥AD，

∴ ∠2 = ∠3 （两直线平行，同位角相等）。 又∵ ∠1 = ∠2，

∴ ∠1 = ∠3 。

∴AB∥ DG （ 内错角相等，两直线平行 ）。

∴∠BAC + AGD = 180°。 又∵∠BAC = 70°， ∴∠AGD = 110° .

18．(本小题7分) 如图，在平面直角坐标系中，分别写出△ABC的顶点坐标，并求出△ABC的面积。 解：A( 2,3) B( -2,-1) C( -3,1)

S△ABC=10

19．(本小题7分) 解不等组，并把解集在数轴上表示出来

解：

20．(本小题6分) ．如图，已知ＡＤ∥ＣＥ，∠１＝∠２， 求证：AB∥CD

．解：ＡＢ平行于ＣＤ． ∵ＡＤ∥ＣＥ，∴∠２＝∠ＡＤＣ（两直线平行，内错角相1 2 等），

∵∠１＝∠２，∴∠１＝∠ＡＤＣ（等量代换）， D E ∴ＡＢ∥ＣＤ（内错角相等，两直线平行）． 或：ＡＢ∥ＣＤ．

∵ＡＤ∥ＣＥ，∴∠ＡＤＢ＝∠Ｅ（两直线平行，同位角相等）， ∵三角形三个角之和为１８０°，即

∠１＋∠Ｂ＋∠ＡＤＢ＝１８０°，∠２＋∠ＣＤＥ＋∠Ｅ＝１８０°， ∴∠Ｂ＝１８０°－∠１－∠ＡＤＢ，∠ＣＤＥ＝１８０°－∠２－∠Ｅ， 而∠１＝∠２，∴∠Ｂ＝∠ＣＤＥ，∴ＡＢ∥ＣＤ（同位角相等，两直线平行 21．(本小题6分)

解：设甲种木材有x根，乙种木材有y根，根据题意得

xy300x100

解得 

46x28y1000y200

答：甲种木材有100根，乙种木材有200根， 22．(本小题7分) （1）如图：

捐书情况频数分布直方

20

18

16

14

12

10文 科学体其

学 普辅 育 类 类 类 它 11.2（2

）50名同学捐书平均数为56050类，

47511.25320，

14053201330，

560

即可估计九年级同学的捐书为5320册，学辅类书1330册．

种类

由①，得x＜3；由②，得x≥﹣3；

故不等式组的解集是：﹣3≤x＜3；表示在数轴上如图所示：

23．(本小题7分) 小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示．根据图中的数据（单位：m），解答下列问题： （1）用含x，y的代数式表示地面总面积；

（2）已知客厅面积比卫生间面积多21m，且地面总面积是卫生间面积的15倍，若铺1m2地砖的平均费用为80元，那么铺地砖的总费用为多少元？

（1）6x+2y+18（m2）

（2）由题意，得6x2y216x2y18152y

x 解得43，地面总面积为：6x+2y+18=45（m2

）

，y2

总费用为45×80=3600（元）．后每天挖3.6万立方米．