基于MODIS 影像的干旱指数相关性分析
1研究目的
影响干旱的直接因素是地表温度，地表温度高则土壤水分蒸散快，而土壤水分不足又会导致植被供水不足。因此，植被的生长状况也间接地反映了干旱情况。植被供水指数VSWI 是综合考虑植被指数和地表温度的的复合信息干旱模型，经过多重验证，其检测精度较高。为研究温度植被干旱指数TVDI 是否能较好的监测旱情， 对同一地区使用两种指数进行干旱监测，对比两种指数的检测效果，从而判断度植被干旱指数TVDI 能否用于旱情监测。 2研究背景
干旱灾害是我国影响最大的自然灾害，近年来，干旱影响我国的区域逐渐增大，利用遥感手段进行区域干旱的大范围、动态监测是干旱监测的方法之一。在广西，干旱一年四季都有发生，其中秋旱覆盖范围最广。据资料显示，2009-2011年广西连续三年受旱，数2009年秋旱最为严重，旱灾过程始发于9月份，到10月份最为严重，11月份逐渐有所缓解。本文以2009年10月的遥感数据，对旱情进行分析。
3研究过程
使用植被供水指数（VSWI ）模型和温度植被干旱指数（TVDI ）模型，对研究区进行干旱监测分析对比。
3.1实验数据：本文选用从网站地理空间数据云平台（http://www.gscloud.cn/csearch.jsp）下载的Terra 卫星的MODIS 中国温度月合成产品和NDVI 月合成产品，影像时间为2009年10月，范围为广西壮族自治区，分辨率为1km 。中国1:400万行政区划图。
3.2指标建立：实验选用的指标为2009年10月广西壮族自治区MODIS 影像中国合成产品的归一化植被指数NDVI 和地表温度LST ，数据量大，且真实可靠，具有现实的意义。
3.3干旱指数模型构建：
（1）植被供水指数（VSWI ）模型：
VSWI NDVI
LST ①
气候正常时，植被供水正常，NDVI 和LST 都在一定范围内，从而它们的比值VSWI 也在一定范围内；当干旱时，地表温度升高，植被供水不足，长势不好，NDVI 下降，导致比值VSWI 也下降。因此，VSWI 越低，干旱越严重。根据资料，广西中部受旱严重，因此选取了广西中部36000个像元，对其NDVI 和LST 分别制作了散点图，如图1和图2 。
图
1
图2
图中，在ID 为1000、10000、20000、35000的像元处，NDVI 值较低，对应ID 像元的LST 也较高，这些像元所在处都是很有可能发生干旱的地方。
（2）温度植被干旱指数（TVDI ）模型：
图3
TVDI =T S -T S min
T S max -T S min ②
其中，T S max =a+b NDVI （干边方程）
T S min =c+d NDVI （湿边方程）③
T S 为地表温度，T S max 和T S min 分别为某一NDVI 对应的地表最高、最低温度，a 、b 、c 、d 分别为干湿边方程的拟合系数。在湿边上，TVDI=0，在干边，TVDI=1，TVDI 越大，说明土壤湿度越低，干旱越严重。
3.3.1回归分析：
为了计算温度植被干旱指数TVDI ，要使用一元线性回归确定干、湿边拟合系数a 、b 、c 、d 。首先构建影像的NDVI-LST 散点图，X 轴为植被指数NDVI ，Y 轴为地表温度LST 。
图4
分别选取干边（绿色）、湿边（红色）上的点，导出其对应的波段值（即对应点的NDVI 和LST 值），存为txt 文本，再转化为excel 格式。使用SPSS 导入数据，根据模型选定LST 为因变量，NDVI 为自变量，进行线性回归分析（分析->回归->线性），分析结果如下：
（1）干边方程回归模型
模型汇总表：
表1
R 方为回归平方和与总离差平方和的比例，因为R 方为回归平方和与总离差平方和的比例，作为评判一个模型拟合优度的标准，即样本决定系数，越高说明拟合优度越好。因此，R 方=0.854 ，较高，说明拟合较好。
表2
这里给出了P 值（Sig. 即“显著性”）为0，说明线性回归方程通过了显著性检验，回归方程在0的统计意义上是显著的。
干边方程的残差统计量如下：
表
3
图5
干边方程的拟合系数如下：
表4
得到a=43.255，b=-13.526，干边方程为：
T S max =43.255-13.526 NDVI
（2）湿边方程回归模型
模型汇总表： ④
表5
R 方为样本决定系数，，R 方=0.973 ，较高，说明拟合较好。
湿边方程的残差统计如下：
表6
图6
湿边方程的拟合系数如下：
表7
得到拟合系数c=40.404，d=-21.107，得到湿边方程为：
T S min =40.404-21.107⨯NDVI
再带入②式，求得TVDI ： ⑤
TVDI =LST -(40.404-21.107⨯NDVI) ⑥
(43.255-13.526⨯NDVI) -(40.404-21.107⨯NDVI)
3.4相关分析
至此，已经得出了VSWI 和TVDI 两个干旱指数，其中VSWI 值越小，干旱越严重；TVDI 值越大，干旱越严重。因此，理论上两个指数应该呈现负相关，且相关系数为-1。据资料显示，广西桂中北部分干旱较严重，因此，在广西中北部地区内选择大致10000个像元的感兴趣区，按照导出像元的ID 号分别绘制VSWI 和VTDI 的折线图，观察折线图变化趋势，并对两个指数进行双变量相关性分析。
VSWI 折线图下所示：
图
7
图8
图7和图8中，折线大致呈负相关，为了进一步检验其相关性，再进行相关分析（分析->相关->双变量），查看相关系数：
表8
相关系数为-0.98，可见TVDI 和VSWI 呈现高度负相关，与理论值-1很接近。实验证明可以使用TVDI 对干旱进行监测。
4总结和不足
1. 本文使用两个干旱指数进行对比，其中以VSWI 为标准判断TVDI 是否适合用于干旱监测。由于VSWI 和TVDI 都是以NDVI 和LST 为指标建立的，只是构建的模型不同，故其本身就存在一定的相关性，其本身存在的相关性有可能增强其相关系数。
2. R 2并不是判断模型质量的唯一标准，R 方越大，说明该模型接受因变量变化的能力越强，并不能代表其模型能说明真实情况。在得到较合理R 方值时，还应该考虑别的因素（如残差、标准差等）是否符合质量要求。
参考文献
[1]向东进，李宏伟，刘小雅. 实用多元统计分析[M].武汉：中国地质大学出版社，2005：33-54，144-153.
[2]李雪. 基于HJ 数据的岩溶区干旱监测技术研究[D].南京：南京信息工程大学，2012.
基于MODIS 影像的干旱指数相关性分析
1研究目的
影响干旱的直接因素是地表温度，地表温度高则土壤水分蒸散快，而土壤水分不足又会导致植被供水不足。因此，植被的生长状况也间接地反映了干旱情况。植被供水指数VSWI 是综合考虑植被指数和地表温度的的复合信息干旱模型，经过多重验证，其检测精度较高。为研究温度植被干旱指数TVDI 是否能较好的监测旱情， 对同一地区使用两种指数进行干旱监测，对比两种指数的检测效果，从而判断度植被干旱指数TVDI 能否用于旱情监测。 2研究背景
干旱灾害是我国影响最大的自然灾害，近年来，干旱影响我国的区域逐渐增大，利用遥感手段进行区域干旱的大范围、动态监测是干旱监测的方法之一。在广西，干旱一年四季都有发生，其中秋旱覆盖范围最广。据资料显示，2009-2011年广西连续三年受旱，数2009年秋旱最为严重，旱灾过程始发于9月份，到10月份最为严重，11月份逐渐有所缓解。本文以2009年10月的遥感数据，对旱情进行分析。
3研究过程
使用植被供水指数（VSWI ）模型和温度植被干旱指数（TVDI ）模型，对研究区进行干旱监测分析对比。
3.1实验数据：本文选用从网站地理空间数据云平台（http://www.gscloud.cn/csearch.jsp）下载的Terra 卫星的MODIS 中国温度月合成产品和NDVI 月合成产品，影像时间为2009年10月，范围为广西壮族自治区，分辨率为1km 。中国1:400万行政区划图。
3.2指标建立：实验选用的指标为2009年10月广西壮族自治区MODIS 影像中国合成产品的归一化植被指数NDVI 和地表温度LST ，数据量大，且真实可靠，具有现实的意义。
3.3干旱指数模型构建：
（1）植被供水指数（VSWI ）模型：
VSWI NDVI
LST ①
气候正常时，植被供水正常，NDVI 和LST 都在一定范围内，从而它们的比值VSWI 也在一定范围内；当干旱时，地表温度升高，植被供水不足，长势不好，NDVI 下降，导致比值VSWI 也下降。因此，VSWI 越低，干旱越严重。根据资料，广西中部受旱严重，因此选取了广西中部36000个像元，对其NDVI 和LST 分别制作了散点图，如图1和图2 。
图
1
图2
图中，在ID 为1000、10000、20000、35000的像元处，NDVI 值较低，对应ID 像元的LST 也较高，这些像元所在处都是很有可能发生干旱的地方。
（2）温度植被干旱指数（TVDI ）模型：
图3
TVDI =T S -T S min
T S max -T S min ②
其中，T S max =a+b NDVI （干边方程）
T S min =c+d NDVI （湿边方程）③
T S 为地表温度，T S max 和T S min 分别为某一NDVI 对应的地表最高、最低温度，a 、b 、c 、d 分别为干湿边方程的拟合系数。在湿边上，TVDI=0，在干边，TVDI=1，TVDI 越大，说明土壤湿度越低，干旱越严重。
3.3.1回归分析：
为了计算温度植被干旱指数TVDI ，要使用一元线性回归确定干、湿边拟合系数a 、b 、c 、d 。首先构建影像的NDVI-LST 散点图，X 轴为植被指数NDVI ，Y 轴为地表温度LST 。
图4
分别选取干边（绿色）、湿边（红色）上的点，导出其对应的波段值（即对应点的NDVI 和LST 值），存为txt 文本，再转化为excel 格式。使用SPSS 导入数据，根据模型选定LST 为因变量，NDVI 为自变量，进行线性回归分析（分析->回归->线性），分析结果如下：
（1）干边方程回归模型
模型汇总表：
表1
R 方为回归平方和与总离差平方和的比例，因为R 方为回归平方和与总离差平方和的比例，作为评判一个模型拟合优度的标准，即样本决定系数，越高说明拟合优度越好。因此，R 方=0.854 ，较高，说明拟合较好。
表2
这里给出了P 值（Sig. 即“显著性”）为0，说明线性回归方程通过了显著性检验，回归方程在0的统计意义上是显著的。
干边方程的残差统计量如下：
表
3
图5
干边方程的拟合系数如下：
表4
得到a=43.255，b=-13.526，干边方程为：
T S max =43.255-13.526 NDVI
（2）湿边方程回归模型
模型汇总表： ④
表5
R 方为样本决定系数，，R 方=0.973 ，较高，说明拟合较好。
湿边方程的残差统计如下：
表6
图6
湿边方程的拟合系数如下：
表7
得到拟合系数c=40.404，d=-21.107，得到湿边方程为：
T S min =40.404-21.107⨯NDVI
再带入②式，求得TVDI ： ⑤
TVDI =LST -(40.404-21.107⨯NDVI) ⑥
(43.255-13.526⨯NDVI) -(40.404-21.107⨯NDVI)
3.4相关分析
至此，已经得出了VSWI 和TVDI 两个干旱指数，其中VSWI 值越小，干旱越严重；TVDI 值越大，干旱越严重。因此，理论上两个指数应该呈现负相关，且相关系数为-1。据资料显示，广西桂中北部分干旱较严重，因此，在广西中北部地区内选择大致10000个像元的感兴趣区，按照导出像元的ID 号分别绘制VSWI 和VTDI 的折线图，观察折线图变化趋势，并对两个指数进行双变量相关性分析。
VSWI 折线图下所示：
图
7
图8
图7和图8中，折线大致呈负相关，为了进一步检验其相关性，再进行相关分析（分析->相关->双变量），查看相关系数：
表8
相关系数为-0.98，可见TVDI 和VSWI 呈现高度负相关，与理论值-1很接近。实验证明可以使用TVDI 对干旱进行监测。
4总结和不足
1. 本文使用两个干旱指数进行对比，其中以VSWI 为标准判断TVDI 是否适合用于干旱监测。由于VSWI 和TVDI 都是以NDVI 和LST 为指标建立的，只是构建的模型不同，故其本身就存在一定的相关性，其本身存在的相关性有可能增强其相关系数。
2. R 2并不是判断模型质量的唯一标准，R 方越大，说明该模型接受因变量变化的能力越强，并不能代表其模型能说明真实情况。在得到较合理R 方值时，还应该考虑别的因素（如残差、标准差等）是否符合质量要求。
参考文献
[1]向东进，李宏伟，刘小雅. 实用多元统计分析[M].武汉：中国地质大学出版社，2005：33-54，144-153.
[2]李雪. 基于HJ 数据的岩溶区干旱监测技术研究[D].南京：南京信息工程大学，2012.