15.4 电阻的串联和并联
基础训练
知识点1 电阻的串联
1. 图示电路中，电源电压不变，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器。闭合开关S ，移动滑片P ，多次记录电压表示数U 和对应的电流表示数I ，则绘出的U -I 关系图像正确的是（ ）
2. 如图所示电路，电源电压U 及定值电阻R 0的阻值不变，R 为电阻箱。闭合开关S ，第一次调节电阻箱的阻值，使电压表的示数为15V ；第二次调节电阻箱的阻值为第一次的两倍时，电压表示数变为12V ；第三次调节电阻箱的阻值在第二次的基础上增大20Ω，电压表的示数变为9V 。则电源电压U 和定值电阻R 0的阻值为（ ）
A.18V 36Ω B.18V 12Ω C.20V 36Ω D.20V 12Ω
3. 如图所示的电路中，开关闭合后，滑动变阻器从左向右滑动的过程中，灯泡的亮度 （选填“变亮”或“变暗”），电压表的示数将 （选填“增大”或“减小”）。
4. 如图是灯L 和电阻R 的电流随电压变化图像，电阻R 的阻值为 Ω，若将他们串联接在电压为2.5V 的电源两端，则电路中灯此时的电阻为 Ω．
知识点2 电阻的并联
5. 如图所示，R 1与R 2并联在电源电压为3V 的电路中．只闭合开关S 1时，电流表的示数为0.3A ；同时闭合开关S 1和S 2电流表的示数为0.5A ．则（ ）
A. R 1的阻值为60Ω B.R 2的阻值为15Ω C. 通过R 1的电流是0.5A D.通过R 2的电流是0.3A 6. 如图为灯L 1、L 2的U -I 图像，根据图像可知（ ）
A. 通过L 2的电流为0.2A 时，L 2两端的电压为100V B. 电压为160V 时，通过L l 的电流较大 C. 电压为160V 时，L 1的电阻较大 D. 把两灯并联接入220V 的电路中，L l 较亮
7. 如图是甲、乙两导体的电流与电压的关系图像，由图可知，甲的电阻是 Ω．若将甲和乙并联接在电路中，通过它们的电流之比I 甲︰I 乙= ．
8. 如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R 的阻值20Ω．（1）闭合开关S 2时，R 和L 是 联；（2）在对S 1和S 2进行闭合或断开的各种操作中，电流表可读得0.5A 和0.3A 两个值，那么电源电压U =________ V，灯泡电阻R L ＝ _______Ω （灯泡电阻不随温度变化）．
综合训练
9. 某学习小组在一次实验探究中利用电压表和电流表测得了多组数据，记录如下表．请根据表中给出的数据，判断分析出他们实验时的电路可能是图中的（ ）
10. 实验室中所使用的电流表是由小量程电流表改装而成。在图甲中
是满偏电流（即小量程电
流表允许通过的最大电流）I g =3mA的电流表，其电阻R g =10Ω，现借助一个定值电阻R 0把它改装为一个量程为3A 的电流表，如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A. 达到满偏时B. 达到满偏时C. 达到满偏时D. 达到满偏时
两端电压0.03 V，R 0约100000Ω 两端电压0.03 V，R 0约0.01Ω 两端电压3 0V，R 0约100000Ω 两端电压3 0V，R 0约0.01Ω
11. 如图所示的电路中，R 1是定值电阻，R 2是滑动变阻器．闭合开关S ，电压表V 1的示数U 1与电流表A 1的示数的比值为n 1，电压表V 2的示数U 2与电流表A 2的示数的比值为n 2且U 1＜U 2；当滑片P 向左移动后，电压表V 1示数的变化量△U 1和电流表A 1示数的变化量△I 1的比值的绝对值为n 3，电压表V 2示数的变化量△U 2和电流表A 2示数的变化量△I 2的比值的绝对值为n 4．若不计电表的电阻对电路的影响且电源电压恒定，那么，下列判断中正确的是（ ）
A. n 1＞n 2 B. △U 1＜△U 2 C. △I 1＜△I 2 D. n 3=n 4
12. 如图甲是灯泡L 和电阻R 的I -U 关系图像，灯丝电阻受温度的影响，温度越高电阻越大．将L 和R 以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙．若乙图中U 1︰U 2= m，丙图中I 1︰I 2= n，则下列关系式中正确的是（ ）
A. m =n
B. m =
111 C.m ＜ D.m ＞ n n n
13. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比U 甲∶U 乙＝5∶4，则R 1∶R 2＝ ；当开关S 断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I 甲∶I 乙＝ 。
14. 如图甲所示电路，电源两端电压U 不变，R 1是定值电阻，R 2是滑动变阻器，当开关S 闭合之后，改变滑动变阻器接入电路的电阻，其电流与电压的关系如图乙所示，则滑动变阻器R 2接入电路的最大阻值为 Ω，电源电压为 V。
15. 如图是某同学自制电子秤的原理图，电源电压为12V ，R 0是阻值为10Ω的定值电阻，压力表为0～15V 的电压表，R 是压敏电阻，其阻值与所受压力大小关系如表．该电路中的最小电流是 A （忽略踏板、直杆ABO 及压杆的重力）；若压杆对R 的压力为200N ，此时R 的阻值为 Ω．当踏板上的压力增大时，通过R 的电流 ，压力表的示数 （后两空填“减小”或“增大”）．
16. 如图所示，电源电压为6V 保持不变。现有5Ω、10Ω、40Ω电阻各一个，请你用其中两个在图中虚线框内连成电路，使图中的电流表的示数为0.75A 。要求画出电路图，并标明连入电路的电阻阻值。
17. 实验桌面上给你提供的器材有：10Ω、15Ω、20Ω、40Ω的定值电阻各2个，电阻箱一个（可以直接读出电阻值，阻值范围0～9999Ω），学生电源一个（输出电压为6V ），开关一个，电压表和电流表各一只，导线若干．小华和小君同学想探究一下并联电阻的总电阻与各分电阻的关系，她们依据设计的电路图（如图所示），选择器材后共进行了四次实验，实验方法是：每一次实验首先选择两个电阻（例如选取两个10Ω的电阻）并联后接入a 、b 之间；检查无误后闭合开关，读取并
记录电流表和电压表的示数；然后拆除这两个并联电阻，将电阻箱接入a 、b 之间，调节电阻箱的阻值，直至电流表的示数、电压表的示数与前面的示数相同，读取并记录电阻箱的阻值．四次实验记录的数据见表格．
请解答下列问题：
（1）每一次实验换接上电阻箱后，要调节电阻箱的阻值直至电流表和电压表的读数与开始用两个电阻并联时的读数相同的意义是 ，实验过程所体现的科学方法是： ．
（2）第四次实验电阻箱上显示的数据应该是___Ω．
（3）综合分析实验数据，可以得到：两个电阻并联后的总电阻与这两个电阻的关系是 _____________________________．
18. 为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻值降低，如图甲所示。当酒精气体的浓度为0时，
R 1的电阻为60Ω。在图乙所示的工作电路中，电源电压恒为8V ，定值电阻R 2=20Ω。
求：
（1）当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压的示数是多少？
（2）现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL，当电流表的示数为0.2A 时，试通过计算判断被检测者是否酒驾？
经典考题
19. 如图（a ）是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U =4.5V且保持不变，电压表量程为0~3V，R 0是300Ω的定值电阻，R 1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b ）所示．若闭合开关S （ ）
A. 环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150Ω B. 电压表V 示数越小，环境温度越高 C. 电压表的最小示数是1.5V D. 此电路允许的最高环境温度为60℃
20. 压敏电阻的阻值是随所受压力的增大而减小的．小聪同学想设计一个通过电表示数反映压敏电阻所受压力大小的电路，要求压力增大时电表示数增大．以下电路不符合要求的是（ ）
21. 如图甲是小强“探究通过导体的电流与电阻关系”的实验电路（电源电压保持不变），图乙是他依据测得的实验数据绘制的电流I 随电阻R 变化的图像，由图像可知R 两端的电压为 V ；当R 的电阻由10Ω更换为15Ω时，闭合开关后，为使R 两端的电压 （选填“改变”或“不变”），滑动变阻器的滑片P 应向 （选填“a ”或“b ”）端滑动．
22. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变．电阻R 1的阻值为20Ω，现将两个电流表A 1、A 2
分别串接在电路中，向左移动滑动变阻器R 2的滑片P ，每次移动滑片P ，均使变阻器R 2连入电路的电阻减少相同的阻值，两个电流表的示数如下表所示
①求电源电压U ．
②若变阻器R 2连入电路中的阻值为50Ω时，求干路的电流I ． ③请通过计算说明电流表A 2串接在电路中的位置． 参考答案
1.A 解析：在如图所示的电路中，R 1与R 2串联，电流表测电路中电流，电压表测R 2两端的电压为U ，设电源电压为U 0，则R 1两端电压为U 1，U 1＝U 0－U ，流过R 1的电流为
I =
U 0-U
，推得U ＝U 0-IR 1，对应的图像应是A 。 R 1
2.C 解析：R 0与R 串联，第一次调节电阻箱的阻值为R 时，电路中的电流为
I 1=
15V U 115V
=，电源的电压为U =I 1（R 0+R ）=（R 0+R ）﹣﹣①；第二次调节电阻箱的阻值
R 0R 0R 0
12V U 212V =，电源的电压为U =I 2（R 0+2R ）=（R 0+2R ）
R 0R 0R 0
为第一次的两倍时，电路中的电流为I 2=
﹣﹣②第三次将电阻箱的阻值在第二次的基础上增大20Ω时，电路中的电流为I 3=
U 39V =，电R 0R 0
源的电压为U =I 3[R 0+（2R +20Ω）]=
9V
（R 0+2R +20Ω）﹣﹣③ R 0
115V 12V
（R 0+R ）=（R 0+2R ），整理可得：R =R 0
3R 0R 0
因电源的电压不变，所以，由①、②可得：
﹣﹣④由①、③可得：
15V 9V
（R 0+R ）=（R 0+2R +20Ω），整理可得：2R 0﹣R =60Ω，把④代入可得：R 0R 0
15V 15V
（R 0+R ）=×
36ΩR 0
R 0=36Ω，R =2R 0﹣60Ω=2×36Ω﹣60Ω=12Ω，则电源的电压：U =I 1（R 0+R ）=
（36Ω+12Ω）=20V．
3. 变暗 变大
4.20 5 解析：电阻R 的阻值为R =
U R 4V
==20Ω；若R 与L 串联在电压为2.5V 的电源I R 0.2A
两端时，I =I R ′=I L ，且满足U =U R ′+U L =2.5V，从图像上可以发现，当I =0.1A时，U R ′=2V，U L =0.5V，符合串联电路的电流和电压特点，此时灯泡电阻为R L =
5.B 解析：R 1的阻值为R 1=
U L 0.5V
==5Ω。 I 0.1A
U 13V U 3V
==10Ω；R 2的阻值为R 2=2==15Ω；通过I 10.3A I 20.2A
R 1的电流是0.3A ；通过R 2的电流是0.2A 。
6.C 解析：通过L 2的电流为0.2A 时，L 2两端的电压为60V ；电压为160V 时，通过L 2的电流较大；电压为160V 时，通过L l 的电流较小，L 1的电阻较大；把两灯并联接入220V 的电路中，通过L 2的电流较大，L 2较亮。
7.10 2:1 解析：解：两电阻的阻值分别为R 甲=
U 甲2V
==10Ω、I 甲0.2A
U I R 20Ω2R U 2V
=。 R 乙=乙==20Ω。甲、乙并联，通过它们的电流之比为1=1=2=
I 2U R 110Ω1I 乙0.1A
R 2
8. 并联 6 30 解析：当闭合开关S 2时，电路中有两条支路，R 和L 并联，由题意可知，当S 1
闭合、S 2断开时电流表的示数为0.3A ，说明通过电阻R 的电流为I =0.3A，当两个开关都闭合时，电流表的示数为0.5A ，说明通过灯泡的电流为
I L =I 总-I =0.5A-0.3A =0.2A ；因此电源电压为U =IR =0.3A ⨯20Ω=6V ；灯泡L 的电
阻为R L =
U 6V ==30Ω。 I L 0.2A
9.C 解析：A 、B 中，电压表测量电源电压，当移动滑片时，电压表的示数不变，它们不符合题意；C 中，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电阻与滑动变阻器串联，当滑片左移时连入电阻变小，电路中的电阻变小，电流变大（电流表的示数变大）；电阻和滑动变阻器串联后两端的电压变小，电压表的示数变小，符合题意；D 中，电压表测量的是定值电阻两端的电压，电阻与滑动变阻器串联，当滑片左移时连入电阻变小，电路中的电阻变小，电流变大（电流表的示数变大）；电压表的示数也变大，D 不符合题意．
10.B 解析：因为I g =3mA=0.003A，R g =10Ω，所以达到满偏时
两端的电压为
U=I g R g =0.003A×10Ω=0.03V；则通过R 0的电流为I 0=I -I g =3A-0.003A=2.997A，电阻R 0两端的电压等于小量程电流表两端的电压，即U 0-U g =0.03V，R 0=
U 00.03V
=≈0.01Ω。 I 02.997A
11.D 解析：定值电阻R 1与滑动变阻器R 2串联，电压表V 1测R 1两端的电压，电压表V 2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．两电流表的示数相等，电压表V 1的示数U 1与电流表A 1的示数的比值为n 1=
U 1U
，电压表V 2的示数U 2与电流表A 2的示数的比值为n 2=2，U 1＜U 2，所以I I
n 1＜n 2，A 错误；滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻值变小，根据串联分压的原理，可
知滑动变阻器两端的电压变小，定值电阻两端的电压变大，电源电压一定，就有定值电阻R 1增大的电压△U 1等于滑动变阻器R 2减小的电压△U 2，即△U 1=△U 2，B 错误；两电阻串联接入电路，通过的电流相等，滑片移动时，电流表示数的变化量也相等，即△I 1=△I 2，C 错误；综上所述，△U 1=△U 2，△I 1=△I 2，n 3=
∆U 1∆U 2，n 4=，所以n 3=n 4，D 正确． ∆I 1∆I 2
12.C 解析：图乙中，灯泡与电阻串联，电路中的电流相同，电流相同时，电压与电阻成正比，又因为U 1：U 2=m，所以
U 1R L 乙
==m ，在图丙中，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同，电U 2R
R 1I 1R
==n ，即L 丙=，由图像甲可知，
R n I 2R L 丙
压相同时，电流与电阻成反比，又因为I 1：I 2=n ，所以
R L 乙小于R L 丙，所以
R L 乙R L 丙1
＜，即m ＜．
n R R
13.1:4 1:5 解析：解析：开关S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测总电压，
乙测R 2两端电压。两表的示数之比为U 甲：U 乙=5：4，设R 2两端电压为4U ，则R 1两端的电压为5U -4U =U ，两电阻阻值之比为R 1U 1U 1===。开关S 断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测R 2U 24U 4
通过R 2的电流，乙测干路电流。根据并联电路的分流原理，可知
I 甲I 2R 11====。 I 乙I 1+I 2+R 1+R 25
R 1R 2
14.60 7 解析：当滑动变阻器全部连入电路时，电压表示数最大，由图象可知，滑动变阻器两端的电压U 2=6V，I =0.1A，滑动变阻器的最大阻值为R 2=U R 2U 26V ==60Ω。R 1、R 2串联，此时I 0.1A
就有U =6V+0.1A×R 1①；当滑动变阻器连入电路的电阻为零时，U 2=0，则I '=0.7A，此时R 1工作，就有U =0.7A×R 1②；两式联立，解得R 1=10Ω，U =7V。
15.0.3 18 增大 增大 解析：当电子秤所受压力为0时，压敏电阻的阻值最大，电路中的电流最小，即I =U 12V ==0.3A 。分析压力与压敏电阻之间的关系，可知压力每增加50N ，R 30Ω+10Ω
压敏电阻的阻值就减小3Ω，根据压力是150N ，推导可知，压杆对R 的压力为200N 时，压敏电阻的阻值就为18Ω。踏板上的压力增大，压敏电阻的阻值减小，电路中的电流就会增大，R 0两端的电压增大，压力表的示数增大。
16. 如图所示 解析：电源电压为6V ，电流表的示数为0.75A ，根据欧姆定律可知虚线框内的电阻R =8Ω，因此只有两个较大的电阻并联才可以使总电阻比它们其中任何一个都小，因此应是10Ω、40Ω的两个电阻并联。
17. （1）电阻箱调节后的阻值对电流的阻碍作用与两个电阻共同作用对电流的阻碍作用相同 等效替代法 （2）6 （3）并联电阻总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
18.. 解：（1）当被检测者的酒精气体的浓度为0时，R 1的电阻为60 Ω，
电路中的电流为I =U 8V ==0.1A， R 60Ω+20Ω
电压的示数是U 1=IR 1=0.1A×60Ω=6V；
（2）当电流表的示数为0.2A 时，R 1的电阻为
11
R 1=8V U — R2=—20Ω=20Ω， 0. 2A I
由甲图可知，被检测者的酒精气体浓度为0.3 mg/mL，
0.2mg/mL
答：（1）当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压的示数是6V ；（2）被检测者属于酒驾。
19.D 解析：由图b 可知，环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是200Ω，A 错误；电压表V 示数越小时，电路中的电流越小，电路中的总电阻越大，热敏电阻的阻值越大，由图乙可知，环境的温度就越低，B 错误；温度为0℃时，热敏电阻的阻值最大R 1大=300Ω，此时电压表的示数最小，电路中的电流为I 小=U 4.5V ，电压表的最小示数是U 0小=I 小==0.0075A R 1大+R 0300Ω+300Ω
R 0=0.0075A×300Ω=2.25V，C 错误；当电压表的示数U 0=3V时，电路允许测量的温度最高，此时电路中的电流是I =U 03V ==0.01A , 电路中的总电阻为 R 0300Ω
R =U 4.5V ==450Ω，热敏电阻的阻值是R 1=R ﹣R 0=450Ω﹣300Ω=150Ω，由图像知，电路I 0.01A
允许的最高环境温度为60℃，D 正确。
20.D 解：A 中，压敏电阻与定值电阻并联，压力增大时，压敏电阻阻值减小，并联电路总电阻减小，电源电压一定，所以干路电流增大，电流表示数增大，A 符合要求；B 中，压敏电阻与定值电阻并联，压力增大时，压敏电阻阻值减小，两端电压一定，所以电流表示数增大，B 符合要求；C 中，压敏电阻与定值电阻串联，压力增大时，压敏电阻阻值减小，根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比知，压敏电阻两端电压减小，定值电阻两端电压增大，电压表示数增大，C 符合要求；D 中，压敏电阻与定值电阻串联，压力增大时，压敏电阻阻值减小，根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比知，压敏电阻两端电压减小，电压表示数减小，D 不符合要求．
21.3 不变 b 解析：在探究通过导体的电流与电阻关系的实验中，要求导体两端的电压不变，可以根据图像乙中任一组 I -R 的值可计算出R 两端的电压，U =IR =0.6A×5Ω=3V。当R 的电阻由10Ω更换为15Ω时，闭合开关后，为使R 两端电压仍保持3V 不变，由U =IR 可知，电压不变，电阻变大，需使电流变小，滑动变阻器的滑片P 向b 端移动。
22. 解：（1）滑片滑动的过程中，电流表A 1的示数不变，可知电流表A 1与R 1串联，电源电压为U =I 1R 1=0.6A×20Ω=12V；
（2）变阻器R 2连入电路中的阻值为50Ω时，则
I 2=U 12V ==0.24A ， R 250Ω
12
干路电流I =I 1+I 2=0.6A+0.24A=0.84A；
（3）电流表A 2的示数总比A 1的示数大，且A 2的示数减去A 1的示数分别为0.3A 、0.4A 、0.6A 和
1.2A ，对应的R 2分别为
12V
0.3A =40Ω
12V
U
0.4A =30Ω
R 2=I =确为等间隔
212V 0.3A =20Ω
12V
1.2A =10Ω
A 2测支路I 2则不符合。
答：（1）电源电压为12V ；（2）干路的电流为0.84A ；（3）电流表A 2装在干路上。
13
15.4 电阻的串联和并联
基础训练
知识点1 电阻的串联
1. 图示电路中，电源电压不变，R 1为定值电阻，R 2为滑动变阻器。闭合开关S ，移动滑片P ，多次记录电压表示数U 和对应的电流表示数I ，则绘出的U -I 关系图像正确的是（ ）
2. 如图所示电路，电源电压U 及定值电阻R 0的阻值不变，R 为电阻箱。闭合开关S ，第一次调节电阻箱的阻值，使电压表的示数为15V ；第二次调节电阻箱的阻值为第一次的两倍时，电压表示数变为12V ；第三次调节电阻箱的阻值在第二次的基础上增大20Ω，电压表的示数变为9V 。则电源电压U 和定值电阻R 0的阻值为（ ）
A.18V 36Ω B.18V 12Ω C.20V 36Ω D.20V 12Ω
3. 如图所示的电路中，开关闭合后，滑动变阻器从左向右滑动的过程中，灯泡的亮度 （选填“变亮”或“变暗”），电压表的示数将 （选填“增大”或“减小”）。
4. 如图是灯L 和电阻R 的电流随电压变化图像，电阻R 的阻值为 Ω，若将他们串联接在电压为2.5V 的电源两端，则电路中灯此时的电阻为 Ω．
知识点2 电阻的并联
5. 如图所示，R 1与R 2并联在电源电压为3V 的电路中．只闭合开关S 1时，电流表的示数为0.3A ；同时闭合开关S 1和S 2电流表的示数为0.5A ．则（ ）
A. R 1的阻值为60Ω B.R 2的阻值为15Ω C. 通过R 1的电流是0.5A D.通过R 2的电流是0.3A 6. 如图为灯L 1、L 2的U -I 图像，根据图像可知（ ）
A. 通过L 2的电流为0.2A 时，L 2两端的电压为100V B. 电压为160V 时，通过L l 的电流较大 C. 电压为160V 时，L 1的电阻较大 D. 把两灯并联接入220V 的电路中，L l 较亮
7. 如图是甲、乙两导体的电流与电压的关系图像，由图可知，甲的电阻是 Ω．若将甲和乙并联接在电路中，通过它们的电流之比I 甲︰I 乙= ．
8. 如图所示电路中，电源电压恒定，电阻R 的阻值20Ω．（1）闭合开关S 2时，R 和L 是 联；（2）在对S 1和S 2进行闭合或断开的各种操作中，电流表可读得0.5A 和0.3A 两个值，那么电源电压U =________ V，灯泡电阻R L ＝ _______Ω （灯泡电阻不随温度变化）．
综合训练
9. 某学习小组在一次实验探究中利用电压表和电流表测得了多组数据，记录如下表．请根据表中给出的数据，判断分析出他们实验时的电路可能是图中的（ ）
10. 实验室中所使用的电流表是由小量程电流表改装而成。在图甲中
是满偏电流（即小量程电
流表允许通过的最大电流）I g =3mA的电流表，其电阻R g =10Ω，现借助一个定值电阻R 0把它改装为一个量程为3A 的电流表，如图乙所示，下列判断正确的是（ ）
A. 达到满偏时B. 达到满偏时C. 达到满偏时D. 达到满偏时
两端电压0.03 V，R 0约100000Ω 两端电压0.03 V，R 0约0.01Ω 两端电压3 0V，R 0约100000Ω 两端电压3 0V，R 0约0.01Ω
11. 如图所示的电路中，R 1是定值电阻，R 2是滑动变阻器．闭合开关S ，电压表V 1的示数U 1与电流表A 1的示数的比值为n 1，电压表V 2的示数U 2与电流表A 2的示数的比值为n 2且U 1＜U 2；当滑片P 向左移动后，电压表V 1示数的变化量△U 1和电流表A 1示数的变化量△I 1的比值的绝对值为n 3，电压表V 2示数的变化量△U 2和电流表A 2示数的变化量△I 2的比值的绝对值为n 4．若不计电表的电阻对电路的影响且电源电压恒定，那么，下列判断中正确的是（ ）
A. n 1＞n 2 B. △U 1＜△U 2 C. △I 1＜△I 2 D. n 3=n 4
12. 如图甲是灯泡L 和电阻R 的I -U 关系图像，灯丝电阻受温度的影响，温度越高电阻越大．将L 和R 以两种不同的方式接在同一电源上，如图乙和丙．若乙图中U 1︰U 2= m，丙图中I 1︰I 2= n，则下列关系式中正确的是（ ）
A. m =n
B. m =
111 C.m ＜ D.m ＞ n n n
13. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变，当开关S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两表的示数之比U 甲∶U 乙＝5∶4，则R 1∶R 2＝ ；当开关S 断开，甲、乙为电流表时，两表示数之比是I 甲∶I 乙＝ 。
14. 如图甲所示电路，电源两端电压U 不变，R 1是定值电阻，R 2是滑动变阻器，当开关S 闭合之后，改变滑动变阻器接入电路的电阻，其电流与电压的关系如图乙所示，则滑动变阻器R 2接入电路的最大阻值为 Ω，电源电压为 V。
15. 如图是某同学自制电子秤的原理图，电源电压为12V ，R 0是阻值为10Ω的定值电阻，压力表为0～15V 的电压表，R 是压敏电阻，其阻值与所受压力大小关系如表．该电路中的最小电流是 A （忽略踏板、直杆ABO 及压杆的重力）；若压杆对R 的压力为200N ，此时R 的阻值为 Ω．当踏板上的压力增大时，通过R 的电流 ，压力表的示数 （后两空填“减小”或“增大”）．
16. 如图所示，电源电压为6V 保持不变。现有5Ω、10Ω、40Ω电阻各一个，请你用其中两个在图中虚线框内连成电路，使图中的电流表的示数为0.75A 。要求画出电路图，并标明连入电路的电阻阻值。
17. 实验桌面上给你提供的器材有：10Ω、15Ω、20Ω、40Ω的定值电阻各2个，电阻箱一个（可以直接读出电阻值，阻值范围0～9999Ω），学生电源一个（输出电压为6V ），开关一个，电压表和电流表各一只，导线若干．小华和小君同学想探究一下并联电阻的总电阻与各分电阻的关系，她们依据设计的电路图（如图所示），选择器材后共进行了四次实验，实验方法是：每一次实验首先选择两个电阻（例如选取两个10Ω的电阻）并联后接入a 、b 之间；检查无误后闭合开关，读取并
记录电流表和电压表的示数；然后拆除这两个并联电阻，将电阻箱接入a 、b 之间，调节电阻箱的阻值，直至电流表的示数、电压表的示数与前面的示数相同，读取并记录电阻箱的阻值．四次实验记录的数据见表格．
请解答下列问题：
（1）每一次实验换接上电阻箱后，要调节电阻箱的阻值直至电流表和电压表的读数与开始用两个电阻并联时的读数相同的意义是 ，实验过程所体现的科学方法是： ．
（2）第四次实验电阻箱上显示的数据应该是___Ω．
（3）综合分析实验数据，可以得到：两个电阻并联后的总电阻与这两个电阻的关系是 _____________________________．
18. 为防止酒驾事故的出现，酒精测试仪被广泛应用。有一种由酒精气体传感器制成的呼气酒精测试仪，当接触到的酒精气体浓度增加时，其电阻值降低，如图甲所示。当酒精气体的浓度为0时，
R 1的电阻为60Ω。在图乙所示的工作电路中，电源电压恒为8V ，定值电阻R 2=20Ω。
求：
（1）当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压的示数是多少？
（2）现在国际公认的酒驾标准是0.2mg/mL≤酒精气体浓度≤0.8mg/mL，当电流表的示数为0.2A 时，试通过计算判断被检测者是否酒驾？
经典考题
19. 如图（a ）是一个用电压表的示数反映温度变化的电路原理图，其中电源电压U =4.5V且保持不变，电压表量程为0~3V，R 0是300Ω的定值电阻，R 1是热敏电阻，其电阻随环境温度变化的关系如图（b ）所示．若闭合开关S （ ）
A. 环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是150Ω B. 电压表V 示数越小，环境温度越高 C. 电压表的最小示数是1.5V D. 此电路允许的最高环境温度为60℃
20. 压敏电阻的阻值是随所受压力的增大而减小的．小聪同学想设计一个通过电表示数反映压敏电阻所受压力大小的电路，要求压力增大时电表示数增大．以下电路不符合要求的是（ ）
21. 如图甲是小强“探究通过导体的电流与电阻关系”的实验电路（电源电压保持不变），图乙是他依据测得的实验数据绘制的电流I 随电阻R 变化的图像，由图像可知R 两端的电压为 V ；当R 的电阻由10Ω更换为15Ω时，闭合开关后，为使R 两端的电压 （选填“改变”或“不变”），滑动变阻器的滑片P 应向 （选填“a ”或“b ”）端滑动．
22. 在如图所示的电路中，电源电压保持不变．电阻R 1的阻值为20Ω，现将两个电流表A 1、A 2
分别串接在电路中，向左移动滑动变阻器R 2的滑片P ，每次移动滑片P ，均使变阻器R 2连入电路的电阻减少相同的阻值，两个电流表的示数如下表所示
①求电源电压U ．
②若变阻器R 2连入电路中的阻值为50Ω时，求干路的电流I ． ③请通过计算说明电流表A 2串接在电路中的位置． 参考答案
1.A 解析：在如图所示的电路中，R 1与R 2串联，电流表测电路中电流，电压表测R 2两端的电压为U ，设电源电压为U 0，则R 1两端电压为U 1，U 1＝U 0－U ，流过R 1的电流为
I =
U 0-U
，推得U ＝U 0-IR 1，对应的图像应是A 。 R 1
2.C 解析：R 0与R 串联，第一次调节电阻箱的阻值为R 时，电路中的电流为
I 1=
15V U 115V
=，电源的电压为U =I 1（R 0+R ）=（R 0+R ）﹣﹣①；第二次调节电阻箱的阻值
R 0R 0R 0
12V U 212V =，电源的电压为U =I 2（R 0+2R ）=（R 0+2R ）
R 0R 0R 0
为第一次的两倍时，电路中的电流为I 2=
﹣﹣②第三次将电阻箱的阻值在第二次的基础上增大20Ω时，电路中的电流为I 3=
U 39V =，电R 0R 0
源的电压为U =I 3[R 0+（2R +20Ω）]=
9V
（R 0+2R +20Ω）﹣﹣③ R 0
115V 12V
（R 0+R ）=（R 0+2R ），整理可得：R =R 0
3R 0R 0
因电源的电压不变，所以，由①、②可得：
﹣﹣④由①、③可得：
15V 9V
（R 0+R ）=（R 0+2R +20Ω），整理可得：2R 0﹣R =60Ω，把④代入可得：R 0R 0
15V 15V
（R 0+R ）=×
36ΩR 0
R 0=36Ω，R =2R 0﹣60Ω=2×36Ω﹣60Ω=12Ω，则电源的电压：U =I 1（R 0+R ）=
（36Ω+12Ω）=20V．
3. 变暗 变大
4.20 5 解析：电阻R 的阻值为R =
U R 4V
==20Ω；若R 与L 串联在电压为2.5V 的电源I R 0.2A
两端时，I =I R ′=I L ，且满足U =U R ′+U L =2.5V，从图像上可以发现，当I =0.1A时，U R ′=2V，U L =0.5V，符合串联电路的电流和电压特点，此时灯泡电阻为R L =
5.B 解析：R 1的阻值为R 1=
U L 0.5V
==5Ω。 I 0.1A
U 13V U 3V
==10Ω；R 2的阻值为R 2=2==15Ω；通过I 10.3A I 20.2A
R 1的电流是0.3A ；通过R 2的电流是0.2A 。
6.C 解析：通过L 2的电流为0.2A 时，L 2两端的电压为60V ；电压为160V 时，通过L 2的电流较大；电压为160V 时，通过L l 的电流较小，L 1的电阻较大；把两灯并联接入220V 的电路中，通过L 2的电流较大，L 2较亮。
7.10 2:1 解析：解：两电阻的阻值分别为R 甲=
U 甲2V
==10Ω、I 甲0.2A
U I R 20Ω2R U 2V
=。 R 乙=乙==20Ω。甲、乙并联，通过它们的电流之比为1=1=2=
I 2U R 110Ω1I 乙0.1A
R 2
8. 并联 6 30 解析：当闭合开关S 2时，电路中有两条支路，R 和L 并联，由题意可知，当S 1
闭合、S 2断开时电流表的示数为0.3A ，说明通过电阻R 的电流为I =0.3A，当两个开关都闭合时，电流表的示数为0.5A ，说明通过灯泡的电流为
I L =I 总-I =0.5A-0.3A =0.2A ；因此电源电压为U =IR =0.3A ⨯20Ω=6V ；灯泡L 的电
阻为R L =
U 6V ==30Ω。 I L 0.2A
9.C 解析：A 、B 中，电压表测量电源电压，当移动滑片时，电压表的示数不变，它们不符合题意；C 中，电压表测量滑动变阻器两端的电压，电阻与滑动变阻器串联，当滑片左移时连入电阻变小，电路中的电阻变小，电流变大（电流表的示数变大）；电阻和滑动变阻器串联后两端的电压变小，电压表的示数变小，符合题意；D 中，电压表测量的是定值电阻两端的电压，电阻与滑动变阻器串联，当滑片左移时连入电阻变小，电路中的电阻变小，电流变大（电流表的示数变大）；电压表的示数也变大，D 不符合题意．
10.B 解析：因为I g =3mA=0.003A，R g =10Ω，所以达到满偏时
两端的电压为
U=I g R g =0.003A×10Ω=0.03V；则通过R 0的电流为I 0=I -I g =3A-0.003A=2.997A，电阻R 0两端的电压等于小量程电流表两端的电压，即U 0-U g =0.03V，R 0=
U 00.03V
=≈0.01Ω。 I 02.997A
11.D 解析：定值电阻R 1与滑动变阻器R 2串联，电压表V 1测R 1两端的电压，电压表V 2测滑动变阻器两端的电压，电流表测电路中的电流．两电流表的示数相等，电压表V 1的示数U 1与电流表A 1的示数的比值为n 1=
U 1U
，电压表V 2的示数U 2与电流表A 2的示数的比值为n 2=2，U 1＜U 2，所以I I
n 1＜n 2，A 错误；滑片向左移动时，滑动变阻器接入电路中的电阻值变小，根据串联分压的原理，可
知滑动变阻器两端的电压变小，定值电阻两端的电压变大，电源电压一定，就有定值电阻R 1增大的电压△U 1等于滑动变阻器R 2减小的电压△U 2，即△U 1=△U 2，B 错误；两电阻串联接入电路，通过的电流相等，滑片移动时，电流表示数的变化量也相等，即△I 1=△I 2，C 错误；综上所述，△U 1=△U 2，△I 1=△I 2，n 3=
∆U 1∆U 2，n 4=，所以n 3=n 4，D 正确． ∆I 1∆I 2
12.C 解析：图乙中，灯泡与电阻串联，电路中的电流相同，电流相同时，电压与电阻成正比，又因为U 1：U 2=m，所以
U 1R L 乙
==m ，在图丙中，灯泡与电阻并联，各支路两端的电压相同，电U 2R
R 1I 1R
==n ，即L 丙=，由图像甲可知，
R n I 2R L 丙
压相同时，电流与电阻成反比，又因为I 1：I 2=n ，所以
R L 乙小于R L 丙，所以
R L 乙R L 丙1
＜，即m ＜．
n R R
13.1:4 1:5 解析：解析：开关S 闭合，甲、乙两表为电压表时，两电阻串联，甲测总电压，
乙测R 2两端电压。两表的示数之比为U 甲：U 乙=5：4，设R 2两端电压为4U ，则R 1两端的电压为5U -4U =U ，两电阻阻值之比为R 1U 1U 1===。开关S 断开，甲、乙两表为电流表时，两电阻并联，甲测R 2U 24U 4
通过R 2的电流，乙测干路电流。根据并联电路的分流原理，可知
I 甲I 2R 11====。 I 乙I 1+I 2+R 1+R 25
R 1R 2
14.60 7 解析：当滑动变阻器全部连入电路时，电压表示数最大，由图象可知，滑动变阻器两端的电压U 2=6V，I =0.1A，滑动变阻器的最大阻值为R 2=U R 2U 26V ==60Ω。R 1、R 2串联，此时I 0.1A
就有U =6V+0.1A×R 1①；当滑动变阻器连入电路的电阻为零时，U 2=0，则I '=0.7A，此时R 1工作，就有U =0.7A×R 1②；两式联立，解得R 1=10Ω，U =7V。
15.0.3 18 增大 增大 解析：当电子秤所受压力为0时，压敏电阻的阻值最大，电路中的电流最小，即I =U 12V ==0.3A 。分析压力与压敏电阻之间的关系，可知压力每增加50N ，R 30Ω+10Ω
压敏电阻的阻值就减小3Ω，根据压力是150N ，推导可知，压杆对R 的压力为200N 时，压敏电阻的阻值就为18Ω。踏板上的压力增大，压敏电阻的阻值减小，电路中的电流就会增大，R 0两端的电压增大，压力表的示数增大。
16. 如图所示 解析：电源电压为6V ，电流表的示数为0.75A ，根据欧姆定律可知虚线框内的电阻R =8Ω，因此只有两个较大的电阻并联才可以使总电阻比它们其中任何一个都小，因此应是10Ω、40Ω的两个电阻并联。
17. （1）电阻箱调节后的阻值对电流的阻碍作用与两个电阻共同作用对电流的阻碍作用相同 等效替代法 （2）6 （3）并联电阻总电阻的倒数等于各并联电阻的倒数之和
18.. 解：（1）当被检测者的酒精气体的浓度为0时，R 1的电阻为60 Ω，
电路中的电流为I =U 8V ==0.1A， R 60Ω+20Ω
电压的示数是U 1=IR 1=0.1A×60Ω=6V；
（2）当电流表的示数为0.2A 时，R 1的电阻为
11
R 1=8V U — R2=—20Ω=20Ω， 0. 2A I
由甲图可知，被检测者的酒精气体浓度为0.3 mg/mL，
0.2mg/mL
答：（1）当被检测者的酒精气体的浓度为0时，电压的示数是6V ；（2）被检测者属于酒驾。
19.D 解析：由图b 可知，环境温度为40℃时，热敏电阻阻值是200Ω，A 错误；电压表V 示数越小时，电路中的电流越小，电路中的总电阻越大，热敏电阻的阻值越大，由图乙可知，环境的温度就越低，B 错误；温度为0℃时，热敏电阻的阻值最大R 1大=300Ω，此时电压表的示数最小，电路中的电流为I 小=U 4.5V ，电压表的最小示数是U 0小=I 小==0.0075A R 1大+R 0300Ω+300Ω
R 0=0.0075A×300Ω=2.25V，C 错误；当电压表的示数U 0=3V时，电路允许测量的温度最高，此时电路中的电流是I =U 03V ==0.01A , 电路中的总电阻为 R 0300Ω
R =U 4.5V ==450Ω，热敏电阻的阻值是R 1=R ﹣R 0=450Ω﹣300Ω=150Ω，由图像知，电路I 0.01A
允许的最高环境温度为60℃，D 正确。
20.D 解：A 中，压敏电阻与定值电阻并联，压力增大时，压敏电阻阻值减小，并联电路总电阻减小，电源电压一定，所以干路电流增大，电流表示数增大，A 符合要求；B 中，压敏电阻与定值电阻并联，压力增大时，压敏电阻阻值减小，两端电压一定，所以电流表示数增大，B 符合要求；C 中，压敏电阻与定值电阻串联，压力增大时，压敏电阻阻值减小，根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比知，压敏电阻两端电压减小，定值电阻两端电压增大，电压表示数增大，C 符合要求；D 中，压敏电阻与定值电阻串联，压力增大时，压敏电阻阻值减小，根据串联电路用电器两端电压与其阻值成正比知，压敏电阻两端电压减小，电压表示数减小，D 不符合要求．
21.3 不变 b 解析：在探究通过导体的电流与电阻关系的实验中，要求导体两端的电压不变，可以根据图像乙中任一组 I -R 的值可计算出R 两端的电压，U =IR =0.6A×5Ω=3V。当R 的电阻由10Ω更换为15Ω时，闭合开关后，为使R 两端电压仍保持3V 不变，由U =IR 可知，电压不变，电阻变大，需使电流变小，滑动变阻器的滑片P 向b 端移动。
22. 解：（1）滑片滑动的过程中，电流表A 1的示数不变，可知电流表A 1与R 1串联，电源电压为U =I 1R 1=0.6A×20Ω=12V；
（2）变阻器R 2连入电路中的阻值为50Ω时，则
I 2=U 12V ==0.24A ， R 250Ω
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干路电流I =I 1+I 2=0.6A+0.24A=0.84A；
（3）电流表A 2的示数总比A 1的示数大，且A 2的示数减去A 1的示数分别为0.3A 、0.4A 、0.6A 和
1.2A ，对应的R 2分别为
12V
0.3A =40Ω
12V
U
0.4A =30Ω
R 2=I =确为等间隔
212V 0.3A =20Ω
12V
1.2A =10Ω
A 2测支路I 2则不符合。
答：（1）电源电压为12V ；（2）干路的电流为0.84A ；（3）电流表A 2装在干路上。
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