第４０卷 第２期
２０１５年４月
：／ｄｏｉ１９２６０．１３４４２．ｎｓｓ．１００８８．２０１５．０２．００８－ｊｇ
全球定位系统
ＧＮＳＳＷｏｒｌｄｏｆＣｈｉｎａ
．４０，Ｎｏ．２Ｖｏｌ
，Ａｒｉｌ２０１５ｐ
北斗卫星导航系统伪距差分定位技术研究
戴 伟，李明峰，吴继忠
）（南京工业大学测绘学院，江苏南京２１１８１６
）摘 要：阐述了北斗卫星导航系统（伪距差分定位模型，比较了该模型与ＧＰＳ伪距ＢＤＳ差分定位模型的差异。结合实例对Ｂ分析了两模型基线ＰＳ的基线解算进行了比较，ＤＳ和Ｇ解算结果的精度，发现伪距差分能达到亚米级至米级的精度，可为ＢＤＳ地基增强建设提供新得出有益的结论。思路；并探讨了ＢＤＳ卫星可见数对伪距差分定位的影响，
关键词：北斗卫星导航系统；伪距；差分；基线解算；精度
（）中图分类号：９２６００３０４８．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：８８２０１５０２６Ｐ２２１００－－－
调世界时０时间不闰秒，连续累０秒，０时００分０计。经计算ＢＰＳ周相差１３ＤＳＤＳ周与Ｇ５６周，Ｂ 秒与Ｇ．ＰＳ秒相差１４ｓ
ＢＤＳ采用的坐标系是２０００中国大地坐标系
。与Ｇ（８４坐标系一样，Ｓ２０００）ＰＳ的ＷＧＳＣＧＣ－
Ｓ２０００也是协议地球坐标系。该坐标系的原ＣＧＣ点位于地球质心，Ｚ轴指向ＩＳ定义的参考极ＥＲ（方向，ＥＲＸ轴为ＩＳ定义的参考子午面ＩＲＰ）（与通过原点且与Ｚ轴正交的赤道面的交ＩＲＭ）
线，Ｙ轴与Ｚ、Ｘ轴构成右手坐标系。ＷＧ８４与Ｓ－
［］
本文研ＣＧＣＳ２０００的精度差异为厘米级５。因此，
究条件无须进行坐标系转换。
０ 引 言
）北斗卫星导航系统（与美国的Ｇ俄罗ＢＤＳＰＳ、斯的ＧＳＳ以及欧盟的Ｇｉｌｅｏ并列为全球ＬＯＮＡａｌ
四大导航定位系统。北斗卫星导航系统正在高速发展，至２２年实现了向亚太的大部分地区提供０１
１］
，且具定位、导航、授时以及短报文通信服务功能［
有特有的短报文通信功能。
目前，多个省市正在推进北斗地基增强系统的建设，以满足相关行业和大众用户对米级和亚米级定位的需求。当前的主要研究集中在使用载波进行精密解算，需解算整周未知数，存在观测值出现周跳等多种因素的影响；对于精度要求不高、要求实时定位或者快速定位的应用，ＧＰＳ伪距差分定
１］
。本文对Ｂ位已能满足要求［ＤＳ伪距差分定位进
２ 基线解算模型
］８６－
伪距定位观测方程为［
行研究，分析ＢＰＳ的时间系统和坐标系统ＤＳ与Ｇ的异同及其对伪距差分定位的影响，对２条基线分别使用Ｂ对比分析ＰＳ进行伪距差分解算，ＤＳ和ＧＰＳ伪距差分结果的差异性。ＢＤＳ和Ｇ
′ｉｉ２ｉ２ｉ
（ＸＹｓＺ－Ｙ）＋（ｓ－Ｘ）＋（ｓ－ρ＝［
／２１２ｉｉｉ］Ｚ）ｃ·ｔｔ＋ｃ·δδ ＋δδｋ－１＋２．ρρ
（）１ｉｉｉ
，式中：分别为ｉ时刻卫星的三维坐标；ＸＹｓＺｓ，ｓ，
１ 时间系统和坐标系统
与ＧＢＤＳ采用的北斗时（ＰＳ的ＧＰＳ时ＢＤＴ）
，间均为协调世界时（两者解算的时间起点ＵＴＣ）不同。Ｂ６年１月１日协调ＤＴ的起始历元为２００世界时０时间不闰秒，连续累０秒，０时００分０
］４３－
；计［ＧＰＳ时间的起始历元为１０年１月６日协９８
Ｘ，Ｙ，Ｚ分别为待求的地面接收机坐标；ｃ为光速；
′ｉ
ｔδｋ为接收机钟差改正；ρ为ｉ时刻伪距测量值；
ｉｉｉ
ｔδδ 为卫１和δ２分别表示电离层和对流层改正；ρρ
星钟差改正。
）线性化得将式（１
′ｉｉｉｉｉ
ｌｄｘ－ｍｄＹ－ｎｄｚ＋ｃ·ｔδ０－ｋ－ρ＝ρ
ｉｉｉ
（）ｃ·ｔ２δ ＋ρδ１＋２，ρ
收稿日期：０２－０９２０１５－
）资助项目：南京市科技发展计划项目（编号：２０１４ｓｃ３３１０６５：联系人：戴伟Ｅ－ｍａｉｌｄａｉｗｅｉ２０１３＠ｌｉｖｅ．ｃｏｍ
等：北斗卫星导航系统伪距差分定位技术研究第２期 戴 伟，
′ｉ
）表示伪距观测值；式中：１ρ同式（
ｉｉ２ｉ２２
ＸＺｙ０＝０＋０－ｓ－Ｚ０ｓ－Ｘｓ－Ｙρ
ｉｉｉＸＹｓＹ０；ｉＺ００ｓＸｓＺｉｉ
；ｌｍｎ．＝＝＝ｉｉｉ
０００ρρρ设有Ｓ、ｉ时刻的观测方程分别为Ｔ两测站，
３７
别用Ｄｘ，ＤＤｚ表示。分别对ＧＤＳ数据ＰＳ和Ｂｙ，
的解算结果如图１．可以看出，ＧＰ
Ｓ伪距差分结果且主要在２～３ｍ良好，三轴误差最大不超过８ｍ，
三轴方的范围；北斗伪距差分结果优于ＧＰＳ结果，向误差主要为亚米级，且稳定性相对较高。
ｌｄＸＳ－ｍＳｄＹＳ－ｎｄＺ０Ｓ－ＳＳＳ＋Ｓ＝ρρ
ｉｉｉｉｔｔｃ·ｃ·δ δ δδ１Ｓ＋２Ｓ，ｋＳ＋Ｓ－ρρ
′ｉ
′
ｉ
ｉ
ｉ
′ｉ′ｉｉｉ
（）３
ｌｄＸＴ－ｍＴｄＹＴ－ｎｄＺＴ＋０Ｔ－ＴＴＴ＝ρρ
ｉｉｉｉ
（）ｃ·ｃ·４ｔｔδ δ δδ１Ｔ＋２Ｔ．ｋＴ＋Ｔ－ρρ
）与式（）相减，式（可消除卫星钟差影响。对３４于较短基线，可认为ｉ时刻Ｓ站与Ｔ站的电离层与对流层误差相同。所以，得
′ｉｉｉｉｉ
ｌｄＸＳ＋ｌｄＸＴ）－（－０Ｓ－０Ｔ）ＳＴＳＴ＝（ρρρ
ｉｉｉ（ｍｄＹＳ＋ｍｄＹＴ）ｎｄＺ－（ＳＴＳＳ＋ｉｉｉ
（ｎｄＺＴ）ｔｔ．＋ｃδ δ Ｔｋｋ）Ｓ－
（）５
同理，可得ｊ时刻Ｓ站与Ｔ站的单差观测方程。将ｉ时刻与ｊ时刻两测站单差观测方程相减，即得伪距双差观测方程为
′′ｉｉｉｊｊ）ｊ）（＝［－（－ （０Ｓ－０Ｔ）０Ｓ－０Ｔ］ＳＴＳＴ－ρρρρρρ
ｉｉｊ）ｊ）［（ｌｌｌｌ－ＳｄＴｄＸＳ＋（ＸＴ］Ｓ－Ｔ－ｉｉｊ［（ｍｄｍｓ）ＹＳ＋（Ｓ－ｍＴ－
ｉｊ）ｍｊｄｎ－（Ｔ）ＳｄＹＴ］ＺＳ＋Ｓ－ｎｉｊ）（（）ｎ．６ＴｄＺＴ］Ｔ－ｎ
）若Ｓ站为基准站，则其坐标改正数为零。式（６
简化为
′ｉ′ｉｉｊｊ）ｊ）（（＝［－（－０Ｓ－０Ｔ）０Ｓ－０Ｔ］ＳＴ－ＳＴρρρρρρ
ｉｉｊ）ｊ）（ｌｌｍＴｄＴｄＸＹＴ－Ｔ－ｍＴ－（Ｔ－
ｉｊ）（ｎ．ＴｄＺＴ－ｎＴ］
图１ ＧＤＳ基线解算三轴误差ＰＳ与Ｂ
（）７
上式只含有与待定点Ｔ坐标相关的未知数）可得形如Ｖ＝进一步整理式（ｄＸＴ，ｄｄ７ＹＺＴ，Ｔ．
Ｔ
从而可方便地通Ｂ［ｄＸＴ ｄｄＹＺＴ Ｔ］－Ｌ的形式，
过平差计算获得待定点Ｔ的坐标。
３ 实例分析
／／选用司南导航官方网站（ｗｗｗ．ｃｏｍ－ｈｔｔｐ：／）提供的约１ｎａｖＧＰＳＧＬＯＮＡＳＳ三．ｃｎｍ北斗／７ｋ
系统基线的观测数据进行验证。该数据由司南采集时间为２８ＧＮＳＳ板卡采集，４年７月１Ｋ５００１
日，数据文件格式为ｒ观测文件中历元的ｅｘ３．０２，ｉｎ间隔为１．０ｓ
选取Ｃ采用华测公司的Ｃ１类型观测值，ＧＯ软件进行Ｌ并以Ｌｃ固定解基线解算，ｃ固定解为基线参考值。利用ＭＡＴＬＡＢ对该数据进行伪距差分计算，将伪距差分结果与基线参考值求差，分
图２ ＧＤＳ卫星可见数ＰＳ与Ｂ
图２示出了ＧＤＳ卫星可见数。可以ＰＳ和Ｂ
看出，ＧＰＳ卫星可见数多ＢＤＳ卫星数变化较稳定；于Ｂ但其卫星可见数变化大，从而ＤＳ卫星可见数，导致伪距差分结果稳定性比ＢＤＳ差。对照图１不难发现，变化较大的Ｄｘ，ＤＤｚ发生在卫星可见ｙ，数变化之处，卫星可见数对伪距差分存在一定的影
３８响。
全 球 定 位 系 统
第４０卷
与Ｌ于Ｇｃ参考值相比，ＰＳ伪距差分ＰＳ．ＢＤＳ和Ｇ定位的精度并不很低，表明在合适的条件下伪距差分也能得到较好结果。
表１示出了ＧＤＳ的基线解算结果。ＰＳ和Ｂ从表中可以看出，ＢＤＳ伪距差分定位的稳定性高
表１ ＧＰＳ和ＢＤＳ基线解算结果
／ＸｍΔ
ＧＰＳＢＤＳ参考值
－８８５１．４４６ －８８５１．１２０ １．２７７－８８５
／ＹｍΔ４５２０．４５０ ４５１９．６０５ ４５２０．４５０
／ＺｍΔ －１４０７８．９７６ －１４０７９．０８１ －１４０７８．９６５
／／／．．．ＳｔｄＸｍｔｄＹｍｔｄＺｍΔΔΔ Ｓ Ｓ１．３５８２ ０．５９２３
９９４１．３ ０．９６７１
１．６０１５ ０．７１０４
对１条约７ｍ的基线进行解算。卫７ｋ 此外，
星可见数如图３所示，由于受天气等多种因素的影响，存在短时间内不能收到某颗卫星信号的情况。以北斗为例，图３中４０００历元至１００历元间北斗 的卫星可见数主要为８颗，但存在部分历元卫星可见数的变化
。
的结果相近。北斗伪距差分的中误差比ＧＰＳ大，说明北斗在稳定性方面不如ＧＰＳ
．
图３ ＧＰＳ与ＢＤＳ卫星可见数
图４是分别采用ＧＤＳ进行基线解算ＰＳ和Ｂ的三轴误差结果图。可以看出，在１００历元之前的某些历元，由图３可知在该历ＢＤＳ三轴误差较大，元附近北斗的卫星可见数发生了变化。从整体上看，ＧＰＳ卫星数ＧＰＳ伪距差分的稳定性优于ＢＤＳ．目基本在１而ＢＤＳ卫星数目则不很稳０～１１颗，定。ＢＤＳ伪距差分基本能保持与ＧＰＳ相同的精度，即接近亚米级。
基线解算的结果如表２所示，发现北斗与ＧＰＳ
图４ ＧＤＳ基线解算三轴误差ＰＳ与Ｂ
表２ ＧＰＳ和ＢＤＳ基线解算结果
／ＸｍΔ
ＧＰＳＢＤＳ参考值
／ＹｍΔ
／ＺｍΔ －５８７６６．５３１ －５８７６６．２３２ －５８７６６．２５６
／／／．．．ＳｔｄＸｍｔｄＹｍｔｄＺｍΔΔΔ Ｓ Ｓ０．６１４５ ０．８３７８
０８２．８６ １．６７４８
０．８７５８ １．１５９３
－３９４５３．６７６０６５８．６３８ ３ －３９４５３．５０３０６５８．７３２ ３ ５３．５７３０６５８．６００－３９４ ３
４ 结束语
本文探讨了Ｂ对两条ＤＳ伪距差分定位模型，典型基线进行伪距差分计算和对比分析，得出如下
结论：
）在短基线的合适条件下，ＰＳ伪距１ＢＤＳ与Ｇ
差分均能达到亚米级的定位精度。
）在定位精度要求不高的情况下，可采用伪２
第２期 戴 伟，等：北斗卫星导航系统伪距差分定位技术研究距差分定位代替载波相位差分定位，提高工作效率。同时，伪距差分定位结果可为整周模糊度解算
９］
。提供参考［
３９
］距单点定位精度分析［０１３，３８Ｊ．全球定位系统，２（）：６６．１－
［］ 魏子卿，葛茂荣．Ｇ６ＰＳ相对定位的数学模型［Ｍ］．
测绘出版社，８．１９９
［］ 徐绍铨，张华海，杨志强，等．７ＧＰＳ测量原理及应用
［Ｍ］．武汉大学出版社，２００３．
［］ 唐卫明，邓辰龙，高丽峰．北斗单历元基线解算算８
］法研究及初步结果［Ｊ．武汉大学学报·信息科学（）：版，０１．３，３８８８９７２０１９－
［］ 廖远琴，邱 蕾，李晓东，等．Ｇ９ＰＳ伪距双差方法
］）：比较分析［Ｊ．上海地质，８（２４３２００４６．－
］［／０１ＰＳＢＤ组合导航定位试验和精 刘 季，张小红．Ｇ
（）：］度分析［０１２，３７４１Ｊ．测绘信息与工程，２３．－
）卫星可见数对伪距差分结果存在较大影３
１０］
。当Ｂ由响［ＤＳ与ＧＰＳ卫星可见数变化相近时，于ＧＰＳ卫星可见数多于ＢＤＳ卫星可见数，ＧＰＳ结若Ｇ果精度相对较高和稳定；ＰＳ卫星可见数变化相对较大，ＢＤＳ结果精度相对较高和稳定。参考文献
［］ 范 龙，柴洪洲．北斗二代卫星导航系统定位精度１
（）：］分析方法研究［７．Ｊ．海洋测绘，９，２９１２５２００２－
［］ 兰孝奇，张兵良，黄继红，等．Ｇ２ＰＳ伪距差分定位技
］术的试验研究［Ｊ．河海大学学报·自然科学版，（）：２３０３．４，３２３３００００－
［］ 中国卫星导航系统管理办公室．北斗卫星导航系统３
［空间信号接口控制文件公开服务信号（Ｒ］．２．０版）中国卫星导航系统管理办公室，北京，２０１３．
［］ 中国卫星导航系统管理办公室．北斗卫星导航系统４
［公开服务性能规范（１Ｒ］．中国卫星导航系．０版）统管理办公室，２０１３．
［］ 陆亚峰，楼立志，马绪瀛，等．北斗与Ｇ５ＰＳ组合伪
作者简介
，男，硕士生，主要从事卫星戴 伟 （０－）１９９导航定位及其应用研究。
，男，博士，教授，硕士／博士李明峰 （４－）１９６生导师，主要从事测绘数据处理研究。
，男，博士，副教授，吴继忠 （硕士生１－）１９８导师，主要从事ＧＰＳ卫星定位技术应用。
ｅａｒｃｈｏｎｔｈｅＴｅｃｈｎｏｌｏｏｆＢＤＳＰｓｅｕｄｏｒａｎｅＲｅｓ ｇｙｇ
ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎ ｇ
，，ＤＡＩＷｅｉＬＩＭｉｎｆｅｎＷＵＪｉｚｈｏｎ ｇｇｇ
（ｌｅｅｍａｔｉｃｓｅｅｒｉｎｎｈ ｖｅｒｓｉｔｎ８１６，ｎａ）ＣｏｌｏＧｅｏＥｎｉｎＮａｎｉＴｅｃＵｎｉＮａｎｉ１１Ｃｈｉ ｇｇ，ｇ ｙ，ｇ２ｆ ｇｊｊ
，：ＡｂｓｏｓｉｔｉｏｎｉｎｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｄｔｈｅｓｅｕｄｏｒａｎｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｔｒａｃｔＴｈｅｍｏｄｅｌｏｆＢＤＳ ｐｇｐｇ ｏｓｉｔｉｏｎｉｎａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．ｓｅｕｄｏｒａｎｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎＢＤＳａｎｄＧＰＳｆｏｒ ｐｇｐｇ
，Ｔｈｒｏｕｈｔｗｏｅｘａｍｌｅｓｏｆｂａｓｅｌｉｎｅｓｏｌｖｉｎｉｔｉｓｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｃｉｓｉｏｎｏｎａｌｅｖｅｌｏｆｍｅｔｅｒ ｇｐｇｐｐｅｔａｎｄｅｖｅｎｓｕｂｅｒｍａｂｅｒｅａｃｈｅｄｗｉｔｈＢＤＳｆｏｒｓｅｕｄｏｒａｎｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｏｓｉｔｉｏｎｉｎｗｈｉｃｈ－ｍ ｙｐｇｐｇ ｉｓｂｅｎｅｆｉｃｉａｌｆｏｒｔｈｅｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔｏｆＢＤＳｒｏｕｎｄｂａｓｅｄａｕｍｅｎｔａｔｉｏｎｓｓｔｅｍ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ ｐｇｇｙｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｖｉｓｉｂｌｅｓａｔｅｌｌｉｔｅｓｏｎｔｈｅｒｅｃｉｓｉｏｎｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄａｎｄｓｏｍｅｂｅｎｅｆｉ－ ｐｃｉａｌｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓａｒｅｍａｄｅ
：；；；ＫｅｗｏｒｄｓＢＤＳ；ｓｅｕｄｏｒａｎｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｂａｓｅｌｉｎｅｓｏｌｖｉｎｒｅｃｉｓｉｏｎ ｐｇｇｐｙ
第４０卷 第２期
２０１５年４月
：／ｄｏｉ１９２６０．１３４４２．ｎｓｓ．１００８８．２０１５．０２．００８－ｊｇ
全球定位系统
ＧＮＳＳＷｏｒｌｄｏｆＣｈｉｎａ
．４０，Ｎｏ．２Ｖｏｌ
，Ａｒｉｌ２０１５ｐ
北斗卫星导航系统伪距差分定位技术研究
戴 伟，李明峰，吴继忠
）（南京工业大学测绘学院，江苏南京２１１８１６
）摘 要：阐述了北斗卫星导航系统（伪距差分定位模型，比较了该模型与ＧＰＳ伪距ＢＤＳ差分定位模型的差异。结合实例对Ｂ分析了两模型基线ＰＳ的基线解算进行了比较，ＤＳ和Ｇ解算结果的精度，发现伪距差分能达到亚米级至米级的精度，可为ＢＤＳ地基增强建设提供新得出有益的结论。思路；并探讨了ＢＤＳ卫星可见数对伪距差分定位的影响，
关键词：北斗卫星导航系统；伪距；差分；基线解算；精度
（）中图分类号：９２６００３０４８．４ 文献标志码：Ａ 文章编号：８８２０１５０２６Ｐ２２１００－－－
调世界时０时间不闰秒，连续累０秒，０时００分０计。经计算ＢＰＳ周相差１３ＤＳＤＳ周与Ｇ５６周，Ｂ 秒与Ｇ．ＰＳ秒相差１４ｓ
ＢＤＳ采用的坐标系是２０００中国大地坐标系
。与Ｇ（８４坐标系一样，Ｓ２０００）ＰＳ的ＷＧＳＣＧＣ－
Ｓ２０００也是协议地球坐标系。该坐标系的原ＣＧＣ点位于地球质心，Ｚ轴指向ＩＳ定义的参考极ＥＲ（方向，ＥＲＸ轴为ＩＳ定义的参考子午面ＩＲＰ）（与通过原点且与Ｚ轴正交的赤道面的交ＩＲＭ）
线，Ｙ轴与Ｚ、Ｘ轴构成右手坐标系。ＷＧ８４与Ｓ－
［］
本文研ＣＧＣＳ２０００的精度差异为厘米级５。因此，
究条件无须进行坐标系转换。
０ 引 言
）北斗卫星导航系统（与美国的Ｇ俄罗ＢＤＳＰＳ、斯的ＧＳＳ以及欧盟的Ｇｉｌｅｏ并列为全球ＬＯＮＡａｌ
四大导航定位系统。北斗卫星导航系统正在高速发展，至２２年实现了向亚太的大部分地区提供０１
１］
，且具定位、导航、授时以及短报文通信服务功能［
有特有的短报文通信功能。
目前，多个省市正在推进北斗地基增强系统的建设，以满足相关行业和大众用户对米级和亚米级定位的需求。当前的主要研究集中在使用载波进行精密解算，需解算整周未知数，存在观测值出现周跳等多种因素的影响；对于精度要求不高、要求实时定位或者快速定位的应用，ＧＰＳ伪距差分定
１］
。本文对Ｂ位已能满足要求［ＤＳ伪距差分定位进
２ 基线解算模型
］８６－
伪距定位观测方程为［
行研究，分析ＢＰＳ的时间系统和坐标系统ＤＳ与Ｇ的异同及其对伪距差分定位的影响，对２条基线分别使用Ｂ对比分析ＰＳ进行伪距差分解算，ＤＳ和ＧＰＳ伪距差分结果的差异性。ＢＤＳ和Ｇ
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（ＸＹｓＺ－Ｙ）＋（ｓ－Ｘ）＋（ｓ－ρ＝［
／２１２ｉｉｉ］Ｚ）ｃ·ｔｔ＋ｃ·δδ ＋δδｋ－１＋２．ρρ
（）１ｉｉｉ
，式中：分别为ｉ时刻卫星的三维坐标；ＸＹｓＺｓ，ｓ，
１ 时间系统和坐标系统
与ＧＢＤＳ采用的北斗时（ＰＳ的ＧＰＳ时ＢＤＴ）
，间均为协调世界时（两者解算的时间起点ＵＴＣ）不同。Ｂ６年１月１日协调ＤＴ的起始历元为２００世界时０时间不闰秒，连续累０秒，０时００分０
］４３－
；计［ＧＰＳ时间的起始历元为１０年１月６日协９８
Ｘ，Ｙ，Ｚ分别为待求的地面接收机坐标；ｃ为光速；
′ｉ
ｔδｋ为接收机钟差改正；ρ为ｉ时刻伪距测量值；
ｉｉｉ
ｔδδ 为卫１和δ２分别表示电离层和对流层改正；ρρ
星钟差改正。
）线性化得将式（１
′ｉｉｉｉｉ
ｌｄｘ－ｍｄＹ－ｎｄｚ＋ｃ·ｔδ０－ｋ－ρ＝ρ
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（）ｃ·ｔ２δ ＋ρδ１＋２，ρ
收稿日期：０２－０９２０１５－
）资助项目：南京市科技发展计划项目（编号：２０１４ｓｃ３３１０６５：联系人：戴伟Ｅ－ｍａｉｌｄａｉｗｅｉ２０１３＠ｌｉｖｅ．ｃｏｍ
等：北斗卫星导航系统伪距差分定位技术研究第２期 戴 伟，
′ｉ
）表示伪距观测值；式中：１ρ同式（
ｉｉ２ｉ２２
ＸＺｙ０＝０＋０－ｓ－Ｚ０ｓ－Ｘｓ－Ｙρ
ｉｉｉＸＹｓＹ０；ｉＺ００ｓＸｓＺｉｉ
；ｌｍｎ．＝＝＝ｉｉｉ
０００ρρρ设有Ｓ、ｉ时刻的观测方程分别为Ｔ两测站，
３７
别用Ｄｘ，ＤＤｚ表示。分别对ＧＤＳ数据ＰＳ和Ｂｙ，
的解算结果如图１．可以看出，ＧＰ
Ｓ伪距差分结果且主要在２～３ｍ良好，三轴误差最大不超过８ｍ，
三轴方的范围；北斗伪距差分结果优于ＧＰＳ结果，向误差主要为亚米级，且稳定性相对较高。
ｌｄＸＳ－ｍＳｄＹＳ－ｎｄＺ０Ｓ－ＳＳＳ＋Ｓ＝ρρ
ｉｉｉｉｔｔｃ·ｃ·δ δ δδ１Ｓ＋２Ｓ，ｋＳ＋Ｓ－ρρ
′ｉ
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′ｉ′ｉｉｉ
（）３
ｌｄＸＴ－ｍＴｄＹＴ－ｎｄＺＴ＋０Ｔ－ＴＴＴ＝ρρ
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（）ｃ·ｃ·４ｔｔδ δ δδ１Ｔ＋２Ｔ．ｋＴ＋Ｔ－ρρ
）与式（）相减，式（可消除卫星钟差影响。对３４于较短基线，可认为ｉ时刻Ｓ站与Ｔ站的电离层与对流层误差相同。所以，得
′ｉｉｉｉｉ
ｌｄＸＳ＋ｌｄＸＴ）－（－０Ｓ－０Ｔ）ＳＴＳＴ＝（ρρρ
ｉｉｉ（ｍｄＹＳ＋ｍｄＹＴ）ｎｄＺ－（ＳＴＳＳ＋ｉｉｉ
（ｎｄＺＴ）ｔｔ．＋ｃδ δ Ｔｋｋ）Ｓ－
（）５
同理，可得ｊ时刻Ｓ站与Ｔ站的单差观测方程。将ｉ时刻与ｊ时刻两测站单差观测方程相减，即得伪距双差观测方程为
′′ｉｉｉｊｊ）ｊ）（＝［－（－ （０Ｓ－０Ｔ）０Ｓ－０Ｔ］ＳＴＳＴ－ρρρρρρ
ｉｉｊ）ｊ）［（ｌｌｌｌ－ＳｄＴｄＸＳ＋（ＸＴ］Ｓ－Ｔ－ｉｉｊ［（ｍｄｍｓ）ＹＳ＋（Ｓ－ｍＴ－
ｉｊ）ｍｊｄｎ－（Ｔ）ＳｄＹＴ］ＺＳ＋Ｓ－ｎｉｊ）（（）ｎ．６ＴｄＺＴ］Ｔ－ｎ
）若Ｓ站为基准站，则其坐标改正数为零。式（６
简化为
′ｉ′ｉｉｊｊ）ｊ）（（＝［－（－０Ｓ－０Ｔ）０Ｓ－０Ｔ］ＳＴ－ＳＴρρρρρρ
ｉｉｊ）ｊ）（ｌｌｍＴｄＴｄＸＹＴ－Ｔ－ｍＴ－（Ｔ－
ｉｊ）（ｎ．ＴｄＺＴ－ｎＴ］
图１ ＧＤＳ基线解算三轴误差ＰＳ与Ｂ
（）７
上式只含有与待定点Ｔ坐标相关的未知数）可得形如Ｖ＝进一步整理式（ｄＸＴ，ｄｄ７ＹＺＴ，Ｔ．
Ｔ
从而可方便地通Ｂ［ｄＸＴ ｄｄＹＺＴ Ｔ］－Ｌ的形式，
过平差计算获得待定点Ｔ的坐标。
３ 实例分析
／／选用司南导航官方网站（ｗｗｗ．ｃｏｍ－ｈｔｔｐ：／）提供的约１ｎａｖＧＰＳＧＬＯＮＡＳＳ三．ｃｎｍ北斗／７ｋ
系统基线的观测数据进行验证。该数据由司南采集时间为２８ＧＮＳＳ板卡采集，４年７月１Ｋ５００１
日，数据文件格式为ｒ观测文件中历元的ｅｘ３．０２，ｉｎ间隔为１．０ｓ
选取Ｃ采用华测公司的Ｃ１类型观测值，ＧＯ软件进行Ｌ并以Ｌｃ固定解基线解算，ｃ固定解为基线参考值。利用ＭＡＴＬＡＢ对该数据进行伪距差分计算，将伪距差分结果与基线参考值求差，分
图２ ＧＤＳ卫星可见数ＰＳ与Ｂ
图２示出了ＧＤＳ卫星可见数。可以ＰＳ和Ｂ
看出，ＧＰＳ卫星可见数多ＢＤＳ卫星数变化较稳定；于Ｂ但其卫星可见数变化大，从而ＤＳ卫星可见数，导致伪距差分结果稳定性比ＢＤＳ差。对照图１不难发现，变化较大的Ｄｘ，ＤＤｚ发生在卫星可见ｙ，数变化之处，卫星可见数对伪距差分存在一定的影
３８响。
全 球 定 位 系 统
第４０卷
与Ｌ于Ｇｃ参考值相比，ＰＳ伪距差分ＰＳ．ＢＤＳ和Ｇ定位的精度并不很低，表明在合适的条件下伪距差分也能得到较好结果。
表１示出了ＧＤＳ的基线解算结果。ＰＳ和Ｂ从表中可以看出，ＢＤＳ伪距差分定位的稳定性高
表１ ＧＰＳ和ＢＤＳ基线解算结果
／ＸｍΔ
ＧＰＳＢＤＳ参考值
－８８５１．４４６ －８８５１．１２０ １．２７７－８８５
／ＹｍΔ４５２０．４５０ ４５１９．６０５ ４５２０．４５０
／ＺｍΔ －１４０７８．９７６ －１４０７９．０８１ －１４０７８．９６５
／／／．．．ＳｔｄＸｍｔｄＹｍｔｄＺｍΔΔΔ Ｓ Ｓ１．３５８２ ０．５９２３
９９４１．３ ０．９６７１
１．６０１５ ０．７１０４
对１条约７ｍ的基线进行解算。卫７ｋ 此外，
星可见数如图３所示，由于受天气等多种因素的影响，存在短时间内不能收到某颗卫星信号的情况。以北斗为例，图３中４０００历元至１００历元间北斗 的卫星可见数主要为８颗，但存在部分历元卫星可见数的变化
。
的结果相近。北斗伪距差分的中误差比ＧＰＳ大，说明北斗在稳定性方面不如ＧＰＳ
．
图３ ＧＰＳ与ＢＤＳ卫星可见数
图４是分别采用ＧＤＳ进行基线解算ＰＳ和Ｂ的三轴误差结果图。可以看出，在１００历元之前的某些历元，由图３可知在该历ＢＤＳ三轴误差较大，元附近北斗的卫星可见数发生了变化。从整体上看，ＧＰＳ卫星数ＧＰＳ伪距差分的稳定性优于ＢＤＳ．目基本在１而ＢＤＳ卫星数目则不很稳０～１１颗，定。ＢＤＳ伪距差分基本能保持与ＧＰＳ相同的精度，即接近亚米级。
基线解算的结果如表２所示，发现北斗与ＧＰＳ
图４ ＧＤＳ基线解算三轴误差ＰＳ与Ｂ
表２ ＧＰＳ和ＢＤＳ基线解算结果
／ＸｍΔ
ＧＰＳＢＤＳ参考值
／ＹｍΔ
／ＺｍΔ －５８７６６．５３１ －５８７６６．２３２ －５８７６６．２５６
／／／．．．ＳｔｄＸｍｔｄＹｍｔｄＺｍΔΔΔ Ｓ Ｓ０．６１４５ ０．８３７８
０８２．８６ １．６７４８
０．８７５８ １．１５９３
－３９４５３．６７６０６５８．６３８ ３ －３９４５３．５０３０６５８．７３２ ３ ５３．５７３０６５８．６００－３９４ ３
４ 结束语
本文探讨了Ｂ对两条ＤＳ伪距差分定位模型，典型基线进行伪距差分计算和对比分析，得出如下
结论：
）在短基线的合适条件下，ＰＳ伪距１ＢＤＳ与Ｇ
差分均能达到亚米级的定位精度。
）在定位精度要求不高的情况下，可采用伪２
第２期 戴 伟，等：北斗卫星导航系统伪距差分定位技术研究距差分定位代替载波相位差分定位，提高工作效率。同时，伪距差分定位结果可为整周模糊度解算
９］
。提供参考［
３９
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）卫星可见数对伪距差分结果存在较大影３
１０］
。当Ｂ由响［ＤＳ与ＧＰＳ卫星可见数变化相近时，于ＧＰＳ卫星可见数多于ＢＤＳ卫星可见数，ＧＰＳ结若Ｇ果精度相对较高和稳定；ＰＳ卫星可见数变化相对较大，ＢＤＳ结果精度相对较高和稳定。参考文献
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作者简介
，男，硕士生，主要从事卫星戴 伟 （０－）１９９导航定位及其应用研究。
，男，博士，教授，硕士／博士李明峰 （４－）１９６生导师，主要从事测绘数据处理研究。
，男，博士，副教授，吴继忠 （硕士生１－）１９８导师，主要从事ＧＰＳ卫星定位技术应用。
ｅａｒｃｈｏｎｔｈｅＴｅｃｈｎｏｌｏｏｆＢＤＳＰｓｅｕｄｏｒａｎｅＲｅｓ ｇｙｇ
ＤｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌＰｏｓｉｔｉｏｎｉｎ ｇ
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（ｌｅｅｍａｔｉｃｓｅｅｒｉｎｎｈ ｖｅｒｓｉｔｎ８１６，ｎａ）ＣｏｌｏＧｅｏＥｎｉｎＮａｎｉＴｅｃＵｎｉＮａｎｉ１１Ｃｈｉ ｇｇ，ｇ ｙ，ｇ２ｆ ｇｊｊ
，：ＡｂｓｏｓｉｔｉｏｎｉｎｉｓｉｎｔｒｏｄｕｃｅｄａｎｄｔｈｅｓｅｕｄｏｒａｎｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｔｒａｃｔＴｈｅｍｏｄｅｌｏｆＢＤＳ ｐｇｐｇ ｏｓｉｔｉｏｎｉｎａｒｅｄｉｓｃｕｓｓｅｄ．ｓｅｕｄｏｒａｎｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｄｉｆｆｅｒｅｎｃｅｓｂｅｔｗｅｅｎＢＤＳａｎｄＧＰＳｆｏｒ ｐｇｐｇ
，Ｔｈｒｏｕｈｔｗｏｅｘａｍｌｅｓｏｆｂａｓｅｌｉｎｅｓｏｌｖｉｎｉｔｉｓｒｏｖｅｄｔｈａｔｔｈｅｒｅｃｉｓｉｏｎｏｎａｌｅｖｅｌｏｆｍｅｔｅｒ ｇｐｇｐｐｅｔａｎｄｅｖｅｎｓｕｂｅｒｍａｂｅｒｅａｃｈｅｄｗｉｔｈＢＤＳｆｏｒｓｅｕｄｏｒａｎｅｄｉｆｆｅｒｅｎｔｉａｌｏｓｉｔｉｏｎｉｎｗｈｉｃｈ－ｍ ｙｐｇｐｇ ｉｓｂｅｎｅｆｉｃｉａｌｆｏｒｔｈｅｄｅｖｅｌｏｍｅｎｔｏｆＢＤＳｒｏｕｎｄｂａｓｅｄａｕｍｅｎｔａｔｉｏｎｓｓｔｅｍ．Ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ ｐｇｇｙｔｈｅｉｎｆｌｕｅｎｃｅｏｆｔｈｅｎｕｍｂｅｒｏｆｖｉｓｉｂｌｅｓａｔｅｌｌｉｔｅｓｏｎｔｈｅｒｅｃｉｓｉｏｎｉｓｄｉｓｃｕｓｓｅｄａｎｄｓｏｍｅｂｅｎｅｆｉ－ ｐｃｉａｌｃｏｎｃｌｕｓｉｏｎｓａｒｅｍａｄｅ
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