高二数学第一学期第一次月考测试题
时间：120分钟 分数：150分
一、 选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共60分）
1. 下列语句是命题的为 （ ）
A. x-1=0 B. 他还年青
C. 20-5×3=10 D. 在20020年前, 将有人登上为火星
2. 命题 “若△ABC 不是等腰三角形, 则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( )
A. “若△ABC 是等腰三角形, 则它的任何两个内角相等” B. “若△ABC 任何两个内角不相等, 则它不是等腰三角形” C. “若△ABC 有两个内角相等, 则它是等腰三角形” D. “若△ABC 任何两个角相等, 则它是等腰三角形”
3. “m =-2”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2) x +(m +2)y －3=0相互垂直”的 （ ）
A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
x 2y 2
+=1上的一点P ，到椭圆一个焦点的距离为３，则P 到另一焦4. 已知椭圆
2516
点距离为（ ）
A ．２ B ．３ C ．５ D ．７
5、“用反证法证明命题“如果x
1
5
15
15
y
1
5
B 、
x
15
y
1
5
1
C 、
x
15
＝
y
15
且x
15
y
1
5
D 、
x
15
＝
y
15
或x >
15
y
15
6、“a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的（ ）
A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要
7. 若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( )
A.
1
2
B.
2
C. D. 2
8、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ）
A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要 9、“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 10、“若x ≠a 且x ≠b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ≠0”的否命题（ ） A 、 B 、 C 、 D 、
若x ＝a 且x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ＝0 若x ＝a 或x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ≠0 若x ＝a 且x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ≠0 若x ＝a 或x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ＝0
11、命题p ：存在实数m ，使方程x 2＋mx ＋1＝0有实数根，则“非p ”形式的命题是（ ） A 、
存在实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0无实根
2
B 、不存在实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根 C 、对任意的实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根 D 、至多有一个实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根 12、下列命题中正确的是（ ） ①“若x 2＋y 2≠0，则x ，y 不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>0，则x 2＋x －m=0有实根”的逆否命题 1
④“若x －32
是有理数，则x 是无理数”的逆否命题
A 、①②③④ B 、①③④ C 、②③④ D 、①④
13. 椭圆
5x 2-ky 2=5的一个焦点是(0,2) ，那么k 等于（ A. -1 B. 1 C.
D. 在下列结论中，正确的是（ ）
" p ∧q " 为真是" p ∨q " 为真的充分不必要条件 " p ∧q " 为假是" p ∨q " 为真的充分不必要条件 " p ∨q " 为真是" ⌝p " 为假的必要不充分条件 " ⌝p " 为真是" p ∧q " 为假的必要不充分条件 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
15、 已知条件p :x +1>2，条件q :5x -6>x 2，则⌝p 是⌝q 的（ A 充分不必要条件 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
16、椭圆
x 2y 2
16+4
=1上的点到直线x +2y -2=0的最大距离是（ （A ）3 （B ） （C ）22 （D ）
3
）
） 14. ①②③④ ）
二、填空题（每道题5分，共20分）
17、判断下列命题的真假性: ①、若m>0，则方程x 2－x ＋m ＝0有实根 ②、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题
③、对任意的x ∈{x|-2
④、△>0是一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一正根和一负根的充要条件 18、若把命题“A ⊆B ”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是__________，其中构成它的两个简单命题分别是______________。 19、用符号“∀”与“∃”表示含有量词的命题:
（1）实数的平方大于等于0_______________________________ （2）存在一对实数，使2x ＋3y ＋3>0成立______________________.
20、以椭圆9x 2+4y 2=36的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方
程是 。
三、解答题
21、已知命题P:x2-x ≥6,q:x∈Z, 若“p ∧q ”与“┒q ”同时为假命题，求x 的值。
4
22、已知命题p :4-x ≤6, q :x 2-2x +1-a 2≥0(a >0),
若非p 是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围
23、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向y 轴做垂线段PP 1. 求线段PP 1上使PP 1=-3P1M 的点M 的轨迹方程。
5
24. 已知椭圆4x 2+y 2=1及直线y =x +m 。 （1）当m 为何值时，直线与椭圆有公共点？ （2）若直线被椭圆截得的弦长为
2, 求直线的方程. 5
6
2014学年第一学期高二数学第一次月考测试
二. 填空题
; 19. （1; （2。 *
****************** 名**姓*** * 线 * * * * * * * * * * * 号* 学封** * * * * * * * * * * * * * * 级**班密********************
. 三. 解答题 21.
22.
7
23.
24.
上海市闵行区北翟路1697弄2号楼，3楼 收件人：魏建平 电话：[1**********]
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高二数学第一学期第一次月考测试题
时间：120分钟 分数：150分
一、 选择题（每道题只有一个答案，每道题5分，共60分）
1. 下列语句是命题的为 （ ）
A. x-1=0 B. 他还年青
C. 20-5×3=10 D. 在20020年前, 将有人登上为火星
2. 命题 “若△ABC 不是等腰三角形, 则它的任何两个内角不相等”的逆否命题是( )
A. “若△ABC 是等腰三角形, 则它的任何两个内角相等” B. “若△ABC 任何两个内角不相等, 则它不是等腰三角形” C. “若△ABC 有两个内角相等, 则它是等腰三角形” D. “若△ABC 任何两个角相等, 则它是等腰三角形”
3. “m =-2”是“直线(m +2)x +3my +1=0与直线(m －2) x +(m +2)y －3=0相互垂直”的 （ ）
A. 充分必要条件 B. 充分而不必要条件 C. 必要而不充分条件 D. 既不充分也不必要条件
x 2y 2
+=1上的一点P ，到椭圆一个焦点的距离为３，则P 到另一焦4. 已知椭圆
2516
点距离为（ ）
A ．２ B ．３ C ．５ D ．７
5、“用反证法证明命题“如果x
1
5
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y
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B 、
x
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y
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C 、
x
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＝
y
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且x
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y
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D 、
x
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＝
y
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或x >
15
y
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6、“a ≠1或b ≠2”是“a ＋b ≠3”的（ ）
A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要
7. 若椭圆短轴上的两顶点与一焦点的连线互相垂直，则离心率等于( )
A.
1
2
B.
2
C. D. 2
8、设甲是乙的充分不必要条件，乙是丙的充要条件，丁是丙的必要非充分条件，则甲是丁的（ ）
A 、充分不必要条件 B 、必要不充分条件 C 、充要条件 D 、既不充分也不必要 9、“a=b”是“直线y=x+2与圆(x-a)2+(y-b)2=2相切”的( ) A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分又不必要条件 10、“若x ≠a 且x ≠b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ≠0”的否命题（ ） A 、 B 、 C 、 D 、
若x ＝a 且x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ＝0 若x ＝a 或x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ≠0 若x ＝a 且x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ≠0 若x ＝a 或x ＝b ，则x 2－（a ＋b ）x ＋ab ＝0
11、命题p ：存在实数m ，使方程x 2＋mx ＋1＝0有实数根，则“非p ”形式的命题是（ ） A 、
存在实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0无实根
2
B 、不存在实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根 C 、对任意的实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根 D 、至多有一个实数m ，使得方程x 2＋mx ＋1＝0有实根 12、下列命题中正确的是（ ） ①“若x 2＋y 2≠0，则x ，y 不全为零”的否命题 ②“正多边形都相似”的逆命题
③“若m>0，则x 2＋x －m=0有实根”的逆否命题 1
④“若x －32
是有理数，则x 是无理数”的逆否命题
A 、①②③④ B 、①③④ C 、②③④ D 、①④
13. 椭圆
5x 2-ky 2=5的一个焦点是(0,2) ，那么k 等于（ A. -1 B. 1 C.
D. 在下列结论中，正确的是（ ）
" p ∧q " 为真是" p ∨q " 为真的充分不必要条件 " p ∧q " 为假是" p ∨q " 为真的充分不必要条件 " p ∨q " 为真是" ⌝p " 为假的必要不充分条件 " ⌝p " 为真是" p ∧q " 为假的必要不充分条件 A. ①② B. ①③ C. ②④ D. ③④
15、 已知条件p :x +1>2，条件q :5x -6>x 2，则⌝p 是⌝q 的（ A 充分不必要条件 必要不充分条件
C 充要条件 D 既不充分也不必要条件
16、椭圆
x 2y 2
16+4
=1上的点到直线x +2y -2=0的最大距离是（ （A ）3 （B ） （C ）22 （D ）
3
）
） 14. ①②③④ ）
二、填空题（每道题5分，共20分）
17、判断下列命题的真假性: ①、若m>0，则方程x 2－x ＋m ＝0有实根 ②、若x>1,y>1,则x+y>2的逆命题
③、对任意的x ∈{x|-2
④、△>0是一元二次方程ax 2＋bx ＋c ＝0有一正根和一负根的充要条件 18、若把命题“A ⊆B ”看成一个复合命题，那么这个复合命题的形式是__________，其中构成它的两个简单命题分别是______________。 19、用符号“∀”与“∃”表示含有量词的命题:
（1）实数的平方大于等于0_______________________________ （2）存在一对实数，使2x ＋3y ＋3>0成立______________________.
20、以椭圆9x 2+4y 2=36的长轴端点为短轴端点，且过点（-4，1）的椭圆标准方
程是 。
三、解答题
21、已知命题P:x2-x ≥6,q:x∈Z, 若“p ∧q ”与“┒q ”同时为假命题，求x 的值。
4
22、已知命题p :4-x ≤6, q :x 2-2x +1-a 2≥0(a >0),
若非p 是q 的充分不必要条件，求a 的取值范围
23、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向y 轴做垂线段PP 1. 求线段PP 1上使PP 1=-3P1M 的点M 的轨迹方程。
5
24. 已知椭圆4x 2+y 2=1及直线y =x +m 。 （1）当m 为何值时，直线与椭圆有公共点？ （2）若直线被椭圆截得的弦长为
2, 求直线的方程. 5
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2014学年第一学期高二数学第一次月考测试
二. 填空题
; 19. （1; （2。 *
****************** 名**姓*** * 线 * * * * * * * * * * * 号* 学封** * * * * * * * * * * * * * * 级**班密********************
. 三. 解答题 21.
22.
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上海市闵行区北翟路1697弄2号楼，3楼 收件人：魏建平 电话：[1**********]
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