7.1.2平面直角坐标系教案
教学目标：
1、认知目标：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。
2、能力目标：能熟练地由点的位置求坐标；明确坐标轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。
3、情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。
教学重点：坐标轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。
教学难点：根据条件建立平面直角坐标系并写出点的坐标。
教学过程：
思考： 回顾已学内容，回答下列问题：
（1）什么是数轴？请画出一条数轴．
（2）如图， A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点． 数轴上的点可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．
活动1 ：
类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图1，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？
点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）．
议练：在图2中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？ 活动2：如图3，学生阅读教材第66，67页后回答下列问题：
①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？
②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？
③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？
活动3
①在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图4
中点A的位置吗？
②四个象限中点的横、纵坐标符号有何特征？
第一象限（ ），第二象限（ ），
第三象限（ ），第四象限（ ）；
议练：
（1）如图5，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
（2）点B到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。 C点、D点呢？
归纳：平面直角坐标系中的点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值。
活动4： 如图6，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
归纳：① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
③ 原点O的坐标是（0，0）．
例：（1）在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5），B（4， －3），C（-4，-2），
D（3，－2），E（0，-4），F ( 2, 0 )
（2）观察连接A、B两点的直线与y轴是什么位置关系？这两点的坐标有什么特征？连接C、D两点的直线与x轴是什么位置关系？这两点的坐标有什么特征？
归纳：平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：
平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同．
议练：
1.在平面直角坐标系中，点P（-2,5）在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.点P（m+3,m+1）在Y轴上，则点P的坐标为（ ）
A.(2,0) B.(0，-2) C.(4,0) D.(0，-4)
4.过点C（-1，-1）和点D（-1,5）作直线，则直线CD（ ）
A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.无法确定
5.已知点P（x,y）在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P点的坐标 为（ ）。
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是________.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 则a=___,b=____。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）。
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。
29.实数 x，y满足 (x-1)+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在( )。
（A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置
小结：回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：
（1）什么是平面直角坐标系？
（2）坐标轴把平面直角坐标系分为了几个象限？各个象限中点的横、纵坐标符号有何特征？
（3） x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
（4）你能说出平面直角坐标系中的点到x轴的距离和到y轴的距离是多少吗？平行于坐标轴的直线上的点的坐标有什么特点？
布置作业：教科书 习题7.1 第2、3、4、5题
7.1.2平面直角坐标系教案
教学目标：
1、认知目标：认识并能画出平面直角坐标系；能在方格纸上建立适当的直角坐标系。
2、能力目标：能熟练地由点的位置求坐标；明确坐标轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。
3、情感目标：培养学生细致、认真的学习习惯。
教学重点：坐标轴上点的数据特征和四个象限中的点的符号特征。
教学难点：根据条件建立平面直角坐标系并写出点的坐标。
教学过程：
思考： 回顾已学内容，回答下列问题：
（1）什么是数轴？请画出一条数轴．
（2）如图， A，B两点所表示的数分别是什么？在数轴上描出“-3”表示的点． 数轴上的点可以用一个实数表示，这个实数叫做这个点的坐标．例如点A的坐标为-4，点B的坐标为2．反之，已知数轴上点的坐标，这个点的位置就确定了．
活动1 ：
类似于利用数轴确定直线上点的位置，结合上节课学习的有序数对，回答问题：如图1，你能找到一种办法来确定平面内点P的位置吗？
点P所在的平面内有一些方格线，利用上节课所学的有序数对，约定“列数在前，排数在后”．如图，点P在“第1列第2排”，记为（1，2）．
议练：在图2中，点P记为（1，2），类比点P，你能分别写出点M，N分别记为什么吗？ 活动2：如图3，学生阅读教材第66，67页后回答下列问题：
①说一说组成平面直角坐标系的两条数轴具备什么特征？
②什么是横轴？什么是纵轴？什么是坐标原点？
③坐标平面被两条坐标轴分成了哪几个部分，分别对应什么象限？
活动3
①在平面直角坐标系中，能用有序数对来表示图4
中点A的位置吗？
②四个象限中点的横、纵坐标符号有何特征？
第一象限（ ），第二象限（ ），
第三象限（ ），第四象限（ ）；
议练：
（1）如图5，在平面直角坐标系中，点B，C，D的坐标分别是什么？
（2）点B到x轴的距离是 ，到y轴的距离是 。 C点、D点呢？
归纳：平面直角坐标系中的点到x轴的距离是纵坐标的绝对值，到y轴的距离是横坐标的绝对值。
活动4： 如图6，在平面直角坐标系中，你能分别写出点A，B，C，D的坐标吗？x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
归纳：① x轴上的点的纵坐标为0，一般记为（x，0）；
② y轴上的点的横坐标为0，一般记为（0，y）；
③ 原点O的坐标是（0，0）．
例：（1）在平面直角坐标系中描出下列各点：
A（4，5），B（4， －3），C（-4，-2），
D（3，－2），E（0，-4），F ( 2, 0 )
（2）观察连接A、B两点的直线与y轴是什么位置关系？这两点的坐标有什么特征？连接C、D两点的直线与x轴是什么位置关系？这两点的坐标有什么特征？
归纳：平行于坐标轴的直线的点的坐标特点：
平行于x轴（或横轴）的直线上的点的纵坐标相同；
平行于y轴（或纵轴）的直线上的点的横坐标相同．
议练：
1.在平面直角坐标系中，点P（-2,5）在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
2.若点A(2,m)在x轴上，则点B(m-1,m+1)在 （ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限
3.点P（m+3,m+1）在Y轴上，则点P的坐标为（ ）
A.(2,0) B.(0，-2) C.(4,0) D.(0，-4)
4.过点C（-1，-1）和点D（-1,5）作直线，则直线CD（ ）
A.平行于y轴 B.平行于x轴 C.与y轴相交 D.无法确定
5.已知点P（x,y）在第四象限，它到x轴的距离为2，到y轴的距离为3，则P点的坐标 为（ ）。
巩固练习：
1.点（3，-2）在第_____象限;点（-1.5，-1）在第_______象限；点（0，3）在____轴上； 若点（a+1，-5）在y轴上，则a=______.
2.点A在x轴上，距离原点4个单位长度，则A点的坐标是 _______________。
3.点 M（- 8，12）到 x轴的距离是_________，到 y轴的距离是________.
4.若点P在第三象限且到x轴的距离为 2 ，到y轴的距离为1.5，则点P的坐标是________。
5.点A（1-a，5），B（3 ,b）关于y轴对称， 则a=___,b=____。
6.在平面直角坐标系内,已知点P ( a , b ), 且a b
7.如果同一直角坐标系下两个点的横坐标相同，那么过这两点的直线（ ）。
（A）平行于x轴 （B）平行于y轴 （C）经过原点 （D）以上都不对
8.若点（a,b-1)在第二象限，则a的取值范围是_____，b的取值范围________。
29.实数 x，y满足 (x-1)+ |y| = 0，则点 P（ x，y）在( )。
（A）原点 （B）x轴正半轴 （C）第一象限 （D）任意位置
小结：回顾本节课所学的主要内容，回答以下问题：
（1）什么是平面直角坐标系？
（2）坐标轴把平面直角坐标系分为了几个象限？各个象限中点的横、纵坐标符号有何特征？
（3） x轴和y轴上的点的坐标有什么特点？原点的坐标是什么？
（4）你能说出平面直角坐标系中的点到x轴的距离和到y轴的距离是多少吗？平行于坐标轴的直线上的点的坐标有什么特点？
布置作业：教科书 习题7.1 第2、3、4、5题