八年级下册数学易错题
一、选择题： 1、如果把分式
xy
中的x+y
x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、不变 D、缩小2倍
1x8-1
2、下面函数：①y=-；②y=-；③y=4x-5；④y=5x；⑤xy=8。其中反比例函数的个
3x
数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 3、下列关系中的两个量成反比例关系的是（ ）
A、三角形一边的长与这边上的高； B、三角形的面积与一边上的高； C、三角形的面积一定时，一边的长与这边上的高； D、三角形一边的长不变时，它的面积与这边上的高。
k
4、若反比例函数y=的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
x
A、（-2，-1） B、（-，2） C、（2，-1） D、（，2） 5、当x=-2008时，分式
x+11-x2
1212
的值为（ ）
11
A、2008 B、-2008 C、 D、
20092008
6、下列各式正确的是（ ）
a-ba-b-a-ba-b（-a+b）a+bb-aa-b
===-=-A、 B、 C、 D、 cc-ccc-ccc
4mx+3
=3的解为x=1，则m的值为（ ） 7、若分式方程
m+2x
A、1 B、2 C、3 D、4
x2-1
8、若分式的值为0，则x的值为（ ）
x+1
A、1 B、-1 C、±1 D、0 9、如果分式
a(a+b)3(a+b)
的值是零，那么ab满足的条件是（ ）
A、a=-b B、a≠-b C、a=0 D、a=0且b≠0 10、计算x2y3÷(xy)-2的结果为（ ） A、xy B、x C、x4y5 D、y
k
11、已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-（k≠0)，它们在同一坐标系中的图象大致是
x
( )
y
y
y
y
o
x
x
x
x
AB
4xyx2+y2
CD
12、如果把分式
中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A、不变 B、扩大2倍 C、扩大4倍 D、缩小2倍
13、美是一种感觉，当人体下半身与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。如某女士身高为165cm，下半身长x与身高l的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
14、一条对角线长17cm，一边长为15cm的矩形的周长是（ ） A、40cm B、42cm C、44cm D、46cm
15、以直角三角形三边为直径的半圆面积从大到小依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、
S3之间的关系是（ ）
A、S2+S3>S1 B、S2+S3
B、10 C、65 D、8
A
2
B
48
42
4
D
C
B
A
B （第16题） （第19题） （第20题）
17、已知三角形的边长为n，n+1，m(其中m2=2n+1)，则此三角形（ ）
A、一定是等边三角形 B、一定是等腰三角形 C、一定是直角三角形 D、无法确定
1x
18、若点（-2，y1)，（-1，y2)，（1，y3)在反比例函数Y=的图象上，则下列结论正确的是（ ）。
A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
19、如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2，则BD长为（ ） A、 B、 C、32 D、23
20、如图是一块长、宽、高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块。一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）
A、85cm B、97cm C、cm D、9cm 二、填空题：
1、若a
-b=a-b，则a+b的值为 。
2、若关于x的方程x-2
=3的解是正数，则m的取值范围为 。
3xx-3y3、分式2的最简公分母是 。 x-xyx+y3x2-3y2
1
4、若实数x，y满足xy≠0，则m=
-x1-x
xx
+
yy
的最大值是
5、当x>1时，化简
得 。
6、已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是y cm，宽是5cm，高是x cm.用高表示长的函数式是 ，自变量x的取值范围 .
7、若点（-2,1）在反比例函数y= 的图象上，则该函数的图象位于第 8、下列函数中，y随x的增大而减小的是。（填序号）
41
①y=x ②y=-4x-2 ③y=x(x>0)
4
kx
9、函数10、
2y=3x
中k= ，当x>0时，函数图象的分支在第 象限。
；(3x2y-1)2•(x3y-2)-2
x2+xyxy
=x-yx-y
a+b
11、设a>b>0，a2+b2-6ab=0，则b-a的值等于 。
k
12、已知n是正整数，P1（x1,y1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)是反比例函数y=图象上的一
x
列点，其中x1=1,x2=2,…xn=n.记A1=x1y2,A2=x2y3,…An=xnyn+1,若A1=a（a是非零常数），则A1*A2*…*An的值是。
1
13、已知y与x-1成反比例，并且当x=2时，y=-4，则当y=时，x= 。
2
124816--5，14、观察给定的分式：…，猜想并探索第n个分式是. 234xxxxx
15、在Rt△ABC中，∠A=90°，a=5，b=3，则第三边
16、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，点A坐标为（2，-1），则△ABC的面积为 平方单位。
y
C
x
8cm
A
C'
C
B
（第16题） （第17题） （第18题）
17、如图所示，图中阴影部分半圆面积为cm2。
18、如图，△ABC的三边BC=3，AC=4，AB=5，把△ABC沿最长边AB翻折后得到△ABC’，则
CC’的长等于
19、已知两条线段的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为时，这三条线段能组成一
个直角三角形。直角三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长。
20、某正方形的方桌面，已知对角线长为a，则边长为，面积为。
21、一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为 22、长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了m。
23、在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若a2+b2>c2，则∠C为 ；若a2+b2=c2，则∠C为 ；若a2+b2
24、小亮想知道学校旗杆的高度。他发现旗杆顶上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触地面，则学校旗杆的高为 m。
25、某施工单位准备对某运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在每天加固河堤xm，则得方程为 。 26、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角边的平方和为。菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=16cm，BD=12cm，则菱形的高为 。 27、把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2”
的逆命题改写成“如果„„，那么„„”的形式：
三、计算题： 1、(
2x2-4x+4
+
x+2
)2
22÷(x-1)x-2 2、x2x2-3x+2
3、x2-4x+4
-
x2-4
+
2x+4
5、先化简再求值（其中x=2-2） 1x2+2x+1x2 x+2-x+2-1
x-1
2 4、a+
1+
a2-2a-3
a-3
2a+3
6、0.2x-0.5
b0.3x+0.04 7、2
3
a-b
x2-9x2+6x+911
••(x+3)8、-22 9、22 a+4a+42-a4-ax+x2x+x
2+a
3-x51-220110÷（-x-2)-3+（-1）×（π-3）-27+（） 10、 11、
x-2x-22
四、应用题：
1、已知y=y1-y2，其中y1与x成反比例，y2与x2成正比例，并且x=-1时，y=-5；x=1时，y=1。（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-3时，求y的值。
2、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲乙两工程队再合作20天完成。
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）如果甲工程队每天要施工费600元，乙工程队每天要施工费200元。现将工程分两部分，甲做其中一部分用了m天，乙做另一部分用了n天，其中m、n均为正整数，要求全部工程必须在60天内完成且总施工费不超过22000元，求m、n。
k
3、如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y=(k>0，x>0)
xk
的图象上，点P（m,n)是函数y=(k>0，x>0)的图象上任意一点，过点P分别作x
x
轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设长方形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。（1）求B点坐标和k的值；（2）写出S关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围。
4、如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形。若斜边AB=3，求图中阴影部分的面积。
A
E
H
F
5、在△ABC中，AB=20，AC=15，AD为BC边上的高，且AD=12，求△ABC的周长。
6、如图所示，等边三角形的面积为25.（1）求边长AC；（2）求BC边上高AD长。
A
B
D
C
7、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示，正方形DEFH的边长为2米，∠A=30°，∠B=90°，BC=6米。当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE= 米时，有DC2=AE2+BC2
C
8、某校把一块三角形的废地开辟为动物园，如图所示，测得AC=80m，BC=60m，AB=100m。若入口E在边AB上，且与A、
B等距离，求入口E到出口C的最短距离。
C
AE
B
9、若反比例函数y=与一次函数y=mx-4的图象都经过点A（a，2）。求：
（1）点A的坐标；（2）一次函数y=mx-4的解析式；（3）设O为原点为，若两个6x函数图象的另一个交点为B，求△AOB的面积。 y
Bx
（2x-1）6(x+3)+=7 10、用换元法解方程：x+3x-1
11、科普书每本12元，文学书每本8元，某校打算用1000元购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？ ．．
12、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB的中点，点F是AC上一动点，求EF+BF的最小值。
DA
E
BFC
八年级下册数学易错题
一、选择题： 1、如果把分式
xy
中的x+y
x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A、扩大4倍 B、扩大2倍 C、不变 D、缩小2倍
1x8-1
2、下面函数：①y=-；②y=-；③y=4x-5；④y=5x；⑤xy=8。其中反比例函数的个
3x
数是（ ） A、2 B、3 C、4 D、5 3、下列关系中的两个量成反比例关系的是（ ）
A、三角形一边的长与这边上的高； B、三角形的面积与一边上的高； C、三角形的面积一定时，一边的长与这边上的高； D、三角形一边的长不变时，它的面积与这边上的高。
k
4、若反比例函数y=的图象经过点（-1，2），则这个函数的图象一定经过点（ ）
x
A、（-2，-1） B、（-，2） C、（2，-1） D、（，2） 5、当x=-2008时，分式
x+11-x2
1212
的值为（ ）
11
A、2008 B、-2008 C、 D、
20092008
6、下列各式正确的是（ ）
a-ba-b-a-ba-b（-a+b）a+bb-aa-b
===-=-A、 B、 C、 D、 cc-ccc-ccc
4mx+3
=3的解为x=1，则m的值为（ ） 7、若分式方程
m+2x
A、1 B、2 C、3 D、4
x2-1
8、若分式的值为0，则x的值为（ ）
x+1
A、1 B、-1 C、±1 D、0 9、如果分式
a(a+b)3(a+b)
的值是零，那么ab满足的条件是（ ）
A、a=-b B、a≠-b C、a=0 D、a=0且b≠0 10、计算x2y3÷(xy)-2的结果为（ ） A、xy B、x C、x4y5 D、y
k
11、已知关于x的函数y=k(x-1)和y=-（k≠0)，它们在同一坐标系中的图象大致是
x
( )
y
y
y
y
o
x
x
x
x
AB
4xyx2+y2
CD
12、如果把分式
中的x和y都扩大2倍，则分式的值（ ）
A、不变 B、扩大2倍 C、扩大4倍 D、缩小2倍
13、美是一种感觉，当人体下半身与身高的比值越接近0.618时，越给人一种美感。如某女士身高为165cm，下半身长x与身高l的比值是0.6，为尽可能达到好的效果，她应穿的高跟鞋的高度大约为（ ）
A、4cm B、6cm C、8cm D、10cm
14、一条对角线长17cm，一边长为15cm的矩形的周长是（ ） A、40cm B、42cm C、44cm D、46cm
15、以直角三角形三边为直径的半圆面积从大到小依次记为S1、S2、S3，则S1、S2、
S3之间的关系是（ ）
A、S2+S3>S1 B、S2+S3
B、10 C、65 D、8
A
2
B
48
42
4
D
C
B
A
B （第16题） （第19题） （第20题）
17、已知三角形的边长为n，n+1，m(其中m2=2n+1)，则此三角形（ ）
A、一定是等边三角形 B、一定是等腰三角形 C、一定是直角三角形 D、无法确定
1x
18、若点（-2，y1)，（-1，y2)，（1，y3)在反比例函数Y=的图象上，则下列结论正确的是（ ）。
A、y1>y2>y3 B、y2>y1>y3 C、y3>y1>y2 D、y3>y2>y1
19、如图所示，四边形ABCD中，DC∥AB，BC=1，AB=AC=AD=2，则BD长为（ ） A、 B、 C、32 D、23
20、如图是一块长、宽、高分别是6cm，4cm和3cm的长方体木块。一只蚂蚁要从长方体木块的一个顶点A处，沿着长方体的表面到长方体上和A相对的顶点B处吃食物，那么它需要爬行的最短路径的长是（ ）
A、85cm B、97cm C、cm D、9cm 二、填空题：
1、若a
-b=a-b，则a+b的值为 。
2、若关于x的方程x-2
=3的解是正数，则m的取值范围为 。
3xx-3y3、分式2的最简公分母是 。 x-xyx+y3x2-3y2
1
4、若实数x，y满足xy≠0，则m=
-x1-x
xx
+
yy
的最大值是
5、当x>1时，化简
得 。
6、已知一个长方体的体积是100cm3，它的长是y cm，宽是5cm，高是x cm.用高表示长的函数式是 ，自变量x的取值范围 .
7、若点（-2,1）在反比例函数y= 的图象上，则该函数的图象位于第 8、下列函数中，y随x的增大而减小的是。（填序号）
41
①y=x ②y=-4x-2 ③y=x(x>0)
4
kx
9、函数10、
2y=3x
中k= ，当x>0时，函数图象的分支在第 象限。
；(3x2y-1)2•(x3y-2)-2
x2+xyxy
=x-yx-y
a+b
11、设a>b>0，a2+b2-6ab=0，则b-a的值等于 。
k
12、已知n是正整数，P1（x1,y1),P2(x2,y2),…Pn(xn,yn)是反比例函数y=图象上的一
x
列点，其中x1=1,x2=2,…xn=n.记A1=x1y2,A2=x2y3,…An=xnyn+1,若A1=a（a是非零常数），则A1*A2*…*An的值是。
1
13、已知y与x-1成反比例，并且当x=2时，y=-4，则当y=时，x= 。
2
124816--5，14、观察给定的分式：…，猜想并探索第n个分式是. 234xxxxx
15、在Rt△ABC中，∠A=90°，a=5，b=3，则第三边
16、如图，平面直角坐标系中，△ABC的顶点都在网格点上，其中，点A坐标为（2，-1），则△ABC的面积为 平方单位。
y
C
x
8cm
A
C'
C
B
（第16题） （第17题） （第18题）
17、如图所示，图中阴影部分半圆面积为cm2。
18、如图，△ABC的三边BC=3，AC=4，AB=5，把△ABC沿最长边AB翻折后得到△ABC’，则
CC’的长等于
19、已知两条线段的长为5cm和4cm，当第三条线段的长为时，这三条线段能组成一
个直角三角形。直角三角形的两边长分别为3cm和4cm，则第三边长。
20、某正方形的方桌面，已知对角线长为a，则边长为，面积为。
21、一电线杆AB的高为10米，当太阳光线与地面的夹角为60°时，其影长AC为 22、长为4m的梯子搭在墙上与地面成45°角，作业时调整为60°角，则梯子的顶端沿墙面升高了m。
23、在△ABC中，a，b，c分别是∠A、∠B、∠C的对边，若a2+b2>c2，则∠C为 ；若a2+b2=c2，则∠C为 ；若a2+b2
24、小亮想知道学校旗杆的高度。他发现旗杆顶上的绳子垂到地面还多2m，当他把绳子的下端拉开8m后，下端刚好接触地面，则学校旗杆的高为 m。
25、某施工单位准备对某运河一段长2240m的河堤进行加固，由于采用新的加固模式，现在每天加固的长度比原计划增加了20m，因而完成河堤加固工程所需天数将比原计划缩短2天，若设现在每天加固河堤xm，则得方程为 。 26、若一个菱形的边长为2，则这个菱形两条对角边的平方和为。菱形ABCD的对角线AC、BD交于点O，AC=16cm，BD=12cm，则菱形的高为 。 27、把命题“如果直角三角形的两直角边长分别为a，b，斜边长为c，那么a2+b2=c2”
的逆命题改写成“如果„„，那么„„”的形式：
三、计算题： 1、(
2x2-4x+4
+
x+2
)2
22÷(x-1)x-2 2、x2x2-3x+2
3、x2-4x+4
-
x2-4
+
2x+4
5、先化简再求值（其中x=2-2） 1x2+2x+1x2 x+2-x+2-1
x-1
2 4、a+
1+
a2-2a-3
a-3
2a+3
6、0.2x-0.5
b0.3x+0.04 7、2
3
a-b
x2-9x2+6x+911
••(x+3)8、-22 9、22 a+4a+42-a4-ax+x2x+x
2+a
3-x51-220110÷（-x-2)-3+（-1）×（π-3）-27+（） 10、 11、
x-2x-22
四、应用题：
1、已知y=y1-y2，其中y1与x成反比例，y2与x2成正比例，并且x=-1时，y=-5；x=1时，y=1。（1）求y与x的函数关系式；（2）当x=-3时，求y的值。
2、某工程，甲工程队单独做40天完成，若乙工程队单独做30天后，甲乙两工程队再合作20天完成。
（1）求乙工程队单独做需要多少天完成？
（2）如果甲工程队每天要施工费600元，乙工程队每天要施工费200元。现将工程分两部分，甲做其中一部分用了m天，乙做另一部分用了n天，其中m、n均为正整数，要求全部工程必须在60天内完成且总施工费不超过22000元，求m、n。
k
3、如图，正方形OABC的面积为9，点O为坐标原点，点B在函数y=(k>0，x>0)
xk
的图象上，点P（m,n)是函数y=(k>0，x>0)的图象上任意一点，过点P分别作x
x
轴、y轴的垂线，垂足分别为E、F，并设长方形OEPF和正方形OABC不重合部分的面积为S。（1）求B点坐标和k的值；（2）写出S关于m的函数关系式，并写出自变量m的取值范围。
4、如图，以Rt△ABC的三边为斜边分别向外作等腰直角三角形。若斜边AB=3，求图中阴影部分的面积。
A
E
H
F
5、在△ABC中，AB=20，AC=15，AD为BC边上的高，且AD=12，求△ABC的周长。
6、如图所示，等边三角形的面积为25.（1）求边长AC；（2）求BC边上高AD长。
A
B
D
C
7、一个正方体物体沿斜坡向下滑动，其截面如图所示，正方形DEFH的边长为2米，∠A=30°，∠B=90°，BC=6米。当正方形DEFH运动到什么位置，即当AE= 米时，有DC2=AE2+BC2
C
8、某校把一块三角形的废地开辟为动物园，如图所示，测得AC=80m，BC=60m，AB=100m。若入口E在边AB上，且与A、
B等距离，求入口E到出口C的最短距离。
C
AE
B
9、若反比例函数y=与一次函数y=mx-4的图象都经过点A（a，2）。求：
（1）点A的坐标；（2）一次函数y=mx-4的解析式；（3）设O为原点为，若两个6x函数图象的另一个交点为B，求△AOB的面积。 y
Bx
（2x-1）6(x+3)+=7 10、用换元法解方程：x+3x-1
11、科普书每本12元，文学书每本8元，某校打算用1000元购进一批文学书和科普书，问购进文学书55本后至多还能购进多少本科普书？ ．．
12、如图，在边长为2的菱形ABCD中，∠DAB=60°，点E为AB的中点，点F是AC上一动点，求EF+BF的最小值。
DA
E
BFC