机械设计实验书

实验一 机构运动简图测绘及自由度计算与分析实验指导书

一．实验目的

本实验是通过测绘一些机构模型的机构运动简图，掌握下列三方面的内容：①机构运动简图的测绘方法；②常用运动副及常用机构运动简图的代表符号和构件的表示方法；③机构自由度的计算方法及其在实际中的应用。 二．实验步骤

1.从原动件开始仔细观察其依次传动的过程，找出哪些是固定件，哪些是活动件，确定出活动构件的数目，分析各构件相对运动性质，确定运动副的类型和数目。

2.为了能更清楚地表示其相对运动，需要选择各构件的运动平面为投影面。判断各构件之间的运动副性质（即高副、低副）。为了使构件之间的关系易于表达，应将原动件置于一个恰当的位置。至少是使各种构件及运动副相互不遮挡、不重合。

3. 采用徒手目测的方法，画出机构示意图。各构件和运动副面的相对位置要大致成比例。各构件和运动副的画法要符合规定，并分别以1、2、3、┅┅和A、B、C、┅┅标记。 4. 由原动件开始依次测量出各运动副的相对位置，以毫米（mm）为单位，并逐一标注在机构示意图上。角度问题可以转化为长度问题来测量，测量应精确，可取多次测量的平均值。 5.选择适当的比例尺（可根据实际尺寸和图纸的大小适当选取），将机构示意图转化为正规的机构运动简图。为了便于对机构进行分析，在机构运动简图上还可以标出与运动有关的尺寸，例如：转动副之间的中心距，移动副导路之间的距离等。 三．实验内容及要求

1.选择3～4种机构模型进行测量，绘制出机构运动简图；

2.计算机构自由度，并注明其活动构件数、低副数、高副数，然后代入公式进行计算。 四．实验工具

直尺、三角板、铅笔、橡皮及草稿纸（学生自备）。 五．实验报告要求

1.按要求绘制所选3～4种机构模型的机构运动简图；

2.计算所绘机构的自由度，并据此分析机构具有确定运动的条件。 六．思考题

1.机构运动简图有何用处？它能表示出原机构哪些方面的特征？

2.绘制机构运动简图时，原动件的起始位置会不会影响机构运动简图的正确性？ 3. 计算机构的自由度对测绘机构运动简图有何帮助？

刚性转子的动平衡实验

实验目的

由于制造误差、转子内部物质分布的不均匀性，刚性转子的转动轴线不一定位于中心惯性主轴上，因而在两端支撑的轴承上产生附加的动压力。为了消除附加的动压力，需要找到刚性转子上不平衡质量的大小、位置与方位，寻找刚性转子上不平衡质量的大小、位置与方位是动平衡实验的目的。同时，了解动平衡试验机的工作原理与转子不平衡质量的校正方法，通过参数化与可视化的方法，观察刚性转子动平衡虚拟实验的平衡效果。 实验原理

刚性转子动平衡试验机原理简图如图所示。当刚性转子转动时，若刚性转子上存在不平衡质量，它将产生惯性力，其水平分量将在左、右两个支撑ZC1、ZC2上分别产生水平振动，只要拾取左、右两个支撑上的水平振动信号，经过一定的转换、变换与标定，就可以获得刚性转子左、右两个校正平面Ⅰ、Ⅱ上应增加或减少的质量的大小与相位。

刚性转子动平衡试验机原理简图

由机械原理知道，刚性转子上任意不平衡质量mi将产生惯性力Pi，Pi＝miω2ri，mi与左、右两个校正平面Ⅰ、Ⅱ上的miⅠ、miⅡ等效，miⅠ＝miLⅡ/LZ，miⅡ＝miLⅠ/LZ；Pi与左、右两个校正平面Ⅰ、Ⅱ上的PiⅠ、PiⅡ等效，PiⅠ＝PiLⅡ/LZ＝miⅠω2riⅠ，PiⅡ＝PiLⅠ/LZ＝miⅡω2riⅡ；Pi在左、右两个支撑ZC1、ZC2上的水平分量分别为Pi1、Pi2，Pi1＝PicosθiL2/L，Pi2＝Pi cosθiL1/L。将所有的Pi1、Pi2作矢量相加，得左、右两个支撑ZC1、ZC2上总的惯性力的水平分量分别为∑Pi1、∑Pi2。∑Pi1、∑Pi2在左、右支撑ZC1、ZC2上产生振动的振幅分别为x1、x2，在安装传感器的位置上产生振动的振幅分别为xC1、xC2，xC1、xC2对应的电压信号分别为V1、V2。若将V1、V2与左、右两个校正平面Ⅰ、Ⅱ上的mⅠrⅠ、mⅡrⅡ建立起联系，则得到mⅠrⅠ与mⅡrⅡ的大小；若设置一个基准信号作为判断惯性力所在的相位，则得到mⅠrⅠ、mⅡrⅡ的相位分别为θⅠ、θⅡ，于是，在两个校正平面Ⅰ、Ⅱ上沿θⅠ、θⅡ方位去掉mⅠrⅠ、mⅡrⅡ或沿θⅠ＋π、θⅡ＋π方位增加mⅠrⅠ、mⅡrⅡ，即可实现刚性转子的动平衡。

动平衡试验机就是将V1、V2反演到mⅠrⅠ、mⅡrⅡ，借助于基准信号，判断mⅠrⅠ、mⅡrⅡ

的相位θⅠ、θⅡ。当然，需要通过分离与解算电路使左、右两个校正平面上的惯性力相互独立并转化为两个校正平面上应增加或减少的质量的大小，需要通过基准信号判断应增加或减少的质量的相位，需要经过信号放大、选频、A/D

变换以及标定等过程，最后，通过数码管

或显示器将左右两个校正平面上应增加或减少的质量的大小与相位显示出来。 实验设备及工具

YYQ-16型微机控制卧式圈带动平衡机、转子、卡尺、小天平一台、砝码一盒、橡皮泥 转子的形状与安装方式可以是任意的，图为锥形转子在支承内安装，若支承上测量出的惯性力分别为FⅠ、FⅡ，则对应左、右平衡面上的惯性力PⅠ、PⅡ分别为PⅠ＝FⅡC/B＋FⅠ(A＋B)/B，PⅡ＝FⅠA/B＋FⅡ(B＋C)/B。由于PⅠ＝mⅠR1ω2、PⅡ＝mⅡR2ω2，所以，一旦选定了半径R1、R2，就可以知道不平衡的质量mⅠ与mⅡ。

R

刚性转子动平衡虚拟实验是将转子上的不平衡质量与位置通过参数来调节，如图所示，通过理论计算得到左右支承上的不平衡惯性力FL、FR的大小与相位，若在转子左右端面上分别增加两个质量，它们的效果与FL、FR的大小相等、相位相反，则刚性转子的动平衡得到实现。通过参数化与可视化，可以观察到刚性转子动平衡虚拟实验的平衡效果，如不平衡惯性力FL、FR的大小与相位，FL、FR在支承上的变化曲线，转速对FL、FR的影响，不平衡质量与位置变化对FL、FR的影响。 实验步骤

1. 首先打开动平衡实验机电控箱上的总电源开关，指示灯亮。

2. 系统标定。更换转子或转速后需要进行硬支承ABC标定。具体步骤参见《硬支承

ABC标定方法》 。

3. 根据表格一、表格二，选择砝码安装于转子上（一定要将砝码拧紧！），按启动旋纽

启动电机，转子进入测量状态。等显示屏不再闪烁，则表示测量完毕，按停止按钮。

显示屏显示左、右平衡面上应增加的不平衡质量的大小与相位。最后，在天平上称得同等质量的砝码或橡皮泥补充在相应的角度位置上，再启动电机，反复校正，直至最小剩余不平衡度检测量emax≤0.1gmm/kg为止。

思考

1.转子（试件）在什么情况下静平衡？什么情况下动平衡？

实验台类型编号 转子平衡转速

转子质量 加平衡块处半径R1 R1 位置尺寸 A B C

2.实验数据

实验三（1） 渐开线齿轮参数综合测定实验

一、实验目的

（1）掌握用常用量具测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。

（2）通过测量和计算，加深理解齿轮各参数之间的相互关系和渐开线的性质。 二、实验设备和工具

一对渐开线直齿圆柱齿轮；游标卡尺和公法线千分尺各一把；计算器（自备） 三、实验原理

h单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z、模数m、压力角、齿顶高系数a、顶

隙系数c、变位系数x；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角、中心距a。 本实验用游标卡尺来测量轮齿，通过两种不同的测量及配套计算方法，得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。 四、实验步骤 方法一：

1. 确定齿轮的模数和压力角





图1 齿轮公法线长度的测量

标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图1所示，若卡尺跨n个齿，其公法线长度为

ln(n1)pbsb

同理，若卡尺跨n1个齿，其公法线长度则应为

ln1npbsb

所以 ln1lnpb 又因pbpcosmcos

所以 m

pb

cos

式中pb为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度ln和ln1代入式中求得。标准齿轮的压力角是20，用20代入算出模数，取模数最接近标准值的m，即为所求齿轮的模数。 为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n按下式计算

n

或直接由表1查出。



180

z0.5

2. 确定齿轮的变位系数

根据齿轮的齿厚公式

sbscos2rbinvm(/22xtg)cos2rbinv

sb

zinv

得变位系数 xmcos2

2tg

为渐开线函数 式中sb可由以上公法线长度公式求得，即sbln1npb ， inv

3. 确定一对互相啮合的齿轮的啮合角和中心距

外啮合传动，顶隙系数为标准值时，用上述方法分别确定其模数m、压力角后，计算两轮的标准中心距： a

m

(z1z2) 2

实验时，可用游标卡尺直接测定这对齿轮的中心距a，测定方法如图2所示。首先使该对齿轮作无齿侧间隙啮合，然后分别测量齿轮的孔径dk1、dk2及尺寸b，由此得

ab(dk1dk2)/2

图2 中心距的测量

由公式

方法二：

acos确定啮合角 acos

1.利用齿全高h求模数m 按照齿轮参数的计算公式：

**

齿全高 hhahfhamhac*m

*而被测齿轮均为正常齿制的齿轮其基本参数中齿顶高系数ha和顶隙系数c*为标准值，即：*ha1，c*0.25



对于偶数齿齿全高：h

1

dadf2



mm

测出被测齿轮的齿顶圆直径da和齿根圆直径df，如图3所示，求出齿全高h，再计算齿轮模数m。

m

hh

**

2.252hac

H1

D

H2

图3

用所求数据与标准模数表对照，求出标准模数（如与标准模数有不大的出入可认为是实验误差，否则须重新测量齿轮参数再计算）。

2．利用齿顶圆直径（或齿根圆直径）求变位系数x

再求出标准模数的前提下，根据变位原理，变位齿轮的齿顶圆（或齿根圆）直径发生改变。 假设被测齿轮是变位齿轮，则其齿顶圆直径为：

*

damz2(hax)m

而标准齿轮的齿顶圆直径为：

*mz2hadam

*

damz2ham

故有：x

2m



，该齿轮即为标准齿轮，否则即是变位系数为x的变位齿轮。 若所求出的x0，即dada

用齿根圆直径求变位系数的方法相同,这里不再赘述。 五、实验数据记录及计算

（1）实验前应检查游标卡尺与公法线千分尺的初读数是否为零，若不为零应设法修正。 （2）测量齿轮的几何尺寸时，应选择不同位置测量3次，取其平均值作为测量结果。 （4）通过实验求出的基本参数

齿轮副编号：

根据方法一测得的数据记录及计算： 1.公法线长度

、

，必须圆整为标准值。

（5）测量的尺寸精确到小数点后第2位。计算时取小数点后两位数字

2.无齿侧间隙啮合传动中心距

3.分析计算

根据方法二测得的数据记录及计算：

1.齿顶圆直径与齿根圆直径

d

adf2.分析计算

实验三(2) 渐开线齿轮范成原理实验指导书

一、实验目的与实验要求

1、掌握用范成法制造渐开线齿轮齿廓的基本原理；

2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法； 3、分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。

二、实验原理

范成法是利用一对齿轮互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的一种方法。加工时，一轮为刀具，另一轮为轮坯。二者对滚时，就好象一对齿轮互相啮合传动一样。刀具在与轮坯对滚的同时还沿着轮坯的轴向作切削运动，轮坯被加工出来的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。

本试验用在纸上画的圆做轮坯，让齿条刀具与该图纸轮坯作对滚运动，用笔画出齿条刀刃在图纸轮坯上的印痕。这些印痕的包络线就是被加工齿轮的齿廓曲线。

三、实验设备、工具

1、 圆规，三角尺，绘图纸，剪刀，两支不同颜色的铅笔或圆珠笔。 2、 齿轮范成仪

齿轮范成仪的机架上安装着一个齿轮和和一个与之互相啮合的齿条。实验时，图纸轮坯被固定在该齿轮上，齿条刀具被固定在该齿条上；齿条刀具沿机架水平移动时，它下面的齿条带动齿轮转动，从而实现图纸轮坯与齿条刀具的对滚运动。

四、实验步骤

1、 根据已知的刀具参数和被加工齿轮分度圆直径，计算被加工齿轮的齿数，基圆、齿顶圆

与齿根圆的半径（对于变位齿轮，还需计算变位系数和变位量）。将模数为20的两个被加工齿轮的6个圆画在图纸上。沿比最大圆的圆周再大2~3mm的圆剪成圆形纸片，作为本实验用的“轮坯”。

2、 使用锁紧螺母把“轮坯（正面）”固定到范成仪的圆盘上，必须注意对准中心。

3、 安装m = 20的齿条刀具，调整刀具中线，使其与被加工齿轮分度圆相切，准备“切制”

标准齿轮1。

4、 “切制”齿廓时，先把刀具移向一端，使刀具的齿廓退出轮坯中标准齿轮的齿顶圆，然

后每当刀具向另一端移动2—3mm距离时，描下刀刃在图纸轮坯上的位置，直到形成两个完整的轮齿时为止。注意观察轮坯上齿廓形成的过程，观察是否发生根切。

5、 调整齿条刀具，使刀具中线向分度圆外平行移动Xm的距离；重复步骤4，用另一种颜色

笔“切制”变位齿轮，观察是否发生根切。

一、实验参数

1、 齿条刀具：压力角α=20º ，齿顶高系数ha*=1.0 ，顶隙系数c*=0.25；模数： m=20。 2、 被加工齿轮：模数： m=20 分度圆直径d =160mm。

三、回答下列问题

1、 标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数是多少？

2、 实验中观察到的根切现象发生在基圆之外还是基圆之内？根切是什么原因引起的？如

何避免根切？

3、 比较用同一齿条刀具加工出的标准齿轮2和变位齿轮，其参数尽寸m、r、rb、ra、rf、、p、

s、e，哪些变了哪些没有变？为什么？

实 验 报 告

学院、专业、班级： 姓名： 学号： 实验名称：

一、实验目的

二、实验仪器、物品

三、实验原理

四、实验内容

五、实验数据、现象及其分析

成绩： 教师签字：

日期：

实验一 机构运动简图测绘及自由度计算与分析实验指导书

一．实验目的

本实验是通过测绘一些机构模型的机构运动简图，掌握下列三方面的内容：①机构运动简图的测绘方法；②常用运动副及常用机构运动简图的代表符号和构件的表示方法；③机构自由度的计算方法及其在实际中的应用。 二．实验步骤

1.从原动件开始仔细观察其依次传动的过程，找出哪些是固定件，哪些是活动件，确定出活动构件的数目，分析各构件相对运动性质，确定运动副的类型和数目。

2.为了能更清楚地表示其相对运动，需要选择各构件的运动平面为投影面。判断各构件之间的运动副性质（即高副、低副）。为了使构件之间的关系易于表达，应将原动件置于一个恰当的位置。至少是使各种构件及运动副相互不遮挡、不重合。

3. 采用徒手目测的方法，画出机构示意图。各构件和运动副面的相对位置要大致成比例。各构件和运动副的画法要符合规定，并分别以1、2、3、┅┅和A、B、C、┅┅标记。 4. 由原动件开始依次测量出各运动副的相对位置，以毫米（mm）为单位，并逐一标注在机构示意图上。角度问题可以转化为长度问题来测量，测量应精确，可取多次测量的平均值。 5.选择适当的比例尺（可根据实际尺寸和图纸的大小适当选取），将机构示意图转化为正规的机构运动简图。为了便于对机构进行分析，在机构运动简图上还可以标出与运动有关的尺寸，例如：转动副之间的中心距，移动副导路之间的距离等。 三．实验内容及要求

1.选择3～4种机构模型进行测量，绘制出机构运动简图；

2.计算机构自由度，并注明其活动构件数、低副数、高副数，然后代入公式进行计算。 四．实验工具

直尺、三角板、铅笔、橡皮及草稿纸（学生自备）。 五．实验报告要求

1.按要求绘制所选3～4种机构模型的机构运动简图；

2.计算所绘机构的自由度，并据此分析机构具有确定运动的条件。 六．思考题

1.机构运动简图有何用处？它能表示出原机构哪些方面的特征？

2.绘制机构运动简图时，原动件的起始位置会不会影响机构运动简图的正确性？ 3. 计算机构的自由度对测绘机构运动简图有何帮助？

刚性转子的动平衡实验

实验目的

由于制造误差、转子内部物质分布的不均匀性，刚性转子的转动轴线不一定位于中心惯性主轴上，因而在两端支撑的轴承上产生附加的动压力。为了消除附加的动压力，需要找到刚性转子上不平衡质量的大小、位置与方位，寻找刚性转子上不平衡质量的大小、位置与方位是动平衡实验的目的。同时，了解动平衡试验机的工作原理与转子不平衡质量的校正方法，通过参数化与可视化的方法，观察刚性转子动平衡虚拟实验的平衡效果。 实验原理

刚性转子动平衡试验机原理简图如图所示。当刚性转子转动时，若刚性转子上存在不平衡质量，它将产生惯性力，其水平分量将在左、右两个支撑ZC1、ZC2上分别产生水平振动，只要拾取左、右两个支撑上的水平振动信号，经过一定的转换、变换与标定，就可以获得刚性转子左、右两个校正平面Ⅰ、Ⅱ上应增加或减少的质量的大小与相位。

刚性转子动平衡试验机原理简图

由机械原理知道，刚性转子上任意不平衡质量mi将产生惯性力Pi，Pi＝miω2ri，mi与左、右两个校正平面Ⅰ、Ⅱ上的miⅠ、miⅡ等效，miⅠ＝miLⅡ/LZ，miⅡ＝miLⅠ/LZ；Pi与左、右两个校正平面Ⅰ、Ⅱ上的PiⅠ、PiⅡ等效，PiⅠ＝PiLⅡ/LZ＝miⅠω2riⅠ，PiⅡ＝PiLⅠ/LZ＝miⅡω2riⅡ；Pi在左、右两个支撑ZC1、ZC2上的水平分量分别为Pi1、Pi2，Pi1＝PicosθiL2/L，Pi2＝Pi cosθiL1/L。将所有的Pi1、Pi2作矢量相加，得左、右两个支撑ZC1、ZC2上总的惯性力的水平分量分别为∑Pi1、∑Pi2。∑Pi1、∑Pi2在左、右支撑ZC1、ZC2上产生振动的振幅分别为x1、x2，在安装传感器的位置上产生振动的振幅分别为xC1、xC2，xC1、xC2对应的电压信号分别为V1、V2。若将V1、V2与左、右两个校正平面Ⅰ、Ⅱ上的mⅠrⅠ、mⅡrⅡ建立起联系，则得到mⅠrⅠ与mⅡrⅡ的大小；若设置一个基准信号作为判断惯性力所在的相位，则得到mⅠrⅠ、mⅡrⅡ的相位分别为θⅠ、θⅡ，于是，在两个校正平面Ⅰ、Ⅱ上沿θⅠ、θⅡ方位去掉mⅠrⅠ、mⅡrⅡ或沿θⅠ＋π、θⅡ＋π方位增加mⅠrⅠ、mⅡrⅡ，即可实现刚性转子的动平衡。

动平衡试验机就是将V1、V2反演到mⅠrⅠ、mⅡrⅡ，借助于基准信号，判断mⅠrⅠ、mⅡrⅡ

的相位θⅠ、θⅡ。当然，需要通过分离与解算电路使左、右两个校正平面上的惯性力相互独立并转化为两个校正平面上应增加或减少的质量的大小，需要通过基准信号判断应增加或减少的质量的相位，需要经过信号放大、选频、A/D

变换以及标定等过程，最后，通过数码管

或显示器将左右两个校正平面上应增加或减少的质量的大小与相位显示出来。 实验设备及工具

YYQ-16型微机控制卧式圈带动平衡机、转子、卡尺、小天平一台、砝码一盒、橡皮泥 转子的形状与安装方式可以是任意的，图为锥形转子在支承内安装，若支承上测量出的惯性力分别为FⅠ、FⅡ，则对应左、右平衡面上的惯性力PⅠ、PⅡ分别为PⅠ＝FⅡC/B＋FⅠ(A＋B)/B，PⅡ＝FⅠA/B＋FⅡ(B＋C)/B。由于PⅠ＝mⅠR1ω2、PⅡ＝mⅡR2ω2，所以，一旦选定了半径R1、R2，就可以知道不平衡的质量mⅠ与mⅡ。

R

刚性转子动平衡虚拟实验是将转子上的不平衡质量与位置通过参数来调节，如图所示，通过理论计算得到左右支承上的不平衡惯性力FL、FR的大小与相位，若在转子左右端面上分别增加两个质量，它们的效果与FL、FR的大小相等、相位相反，则刚性转子的动平衡得到实现。通过参数化与可视化，可以观察到刚性转子动平衡虚拟实验的平衡效果，如不平衡惯性力FL、FR的大小与相位，FL、FR在支承上的变化曲线，转速对FL、FR的影响，不平衡质量与位置变化对FL、FR的影响。 实验步骤

1. 首先打开动平衡实验机电控箱上的总电源开关，指示灯亮。

2. 系统标定。更换转子或转速后需要进行硬支承ABC标定。具体步骤参见《硬支承

ABC标定方法》 。

3. 根据表格一、表格二，选择砝码安装于转子上（一定要将砝码拧紧！），按启动旋纽

启动电机，转子进入测量状态。等显示屏不再闪烁，则表示测量完毕，按停止按钮。

显示屏显示左、右平衡面上应增加的不平衡质量的大小与相位。最后，在天平上称得同等质量的砝码或橡皮泥补充在相应的角度位置上，再启动电机，反复校正，直至最小剩余不平衡度检测量emax≤0.1gmm/kg为止。

思考

1.转子（试件）在什么情况下静平衡？什么情况下动平衡？

实验台类型编号 转子平衡转速

转子质量 加平衡块处半径R1 R1 位置尺寸 A B C

2.实验数据

实验三（1） 渐开线齿轮参数综合测定实验

一、实验目的

（1）掌握用常用量具测定渐开线直齿圆柱齿轮基本参数的方法。

（2）通过测量和计算，加深理解齿轮各参数之间的相互关系和渐开线的性质。 二、实验设备和工具

一对渐开线直齿圆柱齿轮；游标卡尺和公法线千分尺各一把；计算器（自备） 三、实验原理

h单个渐开线直齿圆柱齿轮的基本参数有：齿数z、模数m、压力角、齿顶高系数a、顶

隙系数c、变位系数x；一对渐开线直齿圆柱齿轮啮合的基本参数有：啮合角、中心距a。 本实验用游标卡尺来测量轮齿，通过两种不同的测量及配套计算方法，得出一对直齿圆柱齿轮的基本参数。 四、实验步骤 方法一：

1. 确定齿轮的模数和压力角





图1 齿轮公法线长度的测量

标准直齿圆柱齿轮公法线长度的计算如下：如图1所示，若卡尺跨n个齿，其公法线长度为

ln(n1)pbsb

同理，若卡尺跨n1个齿，其公法线长度则应为

ln1npbsb

所以 ln1lnpb 又因pbpcosmcos

所以 m

pb

cos

式中pb为齿轮基圆齿距，它由测量得到的公法线长度ln和ln1代入式中求得。标准齿轮的压力角是20，用20代入算出模数，取模数最接近标准值的m，即为所求齿轮的模数。 为了使卡尺的两个卡脚能保证与齿廓的渐开线部分相切，所需的跨齿数n按下式计算

n

或直接由表1查出。



180

z0.5

2. 确定齿轮的变位系数

根据齿轮的齿厚公式

sbscos2rbinvm(/22xtg)cos2rbinv

sb

zinv

得变位系数 xmcos2

2tg

为渐开线函数 式中sb可由以上公法线长度公式求得，即sbln1npb ， inv

3. 确定一对互相啮合的齿轮的啮合角和中心距

外啮合传动，顶隙系数为标准值时，用上述方法分别确定其模数m、压力角后，计算两轮的标准中心距： a

m

(z1z2) 2

实验时，可用游标卡尺直接测定这对齿轮的中心距a，测定方法如图2所示。首先使该对齿轮作无齿侧间隙啮合，然后分别测量齿轮的孔径dk1、dk2及尺寸b，由此得

ab(dk1dk2)/2

图2 中心距的测量

由公式

方法二：

acos确定啮合角 acos

1.利用齿全高h求模数m 按照齿轮参数的计算公式：

**

齿全高 hhahfhamhac*m

*而被测齿轮均为正常齿制的齿轮其基本参数中齿顶高系数ha和顶隙系数c*为标准值，即：*ha1，c*0.25



对于偶数齿齿全高：h

1

dadf2



mm

测出被测齿轮的齿顶圆直径da和齿根圆直径df，如图3所示，求出齿全高h，再计算齿轮模数m。

m

hh

**

2.252hac

H1

D

H2

图3

用所求数据与标准模数表对照，求出标准模数（如与标准模数有不大的出入可认为是实验误差，否则须重新测量齿轮参数再计算）。

2．利用齿顶圆直径（或齿根圆直径）求变位系数x

再求出标准模数的前提下，根据变位原理，变位齿轮的齿顶圆（或齿根圆）直径发生改变。 假设被测齿轮是变位齿轮，则其齿顶圆直径为：

*

damz2(hax)m

而标准齿轮的齿顶圆直径为：

*mz2hadam

*

damz2ham

故有：x

2m



，该齿轮即为标准齿轮，否则即是变位系数为x的变位齿轮。 若所求出的x0，即dada

用齿根圆直径求变位系数的方法相同,这里不再赘述。 五、实验数据记录及计算

（1）实验前应检查游标卡尺与公法线千分尺的初读数是否为零，若不为零应设法修正。 （2）测量齿轮的几何尺寸时，应选择不同位置测量3次，取其平均值作为测量结果。 （4）通过实验求出的基本参数

齿轮副编号：

根据方法一测得的数据记录及计算： 1.公法线长度

、

，必须圆整为标准值。

（5）测量的尺寸精确到小数点后第2位。计算时取小数点后两位数字

2.无齿侧间隙啮合传动中心距

3.分析计算

根据方法二测得的数据记录及计算：

1.齿顶圆直径与齿根圆直径

d

adf2.分析计算

实验三(2) 渐开线齿轮范成原理实验指导书

一、实验目的与实验要求

1、掌握用范成法制造渐开线齿轮齿廓的基本原理；

2、了解渐开线齿轮产生根切现象的原因和避免根切的方法； 3、分析比较标准齿轮和变位齿轮的异同点。

二、实验原理

范成法是利用一对齿轮互相啮合时，其共轭齿廓互为包络线的原理来加工轮齿的一种方法。加工时，一轮为刀具，另一轮为轮坯。二者对滚时，就好象一对齿轮互相啮合传动一样。刀具在与轮坯对滚的同时还沿着轮坯的轴向作切削运动，轮坯被加工出来的齿廓就是刀具刀刃在各个位置的包络线。

本试验用在纸上画的圆做轮坯，让齿条刀具与该图纸轮坯作对滚运动，用笔画出齿条刀刃在图纸轮坯上的印痕。这些印痕的包络线就是被加工齿轮的齿廓曲线。

三、实验设备、工具

1、 圆规，三角尺，绘图纸，剪刀，两支不同颜色的铅笔或圆珠笔。 2、 齿轮范成仪

齿轮范成仪的机架上安装着一个齿轮和和一个与之互相啮合的齿条。实验时，图纸轮坯被固定在该齿轮上，齿条刀具被固定在该齿条上；齿条刀具沿机架水平移动时，它下面的齿条带动齿轮转动，从而实现图纸轮坯与齿条刀具的对滚运动。

四、实验步骤

1、 根据已知的刀具参数和被加工齿轮分度圆直径，计算被加工齿轮的齿数，基圆、齿顶圆

与齿根圆的半径（对于变位齿轮，还需计算变位系数和变位量）。将模数为20的两个被加工齿轮的6个圆画在图纸上。沿比最大圆的圆周再大2~3mm的圆剪成圆形纸片，作为本实验用的“轮坯”。

2、 使用锁紧螺母把“轮坯（正面）”固定到范成仪的圆盘上，必须注意对准中心。

3、 安装m = 20的齿条刀具，调整刀具中线，使其与被加工齿轮分度圆相切，准备“切制”

标准齿轮1。

4、 “切制”齿廓时，先把刀具移向一端，使刀具的齿廓退出轮坯中标准齿轮的齿顶圆，然

后每当刀具向另一端移动2—3mm距离时，描下刀刃在图纸轮坯上的位置，直到形成两个完整的轮齿时为止。注意观察轮坯上齿廓形成的过程，观察是否发生根切。

5、 调整齿条刀具，使刀具中线向分度圆外平行移动Xm的距离；重复步骤4，用另一种颜色

笔“切制”变位齿轮，观察是否发生根切。

一、实验参数

1、 齿条刀具：压力角α=20º ，齿顶高系数ha*=1.0 ，顶隙系数c*=0.25；模数： m=20。 2、 被加工齿轮：模数： m=20 分度圆直径d =160mm。

三、回答下列问题

1、 标准直齿圆柱齿轮不发生根切的最小齿数是多少？

2、 实验中观察到的根切现象发生在基圆之外还是基圆之内？根切是什么原因引起的？如

何避免根切？

3、 比较用同一齿条刀具加工出的标准齿轮2和变位齿轮，其参数尽寸m、r、rb、ra、rf、、p、

s、e，哪些变了哪些没有变？为什么？

实 验 报 告

学院、专业、班级： 姓名： 学号： 实验名称：

一、实验目的

二、实验仪器、物品

三、实验原理

四、实验内容

五、实验数据、现象及其分析

成绩： 教师签字：

日期：