一．地球坐标系
地面和空间点位的确定总是要参照于某一给定的坐标系。坐标系是人为设计和确定的，根据不同的使用目的，所采用的坐标系亦各不相同。大地测量中采用的坐标系主要有两大类型，即天球坐标系和地球坐标系。天球坐标系用于确定天体在天球上的位置。其天球空间直角坐标系原点位于地球质心O；Z轴指向天球北极； X轴指向春分点;Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手直角坐标系。
地球坐标系就是固定在地球上并和地球一起自转和公转的坐标系。我们日常采用的坐标系统，虽则表现形式各有不同，但均是与地球体相固联，从这个意义上说，都可以认为是属于地球坐标系。但通常地球坐标系专指全球或国家统一定义并确定的坐标系。从几何意义上说，定义坐标系的关键就在于坐标原点、坐标轴指向及边长尺度的选取。对于地球坐标系而言，显然须使它的一个坐标轴(Z轴)重合或平行于地球的自转轴。
因为采用常规的测角、量边、天文观测技术只能测定和解求点位的大地经纬度，而对于国家控制网的计算是以参考椭球面作为基准面的。所以根据所选取的坐标原点位置的不同，即参考椭球不同，地球坐标系可分为地心坐标系和参心坐标系，前者的坐标原点与地球质心相重合；后者的坐标原点则偏离于地心，而重合于某个国家、地区所采用的参考椭球的中心。现代大地测量常用坐标系主要有此划分与定义。
地球坐标系的建立与地球椭球的选取有着十分紧密的联系。对于一设定的参考椭球从理论上说，只要空间直角坐标系的原点O与椭球中心相重合，Z轴与椭球短轴相重合，ZOX坐标面与起始大地于午面重合。空间点位的三维直角坐标与椭球面上的大地纬度b、大地经度L、大地高H(点位沿椭球面法线方向到椭球面的距离)存在着严格的对应关系，它们是两种等价的坐标表述方式。即地球坐标系由几何形式可分为空间直角坐标系和大地坐标系.
1) 空间直角坐标系
空间直角坐标系坐标原点0与参考椭球中心相重合，Z轴指向参考椭球北极，X轴指向首子午面与地球赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面并与X轴、Z轴构成右手坐标系，任意一点的位置可用(X、Y、Z)坐标系来表示。由空间直角坐标系坐标原点所处位置为参考椭球中心还是地球中心，空间直角坐标系又有参心空间直角坐标系和地心空间直角坐标系之分。
2)大地坐标系 亦称为地理坐标系，其采用大地经纬度、大地高来描述空间位置。大地经度L是指
P点的参考椭球子午面与起始子午面所构成的二面角，由起始子午面起算，
向东为正，称为东经（0~180），向西为负，称为西经（0~180）；大地纬度B是经过该点作椭球面的法线与赤道面的夹角，由赤道面起算，向北为正，称为北纬（0~90），向南为负，称为南纬（0~90）；大地高H是地面点沿椭球的法线到椭球面的距离。大地坐标系也可以由坐标原点所处位置为参考椭球中心还是地球中心分为有参心大地坐标系和地心大地坐标系之分。
3)大地坐标系与空间直角坐标系的转换
如图所知，任一地面点A，在同一参考椭球上的坐标，均可表示为（X,Y,Z）或(B,L,H)。故这两种坐标的换算关系为：
式中，N为椭球的卯酉圈曲率半径；(B,L,H)为该点大地坐标；e为椭球的第一偏心率。
当由空间直角坐标转换为大地坐标时，通常可用
式中，
因为采用常规的测角、量边、天文观测技术只能测定和解求点位的大地经纬度，而对于国家控制网的计算是以参考椭球面作为基准面的。所以根据所选取的坐标原点位置的不同，即参考椭球不同，地球坐标系可分为地心坐标系和参心坐标系，前者的坐标原点与地球质心相重合；后者的坐标原点则偏离于地心，而重合于某个国家、地区所采用的参考椭球的中心。现代大地测量常用坐标系主要有此划分与定义。
1.地心坐标系
根据所选取的坐标原点位置的不同，即参考椭球不同，地球坐标系可分为地心坐标系和参心坐标系，前者的坐标原点与地球质心相重合；后者的坐标原点则偏离于地心，而重合于某个国家、地区所采用的参考椭球的中心。
然而，采用常规的测角、量边、天文观测技术只能测定和解求点位的大地经纬度，而对于国家控制网的计算是以参考椭球面作为基准面的。因不能直接测定大地高，而由水准测量测定的正常高加上
内插估算的高程异常所推求的大地高精度甚低(仅有米级)，所以参心大地坐标系实质上仅是一个二维的曲面坐标系。由大地经纬度与推估所得的大地高相组合并不能对应于一个严格的三维坐标系。常规的大地坐标系是通过天文测量来构成与恒星惯性系的联系，以确定椭球短轴的方向和起始大地子午面的位置。地心地固坐标系是藉助于空间大地测量技术，并由惯性参考系经多重转换而逐步建立起来的。作为协议地球坐标系尚在不断改进、完善之中。在其坐标系的定义中，还包括各种天文、地球、物理及大地参数，例如岁差、章动、极移、地球自转角速度、光速等。采用卫星大地测量技术可以直接测定点位的三维直角坐标及坐标差，因此椭球面作为计算基准面的作用就大大地降低了。然而协议地球坐标系所采用的平均地球椭球却具有比参考椭球更加重要的意义，它为几何大地测量和物理大地测量提供了统一的参考系，它不仅为全球点位的空间表述，而且亦为确定全球大
根据所选取的坐标原点位置的不同，地球坐标系可分为地心坐标系和参心坐标系，前者的坐标原点与地球质心相重合；后者的坐标原点则偏离于地心，而重合于某个国家、地区所采用的参考椭球的中心。
空间直角坐标系定义：原点0与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治子午面与地球赤道的交点E，Y轴垂直于XOZ平面并与XZ轴构成右手坐标系，任意一点的位置可用(X、Y、Z)坐标系来表示，它们是与地心大地坐标系相对应的，
1．地心坐标系
地心坐标系是在大地体内建立的O-XYZ坐标系。它是以地球质量中心为原点的坐标系，其椭球中心与地球质心重合，且椭球定位与全球大地水准面最为密合。通常用两种表现形式，即x，y，z为其坐标元素的地心空间直角坐标系和以B，L，H为其坐标元素的地心大地坐标系。
地心大地坐标系亦称为地理坐标系，是大地测量中以地球椭球赤道面和大地起始子午面为起算面并依参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。它是大地测量的基本坐标系，用大地经度L、大地纬度B和大地高度H来表示其地面点的空间位置。其中大地经度L表示的是空间一点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地纬度B表示的是空间一点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；大地高度H表示的是空间一点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。地心大地坐标系与某一地球椭球元素有关，一般要求是一个和全球大地水准面最为密合的椭球。全球密合椭球的中心一般可认为与地球的质心重合，所以地心大地坐标系的一个明显特征是该坐标系所对应的与地球最密合的椭球的中心位于地球质心，其短轴一般指向国际协议原点(CIO)。地心空间直角坐标系的定义为原点0与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治子午面与地球赤道的交点E，Y轴垂直于XOZ平面并与XZ轴构成右手坐标系，任意一点的位置可用(X、Y、Z)坐标系来表示。地心空间直角坐标系与地心大地坐标系相对应的。其转换如上节。
建立一个地心坐标系，需要满足以下三个条件： ‘
(1)确定地球椭圆体：它的大小a和形状f要同大地球体最佳吻合。
(2)地心的定位和定向：坐标系原点位于地球(含海洋和大气)的质心；定向为国际时间局(BIH)测定的某一历元的协议地极(CTP)和零子午线，称为地球定向参数EOP，如BIHl984.0是指Z轴和X轴指向分别为BIH历元1984．0年的CTP和零子午线；定向随时间的演变满足地壳无整体运动的约束条件。
(3)采用广义相对论下某一局部地球框架内的尺度作为测量长度的尺度。
1.1常用地心坐标系
1.1.1全球大地系统(WGS-84)
WGS84，即Word Geodetic System Of 1984的简称。此大地坐标系是由初始的大地坐标系WGS60一直发展，并且在随后的WGS66、WGS72的基础上不断改进而形成的。它是由一个全球地心参考框架和一组相应的模型(包括地球重力场模型EGM)和WGS大地水准面(WGS-84 Geoid)所组成的测量参照系。WGS84大地坐标系是现有应
用于大地测量和导航的最好的全球大地参考系。WGS-84是一个协议地球参照系，为地心地固右手正交地标系，其几何定义：
1)坐标原点为地球质心；
2)Z轴指向的是由国际事件局(BIH)1984年0时定义的BIHl984．0协议地球极(CTP)方向，与IERS参考极指向相同：
3)X轴指向的是IERS参考子午线(IRM-IERS Reference Meridian)与过原点且垂直于Z轴平面的交点，并且IRM与1984．0历元的BIH零子午线一致；
4)Y轴垂直于XMZ平面，且与Z，X轴构成右手坐标系。
WGS一84坐标系采用的椭球，称为WGS-84椭球，其常数位国际大地测量学(international association of geodesy，IAG)-与地球物理联合会(international union dgeodesy and geophysics，IUGG)第17届大会的推荐值，4个基本参数为：
长半径a=6378137±2m；
地球(含大气层)引力常数GM=(39686005X 103±0．6×108)m3／s～；
正常二阶代带谐系数c，。一484．16685×1旷±0．6×10-6：
地球自转角速度w =(72921 15×lO-¨±0．1500X 10-11)rad／s。
1.1.2我国国家坐标系
在大地实际测量作业过程中，通常需要将大地坐标解算得到的大地坐标(B，L)
通过投影转化为实用的平面直角坐标(X，Y)。
将参考椭球面上的大地坐标(B，L)通过3°分带或6°分带的高斯一克吕格投影，形成了我国目前使用的1954北京坐标系和1980西安坐标系。
1.1.1 CGCS2000 国家大地坐标系
2000 中国大地坐标系(China Geodetic Coordinate System 2000, CGCS2000)，国人称之为2000 国家大地坐标系。CGCS2000 通过2000 国家GPS 大地网的点在历元2000.0的坐标和速度具体体现，属于区域性的地心框架坐标系统。作为一个现代地球参考系，它符合国际地球参考系(ITRS)的下列条件：
（1）它是地心的，地心被定义为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；
（2）长度单位是米(SI)。这一尺度同地心局部框架的TCG(地心坐标时)时间坐标一致，由适当的相对论模型化得到；
（3）它的定向初始由在1984.0 国际时间局(BIH)的定向给定；
（4）定向的时间演变由整个地球上水平构造运动无净旋转条件保证。
CGCS2000 为右手地固正交坐标系，其原点和轴向的定义是：原点在地球的质量中
心；Z 轴指向IERS 参考极(IRP)方向；X 轴为IERS 参考子午面(IRM)与通过原点且同Z
轴正交的赤道面的交线；Y 轴与Z、X 轴构成右手正交坐标系,如图2.7 所示
图2.7
一．地球坐标系
地面和空间点位的确定总是要参照于某一给定的坐标系。坐标系是人为设计和确定的，根据不同的使用目的，所采用的坐标系亦各不相同。大地测量中采用的坐标系主要有两大类型，即天球坐标系和地球坐标系。天球坐标系用于确定天体在天球上的位置。其天球空间直角坐标系原点位于地球质心O；Z轴指向天球北极； X轴指向春分点;Y轴垂直于XOZ平面，与X轴和Z轴构成右手直角坐标系。
地球坐标系就是固定在地球上并和地球一起自转和公转的坐标系。我们日常采用的坐标系统，虽则表现形式各有不同，但均是与地球体相固联，从这个意义上说，都可以认为是属于地球坐标系。但通常地球坐标系专指全球或国家统一定义并确定的坐标系。从几何意义上说，定义坐标系的关键就在于坐标原点、坐标轴指向及边长尺度的选取。对于地球坐标系而言，显然须使它的一个坐标轴(Z轴)重合或平行于地球的自转轴。
因为采用常规的测角、量边、天文观测技术只能测定和解求点位的大地经纬度，而对于国家控制网的计算是以参考椭球面作为基准面的。所以根据所选取的坐标原点位置的不同，即参考椭球不同，地球坐标系可分为地心坐标系和参心坐标系，前者的坐标原点与地球质心相重合；后者的坐标原点则偏离于地心，而重合于某个国家、地区所采用的参考椭球的中心。现代大地测量常用坐标系主要有此划分与定义。
地球坐标系的建立与地球椭球的选取有着十分紧密的联系。对于一设定的参考椭球从理论上说，只要空间直角坐标系的原点O与椭球中心相重合，Z轴与椭球短轴相重合，ZOX坐标面与起始大地于午面重合。空间点位的三维直角坐标与椭球面上的大地纬度b、大地经度L、大地高H(点位沿椭球面法线方向到椭球面的距离)存在着严格的对应关系，它们是两种等价的坐标表述方式。即地球坐标系由几何形式可分为空间直角坐标系和大地坐标系.
1) 空间直角坐标系
空间直角坐标系坐标原点0与参考椭球中心相重合，Z轴指向参考椭球北极，X轴指向首子午面与地球赤道的交点，Y轴垂直于XOZ平面并与X轴、Z轴构成右手坐标系，任意一点的位置可用(X、Y、Z)坐标系来表示。由空间直角坐标系坐标原点所处位置为参考椭球中心还是地球中心，空间直角坐标系又有参心空间直角坐标系和地心空间直角坐标系之分。
2)大地坐标系 亦称为地理坐标系，其采用大地经纬度、大地高来描述空间位置。大地经度L是指
P点的参考椭球子午面与起始子午面所构成的二面角，由起始子午面起算，
向东为正，称为东经（0~180），向西为负，称为西经（0~180）；大地纬度B是经过该点作椭球面的法线与赤道面的夹角，由赤道面起算，向北为正，称为北纬（0~90），向南为负，称为南纬（0~90）；大地高H是地面点沿椭球的法线到椭球面的距离。大地坐标系也可以由坐标原点所处位置为参考椭球中心还是地球中心分为有参心大地坐标系和地心大地坐标系之分。
3)大地坐标系与空间直角坐标系的转换
如图所知，任一地面点A，在同一参考椭球上的坐标，均可表示为（X,Y,Z）或(B,L,H)。故这两种坐标的换算关系为：
式中，N为椭球的卯酉圈曲率半径；(B,L,H)为该点大地坐标；e为椭球的第一偏心率。
当由空间直角坐标转换为大地坐标时，通常可用
式中，
因为采用常规的测角、量边、天文观测技术只能测定和解求点位的大地经纬度，而对于国家控制网的计算是以参考椭球面作为基准面的。所以根据所选取的坐标原点位置的不同，即参考椭球不同，地球坐标系可分为地心坐标系和参心坐标系，前者的坐标原点与地球质心相重合；后者的坐标原点则偏离于地心，而重合于某个国家、地区所采用的参考椭球的中心。现代大地测量常用坐标系主要有此划分与定义。
1.地心坐标系
根据所选取的坐标原点位置的不同，即参考椭球不同，地球坐标系可分为地心坐标系和参心坐标系，前者的坐标原点与地球质心相重合；后者的坐标原点则偏离于地心，而重合于某个国家、地区所采用的参考椭球的中心。
然而，采用常规的测角、量边、天文观测技术只能测定和解求点位的大地经纬度，而对于国家控制网的计算是以参考椭球面作为基准面的。因不能直接测定大地高，而由水准测量测定的正常高加上
内插估算的高程异常所推求的大地高精度甚低(仅有米级)，所以参心大地坐标系实质上仅是一个二维的曲面坐标系。由大地经纬度与推估所得的大地高相组合并不能对应于一个严格的三维坐标系。常规的大地坐标系是通过天文测量来构成与恒星惯性系的联系，以确定椭球短轴的方向和起始大地子午面的位置。地心地固坐标系是藉助于空间大地测量技术，并由惯性参考系经多重转换而逐步建立起来的。作为协议地球坐标系尚在不断改进、完善之中。在其坐标系的定义中，还包括各种天文、地球、物理及大地参数，例如岁差、章动、极移、地球自转角速度、光速等。采用卫星大地测量技术可以直接测定点位的三维直角坐标及坐标差，因此椭球面作为计算基准面的作用就大大地降低了。然而协议地球坐标系所采用的平均地球椭球却具有比参考椭球更加重要的意义，它为几何大地测量和物理大地测量提供了统一的参考系，它不仅为全球点位的空间表述，而且亦为确定全球大
根据所选取的坐标原点位置的不同，地球坐标系可分为地心坐标系和参心坐标系，前者的坐标原点与地球质心相重合；后者的坐标原点则偏离于地心，而重合于某个国家、地区所采用的参考椭球的中心。
空间直角坐标系定义：原点0与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治子午面与地球赤道的交点E，Y轴垂直于XOZ平面并与XZ轴构成右手坐标系，任意一点的位置可用(X、Y、Z)坐标系来表示，它们是与地心大地坐标系相对应的，
1．地心坐标系
地心坐标系是在大地体内建立的O-XYZ坐标系。它是以地球质量中心为原点的坐标系，其椭球中心与地球质心重合，且椭球定位与全球大地水准面最为密合。通常用两种表现形式，即x，y，z为其坐标元素的地心空间直角坐标系和以B，L，H为其坐标元素的地心大地坐标系。
地心大地坐标系亦称为地理坐标系，是大地测量中以地球椭球赤道面和大地起始子午面为起算面并依参考椭球面为基准面建立起来的坐标系。它是大地测量的基本坐标系，用大地经度L、大地纬度B和大地高度H来表示其地面点的空间位置。其中大地经度L表示的是空间一点与参考椭球的自转轴所在的面与参考椭球的起始子午面的夹角；大地纬度B表示的是空间一点与参考椭球面的法线与赤道面的夹角；大地高度H表示的是空间一点沿参考椭球的法线方向到参考椭球面的距离。地心大地坐标系与某一地球椭球元素有关，一般要求是一个和全球大地水准面最为密合的椭球。全球密合椭球的中心一般可认为与地球的质心重合，所以地心大地坐标系的一个明显特征是该坐标系所对应的与地球最密合的椭球的中心位于地球质心，其短轴一般指向国际协议原点(CIO)。地心空间直角坐标系的定义为原点0与地球质心重合，Z轴指向地球北极，X轴指向格林尼治子午面与地球赤道的交点E，Y轴垂直于XOZ平面并与XZ轴构成右手坐标系，任意一点的位置可用(X、Y、Z)坐标系来表示。地心空间直角坐标系与地心大地坐标系相对应的。其转换如上节。
建立一个地心坐标系，需要满足以下三个条件： ‘
(1)确定地球椭圆体：它的大小a和形状f要同大地球体最佳吻合。
(2)地心的定位和定向：坐标系原点位于地球(含海洋和大气)的质心；定向为国际时间局(BIH)测定的某一历元的协议地极(CTP)和零子午线，称为地球定向参数EOP，如BIHl984.0是指Z轴和X轴指向分别为BIH历元1984．0年的CTP和零子午线；定向随时间的演变满足地壳无整体运动的约束条件。
(3)采用广义相对论下某一局部地球框架内的尺度作为测量长度的尺度。
1.1常用地心坐标系
1.1.1全球大地系统(WGS-84)
WGS84，即Word Geodetic System Of 1984的简称。此大地坐标系是由初始的大地坐标系WGS60一直发展，并且在随后的WGS66、WGS72的基础上不断改进而形成的。它是由一个全球地心参考框架和一组相应的模型(包括地球重力场模型EGM)和WGS大地水准面(WGS-84 Geoid)所组成的测量参照系。WGS84大地坐标系是现有应
用于大地测量和导航的最好的全球大地参考系。WGS-84是一个协议地球参照系，为地心地固右手正交地标系，其几何定义：
1)坐标原点为地球质心；
2)Z轴指向的是由国际事件局(BIH)1984年0时定义的BIHl984．0协议地球极(CTP)方向，与IERS参考极指向相同：
3)X轴指向的是IERS参考子午线(IRM-IERS Reference Meridian)与过原点且垂直于Z轴平面的交点，并且IRM与1984．0历元的BIH零子午线一致；
4)Y轴垂直于XMZ平面，且与Z，X轴构成右手坐标系。
WGS一84坐标系采用的椭球，称为WGS-84椭球，其常数位国际大地测量学(international association of geodesy，IAG)-与地球物理联合会(international union dgeodesy and geophysics，IUGG)第17届大会的推荐值，4个基本参数为：
长半径a=6378137±2m；
地球(含大气层)引力常数GM=(39686005X 103±0．6×108)m3／s～；
正常二阶代带谐系数c，。一484．16685×1旷±0．6×10-6：
地球自转角速度w =(72921 15×lO-¨±0．1500X 10-11)rad／s。
1.1.2我国国家坐标系
在大地实际测量作业过程中，通常需要将大地坐标解算得到的大地坐标(B，L)
通过投影转化为实用的平面直角坐标(X，Y)。
将参考椭球面上的大地坐标(B，L)通过3°分带或6°分带的高斯一克吕格投影，形成了我国目前使用的1954北京坐标系和1980西安坐标系。
1.1.1 CGCS2000 国家大地坐标系
2000 中国大地坐标系(China Geodetic Coordinate System 2000, CGCS2000)，国人称之为2000 国家大地坐标系。CGCS2000 通过2000 国家GPS 大地网的点在历元2000.0的坐标和速度具体体现，属于区域性的地心框架坐标系统。作为一个现代地球参考系，它符合国际地球参考系(ITRS)的下列条件：
（1）它是地心的，地心被定义为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；
（2）长度单位是米(SI)。这一尺度同地心局部框架的TCG(地心坐标时)时间坐标一致，由适当的相对论模型化得到；
（3）它的定向初始由在1984.0 国际时间局(BIH)的定向给定；
（4）定向的时间演变由整个地球上水平构造运动无净旋转条件保证。
CGCS2000 为右手地固正交坐标系，其原点和轴向的定义是：原点在地球的质量中
心；Z 轴指向IERS 参考极(IRP)方向；X 轴为IERS 参考子午面(IRM)与通过原点且同Z
轴正交的赤道面的交线；Y 轴与Z、X 轴构成右手正交坐标系,如图2.7 所示
图2.7