第38卷 第5期2008年9月
航空计算技术
A eronautical Computi ng T echn i que
Vo. l 38N o . 5Sep . 2008
实时雨流计数法的/三变程0计数原则
蒋 荟, 杨晓华
(海军航空工程学院青岛分院, 山东青岛
266041)
摘 要:讨论载荷历程计数中的变程计数原则、雨流截断原则、峰谷值比较原则等主要计数原则, 在此基础上重点论述雨流计数的/三变程0计数原则的原理、特点和使用方法, 并指出与其他原则相比该原则所具有的优势。
关键词:实时雨流计数; 计数原则; /三变程0
中图分类号:V 215. 5 文献标识码:A 文章编号:1671-654X (2008) 05-0005-03
引言
编制载荷谱过程中往往需要对载荷历程进行计数。建立在材料迟滞回线/记忆效应0基础上的/雨流
计数法0被认为能够正确反映交变载荷作用下材料应力应变响应的对应关系, 是常用的计数方法, 另外还有振程计数法、全峰值法、穿级法等, 它们可分为全循环和半循环两类计数法, /雨流计数法0属于全循环计数法。经过不断的探索和改进, 当前技术最成熟应用最广泛的是实时/雨流计数法0, 该方法对载荷历程边读入边计数, 效率较高, 易于在计算机上编程实现。计数原则是计数法的基本原理在载荷循环计数过程中的直接体现, 是载荷历程计数的核心问题。本文在介绍当前几种主流计数原则的基础上, 重点介绍一种新的雨流计数/三变程0计数原则。
[1-5]
程实现中的一个难点。1. 2 雨流截断原则
最早的雨流计数原则出现在/图形法0
[6]
的应用
中:从表面看上去好象雨流从载荷的峰谷处流下一样, 凡起始于波谷(峰) 的雨流遇到比它更低的谷(峰) 值便停止, 即上一段雨流被下一段雨流/截断0而形成一个全循环, 这个原则也正是/雨流计数法0命名的由来。
1. 3 峰谷值比较原则
1 载荷历程计数中的主要计数原则
1. 1 变程计数原则
变程是交变载荷历程中两个相邻峰谷值之间的载荷变化量, 变程(或振幅) 对结构疲劳损伤起主要作
用。文献[4]介绍了单变程的计数原则, 通过区别对待上升变程和下降变程的损伤, 实时计算载荷历程形成的当前损伤, 属于半循环计数方法。该方法提出用历史最大峰谷值动态更新第一点数据进行实时计数, 解决了全循环方法中需要进行二次计数的问题。但是, 单变程计数方法要求已知上升段损伤在全循环损伤中所占的比例, 这个比例不易确定, 这是该原则在工
收稿日期:2008-03-20 修订日期:2008-07-28基金项目:国家自然科学基金(50675221)
: (-, , , 图1 /四点法0计数原则和/三变程0计数原则
随着计算机技术的发展, 雨流计数法基本上不再采用手工绘图计数的方式, 而是使用计算机编程计数,
于是出现了/四点法0等便于程序实现的计数原则, 计数效率也得到极大的提高。/四点法0计数原则的主
# 6# 航空计算技术 第38卷第5期
要内容如下:如图1所示, 从原始谱中依次提取四个相邻的峰谷值G 1, G 2, G 3, G 4, 如果满足G 2>G 1且G 3\G 1, G 4\G 2(图1a), 或者满足G 2
有的文献还提到/三点法0的计数原则
[7, 8]
/三变程0计数原则与单变程计数原则都是按载荷变程计数的, 但它们的原理有着本质的区别。该原则虽然在表述上与/四点法0原则相似, 使用起来却要方便得多。其内容如下:如图1所示, 从过载谱中依次取出三个过载变程:A 1=|G 2-G 1|, A 2=|G 3-G 2|, A 3=|G 4-G 3|。假如A 2[A 1且A 2[A 3, 则提取一个幅值为A 2的全循环, 将剩余两个变程组合为一个新变程A 0, 然后, 以A 0为基础再向后读取两个变程, 以凑足三个变程, 继续依上述准则判断; 否则, 将A 1列入残波参与第二次计数, 同时以A 2和A 3为基础, 向后读取一个变程, 继续判断, 直至处理完最后一个变程。需要注意的是, 在提取全循环幅值的同时还要记录该循环的均值(或者应力比和最大应力), 不可只记录一个变程A 2, 以免丢失必要的信息。
/三变程0的计数原则不仅较好地反映了雨流计数法的基本原理, 而且具有这样几个优点:¹将/四点法0中两种形式的判断准则(图1所示的a 、b 两种情况) 归纳为同一个判断准则, 表述更加简洁, 将点与点位置的比较改变为线段长度的比较, 以线代点, 易于理解和掌握, 同时有利于计算机程序实现; º与/三点法0原则相比, 完整而准确地体现了雨流计数法的基本思想。»全循环计数避免了上升变程与下降变程造成的损伤程度不同导致的困难。
。经研
[6]
究发现, /三点法0只体现了最基本的/图形法0的部分原则(未能体现/凡遇到比原来更低的谷值便停止0这样的原则), 不够全面。其缺陷是不能正确处理发散波。具体地说, 它有这样三个不当之处:¹规则的局限性。/三点法0规定:满足|G 4-G 3|\|G 3-G 2|即可提出一个全循环, 但是对于满足条件G 2>G 1且G 3G 1, G 4[G 2(图2b) 的波(发散波), 它们完全符合/三点法0的计数原则, 其对应的迟滞回线却不能构成一个封闭的回线, 不能提取全循环。º前提条件不恒成立。/三点法/建立在/若开始的三点峰谷值与-四点法. 的条件相符, 则后续的均相符0这样的前提下, 而典型的发散波从开始就不满足这个前提, 自然无法用/三点法0进行处理。»即使最初三点符合这样的前提条件, 当后续的仍是连续发散的波形时, 该法只能提取出第一个循环, 后续的交变载荷仍然无法处理。因而, 使用雨
流计数法计数时必须考虑第一点位置的影响。
3 应用
为说明/三变程0原则的实现过程, 取文献[9]中的一段载荷谱作为算例, 载荷序列为(10, 80, 30, 90, 20, 28, 10, 101, 70, 76, 62, 91, 35, 63, 45, 75, 18, 60, 53, 92, 10), 如图3(a)
所示。
图3 随机载荷历程及其计数过程
图中A 表示原始历程中的变程, B 表示由计数剩余变程组合成的新变程。以第一次计数为例, 先读取前三个变程A 1=70, A 2=50和A 3=60, 经判断, 它们
图2 两种发散波及其迟滞回线
符合/三变程0的原则, 以中间变程A 2=50作为提取循环的幅值, 同时记录该循环的均值55, 然后删除中间变程A 2, 将A 1和A 3组合成一个新变程B 1。变程的1, 2, 按
2 /三变程0计数原则
2008年9月蒋 荟等:实时雨流计数法的/三变程0计数原则 # 7#
/三变程0原则计数的结果与图形法和/四点法0的结果完全一致。
表1 计数过程
顺序
[1**********]
提取A 2A 5B 2A 9A 11A 14B 6A 18B 8B 3
增加B 1B 2B 3B 4B 5B 6B 7B 8B 9
删除A 1, A 3A 4, A 6B 1, A 7A 8, A 10B 4, A 12A 13, A 15B 5, A 16A 17, A 19B 7, A 20
进行收敛-发散波的/二次计数0。该计数原则在笔者所完成的飞机过载飞参历程雨流计数中得到应用, 与其它原则相比, 显示出其准确、简洁、快速易用的优势。参考文献:
[1] 董乐义. 雨流计数法及其在程序中的具体实现[J].计算
机技术与应用, 2004, 24(3):38-40.
[2] 李永新, 隋海. 航空发动机飞行载荷实时雨流计数模型及
程序设计[J].航空动力学报, 1992. 7(2):39-43. [3] K hosrovanch A K, D ow li ng N E. F ati gue L oad i ng H i story R e -constructi on Based on the R ai n -flow T echn i que[J].Inte rna -tiona l Journal o f F ati gue , 1990(2):20-25.
[4] 朱亦钢. 一种随机变化载荷的疲劳损伤累计方法[J].机
械强度, 2004, 26(1):32-35.
[5] 袁鹏飞. 汽轮转子寿命损耗在线监控软件的载荷实时统
计方法[J].热力发电, 2005(2):27-29.
表2 提取的循环
幅值
均值
5055
824
[1**********]76. 554
[1**********]. 55555. 5
[6] 高镇同, 熊峻江. 疲劳可靠性[M ].北京:北京航空航天大
学出版社, 2000:336-337.
[7] 谢敏. 一个与载荷模拟同步进行的三峰谷计数法则[J].
华东交通大学学报, 1994, 11(4).
4 结束语
/三变程0计数原则在原理上与图形法的雨流截
断原则以及/四点法0中的峰谷值计数原则完全相符, 保证了计数结果的正确性。同时, 它又是以变程计数的各种方法所采用的原则之一, 比较形象, 易于理解和实时雨流计数应用, 降低了编程的难度。缺点是需要
[8] 穆志韬. 直升机疲劳载荷谱的编制方法研究[J].机械强
度, 1999, 21(4).
[9] Sunder R, See t hara m S A, Bhaskaran T A. Cycle counti ng for
fati gue crack ana l ys i s[J].In t . J Fa ti gue , 1984, 6(3):147-156.
Three -range Rule of Rea-l tim e Rai n -flo w Counti ng M et hod
JI ANG Hu, i YANG X iao -hua
(QingdaoB ranch, N avalA eronautical Engineering Instit u te , Q i n gdao 266041, China)
Abst ract :Several counti n g r u les of rea-l ti m e ra i n -flo w counting m et h od are i n troduced :ra i n -flo w cutti n g rule of
graph ics m ethod , the ru le o f co m pari n g peak and valley i n " four -po i n t" and " three -po i n t" m ethod , etc . H al-f cycle r u le of si n gle range m ethod is introduced at the sa m e ti m e . Then , " three -range" rule is brought for w ar d . Its princ i p le , charac -ters and usage are d iscussed and the priority o f the r u le is indicated.
K ey w ords :rea-l ti m e rain -flo w counting m ethod ; cycle counti n g rule ; three -range ru le
第38卷 第5期2008年9月
航空计算技术
A eronautical Computi ng T echn i que
Vo. l 38N o . 5Sep . 2008
实时雨流计数法的/三变程0计数原则
蒋 荟, 杨晓华
(海军航空工程学院青岛分院, 山东青岛
266041)
摘 要:讨论载荷历程计数中的变程计数原则、雨流截断原则、峰谷值比较原则等主要计数原则, 在此基础上重点论述雨流计数的/三变程0计数原则的原理、特点和使用方法, 并指出与其他原则相比该原则所具有的优势。
关键词:实时雨流计数; 计数原则; /三变程0
中图分类号:V 215. 5 文献标识码:A 文章编号:1671-654X (2008) 05-0005-03
引言
编制载荷谱过程中往往需要对载荷历程进行计数。建立在材料迟滞回线/记忆效应0基础上的/雨流
计数法0被认为能够正确反映交变载荷作用下材料应力应变响应的对应关系, 是常用的计数方法, 另外还有振程计数法、全峰值法、穿级法等, 它们可分为全循环和半循环两类计数法, /雨流计数法0属于全循环计数法。经过不断的探索和改进, 当前技术最成熟应用最广泛的是实时/雨流计数法0, 该方法对载荷历程边读入边计数, 效率较高, 易于在计算机上编程实现。计数原则是计数法的基本原理在载荷循环计数过程中的直接体现, 是载荷历程计数的核心问题。本文在介绍当前几种主流计数原则的基础上, 重点介绍一种新的雨流计数/三变程0计数原则。
[1-5]
程实现中的一个难点。1. 2 雨流截断原则
最早的雨流计数原则出现在/图形法0
[6]
的应用
中:从表面看上去好象雨流从载荷的峰谷处流下一样, 凡起始于波谷(峰) 的雨流遇到比它更低的谷(峰) 值便停止, 即上一段雨流被下一段雨流/截断0而形成一个全循环, 这个原则也正是/雨流计数法0命名的由来。
1. 3 峰谷值比较原则
1 载荷历程计数中的主要计数原则
1. 1 变程计数原则
变程是交变载荷历程中两个相邻峰谷值之间的载荷变化量, 变程(或振幅) 对结构疲劳损伤起主要作
用。文献[4]介绍了单变程的计数原则, 通过区别对待上升变程和下降变程的损伤, 实时计算载荷历程形成的当前损伤, 属于半循环计数方法。该方法提出用历史最大峰谷值动态更新第一点数据进行实时计数, 解决了全循环方法中需要进行二次计数的问题。但是, 单变程计数方法要求已知上升段损伤在全循环损伤中所占的比例, 这个比例不易确定, 这是该原则在工
收稿日期:2008-03-20 修订日期:2008-07-28基金项目:国家自然科学基金(50675221)
: (-, , , 图1 /四点法0计数原则和/三变程0计数原则
随着计算机技术的发展, 雨流计数法基本上不再采用手工绘图计数的方式, 而是使用计算机编程计数,
于是出现了/四点法0等便于程序实现的计数原则, 计数效率也得到极大的提高。/四点法0计数原则的主
# 6# 航空计算技术 第38卷第5期
要内容如下:如图1所示, 从原始谱中依次提取四个相邻的峰谷值G 1, G 2, G 3, G 4, 如果满足G 2>G 1且G 3\G 1, G 4\G 2(图1a), 或者满足G 2
有的文献还提到/三点法0的计数原则
[7, 8]
/三变程0计数原则与单变程计数原则都是按载荷变程计数的, 但它们的原理有着本质的区别。该原则虽然在表述上与/四点法0原则相似, 使用起来却要方便得多。其内容如下:如图1所示, 从过载谱中依次取出三个过载变程:A 1=|G 2-G 1|, A 2=|G 3-G 2|, A 3=|G 4-G 3|。假如A 2[A 1且A 2[A 3, 则提取一个幅值为A 2的全循环, 将剩余两个变程组合为一个新变程A 0, 然后, 以A 0为基础再向后读取两个变程, 以凑足三个变程, 继续依上述准则判断; 否则, 将A 1列入残波参与第二次计数, 同时以A 2和A 3为基础, 向后读取一个变程, 继续判断, 直至处理完最后一个变程。需要注意的是, 在提取全循环幅值的同时还要记录该循环的均值(或者应力比和最大应力), 不可只记录一个变程A 2, 以免丢失必要的信息。
/三变程0的计数原则不仅较好地反映了雨流计数法的基本原理, 而且具有这样几个优点:¹将/四点法0中两种形式的判断准则(图1所示的a 、b 两种情况) 归纳为同一个判断准则, 表述更加简洁, 将点与点位置的比较改变为线段长度的比较, 以线代点, 易于理解和掌握, 同时有利于计算机程序实现; º与/三点法0原则相比, 完整而准确地体现了雨流计数法的基本思想。»全循环计数避免了上升变程与下降变程造成的损伤程度不同导致的困难。
。经研
[6]
究发现, /三点法0只体现了最基本的/图形法0的部分原则(未能体现/凡遇到比原来更低的谷值便停止0这样的原则), 不够全面。其缺陷是不能正确处理发散波。具体地说, 它有这样三个不当之处:¹规则的局限性。/三点法0规定:满足|G 4-G 3|\|G 3-G 2|即可提出一个全循环, 但是对于满足条件G 2>G 1且G 3G 1, G 4[G 2(图2b) 的波(发散波), 它们完全符合/三点法0的计数原则, 其对应的迟滞回线却不能构成一个封闭的回线, 不能提取全循环。º前提条件不恒成立。/三点法/建立在/若开始的三点峰谷值与-四点法. 的条件相符, 则后续的均相符0这样的前提下, 而典型的发散波从开始就不满足这个前提, 自然无法用/三点法0进行处理。»即使最初三点符合这样的前提条件, 当后续的仍是连续发散的波形时, 该法只能提取出第一个循环, 后续的交变载荷仍然无法处理。因而, 使用雨
流计数法计数时必须考虑第一点位置的影响。
3 应用
为说明/三变程0原则的实现过程, 取文献[9]中的一段载荷谱作为算例, 载荷序列为(10, 80, 30, 90, 20, 28, 10, 101, 70, 76, 62, 91, 35, 63, 45, 75, 18, 60, 53, 92, 10), 如图3(a)
所示。
图3 随机载荷历程及其计数过程
图中A 表示原始历程中的变程, B 表示由计数剩余变程组合成的新变程。以第一次计数为例, 先读取前三个变程A 1=70, A 2=50和A 3=60, 经判断, 它们
图2 两种发散波及其迟滞回线
符合/三变程0的原则, 以中间变程A 2=50作为提取循环的幅值, 同时记录该循环的均值55, 然后删除中间变程A 2, 将A 1和A 3组合成一个新变程B 1。变程的1, 2, 按
2 /三变程0计数原则
2008年9月蒋 荟等:实时雨流计数法的/三变程0计数原则 # 7#
/三变程0原则计数的结果与图形法和/四点法0的结果完全一致。
表1 计数过程
顺序
[1**********]
提取A 2A 5B 2A 9A 11A 14B 6A 18B 8B 3
增加B 1B 2B 3B 4B 5B 6B 7B 8B 9
删除A 1, A 3A 4, A 6B 1, A 7A 8, A 10B 4, A 12A 13, A 15B 5, A 16A 17, A 19B 7, A 20
进行收敛-发散波的/二次计数0。该计数原则在笔者所完成的飞机过载飞参历程雨流计数中得到应用, 与其它原则相比, 显示出其准确、简洁、快速易用的优势。参考文献:
[1] 董乐义. 雨流计数法及其在程序中的具体实现[J].计算
机技术与应用, 2004, 24(3):38-40.
[2] 李永新, 隋海. 航空发动机飞行载荷实时雨流计数模型及
程序设计[J].航空动力学报, 1992. 7(2):39-43. [3] K hosrovanch A K, D ow li ng N E. F ati gue L oad i ng H i story R e -constructi on Based on the R ai n -flow T echn i que[J].Inte rna -tiona l Journal o f F ati gue , 1990(2):20-25.
[4] 朱亦钢. 一种随机变化载荷的疲劳损伤累计方法[J].机
械强度, 2004, 26(1):32-35.
[5] 袁鹏飞. 汽轮转子寿命损耗在线监控软件的载荷实时统
计方法[J].热力发电, 2005(2):27-29.
表2 提取的循环
幅值
均值
5055
824
[1**********]76. 554
[1**********]. 55555. 5
[6] 高镇同, 熊峻江. 疲劳可靠性[M ].北京:北京航空航天大
学出版社, 2000:336-337.
[7] 谢敏. 一个与载荷模拟同步进行的三峰谷计数法则[J].
华东交通大学学报, 1994, 11(4).
4 结束语
/三变程0计数原则在原理上与图形法的雨流截
断原则以及/四点法0中的峰谷值计数原则完全相符, 保证了计数结果的正确性。同时, 它又是以变程计数的各种方法所采用的原则之一, 比较形象, 易于理解和实时雨流计数应用, 降低了编程的难度。缺点是需要
[8] 穆志韬. 直升机疲劳载荷谱的编制方法研究[J].机械强
度, 1999, 21(4).
[9] Sunder R, See t hara m S A, Bhaskaran T A. Cycle counti ng for
fati gue crack ana l ys i s[J].In t . J Fa ti gue , 1984, 6(3):147-156.
Three -range Rule of Rea-l tim e Rai n -flo w Counti ng M et hod
JI ANG Hu, i YANG X iao -hua
(QingdaoB ranch, N avalA eronautical Engineering Instit u te , Q i n gdao 266041, China)
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graph ics m ethod , the ru le o f co m pari n g peak and valley i n " four -po i n t" and " three -po i n t" m ethod , etc . H al-f cycle r u le of si n gle range m ethod is introduced at the sa m e ti m e . Then , " three -range" rule is brought for w ar d . Its princ i p le , charac -ters and usage are d iscussed and the priority o f the r u le is indicated.
K ey w ords :rea-l ti m e rain -flo w counting m ethod ; cycle counti n g rule ; three -range ru le