材料科学与工程基础思考题
姓名： 程 扬 学号： 111100322 班级： 高分子1101班
14、名词解释：弹性模量和断裂韧性；电导率和热导率；介电损耗与介电常数；载流子与迁移率；
滑移和孪生；布氏硬度、洛氏硬度与维氏硬度。
（1）弹性模量：材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力，它是反映材料抵抗弹性变形能 力的指标。
（2）断裂韧性：表征材料抵抗其内部裂纹扩展能力的性能指标。
（3）热导率：是材料传输热量的速率的量度，当存在温度梯度∆T/∆X 时，热导率和每秒通过给定截
面A 和热量Q 相关 ,λ=Q∆XA∆T（W ∙m −1∙K −1）。
（4）电导率：单位电场强度下流过每立方米材料的电流I （A ），是直接衡量材料电导能力的表观物
理量，σ=ILVS (L :样品厚度（m ）；S :样品面积（m 2）；V ：电场强度) 。
IR
IC（5）介电损耗：电介质在交变电场作用下，由于发热而消耗的能量成为介电损耗，tanδ==ε‘。 ε‘’(6)介电常数：定义介电常数ε为充满电介质的电容所测得的电容C 与真空电容C o 的比值，即：
ε= C / Co ，式中ε是一个无因次的纯数
（6）载流子：存在电荷的自由粒子称为载流子，可以是电子，空穴，正、负粒子。
（7）迁移率：载流子在单位电场中的迁移速度，σ=nqμ 。
（8）滑移：材料在切应力作用下，沿着一定的晶面和一定的晶向进行的切变过程。
（9）孪生：发生在金属晶体内部区域，沿一定晶面和晶向进行的均匀切变过程。切变区的宽度较小，
切变后已变形区的晶体取向与未变形区的晶体取向互成镜面对称关系。
（10）布氏硬度：用一定的压力将淬火钢球或硬质合金球压入试样表面，保持规定时间后卸除应力，
试样上留下压痕单位压痕表面积S 上所承受的平均压力，HB=
2P
22πD D−（D−d） PS=πhD=P ，（HB 单位：P a ；D 为压头直径）。
（11）洛氏硬度：以圆锥角为120度的金刚石椎体或直径为1.588mm 的淬火钢球为压头，加两次载
荷 P 0、 P 1，用压痕深度t 来表征材料的硬度，HR=K−0. 002 （压头为金刚石时
K =100，压头为钢球时，K =130）。
（12）维氏硬度：用一定的压力将金刚石的四方角锥体压入试样表面，保持规定时间后卸除压力，
留下压痕，单位压痕面积上所承受的平均压力即维氏硬度 HV =
（单位：kgf / mm2）。 1.8544P d 2t
15、 什么是脆性断裂？其微观机制有哪几种？它们各具有什么特征？
答：（1）脆性断裂：构件在断裂前无明显塑性形变，吸收能量少，裂纹扩展速度很快（接近音速）的
断裂成为脆性断裂。
（2）微观机制：○1解理断裂：材料在拉应力作用下，由于原子间结合键遭到破坏，严格地沿解理
面劈开而造成的。解理面一般是表面能最小的晶面，且往往是低指
数的晶面。
○2准解理断裂：多在马氏体回火中细小的碳化物质点影响裂纹的产生和扩展。 ○3晶间断裂：是裂纹沿晶界扩展的一种脆性断裂，总是沿着消耗能量最小，即原
子结合力最弱的区域进行。
16、什么是延性断裂？其断裂特征和过程分别是什么？
答：（1）延性断裂：在断裂前有明显的永久变形，并且经常有缩颈现象发生，称为延性断裂；
（2）断裂特征和过程：1延性断裂的微观特征是韧窝形貌，断口由许多凹进和凸出的微坑组成，○
在微坑中可以发现有第二相粒子。
2一般情况下，断口具有韧窝形貌的构件，其宏观断裂是韧性，断口的宏○
观形貌大多呈纤维状。
17、离子晶体的电导率随温度如何变化？其电导机制是什么？半导体的电导率随温度如何变化？
答：（1）对离子晶体：随着温度的升高，离子晶体的电导率按指数规律增加，含有杂质的电解质的电 导率随温度的变化曲线如图所示：
（2）导电机制：在低温下（如曲线1），杂质电导占主要地位，这是由于杂质活化能比基本点阵离子
的活化能小许多；在高温下（如曲线2），本征电导起主要作用，因为热运动能量的
增高，使本征电导的载流子数显著增多。这两种不一样的导电机制，使曲线出现了
转折点A 。
（3）对半导体：电导率随温度以指数函数增大，σ=σ0e
E− 或 σ=σ0e−Eg。
18、简述绝缘体、半导体和金属的能带理论，半导体的光电导现象是如何产生的？
答：（1）如果一个固体中的电子恰好充填某一能带及其下面的一系列导带，并且在此之上相隔一个较
宽能隙（>2eV小（
（2）当用光照射半导体材料时，满带中的电子获得足够的能量激发到导带，从而产生电子—空穴
对。自由电子和空穴的变化导致半导体材料电阻率的变化，从而使得半导体材料中载流子浓度增大，导电性增加。
19、分别写出理论断裂强度、格列菲斯(Griffith ) 和Griffith-Orowan-Irwin 公式并写出个物理
量的物理意义。
答：（1）理论断裂强度：σm=（Eγs
a0） 1 式中：σm ：理论强度（GPa ）； E ：弹性模量（GPa ）；
γs ：断裂后新表面表面能（J/m2） a0：原子间的平均距离（m ）
（2）Griffith 公式：○1裂纹失稳状态的临界应力：σc=（2Eγs
πa） 1 式中：σc ：裂纹失稳状态的临界应力（GPa ）； E ：杨氏模量（GPa ）；
γs ：断裂后新表面表面能（J/m2） a ：裂纹半长（m ）
（3）Griffith-Orowan-Irwin 公式：σc=（2E（γs+γp）
πa） 12
式中：σc ：裂纹失稳状态的临界应力（GPa ）； E ：杨氏模量（GPa ）；
γs ：断裂后新表面表面能（J/m2）； a ：裂纹半长（m ）
γp ：塑形变形功（J ）
20、从晶体结构讨论陶瓷材料与金属材料的弹性形变和塑性形变的差异。
答：金属材料：金属材料多为晶体，其原子在堆积时存在密排结构，且金属键无饱和性方向性，在受
外力时易发生滑移与孪生，因而其塑性较大。由于金属键作用弱于共价键、离子键，
且金属易发生塑性形变，其弹性模量弱于陶瓷材料。
陶瓷材料： 陶瓷材料内部呈晶相与非晶相共存结构，且有气孔，存在共价键与离子键共存的情况，
其键能较大。晶格滑移不仅受密排影响，还受静电作用限制，因而弹性模量大于金属。
但陶瓷材料无塑性形变（或塑性形变很小）弹性形变后立即发生脆性断裂，这与其结
构存在气孔与微裂纹且具有缺口敏感性有关。
21、根据材料磁化率，可把材料的磁性大致分成哪五类？我们最常用的磁性材料为其中的哪两类？ 答：（1）铁磁性材料、亚铁磁性材料、顺磁性材料、反铁磁性材料、抗磁性材料；
（2）最常用的是：铁磁性材料、亚铁磁性材料。
22、相对介电常数（ r ）是电介质材料的一个十分重要的性能指标，其物理意义是什么？介电常数与
哪些极化作用有关？
答：（1）相对介电常数的物理意义：其值为以预测材料为介质与以真空为介质制成的同尺寸电容器电
容量之比，εr =C 。是表征介质材料的介电性质或极化性质的物0C
理参数，也是材料贮电能力的表征。
（2）电子极化、离子极化、取向极化
23、试述导体、半导体和绝缘体的电子能带结构的区别。
答：绝缘体：固体中的电子恰好充填某一能带及其下面的一系列导带，并且价带和导带之间的间隙较
大（>2eV）；
半导体：固体中的电子恰好充填某一能带及其下面的一系列导带，并且价带和导带之间的间隙较
小（
绝缘体：电子未能填满最高的能带，或者满带和空带之间有部分重叠。
24、造成半导体的光导现象的原因是什么？光导现象有哪些应用。举出例说明何为n 型和p 型半导
体？
答：（1）原因：半导体材料吸收了入射光子能量， 若光子能量大于或等于半导体材料的禁带宽度， 就
激发出电子-空穴对，使载流子浓度增加，阻值减低，半导体的导电性增加，产生光导
现象。
（2）应用：光敏电阻、光敏二极管、光敏三极管等。
（3）N 型半导体：自由电子浓度远大于空穴浓度的杂质半导体，主要靠自由电子导电； P 型半导体：空穴浓度远大于自由电子浓度的杂质半导体，主要靠空穴导电。
25、材料的应力-应变曲线有哪几种？简要说明其特征。
答：（1）纯弹性型： （2）弹性—均匀塑性型：
（3）弹性—不均匀塑性型： （4）弹性—不均匀塑性—均匀塑性型
（5）弹性—不均匀塑性（屈服平台）—均匀塑性型
曲线说明：
（a ）纯弹性型：无塑性形变，只有弹性形变
（b ）弹性—均匀塑性型：有屈服点，该点后有塑性形变
（c ）弹性—不均匀塑性型：有屈服点和塑性形变区，其塑性形变机理通常是滑移而非孪生
（d ）弹性—不均匀塑性—均匀塑性型：原有结晶被破坏，细紧屈服，载荷下降，重组力高方向性高
强度的结晶
（e ）弹性—不均匀塑性（屈服平台）--均匀塑性型：有屈服平台，主要为体心立方铁合金及有色金
属合金
26、从金属、无机材料、高分子的键合特点来讨论它们的强度、弹性和硬度等力学性能。
答：陶瓷材料：结合键主要是共价键和离子键，离子键有强静电作用，共价键具有方向性，饱和性，
键合力强，模量大，形变时除克服密度影响还要克服强键合力，因而塑性形变困难易
脆裂，其强度，弹性模量，硬度均比金属和高分子材料大。
金属材料：金属原子间靠金属键相互连接，金属键是共用电子和金属离子的静电引力共同作用的
结果，其键能小于共价键和离子键，形变时由于密排面的影响，易发生塑性形变（滑
移与孪生），弹性模量，强度，硬度均小于陶瓷材料，且大于高分子材料。
高分子材料：高分子内部由共价键连接，分子间以分子间作用力，氢键等进行连接，由于分子间
作用力弱于金属键，因而在外力作用下高分子材料较金属而言更易发生形变，其硬度，
强度，弹性模量小于金属。
27、长方形截面尺寸为10mm×12. 7mm 的铝制样品，在35500N 应力作用下，发生弹性形变，计
算其应变大小。(已知铝的弹性模量为E铝=70GPa)
解：由题意：应力大小σ=S =10×12.7×10Pa =2.8×108Pa
由于发生弹性形变，因此E =
解得：ε=4.075×10−3
28、直径为8mm 的圆柱形合金样品受力后产生弹性形变，15700N的外力使直径减小5×10−3mm。 材料的弹性模量为140GPa，计算其泊松比。
解：横向应变ε1=5×10−38
σσεF 35500=2.8×108εPa =7×1010Pa =6.25×10−4 F 15700纵向应变：ε2=E =SE =π× 4×10 ×140×10=2.23×10−3
则：泊松比μ=ε=2.23×10−3=0.28 2ε16.25×10−4
29、半导体的本征电导率在20℃和100℃下分别为1. 0S/m和500S/m。计算该材料的禁带能级大小。 解：
30、画出软磁材料和硬磁材料典型的B —H 曲线，在图上标明：（1）起始磁导率；（2）最大磁导率；
（3）饱和磁感应强度；（4）剩磁；（5）矫顽力。说明软磁材料和硬磁材料在性能上的主要区别。
31、P209, 例题4-4(掌握)
材料科学与工程基础思考题
姓名： 程 扬 学号： 111100322 班级： 高分子1101班
14、名词解释：弹性模量和断裂韧性；电导率和热导率；介电损耗与介电常数；载流子与迁移率；
滑移和孪生；布氏硬度、洛氏硬度与维氏硬度。
（1）弹性模量：材料在外力作用下产生单位弹性变形所需要的应力，它是反映材料抵抗弹性变形能 力的指标。
（2）断裂韧性：表征材料抵抗其内部裂纹扩展能力的性能指标。
（3）热导率：是材料传输热量的速率的量度，当存在温度梯度∆T/∆X 时，热导率和每秒通过给定截
面A 和热量Q 相关 ,λ=Q∆XA∆T（W ∙m −1∙K −1）。
（4）电导率：单位电场强度下流过每立方米材料的电流I （A ），是直接衡量材料电导能力的表观物
理量，σ=ILVS (L :样品厚度（m ）；S :样品面积（m 2）；V ：电场强度) 。
IR
IC（5）介电损耗：电介质在交变电场作用下，由于发热而消耗的能量成为介电损耗，tanδ==ε‘。 ε‘’(6)介电常数：定义介电常数ε为充满电介质的电容所测得的电容C 与真空电容C o 的比值，即：
ε= C / Co ，式中ε是一个无因次的纯数
（6）载流子：存在电荷的自由粒子称为载流子，可以是电子，空穴，正、负粒子。
（7）迁移率：载流子在单位电场中的迁移速度，σ=nqμ 。
（8）滑移：材料在切应力作用下，沿着一定的晶面和一定的晶向进行的切变过程。
（9）孪生：发生在金属晶体内部区域，沿一定晶面和晶向进行的均匀切变过程。切变区的宽度较小，
切变后已变形区的晶体取向与未变形区的晶体取向互成镜面对称关系。
（10）布氏硬度：用一定的压力将淬火钢球或硬质合金球压入试样表面，保持规定时间后卸除应力，
试样上留下压痕单位压痕表面积S 上所承受的平均压力，HB=
2P
22πD D−（D−d） PS=πhD=P ，（HB 单位：P a ；D 为压头直径）。
（11）洛氏硬度：以圆锥角为120度的金刚石椎体或直径为1.588mm 的淬火钢球为压头，加两次载
荷 P 0、 P 1，用压痕深度t 来表征材料的硬度，HR=K−0. 002 （压头为金刚石时
K =100，压头为钢球时，K =130）。
（12）维氏硬度：用一定的压力将金刚石的四方角锥体压入试样表面，保持规定时间后卸除压力，
留下压痕，单位压痕面积上所承受的平均压力即维氏硬度 HV =
（单位：kgf / mm2）。 1.8544P d 2t
15、 什么是脆性断裂？其微观机制有哪几种？它们各具有什么特征？
答：（1）脆性断裂：构件在断裂前无明显塑性形变，吸收能量少，裂纹扩展速度很快（接近音速）的
断裂成为脆性断裂。
（2）微观机制：○1解理断裂：材料在拉应力作用下，由于原子间结合键遭到破坏，严格地沿解理
面劈开而造成的。解理面一般是表面能最小的晶面，且往往是低指
数的晶面。
○2准解理断裂：多在马氏体回火中细小的碳化物质点影响裂纹的产生和扩展。 ○3晶间断裂：是裂纹沿晶界扩展的一种脆性断裂，总是沿着消耗能量最小，即原
子结合力最弱的区域进行。
16、什么是延性断裂？其断裂特征和过程分别是什么？
答：（1）延性断裂：在断裂前有明显的永久变形，并且经常有缩颈现象发生，称为延性断裂；
（2）断裂特征和过程：1延性断裂的微观特征是韧窝形貌，断口由许多凹进和凸出的微坑组成，○
在微坑中可以发现有第二相粒子。
2一般情况下，断口具有韧窝形貌的构件，其宏观断裂是韧性，断口的宏○
观形貌大多呈纤维状。
17、离子晶体的电导率随温度如何变化？其电导机制是什么？半导体的电导率随温度如何变化？
答：（1）对离子晶体：随着温度的升高，离子晶体的电导率按指数规律增加，含有杂质的电解质的电 导率随温度的变化曲线如图所示：
（2）导电机制：在低温下（如曲线1），杂质电导占主要地位，这是由于杂质活化能比基本点阵离子
的活化能小许多；在高温下（如曲线2），本征电导起主要作用，因为热运动能量的
增高，使本征电导的载流子数显著增多。这两种不一样的导电机制，使曲线出现了
转折点A 。
（3）对半导体：电导率随温度以指数函数增大，σ=σ0e
E− 或 σ=σ0e−Eg。
18、简述绝缘体、半导体和金属的能带理论，半导体的光电导现象是如何产生的？
答：（1）如果一个固体中的电子恰好充填某一能带及其下面的一系列导带，并且在此之上相隔一个较
宽能隙（>2eV小（
（2）当用光照射半导体材料时，满带中的电子获得足够的能量激发到导带，从而产生电子—空穴
对。自由电子和空穴的变化导致半导体材料电阻率的变化，从而使得半导体材料中载流子浓度增大，导电性增加。
19、分别写出理论断裂强度、格列菲斯(Griffith ) 和Griffith-Orowan-Irwin 公式并写出个物理
量的物理意义。
答：（1）理论断裂强度：σm=（Eγs
a0） 1 式中：σm ：理论强度（GPa ）； E ：弹性模量（GPa ）；
γs ：断裂后新表面表面能（J/m2） a0：原子间的平均距离（m ）
（2）Griffith 公式：○1裂纹失稳状态的临界应力：σc=（2Eγs
πa） 1 式中：σc ：裂纹失稳状态的临界应力（GPa ）； E ：杨氏模量（GPa ）；
γs ：断裂后新表面表面能（J/m2） a ：裂纹半长（m ）
（3）Griffith-Orowan-Irwin 公式：σc=（2E（γs+γp）
πa） 12
式中：σc ：裂纹失稳状态的临界应力（GPa ）； E ：杨氏模量（GPa ）；
γs ：断裂后新表面表面能（J/m2）； a ：裂纹半长（m ）
γp ：塑形变形功（J ）
20、从晶体结构讨论陶瓷材料与金属材料的弹性形变和塑性形变的差异。
答：金属材料：金属材料多为晶体，其原子在堆积时存在密排结构，且金属键无饱和性方向性，在受
外力时易发生滑移与孪生，因而其塑性较大。由于金属键作用弱于共价键、离子键，
且金属易发生塑性形变，其弹性模量弱于陶瓷材料。
陶瓷材料： 陶瓷材料内部呈晶相与非晶相共存结构，且有气孔，存在共价键与离子键共存的情况，
其键能较大。晶格滑移不仅受密排影响，还受静电作用限制，因而弹性模量大于金属。
但陶瓷材料无塑性形变（或塑性形变很小）弹性形变后立即发生脆性断裂，这与其结
构存在气孔与微裂纹且具有缺口敏感性有关。
21、根据材料磁化率，可把材料的磁性大致分成哪五类？我们最常用的磁性材料为其中的哪两类？ 答：（1）铁磁性材料、亚铁磁性材料、顺磁性材料、反铁磁性材料、抗磁性材料；
（2）最常用的是：铁磁性材料、亚铁磁性材料。
22、相对介电常数（ r ）是电介质材料的一个十分重要的性能指标，其物理意义是什么？介电常数与
哪些极化作用有关？
答：（1）相对介电常数的物理意义：其值为以预测材料为介质与以真空为介质制成的同尺寸电容器电
容量之比，εr =C 。是表征介质材料的介电性质或极化性质的物0C
理参数，也是材料贮电能力的表征。
（2）电子极化、离子极化、取向极化
23、试述导体、半导体和绝缘体的电子能带结构的区别。
答：绝缘体：固体中的电子恰好充填某一能带及其下面的一系列导带，并且价带和导带之间的间隙较
大（>2eV）；
半导体：固体中的电子恰好充填某一能带及其下面的一系列导带，并且价带和导带之间的间隙较
小（
绝缘体：电子未能填满最高的能带，或者满带和空带之间有部分重叠。
24、造成半导体的光导现象的原因是什么？光导现象有哪些应用。举出例说明何为n 型和p 型半导
体？
答：（1）原因：半导体材料吸收了入射光子能量， 若光子能量大于或等于半导体材料的禁带宽度， 就
激发出电子-空穴对，使载流子浓度增加，阻值减低，半导体的导电性增加，产生光导
现象。
（2）应用：光敏电阻、光敏二极管、光敏三极管等。
（3）N 型半导体：自由电子浓度远大于空穴浓度的杂质半导体，主要靠自由电子导电； P 型半导体：空穴浓度远大于自由电子浓度的杂质半导体，主要靠空穴导电。
25、材料的应力-应变曲线有哪几种？简要说明其特征。
答：（1）纯弹性型： （2）弹性—均匀塑性型：
（3）弹性—不均匀塑性型： （4）弹性—不均匀塑性—均匀塑性型
（5）弹性—不均匀塑性（屈服平台）—均匀塑性型
曲线说明：
（a ）纯弹性型：无塑性形变，只有弹性形变
（b ）弹性—均匀塑性型：有屈服点，该点后有塑性形变
（c ）弹性—不均匀塑性型：有屈服点和塑性形变区，其塑性形变机理通常是滑移而非孪生
（d ）弹性—不均匀塑性—均匀塑性型：原有结晶被破坏，细紧屈服，载荷下降，重组力高方向性高
强度的结晶
（e ）弹性—不均匀塑性（屈服平台）--均匀塑性型：有屈服平台，主要为体心立方铁合金及有色金
属合金
26、从金属、无机材料、高分子的键合特点来讨论它们的强度、弹性和硬度等力学性能。
答：陶瓷材料：结合键主要是共价键和离子键，离子键有强静电作用，共价键具有方向性，饱和性，
键合力强，模量大，形变时除克服密度影响还要克服强键合力，因而塑性形变困难易
脆裂，其强度，弹性模量，硬度均比金属和高分子材料大。
金属材料：金属原子间靠金属键相互连接，金属键是共用电子和金属离子的静电引力共同作用的
结果，其键能小于共价键和离子键，形变时由于密排面的影响，易发生塑性形变（滑
移与孪生），弹性模量，强度，硬度均小于陶瓷材料，且大于高分子材料。
高分子材料：高分子内部由共价键连接，分子间以分子间作用力，氢键等进行连接，由于分子间
作用力弱于金属键，因而在外力作用下高分子材料较金属而言更易发生形变，其硬度，
强度，弹性模量小于金属。
27、长方形截面尺寸为10mm×12. 7mm 的铝制样品，在35500N 应力作用下，发生弹性形变，计
算其应变大小。(已知铝的弹性模量为E铝=70GPa)
解：由题意：应力大小σ=S =10×12.7×10Pa =2.8×108Pa
由于发生弹性形变，因此E =
解得：ε=4.075×10−3
28、直径为8mm 的圆柱形合金样品受力后产生弹性形变，15700N的外力使直径减小5×10−3mm。 材料的弹性模量为140GPa，计算其泊松比。
解：横向应变ε1=5×10−38
σσεF 35500=2.8×108εPa =7×1010Pa =6.25×10−4 F 15700纵向应变：ε2=E =SE =π× 4×10 ×140×10=2.23×10−3
则：泊松比μ=ε=2.23×10−3=0.28 2ε16.25×10−4
29、半导体的本征电导率在20℃和100℃下分别为1. 0S/m和500S/m。计算该材料的禁带能级大小。 解：
30、画出软磁材料和硬磁材料典型的B —H 曲线，在图上标明：（1）起始磁导率；（2）最大磁导率；
（3）饱和磁感应强度；（4）剩磁；（5）矫顽力。说明软磁材料和硬磁材料在性能上的主要区别。
31、P209, 例题4-4(掌握)