第二章 匀变速直线运动的研究
1．实验：探究小车速度随时间变化的规律
知识点一：实验操作
1．在利用打点计时器探究小车的速度随时间变化规律的实验中，关于计数点间的时间间隔，下列说法中正确的是(打点周期为0.02 s)
A ．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
B ．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
C ．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
D ．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
2．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，下列说法中正确的是
A ．通过调节，应使小车、纸带、拉线和定滑轮上边缘在一条直线上
B ．坐标轴单位长度越小越好
C ．开始前要先接通电源后松纸带，打完点要先断开电源后取纸带
D ．钩码的质量越大越好
3．在实验过程中，对减小实验误差来说，下列方法中有益的是
A ．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B ．使小车运动的加速度尽量小些
C ．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点与点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D ．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
4．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，从下列所给的器材中，选出本实验所需的有________，为达到实验目的，还缺少________。
①电磁打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板
5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上________。
A ．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B ．把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C ．换上新的纸带，再重复做两次
D ．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E ．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码 G ．断开电源，取出纸带
知识点二：实验数据的处理
6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A 、
B 、C 、D 、E 、F 、G 为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T ，x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6分别为AB 、BC 、CD 、DE 、EF 、FG 间的位移，下列可用来计算打D 点时小车速度的表
达式的是
A. x 3＋x 4x 3＋x 4 T 2T
x 2＋x 3＋x 4＋x 5x 1＋x 6C. 4T 2T
7．如图是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编号为1、2、3、4、5、6，测得x 1＝5.18 cm，x 2＝4.40 cm，x 3＝
3.62 cm，x 4＝2.78 cm，x 5＝2.00 cm，x 6＝1.22 cm。
(1)相邻两计数点间的时间间隔为________ s；
(2)打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v 3＝________ m/s，方向________(填“由A →B ”或“由B →A ”) 。
8．某同学在探究小车速度随时间变化的规律实验中，把得到的各时刻的速度，描绘在vt 坐标系内的点如图所示。
(1)试用一条直线“拟合”这些点；
(2)根据图象分析小车速度随时间变化的情况。
9．在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中
A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T ＝0.10 s。
(1)根据平均速度计算各点瞬时速度，则v D ＝________ m/s，v C ＝______ m/s，v B ＝____ m/s。
(2)在如图所示的坐标系中作出小车的vt 图线，并根据图线求出a ＝________。
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________，此速度的物理意义是________。
能力点一：实验操作的理解与应用
10．根据已打出的纸带，不用公式计算就能直接得出的物理量是
①时间间隔 ②位移 ③加速度 ④平均速度
A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④
11．关于纸带上打点间隔的分析，下列说法正确的是
A ．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做加速运动
B ．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做减速运动
C ．纸带上点间间隔相等，表示纸带是匀速运动的
D ．纸带上点间间隔相等，表示纸带是变速运动的
12．(2009河南开封高一期末，11) 在探究实验中，某同学有以下实验步骤：
A ．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源
B ．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码
D ．取下纸带
E ．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动
F ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
(1)以上步骤中有错误的，请指出并纠正。
________________________________________________________________________
(2)遗漏的步骤是G ：_______________________________________________。
(3)该实验步骤较合理的排列顺序是____________________________。
13．打点计时器原来使用的交流电的频率为50 Hz，在测定匀变速直线运动的加速度时，交流电的频率为60 Hz而未被发现，这样计算出的加速度值与真实值相比________。(填“偏大”“偏小”或“不变”)
能力点二：实验数据的处理
14．用电火花计时器(或电磁打点计时器) 研究小车速度随时间变化的规律实验中，某同学打出了一条纸带。已知计时器打点的时间间隔为0.02 s，他按打点先后顺序每5个点取一个计数点，得到了O 、A 、B 、C 、D 等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔是________s。用刻度尺量得OA ＝1.50 cm，AB ＝1.90 cm，BC ＝2.30 cm，CD ＝
2.70 cm ，由此可知，纸带做________运动(选填“加速”或“减速”) ，打C 点时纸带的速度大小为________m/s。
15．(2009江苏东台高三检测，12) 一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v 1＝0，v 2＝0.06 m/s，v 3＝______ m/s，v 4＝0.18 m/s，v 5＝______ m/s。在坐标图中作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹) 。
16．如图所示，将打点计时器打出的记录小车运动信息的纸带每隔0.1 s剪断，得到若干条短纸带，再把这些纸带并排贴在一张纸上，使这些纸带下端对齐，作为时间坐标轴标出时间，并用直线连接每段纸带顶端打出的点。试回答下列问题：
(1)如何求小车在前0.7 s内的平均速度？
(2)坐标系中的直线可否表示小车的速度—时间图象？
(3)如何求小车的加速度？
答案与解析
基础巩固
1．AC 2.AC 3.ACD
4．答案：①④⑤⑥⑦⑨ 低压交流 电源
5．答案：DBFAEGC
6．BC
7．答案：(1)0.10 (2)0.32 由A →B
8．答案：
(1)
(2)小车速度随时间均匀增大。
9．答案：(1)3.90 2.64 1.38
(2)图线如图所示 12.6 m/s 2
(3)0.12 m/s 零时刻小车经过A 点时的速度
能力提升
10．A 从纸带可直接读出的物理量为时间间隔和位移，可以计算得出的有加速度、平均速度，故A 正确。
11．BC 纸带上点间间隔相等，由v Δx知纸带运动是匀速的，若沿点迹运动的方向Δt
看去，点间距离越来越小，即Δx变小而时间Δt不变，说明纸带在做减速运动。
12．答案：(1)A中应先接通电源，然后释放纸带，D 中取下纸带之前应先断开电源
(2)换上新纸带，再重复实验两次
(3)BCEFADG
13．答案：偏小
解析：原电源频率为50 Hz，周期为0.2 s。实际频率是60 Hz，周期会小于0.02 s，而在求加速度时仍按0.02 s计算将使所求速度偏小，使加速度与真实值相比偏小。
14．答案：0.10 加速 0.25
15．答案：0.12 0.24
解析：如题图所示，x 2＋x 3＝0.12 m，则v 3＝x 2＋x 30.12m/s＝0.12 m/s 2T 2×0.5
x 4＋x 50.24又x 4＋x 5＝0.24 m，则x 5＝ m/s＝0.24 m/s。其vt 图象如图所示。 2T 2×0.5
拓展延伸
16．答案：见解析
解析：(1)测出各小段纸带的高度，相加得到小车在0.7 s内的位移x ，然后除以0.7 s，即可得到前0.7 s内的平均速度。
(2)因为剪下的纸带长度表示小车在0.1 s内位移的大小，可近似认为瞬时速度v ＝Δx，0.1 sv ∝Δx，故线条长度可以近似表示速度，所以坐标系中的直线可以表示小车的速度—时间图象。
(3)在小车的速度—时间图象上取相距较远的两点，根据a ＝
Δv计算加速度。 Δt
第二章 匀变速直线运动的研究
1．实验：探究小车速度随时间变化的规律
知识点一：实验操作
1．在利用打点计时器探究小车的速度随时间变化规律的实验中，关于计数点间的时间间隔，下列说法中正确的是(打点周期为0.02 s)
A ．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
B ．每隔四个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
C ．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.10 s
D ．每五个点取一个计数点，则计数点间的时间间隔为0.08 s
2．在探究小车速度随时间变化的规律的实验中，下列说法中正确的是
A ．通过调节，应使小车、纸带、拉线和定滑轮上边缘在一条直线上
B ．坐标轴单位长度越小越好
C ．开始前要先接通电源后松纸带，打完点要先断开电源后取纸带
D ．钩码的质量越大越好
3．在实验过程中，对减小实验误差来说，下列方法中有益的是
A ．选取计数点，把每打5个点的时间间隔作为一个时间单位
B ．使小车运动的加速度尽量小些
C ．舍去纸带上密集的点，只利用点迹清晰、点与点间隔适当的那一部分进行测量、计算
D ．选用各处平整程度、光滑程度相同的长木板做实验
4．在“探究小车速度随时间变化规律”的实验中，从下列所给的器材中，选出本实验所需的有________，为达到实验目的，还缺少________。
①电磁打点计时器 ②天平 ③低压直流电源 ④细绳 ⑤纸带 ⑥小车 ⑦钩码 ⑧秒表 ⑨一端有滑轮的长木板
5．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，按照实验进行的先后顺序，将下述步骤的代号填在横线上________。
A ．把穿过打点计时器的纸带固定在小车后面
B ．把打点计时器固定在长木板的没有滑轮的一端，并连好电路
C ．换上新的纸带，再重复做两次
D ．把长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面
E ．使小车停在靠近打点计时器处，接通电源，放开小车，让小车运动 F ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下边吊着合适的钩码 G ．断开电源，取出纸带
知识点二：实验数据的处理
6．在“探究小车速度随时间变化的规律”的实验中，得到如图所示的纸带，其中A 、
B 、C 、D 、E 、F 、G 为计数点，相邻两计数点间的时间间隔为T ，x 1、x 2、x 3、x 4、x 5、x 6分别为AB 、BC 、CD 、DE 、EF 、FG 间的位移，下列可用来计算打D 点时小车速度的表
达式的是
A. x 3＋x 4x 3＋x 4 T 2T
x 2＋x 3＋x 4＋x 5x 1＋x 6C. 4T 2T
7．如图是物体做匀变速直线运动得到的一条纸带，从0点开始每5个点取一个计数点，依照打点的先后顺序依次编号为1、2、3、4、5、6，测得x 1＝5.18 cm，x 2＝4.40 cm，x 3＝
3.62 cm，x 4＝2.78 cm，x 5＝2.00 cm，x 6＝1.22 cm。
(1)相邻两计数点间的时间间隔为________ s；
(2)打点计时器打计数点3时，物体的速度大小v 3＝________ m/s，方向________(填“由A →B ”或“由B →A ”) 。
8．某同学在探究小车速度随时间变化的规律实验中，把得到的各时刻的速度，描绘在vt 坐标系内的点如图所示。
(1)试用一条直线“拟合”这些点；
(2)根据图象分析小车速度随时间变化的情况。
9．在研究匀变速直线运动的实验中，如图所示是一次记录小车运动情况的纸带，图中
A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T ＝0.10 s。
(1)根据平均速度计算各点瞬时速度，则v D ＝________ m/s，v C ＝______ m/s，v B ＝____ m/s。
(2)在如图所示的坐标系中作出小车的vt 图线，并根据图线求出a ＝________。
(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度是________，此速度的物理意义是________。
能力点一：实验操作的理解与应用
10．根据已打出的纸带，不用公式计算就能直接得出的物理量是
①时间间隔 ②位移 ③加速度 ④平均速度
A ．①② B ．②③ C ．③④ D ．①④
11．关于纸带上打点间隔的分析，下列说法正确的是
A ．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做加速运动
B ．沿着点迹运动的方向看去，点间距离越来越小，说明纸带在做减速运动
C ．纸带上点间间隔相等，表示纸带是匀速运动的
D ．纸带上点间间隔相等，表示纸带是变速运动的
12．(2009河南开封高一期末，11) 在探究实验中，某同学有以下实验步骤：
A ．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，先放开纸带，再接通电源
B ．将打点计时器固定在平板上，并接好电路
C ．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适当的钩码
D ．取下纸带
E ．将平板一端抬高，轻推小车，使小车能在平板上做加速运动
F ．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔
(1)以上步骤中有错误的，请指出并纠正。
________________________________________________________________________
(2)遗漏的步骤是G ：_______________________________________________。
(3)该实验步骤较合理的排列顺序是____________________________。
13．打点计时器原来使用的交流电的频率为50 Hz，在测定匀变速直线运动的加速度时，交流电的频率为60 Hz而未被发现，这样计算出的加速度值与真实值相比________。(填“偏大”“偏小”或“不变”)
能力点二：实验数据的处理
14．用电火花计时器(或电磁打点计时器) 研究小车速度随时间变化的规律实验中，某同学打出了一条纸带。已知计时器打点的时间间隔为0.02 s，他按打点先后顺序每5个点取一个计数点，得到了O 、A 、B 、C 、D 等几个计数点，如图所示，则相邻两个计数点之间的时间间隔是________s。用刻度尺量得OA ＝1.50 cm，AB ＝1.90 cm，BC ＝2.30 cm，CD ＝
2.70 cm ，由此可知，纸带做________运动(选填“加速”或“减速”) ，打C 点时纸带的速度大小为________m/s。
15．(2009江苏东台高三检测，12) 一小球在桌面上从静止开始做加速运动，现用高速摄影机在同一底片上多次曝光，记录下小球每次曝光的位置，并将小球的位置编号。如图所示，1位置恰为小球刚开始运动的瞬间，作为零时刻。摄影机连续两次曝光的时间间隔均为0.5 s，小球从1位置到6位置的运动过程中经过各位置的速度分别为v 1＝0，v 2＝0.06 m/s，v 3＝______ m/s，v 4＝0.18 m/s，v 5＝______ m/s。在坐标图中作出小球的速度—时间图象(保留描点痕迹) 。
16．如图所示，将打点计时器打出的记录小车运动信息的纸带每隔0.1 s剪断，得到若干条短纸带，再把这些纸带并排贴在一张纸上，使这些纸带下端对齐，作为时间坐标轴标出时间，并用直线连接每段纸带顶端打出的点。试回答下列问题：
(1)如何求小车在前0.7 s内的平均速度？
(2)坐标系中的直线可否表示小车的速度—时间图象？
(3)如何求小车的加速度？
答案与解析
基础巩固
1．AC 2.AC 3.ACD
4．答案：①④⑤⑥⑦⑨ 低压交流 电源
5．答案：DBFAEGC
6．BC
7．答案：(1)0.10 (2)0.32 由A →B
8．答案：
(1)
(2)小车速度随时间均匀增大。
9．答案：(1)3.90 2.64 1.38
(2)图线如图所示 12.6 m/s 2
(3)0.12 m/s 零时刻小车经过A 点时的速度
能力提升
10．A 从纸带可直接读出的物理量为时间间隔和位移，可以计算得出的有加速度、平均速度，故A 正确。
11．BC 纸带上点间间隔相等，由v Δx知纸带运动是匀速的，若沿点迹运动的方向Δt
看去，点间距离越来越小，即Δx变小而时间Δt不变，说明纸带在做减速运动。
12．答案：(1)A中应先接通电源，然后释放纸带，D 中取下纸带之前应先断开电源
(2)换上新纸带，再重复实验两次
(3)BCEFADG
13．答案：偏小
解析：原电源频率为50 Hz，周期为0.2 s。实际频率是60 Hz，周期会小于0.02 s，而在求加速度时仍按0.02 s计算将使所求速度偏小，使加速度与真实值相比偏小。
14．答案：0.10 加速 0.25
15．答案：0.12 0.24
解析：如题图所示，x 2＋x 3＝0.12 m，则v 3＝x 2＋x 30.12m/s＝0.12 m/s 2T 2×0.5
x 4＋x 50.24又x 4＋x 5＝0.24 m，则x 5＝ m/s＝0.24 m/s。其vt 图象如图所示。 2T 2×0.5
拓展延伸
16．答案：见解析
解析：(1)测出各小段纸带的高度，相加得到小车在0.7 s内的位移x ，然后除以0.7 s，即可得到前0.7 s内的平均速度。
(2)因为剪下的纸带长度表示小车在0.1 s内位移的大小，可近似认为瞬时速度v ＝Δx，0.1 sv ∝Δx，故线条长度可以近似表示速度，所以坐标系中的直线可以表示小车的速度—时间图象。
(3)在小车的速度—时间图象上取相距较远的两点，根据a ＝
Δv计算加速度。 Δt